Моделирование интенсифицированного теплообмена в условиях интенсификации теплообмена для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами с помощью модифицированной модели Уилсона—Медуэлла

УДК 532.517.4 : 536.24

ВВЕДЕНИЕ

В существующих теплообменниках широко применяются теплообменные устройства с каналами, которые имеют отличающиеся от круглого поперечные сечения, а именно, канала в виде кольца, а также плоские каналы. Для этих каналов теплоотдача происходит через часть омываемую поверхность. Более того, нередко потоки теплоты на разных поверхностях бывают неравными; к примеру, у кольцевых каналов с внешним или внутренним подводом теплоты, а также с двусторонним обогревом с разными тепловыми потоками.

Чтобы повысить компактность теплообменников, следует использовать интенсификацию теплообмена.

Интенсификацию теплоотдачи в кольцевом канале можно сделать, в основном, 2-мя методами: турбулизированием течения и достижением развитой поверхности теплоотдачи [1—3]. Может иметь место применение комбинации вышеуказанных способов интенсификации теплообмена.

Метод интенсифицирования теплоотдачи, который связан с развитыми поверхностями теплоотдачи, во-многом отношении приводит к ощутимому повышению цены трубы по отношению к гладким трубам, но он бывает молоэффективен при некоторых режимов и теплофизических характеристик процесса теплоотдачи; данные приспособления для интенсифицированного теплообмена обладают значительными по отношению к несущей трубе габариты, поэтому их невозможно их применять в тесном кольцевом канале; данные приспособления следует использовать, если малы плотности тепловых потоков, потому что термосопротивление оребрённной поверхности не имеет значения — при росте теплового потока действенность оребрённой поверхности значительно снижается падает; оребрённые поверхности рационально использовать тогда и только тогда, если коэффициент теплообмена вне труб гороздо меньший, нежели коэффициент теплообмена внутри труб; если плотности тепловых потоков велики, то использование оребрённых поверхностей нерационально; кроме того,  эффект оребрённых поверхностей сильно уменьшается при применении низкотеплопроводных материалов (например, нержавеющие стали); индустриальное производство труб с  оребрёнными поверхностями значительно труднее, чем с гладкими поверхностями, следовательно, первые имеют более высокую стоимость по отношению к последним.

Интенсификация теплоотдачи в кольцевом канале методом установления поверхностных поперечно расположенных турбулизаторов потока не имеет соответственных недостатков, которые имеютместо при развитии поверхности теплоотдачи [1—3].

Интенсифицирование теплоотдачи способом турбулизирования течения не требует большого роста наружного размера трубы и поэтому его можно использовать в любом кольцевом канале. На наружных поверхностях труб изготовление поверхностных турбулизаторов не связано со существенными трудностями в технологии изготовления.

Самое большое распространение приобрели турбулизаторы в качестве проволочных колец, надетых поверхность гладкой трубы, а также проволочной спирали, намотанной на трубу или в качестве треугольных нарезок (отдельные спирали или кольца).

Интенсификация теплоотдачи способом турбулизирования течения повышается при росте числа Рейнольдса: в ростом гидравлического сопротивления в 2,75 раз наибольшее повышение теплообмена может составить 2-2,5 раза [1—3].

Потытоживая, следует сделать вывод: рациональным способом интенсификации теплоотдачи в кольцевом канале следует признать использование внутренних турбулизаторов потока, который разрешает задачу существенной интенсифиции теплоотдачи при относительно небольшом увеличении гидравлического сопротивления.

С учётом вышеизложенного, можно поставить следующую задачу исследования: необходимо сгенерировать методику расчётного исследования гидравлического сопротивления и теплоотчачи в условиях применяемого способа интенсификации теплоотдачи — монтажа поверхностных периодически расположенных внутрутрубных турбулизаторов потока, — так как вплоть до настоящего момента времени данный метод интенсифицирования теплоотдачи исследовался главным образом экспериментально и для некоторых частичных задач.

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООТДАЧИ ДЛЯ КОЛЬЦЕВОГО И ПЛОСКОГО КАНАЛА С ВЫСТУПАМИ (ТУРБУЛИЗАТОРАМИ)

Математическая модель теплоотдачи для кольцевого канала в условиях его интенсификации при установке периодически расположенных турбулизаторов на поверхности внутренней трубы постулируется в предположении, что течение в кольцевом канале с турбулизаторами находится в области гидродинамической и тепловой стабилизацией. При полностью развитом осесимметрическом течении величина коэффициента теплоотдачи в кольцевом канале определяется распределением температуры при совместном решении дифференциальных уравнений относительно касательного теплового потока и напряжения:

(1)

Тепловой поток по сечению распределяется при нагревании внутренней стенки канала при приравнивании теплового потока в этом канале-кольце радиусом r  изменению энтальпии потока вдоль канала, который ограничен радиусами r₁ и r₂ [4]:

(2)

(3)

решая уравнение (2) для условий на внутренней стенке, получаем полное изменение энтальпии:

(4)

где  — среднемассовая температура теплоносителя.

Стабилизированный поток, как в гидродинамическом, так и в тепловом отношении обусловливает .

Записываем выражения для теплового потока в безразмерном виде:

(5)
(6)

Из системы уравнений (1), по найденному из (5)—(6)  распределению теплового потока находим распределение температур:

(7)

(8)

Распределение температур находится из уравнения (3) с учётом (5) и (6) [4]:

(9)

Теперь следует определить функцию  , входящую в уравнение (9):

(10)

где

(11)

(12)

Коэффициент гидравлического сопротивления трению в формулах (10)—(12) для наружной стенки канала задаётся так же, как для гладкой стенки, а для внутренней стенки канала — исходя из имеющихся зависимостей для стенки с турбулизаторами соответствующего типа для наружной поверхности круглой трубы [1—3]. В формулах (10)—(12), в отличие от выражений, полученных в [4], были выполнены существенные преобразования, позволившие в значительной степени уменьшить целый ряд расчётов, не являющихся необходимыми, снижающие точность проводимых интегральных вычислений в связи с погрешностями при реализации дополнительных операций.

Из выражения (9) с помощью (10)—(12) легко получить выражение для числа Нуссельта при турбулентном течении в кольцевых каналах, нагреваемых изнутри [4]:

(13)

Адекватность полученных расчётных сведений по теплообмену для кольцевого канала с турбулизаторами, так же как и для гидравлического сопротивления, оптимальнее всего верифицировать на основе сопоставления с наиболее достоверными и многочисленными экспериментальными данными для труб соответствующего типа. Наиболее достоверными данными, так же как и для гидравлического сопротивления, следует признать эмпирические формулы по теплообмену с интенсификацией теплообмена в кольцевом канале с односторонними турбулизаторами вида "выступ — канавка", представленных в [1—3], по причинам, вышеуказанным выше:

(14)

Теоретические расчёты по теплооодачи в кольцевом канале с турбулизаторами можно обобщить с помощью следующих эмпирических зависимостей.
Отношение теплообмена для кольца с турбулизаторами к теплообмену для гладкого кольцевого канала:
(15)

где Nu_K — число Нуссельта для кольцевого канала с турбулизаторами; Nu_Kгл — число Нуссельта для гладкого кольцевого канала
Отнеся последнее к круглой трубе, можно записать:
(16)

На рис. 1 данные расчёта по теплоотдаче, полученные по методике, разработанной в рамках данной статьи, сравниваются с эмпирическими данными, редуцированными формулой (14), из которого видно, что совпадение расчётных данных с эмпирическими удовлетворительное.

Рис. 1. Зависимость относительного гидравлического теплообмена для кольцевых труб с турбулизаторами от параметра h/d_Э для t/d_Э=0,05…0,45 и Re=10⁵, рассчитанные теоретически (____________) и с помощью эмпирических зависимостей (___..___..___).

Расчётные значение чисел Нуссельта для кольцевого канала с турбулизаторами полностью справедливы для имеющегося экспериментального материала для кольцевого канала с турбулизаторами [19].

Следует отметить, что опытные данные для кольцевого канала с турбулизаторами довольно ограниченны, поэтому использование данного метода для расширенного диапазона геометрических параметров турбулизаторов также можно считать справедливым, поскольку вышеуказанная экстраполяция основана на корреляции расчётных данных с имеющимися экспериментальными данными.

Вышеуказанное позволяет сделать обобщающий вывод: полученные в работе формулы для расчёта теплообмена справедливы  для следующего диапазона режимных и геометрических параметров кольцевых труб с турбулизaторами: 0,1<R₁<0,9; h/d_э=0,0015...0,0450 и t/d_э=0,05...9,00 и числа Рейнольдса Re=10⁴...4×10⁵.

Следовательно, в рамках данной статьи получена методика расчёта теплоотдачидля кольцевых труб с турбулизаторами на основании соответствующих данных для круглых труб, адекватно согласующиеся с имеющимися на данный момент экспериментальными данными.

Рассчитывать теплоотдачу и гидравлическое сопротивление в плоских каналах с турбулизаторами на одной из сторон можно производить по методике, справедливой для аналогичных кольцевых каналов с односторонними турбулизаторами потока при условии R₁ = 1.

2. Преимущество сгенерированной расчётной методики относительно теплоотдачи для кольцевых и плоских каналов с односторонними турбулизаторами от существующих методик заключается в том, что интенсифицированный теплообмен рассчитывается с единых позиций с расчётом гидравлического сопротивления.

3. Для инженерных расчётов значения интенсифицированного теплообмена в соответствующем диапазоне определяющих были предложены расчётные соотношения.

Рецензии:

16.03.2018, 22:47 Велигурский Геннадий Алексанролвич
Рецензия: Статья содержит устаревший, наличествующий в публикациях материал. Автору следовало бы более внимательно отнестись к наличествующим в статье ссылкам, обратиться к современным источникам информации. Данная сфера исследования развивается довольно стремительно, имеется множество новых исследований и публикаций их результатов по различным аспектам, поэтому полезно было бы автору обратиться к более актуальным библиографическим источникам, в т.ч. к периодическим изданиям. А не предлагать к публикации неоднократно используемую в публикации «старьевщину». Без конструктивных и сравнительных характеристик существующих. Более того, автору следовало бы более тщательно относиться к своим произведениям в плане орфографии и правописания, чем им подчеркивается неуважение к читателям и рецензентам. Причем, это касается и ранее опубликованных автором статей на данную тему. Статья не содержит научной новизны и практической ценности. Считаю, что в данном представлении и содержании статья не подлежит к опубликованию.