Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Вакпрофи. Публикация статей ВАК, Scopus
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Математика
Размещена 13.05.2018.

Доказательство гипотезы Римана

Сакания Динур Маратович

Нет.

нет

нет

Аннотация:
В 1859 году математик Бернхард Риман сформулировал свою гипотезу о нетривиальных нулях дзета-функции. Позже эта гипотеза попала в список проблем Гильберта, а потом пополнила ряды задач тысячелетия. В этой статье я приведу доказательство этой гипотезы.


Abstract:
In 1859, the mathematician Bernhard Riemann formulated his hypothesis about the nontrivial zeros of the zeta function. Later this hypothesis fell into the list of Hilbert's problems, and then joined the ranks of the millennium's problems. In this article I will give a proof of this hypothesis.


Ключевые слова:
Гипотеза Римана; простые числа; решето Эратосфена; интеграл

Keywords:
The Riemann hypothesis; prime numbers; a sieve of Eratosthenes; integral


УДК 51

Введение. Я представлю две видоизмененых формулы π(x) и Li(x). С помощью них я доказал Гипотезу Римана. π(x) это функция, выражающая количество простых чисел не превосходящих числа x. А Li(x) это интеграл функии 1/ln(x). Сначала я приведе доказательсво этих двух формул, а потом докажу результат фон Коха 1901 года ,преобразовав его.

Актуальность.Гипотеза Римана имеет большое значение в квантовой механике, а также в криптографии. Она разработана в 1859 году Бернхардом Риманом. Роль нетривиальных нулей дзета функции очень важна, так как она охватывает множество областей науки, связывая их. Так например выведенная Хью Монтгомери гипотеза о интервале между нетривиалными нулями дзета-функции, и доказанная Эндрю Одлыжко, связывает теорию чисел и квантовую механику. А так же если гипотеза не верна, то не малую часть математического анализа придется переписывать.

Я представлю две формулы с помощью которых я доказал Гипотезу Римана. Это новая формула функции π(x) и новый метод интегрирования функции 1/ln(x).
Формула функции π(x) :


Доказательство:
Эта формула исключает из данного числа x все не простые числа, по правилам решета Эратосфена.
fn(x) обозначает самое минимальное число, которое надо исключить из x, чтобы получилось то число которое делится на n.
График функции fn(x):

Рис.(1) График функции fn(x)
Каждое выражение в скобках содержит количество определенных не простых чисел не превосходящих x.
Рано или позно определенное выражение в скобках формулы π(x) будет равна нулю. Поэтому данная сумма не бесконечна.
Я не могу доказать математически формулу, но можно понять, что формула верна, исходя из того, что ее функция напоминает решето Эратосфена. Можно сказать, что эта формула аналитический вариант решета Эратосфена. Например первое выражение в скобках обозначает количество четных чисел не превосходящих x, а второе количеиство чисел, которые делятся на 3, без тех, которые делятся на 3 и 2 одновременно.
Формула функции Li(x):

...
Доказательство:
Кажбый член этой суммы это площадь прямоугольника под графиком функции 1/ln(x), бесконечное количество площадей прямоугольников сходятся к площоди под графиком функции 1/ln(x), начиная с аргумента 2.

Рис.(2) Прямоугольники под графиком функции 1/ln(x)

Верхний правый угол всех прямоугольников лежат на определенной точке графика, а так как прямоугольников бесконечно много, то углы прямоугольников охватывают все точки графика от 1/ln(2) до 1/ln(x).
Третий член формулы Li(x) изображает два прямоугольника:

Доказательство Гипотезы Римана. Если Гипотеза Римана верна то

А если переделать это выражение то получится, что



То есть, если доказать это неравентство то получится что Гипотеза Римана верна.
Подставив подставив выведенные формулы в неравенство получим:

При условии что x>2.Преобразуем это выражение, для упрощения.

Из этого можно сделать вывод что, если неравенство

верное, то и Гипотеза Римана верна. Проверем это. Если перенести все члены данного неравенства в левую часть, то получится

Разность

всегда дает положительное число. Остается

Эта разность тоже положительна.
Неравенство

верное, значит и неравенство

тоже верное.

Библиографический список:

1. Дербишир, Джон. Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике. Астрель, 2010. 464 с.
2. Воронин С. М., Карацуба А. А. Дзета-функция Римана. — М.: Физматлит, 1994.
3. Иэн Стюарт. Величайшие математические задачи. — М.: Альпина нон-фикшн, 2016. — 460 с.




Рецензии:

14.05.2018, 23:26 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: В данной статье не видны элементы новизны и актуальности. Танченко Владимир Евгеньевич. "Количественные соотношения степеней с чётными и нечётными целыми положительными основаниями. Гипотеза Била и великая теорема Ферма. Определены количественные соотношения между степенями с основаниями разной чётности. Данные соотношения обобщены и представлены в виде формулы, отражающей общее правило. Полученные зависимости и количественные соотношения применены для подтверждения гипотезы Била". И таких статей только на этой площадке около десятка. Необходимо эти работы процитировать и раскритиквать, объяснить их несостоятельность прежде чем предлагать своё "доказательство" одной из фундаментальных проблем Гильберта. Не рекомендуется к печати.

7.06.2018, 17:38 Поплавская Лидия Андреевна
Рецензия: Полностью согласна с рецензентом Мирмович Э.Г. Статья не рекомендуется к печати.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх