Статья опубликована в №39 (ноябрь) 2016
Разделы: Физика
Размещена 15.11.2016. Последняя правка: 14.11.2016.
Просмотров - 5293

ТРЕНИЕ И ДВИЖЕНИЕ

Ивлев Виктор Иванович

Кандидат ф.-м. наук

Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева

Профессор

УДК 372.853

Введение

Трение – одно из важнейших явлений природы, во многих случаях играющее ключевую роль в технике. Значение трения столь же велико, как и значение движения. Движение и трение – пара неразлучных противоположностей. Однако изучению трения в курсах школьной физики и общей физики в технических вузах уделяется незаслуженно мало внимания.

С трением школьник знакомится в начальном курсе физики. Приведем в качестве примера два фрагмента из учебников физики для 7-го класса.

«Сила, возникающая при соприкосновении поверхностей двух тел и препятствующая их перемещению относительно друг друга, называется силой трения» [1].

«При соприкосновении одного тела с другим возникает взаимодействие, препятствующее их относительному движению, которое называют трением. А силу, характеризующее это взаимодействие, называют силой трения» [2].

При изучении физики в старших классах и в вузе сила трения учитывается при решении задач, но природа трения, как правило, либо вообще не рассматривается, либо кратко констатируется, что «…трение обусловлено шероховатостью соприкасающихся поверхностей; в случае же очень гладких поверхностей трение обусловлено силами межмолекулярного притяжения» [3]. Вузовские учебники уделяют дополнительное внимание классификации видов трения [4].

Далее определение из физического энциклопедического словаря: «Трение (внешнее) – механическое сопротивление, возникающее в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении. Сила сопротивления F, направленная противоположно относительному перемещению данного тела, называется силой трения, действующей на это тело» [5].

Общее для всех цитированных определений: трение – явление, заключающееся в противодействии движению, препятствующее взаимному перемещению тел. Следом за авторами приведенных определений ограничимся далее внешним трением, не затрагивая трение внутреннее.

Итак, при движении двух соприкасающихся тел друг относительно друга обычно возникает сила, противодействующая этому движению – сила трения. При поступательном движении возникает сила трения скольжения, при вращательном – сила трения качения. Далее особое внимание будет обращено на силу трения покоя, которая возникает, когда относительного движения нет, но есть сила, пытающаяся сдвинуть тела друг относительно друга.

Любые силы, за исключением сил трения, вызывают ускоренное движение, увеличивая кинетическую энергию тела. Силы трения скольжения и качения вызывают отрицательное ускорение, приводя к уменьшению кинетической энергии. Сила трения покоя не создает никакого ускорения, будучи всегда равна силе, стремящейся вызвать движение, и не изменяет кинетическую энергию соприкасающихся тел.

Примеры взаимодействия при наличии трения

Рассмотрим несколько достаточно часто предлагаемых учащимся задач динамики, в которых фигурирует сила трения покоя.

Пример 1.

На горизонтальной поверхности П лежит брусок 1, на котором лежит другой брусок 2 (рис. 1).

Если двигать нижний брусок 1 равномерно или с небольшим ускорением, то брусок 2 останется лежать на бруске 1 и будет двигаться относительно поверхности П так же, как и брусок 1. Обычно говорят, что в этом случае брусок 2 начинает двигаться благодаря силе трения покоя, возникающей между соприкасающимися поверхностями брусков 1 и 2. Следовательно, здесь сила трения выступает в качестве движущей силы!? Именно такое мнение часто формируется у выпускников средней школы, и оно затем, к сожалению, сохраняется и у студентов.

При достаточно большом ускорении верхний брусок начнется скользить по нижнему, отставая от него, и между брусками будет действовать сила трения скольжения. 

Пример 2.

На наклонной плоскости находится тело (брусок). Если он покоится, то действующие на него силы скомпенсированы. При решении задач такого рода в школе обычно считается, что на брусок действуют три силы: тяжести, трения и реакции опоры. Такой подход удобен для решения задач, но физически он не вполне корректен.

Вспомним, что сила – это мера взаимодействия тел, причем, согласно третьему закону Ньютона, два тела действуют друг на друга силами, равными по величине и направленными противоположно друг другу:  (рис. 2).

При этом на каждое из взаимодействующих тел действует только одна сила. Если взаимодействует N тел, то на каждое тело действует (N – 1) тело, следовательно, столько же сил, т. е. (N – 1).

На брусок, лежащий на наклонной плоскости, действуют два тела: Земля и опора (наклонная плоскость). Земля действует на тело силой тяжести , направленной вертикально вниз. Если брусок покоится, значит опора действует на него силой , равной силе тяжести по модулю, но направленной вертикально вверх (рис. 3).

Природа силы тяжести – гравитационное взаимодействие, природа силы  - межатомное (межмолекулярное) взаимодействие.

Для удобства решения подобных задач (и только для этого!) вектор силы  принято разлагать на две взаимно перпендикулярные компоненты: одну перпендикулярную (нормальную) наклонной плоскости – , вторую – параллельную (касательную, иначе называемую тангенциальной) плоскости – . Компоненту, перпендикулярную наклонной плоскости, назвали силой реакции опоры, хотя по смыслу это название следовало бы применять к силе . Такое несоответствие возникло, вероятно, потому, что понятие реакции опоры исторически возникло применительно именно к горизонтальной плоскости.

Компоненту , параллельную плоскости, назвали силой трения покоя, опять-таки по аналогии с задачей о теле на горизонтальной плоскости.

Таким образом, силы реакции опоры и трения покоя, будучи компонентами одной и той же силы, имеют одну и ту же физическую природу – межатомное взаимодействие.

Силу тяжести можно также разложить на две компоненты – перпендикулярную  и параллельную  наклонной плоскости. Первую из них называют силой нормального давления, а вторую - скатывающей силой. Силу  компенсирует сила . Наличие силы  обусловливает появление равной ей по модулю и направленной противоположно силы трения покоя , которая действует со стороны тела на плоскость.

Необходимо иметь в виду, что в данной задаче есть две пары взаимодействующих тел: брусок – Земля и брусок – наклонная плоскость. Пара наклонная плоскость – Земля не рассматривается, так как наклонная плоскость фактически является частью Земли. Напомним, что согласно третьему закону Ньютона два тела, составляющих пару, действуют друг на друга силами, равными по величине, но направленными противоположно друг другу.

Пример 3.

Автомобиль движется с постоянной скоростью по прямой горизонтальной дороге. В соответствии со вторым законом Ньютона, такое движение возможно, если действующие на автомобиль силы скомпенсированы. В вертикальном направлении сила тяжести скомпенсирована силой реакции опоры (дороги). Обычно считается, что в горизонтальном направлении компенсируют друг друга сила тяги, создаваемая двигателем, и сила трения. При решении задач на уроках физики в школе не всегда обращается внимание на то, что сил трения в данном случае две: качения и покоя. Второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось записывают в виде

 – сила тяги,  – сила трения.

При равномерном движении силу тяги компенсирует сила трения качения. Роль силы трения покоя  часто не рассматривается вообще или же рассматривается поверхностно. Согласно закону Ньютона, если на тело действует не скомпенсированная сила, то тело движется с ускорением. Сила трения покоя, действующая на колесо, направлена вперед по движению автомобиля и, казалось бы, в соответствии со вторым законом Ньютона, должна обусловить направленное вперед ускорение, дополнительное к ускорению, создаваемому силой тяги (?!).

Пример 4.

Вращающийся цилиндр падает на горизонтальную поверхность стола. Будем считать, что вертикальная скорость цилиндра в момент соприкосновения с поверхностью обращается практически в нуль. Сразу после падения цилиндр начнет катиться по столу в ту сторону, в которую двигались верхние точки цилиндра (на рис. 4 вправо).

Единственная сила, действующая на цилиндр, которая направлена вправо – сила трения покоя. Казалось бы, логический вывод: сила, заставляющая цилиндр двигаться вдоль горизонтальной поверхности – сила трения покоя. Но сила трения покоя, в соответствии с ее определением, возникает только в том случае, если есть сила, пытающаяся сдвинуть одно тело по поверхности другого. Какая же это сила в нашем случае? На цилиндр действует только стол, следовательно, только он и может быть «источником» этой силы.

При качении цилиндра появится сила трения качения, которая заставит его, в конце концов, остановиться. «Источником» силы трения качения является тот же стол. Две силы трения, действующие на одно и то же тело (цилиндр) со стороны одного и того же тела (стола), направлены противоположно друг другу (?!).

Деформация твердого тела

Итак, силы реакции опоры и трения покоя имеют общую физическую природу - межатомное (межмолекулярное) взаимодействие. Учитывая данные современной науки, целесообразно эту природу рассматривать на основе представлений физического материаловедения (или физики твердого тела).

Рассмотрим твердое (кристаллическое) тело в форме параллелепипеда (рис. 5а).

Если к нему приложить сдвиговое усилие, то оно деформируется – вначале упруго (рис. 5b). Упругие механические напряжения будут препятствовать движению верхней части тела вправо, а нижней – влево. Затем при увеличении сдвигового напряжения может произойти пластическая деформация и разрушение по наиболее слабому месту (средняя линия на рис. 5с), т. е. разделение одного тела на два. Далее верхняя часть тела будет скользить (с трением) по нижней его части.

Трение и упругость

Применим проведенные здесь рассуждения к анализу ситуации в рассмотренных выше примерах.

1. В примере 1 в состоянии покоя или равномерного движения сил трения нет. Благодаря межмолекулярному взаимодействию два бруска   представляют собой фактически одно твердое тело (как две части бруска на рис. 5), а поверхность их соприкосновения может рассматриваться как дефект - граница раздела. Ускоренное движение нижней части бруска 1 вызывает появление упругих напряжений в верхней его части, которые передаются бруску 2, заставляя верхний брусок начать движение вместе с нижним. Упругие напряжения будут препятствовать соскальзыванию верхнего бруска с нижнего, обусловливая тем самым то, что мы называем трением покоя. Следовательно, сила, заставляющая двигаться верхний брусок – возникающая в нем из-за деформации сила упругости. Сила трения покоя по-прежнему противодействует проскальзыванию брусков друг относительно друга. После разрушения объединенного тела по плоскости соприкосновения два тела движутся друг относительно друга, а межатомное взаимодействие обусловливает наличие силы трения скольжения.
2. В задаче с наклонной плоскостью по отношению к силе трения ситуация аналогичная рассмотренной.
3. В примере с колесом наличие сцепления колеса с дорогой (трение покоя) можно также рассматривать как факт объединения их в одно тело.  Сила, развиваемая двигателем автомобиля, стремится повернуть колесо (прикладывая силу к оси [1]) так, чтобы его верхняя часть двигалась в нужном направлении, а нижняя – в противоположном. Если обеим частям колеса ничто не мешает, оно будет вращаться, но автомобиль останется на месте. Если же нижняя часть колеса связана с дорогой, то сила двигателя, приложенная к оси колеса, обусловливает возникновение деформации сдвига и упругих механических сил (напряжений) в материале колеса. Вследствие этого верхняя часть колеса, ось и весь автомобиль будут перемещаться вперед.  В данном случае сцепление колеса с дорогой препятствует перемещению (скольжению) нижней части колеса относительно дороги и, следовательно, играет роль трения покоя. Сила трения покоя – это сила, препятствующая разрушению объединенного тела. Роль движущей силы, заставляющей колесо как целое двигаться вперед поступательно, играет сила упругости. Это можно продемонстрировать на следующем опыте.

Возьмем обычное велосипедное колесо и удалим у него почти все спицы, оставив три или четыре. Поставим перед колесом какое-нибудь препятствие, прижмем обод к дороге (полу) и начнем поворачивать центральную часть колеса. Можно будет увидеть, что при этом спицы начнут деформироваться.

Если спицы сделаны из хорошей стали, то деформация будет упругой. Известно, что сила упругости одинакова в обеих точках закрепления спицы, т. е. у оси и у обода. Пока деформация невелика, колесо не будет проворачиваться, так как возникает сила трения покоя, которая точно равна силе упругости, возникшей в спицах. Сила упругости спиц приложена к дороге. Но дорога сама деформируется упруго (рассматриваем только упругую деформацию!). Сила упругости дороги в соответствии с третьим законом Ньютона, действует на колесо, причем эти две силы равны друг другу. Если теперь убрать препятствие, то колесо покатится под действием силы упругости.  Спицы начнут выпрямляться, сила упругости, а, следовательно, и вызванное ей ускорение будет уменьшаться. Когда сила упругости станет меньше силы трения качения, движение станет замедленным.

Таким образом, сила упругости, возникающая в спицах, рассматриваемая в месте соприкосновения обода колеса с дорогой, играет роль силы, пытающейся двигать колесо вперед, а сила упругости дороги – роль трения покоя. Ничем не скомпенсированная сила упругости, рассматриваемая в месте соединения спицы с осью колеса, играет роль силы тяги.

Колеса реальных транспортных средств изготавливаются таким образом, что возникающая в них упругая деформация настолько мала, что невооруженным глазом не видна, однако она есть, так что приведенные здесь рассуждения полностью относятся к любым колесам, сделанным из любых материалов.

1. Когда колесо катится, в его задней части происходит разрыв межмолекулярных связей, сопровождающийся преобразованием части энергии связей в тепловую. На это затрачивается часть механической энергии, которую и рассматривают обычно как работу сил трения, в данном случае трения качения.
2. В примере 4 при соприкосновении цилиндра с поверхностью они на короткое время тоже образуют объединенное тело. Возникающие при этом силы межатомного взаимодействия (сила трения покоя) не дают цилиндру проскальзывать относительно поверхности. Однако в силу закона сохранения момента импульса вращение цилиндра не может прекратиться. Верхняя часть цилиндра по инерции движется в прежнем направлении, что приводит опять-таки к возникновению силы, разрывающей связь между цилиндром и поверхностью. Фактически ситуация аналогична ситуации падения стоящего человека в резко тормозящем автобусе – падать заставляет не сила трения покоя, а движение по инерции, которому сила трения покоя препятствует.

Аналогичный анализ может быть проведен и для других задач с силами трения. В любом случае сила трения, в частности, сила трения покоя, не является движущей силой.

Заключение.

Можно привести много примеров ситуаций, в которых сила трения покоя кажется движущей силой, что противоречит определению силы трения, как противодействующей движению. Более того, при решении некоторых задач механики ее можно формально вводить в уравнение второго закона Ньютона. Противоречие снимается, если детально рассмотреть силы, возникающие при возможном относительном движении соприкасающихся тел, с позиций физики деформируемого твердого тела.

1. Физика и астрономия : учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / А. А. Пинский, В. Г. Разумовский, Ю. И. Дик и др.; Под ред. А. А. Пинского, В. Г. Разумовского. – 6-е изд. – М. : Просвещение, 2002. – 191 с.- С. 107.
2. Перышкин, А. В. Физика. 7 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений / А. В. Перышкин. – 10-е изд., доп. – М. : Дрофа, 2006. – 192 с. - С. 71.
3. Трофимова Т. И. Курс физики : Учеб. пособие для вузов. –. М.: Высшая школа, 2001. – С. 18.
4. Савельев И. В. Курс общей физики : Учебное пособие. В 3-х тт. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. 5-е изд., стер. – СПб. : Изд-во «Лань», 2006. С. 66-67.
5. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. М: Сов. энциклопедия, 1984. – 944 с. - С. 765.

Рецензии:

15.11.2016, 19:52 Искаков Бахтияр Абуталипович
Рецензия: В данной статье описывается физическое явление, которое называется трение тел. Статья является информативным и полезным для широкого круга читателей. Все требование к публикации солюдены. Считаю, что статью можно допустит к публикаций.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий