Статья опубликована в №58 (июнь) 2018
Разделы: Физика
Размещена 15.06.2018. Последняя правка: 25.06.2018.
Просмотров - 1848

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ТЕЧЕНИИ РЕАКТИВНОГО ТОПЛИВА (РТ) СВЕРХКРИТИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ (СКД) В УСЛОВИЯХ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

Московский авиационный институт

ведущий научный сотрудник

УДК 532.517.4 : 536.24

ВВЕДЕНИЕ

Теплообмен при течении РТ СКД  при  условии интенсификации теплоотдачи происходит при следующих условиях: давлениях выше критического и температурах, близких к псевдокритической (для реактивного топлива: T_m= 653 K при p= 0,3...0,5 MПа) — максимуму теплоёмкости при постоянном давлении.

Специфическая особенность однофазных теплоносителей, в частности углеводородных топлив, в псевдокритической области состоит в том, что их физические свойства очень сильно и немонотонно изменяются в зависимости от температуры и существенно зависят от давления.

Зависимости физических свойств от температуры для РТ качественно почти не отличаются от аналогичных зависимостей для других распространённых теплоносителей: воды, углекислого газа, гелия.

Наиважнейшая отличительная особенность зависимости теплофизических свойств топлива РТ от температуры заключается в том, что в районе псевдокритической температуры (для РТ: T_m= 653 K при p= 0,3...0,5 MПа) изменение динамической вязкости менее сильное, чем у других распространённых теплоносителей.

МОДЕЛЬ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ РЕАКТИВНОГО ТОПЛИВА СВЕРХКРИТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ УСЛОВИИ ИНТЕНСИФИКАЦИРОВАННОГО ТЕПЛООБМЕНА

Моделирование теплоотдачи при течении углеводородного топлива РТ СКД производится на базе четырёхслойной модели — ламинарный подслой, буферная область (логарифмический профиль скорости), вихревые ядра во впадине, турбулентные ядра со стабилизированными профилями скоростей — при переменных свойствах теплоносителя, характерных для РТ в псевдокритической области.

Расчёт неизотермичном теплообмене при условии интенсификации теплоотдачи проводится с помощью вышеупомянутой четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя с граничным условием второго рода точно так же, как и для теплоносителей, свойства которых видоизменяются однообразным способом, считая, что массовые силы пренебрежимо малы по сравнению с силами инерции и внутреннего трения при пренебрежимо малой диссипации энергии [1—4]:

(1)

где 

Уравнения движения и энергии в (1) записаны в приближении пограничного слоя.
В этих уравнениях: w_x, w_r — проекции скорости на ось трубы x и радиус r; h — энтальпия; T — температура; p — давление; τ и q  — суммарные (молекулярные и турбулентные) касательное напряжение и радиальный тепловой поток; ε_τ — турбулентная вязкость (коэффициент переноса турбулентного количества движения); ε_q— турбулентная температуропроводность (коэффициент турбулентного переноса теплоты); ρ — плотность, c_p — теплоёмкость при постоянном давлении; μ — коэффициент динамической вязкости; λ — коэффициент теплопроводности; Pr_t= ε_τ/ε_q — турбулентное число Прандтля; ν=μ/ρ — коэффициент кинематической вязкости; Pr = c_pμ/λ  — число Прандтля.

Граничные условия для данного случая течения имеют вид.

1). При x=0: w_x=w_x0(r), h=h₀, p=p₀;

2). При r=r₀: w_x=0, w_r=0; q_c(x)=(λ/c_p)(∂h/∂r);

3). При r=0: ∂w_x/∂r=∂h/∂r=0.
При течении РТ СКД для условий круглой трубы при наличии турбулизаторов теплообмена будут справедливыми следующие упрощения [1—4], многие из которых справедливы для аналогичных течений теплоносителей, для которых теплофизические характеристики меняются монотонно:

1. Рассматривается квазистационарное течение теплоносителя и теплообмен  вдали от входа (после смыкания теплового и гидродинамического пограничных слоёв).
2. Теплоноситель считается несжимаемым.
3. Физические свойства теплоносителя произвольно зависят от температуры.
4. Предполагается, что физические свойства теплоносителя в пределах пульсации температуры изменяются слабо, поэтому их значения в данной точке можно принять постоянными и равными значениям физических свойств при осреднённом значении температуры в данной точке.
5. Видоизменение плотности теплового потока в сторону оси, обусловленное теплопроводностью и турбулентным переносом, мало по сравнению с изменением вдоль радиуса.
6. Изменение вязких и турбулентных касательных напряжений вдоль азимута и длины мало по сравнению с изменением касательных напряжений; в сторону оси трубы можно пренебречь изменением касательных напряжений.
7. Осевая составляющая массовой скорости мало изменяется в сторону оси трубы: ∂(ρw_x)/∂x≈0.

После учёта вышеприведённых допущений, уравнения движения и энергии будут (1) следующими:

(2)

При условии интенсификации теплоотдачи будет справедливо допущение о постоянстве в сечениях трубы производных ∂/∂x. Эти допущения вполне справедливы для течения теплоносителя в круглых трубах при условии интенсификации теплоотдачи, поскольку рассматривается движение с дозвуковой скоростью, для которого давление (в соответствие с ранее принятым условием) постоянно по сечению: ∂(ρw²_x)<< ∂p/∂x.

В настоящей статье рассмотрены граничные условия второго рода, где плотность теплового потока в стенку считается неизменной, поэтому уравнения (2) можно свести к интегральным уравнениям относительно критерия Нуссельта и коэффициента гидравлического сопротивления трению [1—4]:

(3)

(4)

(5)

(6)

В уравнениях (2)—(6): — средние теплоёмкость и энтальпия теплоносителя в рассматриваемом интервале температур; ρ, c_p, λ, μ  — значения соответствующих физических свойств при текущей температуре T; ρ_c, c_pc, λ_c, μ_c   — значения соответствующих физических свойств при температуре стенки T_c; h_c — энтальпия теплоносителя при температуре стенки; R=r/r₀ — безразмерный радиус.

При решении системы уравнений (2)—(6) при условии течений РТ СКД в трубах при условии интенсификации теплоотдачи следует разбить турбулентный погранслой на 4 подслоя: ламинарный подслой, буферный подслой, вихревые ядра во впадинах, турбулентные ядра. Далее рассмотрим раздельно каждый из подслоёв, при использовании ряда допущений, которые характерны и для неизотермического течения для условий РТ СКД, и для изотермического течения при условии интенсификации теплоотдачи, поскольку при течении с наличием интенсификаторов теплообмена имеет место достаточная консервативность. Последнее означает, что влияние неизотермичности при условиях течений РТ СКД на безразмерные характеристики, оказывающие влияние на теплообмен, — безразмерные температуру, скорость, коэффициент турбулентного переноса импульса — при условии интенсификации теплоотдачи довольно незначительно. Консервативный характер изменения вышеупомянутых параметров базируется на результаты опытов [4—12], где веско доказывается относительно того, что воздействие неизотермичности на теплоотдачу в значительной мере обнаруживается при ламинарных течениях, при турбулентных течениях данное влияние понижается, а при течениях в условиях интенсифицированной теплоотдачи при условиях течений РТ СКД это влияние ещё меньше.

В дальнейшем имели место исследования теплообмена в условиях сверхкритических давлений теплоносителей в гладких каналах экспериментальным образом.

В работе [16] были обобщены эксперименты для улучшенных, нормальных и ухудшенных режимов течения различных теплоносителей. В диссертации [17] был проведено аналитическое исследование теплоотдачи в сверхкритических условиях для органических теплоносителей, например, для топлив и т.п.

В [19] экспериментально исследовался теплообмен при сверхкритических параметрах теплоносителя в пучке стержней. В [20] исследовался  теплообмен при сверхкритических давлениях, а также границы ухудшения теплообмена. В [22] исследовались волновые процессы при истечении водяного теплоносителя со сверхкритическими начальными параметрами.

В [23] исследовались теплообмен и гидравлическое сопротивление при течении воды сверхкритических параметров, в основном, для применения к реакторным установкам. В [24] исследовались гидродинамика и теплообмен потока воды с сверхкритическими параметрами в вертикальной сборке тепловыделяющих элементов. Анализ теплогидродинамической устойчивости течения теплоносителя и неравномерности подогревов в тепловыделяющих сборках ВВЭР-СКД был сделан в работе [26].

Имели место исследования теплообмена в условиях сверхкритических давлений теплоносителей в гладких каналах теоретическим образом.

В работе [18] была учтены переменность теплофизических свойств теплоносителя в уравнении теплоотдачи к вынужденному потоку воды сверхкритического давления.

В [21] детерминировались коэффициенты теплообмена и трения при сверхкритическом давлении с учёом интенсивности и масштаба турбулентности течения на основе теории стохастических уравнений и эквивалентности мер.

Аналитическая сравнительная оценка расчётных зависимостей для теплоотдачи при турбулентном движении воды сверхкритического давления в вертикальных трубах была сделана в работе [24].

Исследования теплообмена в условиях сверхкритических давлений теплоносителей в каналах с турбулизаторами экспериментальным образом были отражены в нижеследующих работах. В [27] была исследована возможность повышения мощности интегрального водоохлаждаемого реактора сверхкритического давления с помощи интенсификации теплоотдачи. В монографии [28] были подведены определённые итоги относительно экспериментальных работ в области интенсификации теплообмена в каналах при сверхкритических параметров теплоносителя.

Как видно из вышеприведённого анализа работ, они посвящены либо моделированию параметров потока и теплообмена в гладких каналах при сверхкритических параметров теплоносителя, либо эксперименту в этих условиях, которые в большинстве своём посвящены водным теплоносителям; эксперименты по интенсификации теплообмена в этих условиях довольно ограниченны.

Теоретическое решение задачи о теплообмене в каналах с турбулизаторами для сверхкритических параметров теплоносителей впервые были доложены на конференции и опубликованы в [29]. В дальнейшем теоретическое исследование было продолжено в работах [30—33], в которых были подготовлены основы для получения результатов теплообмена в каналах с турбулизаторами при сверхкритических параметров теплоносителя при переменной плотности теплового потока [34].
В вышеуказанных исследованиях основное внимание было уделено детерминированию параметров теплообмена, но исследованию параметров гидравлического сопротивления в данных условиях было уделено гораздо меньше внимания, поэтому исследованию именно этого специфического аспекта и посвящено настоящее научное исследование.

В дальнейшем необходимо перейти к конкретному анализу всех подслоёв.

Четырёхслойная стратификация турбулентного потока включает в себя следующее послойное разбиение потока:
1. Ламинарный подслой [13]:

Ламинарный подслой расположен в следующем промежутке: , где η₁=5 — константа, регламентирующая относительную величину ламинарного подслоя, ξ — коэффициент сопротивления трению.

В промежутке ламинарного подслоя предполагается, что:

;(7)

,(8)

где β=0,023 — константа в закономерности "третьей степени": ν_T=βη³ν/η₁³, [14]  η₁=5.

2. Буферный подслой [13].

Буферный подслой расположен в следующем промежутке: , где η₂=30.

В области буферного подслоя имеют место следующие закономерности:

;(9)

.(10)

3. Вихревое ядро во впадине [13].

Вихревое ядро во впадине расположено в следующем промежутке: , где h — высота выступа.

В области вихревого ядра во впадине имеют место следующие закономерности [13]:

;(11)

,(12)

4. Турбулентное ядро [13].

Турбулентное ядро расположено в следующем промежутке: , где h — высота выступа.

В области турбулентного ядра имеют место следующие закономерности [13]:

,(13)

.(14)

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ТЕЧЕНИИ РЕАКТИВНЫХ ТОПЛИВ СВЕРХКРИТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ УСЛОВИИ ИНТЕНСИФИЦИРОВАННОЙ ТЕПЛООТДАЧИ

 

Математическое моделирование сопротивления при течении углеводородного топлива РТ СКД может быть произведено на базе уже применявшихся четырёхслойных схем турбулентных пограничных слоёв, т.е. на основе уравнений (1)—(14).

Расчёт гидравлического сопротивления при условии интенсификации теплоотдачи производился с помощью вышеупомянутой четырёхслойной модели пограничных слоёв при граничных условиях второго рода точно так же, как и для теплоносителей, параметры коих меняются постоянно.

Результаты расчёта по вышеуказанной методике приведены на рис. 1 как линии постоянных значений ξ/ξ_гл.

Рис. 1. Линии постоянных значений ξ/ξ_гл, построенные на основании расчётных данных.

Так же, как и в случае теплообмена, гидравлическое сопротивление при течениях РТ СКД при условии интенсифицированной теплоотдачи зависит не только от Re и геометрических характеристик интенсификаторов, но и от комбинации температур стенки и среднемассовой. Расчёт позволяет выявить области относительных характеристик гидравлического сопротивления при течениях РТ СКД при наличии интенсификации теплообмена.

Значения абсолютных параметров гидравлического сопротивления при течениях РТ СКД для гладкой трубы, полученные по известной методике В.М.Ерошенко [15], приведены на рис. 2 как линии постоянных значений ξ/ξ_гл.

Рис. 2. Линии постоянных значений ξ_гл, построенные на основании экспериментальных данных.

Проведённый для сверхкритических давлений теплоносителя р=3...5 МПа расчёт показал, что бóльшие значения ξ/ξ_гл находятся в районе меньших сверхкритических давлений.

В целях приближённого описания полученных расчётных зависимостей эмпирическими формулами следует воспользоваться тем же методом, который был успешно использован при аналогичном описании процесса теплоотдачи при течениях РТ СКД при условии интенсифицированной теплоотдачи, т.е. эмпирические зависимости для неизотермического теплообмена составляются на базе зависимостей для изотермического теплообмена, варьируются только определяющие температуры. Так же, как и в случае описания эмпирическими зависимостями теоретического расчёта теплоотдачи при течениях РТ СКД в условии интенсифицированной теплоотдачи, определяющим параметром будет среднемассовая температура.

Теоретический расчёт гидравлического сопротивления при течениях РТ СКД по 4-х-слойной модели турбулентных пограничных слоёв для различных комбинаций температуры стенки и среднемассовой температуры потока позволяет получить только значения сопротивления для сравнительно небольших температурных напорах — при высоких температурных напорах в общем случае будет иметь место расхождение интегралов (6). Поэтому для небольших температурных напорах эти расчёты приближённо могут быть описаны эмпирическими формулами (15)—(17). При относительно высоких температурных напорах результаты расчёта относительно гидравлического сопротивления при течениях РТ СКД в условиях интенсификации теплоотдачи можно получить только для определённых сепаратных комбинаций температуры стенки и среднемассовой температуры потока, что в некоторой степени затрудняет их эмпирическое обобщение. Частичная сепаратность полученных расчётных результатов относительно гидравлического сопротивления при течениях РТ СКД при условии интенсификации теплоотдачи относится к чисто внутренним недостаткам используемой 4-х-слойной модели турбулентного пограничного слоя — недостаточно широкий непрерывный диапазон сходимости многократных интегралов, — поэтому она не может быть признана в качестве недостаточной адекватности описания представленных расчётных результатов эмпирическими формулами вследствие полной достоверности полученных расчётных данных.

Анализируя расчётные результаты гидравлического сопротивления при течениях РТ СКД при условии интенсификации теплоотдачи, можно резюмировать, что они удовлетворительно могли бы быть обобщены нижеследующими эмпирическими зависимостями, достоверными для довольно небольших температурных напоров:

;(15)

.(16)

На рис. 3 показаны значения ξ/ξ_гл(Re), рассчитанные теоретически и полученные экспериментальным путём [12]. Из рис. 3 видно, что совпадение теоретического расчёта с экспериментом удовлетворительное.

Рис. 3. Значения ξ/ξ_гл(Re), рассчитанные теоретически и полученные экспериментальным путём.

Формулы (15)—(16) можно рекомендовать для расчётов гидравлического сопротивления при течениях РТ СКД для следующего диапазона определяющих параметров: Re³>10⁴; t/D=0,75...2; d/D=0,85...0,95.

Данные экспериментов по гидравлическому сопротивлению при течениях РТ СКД при условии интенсифицированной теплоотдачи, приведённые в [6, 7, 12], можно обобщить нижеследующим эмпирическим соотношением, предлагаемым автором данной статьи:

.(17)

Формулу (17) можно рекомендовать для предварительного ориентировочного расчёта гидравлического сопротивления при течениях РТ СКД для следующего диапазона определяющих параметров: Re=2×10³...2×10⁴; t/D=1,5; d/D=0,85...0,95 [12].

Зависимости ξ/ξ_гл(T_c, T_f)|_max показаны на рис. 4 и рис. 5 для чисел Рейнольдса Re=10⁵...2·10⁵ и t/D=1 для течений РТ СКД при условии интенсифицированной теплоотдачи; там же приведены аналогичные данные для изотермического течения.

Рис. 4. Зависимость ξ/ξ_{гл max}(d/D) при Re=100000, t/D=1 для изотермического течения и течения при СКД.

Рис. 5. Зависимость ξ/ξ_{гл max}(d/D) при Re=200000, t/D=1 для изотермического течения и течения при СКД.

Анализ результатов, приведённых на рис. 4 и рис. 5, показывает, что относительные характеристики сопротивления ξ/ξ_гл возрастают при снижении параметра d/D.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Резюмируя расчётные данные теоретической модели относительно моделирования неизотермического гидравлического сопротивления при турбулентных течениях в круглых трубах РТ СКД при условии интенсифицированной теплоотдачи, полученные в настоящей статье, можно выработать вытекающие выводы:

1. В статье была создана теоретическая математическая расчётная модель для неизотермичного гидравлического сопротивления при турбулентных течениях РТ СКД в круглой трубе при условии интенсифицированной теплоотдачи при разных теплоносителях на базе 4-х-слойной модели турбулентных пограничных слоёв.

2. В статье были получены данные теоретических расчётов относительно неизотермичного гидравлического сопротивления при условиях течений РТ СКД при интенсифицированной теплоотдачи, преимущественно отличающиеся от других аналогичных данных, имеющихся на данный момент времени, в отношении более высокого уровня математической модели. В статье были  получены более точные данные расчётов при более широком диапазоне определяющих режимов течения и геометрических характеристик канала с выступами.

3. Полученные в статье данные теоретических расчётов относительно неизотермичного гидравлического сопротивления при условиях течений РТ СКД при условии интенсификации теплоотдачи коррелируют с существующим экспериментом вполне удовлетворительным образом.

4. В статье были предложены формулы для инженерного расчёта гидравлического сопротивления при условии течений РТ СКД для условий интенсифицированной теплоотдачи.

Резюмируя расчётные данные теоретической модели относительно моделирования неизотермического гидравлического сопротивления при турбулентных течениях в круглых трубах РТ СКД при условии интенсифицированной теплоотдачи, полученные в настоящей статье, можно выработать вытекающие выводы:

1. В статье была создана теоретическая математическая расчётная модель для неизотермичного гидравлического сопротивления при турбулентных течениях РТ СКД в круглой трубе при условии интенсифицированной теплоотдачи при разных теплоносителях на базе 4-х-слойной модели турбулентных пограничных слоёв.

2. В статье были получены данные теоретических расчётов относительно неизотермичного гидравлического сопротивления при условиях течений РТ СКД при интенсифицированной теплоотдачи, преимущественно отличающиеся от других аналогичных данных, имеющихся на данный момент времени, в отношении более высокого уровня математической модели. В статье были  получены более точные данные расчётов при более широком диапазоне определяющих режимов течения и геометрических характеристик канала с выступами.

3. Полученные в статье данные теоретических расчётов относительно неизотермичного гидравлического сопротивления при условиях течений РТ СКД при условии интенсификации теплоотдачи коррелируют с существующим экспериментом вполне удовлетворительным образом.

4. В статье были предложены формулы для инженерного расчёта гидравлического сопротивления при условии течений РТ СКД для условий интенсифицированной теплоотдачи.

1. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалёв С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 470 с.
2. Петухов Б.С., Попов В.Н. Теоретический расчёт теплообмена и сопротивления трения при турбулентном течении в трубах несжимаемой жидкости с переменными физическими свойствами // Теплофизика высоких температур. — 1963. — Т. 1. — № 1. — С. 85—101.
3. Попов В.Н. Теплообмен при переменных свойствах (метод численного моделирования). — М.: Изд-во МЭИ, 1989. — 86 с.
4. Попов В.Н. Теплообмен при переменных свойствах (капельная жидкость, газ, жидкость в сверхкритической области). — М.: Изд-во МЭИ, 1989. — 62 с.
5. Анкудинов В.Б., Курганов В.А. Интенсификация ухудшенного теплообмена в обогреваемых трубах при сверхкритических давлениях // Теплофизика высоких температур. — 1981. — Т. 19. — № 6. — С. 1208—1212.
6. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. — М.: Машиностроение, 1990. — 208 с.
7. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А.Дрейцер, И.З. Копп и др. — М.: Энергоатомиздат, 1998. — 408 с.
8. Каменецкий Б.Я. Эффективность турбулизаторов в трубах с неравномерным обогревом периметра при режимах ухудшенной теплоотдачи // Теплоэнергетика. — 1980. — № 4. — С. 57—58.
9. Курганов В.А. Теплообмен и сопротивление в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя. Ч. 2. Теплоотдача и сопротивление при больших тепловых нагрузках. Влияние дополнительных факторов. Интенсификация ухудшенного теплообмена // Теплоэнергетика. — 1998. — № 4. — С. 35—44.
10. Попов В.Н., Беляев В.М., Валуева Е.П. Расчёт теплоотдачи и сопротивления при турбулентном режиме течения в круглой трубе гелия при сверхкритическом давлении // Теплофизика высоких температур. — 1978. — Т. 16. — № 5. — С. 1018—1027.
11. Яновский Л.С., Кузнецов Е.В., Мякочин А.С. Теплообмен при турбулентном течении углеводородной жидкости сверхкритического давления в трубе // Современные проблемы гидродинамики и теплообмена в элементах энергетических установок и криогенной технике. — М., 1987. — С. 129—136.
12. Dreitser G.A., Myakotchin A.S., Yanovski L.S., Podporin I.V. Investigation of hydrocarbon fuels as coolers of spacecraft high-temperature structures // Aerospace Heat Exchenger Technology 1993 / Ed. by R.K.Shah and A.Hashemi. — Amsterdam: Elservier, 1993. — P. 581—610.
13. Мигай В.К. Интенсификация конвективного теплообмена в трубах и каналах теплообменного оборудования: Дисс. на соиск. уч. степени докт. техн. наук. Т. 1. — Л., 1973. — 327 с.
14. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. — Л.: Энергия. Ленингр. отделение, 1980. — 144 с.
15. Ерошенко В.М., Кузнецов Е.В. Анализ теплообмена при нагревании гелия в сверхкритическом термодинамическом состоянии в условиях вынужденной конвекции // Тепло- и массообмен при кипении и течении криогенных жидкостей. — Минск: ИТМО, 1980. — С. 33—49.
16. Курганов В. А. Теплообмен и сопротивление в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя. — М.: Изд-во ОИВТ РАН, 2011. — 168 с.
17. Гусейнов Т.А. Теплоотдача при сверхкритических давлениях органических теплоносителей: Автореферат дис. ... кандидата технических наук. — Баку, 2000. — 20 с.
18. Деев В.И., Харитонов В.С., Чуркин А.Н. Учёт переменности теплофизических свойств теплоносителя в уравнении теплоотдачи к вынужденному потоку воды сверхкритического давления // Вестник Национального исследовательского ядерного университета МИФИ. — 2014. — Т. 3. — № 3. — С. 353.
19. Пометько Р.С., Опанасенко А.Н., Шелегов А.С. Теплообмен при сверхкритических параметрах теплоносителя в пучке стержней // Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. — 2010. — № 2. — С. 142—150.
20. Грабежная В.А., Кириллов П.Л. Теплообмен при сверхкритических давлениях границы ухудшения теплообмена // Теплоэнергетика. — 2006. — № 4. — С. 46—51.
21. Дмитренко А.В. Определение коэффициентов теплообмена и трения в атомных реакторах сверхкритического давления с учетом интенсивности и масштаба турбулентности течения на основе теории стохастических уравнений и эквивалентности мер // Инженерно-физический журнал. — 2017. — Т. 90. — № 6. — С. 1356—1363.
22. Алексеев М.В., Вожаков И.С., Лежнин С.И. Волновые процессы при истечении водяного теплоносителя со сверхкритическими начальными параметрами // Теплофизика и аэромеханика. — 2017. — Т. 24. — № 5 (107). — С. 821—824.
23. Силин В.А., Семченков Ю.М., Алексеев П.Н. Исследование теплообмена и гидравлического сопротивления при течении воды сверхкритических параметров применительно к реакторным установкам // Атомная энергия. — 2010. — Т. 108. — № 6. — С. 340—346.
24. Деев В.И., Харитонов В.С., Муштаков Д.Н. Сравнительная оценка расчетных зависимостей для теплоотдачи при турбулентном движении воды сверхкритического давления в вертикальных трубах // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы. — 2014. — № 2. — С. 74—86.
25. Авраменко А.А., Кондратьева Е.А., Ковецкая М.М. Гидродинамика и теплообмен потока воды с сверхкритическими параметрами в вертикальной сборке тепловыделяющих элементов // Инженерно-физический журнал. — 2013. — Т. 86. — № 4. — С. 760—767.
26. Ягов П.В., Чуркин А.Н., Мохова О.В. Анализ теплогидродинамической устойчивости течения теплоносителя и неравномерности подогревов в тепловыделяющих сборках ВВЭР-СКД // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. — 2011. — № 29. — С. 82—91.
27. Силин В.А., Зорин В.М., Хлопов Р.А. Возможность повышения мощности интегрального водоохлаждаемого реактора сверхкритического давления // Вестник Московского энергетического института. — 2016. — № 5. — С. 25—29.
28. Мякочин А.С., Яновский Л.С. Образование отложений в топливных системах силовых установок и методы их подавления. — М.: Изд. МАИ, 2001. — 224 с.
29. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при течении реактивного топлива сверхкритического давления в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Том 1. Пленарные и общие проблемные доклады. Доклады на круглых столах. — М.: МЭИ, 2002. — С. 53—58.
30. Лобанов И.Е., Иванов Д.Д. Интенсификация теплообмена в каналах системы охлаждения реактивных двигателей в целях снижения температуры стенок // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Труды IV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН В.Е.Алемасова. — Казань: КГУ, 2004. — С. 143—151.
31. Лобанов И.Е., Иванов Д.Д. О возможности применения интенсификации теплообмена в каналах системы охлаждения реактивных двигателей в целях снижения отложений на стенках // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Труды IV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН В.Е.Алемасова. — Казань: КГУ, 2004. — С. 151—156.
32. Лобанов И.Е, Иванов Д.Д. О возможностях применения интенсификации теплообмена в каналах системы охлаждения реактивных двигателей в целях снижения отложений на стенках // Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели. Сборник тезисов докладов XII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. — М., 2004. — С. 118—119.
33. Лобанов И.Е., Иванов Д.Д. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена в каналах систем охлаждения воздушнореактивных двигателей // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева. — М.: МЭИ, 2005. — T. 2. — С. 61—63.
34. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и гидросопротивления при турбулентном течении в каналах реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена при переменной плотности теплового потока // Hayчный вестник. — 2017. — № 2 (12). — С. 55—65.

Рецензии:

15.06.2018, 16:55 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Представленная к публикации работа носит весьма специфический характер и относится к фундаментальным теоретическим и практическим аспектам тепломассообмена при движении жидкостей в ограниченном канальном пространстве. Автор "честно" сносится на докторскую диссертацию В.К. Мигая 1978 года. Однако всё же рецензент не может дать ей зелёный свет для публикации в таком виде. Автор, публикуя здесь свою 21-ю статью, большая часть из которых посвящена той же тематике, скорее всего, решил изложить на этой площадке все главы и параграфы своих кандидатской и докторской диссертаций. Это следует из того, что самые "свежие" литературные ссылки на работы по этой и смежным темам имеют как минимум 15-летний, а то и 30-38-летний срок. Автор не сослался даже на свои работы здесь и даже на принципиальные и интересные работы его в авторстве с самим Дрейцером 2002-2005 гг. Кроме того, хотелось бы уточнения и лаконичности названия. Всё же речь идёт о гидравлическом сопротивлении, что из названия не следует. Рецензент считает, что такая работа заслуживает обновления за последние результаты в этой области вообще и самого автора в частности. А пока предлагается её публикацию отложить. Извините. С уважением.

Комментарии пользователей:

20.06.2018, 1:25 Мирмович Эдуард Григорьевич Отзыв: Пояснения автора рецензента удовлетворили. Его изменения в тексте одобрены. Из дополнительных замечаний - следует литературу расположить списком, а не сплошным текстом. С уважением к коллеге по данной площадке.

22.06.2018, 2:35 Лобанов Игорь Евгеньевич Отзыв: Благодарю Рецензента за повторное внимательное рассмотрение моей очередной статьи, поскольку было внесено немало изменений! Относительно "Списка литературы": это так отформатировала программная оболочка, т.е. это чисто техническая недоработка -- если мне скажет редактор, как это исправить, то я это сделаю. Полагаю, что после исправлений статья окажется более понятной для читателя, чем первоначальный вариант. Р.S. Мне интересно мнение Рецензента относительно моего ответа на его рецензию на прошлую мою статью --[МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В КОЛЬЦЕВЫХ (ПЛОСКИХ) КАНАЛАХ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА С ПОМОЩЬЮ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТУРБУЛИЗАТОРОВ]?! Я по ошибке поместил ответ в "Комментарии пользователей", а увидел это, когда верифицировал изображения, поскольку у меня возникли подозрения, что хостинг, с помощью которого я вставлял изображения, прекратил своё существование.

25.06.2018, 12:30 Мирмович Эдуард Григорьевич Отзыв: Игорь Евгеньевич! Так всё же гидравлическое сопротивления, а обмен неизотермический, или сопротивление неизотермическое и пр.? Не надо ли в названии слово "неизотермический" привязать к интенсификации теплообмена, которая, естественно, не может осуществляться по изотерме? Или это не так? Но: хозяин-барин. А эту статью Вашу не нашёл. Но, наверное, шла речь о форматировании, иллюстрациях, оформлении литературы, более "свежих" ссылках.

25.06.2018, 15:48 Лобанов Игорь Евгеньевич Отзыв: 1. Cтатья с Вашей рецензией вот здесь: http://sci-article.ru/stat.php?i=1526131725. 2. Вы правы, что есть определённые разночтения в применении понятий "неизотермические". На узкопрофессиональном жаргоне "неизотермический" означает происходящий при постоянных теплофизических свойствах -- для краткости. Это понятие для той же краткости применяется как для теплообмена, так и для сопротивления. Если данное понятие слишком узкое, то я не против изменения названия на Ваш вариант, чтобы он был понятен более широкому кругу читателей.

25.06.2018, 23:50 Мирмович Эдуард Григорьевич Отзыв: По Вашей просьбе и в ответ на встречный отзыв автора следует повторно отметить глубокую специфику проблемы, которой автор посвятил десятки статей (скорее всего, разделов своей диссертации с небольшими коррективами). Надо ли это и имеет ли практическую ценность сегодня - никто, кроме профессионального сообщества теплоэнергетиков (и, может,теоретиков ракетной отрасли), сказать не может. Остаётся верить автору, что это не просто научное графоманство, а, например, подготовка целой монографии для подготовки специалистов по ракетной гидротеплодинамике по примеру книг Дрейцера с соавторами или Авдуевского. А на конкретный вопрос из-за неграмотности рецензента в данной проблеме (хоть он и служил в ракетных войсках и участвовал в создании имитационной стендовой модели заправки горючим и окислителем) чёткий ответ получен: критерий Брюна имеет отношение к учёту или неучёту теплопроводности, радиационного и конвективного обмена при течении жидкости в трубах с различными видами шероховатости. Конечно, дилетанту хотелось бы знать, какова и существует ли вообще связь между гидравлическим сопротивлением и интенсификацией теплообмена? Не порождает ли оно в какой-то степени саму интенсификацию? Но "любопытной Варваре...". С уважением.

26.06.2018, 18:25 Лобанов Игорь Евгеньевич Отзыв: 1. По поводу глубокой специфики проблемы могу сказать следующее: в данной статье рассматриваются не только специфические аспекты, но и неспецифические, а именно: решается задача интенсифицированного неизотермического теплообмена в каналах для однофазных(!) теплоносителей: сначала задача решалась для теплоносителей с монотонно изменяющимися теплофизическими свойствами (газ, капельная жидкость и т.п.), а затем -- с немонотонными (вещество в сверхкритическом или псевдокритическом состоянии, о котором нельзя сказать, газ это или жидкость). Специфика (для авиа или ракет) здесь заключается только в том, что может использоваться в качестве теплоносителя используемое топлива, что рационально. Однако, в сверхкритическом состоянии может быть не только топливо, что неспецифично. Следовательно, решаемая задача может быть амбивалентно ценной как со специфической точки зрения (что и отмечает Рецензент), так и с неспецифической, т.е. может быть использована в других областях техники. 2. Относительно подготовки очередной монографии: сейчас готовится курс для магистров МАИ по моделированию теплообмена в условиях интенсификации; поэтому такого рода монография будет пробиваться в плановое издание. 3. Связь между гидросопротивлением и теплообменом может быть прямой, например, для кладкой трубы она обусловлена аналогией Рейнольдса. Т.е. чем больше сопротивление, тем больше теплообмен. Поэтому, если нужно увеличить теплообмен, то нужно увеличивать сопротивление. Для отрывных течений аналогия Рейнольдса будет нарушаться. В областях отрыва и присоединения потока теплообмен будет максимальным при минимальном сопротивлении. Для этой цели и применяются турбулизаторы потока. Известно, что основной теплосъём имеет место в пристенном слое, поэтому именно его и нужно турбулизировать, поскольку увеличение теплообмена будет происходить при умеренном росте сопротивления. Однако, если турбулизировать и ядро потока, то увеличение теплообмена будет сопровождаться ощутимым увеличением сопротивления. В своё время Калинин и Дрейцер установили, что рост теплообмена может быть выше, чем рост сопротивления, что до этого считалось невозможным. Здесь следует отметить, что вклад увеличения теплообмена и гидросопротивления неодинаков: для различных условий оптимизации (например, снижение длины теплообменника, его массы и т.п.) он свой. Только в начале развития теории академик Кирпичёв считал его эквивалентным, что впоследствии неоднократно подвергалось ревизии, поскольку этот критерий Кирпичёва будет справедлив как раз при сохранении аналогии Рейнольдса. Для интенсификации теплообмена в данном случае важны и рост теплообмена, и рост гидросопротивления (кроме всего прочего). Например, для стационарных теплообменников, например, для судовых, его масса не особенно важна, могут быть не особенно важны и габариты, а теплосъём важен, но для авиационных, или для подводных аппаратов, -- масса и габариты могут быть даже важнее, чем теплосъём. Последние рассуждения, однако, не относятся напрямую к теории теплообмена, а являются ограничениями конструкции, т.е. они неимманентны процессу теплообмена, а служат независимыми граничными условиями. Резюмируя: для увеличения теплообмена в общем случае оптимально турбулизировать только тонкий пристенный слой, поскольку это не будет сопровождаться ощутимым ростом сопротивления. Могу ещё добавить про так называемые лунки, где увеличение гидросопротивления ещё меньше, но рост теплоотдачи там очень низкий. Данный аспект поддерживается на протяжении более 40 лет при лоббировании президента Александрова и до сих пор не дал никаких значимых результатов. Против этих лунок выступали Дрейцер, Калинин и т.п. Могу сказать, что Эльвин Константинович вообще о лунках без мата не высказывался, считая, что они поддерживаются из чисто конъюнктурных соображений академиком Леонтьевым. Лично я в своё время ввёл (что опубликовано) понятие обобщённого турбулизатора, поскольку они топологически гомеоморфны (лунка переходит в вытянутую лунку, та -- в траншею, та -- в канавку, а последняя, вытягиваясь, -- в турбулизатор; механизм турбулизации потока у всех них сходен: максимум теплообмена происходит не непосредственно за турбулизатором, а на некотором расстоянии от них. Следовательно, лунка -- по моей теории -- является неоптимальным частным случаем обобщённого турбулизатора. {Сами по себе лунки неоптимальны для интенсификации теплообмена, но они могут оптимизировать обтекание поверхностей аппаратов, поскольку турбулизация пограничного слоя в них повышает его устойчивость к срывам. Именно здесь они могут быть рационально использованы (наверное, используются), но это не относится к интенсификации теплообмена. Некоторые приводят пример внешних поверхностей животных: они не всегда гладкие, а могут иметь совокупность углублений, которые позволяют рационально двигаться в среде на определённых режимах.}

26.06.2018, 23:25 Мирмович Эдуард Григорьевич Отзыв: Такого подробного ответа и разбора, такой затраты времени скромный вопрос не заслуживает. А специфичность темы или нет - оценка тем более весьма субъективна. Простая, неспецифическая физика такую фразу, как "Могу ещё добавить про так называемые лунки, где увеличение гидросопротивления ещё меньше, но рост теплоотдачи там очень низкий", понять не в состоянии. Передний фронт гидравлического сопротивления в начальный момент встречи с материальным препятствием или локальным участком повышенной плотности сопровождается повышением частоты столкновений с уменьшением длины свободного пробега по оси движения, что означает увеличение температуры, а затем и давления по Клайперону. Тогда причём здесь в этой фразе "НО"? Рост гидросопротивления сам сопровождается возрастанием ординаты максимума функции распределения. В цилиндрических трубах с внешними ограничениями, наверное, всё по-другому. Не специалисту трудно всё вопринимается. Но к положительной рекомендации всё это не относится. С уважением.

Оставить комментарий