Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Вакпрофи. Публикация статей ВАК, Scopus
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Математика, Техника, Электроника
Размещена 04.09.2018. Последняя правка: 09.10.2018.

Моделирование показаний трехосевого магнитометра в неподвижной системе координат

Свердлов Евгений Борисович

специалист

АО "ГИРООПТИКА"

математик

Аннотация:
Данная работа описывает моделирование воздействия магнитного поля в неподвижной системе координат. Описан перевод показаний магнитометра в систему координат, неподвижную относительно магнитометра.


Abstract:
This paper describes the simulation of the magnetic field in a fixed coordinate system. The translation of the testimony of a magnetometer into a fixed coordinate system is described


Ключевые слова:
магнитометрическая информация; магнитометр; углы Эйлера - Крылова; гироскоп; акселерометр; ДУС; БИНС; БИЧЭ

Keywords:
magnetometric information; magnetometer; Euler’s angles; gyroscope; angular rate sensor; accelerometer



УДК 537.636

1. Введение

Во время полета летательного аппарата(ЛА) с ним перемещается и трехосевой магнитометр, находящийся на борту. Вопрос: как менять магнитное поле, чтобы его действие на неподвижный магнитометр было тем же? Ответ на этот вопрос позволит не использовать ЛА, а только генератор магнитного поля для проверки работы.

2. Актуальность

Если имеются показания гироскопов и акселерометров в процессе полета, или смоделированы только они, то в целях экономии времени и денег требуется смоделировать показания магнитометра в процессе полета.

3. Цель

Цель заключается в том, чтобы получить показания трехосевого магнитометра из показаний гироскопов и акселерометров.

4. Научная новизна

    Научная новизна заключается в получении показаний трехосевого магнитометра, исходя только из показаний гироскопов и акселерометров.

     Показания акселерометров нужны только в первый момент времени. Сейчас ориентация в пространстве определяется показаниями БИНС (бесплатформенной инерциальной навигационной системы) [1], [3-7].
    
     Допустим, проводятся стендовые испытания ЛА, на борту которого находится БИЧЭ (бесплатформенные инерциальные чувствительные элементы) (где находятся только трехосевые акселерометры и гироскопы (датчики угловой скорости - ДУС )). Таким образом, моделируется полет ЛА с акселерометрами и гироскопами. Необходимо же понять, какое магнитное поле увидит БИЧЭ, если в его составе имелся бы трехосевой магнитометр. Это нужно для разработки алгоритма управления ЛА на основании показаний магнитометра. Сейчас подобное можно сделать, только имея магнитометр. Процедура, описанная в статье, позволит узнать показания магнитометра, его не имея. Это сэкономит время.

     Возможна также и другая ситуация. Проводятся полевые испытания. В этой ситуации требуются большие денежные затраты только для того, чтобы их провести. Если магнитометр появился после того, как они были проведены с гироскопами и акселерометрами на борту, то понадобятся деньги для проведения их для гироскопов, акселерометров и магнитометра на борту. Процедура, описанная в статье, позволит обойтись уже имеющимися испытаниями, что сэкономит деньги.

     В качестве примера можно привести приборное оборудование передней кабины самолета Л-39. (Рис 1).


1. Указатель перегрузки
2. Часы
3. Указатель скорости
4. Авиагоризонт
5. Вариометр + указатель поворота и скольжения
6. Указатель оборотов двигателя 1-КВД  2-КНД
7. Указатель температуры газов за турбиной
8. Высотомер (футы)
9. Навигационно - пилотажный прибор (НПП)
10. Индикатор системы инструментальной посадки
11. Комбинированный прибор (давление топлива, давление масла, температура масла)
12. Указатель остатка топлива
13. Радиовысотомер (м)
14. Установка атмосферного давления
15. Указатель дальности (ППД)
16. Указатель высоты и перепада давления (УВПД)
17. Указатель вибрации двигателя
18. Вольтамперметр
19. Указатель положения шасси и тормозного щитка
20. Кран шасси
21. Кнопка проверки сигнальных табло
22. Панели световой сигнализации
23. Сигнальное табло-"срыв"
24. Синхронизация гироскопа 

    

В состав приборов входят гироскопы и акселерометры (1, 4), но нет магнитометра. Для получения магнитометрической информации можно не поднимать самолет в воздух, а просто вычислить магнитометрическую информацию, исходя из показаний гироскопов и акселерометров.



5. Непрерывный случай (непрерывное движение ЛА)

Пусть траектории движения ЛА на отрезке времени [0, T] соответствуют показания гироскопов (скорости вращения вокруг осей OX, OY, OZ, где ось OX направлена по продольной оси ЛА, ось OZ направлена вдоль поперечной оси ЛА(вправо относительно OX), а OY направлена перпендикулярно плоскости XZ и направлена вверх [1]). Углы Эйлера-Крылова вдоль траектории движения: .

Углы Эйлера-Крылова можно получить, решив задачу Коши [1]:

    (1)

Матрица перехода от неподвижной системы координат к подвижной системе координат [1]:

    (2)

Пусть магнитное поле, действующее на магнитометр в процессе полета: . Тогда магнитометр почувствует магнитное поле в подвижной системе координат.

 

6. Дискретный случай (дискретное движение ЛА)

Пусть время Пусть траектории движения ЛА на отрезке времени [0, T] соответствуют показания гироскопов


(скорости вращения вокруг осей OX, OY, OZ, где ось OX направлена по продольной оси ЛА, ось OZ направлена вдоль поперечной оси ЛА(вправо относительно OX), а OY направлена перпендикулярно плоскости XZ
и направлена вверх [1]. Углы Эйлера-Крылова вдоль траектории движения:

Углы Эйлера-Крылова можно получить, решив систему относительно (итерационно, [2]):

    (3)

(начальные условия находятся, используя показания акселерометров в нулевой момент времени)

Матрица перехода от неподвижной системы координат к подвижной системе координат [1]:

   (4)

Пусть магнитное поле, действующее на магнитометр в процессе полета:

. Тогда магнитометр почувствует магнитное поле в подвижной системе координат.

 

7. Пример

Предположим, ЛА двигается по траектории 79.718 секунд. Показания гироскопов даны на всем временном промежутке и изображены на Рис. 2:

Тогда, применив (3), получим углы Эйлера-Крылова (значения даны в радианах, Рис 3):

Допустим, на протяжении полета, на ЛА действует магнитное поле Земли

Тогда магнитометр почувствует поле (Рис. 4.):

8. Заключение

Описана возможность получения показаний трехосевого магнитометра, исходя из показаний гироскопов и начального положения ЛА  при необходимости разработки алгоритма, основанном на показаниях трехосевого магнитометра. Алгоритм основан на показаниях акселерометров, гироскопов и магнитометров. Например, при моделировании полета ЛА. Это позволит съэкономить время и деньги.

 

Библиографический список:

1. Матвеев В. В., Распопов В. Я., Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем / под общ. редакцией д.т.н. Распопова В. Я. - СПб.: ГНЦ РФ ОАО "Концерн ЦНИИ "Электроприбор", 2009. - 280с.
2. Harold Klee, Randal Allen, Simulation of Dynamic Systems with MATLAB® and Simulink® - CRC Press Taylor & Francis Group, 2011. - 783c.
3. Королев С. Ю., Стенд по исследованию алгоритмов работы вычислителя БИНС летательного аппарата // Молодой ученый. — 2012. — №11. — С. 61-64. — URL https://moluch.ru/archive/46/5728/ .
4. Бранец В. Н., Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. / В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский – М.: Наука, 1992. – 280 с. – ил.
5.Лучко С. В., Элементы и устройства систем управления и контроля: учебное пособие. / Лучко С.В , Аникин В. Я. – МО РФ, 1998. – 287 с.: ил.
6.Каргу Л. И., Командно-измерительные приборы и системы: учебное пособие. / Л.И. Каргу – СПб.: ВИКУ имени А.Ф. Можайского, 1999. – 376 с.: ил.
7.Катцен С., PIC-микроконтроллеры. Полное руководство.: учебное пособие. / Перевод с английского Евстифеева А.В. – М.: Издательский дом «Додэка-XXI», 2010. – 84 с.: ил.




Рецензии:

5.09.2018, 17:45 Лобанов Игорь Евгеньевич
Рецензия: 1. Teма статьи актуальна. Новое в статье: детерминирование показаний трехосевого магнитометра -- лишь по показаниям акселерометров и гироскопов. 2. Относительно научной новизны: автору следует показать, как определяются окончательные параметры для существующего метода изменения, чтобы были видны преимущества представленного метода. 3. Рисунки исправить (нужны номера и названия); список литературы нужно оформить по стандарту и желательно его расширить; выводы очень краткие -- следует их сделать более подробными. 4. После доработки статья может быть рекомендована к опубликованию.

06.09.2018 13:13 Ответ на рецензию автора Свердлов Евгений Борисович:
Спасибо за замечания, сделаю

7.10.2018, 23:19 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Дискуссия автора и рецензента И.Е. Лобанова привели статью к приемлемому виду. Хотя у рецензента почему-то иллюстрации и формулы не высветились. Доверяя Игорю Евгеньевичу, статью рецензент рекомендует к печати.
08.10.2018 13:13 Ответ на рецензию автора Свердлов Евгений Борисович:
Все рисунки закачал на другой хостинг. Нумерацию формул сделал сплошную.

8.10.2018, 19:57 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Литературу выправить (инициалы позади фамилии и с пробелом, запятая после фамилии), дать первичную расшифровку системам БИНС, ДУС и БИЧЭ. Слово "Результат" заменить слвом "Заключение" или "Выводы", разбив предложение на несколько для лучшего понимания. Несколько затруднительно по такой аннотации понять смысл работы, в которой уделено внимание именно на взаимоотношении между подвижной системой координат и неподвижной. Абзацы, связанные с (2) и с (4) как полные эквиваленты можно как-то совместить, чтобы не создавалось впечатление "формуломанства" (неологизм рецензента). Задача формата Коши первого рода решалась численно-дискретным итерационным методом, и, видимо, не стоило формулу (2) добавлять. А впрочем, это взгляд рецензента, который можно учитывать, а можно не учитывать. Статья рекомендуется к печати после изменений или без на усмотрение автора.
09.10.2018 11:11 Ответ на рецензию автора Свердлов Евгений Борисович:
Дискретный и непрерывный случаи отличается, поэтому я их разнес - лишних формул нет, все по минимуму. Остальные изменения я внес

10.10.2018, 0:13 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: По вопросам неподвижности-подвижности и полной идентичности формул (2) и (4) рецензент остаётся при своём мнении. А к публикации данную статью рецензент "приговорил" ещё раньше.



Комментарии пользователей:

6.09.2018, 18:12 Свердлов Евгений Борисович
Отзыв: Уважаемый Игорь Евгеньевич. Изменения по вашим замечаниям сделаны.


8.09.2018, 22:39 Лобанов Игорь Евгеньевич
Отзыв: Автор, в основном, учёл высказанные замечания. Для окончательной рекомендации к опубликованию данной статьи считаю, что автору в целях лучшего понимания статьи для читателей следует привести схемы измерений: предложенную и существующую.


10.09.2018, 11:26 Свердлов Евгений Борисович
Отзыв: Уважаемый Игорь Евгеньевич, изменение по Вашему замечанию сделано.


10.09.2018, 22:13 Лобанов Игорь Евгеньевич
Отзыв: Автор, наверное, не до конца понял моё замечание относительно схемы измерения. Полагаю, что нужно привести простую схему предложенного Автором измерения. Покажите, например, схематичный рисунок летательного аппарата с предложенными приборами и существующими + отметьте, какие параметры эти приборы измеряют. После этого Ваш метод будет понятен широкому кругу читателей, хотя лично я могу абстрактно понимать подобные методы измерения. Если Автор приведёт подобную схему, то статью с полным на то основанием можно будет рекомендовать к опубликованию.


11.09.2018, 10:55 Свердлов Евгений Борисович
Отзыв: Уважаемый Игорь Евгеньевич. Надеюсь я Вас правильно понял и добавил то, что Вы имели ввиду.


12.09.2018, 15:43 Лобанов Игорь Евгеньевич
Отзыв: После внесения последних изменений статью можно рекомендовать к опубликованию.


8.10.2018, 7:05 Редакция журнала SCI-ARTICLE.RU
Отзыв: Рисунки и формулы не отображаются. Нумерацию формул привести в порядок (нумерация начинается с 2.1, где формула 1.1?)


8.10.2018, 11:52 Лобанов Игорь Евгеньевич
Отзыв: 1. Cчитаю, что автору необходимо исправить нумерацию, сделав её простой, а не составной, поскольку данная статья не является в такой степени большой, чтобы в ней использовать составную нумерацию. Данный аспект я упустил из виду, поскольку рассматривал чисто научный аспект статьи. 2. Когда я рецензировал статью, все рисунки отображались. Автору теперь следует повторно ввести иллюстрации в статью. Вполне возможно, что использованный автором хостинг изображений больше не действует. Автору следует воспользоваться другим хостингом. Данные аспекты статьи являются, в сущности, техническими. После их доработки, статья может быть опубликована.


8.10.2018, 13:11 Свердлов Евгений Борисович
Отзыв: Спасибо за замечания. Все рисунки закачал на другой хостинг. Нумерацию формул сделал сплошную.


Оставить комментарий


 
 

Вверх