Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Физика
Размещена 06.01.2019. Последняя правка: 18.01.2019.

АППРОКСИМАЦИОННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ РАСЧЕТА РАДИАЦИОННЫХ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТРАБОТАВШЕГО ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА РЕАКТОРА ВВЭР-1200

Серебряный Григорий Зиновьевич

ктн

ОИЭЯИ-Сосны НАН Беларуси

ведущий научный сотрудник

Жемжуров Михаил Леонидович, доктор технических наук, Объединенный институт энергетических и ядерных исследований – Сосны НАН Беларуси, заведующий лабораторией


Аннотация:
В статье приведены аппроксимационные зависимости, которые могут быть использованы при решении задач по оценке радиационных и теплофизических характеристик отработавшего ядерного топлива реакторов ВВЭР-1200.


Abstract:
The article presents approximation dependences that can be used in solving problems of estimating the radiation and thermal characteristics of spent nuclear fuel from WWER-1200 reactors.


Ключевые слова:
аппроксимационные зависимости; отработавшее ядерное топливо; ВВЭР-1200; радиационные и теплофизические характеристики ОЯТ

Keywords:
approximation dependencies; spent nuclear fuel; VVER-1200; radiation and thermal characteristics of SNF


УДК 519.63:539.17

Эволюция физических характеристик работающего реактора определяется главным образом изменением нуклидного состава топлива. Знание изотопного состава также крайне важно, так как именно на его основе проводится обоснование безопасности обращения с отработавшим ядерным топливом  (ОЯТ) при его хранении, транспортировке и переработке.

Обоснование безопасного обращения с ОЯТ является комплексной задачей, для решения которой в настоящее время целесообразно использовать современные программные средства, позволяющие с достаточной точностью оценивать его изотопный состав. Однако в задачах экспертизы радиационной безопасности эти расчеты занимают достаточно длительное время. В связи с этим в 2014 г. впервые Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору Российской Федерации ввела руководство по безопасности при использовании атомной энергии (РБ-093-14) [1]. Руководство по безопасности РБ-093-14 содержит рекомендации по радионуклидному составу, ядерным константам и теплофизическим характеристикам ОЯТ используемым при обосновании безопасности объектов использования атомной энергии для реактора ВВЭР-1000..

В данной работе расчет нуклидного состава ОЯТ для  перечня радионуклидов, рекомендованных в РБ-093-14, выполнен с использованием программного комплекса MCU-PD [3] для реактора ВВЭР-1200. Результаты расчетов представляют собой наборы дискретных значений концентраций (г/тU)  выбранных радионуклидов для  4,95 % обогащения ядерного топлива по 235U   и значений глубины выгорания ОЯТ от 40 до 70  ГВт∙сут/тU. 

Зависимости концентраций от глубины выгорания для каждого радионуклида аппроксимированы с помощью полиномиальной функции:

 y(x)=a0+a1∙x+a2∙x2+a3∙x3,                                                          (1)

где a0…a3 – аппроксимационные коэффициенты, y(x) – концентрация радионуклида г/тU; x – глубина выгорания ОЯТ ГВт∙сут/тU.

Аппроксимационные коэффициенты для расчета концентраций, выбранных радионуклидов, их постоянные распада и активности 1 грамма представлены в табл. 1.

Таблица 1. Аппроксимационные коэффициенты для расчета концентраций, выбранных радионуклидов, их постоянные распада и активности 1 грамма.

 

Нуклид

a

b

c

d

Постоянная

распада, 1/г.

Активность

1 грамма, Бк/г

Am-241

-1.45179E+02

7.66398E+00

-8.15976E-02

2.62412E-04

1.60E-03

1.27E+11

Am-243

5.47028E+02

3.34252E+01

6.61611E-01

-2.61654E-03

9.40E-05

7.39E+09

Ce-144

2.74936E+02

9.67703E+00

-1.48457E-01

6.96279E-04

8.89E-01

1.18E+14

Cm-242

8.60951E+00

-2.69358E-01

3.02150E-02

-2.22510E-04

1.55E+00

1.23E+14

Cm-244

4.61126E+01

-6.21616E-01

-6.76862E-02

1.71219E-03

3.83E-02

3.00E+12

Cm-245

5.03538E+00

5.23912E-01

-1.81636E-02

2.21424E-04

8.15E-05

6.35E+09

Cs-134

7.43562E+00

-4.09542E-01

1.28693E-01

-5.83080E-04

3.36E-01

4.79E+13

Cs-135

1.78816E+01

1.50097E+01

-5.80435E-02

3.26349E-04

3.01E-07

4.26E+07

Cs-137

8.06140E+01

4.20511E+01

-1.05035E-01

4.96785E-04

2.30E-02

3.21E+12

Eu-154

1.40342E+01

6.96100E-01

1.10908E-02

-9.30880E-05

8.06E-02

1.00E+13

Eu-155

1.36852E+01

-7.21904E-01

2.01815E-02

-1.19930E-04

1.46E-01

1.79E+13

H - 3

-7.11524E-03

1.71432E-03

3.90862E-06

0.00000E+00

5.63E-02

3.56E+14

Kr- 85

-5.85421E-01

1.04862E+00

-7.08667E-03

2.05411E-05

6.44E-02

1.45E+13

Np-237

3.08588E+02

2.17897E+01

2.82624E-02

-8.60160E-04

3.23E-07

2.60E+07

Pd-107

7.27071E+00

1.67498E+00

1.11388E-01

-3.87920E-04

1.07E-07

1.90E+07

Pu-238

2.84193E+02

1.98225E+01

5.22348E-01

-2.50500E-03

7.90E-03

6.34E+11

Pu-239

1.66943E+03

2.37181E+02

-3.58125E+00

1.73486E-02

2.87E-05

2.30E+09

Pu-240

6.47787E+02

2.53148E+01

-2.48876E-02

-1.16142E-03

1.06E-04

8.40E+09

Pu-241

2.48649E+03

1.79700E+02

-2.22800E+00

9.33020E-03

4.84E-02

3.83E+12

Pu-242

2.14968E+02

2.37048E+00

6.56246E-01

-3.80615E-03

1.85E-06

1.46E+08

Ru-106

5.00137E+00

3.49803E+00

2.85479E-02

-2.56200E-04

6.78E-01

1.22E+14

Sb-125

-9.78987E-01

2.63103E-01

-5.89210E-04

0.00000E+00

2.51E-01

3.84E+13

Se- 79

-9.51553E-02

1.59421E-01

-3.39550E-04

9.54553E-07

2.35E-06

2.58E+08

Sm-151

9.92623E+00

2.49375E-01

-1.03268E-03

-1.82540E-06

7.70E-03

9.74E+11

Sn-121m

-4.02554E-03

5.53462E-04

6.70610E-06

-1.46240E-08

1.58E-02

1.99E+12

Sn-126

-3.17526E+00

5.59668E-01

2.28436E-03

0.00000E+00

3.01E-06

1.05E+09

Sr- 90

-1.89267E+01

2.28470E+01

-1.44945E-01

4.34989E-04

2.41E-02

5.11E+12

Tc- 99

-2.42510E+00

2.69047E+01

-7.07534E-02

-1.19630E-04

3.28E-06

6.34E+08

Te-125m

-1.54891E-02

3.10485E-03

-7.12770E-07

-3.02390E-08

4.41E+00

0.00E+00

U -234

3.68258E+00

-1.05019E-01

2.53561E-03

-4.24620E-06

2.82E-06

2.30E+08

U -235

4.99130E+04

1.17074E+03

9.40613E+00

-2.55866E-02

9.85E-10

8.00E+04

U -236

7.00390E+02

1.85182E+02

-1.61516E+00

2.85507E-03

2.96E-08

2.39E+06

U -238

9.98328E+05

3.18268E+03

4.56579E+01

-2.87933E-01

1.55E-10

1.24E+04

Zr- 93

1.77760E+01

2.46313E+01

-7.80199E-02

1.12374E-04

4.53E-07

9.31E+07

 

Сравнение масс радионуклидов в зависимости от выгорания топлива, вычисленных по полученным аппроксимационным зависимостям, и рассчитанных с помощью кода MCU-PD, показывает, что массовые концентрации нуклидов, вычисленные по аппроксимационным зависимостям, практически совпадают с результатами расчетов при помощи MCU-PD.

Для экспертных оценок радиационной опасности при обращении с ОЯТ необходимо знание общей активности всех радионуклидов. Расчетные данные по активности ОЯТ (Бк/т U) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U для выгораний 40, 50, 60 и 70  ГВт∙сут/тU для времен выдержки от 5 до 100 лет были вычислены с  помощью кода MCU-PD. Расчетные данные приведены в табл. 2.

Таблица 2. Расчетные данные по активности ОЯТ (Бк/тU) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U

Время

выдержки, лет

Глубина выгорания, ГВт∙сут/тU

50

55

60

65

70

5

3.26E+16

3.52E+16

3.77E+16

4.01E+16

4.23E+16

10

2.26E+16

2.45E+16

2.62E+16

2.79E+16

2.95E+16

15

1.88E+16

2.04E+16

2.19E+16

2.33E+16

2.46E+16

20

1.62E+16

1.75E+16

1.88E+16

2.00E+16

2.12E+16

25

1.40E+16

1.52E+16

1.63E+16

1.74E+16

1.84E+16

30

1.22E+16

1.33E+16

1.42E+16

1.52E+16

1.61E+16

35

1.07E+16

1.16E+16

1.25E+16

1.33E+16

1.41E+16

40

9.39E+15

1.02E+16

1.10E+16

1.17E+16

1.24E+16

45

8.26E+15

8.97E+15

9.64E+15

1.03E+16

1.09E+16

50

7.29E+15

7.91E+15

8.51E+15

9.10E+15

9.67E+15

55

6.44E+15

7.00E+15

7.53E+15

8.05E+15

8.56E+15

60

5.71E+15

6.20E+15

6.67E+15

7.14E+15

7.59E+15

65

5.07E+15

5.51E+15

5.93E+15

6.34E+15

6.74E+15

70

4.51E+15

4.90E+15

5.28E+15

5.65E+15

6.00E+15

75

4.02E+15

4.37E+15

4.71E+15

5.03E+15

5.36E+15

80

3.59E+15

3.90E+15

4.20E+15

4.50E+15

4.79E+15

85

3.21E+15

3.49E+15

3.76E+15

4.03E+15

4.28E+15

90

2.88E+15

3.13E+15

3.37E+15

3.61E+15

3.84E+15

95

2.58E+15

2.81E+15

3.03E+15

3.24E+15

3.45E+15

100

2.33E+15

2.53E+15

2.73E+15

2.92E+15

3.11E+15

 

Полученные данные по  активности ОЯТ от глубины выгорания и времени выдержки аппроксимированы с помощью  функции

Y(x,y)=(a+blnx+c(lnx)2+d(lnx)3+elny/(1+flnx+g(lnx)2+h(lnx)3+ilny), 

где a…i – аппроксимационные коэффициенты:

a = 2.4913E+16; b = -1.0702E+16; c = 1.4787E+15; d = -9.3024E+13; e = 9.921E+14;

f = 7.51204E-01; g = -3.0437E-01; h = 3.9965E-02; i = -2.8865-01,

 

Y(x,y) – активность ОЯТ, Бк/тU; x – время выдержки, г.;  y – глубина выгорания ОЯТ, ГВт∙сут/тU.

Отклонение вычисленных активностей по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных по MCU-PD, представлены на рис.1.

 

 

 Рис.1. Отклонение вычисленных активностей по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных с использованием  MCU-PD

Как следует из рис.1, получено очень хорошее совпадение вычисленных результатов.

Для определения времени выдержки ОЯТ в бассейне, при транспортировании и длительном хранении необходимо знание остаточного тепловыделения в зависимости от выгорания и времени выдержки. Расчетные данные по остаточному тепловыделению ОЯТ (Вт/тU) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U для выгораний 40, 50, 60 и 70  ГВт∙сут/тU для времен выдержки от 5 до 100 лет  вычислены с  помощью кода MCU-PD (табл. 3).

Таблица 3. Расчетные данные по остаточному тепловыделению ОЯТ (Вт/тU) ВВЭР-1200 с начальным обогащением 4,95 % по 235U

Время

выдержки, лет

Глубина выгорания, ГВт∙сут/тU

50

55

60

65

70

5

2825.0

3196.7

3593.9

4018.7

4469.0

10

1791.6

2028.4

2283.3

2559.5

2858.9

15

1540.8

1737.2

1947.5

2175.0

2419.3

20

1392.5

1565.4

1748.9

1946.5

2158.0

25

1273.6

1428.4

1591.3

1765.3

1949.6

30

1170.3

1309.7

1455.4

1609.6

1771.9

35

1078.6

1204.7

1335.4

1472.8

1616.6

40

996.6

1111.3

1229.2

1352.2

1479.8

45

923.3

1027.8

1134.4

1245.1

1359.0

50

857.5

953.3

1050.1

1149.9

1252.1

55

798.4

886.4

974.7

1065.2

1157.2

60

745.3

826.5

907.4

989.8

1072.6

65

697.5

772.7

847.1

922.3

997.4

70

654.6

724.3

792.9

861.7

930.3

75

615.8

680.8

744.3

807.6

870.2

80

580.9

641.7

700.5

758.9

816.5

85

549.5

606.2

661.0

715.4

768.3

90

521.0

574.3

625.5

675.9

724.9

95

495.3

545.5

593.5

640.4

685.8

100

472.0

519.3

564.4

608.3

650.6

 

Зависимости остаточного тепловыделения ОЯТ от глубины выгорания и времени выдержки аппроксимированы с помощью  функции

Y(x,y =(a+blnx+c(lnx)2+d(lnx)3+elny+f(lny)2)/(1+glnx+h(lnx)2+i(lnx)3+jlny),

где a…j – аппроксимационные коэффициенты:

a = 1.66574E+03; b = 1.69243E+03; c = 4.33745E+02; d = 3.86929E+01; e = 2.70061E+02;

f = 1.17219E+01; g = 1.01844E+00; h = -4.05325E-01; i = 5.57931E-02; j = -3.62633E-01,

 

Y(x,y) – остаточное тепловыделение  ОЯТ, Вт/т U; x – время выдержки,  г.;  y – глубина выгорания  ОЯТ,  ГВт∙сут/тU.

 

Отклонение вычисленных величин остаточного тепловыделения  по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных по MCU-PD, представлены на рис.2.

 

 

 

Рис.2. Отклонение вычисленных величин остаточного тепловыделения  по аппроксимационной зависимости от результатов, рассчитанных с использованием MCU-PD

Как следует из рис.2, получено очень хорошее совпадение вычисленных результатов.

В заключение следует отметить, что расчетами для обоснования безопасности при обращении с ОЯТ реакторов PWR длительное время занимаются в американской  Национальной лаборатории Окриджа (ORNL). Расчеты выгорания проводились с использованием кода ORIGEN, который является частью программного комплекса SCALE. Результаты включают в общую активность, остаточное тепловыделение, источники фотонов и нейтронов, тепловыделение за счет фотонного излучения ,  а также концентрации  115 значимых нуклидов. Эти величины имеют большое значение для регулирования обращения с ОЯТ и эксплуатации хранилища ОЯТ, его транспортирования и водоотведения [4-5]. Результаты, сравнения полученных для реактора Westinghouse  PWR 17x17 с начальным обогащением 5 % по 235U для выгорания  72  ГВт∙сут/тU для общей активности и остаточному тепловыделению,  с результатами данной работы представлены в таблице 4.

Таблица 4. Сравнение результатов данной работы с результатами ORNL

 

Свойства

ОЯТ

Время выдержки, лет

5

10

50

100

Результаты

Бк/т U

4.18E+16

2.949E+16

9.77E+15

3.16E+15

[4]

Бк/т U

4.23E+16

2.95E+16

9.67E+15

3.11E+15

Данная работа

Вт/т U

4470

2950

1280

655

[4]

Вт/т U

4469

2959

1252

651

Данная работа

Вт/т U

4430

 

 

645

[5]

 

Как следует из таблицы 4 данные расчетов общей активности и остаточного тепловыделения, представленные в данной работе, практически совпадают с результатами. полученными Национальной лабораторией Окриджа для реактора Westinghouse  PWR 17x17.
Приведенные данные по радионуклидному составу, ядерным константам и теплофизическим характеристикам отработавшего ядерного топлива реактора ВВЭР-1200, могут быть используемыми при обосновании безопасности объектов использования атомной энергии при лицензировании соответствующих видов деятельности.

Библиографический список:

1. Радиационные и теплофи¬зические характеристики отработавшего ядерного топлива водо-водяных энергетических реакторов и реакторов большой мощности канальных. Руководство по безопасности при использовании атомной энергии: РБ-093-14 – Утверждено приказом Федеральной службы по эко¬логическому, технологическому и атомному надзору 26.03. 2014. № 119. – М.,2014.
2. SCALE: A Modular Code System for Performing Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluation, Vols. I – III: ORNL/NUREG/CSD-2R6. Oak Ridge, USA // Radiation Safety Information Computational Center at ORNL. 2000.
3. Разработка программы MCU-PD для расчёта нейтронно-физических характеристик активных зон реактора ВВЭР-1200 АЭС-2006, реализующей для решения уравнения переноса нейтронов метод Монте-Карло на основе информации, хранящейся в файлах оценённых ядерных данных: отчёт / РНЦ Курчатовский институт – М., 2009. – инв. № 36-03/18-08.
4. Hu. J. Us commercial spent nuclear fuel. Assembly characteristics 1968-2013 / J. Hu et. al. // NUREG/CR-7227 ORNL/TM-2015/619. – Oak Ridge, 2016.
5. Gauld I.C., Ryman J.C. Nuclide Importance to Criticality Safety, Decay Heating, and Source Terms Related to Transport and Interim Storage of High-Burnup LWR Fuel / I.C. Gauld, J.C. Ryman // NUREG/CR-6700. ORNL/TM-2000. – Oak Ridge, 2001.




Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх