Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Международный научно-исследовательский журнал публикации ВАК
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №13 (сентябрь) 2014
Разделы: Математика
Размещена 26.09.2014. Последняя правка: 28.09.2014.

Фундаментальное ограничение математики

Булыгин Владимир Викторович

нет

Ростелеком

инженер

Аннотация:
Статья о понятиях нуля и единицы. Ноль трактуется как неравное себе, а один - как равное себе. И утверждается, что причина парадоксов в том, что высказывание ссылается само на себя с отрицанием.


Abstract:
Article about the concepts of zero and one. Zero is treated as unequal to itself, and one is treated as equal. And argues that the reason for the paradox is that the statement refers to itself with negation.


Ключевые слова:
истина; ложь; ноль; один; парадокс; противоречие; существовать; Фреге

Keywords:
contradict; exist; false; Frege; one; paradox; true; zero


УДК: 510.21

Выразить то, что не существует и то, что существует можно, соответственно, следующим образом: «IF (А = не-А) THEN ложь, такое А не существует и не существует такое не-А», «IF (А = А) THEN истина, такое А существует». Верно и обратно.

И, следовательно, можно сказать:
1) «не существует А = нет А = А равно не-А = А не равно А = ноль А»
2) «существует А = есть А = А равно А =  ноль равно разности А с собой = один А». 

Отсюда следует, во-первых, что «ноль А равно нулю А» и, во-вторых, что «ноль А равно тому, что А≠А». Тогда, подставив ноль вместо А, получим, что ноль как равен нулю, так и не равен нулю.

Поскольку ноль описывает то, что не существует (что не имеет решения), то и все парадоксы подпадают под этот формат. Так, парадокс брадобрея, цитируя Колмогорова из его книжки о математической логике, звучит как [1, с. 135]:

«Деревенский парикмахер бреет тех и только тех в своей деревне, кто сам не бреется.  Бреет ли он себя? Несложное рассуждение показывает, что он бреет сам себя тогда и только тогда, когда не бреет себя. Как следует реагировать на такую ситуацию? Очень просто. Такого парикмахера не существует»

Колмогоров, как и Рассел, видит причину парадоксов в том, что высказывание ссылается само на себя [1, 134]:

«Рассмотрим множество Рассела
R = {x | x ∉ x}
Это — конкретное множество, описанное термом языка М-плюс. По аксиоме свертывания для любого u имеем
u ∈ R ≡ u ∉ u
В частности, подставляя вместо u множество R, получим
R ∈  R ≡ R ∉ R
С другой стороны, очевидно, имеем
¬(R ∈ R ≡ R ∉ R).
Мы пришли к противоречию. Это короткое рассуждение и является парадоксом Рассела в нашем языке. Обсудим кратко природу парадоксов, к которым относится и парадокс Рассела. Рассмотрим следующее высказывание: «Высказывание, написанное в этой строчке, ложно» Истинно или ложно высказывание, написанное в кавычках? Исходя из его смысла, можно заключить, что истинно тогда и только тогда, когда ложно, и мы пришли к противоречию. Причину парадокса можно усмотреть в структуре высказывания, написанного в кавычках: оно ссылается само на себя».

Но так ли это? Переформулируем приведенный выше парадокс брадобрея со ссылкой на себя, но без самоотрицания:

«Деревенский парикмахер бреет тех и только тех в своей деревне, кто сам бреется. Бреет ли он себя? Несложное рассуждение показывает, что он бреет сам себя тогда и только тогда, когда бреет себя». 

Причина парадоксов не в том, что высказывание ссылается само на себя, а в том, что высказывание ссылается само на себя с отрицанием! 

С другой стороны, закон логики – закон не противоречия формулируется следующим образом:  «А и не-А – не то же самое». И, следовательно, противоречие есть: «А и не-А – то же самое». Например, противоречиво высказывание «белый снег – не белый» или, несколько переформулировав, «белый и не белый – одно и то же». 

Парадоксы же, как известно, потому и парадоксы, что они противоречивы и, к тому же, не имеют решений (если они действительно парадоксы). 

Поэтому (поскольку парадоксы не имеют решений) в отношении их можно сказать: «А и не-А – то же самое» или (как было сказано выше) «IF (А = не-А) THEN ложь, такое А не существует и не существует такое не-А».

Поэтому не удивляет - все известные парадоксы построены именно по этому правилу:
1) Парадокс всемогущества: может и не может – одно и то же.
2) Парадокс Ахиллеса и черепахи: догонит и не догонит – одно и то же.
3) Парадокс Эватла и Протагора: заплатит и не заплатит – одно и то же.
4) И т. д.

Противоречиво построено и известное возражение Рассела к Фреге [2]:
«Пусть w будет предикатом ‘быть предикатом, не приложимым к самому себе’. Приложим ли w к самому себе? Из любого ответа вытекает противоречие. Стало быть, мы должны заключить, что w не является предикатом».

Противоречиво (т.е. не имеет решений, ноль решений) оно только потому, что в нем имеется отрицание по отношению к самому себе. Достаточно его убрать, чтобы увидеть, что противоречие исчезает:

«Пусть w будет предикатом ‘быть предикатом, приложимым к самому себе’. Приложим ли w к самому себе? Стало быть, мы должны заключить, что w является предикатом».

Формально, это означает (когда убираем отрицание), что вместо «А и не-А - то же самое» мы пишем «А и А - то же самое».

Когда читаешь такое, хочется возразить. Аристотелевская логика, служившая верой и правдой, не права? Этого не может быть! Этого не может быть хотя бы по той простой причине, что всё уже созданное наукой, только потому и создано, что в своей основе опирается на логику Аристотеля. 

Мимо. Дело в том, что законы логики (закон тождества, закон не противоречия, закон исключения третьего) описывают то, что существует – их областью применения является то, что существует. Нулем же мы описываем то, что не существует (но сам ноль, при этом, существует). 

Вот что писал один из основателей квантовой механики – Гейзенберг [3]: «Логика, называемая квантовой, была проанализирована уже в 30-е годы Г. Биркгофом и И. фон Нейманом, а недавно вновь подробно исследована К. Ф. фон Вейцзеккером. Прежде всего здесь должна утрачивать силу одна из основополагающих аксиом аристотелевской логики, то есть логики повседневной жизни. Речь идет о принципе, согласно которому либо утверждение некоего высказывания, либо его отрицание должно быть верным. А другое ложным, третьего не дано».

Принципиальная разница с представлением классической механики состоит в том, что в классической механике нечто может быть либо в состоянии А,  либо быть в состоянии не-А, но не одновременно в них сразу! Согласно же принципа суперпозиции для мира квантового это не так. Для величин, размеры которых стремятся к нулю, быть противоречивым (быть в разных местах одновременно) более чем естественно!

На мой взгляд, эта же мысль, но уже со стороны гуманитариев, наиболее четко была высказана философом Лосевым [4]:

«Когда мы говорим, что А отличается от В, то здесь мы фиксируем не специально границу  между А и В (хотя она фактически здесь не может не быть), но фиксируем и сравниваем самое качество А и В. Противоречие же подчеркивает именно самую границу ...И вот когда мы совершаем акт полагания, когда мы полагаем бытие, но так полагаем, что по смыслу оно оказывается только границей, то это и создает для нас категорию противоречия. А так как граница есть совпадение бытия и небытия, то, следовательно, противоречие и есть не что иное, как совпадение бытия и небытия».

Иначе говоря, совпадение «А и не-А» создает для нас категорию противоречия – категорию, которая и описывает то, чего нет.

Это (аналитически ложное А≠А; что не существует) Фреге формулирует следующим образом [5]: 

«Поскольку под понятие «неравное себе» ничего не подпадает, я объясняю:
0 - это число, соответствующее понятию «не равное себе»». 

Далее, Фреге рассуждает, что существует нечто такое, что непосредственно следует за нулем. И этим непосредственно следующим, по его мнению, является то, что «равняется нулю».

Что же может «равняться нулю»? Только разность с собой. Таким образом, понятие «ноль равно разности с собой» есть понятие «один» или, что то же, «равное себе»

Понятие же «равное себе» означает «самотождественно». А «самотождественно» можно заменить на «существовать». И, следовательно, понятия «один» и «существует» — синонимы.

А если это так (ноль есть неравное себе, один есть равное себе), то нет разницы между нулем логическим и нулем алгебраическим, как нет разницы между единицей логической и единицей алгебраической.

Возьмем импликацию и представим ее таблицу истинности в следующем виде:
А -> B 
0 1  0 
0 1  1 
1 0  0
1 1  1

Тогда (последние две строчки) из истины не следует ложь, а следует только истина. И (первые две строчки) из лжи следует как ложь, так и истина. Парадокс лжеца как раз об этом — о том, что из лжи следует как ложь, так и не ложь.

Почему же математика не смогла сформулировать понятие нуля (и, соответственно, единицы), несмотря на то, что неявно этими понятиями она все же пользуется? 

Напомню, как единица и ноль трактуются в математике. 
Ноль – это нет хотя бы одного 
(0=|{}| - мощность множества, не содержащего ни одно элемента, равна нулю). 
Один – есть только один элемент в множестве и этот элемент – ноль. 
(1=|{0}| - мощность множества, содержащего единственный элемент ноль, равна единице).

Но, честно говоря, это насмешка над логикой. Получается, чтобы дать определение нуля, нужно предварительно дать определение единицы. А чтобы определить единицу, изначально нужно определить ноль. Именно об этой проблеме математики пишет Успенский в статье «Семь размышлений на темы философии математики» [6]: 

«… по существу, используется то самое понятие натурального числа, которое мы еще только собираемся аксиоматически определить». 

Кроме того, такие определения страдают еще одним существенным недостатком – они никак не связаны с тем, что именно мы считаем.

Итак, возвращаясь к вопросу, почему же математика не смогла дать определение нуля.  Она не смогла сделать это потому, что ее суть – непротиворечивость. А ноль – это и есть то самое противоречие, которое она всеми силами пытается избежать. 

Замечу еще только, что квантор существования является более сложным понятием, нежели понятие существует, поскольку «один или более одного» (существует или существуют) - не то же самое, что «один» (существует).

В заключение хочу сказать (и эта мысль далеко не нова и отображена, в частности, Успенским [7]), что получить такую систему, которая была бы одновременно полна и непротиворечива, невозможно. Даже когда рассматриваем понятие единицы, вынуждены констатировать, что один - это не только то, что равно себе, но и то, что следует после нуля.

Перефразируя. ... Вначале было понятие. И понятие было у математики. И этим понятием математики был ноль - аналитически ложное, что можно выразить как «А и не-А - то же самое».

Библиографический список:

1.Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика Изд. 3-е, стереотипное. — М.: КомКнига
2. Ладов В.А. Эннс И.А. Аналитическое определение числа, парадокс Рассела и теория типов http://fsf.tsu.ru/wp_test/wp-content/uploads/publications/ladov_va/opred_chisla1.pdf
3.Гейзенберг В. Шаги за горизонт http://scilib.narod.ru/Physics/Steps/steps.htm
4.Лосев А.Ф. Самоё само http://psylib.org.ua/books/losew04/txt22.htm
5.Фреге Г. Основоположения арифметики http://philosophy.ru/library/frege/frege_math.html
6. Успенский В. А. Семь размышлений на темы философии математики http://a-bugaev.chat.ru/uspensky.html
7. Успенский В.А. Теорема Геделя о неполноте http://www.ascension.ru/library/GedelsTheorem2.doc




Рецензии:

27.09.2014, 11:54 Мордашев Владимир Михайлович
Рецензия: Возможно, автор зацепил утверждение, которое по теореме Геделя нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть. Разбираться в этом желания нет, т.к. есть опасность попасть в ситуацию Фреге, опубликовавшего фундаментальный труд «Основные законы арифметики», но после вопроса Рассела: «Будет ли множество всех множеств, не являющихся своими элементами, своим элементом?», не написавшего затем в течение двадцати лет ни одной работы по арифметике. Рекомендую автору внести ссылку на теорему Геделя.

28.09.2014 8:08 Ответ на рецензию автора Булыгин Владимир Викторович:
Ваши замечания учтены. По тексту внесены изменения. 1) Противоречиво построено и известное возражение Рассела к Фреге [2]: «Пусть w будет предикатом ‘быть предикатом, не приложимым к самому себе’. Приложим ли w к самому себе? Из любого ответа вытекает противоречие. Стало быть, мы должны заключить, что w не является предикатом». Противоречиво (т.е. не имеет решений, ноль решений) оно только потому, что в нем имеется отрицание по отношению к самому себе. Достаточно его убрать, чтобы увидеть, что противоречие исчезает: «Пусть w будет предикатом ‘быть предикатом, приложимым к самому себе’. Приложим ли w к самому себе? Стало быть, мы должны заключить, что w является предикатом». Формально, это означает (когда убираем отрицание), что вместо «А и не-А - то же самое» мы пишем «А и А - то же самое». 2) В заключение хочу сказать (и эта мысль далеко не нова и отображена, в частности, Успенским [7]), что получить такую систему, которая была бы одновременно полна и непротиворечива, невозможно. Даже когда рассматриваем понятие единицы, вынуждены констатировать, что один - это не только то, что равно себе, но и то, что следует после нуля. Перефразируя. ... Вначале было понятие. И понятие было у математики. И этим понятием математики был ноль - аналитически ложное, что можно выразить как «А и не-А - то же самое».

30.09.2014, 9:07 Назарова Ольга Петровна
Рецензия: Рекомендуется к печати



Комментарии пользователей:

13.12.2014, 10:32 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Хочу еще обратить внимание, что высказывания (1) и (2) ничем не отличаются. 1) А и А - одно и то же 2) А и А - то же самое И поэтому (как и было указано в статье): один есть равное себе


18.01.2016, 19:32 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: В одной из первых же фраз я заметил логическую ошибку. Вы пишете: "можно сказать: 1) «не существует А = нет А = А равно не-А = А не равно А = ноль А»" На самом деле "не существует А" = "нет А" = "ноль А" и можно сказать: А равно не-А = А не равно А = ЛОЖЬ Обратите внимание: мы не можем сказать, что "не существует А" = "нет А" = "ноль А" = 0 и что "не существует А" = "нет А" = "ноль А" = ЛОЖЬ (или = ИСТИНА), то есть выражение 1) ложно. То же самое можно сказать и в отношении вывода 2), и в отношении следующего абзаца. А поскольку все дальнейшие рассуждения строятся на основании этих двух выводов, то они также ошибочны. Что касается парадокса брадобрея, тут ошибка скрыта более тщательно, но тоже имеется. Она же является и источником парадокса Рассела (разумеется, для всех, кто не видит этой ошибки).


18.01.2016, 21:14 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Во-первых, не причисляйте мне того, что я не говорил. Я лишь утверждал, что «не существует А = нет А = А равно не-А = А не равно А = ноль А». И не писал, как это делаете вы, что «"не существует А" = "нет А" = "ноль А" = 0». Во-вторых, такая логика работает - работает в программах. Иначе говоря, подтверждается на независимом от сознательной интерпретации источнике, несмотря на мнение тех, кто так интерпретирует «ложь».


21.01.2016, 23:43 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Уважаемый Владимир Викторович! Возможно, я неясно выразился. Попробую ещё раз. Прежде всего замечу, что я не приписывал вам ничего, кроме того, что вы сами сказали. Ваши выражения я процитировал и дальше написал, как может быть и что мы сказать не можем. Попробую другими словами. Из выражения 1) возьмём каждое из сравниваемых выражений и напишем, чему оно равно. И тогда увидим, правильно ли мы их сравнили. "Не существует А" = (Истина или Ложь); "нет А" = (Истина или Ложь); А равно не-А = Ложь; А не равно А = Ложь; "ноль А" = 0. Как видим, эти пять выражений не равны друг другу, они равны каждое одному из трех различных выражений. Но вы пишете, что равны. На каком основании?


22.01.2016, 11:36 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Если вам непонятно как работает конструкция «не существует А = нет А = А равно не-А = А не равно А = ноль А», то обратите внимание на алгоритм, который приведен в конце статьи “Размышления о математике” [http://sci-article.ru/stat.php?i=1420709599] или (в более сложном случае, где эта логика постоянно используется) на работу программы run_nr_i [https://vk.com/doc-97027965_409920017?dl=340191d7130f4aebbd]. … В том то и дело, Сергей Яковлевич, что считаю НЕверным заменять (А=А) на истину. Считаю правильным заменять (А=А) на (одно А), а (А≠А) на (ноль А), что и использую в программах. При этом, заметьте, мне не приходится каким-то волшебным образом объяснять как из “истины” образуется “истина А” или из “лжи” образуется “ложь А”.


23.01.2016, 23:48 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Разве я писал, что мне непонятно, как образуются равенства? Это любой школьник знает, я уж не говорю о математиках. Поэтому не вижу смысла читать указанную вами статью. А вы так и не ответили на прямой вопрос, а сразу отсылаете меня читать что-то, что позволяет сравнить не сравнимое. А давайте тогда попробуем ответить на более простой вопрос. А=5, может ли А=3? Предвижу, что вы и на этот вопрос не захотите ответить, тогда хотя бы скажите почему?


25.01.2016, 10:06 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Я Вам, Сергей Яковлевич, как раз отвечал, как и отвечу сейчас. Поэтому в который раз повтряю суть... А именно: считаю неверным писать: (А равно А - то же, что истина), (А не равно А - то же, что ложь). Если мы так говорим, то за скобками остается "истина чего?" , "ложь чего?". А настаиваю на том, что следует формулировать: (А равно А - то же, что А истинно), А не равно А - то же, что А ложно). ... Что касается А=5 и А=3, то ответом будет " нет такой 5, которая была бы равна 3 ... И ... нет такой 3, которая бы была равна 5". [Приравнять неравное] есть способ высказать о чем-то, что это нечто не существует! ... И еще, Сергей Яковлевич, читать или не читать (в зависимости от вашего разумения)- это ваше право, но это не имеет никакого значения для кого-либо. Удачи!


25.01.2016, 23:44 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Вот, теперь другое дело! Теперь можно начинать дискуссию. Вы говорите: "считаю неверным писать: (А равно А - то же, что истина)". Почему? Ведь (А равно А) это высказывание, а высказывание может иметь только одно из двух значений: Истина или Ложь. И за скобками "истина чего?" не остается: истина высказывания. Почему вы настаиваете на том, что следует формулировать: (А равно А - то же, что А истинно)? А если А ложно, мы не напишем А = А? Почему вы настаиваете на том, что следует формулировать: (А не равно А - то же, что А ложно). Пусть А - следующее высказывание: "Владимир Викторович - разумный человек". Тогда (А не равно А) - ложно, но я бы не сказал, что А ложно. "[Приравнять неравное] есть способ высказать о чем-то, что это нечто не существует!" Совершенно верно! И такое высказывание называют ложным или, другими словами, его значение - Ложь. Теперь вы со мной согласитесь? Или уйдете по английски, не попрощавшись, не найдя опровержения моим словам, искать подтверждения словам своим.


26.01.2016, 11:53 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: = [приравнять неравное] есть способ высказать о чем-то, что это нечто не существует! Совершенно верно! == .. Поэтому [нечто не-равно нечто = нечто (такое) не существует].... Вы же мне опять говорите [нечто не-равно нечто = не существует]


26.01.2016, 16:30 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Из последней фразы я ничего не понял. Вы согласны с моими рассуждениями выше? Если не со всеми, то с какими не согласны? И почему?


27.01.2016, 5:26 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: [А не-равно А = нет А] вместо [А не-равно А = нет] как у вас.... Смотрите работу программы, в которой применяется первая конструкции, а не вторая


27.01.2016, 9:28 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Тогда поясните, как может быть [А не-равно А = нет А], если [А не-равно А] = Ложь, а [нет А] = 0? Вы хотите сказать, что 0 и Ложь это одно и то же? Что 0 = Ложь? Я предполагаю, что вы отождествили понятия логического нуля и логической единицы, применяемым в информатике, с понятиями Истина и Ложь, применяемым в логике высказываний. Если это так, то в этом ваша ошибка. Более того, арифметический ноль и логический ноль это разные понятия, которые тоже нельзя отождествлять. Что вы на это скажете?


27.01.2016, 9:34 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Хочу добавить, что ссылка на применение указанной вами логики в каких-то программах указывает не на истинность логики, а на ошибки в программах.


27.01.2016, 10:36 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: В каком месте она не должна работать? Если она считает правильно раз за разом,то какой участок кода неверен? Вы инженер социолог?


27.01.2016, 16:35 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Вы опять уходите от ответа на прямой вопрос. Для продолжения дискуссии вам всё-таки придётся на такие вопросы отвечать или объяснять, почему не хотите отвечать. Если, конечно, вы хотите постичь истину, а не любым способом убедить всех в своей правоте. Может быть, вам кажется, что я задаю вопросы, не относящиеся к делу? Тогда вам необходимо прямо на это указать. Таким образом вы выведите меня на чистую воду без выяснения того, чем я кроме математики занимаюсь. Ибо, поймав меня на том, что я вчера мешки разгружал, вы не получите каких-либо преференций для своей теории, пока не ответите всё-таки на прямые вопросы, её касающиеся. Что касается ваших последних вопросов. Я задам вам встречный вопрос: вам разве неизвестно такое понятие как тестирование программ? С какой целью оно ведётся? Для чего одну и ту же программу отдают тестировать одновременно нескольким людям? После ответа на эти вопросы вы снова спросите меня, в каком месте не работает ваша программа? Надеюсь, мои слова не покажутся вам слишком дерзкими и мы снова продолжим обсуждать вашу теорию.


28.01.2016, 2:47 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Когда испанские корабли впервые прибыли к берегам Америки, индейцы их не видели. Вот вы и напоминаете мне тех индейцев с установкой (так не должно быть, поскольку так быть не должно).... Что касается ответа, то я его много раз давал, Не критерий ли истины практика? Вот программой это и демонстрируется. Она не использует операцию плюс, не использует числовые переменные. Можете ли вы что-либо сосчитать не прибегая к числам?... Впрочем, дело не только в индейцам, была еще черепаха, а также греки, которые иррациональные числа за числа не признавали.


28.01.2016, 12:53 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: 1. В отличие от индейцев, я объяснил, ПОЧЕМУ так не может быть, а вы не смогли опровергнуть мои утверждения. 2. "Что касается ответа", то нужно не писать, что мол "я его много раз давал", а указать, где вы его хоть раз дали. 3. "Не критерий ли истины практика?" Должен вас разочаровать. В данном конкретном случае критерий истины может быть только один: безупречность логического обоснования. И ваша программа здесь вообще не при чём. Мы ведь обсуждаем не алгоритмы, а "фундаментальное ограничение математики", статью о понятиях нуля и единицы. 4. Ну и чтоб вы не думали, что я такой упертый козел, я готов признать свою неправоту в отношении ваших рассуждений при одном условии. Вы должны в аннотации указать, что рассуждения в этой статье относятся не ко всей математике, и тем более - к её фундаменту, а к алгоритму некой программы.


28.01.2016, 14:54 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Что вы Объяснили? То, что известно каждому школьнику ( А не-равно А = ложь)? До вас же не доходит, что использование (А не-равно А = ложь А) позволяет конструировать ряд натуральных чисел, а (А не-равно А = ложь) это исключает. Вы ведь не понимаете, что (А не-равно А = ложь) является частным случаем для ( А не-равно А = ложь А). Поэтому все то, выводится из (А не-равно А = ложь) выводится и из (А не-равно А = ложь А), но не наоборот. Вы инженер-социолог преподающий математику в техникуме ничего не понимающий в программировании?


29.01.2016, 8:12 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: (Ложь А) я нигде не встречал в математике. Вы видите смысл в этом выражении? Ваша фраза: "я объясняю: 0 - это число, соответствующее понятию «не равное себе»" - вы, конечно, пытались объяснить, но не убедили. Я почему-то думаю, что 0 это цифра, обозначающая такое понятие, как "отсутствие". Отсутствие не имеет никаких свойств, но смысл оно имеет. Фраза «не равное себе» смысла не имеет. Все вышесказанное объясняет мой ответ "Не понимаю!" на ваш вопрос "Вы ведь не понимаете, что (А не-равно А = ложь) является частным случаем для ( А не-равно А = ложь А)". Заметьте, я привёл аргументы на доводы, что вы не правы, то есть я вас опроверг, но вы не опровергли ни одного моего замечания! Вместо этого вы пытаетесь доказать, что я не прав только потому, что работаю "инженером-социологом", хотя и это нельзя назвать доказательством. Это доказательство тоже нужно обосновывать, а с этим у вас проблемы.


29.01.2016, 9:10 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Нисколько не удивляет, что вам, как инженеру-социологу, не понятен смысл «не равное себе» и что этому понятию соответствует ноль.


29.01.2016, 10:13 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Такого понятия не существует. А ноль соответствует отсутствию, им обозначают то, чего не существует, но можно назвать "ничто".


29.01.2016, 10:28 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Я не рассчитываю, что вы поймете смысл «не равное себе», но меня поражает, что вы даже не способны отделить мои утверждения от тех, на кого идет ссылка. Вы даже не знаете имен, кто эту область логики исследовал. Речь не о справочниках по математике для школьников, ау!


29.01.2016, 10:40 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: (Ложь А) я нигде не встречал в математике. Вы видите смысл в этом выражении? Ваша фраза: "я объясняю: 0 - это число, соответствующее понятию «не равное себе»" - вы, конечно, пытались объяснить, но не убедили. Я почему-то думаю, что 0 это цифра, обозначающая такое понятие, как "отсутствие". Отсутствие не имеет никаких свойств, но смысл оно имеет. Фраза «не равное себе» смысла не имеет. Все вышесказанное объясняет мой ответ "Не понимаю!" на ваш вопрос "Вы ведь не понимаете, что (А не-равно А = ложь) является частным случаем для ( А не-равно А = ложь А)". Заметьте, я привёл аргументы на доводы, что вы не правы, то есть я вас опроверг, но вы не опровергли ни одного моего замечания! Вместо этого вы пытаетесь доказать, что я не прав только потому, что работаю "инженером-социологом", хотя и это нельзя назвать доказательством. Это доказательство тоже нужно обосновывать, а с этим у вас проблемы.


29.01.2016, 10:45 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Ну, не встречали и не встречали. Остальные в этом не виноваты.


29.01.2016, 10:48 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Ну как же?!! Разве я начал диалог не с выделения ваших высказываний и их критики? Меня поражает, что вы смотрите на текст, а думаете о чем-то своём.


29.01.2016, 11:34 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Как-то собрался социолог к инженеру-социологу в гости. И встала задача для инженера-социолога как узнать-то его, социолога? Если бы инженер-социолог был бы инженером, то он бы построил бы устройство, работающее по принципу: если записанный в памяти инженера-социолога социолог был бы равен тому социологу, что за дверью, то тот, кто за дверью, был бы именно социологом. В противном случае, за дверью бы социолога не было, т.е. его было бы ноль (он отсутствовал бы). ... Но они так и не встретились, поскольку создать аналог само открывающихся дверей инженеру-социологу так и не удалось. ... Другими словами, обычный турникет такую задачу решает в отличии от вас.


29.01.2016, 13:22 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Я так понял, вы, не ответив на прямые вопросы, касающиеся вашей теории, решили самоустраниться под предлогом, что оппонент не профессор математики. А жаль. Настоящему исследователю истина должна быть важнее собственной теории.


29.01.2016, 13:44 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Пишите по профилю, а не о логике. Это у вас лучше получается.


29.01.2016, 17:22 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Но вы ведь не указали, что у меня не получилось! Я вам показал, в каких выражениях у вас ошибки. Вы хоть на одно моё предложение ответили аргументами? Нет, потому что с логикой проблемы у вас.


30.01.2016, 5:57 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Указывал, но не в коня корм


1.02.2016, 11:57 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Да уж, действительно, таким кормом наука сыта не будет.


2.02.2016, 4:02 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Подведем итоги. В именах, кто занимался этой проблемой, не разбираетесь. А тем более не разбираетесь в разнице между подходами логиков, кто эту проблему исследовал. Ваши же знания программирования - никакие. И поэтому никакие доводы, что (А не-равно А = ложь) является частным случаем для (А не-равно А = ложь А), вам не понять. Вам даже не знакома логика работы обычного распазнающего устройства, которое способно, в отличие от вас, выносить решение "есть А или не-есть А". О чем с вами говорить-то? О том, что принято (А не-равно А = ложь) и только это вам известно? Воистину, ваши замечания на уровне школьника, который впервые открыл для себя справочник по математике. Увы!


2.02.2016, 6:05 Головорушко Сергей Яковлевич
Отзыв: Надеюсь, наша дискуссия, несмотря на недостатки компетенции, пойдёт на пользу нам с вами, а также тем читателям, кто захочет в этом беспристрастно разобраться.


2.02.2016, 6:13 Булыгин Владимир Викторович
Отзыв: Наша с вами дискуссия, наоборот, бесполезна.


Оставить комментарий


 
 

Вверх