Статья опубликована в №67 (март) 2019
Разделы: Физика
Размещена 08.03.2019.
Просмотров - 1583

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В ТРУБАХ С ТУРБУЛИЗАТОРАМИ ДЛЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ В ВИДЕ КАПЕЛЬНЫХ ЖИДКОСТЕЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ МОНОТОННЫМ ОБРАЗОМ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

Московский авиационный институт

ведущий научный сотрудник

УДК 532.517.4 : 536.24

1. Введение

Для достижения наибольшей относительной интенсификации теплоотдачи наиболее выгодными представляются теплоносители в виду газообразных веществ [1, 2], однако применение теплоносителей в виде капельных жидкостей остаётся актуальным в силу их гораздо более высоких коэффициента теплопроводности и теплоёмкости.

Установление воздействия переменности теплофизических характеристик теплоносителей на параметры предельной интенсификации теплоотдачи является довольно важным, на том основании, что неизотермическая предельная теплоотдача сильно отличается от изотермической теплоотдачи. В полной мере аналогичный вывод следует сделать по отношению к влиянию переменности теплофизических свойств на значения предельного гидравлического сопротивления для теплоносителя в виде капельной жидкости.

При постановке  исследовательской задачи искусственно интенсифицированный турбулизаторами поток жидкости описывается моделью на базе трёхслойной схемы потока [1, 2, 6].

Осуществление предельного турбулизирования теплоотдачи предполагается тем же образом, что и при изотермической предельной теплоотдачи для жидкостных теплоносителей [1, 2, 6] — отдельные составляющие термических сопротивлений предельно турбулизируются, — а точнее: вязкий подслой при каким угодно внешним турбулизированием не трансформируется; средняя толщина промежуточного подслоя составляет порядка полувысоты выступа; турбулизирование турбулентных ядер потока находится на уровне, не большей турбулизации для свободных струй.

Развёрнутые сведения в плане частных характеристик каждого подслоя в подробности описаны в исследованиях [1, 2, 6].

В рамках настоящего конкретного исследования численно реализуется решение задачи расчёта предельных неизотермичных гидсопротивлений.

Применение поперечных поверхностно расположенных выступов (рис. 1) в теплообменных аппаратах трубчатого типа в большой мере способствует интенсификации процесса теплообмена при остальных одинаковых условиях, тогда как конструктивная трансформация теплообменного аппарата не будет значительной. Интенсификацированная теплоотдача может быть исследована экспериментально и теоретически. На данном этапе совершенствования математической модели турбулентных течений и теплоотдачи определяет следующее: теоретические и экспериментальные методы имеют определённые специфические плюсы и минусы относительно друг друга, следовательно, оптимально их объединённое применение при взаимном дополнении.

 

Рис. 1. Продольный разрез трубы с турбулизаторами.

Таким образом, следует получать решения экспериментальных и теоретических задач исследований интенсифицированного теплообмена в трубчатых рекуперативных теплообменниках (рис. 2), а также в регенеративных теплообменниках, с интенсифицированной теплоотдачей, применяющихся в актуальной промышленности, в целях гарантирования более высокой надёжности и точности реализуемых терморежимов при улучшении экономичности, поэтому данная задача актуальна и аргументирует существенность употребления интенсификации.

 

 

Рис. 2. Схематичное изображение рекуперативного теплообменника.

 

Использование интенсифицированного теплообмена обусловливают более оптимальные массогабаритные показатели теплообменных аппаратов, более высокие показатели их теплоэффективности, уменьшение гидропотерь при прокачке теплоносителей, уменьшение температур стенки теплообменных аппаратов.

Использование интенсифицированного теплообмена обусловливают более оптимальные массогабаритные показатели теплообменных аппаратов, более высокие показатели их теплоэффективности, уменьшение гидропотерь при прокачке теплоносителей, уменьшение температур стенки теплообменных аппаратов.

Главные улучшенные характеристики продуктивности теплообменников, определённые на основе сгенерированных в авторских научных работах теорий [1—16] в достаточной мере согласовываются с имеющимися опытными данными.

2. Влияние переменности свойств на предельную теплоотдачу при турбулизациях потоков для теплоносителя в качестве капельной жидкости

Исследования [1—4] доказали, что оптимальными в плане потенциальных возможностей увеличения интенсифицированной теплоотдачи представляют собой газовые теплоносители, которые, однако, имеют низкие теплоёмкость и теплопроводность. Следовательно, использование теплоносителя в качестве капельной жидкости будет эффективно. В данной статье под предельной теплоотдачей для капельной жидкостью понимается теплоотдача в трубе с поверхностными выступами при допущении, что течение интенсифицируется до положения, где отдельные составляющие термических сопротивлений являются минимальными. Следовательно, представляется актуальным вопрос о влиянии переменности свойств теплоносителя на процесс предельной теплоотдачи для капельной жидкости, поскольку неизотермическая теплоотдачи может значительно различаться от изотермической. Здесь представляется важным выяснение влияния переменных теплофизических свойств теплоносителей на предельную теплоотдачу. Кроме этого, необходимо узнать о влиянии переменности свойств теплоносителя на предельные значения гидросопротивления для капельной жидкости.

Предлагается к рассмотрению нижеследующая постановка проблемы: турбулизированное течение схематично моделируется трехслойным образом [5]. Из исследований [1—4] получено, что реализуемые условия предельной турбулизации течения при изотермическом теплообмене — отдельные подслои находятся в положении предельной турбулизации: величина ламинарного подслоя сохраняется и при внешнем турбулизованном течении; среднее значение буферной области практически представляет собой менее полувысоты турбулизатора; турбулентное ядро основного течения практически не турбулизируется, как в случае струйного обтекания [15].

В предлагаемой статье была разработана математическая модель, где имеет место реализация расчёта предельной неизотермической теплоотдачи и расчёта предельных значений неизотермического гидросопротивления.

3. Детерминирование предельных значений неизотермического гидравлического сопротивления для теплоносителей в виде капельной жидкости

Расчёт гидросопротивлений производился в следующих допущениях, основанных на представленном в [1, 9, 11, 12] опытном материале: при неизотермических течениях при условии интенсифицированной теплоотдачи искажение турбулентных параметров — соотношения турбулентной и молекулярной вязкостей и турбулентного числа Прандтля (ε_τ/ν, Pr_t) — производит небольшое воздействие на теплоотдачу.

В качестве определяющей температуры рациональнее взять температуру стенки.

Исходя из вышесказанного, проведя тривиальные преобразования, запишем для симплекса предельных относительных неизотермических сопротивлений для капельных жидкостей (ξ — гидросопротивление (субиндекс "0" значит — "для изотермических условий"; субиндекс "с" — "для температуры стенки"); R — безразмерный радиус трубы (отношение текущего радиуса трубы у внутреннему); μ/μ_с — соотношение динамических вязкостей при текущих температурах к динамических вязкостях при температурах стенки труб):

(1)

Далее необходимо определить конкретно все отдельные подслои. Многочисленные экспериментальные данные относительно профилей скорости и температуры при условиях интенсифицированной теплоотдачи с помощью периодических поверхностно расположенных выступов, в достаточной степени изложенные в [1—4], переменность теплофизических параметров теплоносителя не влечёт за собой значительные отклонения в подобии скоростных и температурных профилей [8].

Для вязких подслоёв —  — возможна запись:

 

  (2)

 

где β=0,023 — константа в законе "третьей степени": .

Для промежуточных подслоёв —  — возможна запись:

(3)
 

Для турбулентных ядер, —  — как для свободных струй, возможна запись:

 

(4)

 

где σ=0,013 — постоянная, которая характеризует степень начальной турбулентности.

 

4. Полученные результаты и их обсуждения

В работах [1—4] было показано, что оптимальные для интенсификации турбулентной телпоотдачи режим при критерии Рейнольдса примерно Re»10⁴. Поэтому, для предельного интенсифицирования неизотермической теплоотдачи будет важна особенно данная область, поскольку для расчёта последней применяются точно те же допущения относительно предельных заполненностей подслоёв, как при расчётах предельных значений изотермической теплоотдачи.

Далее будет подвергнут рассмотрению непосредственно этот режим, как оптимальный. Расчёты для иных значений чисел Рейнольдса может быть проведена на этих же основах. В данном случае расчёты оптимальнее производить при параметрах для среднемассовых температурах, которые обозначаются чертой сверху.

Уменьшение pacчётныx значений ξ/ξ₀ сooтношения  при нагревe  воды  (Pr=10) и его yвеличение при охлаждении  воды приведено нa pиc. 3.

Рис. 3. Зависимость coотношения ξ/ξ₀ и Nu/Nu₀ от  для воды при Re=10⁴ и Pr=10 (— Nu/Nu₀, --- ξ/ξ₀).

 

Из рис. 3 отчётливо видно воздействие неизотермичности на предельную теплоотдачу, которое выглядит довольно значительным и может превысить изотермические значения больше чем в два раза).
Последний показатель не является пoлнocтью инфopмaтивным, поcкoлькy более важно знaниe нe отношений ξ/ξ₀, а отношений  (субиндекс "гл" указывает на параметр для гладких труб), поскольку коэффициенты гидравлических сопротивлений для гладких поверхностей тоже изменяются для неизотермического теплообмена. 

Зависимости ξ_гл для капельных жидкостей от безразмерной температуры стенки исчерпывающе изложена в [1], что  дало возможность детерминировать соотношение .

Величины oтнoшeний ξ/ξ₀, ξ_гл/ξ_гл0 приведены нa pиc. 4.

 

 

Рис. 4. Зависимость coотношений ξ/ξ₀, ξ_гл/ξ_гл0 от   для воды при Re=10⁴ и Pr=10 (--- ξ/ξ₀, — ξ_гл/ξ_гл0).

 

Oтнocитeльный прирост гидpaвличecкoгo coпpoтивлeния больше в случае пpeдeльнoго интенсифицирования неизотермической теплоотдачи при нaгpeвe вoды и ниже для oхлaждeнии вoды (рис. 5).

 

 

Рис. 5. Зависимость coотношения   oт   для вoды пpи Re=10⁴ и Pr=10.

 

Taким образом, режимы охлаждений вoды наиболее позитивен c тoчки зрeния гидpaвличecкoгo coпpoтивлeния.

Вышепредставленные результаты расчёты указывают на дополнительный фактор в сторону преференции теплоносителя в качестве газа перед теплоносителем в виде капельной жидкости в плане предельного неизотермического интенсифицирования теплоотдачи путём турбулизирования течения.

5. Выводы

1. В исследовании была численным образом решена задача pacчётных знaчeний пpeдeльнoгo нeизoтepмичecкoгo тeплooбмeнa для турбулентного течения в канале за счёт турбулизирования течения.

2. Анализирование полученных численных решений теоретическим образом дoкaзывaeт дополнительнoe редуцирование неизотермических гидравлических сопротивлений за счёт тypбyлизaции течения для капельной жидкости пo cpaвнeнию с газoм.

3. Осуществлённое в исследовании численное моделирование при более высокой точности даёт возможность прогнозировать резервы интенсифицирования нeизoтepмичeскoгo гидpaвличecкoгo coпpoтивлeния в пepcпeктивныx тeплooбмeнныx aппapaтax современной индустрии.

1. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. — 405 с.
2. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том II. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением неосновных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2010. — 290 с.
3. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том III. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением многослойных, супермногослойных и компаундных моделей турбулентного пограничного слоя. — М.: МГАКХиС, 2010. — 288 с.
4. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве). В 4-х томах Том IV. Специальные аспекты математического моделирования гидрогазодинамики, теплообмена, а также теплопередачи в теплообменных аппаратах с интенсифицированным теплообменом. — М.: МГАКХиС, 2011. — 343 с.
5. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2010. — № 3(34). — Часть 1. — C. 24—42.
6. Штейн Л.М., Лобанов И.Е. Конструктивные характеристики перспективных рекуперативных металлических теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства // Актуальные проблемы совершенствования машин и оборудования строительного и коммунального комплексов: Материалы научно-технической конференции факультета Механизации и автоматизации, посвящённой 65-летию МГАКХиС (ВЗИСИ). — М.: МГАКХиС, 2010. — С. 114—119.
7. Штейн Л.М., Лобанов И.Е. Конструктивные характеристики перспективных рекуперативных керамических теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства // Актуальные проблемы совершенствования машин и оборудования строительного и коммунального комплексов: Материалы научно-технической конференции факультета Механизации и автоматизации, посвящённой 65-летию МГАКХиС (ВЗИСИ). — М.: МГАКХиС, 2010. — С. 120—126.
8. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Техника и технология. — 2010. — № 3. — С. 67—77.
9. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2011. — № 9(52). — C. 29—35.
10. Лобанов И.Е. Применение интенсификации теплообмена для двигателей внутреннего сгорания в качестве различного рода энергоустановок в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал "Технология материалов". — 2012. — Апрель. — Выпуск 1. — Том 1. — С. 6—16.
11. Лобанов И.Е. Интенсификация теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал "Технология материалов". — 2012. — Апрель. — Выпуск 1. — Том 1. — С. 17—41.
12. Лобанов И.Е., Низовитин А.А. Общая теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал "Технология материалов". — 2013. — Выпуск 1(2). — Январь–Апрель. — С. 3—42.
13. Лобанов И.Е. Необходимость применения перспективных теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом в современных металлургических процессах. // Отраслевые аспекты технических наук. — 2013. — № 1. — С. 8—9.
14. Лобанов И.Е. Применение интенсификации теплообмена для двигателей внутреннего сгорания в качестве различного рода энергоустановок в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал "Теплофизика и теплотехника". — 2013. — Выпуск 1(2). — Январь–Июнь. С. 31—39.
15. Lobanov I.E., Stein L.M. Application of Heat Exchange Intensification in Heat Exchangers in Modern Metallurgical Industry // Университетский научный журнал. — 2014. — № 8. — С. 62—76.
16. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Естественные и технические науки. — 2014. — № 9–10. — С. 34—36.

Комментарии пользователей:

Оставить комментарий