Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Международный научно-исследовательский журнал публикации ВАК
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Математика, Электроника
Размещена 16.08.2017. Последняя правка: 16.08.2017.

Фазовый моноимпульсный пеленгатор

Быков Евгений Максимович

Магистрант

Рязанский государственный радиотехнический университет

Радиотехнических устровйств

Ксендзов Александр Валентинович, доцент, кандидат технических наук, преподаватель кафедры


Аннотация:
В данной статье была описана унифицированная математическая модель фазового моноимпульсного пеленгатора, созданная для более удобного и оперативного получения сведений в постоянно изменяющейся обстановке.


Abstract:
An unified mathematical model of a phase monopulse direction finder has been described in this article. It was created for more convenient and quicker retrieval of information in a constantly changing environment.


Ключевые слова:
Математическая модель; моноимпульсный пеленгатор; фазовый пеленгатор

Keywords:
Mathematical model; monoimpulse direction finder; phase direction finder


519.876.5
В условиях современного мира, в любой сфере жизнедеятельности все большую роль играет скорость получения информации и разного рода характеристик. В настоящее время отсутствует унифицированная методика оценки эффективности фазового моноимпульсного пеленгатора (ФМИП) в различных условиях применения. Целью работыявляется разработка достаточно простой математической модели ФМИП.

Разработанная математическая модель включает в себя частные модели, отражающие основные режимы функционирования ФМИП, при выполнении операций захвата и сопровождения любой гипотетической цели с измерением её координат и параметров движения. Эти операции реализуются в автомате слежения за целью (АСЦ) и в прочих измерительных системах.

Измерительные системы включают пеленгационный канал, дискриминационные каналы по радиальной скорости и дальности.

Входными характеристиками модели являются следующие технические характеристики [1-3]:

-        размер апертуры антенной решетки;

-        длина волны;

-        частота поступления измерительной информации;

-        чувствительность приемника;

-        средняя или импульсная излучаемая мощность;

-        размеры опорных стробов в дискриминационных каналах;

-        метод пеленгования.

Кроме того, на этапе работы измерительных каналов в качестве базового параметра задается эффективная площадь рассеяния (ЭПР) наблюдаемой цели.

Выходные характеристики модели обеспечивают:

-        оценку угловой скорости линии визирования цели;

-        оценку текущего положения цели;

-        оценку статистических характеристик координат цели.

В модели используются четыре декартовы и одна сферическая системы координат. К декартовым системам координат относятся:

-        квазиинерциальная система координат (КИСК);

-        связанная система координат (ССК);

-        антенная система координат (АСК);

-        скоростная система координат (СкСК).

Сферическая система координат (СфСК) может рассматриваться относительно любой из приведенных выше декартовых систем.

Геометрическая картина (порядок нумерации парциалов, схема расположения полотна решётки «+» или «х»), необходимая для построения суммарно – разностной схемы приёма отражённых от цели сигналов представлена на рис. 1.

 

Рисунок 1 – Нумерация парциалов антенной решётки для схемы «+»

Порядок расчёта ошибок пеленга цели ФМИП относительно АСК представлен ниже.

Комплексная амплитуда отражённого от цели сигнала рассчитывается по следующей формуле:


где:

            j – мнимая единица;

            Gi(ei, bi) – диаграмма направленности (коэффициент усиления) i-го парциала по напряжённости в направлении цели;

            Pi – мощность зондирующего сигнала подводимая к i-му парциалу;

            l – длина волны;

            s – ЭПР цели;

            RЦi – расстояние от i-го парциала до объекта;

Мощность Рi – подводимая к одному парциалу рассчитывается по формуле:


где:

            Pз – мощность зондирующего сигнала подводимая к суммарному каналу;

            Lпер – потери зондирующего сигнала при распространении (на передачу).

Определение коэффициента усиления каждого (i-го) парциала по напряженности в направлении цели реализуется с использованием следующих соотношений:

где:

            Кнормi – нормировочный коэффициент каждого парциала;

            ei, bi– истинные направления на цель в АСК, связанной с каждым парциалом;

            Gmaxi– максимальный коэффициент усиления по мощности каждого (i-го) парциала;

            Dа – диаметр апертуры антенны;

            Gi (ei, bi) – коэффициент усиления по напряженности каждого i –гопарциала.

Комплексные амплитуды сигналов на выходах парциальных антенн пеленгатора определяются по формулам:


где:       

y – случайная фаза, одинаковая для всех i-х амплитуд, изменяющаяся от зондирования к зондированию в интервале [0,2π];

Lпр – потери сигнала в приёмном тракте.

Комплексная амплитуда сигнала на выходе суммарного канала пеленгатора определяется по формуле:


Комплексная амплитуда на выходе первого разностного канала пеленгатора определяется по формуле:


Комплексная амплитуда на выходе второго разностного канала определяется по формуле:


Учёт внутренних шумовых составляющих в суммарном канале:


где:

            NSå– комплексная амплитуда шумов в суммарном канале;

            Sамплитудная чувствительность приёмника;

            xS – комплексное случайное число с нулевым математическим ожиданием и единичным среднеквадратичным отклонением (СКО) (как для реальной, так и для мнимой составляющих).


где:

ACCx– комплексная амплитуда сигнала на выходе суммарного канала с учётом внутренних шумов приёмника.

Учёт внутренних шумовых составляющих в первом разностном канале:

где:

            N1 – комплексная амплитуда шумов в первом разностном канале;

            x1 – комплексное случайное число с нулевым математическим ожиданием и единичным СКО (как для реальной, так и для мнимой составляющих).

где:

            ACP1x    – комплексная амплитуда на выходе первого разностного канала с учётом внутренних шумов приёмника.

Учёт внутренних шумовых составляющих во втором разностном канале:


где:

            N2   – комплексная амплитуда шумов во втором разностном канале;

            x2 – комплексное случайное число с нулевым математическим ожиданием и единичным СКО (как для реальной, так и для мнимой составляющих);


где:

            ACP2x    – комплексная амплитуда на выходе второго разностного канала с учётом внутренних шумов приёмника.

Ошибка пеленга (отклонение нормали решётки от истинного направления на цель) в азимутальном канале определяется по формуле:


где:

  Кнч – нормировочный коэффициент;

  Кбал– балансировочный коэффициент;

Db – ошибка пеленга (в радианах) в азимутальном канале;

*   – символ операции комплексного сопряжения;

In (.) – мнимая часть комплексного числа.

Нормировочный коэффициент (Кнч) вводится для обеспечения тангенса угла наклона линейной части пеленгационной характеристики (ПХ) равного единице. Балансировочный коэффициент (Кбал) вводится для обеспечения нулевого математического ожидания случайных измерений пеленгов при переводе последних в КИСК. Нормировочный коэффициент определяется с использованием следующего соотношения:


Балансировочный коэффициент определяется в результате моделирования (Кбал =1.25).

Комплексные случайные числа xS, x1 и x2 не коррелированы между собой.

Ошибки пеленга (отклонение нормали решётки от истинного направления на цель) в угломестном канале определяются по формуле:


где:

De– ошибка пеленга (в радианах) в угломестном канале;

Im (.) – мнимая часть комплексного числа.

Измеренные значения угла отклонения нормали решётки от истинного направления на объект в АСК определяются по формулам:

в азимутальном канале:


в угломестном канале:


Измеренное отношение сигнал/шум по мощности на выходе суммарного канала, определяется из следующей зависимости:


С моноимпульсного пеленгатора в АСЦ передается следующая информация:

-        преобразованные значения bизм, eизм (преобразования осуществляются по схеме перехода АСК®ССК®КИСК с использованием текущей информации в АСЦ о векторе состояния);

-        отношение сигнал/шум по мощности q2 в суммарном канале.

Доплеровский дискриминатор позволяет измерить смещение частоты, создаваемое разницей истинной радиальной скорости цели относительно частоты гетеродина, после чего указанное смещение прибавляется или вычитается из частоты гетеродина.

Значение частоты гетеродина задается автоматом слежения за целью на основании следующего пересчета:

 

где:

fг – частота гетеродина;

λ – длина волны;

`hatx`  – значение правой части в динамическом соотношении АСЦ (оценка радиальной скорости в АСЦ).

  Процесс выделения смещения (ошибки) дискриминатора, иллюстрируется схемой, представленной на рис. 2.

Рисунок 2 – Расположение функций согласованных фильтров относительно частоты гетеродина

Ошибка, выделяемая частотным дискриминатором, определяется на базе следующих соотношений:


где:

Kn – нормированный коэффициент;

df – полоса пропускания доплеровского дискриминатора по заданному уровню;

d1 и d2 – комплексные случайные числа с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией;

`xi`  – амплитудная чувствительность приемника;

erdf – ошибка выделяемая доплеровским дискриминатором;

FD – оконная функция (амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра доплеровского селектора):


где x – произвольный аргумент.

Подбор нормированного коэффициента  производится на основе предварительного моделирования и анализа дискриминационной характеристики. Финальное значение  должно обеспечивать единичную крутизну дискриминационной характеристики.

Измеренное значение частоты Доплера определяется по следующей формуле:


Соответствующее ей измеренное значение радиальной скорости определяется по следующей очевидной формуле:


Значение  поступает в АСЦ в каждом цикле измерения для уточнения значения радиальной скорости в следующем цикле локации.

Временной дискриминатор позволяет измерить смещение по дальности, создаваемое разницей истинной дальности относительно опорной, после чего указанное смещение прибавляется или вычитается из опорной дальности.

Значение опорной дальности задается АСЦ на основании следующего соотношения:


где`hatx1`  – прогнозное значение дальности на момент следующей локации.

 Процесс выделения смещения (ошибки) дискриминатора по дальности, иллюстрируется схемой, представленной на рисунке 3.

Рисунок 3 – Расположение функций согласованных фильтров относительно опорной дальности

Необходимым условием выделения ошибки по дальности (erD) является попадание сигнала от цели в область центральной оконной функции (опорного строба).

В соответствии со схемой на рисунке 3, ошибка, выделяемая дискриминатором по дальности, определяется на базе следующих соотношений:

где:

Kn – нормированный коэффициент;

dD – полоса пропускания доплеровского дискриминатора по дальности;

d1 и d2 – комплексные случайные числа с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией;

`xi`  – амплитудная чувствительность приемника;

erD – ошибка, выделяемая дискриминатором по дальности;

Fr – оконная функция (АЧХ фильтра селектора по дальности), имеющая следующий вид:


где x – произвольный аргумент.

Подбор нормированного коэффициента  производится на основе предварительного моделирования и анализа дискриминационной характеристики. Финальное значение должно обеспечивать единичную крутизну дискриминационной характеристики.

Измеренное значение дальности до цели определяется по следующей формуле:


  Значение  поступает в АСЦ в каждом цикле измерения для последующего уточнения.

  Для сокращения времени вычислительного эксперимента, при проведении предварительной оценки эффективности устройства, может быть использован упрощённый моделирующий алгоритм.

  В этом случае, построение ПХ МИП осуществляется на основе выражения [2]:

 

 где:

Kфд – коэффициент передачи фазового детектора (принимается 1 );

µ - амплитуда сигнала на входе МИП;

F`(theta)` , ξ – параметры, определяемые характеристиками антенны [3]:

 

где `^^1`  и J1 – соответственно, цилиндрическая лямбда – функция 1-го порядка и функция Бесселя 1-го рода, 1-го порядка.

  СКО измерения угловых координат цели определяется в соответствии с известным выражением:

 

где Sф и q – соответственно, крутизна ПХ МИП и отношение сигнал/шум на его выходе, а `thetaa` – ширина ДНА по уровню мощности – 3 дБ.

Крутизна ПХ определяется тангажом угла α её наклона:

 

а параметр q может быть представлен в следующем виде:

 

где:

Pср – средняя излучаемая мощность;

`delta`  – коэффициент усиления антенны;

`sigma`  – ЭПР цели;

R – наклонная дальность до цели;

L – коэффициент потерь в отношении сигнал/шум.

Таким образом можно достичь высокой скорости и точности подсчета СКО и других важных характеристик ФМИП.

Библиографический список:

1. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник / Под ред. Я.Д. Ширмана. – М.: Радиотехника, 2007.
2. Вакин С.А., Шустов Л.Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. – М.: Сов.радио, 1968.
3. Устройства СВЧ и антенны / Воскресенский Д.И., Гостюхин В.Л., Максимов В.М., Пономарёв Л.И.; Под ред. Д.И. Воскресеноского. – М.: Радиотехника, 2006.




Рецензии:

27.08.2017, 0:56 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Нет ссылок на работы по этой теме. Создаётся впечатление, что магистрант всё то изобрёл сам. Например, Авторы патента:Французов Алексей Дмитриевич, Павлов Владислав Станиславович, Турнецкий Леонид Сергеевич, Анцев Георгий Владимирович. http://www.findpatent.ru/patent/236/2364882.html © FindPatent.ru - патентный поиск, 2012-2017. http://www.studfiles.ru/preview/5880771/page:8/. И др.Описки есть типа лишней запятой или слова слитные: "В условиях современного мира, в любой сфере жизнедеятельности все большую роль играет скорость получения информации и разного рода характеристик. В настоящее время отсутствует унифицированная методика оценки эффективности фазового моноимпульсного пеленгатора (ФМИП) в различных условиях применения. Целью работыявляется разработка достаточно простой математической модели ФМИП." Пока надо воздержаться и рано было её выставлять в Интернете.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх