Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №66 (февраль) 2019
Разделы: Техника, Экология
Размещена 06.01.2019. Последняя правка: 07.03.2019.

АППРОКСИМАЦИОННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ РАСЧЕТА РАДИАЦИОННЫХ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТРАБОТАВШЕГО ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА РЕАКТОРА ВВЭР-1200

Серебряный Григорий Зиновьевич

ктн

ОИЭЯИ-Сосны НАН Беларуси

ведущий научный сотрудник

Жемжуров Михаил Леонидович, доктор технических наук, Объединенный институт энергетических и ядерных исследований – Сосны НАН Беларуси, заведующий лабораторией


Аннотация:
В статье приведены аппроксимационные зависимости, которые могут быть использованы при решении задач по оценке радиационных и теплофизических характеристик отработавшего ядерного топлива реакторов ВВЭР-1200.


Abstract:
The article presents approximation dependences that can be used in solving problems of estimating the radiation and thermal characteristics of spent nuclear fuel from WWER-1200 reactors.


Ключевые слова:
аппроксимационные зависимости; отработавшее ядерное топливо; ВВЭР-1200; радиационные и теплофизические характеристики ОЯТ

Keywords:
approximation dependencies; spent nuclear fuel; VVER-1200; radiation and thermal characteristics of SNF


УДК 519.63:539.17

Эволюция физических характеристик работающего реактора определяется главным образом изменением нуклидного состава топлива. Знание изотопного состава также крайне важно, так как именно на его основе проводится обоснование безопасности обращения с отработавшим ядерным топливом  (ОЯТ) при его хранении, транспортировке и переработке.

Обоснование безопасного обращения с ОЯТ является комплексной задачей, для решения которой в настоящее время целесообразно использовать современные программные средства, позволяющие с достаточной точностью оценивать его изотопный состав. Однако в задачах экспертизы радиационной безопасности эти расчеты занимают достаточно длительное время. В связи с этим в 2014 г. впервые Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору Российской Федерации ввела руководство по безопасности при использовании атомной энергии (РБ-093-14) [1]. Руководство по безопасности РБ-093-14 содержит рекомендации по радионуклидному составу, ядерным константам и теплофизическим характеристикам ОЯТ используемым при обосновании безопасности объектов использования атомной энергии для реактора ВВЭР-1000..

В данной работе расчет нуклидного состава ОЯТ для  перечня радионуклидов, рекомендованных в РБ-093-14, выполнен с использованием программного комплекса MCU-PD [3] для реактора ВВЭР-1200. Результаты расчетов представляют собой наборы дискретных значений концентраций (г/тU)  выбранных радионуклидов для  4,95 % обогащения ядерного топлива по 235U   и значений глубины выгорания ОЯТ от 40 до 70  ГВт∙сут/тU. 

Зависимости концентраций от глубины выгорания для каждого радионуклида аппроксимированы с помощью полиномиальной функции:

 y(x)=a0+a1∙x+a2∙x2+a3∙x3,                                                          (1)

где a0…a3 – аппроксимационные коэффициенты, y(x) – концентрация радионуклида г/тU; x – глубина выгорания ОЯТ ГВт∙сут/тU.

Аппроксимационные коэффициенты для расчета концентраций, выбранных радионуклидов, их постоянные распада и активности 1 грамма представлены в табл. 1.

Таблица 1. Аппроксимационные коэффициенты для расчета концентраций, выбранных радионуклидов, их постоянные распада и активности 1 грамма.

 

Нуклид

a

b

c

d

Постоянная

распада, 1/г.

Активность

1 грамма, Бк/г

Am-241

-1.45179E+02

7.66398E+00

-8.15976E-02

2.62412E-04

1.60E-03

1.27E+11

Am-243

5.47028E+02

3.34252E+01

6.61611E-01

-2.61654E-03

9.40E-05

7.39E+09

Ce-144

2.74936E+02

9.67703E+00

-1.48457E-01

6.96279E-04

8.89E-01

1.18E+14

Cm-242

8.60951E+00

-2.69358E-01

3.02150E-02

-2.22510E-04

1.55E+00

1.23E+14

Cm-244

4.61126E+01

-6.21616E-01

-6.76862E-02

1.71219E-03

3.83E-02

3.00E+12

Cm-245

5.03538E+00

5.23912E-01

-1.81636E-02

2.21424E-04

8.15E-05

6.35E+09

Cs-134

7.43562E+00

-4.09542E-01

1.28693E-01

-5.83080E-04

3.36E-01

4.79E+13

Cs-135

1.78816E+01

1.50097E+01

-5.80435E-02

3.26349E-04

3.01E-07

4.26E+07

Cs-137

8.06140E+01

4.20511E+01

-1.05035E-01

4.96785E-04

2.30E-02

3.21E+12

Eu-154

1.40342E+01

6.96100E-01

1.10908E-02

-9.30880E-05

8.06E-02

1.00E+13

Eu-155

1.36852E+01

-7.21904E-01

2.01815E-02

-1.19930E-04

1.46E-01

1.79E+13

H - 3

-7.11524E-03

1.71432E-03

3.90862E-06

0.00000E+00

5.63E-02

3.56E+14

Kr- 85

-5.85421E-01

1.04862E+00

-7.08667E-03

2.05411E-05

6.44E-02

1.45E+13

Np-237

3.08588E+02

2.17897E+01

2.82624E-02

-8.60160E-04

3.23E-07

2.60E+07

Pd-107

7.27071E+00

1.67498E+00

1.11388E-01

-3.87920E-04

1.07E-07

1.90E+07

Pu-238

2.84193E+02

1.98225E+01

5.22348E-01

-2.50500E-03

7.90E-03

6.34E+11

Pu-239

1.66943E+03

2.37181E+02

-3.58125E+00

1.73486E-02

2.87E-05

2.30E+09

Pu-240

6.47787E+02

2.53148E+01

-2.48876E-02

-1.16142E-03

1.06E-04

8.40E+09

Pu-241

2.48649E+03

1.79700E+02

-2.22800E+00

9.33020E-03

4.84E-02

3.83E+12

Pu-242

2.14968E+02

2.37048E+00

6.56246E-01

-3.80615E-03

1.85E-06

1.46E+08

Ru-106

5.00137E+00

3.49803E+00

2.85479E-02

-2.56200E-04

6.78E-01

1.22E+14

Sb-125

-9.78987E-01

2.63103E-01

-5.89210E-04

0.00000E+00

2.51E-01

3.84E+13

Se- 79

-9.51553E-02

1.59421E-01

-3.39550E-04

9.54553E-07

2.35E-06

2.58E+08

Sm-151

9.92623E+00

2.49375E-01

-1.03268E-03

-1.82540E-06

7.70E-03

9.74E+11

Sn-121m

-4.02554E-03

5.53462E-04

6.70610E-06

-1.46240E-08

1.58E-02

1.99E+12

Sn-126

-3.17526E+00

5.59668E-01

2.28436E-03

0.00000E+00

3.01E-06

1.05E+09

Sr- 90

-1.89267E+01

2.28470E+01

-1.44945E-01

4.34989E-04

2.41E-02

5.11E+12

Tc- 99

-2.42510E+00

2.69047E+01

-7.07534E-02

-1.19630E-04

3.28E-06

6.34E+08

Te-125m

-1.54891E-02

3.10485E-03

-7.12770E-07

-3.02390E-08

4.41E+00

0.00E+00

U -234

3.68258E+00

-1.05019E-01

2.53561E-03

-4.24620E-06

2.82E-06

2.30E+08

U -235

4.99130E+04

1.17074E+03

9.40613E+00

-2.55866E-02

9.85E-10

8.00E+04

U -236

7.00390E+02

1.85182E+02

-1.61516E+00

2.85507E-03

2.96E-08

2.39E+06

U -238

9.98328E+05

3.18268E+03

4.56579E+01

-2.87933E-01

1.55E-10

1.24E+04

Zr- 93

1.77760E+01

2.46313E+01

-7.80199E-02

1.12374E-04

4.53E-07

9.31E+07

 

Сравнение масс радионуклидов в зависимости от выгорания топлива, вычисленных по полученным аппроксимационным зависимостям, и рассчитанных с помощью кода MCU-PD, показывает, что массовые концентрации нуклидов, вычисленные по аппроксимационным зависимостям, практически совпадают с результатами расчетов при помощи MCU-PD.

Для экспертных оценок радиационной опасности при обращении с ОЯТ необходимо знание общей активности всех радионуклидов. Расчетные данные по активности ОЯТ (Бк/т U) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U для выгораний 40, 50, 60 и 70  ГВт∙сут/тU для времен выдержки от 5 до 100 лет были вычислены с  помощью кода MCU-PD. Расчетные данные приведены в табл. 2.

Таблица 2. Расчетные данные по активности ОЯТ (Бк/тU) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U

Время

выдержки, лет

Глубина выгорания, ГВт∙сут/тU

50

55

60

65

70

5

3.26E+16

3.52E+16

3.77E+16

4.01E+16

4.23E+16

10

2.26E+16

2.45E+16

2.62E+16

2.79E+16

2.95E+16

15

1.88E+16

2.04E+16

2.19E+16

2.33E+16

2.46E+16

20

1.62E+16

1.75E+16

1.88E+16

2.00E+16

2.12E+16

25

1.40E+16

1.52E+16

1.63E+16

1.74E+16

1.84E+16

30

1.22E+16

1.33E+16

1.42E+16

1.52E+16

1.61E+16

35

1.07E+16

1.16E+16

1.25E+16

1.33E+16

1.41E+16

40

9.39E+15

1.02E+16

1.10E+16

1.17E+16

1.24E+16

45

8.26E+15

8.97E+15

9.64E+15

1.03E+16

1.09E+16

50

7.29E+15

7.91E+15

8.51E+15

9.10E+15

9.67E+15

55

6.44E+15

7.00E+15

7.53E+15

8.05E+15

8.56E+15

60

5.71E+15

6.20E+15

6.67E+15

7.14E+15

7.59E+15

65

5.07E+15

5.51E+15

5.93E+15

6.34E+15

6.74E+15

70

4.51E+15

4.90E+15

5.28E+15

5.65E+15

6.00E+15

75

4.02E+15

4.37E+15

4.71E+15

5.03E+15

5.36E+15

80

3.59E+15

3.90E+15

4.20E+15

4.50E+15

4.79E+15

85

3.21E+15

3.49E+15

3.76E+15

4.03E+15

4.28E+15

90

2.88E+15

3.13E+15

3.37E+15

3.61E+15

3.84E+15

95

2.58E+15

2.81E+15

3.03E+15

3.24E+15

3.45E+15

100

2.33E+15

2.53E+15

2.73E+15

2.92E+15

3.11E+15

 

Полученные данные по  активности ОЯТ от глубины выгорания и времени выдержки аппроксимированы с помощью  функции

Y(x,y)=(a+blnx+c(lnx)2+d(lnx)3+elny/(1+flnx+g(lnx)2+h(lnx)3+ilny), (2)

где a…i – аппроксимационные коэффициенты:

a = 2.4913E+16; b = -1.0702E+16; c = 1.4787E+15; d = -9.3024E+13; e = 9.921E+14;

f = 7.51204E-01; g = -3.0437E-01; h = 3.9965E-02; i = -2.8865-01,

 

Y(x,y) – активность ОЯТ, Бк/тU; x – время выдержки, г.;  y – глубина выгорания ОЯТ, ГВт∙сут/тU.

Отклонение вычисленных активностей по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных по MCU-PD, представлены на рис.1.

 

 

 Рис.1. Отклонение вычисленных активностей по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных с использованием  MCU-PD

Как следует из рис.1, получено очень хорошее совпадение вычисленных результатов.

Для определения времени выдержки ОЯТ в бассейне, при транспортировании и длительном хранении необходимо знание остаточного тепловыделения в зависимости от выгорания и времени выдержки. Расчетные данные по остаточному тепловыделению ОЯТ (Вт/тU) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U для выгораний 40, 50, 60 и 70  ГВт∙сут/тU для времен выдержки от 5 до 100 лет  вычислены с  помощью кода MCU-PD (табл. 3).

Таблица 3. Расчетные данные по остаточному тепловыделению ОЯТ (Вт/тU) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U

Время

выдержки, лет

Глубина выгорания, ГВт∙сут/тU

50

55

60

65

70

5

2825.0

3196.7

3593.9

4018.7

4469.0

10

1791.6

2028.4

2283.3

2559.5

2858.9

15

1540.8

1737.2

1947.5

2175.0

2419.3

20

1392.5

1565.4

1748.9

1946.5

2158.0

25

1273.6

1428.4

1591.3

1765.3

1949.6

30

1170.3

1309.7

1455.4

1609.6

1771.9

35

1078.6

1204.7

1335.4

1472.8

1616.6

40

996.6

1111.3

1229.2

1352.2

1479.8

45

923.3

1027.8

1134.4

1245.1

1359.0

50

857.5

953.3

1050.1

1149.9

1252.1

55

798.4

886.4

974.7

1065.2

1157.2

60

745.3

826.5

907.4

989.8

1072.6

65

697.5

772.7

847.1

922.3

997.4

70

654.6

724.3

792.9

861.7

930.3

75

615.8

680.8

744.3

807.6

870.2

80

580.9

641.7

700.5

758.9

816.5

85

549.5

606.2

661.0

715.4

768.3

90

521.0

574.3

625.5

675.9

724.9

95

495.3

545.5

593.5

640.4

685.8

100

472.0

519.3

564.4

608.3

650.6

 

Зависимости остаточного тепловыделения ОЯТ от глубины выгорания и времени выдержки аппроксимированы с помощью  функции

Y(x,y =(a+blnx+c(lnx)2+d(lnx)3+elny+f(lny)2)/(1+glnx+h(lnx)2+i(lnx)3+jlny), (3)

где a…j – аппроксимационные коэффициенты:

a = 1.66574E+03; b = 1.69243E+03; c = 4.33745E+02; d = 3.86929E+01; e = 2.70061E+02;

f = 1.17219E+01; g = 1.01844E+00; h = -4.05325E-01; i = 5.57931E-02; j = -3.62633E-01,

 

Y(x,y) – остаточное тепловыделение  ОЯТ, Вт/т U; x – время выдержки,  г.;  y – глубина выгорания  ОЯТ,  ГВт∙сут/тU.

 

Отклонение вычисленных величин остаточного тепловыделения  по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных по MCU-PD, представлены на рис.2.

 

 

 

Рис.2. Отклонение вычисленных величин остаточного тепловыделения  по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных с использованием MCU-PD

Как следует из рис.2, получено очень хорошее совпадение вычисленных результатов.

В заключение следует отметить, что расчетами для обоснования безопасности при обращении с ОЯТ реакторов PWR длительное время занимаются в американской  Национальной лаборатории Окриджа (ORNL). Расчеты выгорания проводились с использованием кода ORIGEN, который является частью программного комплекса SCALE. Результаты включают в общую активность, остаточное тепловыделение, источники фотонов и нейтронов, тепловыделение за счет фотонного излучения ,  а также концентрации  115 значимых нуклидов. Эти величины имеют большое значение для регулирования обращения с ОЯТ и эксплуатации хранилища ОЯТ, его транспортирования и водоотведения [4-5]. Результаты, сравнения полученных для реактора Westinghouse  PWR 17x17 с начальным обогащением 5 % по 235U для выгорания  72  ГВт∙сут/тU для общей активности и остаточному тепловыделению,  с результатами данной работы представлены в таблице 4.

Таблица 4. Сравнение результатов данной работы с результатами ORNL

 

Свойства

ОЯТ

Время выдержки, лет

5

10

50

100

Результаты

Бк/т U

4.18E+16

2.949E+16

9.77E+15

3.16E+15

[4]

Бк/т U

4.23E+16

2.95E+16

9.67E+15

3.11E+15

Данная работа

Вт/т U

4470

2950

1280

655

[4]

Вт/т U

4469

2959

1252

651

Данная работа

Вт/т U

4430

 

 

645

[5]

 

Как следует из таблицы 4 данные расчетов общей активности и остаточного тепловыделения, представленные в данной работе, практически совпадают с результатами. полученными Национальной лабораторией Окриджа для реактора Westinghouse  PWR 17x17.
Основные выводы
Приведенные данные по радионуклидному составу, ядерным константам и теплофизическим характеристикам отработавшего ядерного топлива реактора ВВЭР-1200, могут быть используемыми при обосновании безопасности объектов использования атомной энергии при лицензировании соответствующих видов деятельности.

Библиографический список:

1. Руководство по безопасности при использовании атомной энергии. Радиационные и теплофизические характеристики отработавшего ядерного топлива водо-водяных энергетических реакторов и реакторов большой мощности канальных. РБ-093-14: утверждено Приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 26 марта 2014 г. № 119. – 100 с. 2. SCALE: A Modular Code System for Performing Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluation, Vols. I, II, and III. ORNL/NUREG/CSD-2R6. Oak Ridge, USA: Radiation Safety Information Computational Centre at ORNL, 2000. – 150 p. 3. Разработка программы MCU-PD для расчёта нейтронно-физических характеристик активных зон реактора ВВЭР-1200 АЭС-2006, реализующей для решения уравнения переноса нейтронов метод Монте-Карло на основе информации, хранящейся в файлах оценённых ядерных данных. Отчёт РНЦ КИ инв. № 36-03/18-08, Москва, 2009. – 180 с. 4. J. Hu, I.C. Gauld, J.l. Peterson and S.M. Bowman, "Us commercial spent nuclear fuel. Assembly characteristics, 1968-2013;" NUREG/CR-7227 ORNL/TM-2015/619, Oak Ridge, 2016. – 145 p. 5. I.C. Gauld, J.C. Ryman. Nuclide Importance to Criticality Safety, Decay Heating, and Source Terms Related to Transport and Interim Storage of High-Burnup LWR Fuel. NUREG/CR-6700. ORNL/TM-2000/284, Oak Ridge, 2001. – 104 p.




Рецензии:

6.03.2019, 14:53 Лобанов Игорь Евгеньевич
Рецензия: Тема статьи актуальна. Аппроксимационные зависимости представляют научный интерес. Считаю, что статью можно будет опубликовать, если автор оформит отдельно выводы соответствующим образом, все зависимости следует пронумеровать, библиографию следует сделать более подробным образом.

06.03.2019 15:15 Ответ на рецензию автора Серебряный Григорий Зиновьевич:
Уважаемый Игорь Евгеньевич! Благодарим Вас за рецензию. Поправки внесли. Относительно библиографии. Все полученные результаты получены с использованием программы MCU-PD, представленной нам Курчатовским Институтом. Приведенные результаты можно считать,как дополнение, к руководству по безопасности Федеральной службы по экологическому и атомному надзору РФ РБ-093-14. Ссылки на работы Окриджской Лаборатории приведены, чтобы показать удовлетворительное согласии полученных нами результатов с результатами, полученными ими по программе Scale. Поэтому мы полагаем, что расширять библиографический список нам не следует. С уважением авторы!

6.03.2019, 19:08 Лобанов Игорь Евгеньевич
Рецензия: Относительно библиографии я имел в виду, следующее: в моей рецензии не было слова "расширение", а в ней следует, на мой взгляд, привести страницы, исправить орфографические ошибки.
07.03.2019 9:09 Ответ на рецензию автора Серебряный Григорий Зиновьевич:
Уважаемый Игорь Емельянович! Ваши замечания учтены. С уважением авторы.

7.03.2019, 17:32 Лобанов Игорь Евгеньевич
Рецензия: Статья может быть опубликована.
11.03.2019 9:09 Ответ на рецензию автора Серебряный Григорий Зиновьевич:
Благодарим за положительную рецензию. С уважением авторы



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх