Статья опубликована в №57 (май) 2018
Разделы: Техника, Науки о Земле
Размещена 26.05.2018. Последняя правка: 27.05.2018.
Просмотров - 1608

Метрологические особенности определения вертикальных градиентов температуры при CTD–зондировании в море

Степанюк Иван Антонович

доктор физико-математических наук, профессор

Российский государственный гидрометеорологический университет

профессор кафедры океанологии

УДК  551.46.0

Введение.  Вертикальные градиенты температуры на различных горизонтах в море необходимы для последующих океанологических расчетов в задачах термодинамики океана (например, [1]). При этом очень важна «привязка» каждого значения к определенному горизонту, поскольку такой горизонт определяет положение границ квазиоднородных  слоев, например, при TS-анализе водных масс. Соответственно, становится необходимым оценивать погрешности определения градиентов, вызванных средствами и методиками CTD–зондирования.

При CTD–зондировании (conductivity,  temperature, depth - электрическая проводимость, температура, давление) используются первичные измерительные преобразователи (датчики) с различными значениями постоянных времени. Это обусловливает рассогласование («нестыковку по глубине») измеряемых характеристик, что, в свою очередь, приводит к искажениям результатов последующего анализа.

Ранее в нашей работе [3] рассматривались особенности рассогласования каналов температуры  и электрической проводимости при условии, что датчик температуры является инерционным (постоянная времени >0), а датчик проводимости безинерционен, что для большинства зондов характерно. Оценивались погрешности конечных океанологических расчетов условной плотности и условного удельного объема. Было показано, что пренебрежение таким рассогласованием  постоянных времени может приводить к неприемлемым погрешностям при расчетах этих характеристик.

В данной работе анализируется ситуация рассогласования каналов измерения температуры и давления, приводящая к значительным погрешностям определения вертикальных градиентов. Рассматриваются перспективы совершенствования  CTD–зондов.

Погрешности определения вертикальных градиентов температуры, обусловленные динамическими свойствами каналов. Рассмотрим случай измерений градиентов температуры при зондировании с постоянной скоростью V_з=const. Градиент вычисляется по выражению

 

                                          (1)

 где z_i=0,5(z₂+z₃). Обозначения соответствуют рис. 1.

Будем считать, что определения глубин являются практически безинерционными, а измерения температуры проводятся по каналу с динамическими свойствами системы первого порядка. Для этого случая типичное дифференциальное уравнение, описывающее динамические свойства канала температуры преобразуется к виду

 

                                                                        (2)

где T_пр – измеренноe (приборное) значение; T_ис  – истинное значение; V_з – скорость зондирования; τ_e – постоянная времени.

Выражение (2) получается из типичного уравнения для случая изменчивости по времени путем использования известной взаимосвязи:

                                                                                                 (3)

Из выражений (1) и (2) легко получить

 

                           (4)

 Таким образом, интересующая наблюдателя истинная разность значений температуры на двух соседних горизонтах соответствует измеренной (приборной) с некоторой знакопеременной добавкой (±), зависящей не только от V_з и τ_e, но и от различий градиентов температуры на этих горизонтах.

На рис. 1 проиллюстрированы искажения, вносимые динамическими свойствами канала измерений температуры в результаты определений разности T_ис.

Как следует из рис. 1 разность T_иcв окрестностях горизонта z_i здесь является отрицательной величиной, в то время как разность (T_пр3 –­ T_пр2) положительна. Т. е. обеспечивается результат измерений "с точностью до наоборот". Если же учитывать выражение (4), то получается (см. рис. 1), что измеренная производная на горизонте z₂ существенно положительна, а на горизонте z₃ близка к нулю. В этой ситуации второй член в выражении (4) является отрицательным. Это обеспечивает уменьшение разности (T_пр3 –­ T_пр2) – для наглядности полезно сравнить наклоны прямых 1 и 2.

 

Рисунок 1 –  Искажения за счет динамических свойств канала измерения температуры

 Таким образом, использование выражения (4) дает возможность некоторой коррекции вычисляемых разностей T_ис по данным прямых измерений T_пр. Если же коррекция не производится, то результат может получаться таким, как на приводимом рисунке.

Сложность же этой коррекции состоит в том, что, во-первых, приборные градиенты в выражении (4) не измеряются непосредственно, а в свою очередь, вычисляются по дискретным значениям. Это может приводить к значительным искажениям. Во-вторых, значения V_з и τ_e только считаются константами, на самом деле они изменчивы. Это требует некоторых пояснений.

В первую очередь следует отметить, что зондирование не может производиться со скоростью свободного падения зонда в воде – это приведет к обрыву троса  потере дорогостоящего прибора. Обычно задается некоторая вынужденная скорость (примерно 1 м/с). Однако судно, с которого производится зондирование, находится в условиях качки (штиль маловероятен). Качка приводит к вертикальным перемещениям точки подвеса зонда, что вызывает изменения скорости V_з. Подробнее эта задача рассмотрена в работе [4].

Во-вторых, постоянная времени τ_e также зависит от ряда факторов. В идеальном случае (если датчик не облепила нефтяная пленка, либо планктон, и т.д.) значение τ_e  зависит от скорости зондирования, т.е. от скорости обтекания датчика окружающей водой.

К сожалению, высказанные замечания, хотя и не отвергают возможности расчетных методов коррекции, но не позволяют считать эти методы идеальными.

Из приведенного рисунка также видно, что в целом измеренный профиль сохраняет свой вид, лишь смещен по глубине и сглажен. Соответственно, следует полагать, что текущие измеренные градиенты эквивалентны истинным, но сдвинуты по глубине ("заглублены) и их изменчивость также сглажена.

Действительно, при предыдущем условии безинерционности канала измерений глубины получается

 

                        (5)

где F_T(ik_T) – комплексная передаточная функция канала измерений температуры; k_Т – пространственная "круговая частота". Эту частоту можно выразить через масштаб вертикальной изменчивости температуры l_Т  :

 

Здесь l_Т – масштаб колебаний в метрах.

Вид передаточной функции определяется выражением

  ,                                                                              (6)

Сглаживание текущих градиентов характеризуется амплитудно-частотной характеристикой

 

  ,                                          (7)

Сдвиг по глубине измеренных градиентов может быть выражен через фазо-частотную характеристику

 

                                                   (8)

 

Кажущаяся простота выражения (8), как бы позволяющая легко определить текущий сдвиг δz_т , на самом деле применима на практике весьма ограничено, поскольку сюда входит масштаб l_Т. Для реальных профилей этот масштаб является существенно переменным по глубине, соответственно также изменчив сдвиг измеренных градиентов.

Из приведенных рассуждений можно сделать следующий вывод. Если решаемые при исследованиях физические задачи позволяют примириться с динамическими искажениями, то о них просто следует помнить и не делать скоропостижных выводов о характеристиках какой-либо "сверхтонкой вертикальной структуры". Если же примириться нельзя, то либо надо поменять используемые приборы, например, поменяв характеристики канала измерения глубины.

Применение инерционных измерителей глубины, несомненно изменяет рассмотренную ситуацию. Действительно, в таком случае выражение для измеренного (приборного) градиента может быть записано в виде

 

                                                                  (9)

 

где z_пр(z) – показания канала измерения глубины; F_z(ik_z) – передаточная функция канала измерения глубины, z_ис3 и z_и2 – истинные значения глубины.

На первый взгляд, уравнивая динамические характеристики обоих измерительных каналов, легко получить полную коррекцию искажений. К сожалению, это не так. У зависимостей T_ис(z) и z_ис(z) различна изменчивость. Глубина изменяется практически линейно (конечно, при отсутствии качки судна, с которого производится зондирование), а T_ис(z) – с весьма сложными закономерностями, которые, собственно, и подлежат изучению в выполняемом зондировании.

Тем не менее, преимущества все же появляются. Действительно, за счет инерционности возникает запаздывание измеренных значений глубины по сравнению с истинными. Т.е. измеренные (приборные)  профили температуры (см. рис. 1) как бы смещаются вверх на эту величину запаздывания.

Рассмотрим уравнение, описывающее динамические свойства канала глубины

 

,                                                                       (10)

                                                                      

где  τ_ez –  постоянная времени канала глубины.

Зададим z_ис(z) изменяющейся по линейному закону

 

,                                             (11)

где z_и0 – некоторая начальная глубина, например, "начало" пикноклина; b– постоянный коэффициент.

Будем искать решение уравнения (10) в виде                                      

    (12)

Подставляя решение (12) в уравнение (10), получим

 

                                                                                 (13)

Таким образом, уравнивая δz_z по выражению (13) и δz_Т  по выражению (8) при некотором среднем ожидаемом значении масштаба l_T, можно получить для измеренных значений градиента коррекцию среднего сдвига по глубине. При  этом остается некоторая остаточная знакопеременная погрешность, зависящая от диапазона вариаций масштаба l_Т.

Естественно, что погрешности за счет сглаживания вертикального профиля температуры остаются теми же, что и ранее, т.е. в соответствии с выражениями (5) и (7). Конкретные оценки в силу изменчивости масштаба l_Т могут быть выполнены лишь для функций пространственной спектральной плотности

 

                                                                          (14)

где  S_пр(k_T) – измеренная (приборная) функция спектральной плотности изменчивости температуры по вертикали; S_ис(k_T) – истинная функция спектральной плотности.

В заключение следует отметить, что прямые измерения градиентов, в частности,  рассмотренные в работе [2], при одинаковых τ_e,V_з  и l_T практически не дают преимуществ по сравнению с вышерассмотренным вариантом косвенных измерений. Действительно, в случае прямых измерений выражения (5) и (9) остаются такими же. Достоинства прямых измерений проявляются преимущественно по отношению к статическим погрешностям [2].

 Обсуждение. Рассогласование динамических свойств измерительных каналов при CTD–зондировании в настоящее время никак не учитывается при использовании получаемых конечных данных. Однако, как здесь показано, результаты могут получаться «с точностью до наоборот», что приводит к существенным искажениям информации о реальных гидрофизических процессах.

При отсутствии технических возможностей согласования динамических свойств каналов температуры и давления целесообразно воспользоваться расчетным способом коррекции данных с использованием  выражения (4) с контролем скорости зондирования

1. Доронин Ю.П. Физика океана.– СПб.: изд. РГГМУ, 2000.– 340 с.
2. Ковчин И.С., Степанюк И.А. Методы специальных океанологических измерений.– СПб.: Изд. РГГМУ, 2002.– 271 с.
3. Степанюк И.А., Лебедева И.К. Погрешности вертикального зондирования из-за рассогласования динамических свойств измерительных каналов // Космогеофизические и гидрофизические факторы в морских технологиях. Под ред. проф. И.А. Степанюка.– СПб.: Астерион, 2008.– С.79-83
4. Степанюк И.А. Информационно-измерительные системы в океанологии.– СПб.:Изд. РГГМУ, 1998.– 90 с.

Рецензии:

26.05.2018, 20:12 Лобанов Игорь Евгеньевич
Рецензия: Тема работы является актуальной, поскольку исследуется возможность применения непрямых измерений. Показаны преимущества и недостатки, связанные с прямыми и непрямыми измерениями. Статья может быть рекомендована к публикации.

26.05.2018, 21:11 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Целиком согласен с рецензией Игоря Евгеньевича.

26.05.2018, 21:20 Галкин Александр Федорович
Рецензия: Автор так и не ответил на очевидный вопрос в чем новизна его статьи и отличие от известных, уже опубликованных ранее результатов исследований на эту тему. Обычно с этого начинают статьи. В представленном виде статья напоминает раздел учебного пособия для студентов. Могу ошибаться, но подобные статьи пишутся "для галочки" в ВУЗовском рейтинге. Много небрежностей, как логических, так и оформительских. Например, сначала рисунок, потом ссылка на него, а не наоборот. Нет обозначений в формулах и т.д. Хотя, в общем, язык изложения неплохой, но больше подходит для гуманитарных (географических) статей и пособий, а не технических. Расписывать первую производную-это для студентов. Но, поскольку И.Е. Лобанов уже дал положительный отзыв - перечить бессмысленно. Успехов!

26.05.2018, 21:25 Хведелидзе Леонардо Леванович
Рецензия: Думаю, что работа заслуживает вниманые. Видно, что автор работи относился к теме очень ответственно и может быть рекомендована к публикации. Леонардо Хведелидзе.

30.05.2018, 15:00 Велигурский Геннадий Александрович
Рецензия: Тема работы актуальна, однако рецензент не видит новизны и научности в изложенном материале. Полностью согласен с рецензией Галкина А.Ф.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий