Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
https://wos-scopus.com
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №15 (ноябрь) 2014
Разделы: Физика
Размещена 18.11.2014. Последняя правка: 18.11.2014.

Логическая система физических величин

Бессонов Евгений Александрович

Доктор технических наук

Горнодобывающие предприятия РФ

Консультант

Бессонов Е.А., консультант в области научной и промышленной геотехнологии, доктор технических наук


Аннотация:
В результате проведенных исследований в области морфологии физических величин и их классификаций автором была разработана трехмерная система физических величин СИ, выполненная в виде таблицы и приложения. Система базируется на структурных «родственных» взаимосвязях между величинами различных разделов физики на «иерархическое» распределение, которых, влияет масса. Это позволило классифицировать величины по группам и подгруппам. Предложенная система позволяет каждой физической величины сообщать научно-значимую информацию о себе: наименование; обозначение; формулу размерности; отношение величины к той или иной физической группе; влияние на величину массы (подгруппы); координационный номер в таблице. Трехмерная система физических величин создана на общепринятых единицах физических величин СИ, она доступна для всеобщего понимания, способна содержать безразмерные величины и величины с дробными показателями степени.


Abstract:
As a result of the lead researches in the field of morphology of physical sizes and their classifications by the author the three-dimensional system of physical sizes of the SI, executed in the form of the table and the appendix has been developed. The system is based on structural "related" interrelations between sizes of various sections of physics, on "hierarchical" distribution which, the weight influences. It has allowed to classify sizes on groups and subgroups. The offered system allows to inform each physical size the scientifically-significant information on: the name; a designation; the formula of dimension; a belonging of size to this or that physical group; influence on size of weight (subgroup); coordination number in the table. The three-dimensional system of physical sizes is created on standard units of physical sizes of SI, the system is accessible to general understanding, capable to contain dimensionless sizes and sizes with fractional expone


Ключевые слова:
Система физических величин; физическая величина; единица физических величин; показатель степени; таблица; классификация физических величин; группа; подгруппа; дробные степени; оси координат; взаимосвязь; массивные, немассивные, контр-массивные, субтильные величины; вариация показателей степени.

Keywords:
System of physical sizes; physical size; unit of physical sizes; an exponent; the table; classification of physical sizes; group; a subgroup; fractional degrees; axes of coordinates; interrelation; massive, not massive, counter-massive, slender sizes; a variation of exponents.


УДК 006.915

Проблеме классификации и систематизации физических величин посвящены многочисленные  труды ученых разных стран мира, среди которых главным образом по своей оригинальности выделяются работы российских ученых Р.Бартини [1] и А.С.Чуева [2]. Создателем же первой системы единиц является крупнейший немецкий математик К. Гаусс (система Гаусса, 1832 г.), а много позднее в 1960 году Генеральная конференция по мерам и весам приняла решение о создании единой Международной системы физических величин SI (система СИ).

В настоящее время системой СИ используются семь основных и две дополнительных единицы, сочетание которых приводит к образованию многочисленных физических величин, открытых наукой [3,4,5]. Их классификация и систематизация сталкиваются с проблемой выявления структурных взаимосвязей между величинами, что затрудняет установление закономерностей, как в «иерархическом» их распределении, так и в построении самой  системы в целом. В этой связи до настоящего времени представить научной общественности систему физических величин в доступной и наглядной форме, наподобие таблицы периодического закона химических элементов Д.И.Менделеева, еще  не удавалось никому.

В результате проведенных исследований в области морфологии физических величин и их классификаций автором было установлено, что при создании научно значимой, наглядной и доступной для всеобщего понимания системы физических величин необходимо соблюдать следующие принципы построения:

  1. Система  должна содержать все основные (семь) и дополнительные (две) единицы физических величин, принятые современной наукой.
  2. Она должна быть доступна для всеобщего понимания, гармонична для зрительного восприятия и выполнена в виде таблицы.
  3. Физические величины должны быть классифицированы и разделены  по «родственным» признакам на группы и подгруппы.
  4.  Система должна иметь возможность при установлении новых величин, в том числе величин с дробными степенями, и ввода их в таблицу, расширяться и углубляться, при этом не менять целостность своей структуры.
  5. Физические единицы должны быть подобраны и установлены на ортогональных осях координат системы таким образом, чтобы была создана наибольшая плотность физических величин в таблице.
  6. Показатели степени физических единиц в родственных группах системы должны быть расставлены на ортогональных осях координат преимущественно в числовой последовательности, как при их возрастании, так и при убывании.
  7. Система должна иметь возможность отображать в одних и тех же ячейках таблицы содержание разных физических величин, имеющих одинаковую размерность.

      Основываясь на выше представленных принципах автором была разработана трехмерная система физических величин СИ [6], выполненная в виде специальной таблицы (См. таблицу).  Таблица физических величин СИ

      Система базируется на структурных «родственных» взаимосвязях между величинами различных разделов физики на «иерархическое» распределение, которых, влияет масса* той или иной величины. Такой метод распределения позволил классифицировать величины по группам и подгруппам.  В результате в системе были сформированы 4 группы и 4 подгруппы физических величин.

       Физические величины классифицированы по следующим группам:

 I группа - механические и пространственно-временные величины.

       Группа содержит величины: геометрические, механические, потока, расхода и объема веществ, давления, времени и частоты.

II группа - физико-химические, теплофизические и температурные  величины.

       В группу вошли физико-химические, теплофизические и температурные величины.

III группа - световые, акустические, ионизирующие и ядерные величины.

      Группа содержит величины: оптико-физические, акустические, ионизирующих излучений и ядерных констант.

IV группа – электрические и магнитные величины.

*- при широком распространении в физических величинах масса (килограмм), в отличие от других физических единиц (метр, секунда), имеет малую вариацию чисел в показателях степени (-1,0,1), что позволяет сделать систему более компактной. 

       В группу вошли электрические, магнитные, радиотехнические и радиоэлектронные величины.

      Группы I-IV разделены на подгруппы:

a – массивные величины.

      Подгруппа содержит величины, содержащие физическую единицу – килограмм, имеющей положительный показатель степени (1), где «массивность» той или иной величины прямо пропорционально зависит от значения ее массы.

b – немассивные величины.

      В физических величинах подгруппы отсутствует физическая единица – килограмм, поэтому вычисляемые или измеряемые величины в подгруппе не зависят от массы.

с – контр-массивные величины.

      Подгруппа содержит величины, содержащие физическую единицу – килограмм, имеющей отрицательный показатель степени (-1), где «массивность» той или иной величины обратно пропорционально зависит от значения ее массы.

d – немассивные субтильные* величины.

      В данной подгруппе отсутствует физическая единица – килограмм, поэтому вычисляемые или измеряемые величины подгруппы не зависят от массы.

      Метод построения и описание конструкции трехмерной системы СИ.

      В результате проведенных статистических исследований автором было установлено, что подавляющее большинство известных физических величин состоят из комбинаций единиц: метра, килограмма, секунды и ампера, имеющих  различную  вариацию  чисел  в  показателях степени.  Для метра числа в показателях степеней варьируются  от  -4 до 4, килограмма от -1 до 1, секунды от -3 до 4 и ампера от -2 до 2. Числа в показателях степеней других основных и дополнительных физических единиц изменяются в следующем порядке:  кельвин  - 4,-1, 0, 1; моль -1, 0, 1;  кандела 0, 1; радиан 0, 1;  стерадиан -1, 0, 1.

*- величины данной подгруппы относятся к светотехнике и поэтому отличаются от других своей «тонкостью» и «хрупкостью» - субтильностью.

        Различие числовых значений в показателях степени единиц легли в основу идеи создания трехмерной системы,  на ортогональных осях, которой, единицы расположены следующим образом. На оси Х: кандела (J), килограмм (М), метр (L); на оси Y: радиан (R)*, ампер (A), секунда (T); на оси Z: стерадиан (S)**, моль (N), кельвин (K) (рис. 1). Причем оси координат системы оснащены числами показателей степени перечисленных физических единиц (на рис. 1 не показаны). Конструкция трехмерной системы координат

         Для представления системы в виде таблицы числа показателей степени физических единиц с оси абсцисс были перенесены в пронумерованные  столбцы, с оси ординат в пронумерованные строки, а с оси аппликат в пронумерованные римскими цифрами I-IX уровни приставки к таблице, имитирующей ось Z. Причем физические единицы с меньшей вариацией чисел в показателях степени расположены с внешней стороны шапки таблицы (J, R, S), а с наибольшей вариацией с внутренней стороны (L, T, θ). Соответственно промежуточное значение в шапке таблицы заняли единицы M, А, N.

        Из девяти уровней созданной системы (см. приставку к таблице) основным является уровень IV, так как он содержит наиболее распространенные единицы (килограмм, метр, секунда, ампер) и на нем располагаются более 80% всех известных науке физических величин.  Величины, содержащие единицы стерадиан (S), моль (N) и кельвин (K) в зависимости от показателей их степени находятся на уровнях I-III, V-IX и обозначаются на уровне IV таблицы в виде проекций (рис. 1). Это такие величины, как: kg/mol;  К/m; lx·s и другие (см. таблицу).

       Быстро отыскать в таблице нужную физическую величину можно по «родственным» группам и подгруппам, и по ее размерности или обозначению, указанным в ячейках таблицы (см. пример).

Пример. Чтобы найти в таблице такую физическую величину, как, например,  кинематическая вязкость жидкости, имеющую размерность  L2T-1 (формула размерности L2M0T-1I0J0θ0N0R0S0), необходимо по таблице переместится в раздел группы I (механические и пространственно-временные величины) и подгруппу b (немассивные величины, поскольку в размерности искомой величины отсутствует единица килограмм  -

*, ** - дополнительные единицы радиан и стерадиан в системе СИ не имеют своей размерности, поэтому, для удобства работы с единицами вновь созданной системы, автором было принято решение присвоить радиану размерность R, а стерадиану размерность S.

M0). Из таблицы видно, что эта область находится в пределах строк 1-5 и столбцов 6-10.  Далее в шапке таблицы, вдоль обозначенной области, находят строку, на которой степени физических единицы радиан и ампер равны нулю - R0,I0, а степень секунды равна -1 (T-1), эта строка имеет № 5. Нужный столбец находят аналогичным образом по числу показателя степени физ. единицы метр, равной 2 (L2), при которой числа показателей степени физ. единиц кандела и килограмм равны нулю - J0,M0. Этот столбец обозначен под № 8.  Таким образом, искомая величина будет находиться в ячейке №№  IV-5-8.

        Если  ячейка обозначена символами Аi, Pi или Pi, которые информируют о том, что ячейка содержит сразу несколько различных величин с одинаковой размерностью и (или) проекций иных величин с других уровней, то поиск производят с помощью Приложения, в котором отыскивают требуемую величину в «родственных» группах и подгруппах. Там же приводятся ее полная размерность - формула, наименование и координаты ячейки. 

        При занесении в таблицу редко используемых величин, единицы которых имеют показатели степени, отличающиеся от указанных в шапке  таблицы, производят расширение  таблицы путем добавления в нее соответствующих строк и (или) столбцов и вносят в шапку таблицы новые недостающие числа показателей степени. Так, например, для занесения в таблицу величины - коэффициента Шезл (I группа величин, размерность L1/2T-1) в шапку таблицы между близлежащими меньшими и большими числовыми показателями степеней L(1) и L0(0) над подгруппой b (немассовая величина) вносят дробный показатель степени ½, а между столбцами №№ 8...9  встраивают  новый  столбец  с номером 8’.  Для величин  I  группы  единица  Т-1лежит на строке № 4, поэтому после добавления нового столбца величина коэффициента Шезл займет свое место в таблице с координатами ячейки IV-4-8’ (для сохранения компактности в таблице не показана).

       Одновременное встраивание в таблицу столбцов и строк выполняют, когда заносят в таблицу величину, у которой несколько единиц имеют дробные показатели степени. Например, добавление теплофизической величины - сопротивление воздухопроницанию (II группа, с - подгруппа), имеющую размерность L4/3М-1/3 T-5/3 (m2·s·Pa2/3/kg)  потребует одновременного встраивания в таблицу одного дополнительного столбца (№ 10’) с единицами в шапке L4/3 и М-1/3 и одной дополнительной строки (№ 7’) с единицей в шапке T-5/3. Причем встраивание столбца  необходимо производить между теми показателями степени, которые расположены в шапке таблицы выше или левее, в данном случае столбец встраивается между М0 и M-1 (рис. 2).Фрагмент таблицы после внесения в нее величины с дробными показателями степеней

       Безразмерные величины по группам заносятся в ячейки с нулевыми показателями степеней, для I группы такая ячейка обозначена в таблице  символом I, для II группы символом II, для III и IV групп, соответственно символами III и IV. В них также отображают проекции величин с других уровней, так, например, величина телесного угла sr (стерадиан, I группа) реально находящаяся на I уровне,  будет отображаться в таблице в виде проекции на ячейку с символом I (координаты: IV-3-9).

       При внесении в трехмерную систему всех известных современной науке физических величин (включая величины с дробными показателями степени) таблица может оказаться весьма громоздкой, поэтому на практике целесообразно использовать несколько вариантов таблиц системы:

- компактная таблица (показана в данной работе) - для довузовского образования (школы, колледжи, училища), она содержит только те физические величины, которые применяются в учебных программах;

- развернутая таблица - для высшего образования, используется в учебных программах высших технических учебных заведений;

- полная таблица - для ученых и специалистов научно-исследовательских центров, используется в качестве нормативно-справочного материала.

       Предложенная система позволяет каждой физической величины сообщать научно-значимую информацию о себе: наименование*; обозначение; формулу размерности** (полная размерность); отношение величины к той или иной физической группе; влияние на величину массы (подгруппы); координационный номер в таблице (рис. 3). Среди них важнейшим элементом информации является формула размерности - полная размерность величины, так как именно она показывает отношение и степень взаимосвязи физических единиц между собой.Содержание ячейки таблицы

       Система разработана так, что в каждой группе и подгруппах соблюдается закономерность   в   последовательной   изменчивости   величин   по  таким

свойствам, как «пространственность» (x·mn…x’·m…x”·m-n - т.е. последовательно, слева направо, меняется влияние единицы L (метр) на величину в каждой подгруппе) и

*,**- поскольку такие элементы информации как наименование и формула размерности физических величин занимают много место в ячейке, то для сохранения компактности таблицы они содержаться в Приложении.

 «подвижность» (x·sn…x’·s…x”·s-n - т.е. последовательно, сверху вниз, меняется влияние единицы T (секунда) в каждой группе), что делает систему логической и позволяет прогнозировать появление в близлежащих ячейках таблицы новых величин (со временем будут открыты наукой) с аналогичными измененными свойствами.

      Трехмерная система физических СИ величин отличается своей универсальностью. Она способна расширяться при вводе в таблицу новых величин,  содержать безразмерные величины и величины с дробными показателями степени, а ее конструкция, принципы и метод построения могут быть использованы при создании подобных логических систем в МКС, СГС, МКГСС и др. Конструктивные особенности системы позволяет сделать таблицу развернутой или, наоборот, свернутой компактной (например, для ее печатания на бумаге стандартного книжного формата). Система позволяет значительно облегчить поиск требуемых физических величин в занятых ячейках таблицы, а пустые ячейки ждут своего часа для заполнения ее новыми физическими величинами, пока еще не открытыми наукой. 

Библиографический список:

1. Бартини Р.Л. (Ди Бартини Р.О.) Соотношение между физическими величинами. // Проблемы теории гравитаций и элементарных частиц. Под редакцией К.П.Станюковича и Г.А.Соколика. – М.: Атомиздат. 1966. Вып.1. С. 249-266.
2. Чуев А.С. Система ФВ в электронном исполнении. http://www.chuev.narod.ru/.
3. Единицы физических величин. ГОСТ 8.417-81. (СТ СЭВ 1052-78).
4. Виды измерений. Классификация. Рекомендация. МИ 2222-92.
5. Перечень единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве. СН 528-80.
6. Е. Бессонов. Таблица «Менделеева» для физиков. Интернет журнал: «Земля. Хроники жизни», 17 ноября 2014, http://earth-chronicles.ru/news/2014-11-17-73422




Рецензии:

18.11.2014, 19:05 Мордашев Владимир Михайлович
Рецензия: Работа оригинальная. О пользе пока говорить трудно, покажет практика. Следует опубликовать.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх