Разделы: Биология, Биотехнологии, Физика
Размещена 28.11.2017. Последняя правка: 31.01.2018.
Просмотров - 2339

Разработка масштабированной модели агрегации фуллерена

Степанова Таисия Александровна

Магистр

Севастопольский государственный университет

Институт радиоэлектроники и информационной безопасности, кафедра «Физика»

Евстигнеев Максим Павлович, доктор физико-математических наук, Севастопольский государственный университет Институт радиоэлектроники и информационной безопасности, кафедра «Физика»

УДК 577.359

Введение. Фуллерен — молекулярное соединение, принадлежащее классу аллотропных форм углерода и представляющее собой выпуклые замкнутые многогранники, составленные из чётного числа трёхкоординированных атомов углерода. Если в состав молекулы фуллерена, помимо атомов углерода, входят атомы других химических элементов, расположенных внутри углеродного каркаса, то молекулы называются эндоэдральными, если снаружи — экзоэдральными [5].

Молекулярные кристаллы фуллеренов — полупроводники, однако в начале 1991 года установлено, что легирование твёрдого фуллерена С₆₀ небольшим количеством щелочного металла приводит к образованию материала с металлической проводимостью, переходящей в сверхпроводник при низких температурах. Легирование фуллерена С₆₀ производят путём обработки кристаллов парами металла при температурах в несколько сотен градусов Цельсия, образуя при этом структуру типа X₃С₆₀ (Х — атом щелочного металла).

Согласно анализу электронной структуры, в фуллеренах присутствует π-электронные системы, для которых имеются большие величины нелинейной восприимчивости. Однако, из-за высокой симметрии молекулы С₆₀, генерация второй гармоники возможна только при внесении асимметрии в систему. Высокое быстродействие, которое определяет гашение генерации второй гармоники, весьма интересно с практической точки зрения.Помимо этого, фуллерены С₆₀ также могут генерировать и третью гармонику [2].

Фуллерены С₆₀ так же могут использоваться в оптических затворах. Возможность применения для длины волны 532нм показана экспериментально [3]. Фуллерены могут быть использованы в качестве ограничителей лазерного излучения и модуляторов добротности за счёт малого время отклика. Однако из-за не пригодного для защиты глаз порога ограничения оптического излучения, способности быстро окисляться на воздухе, высокой стоимости, сложности с диспергированием фуллеренов в стёклах, не слишком впечатляющих коэффициентов нелинейной восприимчивости, фуллеренам трудно конкурировать с традиционными материалами этой области.

Фуллерены являются мощнейшими антиоксидантами, известными на сегодняшний день. Предполагается, что благодаря тому, что в среднем они превосходят действие всех известных до них антиоксидантов в 100 — 1000 раз,фуллерены способны значительно продлевать среднюю продолжительность жизни крыс [4;7] и круглых червей [4]. Возможно, фуллерен С₆₀, может действовать как многоразовый антиоксидант при растворении в оливковом масле, встраиваясь в двухслойные липидные мембраны клеток и митохондрий [7]. 

Также фуллерены могут быть задействованы в фармакологии для создания новых лекарств, они могут оказаться перспективными для разработки противоаллергических средств [1;12]. Эффективными при лечении ВИЧ показали себя различные производные фуллеренов. Синтезировано производное фуллерена, которое растворимо в воде. Оно блокирует активный центр ВИЧ-протеазы, без которой невозможно образование новой вирусной частицы [15].

Молекулы фуллерена С₆₀ в водных растворах, склонны к агрегации, образовывающей сферических кластеры, диаметры которых 10 - 100 нм [11]. Это свойство активно изучается с точки зрения распределения кластеров фуллерена и кинетики агрегации.

Так же известна возможность эффективной связи фуллерена С₆₀ с биополимерами [13], однако до сих пор не определены равновесные параметры агрегации, такие как изменение свободной энергии Гиббса и равновесной константы агрегации. Это является следствием неполного понимания формирования кластеров фуллерена С₆₀ на молекулярном уровне, а, следовательно, трудностей в построении теоретической модели агрегации фуллерена. Большой интерес состоит в понимании параметров агрегации молекул фуллерена С₆₀, что важно как с физико-химической точки зрения, так и биомедицинского применения [17].

Важным случаем агрегации для плоских ароматических молекул, является склонность к самоассоциации в растворе с помощью вертикальной укладки ароматических хромофоров [9-10]. Сейчас этот эффект представляет большой интерес в связи с широким спектром применений в различных областях супрамолекулярной химии.

Определение константы равновесия самоассоциации может быть рассчитано с большой точностью с помощью анализа экспериментально наблюдаемых параметров. При этом данные должны быть получены по данным различных физических методов, с использованием соответствующей теоретической модели самоассоциации [8,14].

Целью работы является измерение распределения по размерам агрегатов фуллерена С₆₀ методом динамического рассеяния света и анализ аппроксимации полученных данных с помощью масштабированной модели.

Для достижения цели был проведён литературный обзор агрегации фуллерена С₆₀ в водных растворах, ознакомление с моделями агрегации фуллеренов C₆₀ и способов коррекции данных, в зависимости от эффекта взаимодействия, проанализировано влияние факторов различной природы на профиль константы самоассоциации.

Исследование динамического светорассеяния

Измерение распределения по размерам агрегатов фуллерена проводили методом динамического рассеяния света (ДРС) на 25 °C на DAWN^® HELEOS^™ 243-ННС (Технология Wyatt Corp.) ДРС прибор оснащен Ga-As лазером (60 мВт), работающим на длине волны 658.0 нм. Измерения были выполнены при угле рассеивания 99°. Функция автокорреляции интенсивности рассеянного света была рассчитана по алгоритму DYNALS, анализ регуляризации предоставлен пакетом программного обеспечения Вайт Астра.

Масштабированная модель агрегации фуллеренов C₆₀

Размер молекулы C₆₀ намного меньше чем поверхность кластеров C₆₀. Следовательно, процесс агрегации условно рассматривается как процесс одновременного связывания R-фуллеренов с разных сторон на поверхности кластера. R меняется с увеличения кластеров, но в первом приближении можно этим пренебречь и установить R средним числом молекул C₆₀, одновременно связывающихся с поверхностью кластеров разного размера, содержащей не менее M молекул. Таким образом, рассматривается равновесие кластеров и мономеров C₆₀ как сосуществование двух различных молекулярных форм в растворе, а именно, кластеров, содержащих M-агрегированных молекул C₆₀ и виртуальных конгломератов R не агрегированных мономеров фуллерена C₆₀.

Анализ агрегации фуллеренов C₆₀ в растворе может быть выполнен в терминах гетероассоциации кластеров, имеющих ядро M, с конгломератами, содержащими R-фуллеренов, как искусственно введенные объекты не вносящих вклад в сигнал ДРС, в каждом. 
C_M0 и C_R0 - полные концентрации кластеров и конгломератов при фиксированной общей концентрации C₀ фуллеренов C₆₀. C_M1 и C_R1, это мономерные концентрации кластеров и конгломератов соответственно. Пусть K_R - константа равновесия одновременного связывания R-фуллеренов с кластером. Принимая во внимание введенные обозначения, уравнения баланса массы могут быть записаны в форме, типичной для приведенной двухкомпонентной гетероассоциации, а именно:

      (1)

Уравнение, используемое для анализа экспериментальной кривой d_z(C₀/r), где индекс 0 - кластеры, не связанные с конгломератами:

 (3)

 

Учитывая вывод системы уравнений и рассматривая эффект взаимодействия в виде уравнения D=D₀(1+AC_M) , получаются выражения: f_i=C_M1'(K_R1'C_R1')ⁱ,  и упрощение уравнения (3), дальнейшая оценка числителя дает:

 (4)

 

Все параметры уравнения (4), выровнены по порядку величины, индекс i для численного вычисления суммы в знаменателе уравнения (4) может быть ограничен конечным числом. Подбор данных ДРС с помощью уравнения (4) может быть просто выполнен в рамках стандартного математического программного обеспечения, например. MATLAB [6].

Анализ результатов аппроксимации данных ДРС с помощью масштабированной модели

Результаты аппроксимации экспериментальных данных с использованием масштабированной модели (4) представлены в таблице 1. Рассчитанная зависимость d_z(C₀/r)приведена на рисунке 1.

Таблица 1. Расчетные значения параметров агрегации 

 

Рисунок 1. Аппроксимация экспериментальных данных ДРС с помощью масштабированной модели

Полученная величина коэффициента определения (R²) указывает на хорошее описание экспериментальных данных по модели. Важно, что при данной аппроксимации надежно определяется глобальный минимум, независимо от входных значений регулируемых параметров.

Проверка данных в таблице 1 позволяет предположить, что в рамках масштабированной модели ядро кластеров имеет диаметр 280 нм, а рост молекулярных слоев на кластерах за счет агрегации происходит путем добавления конгломерата молекул R, близких по числу к M в самом ядре (т. е. B≈1, следовательно, R≈M).

Согласно выводу уравнения 

  (5), 

каждый такой слой увеличивает диаметр кластера не более чем на   раз. Вычисленное значение константы связывания K_F=56000 M^-1 (табл. 1) находится между типичными значениями величины констант самоассоциации ароматических молекул, содержащих в своей структуре 3-4 ароматических кольца (~10³M^-1), и типичными константами, измеренными для интеркаляции ароматических молекул между парами ДНК-оснований (~10⁵ - 10⁶ M^-1) [16]. Величина свободной энергии Гиббса для контакта между двумя молекулами C₆₀, оцененная по методу молекулярной динамики [5] равна -7,5 Ккал∙моль^-1, что хорошо согласуется с тем же значением, полученным в настоящей работе. Однако прямое сравнение этих значений является сложным, потому что значение ΔG_F, полученное в настоящей работе, соответствует связыванию одной молекулы фуллеренов с кластером, а не простому контакту между двумя молекулами фуллерена C₆₀, вычисленными в работе [5]. В этом контексте была проведена оценка изменения свободной энергии Гиббса при связывании одной молекулы С₆₀ с кластером, имеющим гораздо большую массу, с использованием метода молекулярного моделирования. В качестве простейшей модели взят наименьший возможный кластер, содержащий три молекулы C₆₀. Такой агрегат содержит нишу, образованную тремя фуллеренами C₆₀, сходными с элементарной площадью связывания на кластере. Связывание молекулы С₆₀ с этим агрегатом приводит к образованию тетрамера, имеющего правильную пирамидальную форму (рис. 2) и трех контактов между всеми четырьмя молекулами.

Учитывая возможность существования отрицательных частичных зарядов на молекуле С₆₀, растворенной в водной среде [16], расчеты также выполнялись с чистым зарядом фуллерена С₆₀, равным 0 или -1. Существует хорошее согласие между рассчитанным значением, ΔG_F (теоретическим) и экспериментально измеренным значением ΔG_F. Независимо от того, есть отрицательный заряд или нет, его влияние попадает в типичный диапазон погрешностей в несколько Ккал∙моль^-1, ожидаемых для метода молекулярного моделирования, использованного для оценки энергии реакций комплексообразования [15].

Заключение. В последние годы фуллерен С₆₀ стал широко применяться в промышленности и медицине, несмотря на достаточно дорогой способ его получения. Если в будущем удешевить способ его производства, то дальнейшее использование фуллеренов во многих сферах жизнедеятельности человека очень перспективно, имеет практическую ценность и большое будущее. Согласно данным, представленным в этой работе, можно сделать вывод, что есть удовлетворительное согласие между результатами энергетического анализа и экспериментальным определением изменения свободной энергии Гиббса ΔG_F при агрегации фуллерена C₆₀ в растворе с использованием масштабированной модели и данных динамического рассеяния света.

1. «Фуллерены VS аллергия» — сайт «Медицина 2.0», дайджест статьи
2. Белоусов В. П., Будтов В. П., Данилов О. Б., Мак А. А. Фуллерены // Оптический журнал, 1997, № 12 (т.64), С.: 3.
3. Вуль А. Я. Материалы электронной техники// Метод. Указания, 2004, № 3. С.:
4. Джагаров Д. Э. Алхимия «волшебной сажи» — перспективы применения фуллерена С60 в медицине// Биомолекула.ру, 2012
5. Сидоров Л. Н., Иоффе И. Н. Эндоэдральные фуллерены // Соровский образовательный журнал, 2001, № 8 (т.7), С.:31
6. «C60 fullerene aggregation in aqueous solution» / Phys. Chem. Chem. Phys. 2013. V.132. P.: 2345-2346.
7. Cong, W., Wang, P., Qu, Y., Tang, J., Bai, R., Zhao, Evaluation of the influence of fullereneol on aging and stress resistance using Caenorhabditis elegans// Biomaterials, 2015 №42, P.: 78-86.
8. Attwood D. Adv. Colloid// InterfaceSci. 1995, №55, P.: 271.
9. Davies D. B., Djimant L. N., and Veselkov A. N. J. Chem. Soc.// Faraday Trans, 1996, №92, P.: 383-390.
10. Sigeland H., Griesser R. Chem. Soc.// Rev., 2005, №34, P.: 875.
11. Brant J., Lecoanetand H., Wiesner M. R. J. Nanopart // Res., 2005, №7, P.: 545-553.
12. John J. Ryanetal. Fullerene Nanomaterials Inhibit the Allergic Response // The Journal of Immunology 2007, Vol. 179, P. 665-672.
13. Song M., Liu S., Yinand J., Wang H. Int. J. Mol. //Sci., 2011, №12, P.: 4964-4974.
14. Martin R. B. Chem. Rev. //Washington, D.C., 1996, №96, P.: 30-43.
15. Simon H. Friedmanetal. Inhibition of the HIV-1 protease by fullerene derivatives: model building studies and experimental verification // J. Am. Chem. Soc., 1993, Vol. 115, №15, P. 6506-6509.
16. Kostjukov V. V., Khomytova N. M., Santiago A. A. H., Tavera A.-M. C., Alvaradoand J. S., Evstigneev M. P. Thermodyn // J. Chem. 2011, №43, P.: 1424-1434.
17. Rud Y., Buchatskyy L., Prylutskyy Y., Marchenko O., Senenko A., SchЁutzeand C., Ritter U., EnzymeInhib J.. Med.// Chem., 2012, №27, P.: 614-617.

Рецензии:

28.11.2017, 14:18 Ивлев Виктор Иванович
Рецензия: Материал статьи безусловно интересен, но в представленном виде быть опубликован не может: - грамматических грехов настолько много, что это затрудняет понимание смысла; - запись химических формул и математических уравнений не соответствует правилам публикации статей. Статью необходимо тщательно отредактировать, после чего возможно ее повторное рассмотрение.

28.11.2017, 19:25 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Основные позиции статьи обладают актуальностью, вызывают и интерес, и желание глубже разобраться в практических аспектах проблемы, особенно, в части сверхпроводящих перспектив. Однако рецензент выражает согласие с замечаниями уважаемого Виктора Ивановича. Литература оформлена сверхнебрежно, заключение должно представлять читателю результаты, а не постановку задачи, что характерно для введения и аннотации. Грамматические и синтаксические небрежности также присутствуют, например: "присутствует π-электронные системы", "Помимо этого, фуллерены", "фуллерена С60с биополимерами". По мнению рецензента, в представленном виде описание исследования авторов может рассматриваться как начальный этап подготовки и форматирования статьи для данного журнала. А пока - НЕТ. С искренним уважением к авторам.

31.01.2018, 19:14 Ивлев Виктор Иванович
Рецензия: 1. К сожалению, остались проблемы с языком. Весьма распространенная беда современной молодежи, в том числе и идущей в науку: плохое знание русского языка. В этой ситуации научному руководителю с необходимостью приходится редактировать написанное его учениками. 2. Не все символьные или буквенные обозначения расшифрованы. 3. Обзор неплохой, но в данном случае явно избыточен. Нужно оставить только то, что имеет непосредственное отношение к проведенному исследованию. 4. Немного конкретных замечаний. 4.1. "Размер молекулы C60 намного меньше чем поверхность кластеров C60". - Что с чем сравнивается? Термин "размер" не определен: это может быть диаметр, межатомное расстояние, площадь поверхности и т. д. 4.2. "связывания R-фуллеренов" - что такое "R-фуллерены"? 4.3. "рассматривается равновесие кластеров и мономеров C60 как сосуществование двух различных молекулярных форм" - Термины "равновесие" и "сосуществование" относятся к разным группам понятий, так что одно нельзя рассматривать как разновидность другого. Сосуществование различных форм может быть как равновесным, так и неравновесным. 4.4. Можно привести и другие примеры. Пока рекомендовать к публикации не могу.

1.02.2018, 20:36 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Ссылки очень желательно расставить согласно требованиям этого журнала, т.е по мере использования источников: [1], [2] и т.д. Проверить синтаксис (то запятых нет, где они должны быть, то стоят там, где не должны). Не все замечания Виктора Ивановича учтены, а в этом случае отвечают не так кратко, а защищают свои варианты. По исправлении указанных недочётов статья рекомендуется к печати.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий