Статья опубликована в №56 (апрель) 2018
Разделы: Физика
Размещена 10.04.2018. Последняя правка: 13.04.2018.
Просмотров - 2182

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В ПЛОСКИХ КАНАЛАХ С ДВУСТОРОННИМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

Московский авиационный институт

ведущий научный сотрудник

УДК 532.517.4 : 536.24

1. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В ПЛОСКИХ КАНАЛАХ С ТУРБУЛИЗАТОРАМИ НА ОБЕИХ ПОВЕРХНОСТЯХ КАНАЛА

Широкое применение в настоящее временя получили теплообменные аппараты и теплообменные устройства с каналами, которые имеют поперечное сечение, отличающееся от круглй трубы, в частности, каналы с плоскими стенками, где теплообмен реализуется через часть омываемой поверхности.

Тепловое нагружение плоского канала может быть несимметричным, поскольку тепловой поток на разных стенках может быть неодинаковыми, а именно: плоский канал с обогревом только одной стороны или с обогревом с неравными тепловыми потоками в двух сторон.
Для достижении компактности теплообмеников и теплоустройств используется интенсификация теплоотдачи, которая в плоском канале производится, как правило, двумя методами: применение развитой теплообменной поверхности и турбулизацией течения в каналах. Может использоваться комбинирование вышеуказанных способов интенсификации теплоотдачи.

Первый метод интенсифицирования теплоотдачи, основанный на развитии теплообменной поверхности, значительно повышает стоимость изготовления канала по отношению к гладкму каналу; наряду с этим он может оказаться малоэффективен для некоторых режимов и физических характеристик процесса теплоотдачи, на которых нелишне остановиться подробнее. Данные устройства для интенсифицирования теплоотдачи имеют увеличенные по отношению к несущему каналу размеры, поэтому их использование в плоских узких каналах практически невозможно; целесообразность их применение возможно при небольшой плотности теплового потока, поскольку в этом случае термосопротивление оребрения довольно невелико, но с увеличением теплового потока эффек применения оребрённых поверхностей сильно снижается, поэтому для  больших плотностей тепловых потоков использование оребрения не является целесообразным; эффек оребрения также значительно падает при применении низкотеплопроводных материалов; индустриальное изготовление оребрённого канала сложнее, чем гладкого, следовательно, оребрённый канал имеет более высокую цену по отношению к гладкому каналу.

Интенсифицирование теплоотдачи в плоском канале методом установления поверхностных поперечно расположенных выступов как на одной, так и на двух стенках не имеет тех недостатков, которые присущи развитым теплообменным поверхностям  [1, 2], поскольку не вызывает большого роста габаритных размеров плоского канала, следовательно, может применяться практически для любого плоского канала. Изготовление выступов на поверхности плоского канала не имеет больших технологических трудностей.

Схематично интенсификация теплоотдачи для плоских каналов способом установки выступов на обеих стенках плоского канала показана на рис. 1.

Рис. 1. Плоский канал с симметрично расположенными турбулизаторами одинаковых высот и шагов на обеих поверхностях (двойные турбулизаторы).

Отличительной особенностью от метода, когда выступы устанавливаются только на одной стенке плоского канала (условно стенка называется "внутренней" или "нижней"), в рамках данной статьи рассмотрен случай, в котором выступы располагаются на двух стенках плоских каналов, более того,  выступы не должны быть смещены друг против друга и быть равновысотными.

Подводя итог, приходим к следующему выводу: наиболее рациональным способом интенсифицирования теплоотдачи на двух стенках плоских каналов следует признать использование поверхностных периодических пристенных турбулизаторов, который позволяет в существенной степени интенсифицировать теплоотдачу при вполне умеренном увеличении гидросопротивления.

2. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ПО ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛИЗИРОВАННОМ ТЕЧЕНИИ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ ПОТОКА НА ДВУХ СТОРОНАХ

 Для данного исследования представляют интерес только те плоские каналы с турбулизаторами на обеих поверхностях, в которых интенсификация теплообмена обеспечивалась, в основном, вследствие искусственного турбулизирования потока вблизи стенки, а не за счёт увеличения площади поверхности теплообмена.

Достаточно подробные эмпирические данные были приведены в [1, 2], где было показано, что установка турбулизаторов на второй стенке плоского канала незначительно увеличивает теплоотдачу на первой стенке плоского канала, но существенно увеличивает гидравлическое сопротивление.

Последнее обстоятельство указывает на то, что установка двойных турбулизаторов потока в плоских каналах целесообразна только тогда, когда необходимо увеличить теплообмен на обеих его поверхностях.

Экспериментальные данные для двустороннего подогревания воздуха в относительно коротких плоских каналах с поперечными двусторонними (а также односторонними) прямоугольными турбулизаторами потока [3, 4] позволили сгенерировать эмпирическую зависимость для интенсифицированного теплообмена в диапазонах t/h=10¼20; h/d_Э=0,047...0,078; α=(30...90)°; В/Н=1¼4; Re=(1...6)^.10⁴:

(1)

где t — шаг между турбулизаторами; В — ширина плоского канала, Н — высота плоского канала; h — высота турбулизатора; α — угол размещения турбулизаторов к оси плоского канала; d_Э — эквивалентный диаметр для плоского канала ; Р — коэффициент, равный 2,24 для плоского канала с турбулизаторами на обеих поверхностях и 1,88, когда турбулизаторы установлены только на одной поверхности; ξ, ξ_гл — коэффициенты гидравлического сопротивления плоского канала с турбулизаторами и гладкого плоского канала соответственно; p=0 при a=90°, p=0,35 при a<90° (если В/Н>2, то следует принимать В/Н>2); m=0,35 и n=0,1 при B/H=1; m=0 и n=0 при B/H=2...4 [1, 3, 4].

Экспериментально установленное увеличение теплоотдачи в плоском канале с турбулизаторами составляет 2¼2,8 при увеличении гидравлического сопротивления в 3,35...6 раз [1—4].

Существуют довольно многочисленные экспериментальные сведения по теплообмену в плоском канале с турбулизаторами, относящиеся не только к длинным каналам, но и к коротким. Например, в исследованиях [5, 6] приводятся результаты эксперимента интенсифицированной теплоотдачи в плоских каналах с полукруглыми выступами на обеих поверхностях канала.

Здесь имеет место одновременное развитие гидродинамического и температурного пограничных слоёв, и, согласно [5, 6], максимальная теплоотдача имеет место на расстоянии (3,35...6)^.h от турбулизатора и с повышением скорости перемещается по потоку, а средний теплообмен не зависит от расстояния от входа в канал, определяется геометрическими параметрами турбулизаторов h/t и h/H, и описывается следующим эмпирическим выражением для h/t=0,25...0,78; h/Н=0,00905...0,04; Re=(3...40)^.10⁴:

(2)

где определяющим размером для чисел Нуссельта и Рейнольдса является расстояние от входа в канал х, а коэффициент теплоотдачи относится к суммарной поверхности канала с турбулизаторами.

Эмпирическое выражение для гидросопротивления для плоского канала с турбулизаторами на двух поверхностях выглядит следующим образом [5, 6]:

(3)

где l — длина канала.

Расчёт теплообмена и гидравлического сопротивления в коротких плоских каналах с гладкими стенками в полной мере рассмотрен в монографии [7].

Из вышеприведённых данных и из анализа, приведённого в [1, 2], следует, что экспериментальные данные по интенсифицированному теплообмену в плоском канале с турбулизаторами на двух поверхностях довольно немногочисленны, выполнены в достаточно узких диапазонах чисел Прандтля и Рейнольдса, а также геометрических параметров выступов, поэтому необходимость генерации теоретических методов исследования данного вида теплообмена является актуальной и имеет существенные перспективы.

3. МОДЕЛЬ ИНТЕНСИФИЦИРОВАННОЙ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕ­НИИ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ С ПЕРИОДИЧЕ­СКИМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ ПОТОКА НА ДВУХ СТОРОНАХ НА БАЗЕ ЧЕТЫРЁХСЛОЙНОЙ СХЕМЫ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧ­НОГО СЛОЯ

Имеющиеся математические модели для теплообмена в плоском канале с двойными турубулизаторами потока посвящены, в основном, коротким каналам [8—10].

Схожий подход к математическому моделированию интенсифицированной теплоотдачи для круглых труб с выступами имел место в [11].

В плоском канале с двойными выступами имеет место отрыв и дальнейшее присоединение потока к обтекаемой поверхности. Интенсификация теплоотдачи в области присоединения потока может почти на порядок превышать значение теплоотдачи для гладкой поверхности, причём без увеличения сопротивления трения на стенке, которое, напротив, стремится к нулю в вышеупомянутой области.

Интересной особенностью этих течений является, как показывает ряд экспериментальных исследований [12, 13], возможность несимметричного течения в симметричном плоском канале с двойными турбулизаторами, где имеют место длинное и короткое присоединения потока, для которого характерен больший уровень теплоотдачи; вдали от турбулизатора уровни теплоотдачи выравниваются, т.к. течение приобретает симметричный характер.

Существенная интенсификация теплообмена при течении газа с отрывом и присоединением потока привлекает внимание к каналам сложной геометрии для использования их в  качестве каналов для проточных частей теплообменников и теплоустройств.

Подобные каналы образуются, в т.ч., в поперечно обтекаемых пучках труб со сплошного вида плавниками, иначе называемые как мембранные нагреваемые поверхности ("мембранные теплообменники").

В исследованиях [14—17; 32—34] получено. что с точки зрения достижения оптимальных скоростей газа в конвективных поверхностях наиболее перспективно использование мембранных поверхностей с коридорной компоновкой труб, причём достигается экономия затрат на материалы, уменьшаются габариты теплообменника с присовокуплением конструктивных достоинств (снижение золового износа и отложения загрязнений).

В рамках настоящего исследования моделирование интенсифицированной теплоотдачи для турбулентного течения в плоском канале с периодическими поверхностными двойными выступами реализуется по модифицированной четырёхслойной модели плоского турбулентного пограничного слоя без учёта асимметрии присоединения потока, которая ранее применялась для труб с турбулизаторами для осесимметричного турбулентного пограничного слоя [18].

Можно сказать, что с разработкой данной теории стало возможным описание с единых позиций интенсифицированной теплоотдачи для круглой трубы с турбулизаторами, для кольцевого канала с выступами на внутренней трубе и для плоских каналов с одинарными и симметричными выступами.

Также, как и для случая с кольцевыми [18—20] и плоскими каналами с односторонними турбулизаторами, в данном исследовании постулируется, что диаметр гладких каналов равен диаметру каналов, несущих оребрение, а скорость потока определялась по сечению канала, которое было бы без оребрения, что в полной мере правомерно, поскольку при рассматриваемом типе турбулизирования применяются довольно небольшие турбулизаторы.

Далее всё сравнительное анализировани проводилось для эквивалентного диаметра плоского канала: d_Э = 2H.

Критерий Нуссельта для стабилизированного течения для нижней стенки плоского канала Nu_1∞ плоского канала с двусторонним подводом теплоты, на основании [30, 31], равно:

(4)

где q_c2/q_c1 — известное соотношение тепловых потоков при внешнем и внутреннем подводе теплоты соответственно; Pr — число Прандтля; Pr_T— турбулентное число Прандтля; μ — динамическая вязкость; μ_Т— турбулентная динамическая вязкость; Y=y/(H/2) — относительная (безразмерная) поперечная координата;  — отношение продольной скорости потока к среднерасходной.

При использовании симметричных двойных выступов в плоском канале главный интерес представляет случай симметричного теплового нагружения q_c2=q_c1, поскольку, как ранее отмечалось, применение вторых турбулизаторов мало увеличивают теплоотдачу, но сильно повышают гидравлическое сопротивление. Вышеприведённое число Нуссельта в этом случае равно:

(5)

Следовательно, при расчёте интенсифицированной теплоотдачи в плоских каналах с двойными турбулизаторами следует детерминировать интегралы, содержащиеся в (4), для всего канала. Для этого плоский канал разбивается на четыре подслоя (рис. 2): ламинарный подслой, буферный подслой, вихревое ядро во впадине, турбулентное ядро.

Рис. 2. Схема разбивки симметричного течения в плоском канале с двойными турбулизаторами на подслои.

Расчёты интенсифицированной теплоотдачи как для круглой трубы [18, 21—28], так для кольцевых каналов [18—20] с выступами на внутренней трубе показали, что использование допущения  относительно незначительно влияет на окончательный результат расчёта осреднённого теплообмена, т.к. интегральные методы отличаются консервативностью по отношению к профилю скорости.

Аналогичное заключение можно сделать относительно расчёта интенсифицированной теплоотдачи для условий плоских каналов с выступами на обеих его поверхностях. Это позволяет получить аналитические решения задачи об интенсифицированном симметричном теплообмене для плоских каналов с выступами на двух его сторонах.

Согласно принципу аддитивности, формулы для интегралов, входящих в правую часть выражения (5), для каждого из соответствующих подслоёв I_i примут вид:

(6)

где индексом i обозначены: 1, 2, 3, 4 — ламинарный подслой, буферный подслой, турбулентное ядро во впадине, турбулентное ядро соответственно.

Следовательно, для детерминирования интенсифицированной теплоотдачив плоских каналах с турбулизаторами нужно детерминировать соответствующие интегралы для всего плоского канала.

Вышеупомянутые подслои располагаются в следующих окрестностях (β и β₁ — коэффициенты в законе "третьей степени" для гладкой и шероховатой поверхностей соответственно;  — отношение продольной скорости потока к среднерасходной; μ_Т/μ  —отношение турбулентной и молекулярной вязкостей; σ — постоянная, характеризующая начальную турбулентность; ξ — коэффициент гидросопротивления; Re — число Рейнольдса):

1. Ламинарный подслой расположен в следующей окрестности 

(7)

(8)

2. Буферный (промежуточный) подслой расположен в следующей окрестности

(9)

(10)

3. Турбулентное ядро во впадине расположено в следующей окрестности 

(11)

(12)

4. Турбулентное ядро расположено в следующей окрестности 

(13)

(14)

В дальнейшем необходимо провести интегрирование для каждого из четырёх подслоёв.

Приведём только аналитические соотношения для случая  при симметричном тепловом нагружении плоского канала с двусторонними симметричными турбулизаторами. Для общего случая оптимальнее проведение численного интегрирования.

После взятия этих интегралов, аналитические зависимости для I_i (дл любых i=1...4) примут следующий вид:

(15)

(16)

(17)

(18)

Для довольно широких расстояний между каждым турбулизатором систематические вихри будут заполнять лишь малую часть этих расстояний.

Следовательно, модель с турбулентным ядром в данном случае уже не будет адекватной: здесь граница турбулентного ядра во впадине станет не по линии y=h, а по линии  (n=F_ГЛ/F_Ш, F_Ш — полная площадь шероховатой поверхности плоских каналов; F_ГЛ — площадь поверхности гладкой поверхности плоских каналов).

Таким образом, когда высоты выступов становятся менее толщины буферной области, т.е. при , будет иметь место удаление турбулентного ядра во впадине. В этом случае отличительные черты аналитических зависимостей для I_i примут вид:

(19)
Представляется интересным проанализировать результаты расчётов по разработанной четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя для плоских каналов с двойными турбулизаторами при других равных условиях с данными расчётов для круглых труб, которые получены по модифицированной четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя [18, 21—23, 25, 26].

Сравненительный анализ результатов расчётов для круглых труб с выступами и плоских каналов с симметричными турбулизаторами выявляет преимущества одного метода интенсификации теплоотдачи перед другим. С этой целью для иллюстрации на рис. 3 приведено сопоставление расчётных данных относительной интенсифицированной теплоотдачи на воздухе по четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя [21—23, 25, 26—28] в зависимости от отношения d/D для различных чисел Рейнольдса Re=10⁴...4×10⁵ при t/d_Э=0,25 для круглых труб с выступами с аналогичными данными (при других равных условиях) для плоских каналов с симметричными турбулизаторами.

Рис. 3. Сравнение интенсификации теплообмена на воздухе для круглой трубы с турбулизаторами и плоского канала с турбулузаторами на обеих сторонах при t/D=0,25, полученные с помощью четырёхслойной схемы потока при прочих равных условиях.

Для других значений t/d_Э=0,50 иt/d_Э=1,00 аналогичное сравнение приведено на рис. 4, рис. 5 соответственно.

Рис. 4. Сравнение интенсификации теплообмена на воздухе для круглой трубы с турбулизаторами и плоского канала с турбулузаторами на обеих сторонах при t/D=0,50, полученные с помощьючетырёхслойной схемы потока при прочих равных условиях.

Рис. 5. Сравнение интенсификации теплообмена на воздухе для круглой трубы с турбулизаторами и плоского канала с турбулузаторами на обеих сторонах при t/D=1,00, полученные с помощью четырёхслойной схемы потока при прочих равных условиях. 

Относительный теплообмен для труб с турбулизаторами выше, чем для плоских каналов с двойными турбулизаторами выше при t/d_Э=0,25 на (20...24)% для низких турбулизаторов и небольших чисел Рейнольдса — для больших чисел Рейнольдса оно выше на (34...35)%; для более высоких турбулизаторов это превышение увеличивается до (30...38)% для небольших чисел Рейнольдса, а для высоких — до (45...46)%.

Вышеупомянутые превышения относительного теплообмена для трубы с выступами над плоскими каналами с двойными турбулизаторами сохраняются и при увеличении относительных шагов между выступами: для t/d_Э=0,50 и t/d_Э=1,00 они составят соответственно (20...24)% и (19...22)% для невысоких турбулизаторов и небольших чисел Рейнольдса — при больших чисел Рейнольдса они составят соответственно (37...38)% и (36...37)%; для более высоких турбулизаторов эти же параметры составят соответственно (35...41)% и (38...43)% для небольших чисел Рейнольдса, а для высоких — до (47...48)% и (48...49)%.

Вышепредставленные расчёты по четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя показывают, что относительный теплообмен при других равных условиях для трубы с турбулизаторами всегда выше, чем для плоского канала с симметричными турбулизаторами минимум на 19%, максимум на 56%, среднее превышение составляет 37%. Данное превышение выше с увеличением безразмерной высоты турбулизатора и числа Рейнольдса для всех исследуемых относительных высот между турбулизаторами.

Точно такой же анализ можно сделать относительно сопоставления расчётных данных по модифицированной четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя [18], которые представлены на рис. 6—8 для t/d_Э=0,25, t/d_Э=0,50, t/d_Э=1,00 соответственно.

Рис. 6. Сравнение интенсификации теплообмена на воздухе для круглой трубы с турбулизаторами и плоского канала с турбулузаторами на обеих сторонах при t/D=0,25, полученные с помощью модифицированной четырёхслойной схемы турбулентного пограничного слоя.



Рис. 7. Сравнение интенсификации теплообмена на воздухе для круглой трубы с турбулизаторами и плоского канала с турбулузаторами на обеих сторонах при t/D=0,50, полученные с помощью модифицированной четырёхслойной схемы турбулентного пограничного слоя.

Рис. 8. Сравнение интенсификации теплообмена на воздухе для круглой трубы с турбулизаторами и плоского канала с турбулузаторами на обеих сторонах при t/D=1,00, полученные с помощью модифицированной четырёхслойной схемы турбулентного пограничного слоя.

В этом случае превышения значений относительной теплоотдачи для трубы с выступами над аналогичными значениями для плоского канала с двойными турбулизаторами потока будут в областях более высоких турбулизаторов и больших чисел Рейнольдса в среднем на треть меньшими, т.е. среднее превышение составит 28% (минимальное превышение — 9%, максимальное — 44%). Более подробные данные приведены в табл. 1, 2.

Таблица 1. Превышение относительного теплообмена для труб с турбулизаторами над плоскими каналами с двойными турбулизаторами, полученное по четырёхслойной схеме турбулентного пограниченого слоя [21—23, 25, 26—28].

Таблица 2. Превышение относительного теплообмена для труб с турбулизаторами над плоскими каналами с двойными турбулизаторами, полученное по модифицированной четырёхслойной  схеме турбулентного пограниченого слоя [18].

Представленный анализ показывает преимущество интенсификации для круглой трубы с выступами по отношению к плоским каналам с симметричными турбулизаторами при других равных условиях (ранее такой же вывод был сделан относительно кольцевых каналов с выступами на внутренних трубах и плоских каналов с выступами на одной из плоскостей).

Далее, для доказательства адекватности вышеприведённой теории, её нужно верифицировать имеющимся экспериментальным материалом.

4. СРАВНЕНИЕ РАСЧЁТНЫХ ДАННЫХ ПО ИНТЕНСИФИЦИРОВАННОЙ ТЕПЛООТДАЧЕ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ С ДВОЙНЫМИ ВЫСТУПАМИ С СУЩЕСТВУЮЩИМИ ЭКСПЕ­РИ­МЕНТАЛЬ­НЫМИ ДАННЫМИ

 

Расчётные данные по теплообмену на воздухе в плоских каналов с периодическими поверхностными турбулизато­рами потока сопоставляются с соответствующим экспе­риментом разных исследователей, которые в наибо­льшей мере представлены в работах [1—6].

На рис. 9 приводится сравнение расчёта (А) и эксперимента (В) [1—4] для теплообмена в плоском канале с выступами на двух поверхностях при Pr=0,72, Re=3×10⁴, h/d_Э=0,0317...0,0634 в зависимости от безразмерного шага между выступами t/h, полученного по четырёхслойной модели течения, из которого отчётливо видно их очень хорошее согласование.

Рис. 9. Сравнение расчётных (А) и экспериментальных (В) [1—4] данных по теплообмену для плоских каналов с турбулизаторами на обеих сторонах при Pr=0,72, Re=3×10⁴, h/d_Э=0,0317...0,0634 в зависимости от относительного шага между турбулизаторами t/h, полученных по четырёхслойной схеме потока.

Кроме вышепредставленного сопоставления теоретических данных с экспериментальными для довольно небольшого диапазона определяющих парамет­ров, было проведено аналогичное сопоставление для несколько более широкого диапа­зона чисел Прандтля, Рейнольдса, геометрических параметров двойных турбулизаторов в плоском канале, которое показало вполне адек­ватное согласование разработанной теории и существующего эксперимента.

4. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Сгенерирована математическая теоретическая расчётная модель и выведены аналитические формулы для интенсифицированной теплоотдачи при турбулизированном течении в плоском канале с симметричными, расположенными на двух сторонах турбулизаторами, при симметричным обогреве в зависимости от геометрической конфигурации канала и режима течения теплоносителей.

Были получены результаты расчётов интенсифицированной теплоотдачи в плоском канале с двойными выступами ка зависимость от определяющих характеристик, которые довольно хорошо согласуются с имеющимися экспериментами, которые имеют перед опытными данными неоспоримое превосходство, так как допущения, сделанные при их выводе, покрывают гораздо больший диапазон определяющих характеристик, чем ограничения, которые имеются в эксперименте (Pr=0,7...100; Re=10³...10⁶; h/d_э=0,005...0,1; t/h=1...200).

Данная теория может в перспективе использоваться при расчёте теплообмена в различных каналах проточной части теплообменников и теплоустройств, которые образуются при поперечном обтекании для коридорных трубных пучков со сплошными плавниками (мембранные поверхности нагрева, мембранные теплообменники).

Расчётное снижение относительной интенсификации теплоотдачи при других равных условиях для плоских каналов с симметричными турбулизаторами по сравнению с круглыми трубами с турбулизаторами составляет в среднем приблизительно от ¹/₄ до ¹/₃ .

Теплообмен в круглой трубе с турбулизаторами выше чем в плоском канале с двойными турбулизаторами с увеличением безразмерной высоты турбулизатора и числа Рейнольдса для всех исследуемых относительных высот между турбулизаторами.

Исходя из результатов расчёта на основе сгенерированной четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя возможна оптимизация интенсификации теплоотдачи в плоском канале с двойными выступами при симметричном обогреве, а также осуществлять управление процессом интенсификации теплоотдачи.

1. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А.Дрейцер, И.З.Копп, и др. — М.: Энергоатомиздат, 1998. — 408 с.
2. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. — М.: Машиностроение, 1972. — 220 с.
3. Han J.C., Park J.S., Ibrahim M.Y. Meeasurement of heat transfer and pressure drop in rectangular channel with turbulence promotors // NASA Contactor Rep. 4015. Texas AEM University College Station. — Texas, 1986. — 200 p.
4. Han J.C., Park J.S. Developing heat transfer in rectangular channels with rib turbulators // Int. J. Heat Mass Transfer. — 1988. — V. 31. — № 1. — Р. 183—195.
5. Павловский В.Г., Дедусенко Ю.М. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в коротком плоскопараллельном канале с искусственно шероховатыми стенками // Инженерно-физический журнал. — 1969. — Т. VIII. — № 6. — C. 1098—1101.
6. Павловский В.Г. Определение тепловой эффективности турбулизации воздушного потока в гидродинамическом начальном участке плоскопараллельного канала // Депон. ВИНИТИ АН СССР. — 1969. — № 630.
7. Сукомел А.С., Величко В.И., Абросимов Ю.Г. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. — М.: Энергия, 1979. — 216 с.
8. Величко В.И., Пронин В.А. Расчёт теплоотдачи в плоском канале с отрывом и присоединением воздушного потока // Межвузовский тематический сборник научных трудов № 54. Интенсификация тепломассообмена в энергетических установках. — М.: МЭИ, 1985. — С.84—91.
9. Мигай В.К. К теории теплообмена в турбулентном потоке с отрывом // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. — 1967. — № 2. — С. 170—174.
10. Мигай В.К., Фирсова Э.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в пучках труб. — Л.: Наука, 1986. — 195 с.
11. Лобанов И.Е., Мякочин А.С., Низовитин А.А. Моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами на базе уравнения баланса турбулентной пульсационной энергии // Вестник МАИ. — 2007. — Т. 14. — № 4. — С. 13—22.
12. Филетти Е.Г., Кейс В.М. Теплообмен в областях отрыва, присоединения течения и развития потока за двойным уступом на входе в плоский канал // Теплопередача. — 1967. — Т. 66. — № 2. — С. 51—57.
13. Эббот Д.Е., Клайн С.И. Экспериментальное исследование дозвукового турбулентного течения при обтекании одинарных и двойных уступов // Техническая механика. — 1962. — № 3. — С. 20—28.
14. Эффективность использования в котлах мембранных конвективных и ширмовых поверхностей нагрева / В.А.Локшин, И.Д.Лисейкин, И.А.Сотников и др. // Теплоэнергетика. — 1973. — № 6. — С. 43—48.
15. Локшин В.А., Лисейкин И.Д. Исследование и расчёт теплоотдачи мембранных конвективных поверхностей нагрева // Теплоэнергетика. — 1971. — № 2. — С. 36—40.
16. Локшин В.А., Лисейкин И.Д. Исследование и расчёт аэродинамики мембранных конвективных поверхностей нагрева // Теплоэнергетика. — 1971. — № 9. — С. 35—37.
17. Локшин В.А., Мочан С.И., Фомина В.Н. Обобщение материалов по аэродинамическим сопротивлениям шахматных поперечно омываемых пучков труб // Теплоэнергетика. — 1971. — № 10. — С. 67—70.
18. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах: Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. — М., 2005. — 632 с.
19. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами с помощью семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Доклады Академии Наук. — 2005. — Т. 402. — № 2. — С. 184—188.
20. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами с помощью семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды VIII Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева. — М.: МЭИ, 2005. — T.1. — С. 103—106.
21. Dreitser G.A., Myakotchin A.S., Lobanov I.E. A simple method for evaluation of heat transfer enhancement in tubular heat exchangers under single-phase flow, boiling, condensation and fouling conditions // Proceeding of the Third International Conference on Compact Heat Exchangers and Enhancement Technology for the Process Industries held at the Davos Congress Centre. — Davos (Switzerland), 2001. — P. 445—455.
22. Dreitser G.A., Myakotchin A.S., Lobanov I.E. Effective Heat Transfer Enhancement in Tubular Heat Exchangers under Single–Phase Flow, Boiling, Condensation and Fouling Conditions // International Journal of Heat Exchangers. — 2002. — V. III. — № 3. — P. 105—127.
23. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Т. 6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. — М.: МЭИ, 2002. — С. 140—143.
24. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока // Теплофизика высоких температур. — 2002.— Т. 40. — № 6. — С. 958—963.
25. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена // Теплоэнергетика. — 2003. — № 1. — С. 54—60.
26. Dreitser G.A., Lobanov I.E. Modelling of Heat Transfer and Hydraulic Resistance of Turbulent Gas and Liquid Flow in Tubes with Circular Turbulizers // Proceeding of the Fourth International Conference on Compact Heat Exchangers and Enhancement Technology for the Process Industries held at the Fodele Beach Hotel. — Crete Island (Greece), 2003. — P. 139—147.
27. Дрейцер Г.А., Лобанов И.А. Моделирование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока для различных теплоносителей с постоянными и переменными теплофизическими свойствами // Тезисы докладов и сообщений V Минского международного форума по тепломассообмену. — Минск, 2004. — Т. 1. — С. 67—69.
28. Дрейцер Г.А., Лобанов И.А. Моделирование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока для различных теплоносителей с постоянными и переменными теплофизическими свойствами // Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. — Минск, 2004. — Т.1. — № 27. — С. 1—9.
29. Доценко А.И., Максимов Д.А., Лобанов И.Е. Математическое моделирование теплообмена при турбулентном течении в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе с применением семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Современные проблемы науки и образования. — 2009. — № 4. — С. 122—133.
30. Новиков И.И., Воскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. — М.: Госатомиздат, 1961. — 548 с.
31. Новиков И.И., Воскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. — М.: Атомиздат, 1977. — 349 с.
32. Локшин В.А., Лисейкин И.Д., Аронов Д.И. Исследование и расчёт теплоотдачи и аэродинамических сопротивлений мембранных коридорных пучков труб. — Теплоэнергетика. — 1975. — № 11. — С. 75—77.
33. Лисейкин И.Д., Джанелидзе M.М. Исследование теплоотдачи и аэродинамического сопротивления в поперечно-омываемых мембранных шахматных пучках труб. — Теплоэнергетика. — 1982. — № 9. — С. 63—67.
34. Лисейкин И. Д. Теплоотдача и аэродинамическое сопротивление мембранных конвективных поверхностей нагрева. — Теплоэнергетика. — 1984. — № 12. — С. 66—70.

Рецензии:

10.04.2018, 12:02 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Разбираться в статье профессионального специалиста в своей области Игоря Евгеньевича просто неудобно. Рецензент с уважением рекомендует её к опубликованию. Но название просто необходимо укоротить, "отправив" часть определений и дополнений в аннотацию.

10.04.2018, 16:09 Кравченко Сергей Васильевич
Рецензия: 10.04.2018,16:00 Кравченко Сергей Васильевич Рецензия: Статья написана профессионально,по всем канонам физико-математической модели и к тому же с экспериментальной оценкой имеющихся данных. Рекомендуется к публикации.



Комментарии пользователей:

13.04.2018, 11:55 Мирмович Эдуард Григорьевич Отзыв: Можно и "модель" (рецензент обнаглел). Встречался однажды с Борисом Ивановичем, был им приглашён в период работы в Хабаровке на "Энергомаш", но "не срослось" (перестройка у корыта); ныне с 1998 г. проживаю в Химках, дружен с Виктором Никоноровичем Семёновым, который наверняка хорошо знает Вас, и я у него об этом непременно спрошу при встрече.

13.04.2018, 19:09 Лобанов Игорь Евгеньевич Отзыв: Можно ещё сократить название (со стороны может быть виднее). Вы слишком широко смотрите на мою научную деятельность. Я работаю в МАИ, а с "Энергомашем" я непосредственно не пересекаюсь. Дело в том, что Борис Иванович по совместительству работает также и в МАИ, что и обусловило выдвижение моей кандидатуры с его стороны. Однако, мне небезынтересно узнать стороннее мнение о своей научной деятельности.

14.04.2018, 12:14 Мирмович Эдуард Григорьевич Отзыв: Спасибо! Вот так бы реагировали наши здешние науко-графоманы (типа А.Ф. Трутнева и др. авторов статей про мироздание, "амеры", "простоны" и пр. "большие взрывы")) на предложения рецензентов! Toq раз, спасибо! До новых "встреч" на этой площадке. С прошедшим днём космонавтики, к которой мы имеем то или иное отношение!

26.05.2018, 19:11 Редакция журнала SCI-ARTICLE.RU Отзыв: К сожалению, рисунки и формулы перестали отображаться.

Оставить комментарий