Статья опубликована в №53 (январь) 2018
Разделы: Техника
Размещена 15.01.2018. Последняя правка: 13.01.2018.
Просмотров - 1256

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА В ТРУБАХ ЗА СЧЁТ ИСКУССТВЕННОЙ ТУРБУЛИЗАЦИИ ПОТОКА ДЛЯ ГАЗООБРАЗНЫХ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

Московский авиационный институт

ведущий научный сотрудник

УДК 536.27

Вводная часть.

Принудительная интенсификация конвективного теплообмена путём искусственного турбулизирования потока есть один из главных практических способов увеличения эффективности современных теплообменных устройств и аппаратов. В качестве способа интенсификации конвективного теплообмена в данной статье полагаются расположенные на поверхностях труб периодические турбулизаторы, которые обеспечивают периодичность срывов и присоединений потока.

В работах [1, 2] было показано, что оптимальными с позиции наибольшей интенсификации конвективного теплообмена служат теплоносители в виде газов. Исходя из этого, имеет смысл исследовать влияние неизотермичности течения на процесс конвективного теплообмена, поскольку именно неизотермичный теплообмен может резко отличаться от изотермичного; иными словами, представляется существенным выявление влияния непостоянства (переменности) теплофизических параметров применяемого газообразного теплоносителя на предельный неизотермичный теплообмен. Кроме того, необходимо выявить закономерности о влиянии неизотермичности течения на предельное неизотермичное гидравлическое сопротивление.

Предлагается нижеследующая постановка задачи исследования: искусственно турбулизированное течение моделируется трёхслойной стратификационной схемой [1, 2, 6] турбулентного пограничного слоя. Обстоятельства, где реализуется предельное турбулизирование потока, полагаются точно теми же, что и при изотермическом теплообмене [1, 2, 6], а в частности: все составляющие термосопротивления находятся практически в предельной турбулизации, конкретнее: вязкий (ламинарный) подслой — его уровень при всякой наружной турбулизации практически неизменен; в среднем промежуточная (буферная) область в действительности не бывает больше полвысоты поверхностного турбулизатора; турбулентное ядро течения практически не турбулизируется до той степени, до которой турбулизируется свободная струя. В рамках данной статьи далее не будем подробно останавливаться на параметрах конкретных подслоёв потока, так как об этом в необходимой степени было изложено в исследованиях [1, 2, 6].

В данной статье была сгенерирована теоретическая математическая модель, в границах которой имеет место реализация расчётов предельного гидравлического неизотермичного сопротивления. Впоследствии, используя расчётные данные относительно  предельного гидравлического неизотермичного сопротивления, появляется возможность осуществления математического моделирования предельного неизотермичного теплообмена для реализуемых физических условий интенсифицированного турбулизированного течения.

Перспективное математическое моделирование интенсифицированных предельных неизотермических гидравлического сопротивления, а также теплообмена

Понятие "гидравлическое сопротивление неизотермичное" и "теплообмен неизотермичный" в данной статье подразумевает как теплообмен, так и гидравлическое сопротивление при теплоносителях с переменными (непостоянными) теплофизическими свойствами. На основании вышеизложенного, термин "изотермический" объединяет как теплообмен, так гидравлическое  сопротивление для теплоносителей с постоянными теплофизическими свойствами. Решение задачи о предельных (максимальных) неизотермических теплообмене и гидравлическом сопротивлении в данной статье решается с помощью применения способов, апробированных в работах [3, 4], на базе решений задач о предельном изотермическом теплообмене и предельном изотермическом гидравлическом сопротивлении, полученных в работах [1, 2, 6].

Расчётное исследование предельного неизотермического гидравлического сопротивления

Расчётное математическое моделирование  предельного неизотермического гидравлического сопротивления проводится при основном допущении, которое основывается на подробно проанализированных в работах [1, 2] существующих результатов экспериментальных исследований: для неизотермического течения при применении интенсификации теплообмена при расчёте вполне возможно не учитывать довольно незначительную деформацию турбулентных параметров, а именно: турбулентного числа Прандтля, а также отношения турбулентной вязкости к молекулярной.

Принимая во внимание вышепредставленное, проведя несколько несложных математических выкладок, запишем для параметров относительного гидравлического неизотермического и изотермического сопротивлений:

(1)

Анализ, приведённый в работах [1, 2], указывает на то, что более оптимальны в плане интенсифицированной турбулентной телпоотдачи режимы c числами Рейнольдса около десяты тысяч единиц. Исходя из этого,  и в плане предельного (максимального) интенсифицированного неизотермичного теплообмена наиболее важна как раз данная область, поскольку в расчёте предельного теплообмена применяются те же допущения относительно предельного заполненнения всех подслоёв, как при расчётном исследовании предельного изотермичного гидравлического сопротивления, а также предельного неизотермичного теплообмена. Следовательно, впоследствии следует рассматривать преимущественно данный режим, поскольку именно он наиболее интересен.

Уменьшение теоретических расчётных данных относительно комплекса ξ/ξо при нагреве воздушного теплоносителя и его увеличение при охлаждении воздушного теплоносителя приведено на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость комплекса ξ/ξ₀ от безразмерной температуры стенки  для воздуха при Re=10⁵.

Из рис. 1 отчётливо видно, что воздействие неизотермических условий на предельный неизотермичный теплообмен в достаточной мере ощутимо.

Симплекс ξ/ξо отнюдь не является в наибольшей степени информативным, поскольку более важны сведения не об отношении ξ/ξо, а об отношении (ξ/ξгл)/(ξо/ξгло), так как коэффициент неизотермичного гидравлического сопротивления для гладкой поверхности трубы тоже изменяется при неизотермичном теплообмене. Общие зависимости неизотермичного гидравлического сопротивления для гладкой поверхности ξгл от относительной (безразмерной) температуры стенки θ_С в подробности исследована в монографии [5], на основании чего можно детерминировать безразмерный симплекс (ξ/ξгл)/(ξо/ξгло).

Относительное увеличение неизотермичного гидравлического сопротивления больше для случаев предельного интенсифицирования неизотермичного теплообмена при охлаждении газообразного теплоносителя и меньше при нагреве газообразного теплоносителя (рис. 2), чем это имеет место в гладкой трубе. 

Рис. 2. Зависимость комплексов ξ/ξ₀ и ξ_гл/ξ_гл0 от безразмерной температуры стенки  для воздуха при Re=10⁵  (— ξ/ξ₀, --- ξ_гл/ξ_гл0).

Резюмируя, можно заключить, что режим нагрева газообразного теплоносителя более оптимален с точки зрения оптимизации предельного гидравлического неизотермичного сопротивления (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость комплекса (ξ/ξ_гл)/(ξ₀/ξ_гл0) от безразмерной температуры стенки  для воздуха при Re=10⁵.

Основные выводы 

В данной научной статье была теоретическим образом решена задача математического моделирования предельных значений неизотермичного гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах при искусственной турбулизации потока.

Были получены теоретические расчётные данные относительно предельных характеристик гидравлического неизотермичного сопротивления при широком изменении относительной (безразмерной) температуры стенки.

Теоретическим образом доказана дополнительная предпочтительность интенсификации неизотермичного теплообмена при помощи турбулизации потока для газообразных теплоносителей сравнительно с капельными жидкостями и жидкими металлами.

Расчётный теоретический метод, полученный в данной статье, позволил с более высокой точностью прогнозировать резервные возможности интенсифицированного неизотермичного теплообмена.

Главным выводом относительно полученных в рамках данной статьи теоретических расчётных результатов следует назвать практически незначительное относительное влияние неизотермичности на предельные значения гидравлических сопротивлений, поскольку используемые в современной технике теплообменные аппараты используют, как правило, довольно небольшие температурные перепады.

 Условные обозначения

R=1-2y/D — безразмерный радиус трубы; D — внутренний диаметр трубы; R₀=D/2 — внутренний размерный радиус трубы; Т_с — температура стенки;  — среднемассовая температура;  — среднерасходная скорость; х, r — продольная координата и радиальная координаты соответственно;  — отношение динамических вязкостей при текущей температуре и при температуре стенки, а также, соответственно, отношение турбулентной вязкости к молекулярной; ξ₀ — сопротивление при изотермическом течении;  — относительная (безразмерная) температура стенки; Pr_т — турбулентное число Прандтля.

Индексы: 0 — значения параметров при изотермических условиях; Т — турбулентный параметр; ГЛ — гладкая поверхность трубы; С — значения при температуре стенки.

1. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока // Теплофизика высоких температур. — 2002. — Т.40. — № 6. — С.958—963.
2. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Предельная интенсификация теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока // Инженерно-физический журнал. — 2003. — Т.76. — № 1. — С.46—51.
3. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование неизотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена // Теплоэнергетика. — 2003. — № 3. — С.27—31.
4. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей с переменными физическими свойствами в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. — М., 2002. — С. 144—147.
5. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалёв С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 470 с.
6. Мигай В.К. О предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт турбулизации потока // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1990. — № 2. — С. 169—172.

Комментарии пользователей:

Оставить комментарий