доктор технических наук
Московский авиационный институт
ведущий научный сотрудник
УДК 532.517.4 : 536.24
Введение.
Практическим методом повышения эффективности теплообменных аппаратов является интенсификация конвективного теплообмена за счёт искусственной турбулизации потока.
В рамках данной статьи выбор способа интенсификации теплообмена падает на периодически расположенные на поверхности трубы турбулизаторы, обеспечивающие периодические срывы и присоединения потока.
С точки зрения максимальной интенсификации теплообмена самыми наилучшими являются газообразные теплоносители [1—2].
Выявление влияния переменности теплофических свойств теплоносителя на предельный теплообмен представляется очень важным, поскольку неизотермический предельный теплообмен может значительно отличаться от изотермического. То же самое можно сказать относительно влияния неизотермичности на предельное гидравлическое сопротивление.
Для постановки задачи искусственно турбулизированный поток моделируется трёхслойной схемой [1—2, 6].
Реализация предельной турбулизации теплообмена предположительно такая же, как и при изотермическом предельном теплообмене [1—2, 6] — каждая составляющая термического сопротивления находится в предельной турбулизации, — а именно: величина вязкого подслоя при любой внешней турбулизации не изменяется; в среднем, величина промежуточной области приравнивается не более чем полувысоте турбулизатора; турбулизация ядра потока составляет не более чем турбулизация свободной струи.
Исчерпывающие отдельные характеристики подслоёв подробно описываются в работах [1—2, 6].
В данной статье аналитическим образом решается задача расчёта предельного неизотермического теплообмена, исходя из уже предварительно полученных результатов расчёта предельного неизотермического гидравлического сопротивления.
Аналитическое моделирование предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами для газов с переменными свойствами
При численном моделировании предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами для газов с переменными свойствами учитывалось влияние температурного фактора на профиль скоростей и температур в турбулентном пограничном слое. Однако, в [1—2] было показано, что при расчёте предельного изотермического теплообмена учёт отличия профиля скоростей от (х — продольная координата; wx — аксиальная составляющая скорости; — среднерасходная скорость) не привносит значительных искажений. Следовательно, применение такого же подхода к расчёту предельного неизотермического теплообмена также может дать удовлетворительный результат, но для него может быть получено точное аналитическое решение, аналогичное решению для предельного изотермического теплообмена.
Число Нуссельта для предельного теплообмена выражается следующим интегралом [1—5]:
(1)
где
где Nu — число Нуссельта; р — давление; ρ — плотность; с — теплоёмкость; λ — теплопроводность; d — внутренний диаметр трубы; R=1-2y/d — относительный радиус трубы; ro=d/2 — внутренний радиус трубы; r — радиальная координата; qc — плотность теплового потока на стенке; Тс — температура стенки; — среднемассовая температура; — отношение динамических вязкостей при текущей температуре и при температуре стенки, отношение турбулентной и молекулярной вязкостей; h — энтальпия; α — коэффициент теплоотдачи; Pr — число Прандтля; Prт— турбулентное число Прандтля (индексы: С — стенка; Т — турбулентный).
Исходя из допущения , выражение (1) может быть приведено к следующему виду:
(2)
где A, B, κ, σ — константы; — показатели в степенной зависимости от температуры теплоёмкости с и теплопроводности λ соответственно; Nuo — число Нуссельта для при изотермическом течении; Re — число Рейнольдса; — относительная температура стенки (индексы: ПО — переходная область; ВП — вязкий подслой; 0 — значения для изотермических условий; ГЛ — гладкая поверхность).
После несложных преобразований, получим:
(3)
Основываясь на данных, полученных в [1—2], выражение (3) можно переписать следующим образом:
(4)
Таким образом, с учётом принятых допущений, влияние неизотермичности на предельный теплообмен сводится к степенной зависимости относительной температуры стенки от разности , т.к. выражение, стоящее в знаменателе (4), в интересующем нас диапазоне температур не вносит изменение в результат расчёта предельного неизотермического числа Нуссельта более, чем на 10%.
Основываясь на данных для воздуха, приведённых в [5] — , — можно записать:
(5)
Из выражения (5) видно, что для воздуха показатель степени для относительной температуры стенки всегда отрицителен, поэтому при охлаждении будет иметь место повышение относительного предельного числа Нуссельта, а при нагревании — уменьшение.
Полученные по формуле (5) результаты по предельному неизотермическому числу Нуссельта отличаются от результатов, полученных в результате решения системы уравнений, не более чем на (5÷10)%, что указывает на относительно незначительное влияние деформации профиля скорости в данных условиях (т.е. для газообразных теплоносителей) на предельный теплообмен; в то же время, формула (5) обладает характерной наглядностью и явно указывает на характер изменения предельного изотермического теплообмена вследствие неизотермичности.
Основные выводы.
1. В cтатье впервые аналитически решена задача расчета предельных неизотермических значений теплообмена при турбулентном течении в каналах за счет турбулизации потока.
2. Анализ полученных аналитических решений теоретически доказывает дополнительную предпочтительность интенсификации неизотермического теплообмена путем турбулизации потока для газов по сравнению с жидкими металлами и капельными жидкостями.
3. Полученные в статье аналитические решения с более высокой точностью позволяет прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена.
4. Преимущество полученных аналитических решений задачи о предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами для газов с переменными теплофизическими свойствами перед существующими численными состоит в том, что последние были получены для ограниченного диапазона определяющих параметров, а также в том, что они позволяют выявить непосредственную связь между определяющими параметрами и уровнем предельной интенсификации теплообмена в рассматриваемых условиях.
Комментарии пользователей:
Оставить комментарий