Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Международный научно-исследовательский журнал публикации ВАК
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №9 (май) 2014
Разделы: Информационные технологии
Размещена 27.05.2014. Последняя правка: 27.05.2014.

Предложения к разработке специализированной информационной системы поддержки мониторинговых исследований в области охотоведения, зоологии, ветеринарии

Мастеница Владислав Валериевич

Национальный парк "Завидово"

Старший инженер

Аннотация:
В статье рассматриваются предложения в области создания, применения специализированной информационной системы для поддержки исследований в области зоологии, ветеринарии. Предлагаемая к разработке система, предназначена для выявления факторов, влияющих на заболеваемость диких животных. Предлагается использовать статистический математический аппарат с автоматическим расчетом коэффициентов корреляции для наборов параметров для выявления действительно значимых факторов.


Abstract:
The article discusses the development proposals, the application of a specialized information system to support research in the field of zoology, veterinary medicine. Proposed the development of a system designed to identify factors influencing the incidence of wildlife. It is proposed to use statistical mathematical apparatus with automatic calculation of correlation coefficients for the sets of parameters to identify really important factors.


Ключевые слова:
информационная система; мониторинг; корреляция; Пирсон; заболеваемость

Keywords:
information system; monitoring; Correlation and dependence; Pearson; sickness rate


Термины и сокращения, используемые в работе 

Метеоданные, метеоинформация - информация о состоянии погоды на территории Национального парка, включающая сведения о температуре воздуха, температуре воды, относительной влажности, атмосферном давлении, облачности, скорости и направлении ветра, количестве осадков и т. п.

Экоданные, экоинформация — информация о текущем значении концентраций загрязняющих веществ в атмосфере, грунте и водоеме (Иваньковское водохранилище), уровне солнечной радиации на территории Национального парка.

ИС — информационная система.

БД — база данных.

Машино-час - единица измерения использования аппаратных (материальных) ресурсов.

Биоучасток — именованный или нумерованный участок территории национального парка ограниченный естественными или искусственными особенностями рельефа (реки, ручьи, дороги, просеки);

Возбудитель — бактериальный или вирусный патологический агент вызывающий заболевания животных или передающийся от животных человеку и вызывающий заболевания у последнего;

Биотехническое сооружение, биосооружение — искусственное сооружение для обеспечения некоторых функций Комплекса (наблюдения, подкормки). К биосооружениям относятся подкормочные площадки, наблюдательные вышки, загоны;

СКС — структурированная кабельная сеть. 

Анализ предметной области

В качестве предметной (проблемной) области выбран процесс мониторинга текущего периода и прогнозирования на будущий период частоты заболеваний диких животных и рыб Национального парка на основе данных мониторинга и архивных данных мониторинга в прошлые года. Под периодом здесь и далее понимается месяц, квартал; под соответствующим периодом другого года – такой же месяц, квартал другого года. Мониторинг эпизоотийдикой фауны является одной из основных функций научной деятельности Национального парка. Основные задачи Национального парка определены Положением о Государственном комплексе «Завидово» Федеральной службы охраны Российской Федерации, утвержденным Указом Президента РФ от 18.08.1996 № 1217. Анализ данных мониторинга в срезе корреляции их с климатическими и экологическими данными в тот же период времени позволяет выявить факторы, влияющие на эпизоотическую обстановку внутри популяций диких животных. Выявление значимых факторов позволит увеличить точность прогнозов и выработать решения по устранению факторов, отрицательно влияющих на численность популяций видов, представленных в фауне национального парка.

Рассматривая процесс преобразования информации в процессе мониторинга и прогнозирования, в качестве бизнес-процесса, подлежащего автоматизации следует учитывать, что процесс мониторинга непрерывен, а процесс прогнозирования периодичен. Непрерывность мониторинга заключается в постоянном (ежедневном) получении новой информации. Последовательность шагов (операций) направленных на формализацию полученной информации, ее классификацию и хранение составляет единый процесс. Формализованная и структурированная информация, полученная в результате этого процесса может рассматриваться как самостоятельный продукт, так и в качестве исходных данных для процесса прогнозирования.

Структура подразделений комплекса, являющихся источниками и потребителями информации с потоками информационного и управляющего взаимодействия представлена на рис. 1:

 схема информационного взаимодействия

Рис. 1: Схема информационного взаимодействия

На схеме наглядно видно, что заместитель начальника Комплекса - начальник научной группы осуществляет общее координирующее управление, одновременно являясь потребителем информации верхнего уровня иерархии. Информация передаваемая на верхний уровень должна быть предварительно обобщена, структурирована.

Ключевыми показателями процессов обработки информации можно считать:

- для процесса мониторинга:

  • наглядность представления информации;

информация представляется на экране и может быть распечатана на бумажных носителях в табличном виде, в виде графиков, карт, цветовых схем территориального распределения (пример интерфейса с картой на рис. 2).


Макет интерфейса

Рис. 2: Макет интерфейса системы

 

  • ресурсоемкость выборки необходимой информации;

В среднем на выборку из электронной базы данных необходимой информации по одному виду животных за годовой период планируется затрачивать от 0,05 до 0,1 машино-часа.

  • срок службы носителей информации;

В электронном виде данные могут храниться бесконечно долго при условии выполнения рекомендаций по эксплуатации вычислительной техники и осуществлении периодического резервного копирования.

  • количество владельцев ресурсов;

егерь-наблюдатель - информация о численности поголовья на участке; ветврач – информация об отборах проб (вид, пол, возраст, место, возбудитель); лаборант – классификация карточек отбора, составление графиков, составление карт. После разработки и внедрения специализированной ИС понятие владельца ресурсов перестает влиять на производительность труда, поскольку вся внесенная в ИС информация доступна любому пользователю, если это не ограничено политикой безопасности системы.

 

  • количество администраторов процессов.

При отсутствии специализированной ИС процесс мониторинга разбит на несколько операций, за каждую из которых отвечает независимый сотрудник, в результате увеличивается занятость каждого сотрудника, и снижается личная ответственность сотрудников за результат в целом. Так же при этом сложно рассчитывать время, необходимое на подготовку отчетов.

- для процесса прогнозирования:

  • наглядность отображения взаимосвязи факторов (рис. 3);

Макет интерфейса 

Рис. 3: Расчитанные коэффициенты корелляции

 

  • точность прогнозирования;

  • оперативность изменения алгоритма прогнозирования, изменение количества значимых факторов;

 

Концепция построения ИС

Требования пользователей к ИС

Пользователи (заказчики) ИС предъявляют к разрабатываемой ИС следующие требования:

  1. разрабатываемая ИС должна обеспечивать

  • ввод следующих данных:

  • численности поголовья по видам;

  • место, время, вид, возраст животного по отобранным пробам;

  • результаты исследования проб.

  • вывод следующей информации:

  • график изменения численности поголовья по видам, периодам и участкам;

  • график изменения метеорологических условий по периодам;

  • график изменения количества положительных результатов проб по выявлению возбудителей инфекционных заболеваний, периодам, биопсии;

  • график изменения относительного (процентного от численности поголовья) количества положительных проб

  • таблицы численности поголовья по видам и участкам;

  • таблицы численности поголовья по видам и периодам;

  • таблицы выявленных заболеваний (положительных проб) по видам и участкам;

  • таблицы выявленных заболеваний (положительных проб) по видам и периодам;

  • картографические схемы выявленных заболеваний (положительных проб за период;

  • типовые формы документов, необходимых для отправки патматериала на исследование в сторонние организации;

  • автоматическую загрузку экоданных и метеоданных из интернет источников;

  • хранение данных предыдущих периодов;

  • расчет коэффициентов корреляции для выбранных пользователем параметров метеоданных или экоданных и численности или заболеваемости;

  • расчет прогноза динамики заболеваемости в будущем периоде.

Назначение информационной системы.

Исходя из анализа предметной области, включающего в себя описание методов оценки и представления результатов такой оценки, а также учитывая требования, предъявляемые пользователем, становиться возможным сформулировать назначение информационной системы:

 

 

ИС предназначена для предоставления информационной поддержки характеристики состояния популяционных группировок животных на территории парка, информационного обеспечения мониторинговых исследований в области биологии, охотоведения и ветеринарии, включающей в себя: накопление статистической информации; ее наглядное (в виде графиков, схем, карт) отображение; статистическую обработку хранящихся данных (корреляционный анализ параметров); по мере накопления данных - прогнозирование, на основе выработанного алгоритма, динамики заболеваемости на будущий период; совершенствования алгоритма прогнозирования.

 

Задачи, решаемые предлагаемой ИС.

Основным назначением разрабатываемой информационной системы является предоставление средств информационной поддержки научных исследований в области биологии, охотоведения и ветеринарии, автоматизированного хранилища данных, средства расчета относительных показателей и процентных оценок, представление подробных и усредненных показателей в графическом и табличном виде, что обеспечит поддержку принятия экспертных решений, направленных на разработку и реализацию алгоритма прогнозирования, а так же анализ отклонений полученных результатов от спрогнозированных:

Для реализации цели необходимо решить следующие задачи:

  • автоматизация учета (мониторинга) заболеваемости диких животных фауны национального парка;

  • автоматизация учета численности поголовья диких животных, представленных в фауне национального парка (по видам и подвидам);

  • автоматизация получения метеоданных и экоданных из интернет источников;

  • наглядного отображения имеющейся в БД информации в виде графиков, схем и таблиц;

  • выполнение статистических расчетов с имеющимися в БД данными;

  • по мере накопления статистической информации и выработки алгоритма прогнозирования, выполнение расчетов прогнозных показателей.

Кроме того, информационная система должна предоставлять удобный интерфейс для ввода данных учета численности и мониторинга заболеваемости животных, обеспечивать удобный и наглядный вывод запрашиваемых данных, обеспечивать разграничение прав пользователей при работе с системой, обеспечивать сохранность данных в случае сбоев компонентов ИС, предотвращать несанкционированное изменение пользователями схемы данных, предусматривать возможность публикации части хранящейся информации в ГИС Интернет, предусматривать возможность масштабирования (включение в ИС данных по другим национальным паркам и заповедникам).

Концепция технического задания.

В качестве технического задания рассматриваются требования пользователей, изложенные выше, и сформулированные технически грамотным языком и дополнительные требования вытекающие из особенностей организации-заказчика:

 

  • проектируемая ИС должна использовать существующий парк технических средств АРМ;

  • проектируемая ИС должна обеспечивать работу АРМ в ИС без установки дополнительного клиентского ПО («тонкий» клиент);

  • программное обеспечение сервера должно использовать ПО с открытым исходным кодом, для обеспечения минимальной стоимости владения;

  • программное обеспечение сервера должно обеспечивать оптимальное быстродействие в течении не менее чем 36 месяцев с начала эксплуатации ИС с учетом ежемесячно увеличивающегося объема хранимых и обрабатываемых данных;

  • проектируемая ИС должна обеспечивать хранение следующей информации:

Дата, Время, Облачность (соотв. НГО), Направление ветра, Скорость ветра, Давление, Давление на уровне моря, Относительная влажность, Температура, Точка росы, Видимость, Погодные условия, биологическую классификацию (царство/класс/семейство/род/вид/подвид) видов представленных в фауне Национального парка, биологическую классификацию (царство/класс/семейство/род/вид/подвид) патогенных микроорганизмов, географические координаты места отбора пробы, характеристики биологического материала пробы (информация об органе пораженном возбудителем), результат пробы (положительный или отрицательный), комментарий (описание) анализа пробы, биологическую классификацию (царство/класс/семейство/род/вид/подвид) животного отобранного для пробы, координаты долготы биотехнических сооружений на территории национального парка, тип биотехнического сооружения, принадлежность биотехнического сооружения к биоучастку, номер биоучастка, координаты границ биоучастка;

  • проектируемая ИС должна обеспечивать вывод в виде временных графиков изменения численности поголовья животных фауны по видам и по, задаваемым пользователем, периодам;

  • проектируемая ИС должна обеспечивать вывод в виде временных графиков изменения метеоусловий по выбираемым пользователем параметрам среды и по задаваемым пользователем периодам;

  • проектируемая ИС должна рассчитывать коэффициенты корреляции для выбранных пользователем параметров в рамках указанного пользователем временного интервала. При необходимости должна предусматриваться возможность расчета нескольких коэффициентов для тех же данных сдвинутых относительно друг-друга по времени;

  • проектируемая ИС должна предусматривать возможность, с минимальными затратами, добавления модуля прогнозирования по мере накопления статистических данных и выработки экспертами предметной области (ветеринарными врачами, охотоведами, биологами) алгоритма прогнозирования.

Определение проектных решений

Из определения концепции можно сделать вывод, что проектируемую ИС можно классифицировать:

по архитектуре — распределенная (клиент-серверная), многозвенная;

по области применения — биологическая;

по характеру обработки данных — информационно-справочная, экспертная;

по охвату задач — групповая;

Информационное обеспечение

Информационное обеспечение используемое при разработке и эксплуатации ИС делиться на внемашинное и внутри машинное.

В процессе разработки и внедрения специализированной ИС часть внемашинного информационного обеспечения преобразуется во внутри машинное.

 Схема преобразования информационного обеспечения приводиться на рис. 4.

 

 Изменение информационных процессов

Рис. 4: Схема преобразования информации при разработке ИС


Выбор средств управления данными

Для реализации управления данными выбрана СУБД PostgreSQL (разработчик - PostgreSQL Global Development Group) для платформы Linux. PostgreSQL на сегодняшний день является одной из самых мощных СУБД с открытым исходным кодом и распространяется бесплатно. PostgreSQL является пост-реляционной СУБД для которой существуют библиотеки доступа почти для всех современных языков программирования. Выбор именно этой СУБД обусловлен минимальной стоимостью владения, поддержкой объектно-реляционных возможностей (данная СУБД допускает сложные иерархические типы данных), так же одним из определяющих факторов является наличие расширений PostGIS (разработчик - Refractions Research Inc) обеспечивающих поддержку географических объектов в PostgreSQL. По сути, PostGIS позволяет использовать PostgreSQL сервер в качестве движка базы пространственных данных для геоинформационных систем (ГЕОИС). PostGIS следует спецификации OpenGIS "Simple Features Specification for SQL" и сертифицирован на соответствие профилю "Types and Functions"[4].

Логическая модель данных

Зависимости между информационными сущностями (именованными классами информации) могут быть неформально описаны следующим образом:

  • в одно царство включено несколько классов;

  • в один класс включено несколько семейств;

  • в одно семейство включено несколько родов;

  • в один род включено несколько видов;

  • в один вид включено несколько подвидов;

  • одному типу биосооружения соответствуют несколько экземпляров сооружений;

  • на одном биоучастке могут быть несколько биосооружений различных типов;

  • сведения по отбору проб могут совпадать по виду животного, месту, возбудителю, полу, возрасту животного, и различаться только датой (одинаковые животные могут быть отобраны в одном месте в разные даты);

  • сведения по отбору проб могут совпадать по месту, возбудителю, полу, возрасту животного, дате и различаться только видом (в одном месте, в одну и ту же дату могут отобраны для проб несколько различных животных);

  • животное для пробы может быть отобрано как непосредственно на биосооружении, так и нет (экземпляр сущности «отбор» может не иметь привязки к экземпляру сущности «биосооружение»);

  • сведения о погоде и экологии идентифицируются только датой и временем;

  • по одной пробе могут быть несколько положительных результатов с различными возбудителями (в одном животном могут быть обнаружены несколько паталогических агентов, но проба считается как одна) 

Физическая модель данных

На этапе физического проектирования решаются вопросы эффективного размещения данных на машинных носителях и использования средств ускорения доступа к данным. Средства физического проектирования БД существенно зависят от выбранной СУБД. В процессе физического проектирования базы определены:

  • количество и типы используемых носителей информации;

  • количество и размеры файлов операционной системы, в которых размещается база данных, их расположение на носителях информации.

  • типы, количество и режимы обновления индексов для пользовательских таблиц и представлений;

  • резервирование свободных областей памяти при загрузке базы, частота и способы реорганизации (уплотнения) базы данных;

  • способы и средства обеспечения надежности (резервирования и восстановления) данных.

При переходе от концептуальной (инфологической) модели к даталогической (от англ. data — данные) были допущены следующие отступления:

  • поскольку категории биологической классификация у представителей фауны и возбудителей заболеваний совпадает, предлагается решение о выделении каждого уровня классификации в один набор иерархических таблиц, связанных между собой отношением 1:М (один ко многим).

  • поскольку информационные сущности Погода и Экология инфологической модели связаны 1:1 (один к одному) и имеют общий идентификатор «Дата», «Время» предлагается решение денормализовать в одно отношение (relation англ.) с первичным составным ключем «Дата»,«Время»;

  • в связи с особенностями предоставления климатической информации (доступна в электронном виде из online-источников с периодичностью 5 раз в сутки) и экологической информации (может предоставляться на электронном носителе один раз в неделю с данными за каждый день недели), экоинформация за сутки заноситься в запись таблицы соответствующую времени 12:00 соответствующих суток.

Организация сбора, передачи, обработки и выдачи информации

Отдельного рассмотрения заслуживает информация преобразуемая из внемашинной во внутримашинную при разработке ИС. К ней относятся: биологическая классификация, формулы статистической обработки, формулы расчета коэффициентов корреляции.

Биологическая классификация.

Таблицы для хранения биологической классификации проектируются в составе БД и заполняются данными классификации при внедрении ИС.

Данные за периоды, предшествующие внедрению ИС.

Хранятся в файлах MS Excel и MS Word. Указанная информация при внедрении конвертируется в формат CSV (текстовый файл, с разделителями) и импортируются в таблицы БД при помощи sql-скриптов.

Формулы статистической обработки информации.

Часть из них может быть реализована средствами БД при проектировании «видов» (от анг. «view» - «вид». Виртуальные таблицы БД, формируемые в момент обращения к ним) и встраиваються в SQL-запрос составляющий «вид».Часть подлежит реализации в отдельных программных модулях.

В процессе мониторинга используются и подлежат реализации в ИС следующие показатели.

 

Кз — уровень заболеваемости животных определенного вида к общей численности поголовья указанного вида в %, вычисляется по формуле:

f1(1)

где Пф — численность поголовья определенного вида; Зф — число случаев заболеваний (положительных проб) животных того-же вида

 

К — индекс изменения Кз, вычисляется по формуле:

f2(2)

где Кз1 — уровень заболеваемости животных определенного вида за предыдущий период; Кз2 — уровень заболеваемости за текущий период

 

Кп — коэффициент корреляции Пирсона, вычисляется по формуле:

f3(3)

где Кз — уровень заболеваемости (1), w — выбираемый пользователем параметр метео- или эко- данных. 

Интерпретация вычисленных коэффициентов

Значение коэффициента корелляции лежащее в диапазоне от -1 до -0,5 позволяют предполагать с вероятностью, равной интервалу доверительности, наличие обратной зависимости между фактором w и Кз(т.е. чем больше w, тем меньше Кз).

Значение коэффициента корреляции лежащее в диапазоне от -0,5 до 0,5 позволяют предполагать с вероятностью, равной интервалу доверительности, об отсутствии зависимости между фактором w и Кз.

Значение коэффициента корреляции лежащее в диапазоне от 0,5 до 1 позволяют предполагать с вероятностью, равной интервалу доверительности, наличие прямой зависимости между фактором w и Кз(т.е. чем больше w, тем больше Кз).

Исходя из собственных свойств коэффициент корреляции Пирсона не доказывает наличие функциональной связи между параметрами, однако позволяет наглядно показать на какой из параметров следует обратить внимание и исследовать функциональные зависимости коррелирующих параметров.

К особенностям, принимаемым во внимание, при вычислении коэффициента Пирсона, можно отнести то, что данные по численности вводятся периодически (раз в месяц в разные дни по участкам), данные по отборам проб вводятся по мере поступления без строгой периодичности. Учитывая изложенное коэффициент Пирсона рассчитывается по рядам данных в которых каждая пара значений параметров характеризует один месяц.

Программное обеспечение

Структура программного обеспечения и функции его компонентов

Программное обеспечение (ПО) ИС включает:

  • общесистемное ПО в т.ч.:

    • операционная система сервера — Ubuntu Linux Server Edition;

    • операционная система АРМ — MS Windows XP/Vista;

    • драйверы оборудования;

    • драйверы сети;

    • программы-обозреватели (MS Internet Explorer, Opera Opera Software ASA)

  • специальное ПО в.т.ч.:

    • WEB-сервер (Server version: Apache/2.2.12 (Ubuntu) , built: Mar 9 2010 21:22:34 ;

    • трансляторязыкасерверныхрасширений CGI - Perl: perl, v5.10.0 built for i486-linux-gnu-thread-multi;

    • серверрендерингагеоданных - MapServer version 5.6.3;

    • СУБД - PostgreSQL 8.3.8 on i486-pc-linux-gnu, compiled by GCC gcc-4.4.real (Ubuntu 4.4.1-3ubuntu3) 4.4.1. 

Основным внешним объектом для компонентов системы является «файл» описание класса которого соответствует спецификации POSIX. Для доступа к экземплярам класса используется стандартные функции класса: open(), read(), write(), close(). Для взаимодействия компонентов системы использованы библиотечные интерфейсы (классы). 

Обеспечение доступа в ГИС Интернет

Для обеспечения своевременного добавления метеоданных в таблицу tweather необходимо подключение к ГИС Интернет и используется скрипт на языке Perl автоматический получающий данные с сервера www.gismeteo.ru и загружающий в БД. Кассовая лента - это единственный расходный материал в котором нуждается фискальный регистратор

Обоснование экономической эффективности

Оценка экономической эффективности ИТ-проекта является обязательной составляющей его технико-экономического обоснования. И, хотя, конкретный будущий экономический эффект оценить непросто, тем не менее, это обязательно надо пытаться сделать.

В целом, можно выделить три основные группы методов, позволяющих определить эффект от внедрения: финансовые (они же количественные), качественные и вероятностные. У каждого метода, финансового или не финансового, есть свои минусы. Понятно, что автоматизация - тонкий процесс, и далеко не в каждом бизнес-процессе можно оценить финансовую составляющую эффекта от нее. Именно поэтому, чтобы более полно оценить конечный эффект от внедрения ИТ-систем, помимо финансовых методов используются методы нефинансового анализа. Комплексное применение всех трех групп методов приводит к верной оценке эффективности ИТ-систем. Полностью, технико-экономическое обоснование в настоящей статье не приводиться.

Возможные проблемы внедрения

Основными способами решения проблем внедрения являются обучение персонала и его мотивация.

В проектах автоматизации возможны материальная и нематериальная мотивация. Применительно к организациям, финансируемым из бюджета, в которых выплаты четко определены трудовым договором, средств могущих обеспечить материальную мотивацию сотрудников нет. При внедрении проектируемой ИС целесообразно применять мотивацию нематериальную.

Нематериальная мотивация при правильной постановке работы может стать более действенной. Она основана на «продаже» сотрудникам идей, например об увеличении или изменении сфер их влияния в организации (и вне ее в смежных организациях одного направления деятельности) по итогам проекта.

Основным мотивом для группы внедрения может стать повышение собственной капитализации: человек, принимавший участие во внедрении какой-либо системы, стоит дороже сотрудника без такого опыта. Подобной мотивацией можно управлять, например, создавая ситуацию, когда сотрудники, отличившиеся на проекте, смогут участвовать в управлении процессами организации, то есть в одном из ключевых этапов внедрения, а нерадивые будут заниматься только технической работой.

Конечные пользователи острее, чем остальные сотрудники, нуждаются в осознании причастности к деятельности организации. Поэтому в первую очередь необходимо объяснить персоналу, что освоение системы — это продвижение к новым горизонтам, причем эти горизонты должны быть сформулированы на понятном сотрудникам языке. Например, тому же рядовому лаборанту можно объяснить, что время на внедрение новой системы и на обучение работе с ней он тратит не зря - строка в резюме о том, что он владеет данной программой, добавит ему ценности как специалисту. Так же одним из факторов положительно мотивирующих, пользователей, будет являться то, что при внедрении данной ИС в других, заинтересованных организациях (Национальный парк «Таруса», Государственный заказник «Валдай») сотрудники, эффективно работающие, с данной ИС могут направлены в эти организации для обмена опытом.

Библиографический список:

1. Разработка и эксплуатация удаленных баз данных : Э. В. Фуфаев, Д. Э. Фуфаев 2008 М.: Издательский центр «Академия»
2. Проектирование экономических информационных систем. Смирнова Г.Н., Сорокин А.А., Тельнов Ю.Ф. Финансы и статистика. М: 2003
3. Биологический энциклопедический словарь. Гл. ред. Гиляров М.С.; Редкол.: Бабаев А.А., Винберг Г.Г., Заварзин Г.А. и др. - 2-е изд., исправл. - М: 1986, Сов. Энциклопедия, 1986.
4. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. Гмурман В.Е. М: 2004. Высшая школа.
5. Эконометрия. Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Галышева Л.П., Цыплаков А.А. Новосибирск: 2005. СО РАН.




Рецензии:

28.05.2014, 2:23 Назарова Ольга Петровна
Рецензия: Рекомендуется к печати



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх