Статья опубликована в №66 (февраль) 2019
Разделы: Науки о Земле
Размещена 05.02.2019. Последняя правка: 08.02.2019.
Просмотров - 1195

Метрологические особенности регистрации тонкой термической структуры океанологическими CTD-зондами

Степанюк Иван Антонович

доктор физико-математических наук, профессор

Российский государственный гидрометеорологический университет

профессор кафедры океанологии

УДК 551.46.0 

Введение.  Современные океанологические CTD-зонды используются не только для регистрации некоторых осредненных вертикальных профилей температуры и электрической проводимости, но также в задачах выявления тонкой термохалинной структуры толщи воды, особенно – в зоне пикноклина. При этом в экспериментах опираются на сообщаемые технические характеристики зондов, которые не всегда метрологически обеспечены. В нашей работе [2] рассматриваются современные технологические возможности сертификации измерительных каналов, и делается вывод о сомнительности декларируемых характеристик у ряда зарубежных зондов.

При выявлении тонкой структуры наибольший интерес вызывает такая характеристика как «постоянная времени» (иногда – «время реакции», «время отклика» и другие аналоги термина). Эта характеристика определяет динамические свойства измерительных каналов. Наибольшие значения «постоянной времени» обычно характерны для каналов измерения температуры. Для зондов: OS 200 CTD, Ocean Sensors, США; OS 300 CTD, Ocean Sensors, США; OS 500 TSG, Ocean Sensors, США, сообщается о постоянной времени в 0,02 с. Для зонда SBE 25, Sea-Bird Electronics, США, - 0,07 с. Для зонда SBE 911plus, Sea-Bird Electronics, США, - 0,065 с. В работе [2], во-первых, отмечается нереальность получения таких значений какими-либо конструктивными решениями, а во-вторых - нереальность их подтверждения.

Известны выпускаемые отдельно датчики температуры в морском исполнении. Можно выделить датчики  серии MBT-5560  фирмы DanfossA/S, Дания, для которых сообщается значение постоянной времени 10 с при классах защиты IP65/67 и при использовании платинового терморезистора номиналом 1000 Ом в качестве чувствительного элемента. Постоянная времени определялась для скорости потока 0,2 м/с. По-видимому, наименее инерционными можно считать датчики ESM-11 в защитном корпусе IP32, постоянная времени которых 3 с, а также датчики ESMU в корпусе IP54 ,  постоянная времени 2 с (та же фирма DanfossA/S, Дания).

Корпуса датчиков морского исполнения предназначены для защиты от агрессивной среды (морской воды) и от гидростатического давления. Анализ конструкций не входит в задачи данной работы – с принципами защиты можно ознакомиться в литературе, например, в монографии [3]. Особенностью корпусов является наличие металлического защитного цилиндра, внутрь которого в теплопроводную жидкость (обычно – масло) помещен чувствительный элемент (проволочный либо полупроводниковый терморезистор).  Наличие такого корпуса видно на фотографии зонда SBE 25, Sea-BirdElectronics, США [2].

Из всего этого следует, что декларируемые значения постоянных времени в 20-60 мс могут быть получены только электронным путем, т.е. пропусканием сигнала датчика через «ускоряющие» цепи.

Известны принципы коррекции (уменьшения) постоянной времени датчиков температуры, например, описанные в работе [6]. Их основой является использование «ускоряющих» RC-цепей. Функциональная схема одного из вариантов такой коррекции приведена на рис.1. Она заимствована из работы [6] с нашими обозначениями.

 Рисунок 1. Функциональная схема коррекции постоянной времени датчика температуры ТД.

 

Принцип коррекции состоит в последовательном включении датчика температуры с передаточной функцией F_тд (iω) и корректирующего звена с передаточной функцией

F_К (iω). Поскольку у корректирующего звена уменьшается коэффициент передачи в статическом режиме до К^-1, где К - коэффициент коррекции, то в схему дополнительно включен операционный усилитель ОУ с коэффициентом передачи, равным К.

Результирующая передаточная функция по напряжению получается следующей:

,                                   (1)

где     ω - круговая частота;

          τ_e  -  постоянная времени датчика температуры;

           τ_К= R₁C – постоянная времени корректирующей цепи;

           К= (R₁+R₂)/R₂  -  коэффициент коррекции, а также коэффициентпередачи операционного усилителя ОУ.

Идеальный вариант коррекции – равенство постоянной времени датчика и постоянной времени корректирующей цепи, что обеспечивается подбором R₁C. Это приводит к типичной передаточной функции системы 1-го порядка, но постоянная времени у которой будет уменьшена в К раз по сравнению с исходным значением.

Однако «постоянная» τ_e таковой (т.е. константой) не является и зависит от ряда факторов, основным из которых является скорость обтекания датчика водой, что, собственно, определяет его теплообмен с этой водой.

При зондировании моря задают вынужденную скорость – обычно 1 м/с.  В режиме свободного падения использовать зонды очень рискованно из-за возможного обрыва троса. Но скорость в 1 м/с не может оставаться постоянной, поскольку зондирование обычно производится в условиях качки судна. Например, при высоте волн 2 м и периоде  4 с зонд при подъема точки подвеса просто останавливается. Влияние различных сочетаний высоты и периода качки на появление ложных аномалий в термической структуре термоклина рассмотрено, например,  в работе [4].

Применительно к зондам, где осуществлена коррекция постоянной времени, формирование переменной скорости опускания с «остановками» означает появление существенных изменений τ_e. Известные экспериментальные данные, например, из работы [1], позволяют опираться на полуэмпирическое соотношение   Δτ_e~V^-n , где V – скорость, а коэффициент n примерно соответствует 0,5 при ламинарном обтекании и 0,6 при турбулентном.

Из-за этого в задачах выявление тонкой структуры может возникать ряд очень серьезных искажений. Наибольшую опасность здесь приобретает формирование режима «перекоррекции» (τ_К > τ_e).

Режим «перекоррекции» рассматривается в работе [6], но только для простейших случаев – скачкообразного входного сигнала и линейно изменяющегося сигнала. Различия задавались в виде коэффициента несовпадения, равного отношенияю τ_К к τ_e.

При морском зондировании входной сигнал имеет сложный спектральный состав, особенно в условиях качки, и целесообразно рассмотрение искажений полной передаточной функции вида (1). При этом для спектрального анализа, в частности, пространственного спектрального анализа наибольший интерес представляют искажения модуля передаточной функции, т.е. амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). Это обусловлено известной связью между функциями спектральной плотности:

 ,                                                                                        (2)

 где индексы относятся к оценке спектральной плотности, полученным по результатам измерений  (R) и оценке истинной спектральной плотности (Т).

 

Искажения АЧХ каналов измерения температуры при  использовании коррекции. При выводе расчетных соотношений целесообразно опираться на выражение (1), в котором, естественно, сокращаются величины К и 1/К, но остаются неравными величины постоянных времени τ_e и τ_к .  Круговую частоту зададим в виде ω=αω_с, где  ω_с=К/τ_e  – частота среза АЧХ, а α – переменный коэффициент.

После ряда преобразований получим следующее выражение для результирующей АЧХ:

 

                           (3)

 Для случая идеальной коррекции выражение (3) сводится к виду:

 

.                                                                                (4)           

 Результаты и обсуждение. Расчеты проводились для различных сочетаний постоянных времени и коэффициенте коррекции, равном 50. Значения τ_к соответствуют реально возможным значениям, полученным для датчиков, например – датчиков фирмыDanfossA/S, т.е. в квазистатическом режиме либо при очень малой скорости обтекания (это соответствует остановке зонда в условиях качки). Значения τ_e  соответствовали скорости зондирования 1 м/с. Круговая частота среза АЧХ задавалась как К/τ_e .

 

Условия 1. На рис.1 приведены результаты расчетов АЧХ при значениях: К=50, τ_e=2 с, (τ_к - τ_e), равном  0,4 с и 0,8 с. Для наглядности использовалась нелинейная шкала коэффициента α. Круговая частота среза задавалась как ω_с=К/τ_e. В качестве основы для сравнения  рассчитана АЧХ при идеальной коррекции τ_к=τ_e=R₁C.

Характер полученных кривых наглядно демонстрирует опасность «перекоррекции», которая возникает не из-за какой-либо ошибочной настройки, а только вследствие естественных вариаций скорости в пределах от 0 до 1 м/с при опускании зонда. Эта опасность состоит в формировании зон квазирезонансов в области частот пропускания АЧХ. Максимальное значение достигает примерно 1.4, что в соответствии с формулой (2) приводит к возрастанию функции спектральной плотности, рассчитываемой по результатам зондирования, практически в два раза.

Здесь следует отметить, что по данным зондирования обычно рассчитывается функция пространственной спектральной плотности. Преобразование уравнения динамического звена как функции времени в уравнение, как функцию расстояния, используется в работе   [5] и здесь не рассматривается. Следует лишь отметить, что в результате преобразования формируется константа при первой производной распределения температуры по вертикали (аналог постоянной времени), в которую входит значение скорости зондирования, тем самым, влияние скорости и ее вариаций на выявляемые характеристики тонкой структуры существенно возрастает.

 

 Рисунок 2 –  Модуль передаточной функции (АЧХ) в зависимости от α для расчетных условий 1. Обозначения:

1– при идеальной коррекции; 2 – при (τ_к - τ_e)=0,4 с; 3 – при (τ_к - τ_e)=0,8 с.

 

Погрешности значений АЧХ в зависимости от α приведены на рис.2 для тех же исходных условий. В области квазирезонанса погрешности возрастают до 0,37 относительных единиц (37 %), при этом остаются неизвестными реальные искажения ввиду отсутствия контроля скорости зондирования.

 

 

 

Рисунок 3 –  Относительная погрешность АЧХ в зависимости от

значений α. Обозначения: 1 – при (τ_к - τ_e)=0,4 с; 2 – при (τ_к - τ_e)=0,8 с.

 

На рис. 2 и 3 добавлена шкала периодов. Значения Т рассчитывались по формуле:

   .                                                                                        (5)

       )

 Следует обратить внимание, что в зону выявленного квазирезонанса входят периоды, соответствующие периодам ветрового волнения и, соответственно, близкие к периодам качки судна. Такая «близость», а не равенство, обусловлена рядом факторов, основной из которых – скорость распространения волн. Судно не дрейфует с такой скоростью. В результате периоды качки получаются меньше периодов волнения.

Попадание в зону квазирезонансов означает, что при наличии даже небольшой стратификации вариации скорости зондирования приводят к появлению ложных неоднородностей («прослоек») на вертикальном профиле. Естественно, что наиболее сильно это будет выражено в термоклине.

 

Условия 2. При изменении условий: К=50, τ_e=1 с, (τ_к - τ_e), равном  0,4 с, формируется аналогичная область квазирезонансов (рис. 4). Эти условия соответствуют декларируемым для зондов серии OS, выпускаемых в США, где постоянная времени указана как 20 мс. Частота среза задавалась, как и ранее, ω_с=К/τ_e.

Рисунок 4 – Модуль передаточной функции (АЧХ) в зависимости

от α для указанных здесь расчетных условий. Обозначения:

1– при идеальной коррекции; 2 – при (τ_к - τ_e)=0,4 с.

 

Для использованных в п.2 условий полученные значения   Т в зоне квазирезонансов, как и следовало ожидать,  смещены в более короткопериодную область. Однако они по-прежнему включают периоды ветрового волнения и, соответственно – периоды качки.

При этом возрастает погрешность АЧХ (рис.5). Она достигает 42 % в точке максимума АЧХ.

 

 

Рисунок 5 – Относительная погрешность АЧХ для условий 2

при различных периодах, близки к периодам качки.

 

 Условия 3. Здесь рассматриваются условия, соответствующие датчикам серии MBT-5560  фирмы DanfossA/S, Дания. Коэффициент коррекции по-прежнему равен 50, постоянная времени цепи коррекции – τ_к=10 с, постоянная времени датчика при скорости зондирования 1 м/с – τ_e=5 с. Частота среза задана, как и ранее, ω_с=К/τ_e. Результирующая постоянная времени для идеальных условиях коррекции составляет 0,1 с.

Ожидаемым результатом является смещение искажений АЧХ (рис.6) в область увеличенных периодов, которые здесь включают не только периоды ветрового волнения, но и периоды волн зыби (левая ветвь АЧХ). Как правило, при реальных условиях работ в открытом море наблюдается сочетание обоих типов волн.

 

 

 

Рисунок 6 – Модуль передаточной функции (АЧХ) в зависимости

от α для указанных в п.3 расчетных условий. Обозначения:

1– при идеальной коррекции; 2 – при (τ_к - τ_e)=5 с.

Нижняя шкала – периоды.

  

Погрешность АЧХ в области квазирезонанса достигает почти 100 %. На фоне ложных «прослоек», формируемых из-за подобной АЧХ, практически невозможно выделить «настоящие прослойки», если они имеются на вертикальном профиле.

 

 

Рисунок 7 – Относительная погрешность АЧХ для условий 2

при различных периодах качки.

Обсуждение. Оценки искажений АЧХ здесь выполнены для нескольких условий, где за основу были взяты датчики температуры морского исполнения фирмы DanfossA/S, Дания. Их исходные динамические характеристики определялись либо в квазистатическом варианте (скачкообразный входной сигнал), либо при очень малой скорости обтекания. Постоянная времени цепи коррекции задавалась равной этим исходным характеристикам.

1. Из результатов расчетов видно, что, к сожалению, периоды качки  попадают в область квазирезонанса при различных вариантах условий. Соответственно, доверие к аномальным прослойкам, полу чаемым на термическом профиле, существенно снижается. Особенно сомнительными представляются данные с квазипериодическим распределением по глубине подобных прослоек, которые зачастую фигурируют в описаниях эффектов тонкой термической структуры.

2. Основная причина появления такого недоверия обусловлена отсутствием технической документации  по зондам,  поставляемым западными фирмами. Специалисты, проводящие экспериментальные исследования в море, вынуждены слепо доверять сообщаемым в рекламах техническим характеристикам. А эти характеристики либо просто декларативны, либо основаны  на использовании электронных «ухищрений», о которых ничего не сообщается.

3. Естественно, здесь рассматриваются модельные условия зондирования – изменения скорости заданы в пределах от нуля до 1 м/с. В реальности они намного сложнее. Например, при большей высоте волн (> 2 м) и том же периоде 4 с скорость при подъеме точки подвеса зонда будет вначале падать до нуля, а затем снова возрастать, т.е. будет формироваться вторая гармоника периода качки. Также здесь не рассмотрена ситуация, когда точка подвеса опускается, тогда скорость зонда превышает 1 м/с, вплоть до значения скорости свободного падения в воде.

В отмеченных ситуациях следует ожидать сложных нелинейных искажений регистрируемой тонкой термической структуры. Анализ этих искажений требуют отдельного рассмотрения.

1. Лазарюк А.Ю. Об инерционности датчиков температуры и электропроводности CTD-зондов //Океанология, 2008, том 48, № 6. – С. 936-939
2. Степанюк И.А., Степанюк А.И., Атаджанова О.А. Проблема метрологического обеспечения океанологических CTD-зондов //Электронный периодический рецензируемый журнал «SCI-ARTICLE.RU». –– 2017. – № 49 (сентябрь). – С.117-129
3. Степанюк И.А. Океанологические измерительные преобразователи.– Л.: Гидрометеоиздат, 1986.– 272 с.
4. Степанюк И.А. Информационно-измерительные системы в океанологии.– СПб: Изд. РГГМУ, 1998. –90 с.
5. Степанюк И. А. Метрологические особенности определения вертикальных градиентов температуры при CTD–зондировании в море //Электронный периодический рецензируемый журнал «SCI-ARTICLE.RU». – 2018. – № 57 (май).– С. 201-204.
6. Шукшунов В.Е. Корректирующие звенья в устройствах измерения нестационарных температур.– М.: Энергия, 1970. –120 с.

Рецензии:

19.03.2019, 17:22 Галкин Александр Федорович
Рецензия: Статья продолжает цикл переработанных старых исследований автора. Новое-это хорошо забытое... Но, время сейчас такое. Надо публиковаться. Статья соответствует требованиям журнала. Научные результаты присутствуют. Рекомендуется к публикации.

Комментарии пользователей:

Оставить комментарий