Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Международный научно-исследовательский журнал публикации ВАК
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №36 (август) 2016
Разделы: Техника
Размещена 11.07.2016.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОКАЛЬНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА В КАМЕРАХ СГОРАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

Московский авиационный институт

ведущий научный сотрудник

Аннотация:
В статье сгенерирован метод исследования, основанный на применении закона Фурье к интегралу Дюамеля, который имеет несомненные преимущества перед существующим методом обработки экспериментальных данных для условий камер сгорания тепловых двигателей, что получило обоснованное подтверждение.


Abstract:
The article generated a research method, based on the application of the law to the Fourier integral Duhamel, which has clear advantages over the current method of treatment of experimental data for conditions thermal engine combustion chambers, which has received a reasoned confirmation.


Ключевые слова:
экспериментальный; теоретический; локальный; нестационарный; камера сгорания; тепловой двигатель; теплообмен.

Keywords:
experimental; theoretical; local; unsteady; the combustion chamber; a heat engine; heat exchange.


УДК 532.517.4 : 536.24

1. Экспериментальная установка для измерения локального нестационарного теплового потока

Измерение нестационарных локальных тепловых нагрузок в камерах сгорания тепловых двигателей производилось с помощью датчика теплового потока на основе дополнительной (вспомогательной) стенки [1], и успешно реализованную в [2].

При этом, датчик проходил проверку качества изготовления, т.к. при пайке или диффузионной сварке в месте стыка возможны дефекты: включение флюса, непровары, существенно искажающие температурное поле в теплометрическом элементе. Проверка качества изготовления датчика осуществлялось на специальной тарировочной установке, принцип действия которой, а также рекомендации по использованию приведены в [1].

Во время исследования на двигателе 2 (рис. 1) каждый из датчиков теплового потока с дополнительной (вспомогательной) стенкой поочередно подключается к измерительной схеме трехполюсного переключателя 3, входящего в состав экспериментальной установки. После переключателя сигнал через коммутатор 5 поступает на трехканальный усилитель 6. В каналах 2 и 5 сигнал увеличивается в 500 раз, а в канале 3 — в 50¸100 раз. Выходной сигнал после усилителя достигает значения (1¸2)В и,  проходя через коммутатор 7, проверяется вольтметром 8 и ос­циллографом 9. В дальнейшем выходной сигнал записывается на магнитограф  10  и  поступает  на  цифровой  анализатор 14 (AVL–652)  c  микропроцессором и памятью данных, где за  ним  мо­жет осуществляться мониторинг с помощью терминала 12; при необходимости можно получить твердую копию с помощью принтера 11 и графопостроителя 13. В передней части двигателя закреплено оптическое маркировочное устройство угла поворота коленчатого вала 1, от которого сигнал-отметка ВМТ (верхней мертвой точки) поступает на цифровой анализатор 14 и на магнитограф 10.

Рис. 1. Общая схема экспериментальной установки.

После регистрации сигналов, датчик теплового потока отключается, а вместо него на входе усилителей подключается источник калибровочных напряжений 4, и на регистратор записывается масштабирующий сигнал.

Диаграммы измеренного теплового потока приведены на рис. 2.

Рис. 2. Измеренные тепловые потоки при n=1900 об/мин как с подачей топлива, так и без нее.

2. Результаты экспериментального исследования теплоизолирующего и блокирующего влияния слоя нагара на локальные нестационарные тепловые потоки

Наличие нагара заметно уменьшает перепад между нестационарными температурами рабочего тела и поверхностью камеры сгорания, уменьшая величину теплового потока, переданного от рабочего тела в стенку. Для получения достоверных количественных и качественных данных по влиянию нагара на нестационарный теплообмен в камере сгорания возникает необходимость проведения специального экспериментального исследования на рабочих режимах двигателя.

Опыт экспериментального исследования нестационарного теплообмена в камере сгорания показывает, что при рассмотрении единичных циклов не исключается получение случайных количественных результатов, не вписывающихся в общие закономерности. С целью устранения такой вероятности была сконструирована регистрирующая аппаратура, позволяющая при каждом опытном режиме работы двигателя зарегистрировать 180 последовательных циклов с дискретностью 2° угла поворота коленчатого вала [2].

Для исключения возможности регистрации случайных отклонений в цикле запись каждого режима повторялась несколько раз, причем была достигнута максимально возможная стабильность заданного режима во время измерения.

Эксперименты [2] проводились в два этапа: первый этап: на чистой головке цилиндра без нагароотложения; второй этап: на головке, поверхность которой была покрыта слоем нагара.

Исследования проводились для различных частот вращения коленчатого вала. На экспериментальной установке, описанной в [1], были получены диаграммы qw(φ). Результаты экспериментов приведены на рис. 3—5.

Pис. 3. Тепловой поток при  n=1000 об/мин и х=8 мм, полученный экспериментально.




Pис. 4. Тепловой поток при  n=1900 об/мин и х=8 мм, полученный экспериментально.

Pис. 5. Тепловой поток при  n=1900 об/мин и х=20 мм, полученный экспериментально.

Анализ этих диаграмм указывает на существенное влияние нагара на характер изменения нестационарной температуры поверхности и теплового потока в стенку.

Сопоставление нестационарных тепловых потоков, полученных при одинаковых частотах вращения n=1900 об/мин (рис. 4–5) показывают, что как при наличии нагара, так и без него их величина зависит от места расположения датчика.
Такой локальный характер изменения нестационарных тепловых нагрузок можно объяснить различными газодинамическими условиями в зависимости от места расположения датчиков, которые определяют интенсивность теплообмена и самим процессом сажевыделения и нагароотложения имееющим локальный характер, в результате чего локализируется толщина слоя нагара, что определяет его теплоизолирующее действие.
В результате проведенных экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы:

подтвержден тот факт (установленный также ранее в [2]), что наличие нагара на тепловоспринимающих поверхностях температура камеры сгорания оказывает сильное блокирующее действие на нестационарный теплообмен между рабочим телом и основными деталями, образующими камеру сгорания. В результате вышеупомянутого блокирующего действия уменьшается амплитуда колебаний поверхности детали, имеет место отставание (сдвиг по фазе) этого колебания и уменьшается скорость нарастания температуры поверхности. Соответственно, нестационарные тепловые потоки на поверхностях деталей уменьшаются в пределах: (0,798...0,463)106 Вт/м2 при n=1000 мин–1; (1,230...0,692)106 Вт/м2 при n=1900 мин–1.

Аналогичные результаты были полностью подтверждены теоретически.

Показано (частично это было установлено ранее в [2]), что локализация нестационарных тепловых нагрузок на отдельных участках поверхности камеры сгорания происходит в результате локальных газодинамических условий, а также в результате локализации нагароотложения, причем последнее может оказать преобладающее влияние.

Выполнено исследо­вание влияния теплофизических (коэффициент теплопроводности) и геометрических (толщина слоя нагара) характеристик слоя нагара на локальные нестационарные тепловые потоки, что ранее не было охвачено в полной мере ни в одной из предыдущих работ (в [2] в вышеуказанном направлении имели место только ограниченные исследования).

3. Meтодика обработки экспериментальных данных

Существующая методика обработки экспериментальных данных, разработанная в [1], заключается в получении нестационарных температурных полей по результатам измерения термо-ЭДС с помощью датчика на основе дополнительной (вспомогательной) стенки [1]. 

Вышеупомянутая методика [1], имея в своем активе ряд преимуществ по сравнению с методами, использующими гармонический анализ Фурье, — основное из них — нет необходимости в дополнительных данных относительно нулевой линии для теплового потока, уменьшение ошибки при определении теплового потока, связанное с особенностью измерения нестационарных температур, — имеет все же целый ряд существенных недостатков.

Существующий метод определяет только нестационарный тепловой поток, но не определяет температуру верхней, находящейся в соприкосновении с рабочим телом, поверхности пленки, которая в общем случае (если, например, стенка изготовлена не из меди, а из другого материала с более низким коэффициентом проникновения теплоты (или тепловой активности) b=(λρc)1/2) может сильно отличаться от температуры под слоем пленки. Вышесказанное можно легко подтвердив, применяя предложенный нами метод на основе обратной задачи теплопроводности.

Расчет нестационарного теплового потока в стенку без ее определения температуры потребовало задания довольно громоздких неклассических граничных условий [1], что, в свою очередь, привело к очень сложному и громоздкому интегральному уравнению Вольтерры, решение которого потребовало применения квадратурных формул.

К недостаткам следует отнести и тот факт, что амплитуда колебаний температуры под слоем константана очень мала, поэтому ее учет не может внести существенного вклада при определении теплового потока. В последнем случае авторы существующей методики  явно непоследовательны в свете приводимых ими в [1] соотношений для относительной амплитуды колебаний температуры.

Для случая, когда датчик покрыт слоем нагара, использование вышеуказанной методики явно неоптимально. Особо следует отметить, что классическое (и наиболее совершенное) определение теплового потока для расчетной схемы датчика, приведенной в [1], состоит в применении закона Фурье к решению обратной задачи теплопроводности для бесконечной пластины с классическими граничными условиями [3, 4].

В связи с этим, возникает необходимость разработки новой методики расчета, в которой будут учитываться все конструктивные особенности датчика на основе дополнительной стенки, а также наличие на его поверхности нагара (или других отложений).

Основное допущение, принятое в данном исследовании, является допущение о том, что глубина проникновения колебаний нестационарной температуры меньше суммарной толщины медной пленки и константановой пластины. Вышеупомянутое допущение получило полное подтверждение при расчете датчика с применением метода контрольных объемов в нестационарной объемной (осесимметричной) постановке с помощью программы, разработанной в окончательной редакции авторов [5].

Расчет датчика позволил сделать следующий вывод: глубина проникновения колебаний нестационарной температуры в константановую пластину толщиной 1,0...1,1 мм для быстроходных дизелей лежит в пределах  0,3...0,6 мм.

Следовательно, нижняя поверхность константановой пластины практически не оказывает влияния на тепловой поток на поверхности медной пленки. Последнее обстоятельство служит основанием для того, чтобы при расчете принять константановую пластину как полубесконечное тело.

Преимущество данного метода расчета перед существующим заключается в том, что он позволяет получить тепловой поток на поверхности датчика без решения сложных интегральных уравнений, а также учесть все особенности конструкции датчика, покрытого слоем нагара.

К недостаткам подобного подхода следует отнести тот факт, что метод неприменим к длительным процессам, когда глубина проникновения нестационарной температуры относительно велика.

Теперь перейдем к получению основной формулы для расчета теплового потока.

Если известна температура поверхности тела Y(t) в виде непрерывной функции времени, существует несколько точных решений, позволяющих определить изменение во времени плотности теплового потока. Задание температуры поверхности упрощает задачу, т.к. ее можно рассматривать как граничное условие в традиционном смысле. Одним из способов решения этой задачи является вычисление температур внутри тела и последующем вычислении градиента температуры на поверхности для определения плотности теплового потока.

Если теплофизические свойства материала тела считаются постоянными, то для расчета поля температур удобно использовать теорему Дюамеля.

Решение для температуры, полученное с помощью этой теоремы, имеет вид [4, 6, 7]:

(1)

где  u(x, t) —  функция изменения температуры тела при начальной температуре,  равной  нулю  и  единичном  ступенчатом  изменении температуры поверхности; Y(t)  — изменение по времени температуры поверхности;  Т0  — начальная постоянная (при t меньше или равно t0) температура.

В соотношении (1) интеграл учитывает непрерывную зависимость по времени температуры поверхности, а член со знаком суммы учитывает N  дискретных ступенчатых изменений температуры поверхности, происходящих в момент времени τi=iΔt

Теорему Дюамеля необходимо пояснить, рассмотрев дискретный аналог соотношения (1). Если происходит несколько ступенчатых изменений температуры поверхности, то температура в точке с координатой х в момент времени t в пределах 2Δt < t < 3Δt  определяется следующим выражением:

(2)

Beличина фактического ступенчатого изменения температуры поверхности умножается на величину реакции u(x, t), вызванной единичным скачком в температуре поверхности.

Единичная ступенчатая реакция u должна быть смещена по времени, чтобы соответствовать моменту времени, в который фактически происходит скачок температуры [4, 6, 7].
Поскольку в данном случае интересует только нестационарная плотность теплового потока, то рассчитывать все поле температур нет необходимости.

Нестационарная плотность теплового потока на “активной” (нагреваемой) поверхности можно определить из закона Фурье. Дифференцируя соотношение (1) при непрерывной в момент времени t зависимости Y(t) , получим:

(3)

где  Y'(t)≡dY/dt .

B paмках принятых в теореме Дюамеля ограничений выражение (3) является точным.

Для практического применения выражения (3) необходимо знать производную единичной ступенчатой реакции.
Для полубесконечного плоского тела с коэффициентом температуропроводности а производная единичной ступенчатой функции имеет вид:

(4)

(5)

где    — функция ошибок Гаусса (интграл вероятностей).

Плотность теплового потока будет иметь вид:

(6)

Интегрируя по частям выражение (6), и полагая постоянной температуру Y(t0) при  t ≤ t0    получим:

(7)

Окончательную формулу для расчета нестационарного теплового потока для полубесконечного тела при дискретных изменениях температуры поверхности по времени можно получить, полагая, что температура поверхности Yj измеряется лишь дискретно в моменты времени tj , а в промежутке между ними изменение температуры происходит по линейному закону.

 

Эот в полной мере справедливо в том случае, когда измерения производятся датчиком на основе дополнительной (вспомогательной) стенки [2]. С учетом последнего допущения аналитическое интегрирование выражения (6) дает:

(8)

где  b=(λρc)1/2  —  коэффициент проникновения теплоты (тепловая активность).

Коэффициент проникновения теплоты является важнейшей характеристикой, определяющей теплофизические свойства материала. При заданной плотности теплового потока, поступающего в полубесконечное тело, в случае малых значений коэффициента проникновения теплоты температура поверхности изменяется более интенсивно, чем при больших его значениях. Т.к. в данном случае коэффициент проникновения теплоты не зависит от температуры (линейная постановка задачи), то плотность теплового потока линейна относительно измеренных значений температуры.

Cобственно методика обработки экспериментальных данных состоит в следующем.

По результатам измерения нестационарной температуры под медной пленкой (на поверхности константановой пластины) рассчитывается значение теплового потока по формуле (8).

Следовательно, под медной пленкой имеются два граничных условия для решения обратной задачи теплопроводности для нахождения нестационарной температуры и теплового потока.

Если над поверхностью датчика имеется слой нагара, то следует вновь решить обратную задачу теплопроводности по той же методике, граничными условиями для которой будут нестационарные температура и тепловой поток над медной пленкой.

Сравнение результатов, полученных по вышеизложенной методике обработки экспериментальных данных и изложенных в [1], показано на рис. 6–7, из которых видно, что расхождение между ними сравнительно невелико.

Рис. 6. Нестационарные температуры поверхности слоя нагара, рассчитанные с помощью интеграла Дюамеля (пунктирная линия) и с помощью решения интегрального уравнения Вольтерры (сплошная линия).

Рис. 7. Нестационарные тепловые потоки на поверхности слоя нагара, рассчитанные с помощью интеграла Дюамеля (пунктирная линия) и с помощью решения интегрального уравнения Вольтерры (сплошная линия).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В заключении следует отметить, что сгенерированный в настоящем исследовании метод применения закона Фурье к интегралу Дюамеля  имеет несомненные преимущества перед существующим методом обработки экспериментальных данных [1] для условий камер сгорания тепловых двигателей, что получило подтверждение в [2, 5].

Библиографический список:

1. Страдомский М.В., Максимов Е.А. Оптимизация температурного состояния деталей дизельных двигателей. — Киев: Наукова думка, 1987. — 168 с.
2. Лобанов И.Е. Локальный радиационно-конвективный теплообмен в турбулентном пограничном слое в камерах сгорания быстроходных дизелей: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — М., 1998. — 173 с.
3. Тёмкин А.Г. Обратные задачи теплопроводности. — М.: Энергия, 1973. — 464 с.
4. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч., мл. Некорректные обратные задачи теплопроводности. — М.: Мир, 1989. — 312 с.
5. Кавтарадзе Р.З., Лапушкин Н.А., Лобанов И.Е. Исследование теплоизолирующего действия слоя нагара на поверхностях КС дизеля с использованием обратных и сопряженных методов теплопроводности // Известия вузов. Машиностроение. — 1997. — № 4—6. — С. 70–76.
6. Carslaw H.S., Jager J.C. Conduction of Heat in Solidsnd. — London: Oxford University Press, 1959. — 234 р.
7. Meyers, G.E., Analytical Methods in Conduction Heat Transfer. — New-York: Mc Graw-Hill, 1971. — 712 p.




Рецензии:

12.07.2016, 11:25 Галкин Александр Федорович
Рецензия: Эклектическое соединение разнородных фрагментов исследований. Что нового сделал автор? Аннотация не соответствует содержанию статьи. Статья нуждается в научной редакторской правке. "Сгенерированный метод", "быстроходный дизель" и другие около "научные термины" мешают восприятию сути статьи. Нуждается в переработке. Не рекомендуется к публикации.

08.09.2016 19:19 Ответ на рецензию автора Лобанов Игорь Евгеньевич:
Нового в статье -- более точный метод обработки, поскольку существующий на основе решения уравнения Вольтерры слишком громоздок. Термины являются употребимыми и постулированы ещё до моих исследований.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх