Статья опубликована в №84 (август) 2020
Разделы: Физика, Техника
Размещена 15.07.2020. Последняя правка: 21.07.2020.
Просмотров - 1545

РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ ВЗРЫВНОГО ПРОЦЕССА В СФЕРИЧЕСКОЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Голубев Владимир Константинович

Кандидат физико-математических наук, доцент

Нижний Новгород; Университет Людвига-Максимилиана, Мюнхен

Независимый эксперт; приглашенный ученый

УДК 614.83

Введение

Вопросы локализации взрыва в сферической геометрии достаточно детально исследовались как в экспериментальном, так и в расчетном плане. Тем не менее, ряд вопросов, связанных с влиянием различных факторов на характер воздействия взрывной волны на стенку камеры нельзя считать в достаточной степени завершенными в смысле построения систематизированной и полностью ясной картины явления. Можно отметить ряд работ, в которых исследование взрывной волны на стенку сферической камеры проводилось с использованием экспериментальных и расчетных методов.

В работах [1, 2] взрыв заряда взрывчатого вещества (ВВ) из состава тротил-гексоген ТГ 50/50 массой 55 г (R₀ = 2.0 см) производили в стальной камере с внутренним радиусом R = 21.5 см. Давление на внутренней стенке камеры регистрировалось с помощью кварцевого пьезодатчика. В обеих работах приведены осциллограммы давления, указывающие на то, что нагрузка P(t)на внутренней стенке характеризуется серией последовательных импульсов. Для давления в первичной отраженной волне приводится значение 21 МПа. В работе [3] указанная система анализировалась с использованием метода численного расчета. Для продуктов детонации ТГ 50/50 использовали уравнение состояния в форме Куропатенко. Максимальное расчетное давление на стенке достигало 27 МПа, а последующее нагружение носило импульсный периодический характер с частотой 4-5 кГц и средним давление на стенке камеры 2-2.5 МПа.

В работе [4] характер отражения взрывной волны от внутренней стенки камеры при взрыве заряда ТГ 50/50 расчетно проанализирован в диапазоне изменения отношения R/R₀от 10 до 20. Получены зависимости от времени для давления на стенке камеры и переданного ей механического импульса. В работе [5] расчетная зависимость давления на стенке камеры от времени для того же ВВ получена для значения R/R₀= 6.8. В работе [6] для продуктов детонации ТГ 50/50 использовалось уравнение состояния в форме Зубарева, детонация считалась мгновенной, а расчет проводился по двумерной программе. Для значения R/R₀= 10 максимальное давление на стенке камеры составило 20 МПа.

В принципе, любая расчетная методика для определения воздействия на стенку камеры должна быть проверена и откалибрована на более простой задаче о распространении взрывной волны в свободных условиях. Так, экспериментальные результаты по определению параметров воздушной ударной волны от взрыва заряда ТГ 50/50, а также тэна в ближней зоне взрыва были получены в работах [7, 8]. Близкие результаты для тэна были получены также в работе [9]. Результаты этих работ по затуханию волн в зависимости от пройденного расстояния подтверждаются приведеиными в обзорной работе [10] результатами для тротила и пентолита. Ряд вопросов, связанных с характером распространения сферических взрывных волн, анализировался с использованием метода численного расчета. В частности, в работе [11] рассматривалось влияние на затухание ударных волн значений давления окружающего воздуха и удельной внутренней энергии ВВ, в работе [12] определялось влияние плотности заряда ВВ (тэна).

В значительно меньшей степени изучались вопросы локализации взрыва в цилиндрической геометрии. Можно отметить лишь наличие отдельных расчетных и экспериментальных работ, посвященных этому процессу. Так, в долвольно интересной работе [13] распространение цилиндрических взрывных волн изучали расчетно и экспериментально, причем было отмечено неплохое согласие полученных с помощью обоих методов результатов. Что же касается собственно вопроса о локализации, то можно указать лишь на работы [14, 15], где приведены отдельные результаты по измерению давления на стенке цилиндрических взрывных камер. В первом случае в камере с внутренним радиусом 40 см производили взрыв связки нитей детонационного шнура ДШ-А (от одной до четырех нитей). Во втором случае связку из трех нитей того же шнура взрывали в камере с внутренним радиусом стенки 16.7 см.

В данной работе ставилась задача выяснить некоторые общие закономерности, свойственные взрывным процессам в сферической и цилиндрической геометрии. Для этого было решено провести сравнительное расчетное изучение таких процессов для обоих типов геометрии системы. Основным сопоставительным параметром был выбран конечный объем локализации взрывного процесса для одинакового количества используемого ВВ. Все расчеты были проведены с использованием этого подхода, то есть каждому расчету в сферической геометрии соответствовал подобный расчет в цилиндрической постановке. В качестве различных факторов, оказывающих влияние на распространение и локализацию взрывного процесса, были рассмотрены геометрия и размер системы, форма и метод инициирования заряда ВВ, начальное давление воздуха в окружающей среде либо в замкнутой системе. Некоторые предварительные результаты работы докладывались ранее на конференции по внутрикамерным процессам [16].

Постановка задачи и метод исследования

В работе в основном рассматривали взрыв сферического либо цилиндрического заряда ВВ радиусом R₀ = 1 см. Для случая сферической геометрии локализацию взрывного процесса ограничивали объемами с радиусом от 3 до 20 см. Для случая цилиндрической геометрии указанным условиям сопоставления соответствовал диапазон радиусов R₀ от 5.20 до 89.44 см. В качестве основного ВВ в большей части всех проведенных расчетов использовали состав ТГ 50/50. С целью выяснения влияния энергетики ВВ в ряде сопоставительных расчетов в качестве дополнительных ВВ брали тринитротолуол ТНТ и состав ОТК-90 на основе октогена [17]. Для атмосферного давления использовали значение Р_а = 0.1013 МПа, а для плотности воздуха при температуре 288 К использовали значение 1.225 кг/см³ . Для продуктов детонации рассмотренных ВВ использовали уравнение состояния в форме Зубарева [18]. Для воздуха применяли табличное уравнение состояния, построенное на основе приведеиных в работе [19] данных. С целью выяснения возможности использования для воздуха уравнения состояния идеального газа с различными эффективными показателями адиабаты его также применяли в ряде проведеиных сопоставительных расчетов.

Расчеты процессов распространения и отражения от жесткой стенки взрывной волны, представляющей собой комплекс из воздушной ударной волны и подпирающих ее продуктов детонации, проводили с использованием одномерных программ численного расчета газодинамических течений РОСА [20] и УП [21]. Использовали три метода инициирования заряда ВВ: объемное, центральное для сферического заряда и осевое для цилиндрического заряда. Наряду с зарядами сферической и цилиндрической формы рассматривали заряды той же массы в виде одного или двух разнесенных сферических или цилиндрических слоев. Давление воздуха варьировали в пределах 1-1000 кПа (0.01-10 атм).

Распространение взрывных волн в воздухе

В данном разделе приведена часть полученных результатов по определению распространения взрывных волн в воздухе. Сначала приведены результаты, полученные в сферической геометрии, затем, полученные в цилиндрической геометрии. Результаты по влиянию метода инициирования на характер затухания сферических ударных волн и на отбор энергии у продуктов детонации показаны на рис. 1-3. На рисунках профилей взрывных волн сплошной линией указано давление в ударно-сжатом воздухе, а штриховой  - давление в продуктах детонации. Результаты по влиянию формы заряда на характер затухания сферических ударных волн показаны на рис. 4-6. Заряд в форме шарового слоя имел внутренний радиус 1 см и внешний радиус 1.260 см. Заряд в форме двойного шарового слоя состоял из слоев одинаковой массы. Первый слой имел внутренний радиус 1 см и внешний радиус 1.145 см, а второй слой имел внутренний радиус 2 см и внешний радиус 2.041 см. Результаты по влиянию начального давления воздуха на характер затухания сферических ударных волн показаны на рис. 7, 8.

 

Рис. 1. Затухание сферических ударных волн в воздухе и отбор энергии ударными волнами у продуктов детонации при объемном (1, 3) и центральном (2, 4) инициировании зарядов ВВ.

 

Рис. 2. Профили взрывных волн при объемном инициировании заряда ВВ.

 

Рис. 3. Профили взрывных волн при центральном инициировании заряда ВВ.


Рис. 4. Затухание сферических ударных волн в воздухе при объемном ициировании зарядов ВВ в форме шара (1), шарового слоя (2) и двойного шарового слоя (3). 

 

Рис. 5. Профили взрывных волн от заряда ВВ в форме шарового слоя.

 

Рис. 6. Профили взрывных волн от заряда ВВ в форме двойного шарового слоя.
 

Рис. 7. Затухание сферических ударных волн в воздухе при объемном инициировании зарядов ВВ. Начальное давление Р₀ = 10, 5, 2, 1, 0.5, 0.2, 0.1·Р_а.

 

Рис. 8. Затухание сферических ударных волн в воздухе при центральном инициировании зарядов ВВ. Начальное давление Р₀ = 10, 1, 0.1·Р_а.

Результаты по влиянию метода инициирования на характер затухания цилиндрических ударных волн и на отбор энергии у продуктов детонации показаны на рис. 9-11. Результаты по влиянию формы заряда на характер затухания цилиндрических ударных волн показаны на рис. 12, 13. Заряд в форме цилиндрического слоя имел внутренний радиус 1 см и внешний радиус 1.414 см. Результаты по влиянию начального давления воздуха на характер затухания цилиндрических ударных волн показаны на рис. 14, 15.

 

Рис. 9. Затухание цилиндрических ударных волн в воздухе и отбор энергии ударными волнами у продуктов детонации при объемном (1, 3) и осевом (2, 4) инициировании зарядов ВВ.

 

Рис. 10. Профили взрывных волн при объемном инициировании заряда ВВ.

 

Рис. 11. Профили взрывных волн при осевом инициировании заряда ВВ.

 

Рис. 12. Затухание цилиндрических ударных волн в воздухе при объемном инициировании зарядов ВВ в форме цилиндра (1) и цилиндрического слоя (2).

 

Рис. 13. Профили взрывных волн от заряда ВВ в форме цилиндрического слоя.

Рис. 14. Затухание цилиндрических ударных волн в воздухе при объемном инициировании зарядов ВВ. Начальное давление Р₀ = 10, 5, 2, 1, 0.5, 0.2, 0.1·Р_а.

 

Рис. 15. Затухание цилиндрических ударных волн . в воздухе при осевом инициировании зарядов ВВ. Начальное давление Р₀ = 10, 1, 0.1·Р_а.

 Локализация взрывного процесса

В данном разделе приведена часть полученых результатов по расчетам локализации взрывного процесса. Сначала приведены результаты, полученные в сферической геометрии, затем, полученные в цилиндрической геометрии. Диаграммы давления и переданного импульса на сферических стенках различного радиуса при объемном инициировании заряда ВВ показаны на рис. 16-20. Результаты по влиянию начального давления воздуха на характер нагруженuя сферической стенки радиусом 12 см показаны на рис. 21-24. Диаграммы давления и переданного импульса на цилиндрических стенках различного радиуса при объемном инициировании заряда ВВ показаны на рис. 25-29.

 

Рис. 16. Давление и переданный импульс на сферической стенке радиусом 6 см.

 

Рис. 17. Давление и переданный импульс на сферической стенке радиусом 9 см.

 

Рис. 18. Давление и переданный импульс на сферической стенке радиусом 12 см.

 

Рис. 19. Давление и переданный импульс на сферической стенке радиусом 16 см.

 

Рис. 20. Давление и переданный импульс на сферической стенке радиусом 20 см.

 

Рис. 21. Давление и переданный импульс на сферической стенке радиусом 12 см при Р₀ = 0.01 (сплошные линии) и 0.1·Р_а (штриховые линии).

 

Рис. 22. Давление и переданный импульс на сферической стенке радиусом 12 см при Р₀ = 0.2 (сплошные линии) и 0.5·Р_а (штриховы е линии).

Рис. 23. Давление и переданный импульс на стенке радиусом 12 см при Р₀ = 1 (сплошные линии) и 2·Р_а (штриховые линии).

 

Рис. 24. Давление и переданный импульс на стенке радиусом 12 см при Р₀ = 5 (сплошные линии) и 10·Р_а (штриховые линии).

 

Рис. 25. Давление и переданный импульс на цилиндрической стенке радиусом 14.7 см.

 

Рис. 26. Давление и переданный импульс на цилиндрической стенке радиусом 27 см.

 

Рис . 27. Давление и переданный импульс на цилиндрической стенке радиусом 41.55 см.

 

Рис. 28. Давление и переданный импульс на цилиндрической стенке радиусом 64 см.

 

Рис. 29. Давление и переданный импульс на цилиндрической стенке радиусом 89.45 см.

Некоторые особенности полученных результатов

Проведено сопоставление полученных результатов по влиянию некоторых факторов на характер импульсного нагружения защитной стенки и на характер затухания ударных волн в воздухе. На рис. 30, 31 показано влияние радиуса стенки на значение переданного ей импульса за условно определенное эффективное время нагружения. В данном случае за это время принимается время действия двух первых импульсов из серии последовательных отраженных импульсов, действующих на стенку. На рис. 32 показано влияние начального давления воздуха на значение импульса, переданного сферической стенке фиксированного радиуса за фиксированный промежуток времени. На рис. 33, 34 показан характер затухания сферических и цилиндрических ударных волн в воздухе при использовании, в качестве определяющего фактора, объема, занимаемого продуктами детонации и ударносжатым воздухом.

 

Рис. 30. Время действия двух первых импульсов и значение переданного за это время интегрального импульса в зависимости от радиуса сферической стенки при объемном (ромбы) и центральном (квадраты) инициировании зарядов ВВ

Рис. 31. Время действия двух первых импульсов и значение переданного за это время интегрального импульса в зависимости от радиуса цилиндрической стенки при объемном (ромбы) и осевом (квадраты) инициировнии зарядов ВВ

 

Рис. 32. Импульс, переданный сферической стенке радиусом 12 см за 0.4 мс в зависимости от начального давления воздуха при объемном инициировании зарядов ВВ

 

Рис. 33. Затухание сферических (1) и цилиндрических (2) ударных волн в воздухе при объемном инициировании зарядов ВВ

 

Рис. 34. Затухание сферических (1) и цилиндрических (2) ударных волн в воздухе при центральном и осевом инициировании зарядов ВВ

Проводилось сопоставление полученных расчетных результатов с опубликованными и цитируемыми во введении экспериментальными данными и результатами расчетов. Для близких условий нагружения отмечено достаточцо хорошее согласие полученных результатов с известными данными. Относительно влияния метода инициирования и формы заряда ВВ на характер распространения взрывных волн в рассматриваемой ближней зоне взрыва можно отметить следующее. В случае сферической геометрии влияние метода инициирования становится несущественным при значении относительного радиуса R/R₀= 6, а влияние формы заряда ВВ становится несущественным при значении относительного радиуса R/R₀= 11. В случае цилиндрической геометрии влияние метода инициирования становится несущественным при значении относительного радиуса R/R₀= 15, а влияние формы заряда ВВ становится несущественным при значении относительного адиуса R/R₀= 27.

Было сделано сопоставление полученных расчетных результатов по распространению воздушной ударной волны при центральном инициировании заряда ВВ с экспериментальными результатами работ [7, 8]. В этих работах давление в ударной волне измерялось с помощью пьезоэлектричекского датчика, а траектория фронта волны и толщина слоя ударно-сжатого воздуха определялись с помощью методов скоростного фотографирования и ионизационного зондирования. Было отмечнно, что при значениях относительного радиуса R/R₀> 15 начинает проявляться различие в расчетных и экспериментальных результатах по толщине слоя ударно-сжатого воздуха. Это различие может быть отчасти связано с явлением перемешивания на экспериментально наблюдаемой контактной границе продуктов детонации и воздуха. Расчетные результаты по распределению энергии в воздушной ударной волне достаточно хорошо согласуются с результатами, полученными на основании обработки экспериментальных данных [8].

В расчетах, где вместо ТГ 50/50 использовались более слабое ВВ ТНТ и более мощный состав ОТК-90, отмечалось закономерное смещение полученных зависимостей. Это смещение было не очень значительным и в первом приближении оно может быть оценено с применением критерия энергетического подобия. Сопоставление полученных результатов по отражению взрывных волн от стенок камеры с расчетными результатами, приведеиными в работах [3-5], указывает на достаточно хорошее согласие. Таким образом, с учетом геометрического и энергетического подобия полученные в работе результаты могут быть использованы для оценки параметров взрывного нагружения внутренних стенок сферической и цилиндрической камер произвольного размера.

Заключение

В работе проведено расчетное изучение распространения и локализации взрывного процесса в сферической и цилиндрической геометрии. Рассматривалась ближняя зона взрыва, ограниченная радиусами 20R₀ в случае сферической геометрии и 90R₀ в случае цилиндрической геометрии. Часть из большого объема полученной информации по влиянию различных факторов (геометрия и размер системы, форма и метод инициирования заряда ВВ, давление воздуха) на распространение и локализацию взрывного процесса представлена в виде графического материала. Проведено сопоставление полученных результатов с опубликованными экспериментальными данными и результатами расчетов. В целом отмечено хорошее согласие с известными данными и существенное расширение диапазонов исследуемых параметров.

1. Белов А.И., Клаповский В.Е., Корнило В.А., Минеев В.Н., Шиян В.С. Динамика сферической оболочки при несимметричном внутреннем импульсном нагружении // ФГВ. – 1984. – Т. 20, № 3. – С. 71-74.
2. Белов А.И., Корнило В.А., Клаповский В.Е., Кузькии А.А., Минеев В.Н. Сравнительное исследование упругой реакции цилиндрических и сферических оболочек при внутреннем взрывном нагружении // ФГВ. – 1990. – Т. 26, № 3. – С. 111-115.
3. Белов А.И., Беляев В.М., Корнило В.А., Марченко А.И., Романов Г.С., Чернуха В.В. Расчет динамики нагружения стенки сферической взрывной камеры // ФГВ. – 1985. – Т. 21, № 6. – С. 132-135.
4. Ждан С.А. Расчет динамической нагрузки, действующей на стенку взрывной камеры // ФГВ. – 1981. – Т. 17, № 2. – С. 142-146.
5. Абакумов А.И., Егунов В.В., Иванов А.Г., Учаев А.А., Цыпкин В.И., Шитов А.Т. Расчетно-экспериментальное исследование деформации оболочек взрывных камер // ПМТФ. – 1984. – № 3. – С. 127-130.
6. Бахрах С.М., Певницкий А.В., Симонов Г.П., Соловьев В.П. Численное исследование динамики сферической камеры с патрубком при несимметричном внутреннем импульсном нагружении // ФГВ. – 1989. – Т. 25, № 6. – С. 117-120.
7. Адушкин В.В., Коротков А.И. Параметры ударной волны вблизи от заряда ВВ при взрыве в воздухе // ПМТФ. – 1961. – № 5. – С. 119-123.
8. Адушкин В.В. О формировании ударной волны и разлете продуктов взрыва в воздухе // ПМТФ. – 1963. – № 5. – С. 107-114.
9. Христофоров Б.Д. Параметры фронта ударной волны в воздухе при взрыве зарядов из тэна и азида свинца разной плотности // ПМТФ. – 1961. – № 6. – С. 175-183.
10. Бейкер У., Кокс П., Узетайн П., Кулеш Дж., Стрелоу Р. Взрывные явления. Оценка и последействия. Кн. 1. – М.: Мир, 1986. – 319 с.
11. Фонарев А.С., Чернявский С.Ю. Расчет ударных волн при взрыве сферических зарядов взрывчатых веществ в воздухе // Известия академии наук СССР. МЖГ. – 1968. – № 5. – С. 169-174.
12. Кореньков В.В., Охитин В.Н. Численная оценка влияния плотности ВВ на параметры воздушных ударных волн // ПМТФ. – 1983. – № 3. – С. 127-131.
13. Васильев А.А., Ждан С.А. Параметры ударной волны при взрыве цилиндрического заряда ВВ в воздухе // ФГВ. – 1981. – Т. 17, № 6. – С. 99-105.
14. Бузуков А.А. Нагрузки, возникающие при взрывах в воздуханаполненной взрывной камере // ФГВ. – 1980. – Т. 16, № 5. – С. 87-93.
15. Белов А.И., Корнило В.А., Пинчукова Н.И., Степаненко М.В. Реакция трехслойной гидроупругой оболочки на действие внутреннего осесимметричного взрыва // ПМТФ. – 1986. № 1. – С. 152-157.
16. Голубев В.К., Козлова Т.А. Расчетный анализ влияния различных факторов на локализацию взрывного процесса в сферической и цилиндрической геометрии // Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем: Материалы IV международной школы-семинара. Т. 2. – СПб.: БГТУ, 2004. – С. 158-160.
17. Голубев В.К., Медведкин В.А., Погорелов А.П., Скоков В.И. Предельная стойкость взрывчатого состава на основе октогена при ударно-волновом нагружении // ФГВ. – 2000. – Т. 36, № 3. – С. 114-119.
18. Зубарев В.Н., Евстигнеев А.А. Уравнения состояния продуктов взрыва конденсированных ВВ // ФГВ. – 1984. – Т.20, № 26. – С.114-126.
19. Кузнецов Н.М. Термодинамические функции и ударные адиабаты воздуха при высоких температурах. – М.: Машиностроение, 1965. – 464 с.
20. Иванова Г.Г., Козлова Т.А. Расчет газодинамических течений по методу Куропатенко в одномерном комплексе (программа РОСА) // ВАНТ. Математическое моделирование физических процессов. – 1992. – Вып. 1. – С. 43-46.
21. Гаврилов Н.Ф., Иванова Г.Г., Селин В.Н., Софронов В.Р. Программа УП-ОК для решения задач механики сплошной среды в одномерном комплексе // ВАНТ. Серия: Методики и программы численного решения задач математической физики. – 1982. – Вып. 3 (11). – С. 11-14.

Рецензии:

15.07.2020, 22:02 Олевский Виктор Аронович
Рецензия: Насколько я знаю, во РФЯЦ - ВНИиЭФ и других подобных институтах уже более полувека умеют всё это рассчитать. В соответствии с правилами публикации, сформулируйте в чём научная новизна данной статьи.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий