Статья опубликована в №89 (январь) 2021
Разделы: Физика, Техника
Размещена 12.01.2021.
Просмотров - 858

АНАЛИЗ МОЩНОСТИ ФОТОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОБЛУЧЕННОГО ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА РЕАКТОРА ВВЭР-1200 И ЕГО СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЫГОРАНИЯ И ВРЕМЕНИ ВЫДЕРЖКИ

Серебряный Григорий Зиновьевич

ктн

ОИЭЯИ-Сосны НАН Беларуси

ведущий научный сотрудник

Жемжуров Михаил Леонидович, доктор технических наук, Объединенный институт энергетических и ядерных исследований – Сосны НАН Беларуси заведующий лабораторией

УДК 519.63:539.17

Введение

Надлежащая радиационная защита является основной задачей при транспортировке, переработке или хранении облученного ядерного топлива (ОЯТ). Проектирование надлежащей защиты для обеспечения этой защиты требует соответствующих знаний об источнике излучения в отработавшем топливе. Поскольку вероятности взаимодействия гамма-лучей, связанные с экранирующими материалами, существенно зависят от энергии фотонов, важно описать эти источники в терминах энергетических распределений, то есть их спектральных характеристик.

Задачу моделирования радиационной обстановки вокруг ОЯТ можно разбить на несколько отдельных задач:

– расчет изотопного состава ОЯТ;

– расчет активности ОЯТ;

– расчет тепловыделения ОЯТ;

– расчет нейтронной активности ОЯТ;

– расчет токсичности ОЯТ;

– определение источников гамма-излучений от ОЯТ;

– расчет спектральных характеристик ОЯТ.

Обоснование безопасного обращения с ОЯТ является комплексной задачей, для решения которой в настоящее время целесообразно использовать современные сертифицированные программные средства, позволяющие с достаточной точностью оценивать весь комплекс радиационных характеристик ОЯТ. К таким программам  можно отнести программу Scale [1], разработанную в США и программу MCU-PD [2], разработанную в Курчатовском институте РФ.

В работах [3–5] с использованием программы MCU-PD представлены результаты расчетов радиационных характеристик ОЯТ для реактора ВВЭР-1200. Там же  предложены аппроксимационные зависимости для расчета изотопного состава, общей активности, тепловыделения и токсичности плутония и минорных актиноидов для значений глубин выгорания ОЯТ от 50 до 70  ГВт∙сут/тU и времени выдержки от 0 до 100 лет, а для токсичности ОЯТ  и до выдержки 100000 лет.

В рамках данной работы с использованием программы MCU-PD будет проведен анализ источников гамма-излучений от ОЯТ и их спектральные характеристики в зависимости от выгорания и времени выдержки для реактора ВВЭР-1200.

Анализ источников гамма-излучений от ОЯТ и их спектральные характеристики

Задача формирования массива данных, характеризующих ОЯТ как источник различных излучений, сводится к определению изотопного состава ОЯТ и ядерных данных, характеризующих радиоактивные превращения всех изотопов в ОЯТ и их спектральных характеристик.

Спектральный состав гамма-излучения смеси нуклидов принято представлять в виде нескольких фиксированных энергетических интервалов с расчетом средней энергии внутри каждого из них и относительного вклада числа гамма-квантов каждого j-го интервала в полное число гамма-квантов смеси нуклидов.

Для проведения  расчетов спектрального состава гамма-излучения смеси нуклидов ОЯТ в программе MCU-PD используется 13 фиксированных энергетических интервалов в диапазоне от 0.015 до 7 Мэв. Диапазон энергетических интервалов и их средние энергии представлены в табл.1

Таблица 1. Диапазон энергетических интервалов и их средние энергии

 

На первом этапе были проведены расчеты общей активности в расчете на одну тонну урана всех  гамма-излучающих нуклидов ОЯТ для значений глубин выгорания ОЯТ от 50 до 70  ГВт∙сут/тU и времени выдержки от 0 до 100 лет,

На втором этапе для каждого энергетического интервала и его средней энергии были вычислены суммарные квантовые выходы  гамма-излучающих нуклидов, входящих в данный  энергетический интервал.

Результаты расчета общей активности всех  гамма-излучающих нуклидов ОЯТ для значений глубин выгорания ОЯТ от 50 до 70  ГВт∙сут/тU на время останова реактора приведены в табл.2.

 

Таблица 2. Активность гамма-излучающих нуклидов ОЯТ на время останова реактора в зависимости от выгорания топлива

 

Результаты расчета суммарных квантовых выходов гамма-излучающих нуклидов, входящих в данный  энергетический интервал на период астанова реактора, представлены в табл.3.

 

 

Таким образом, исплльзуя данные таблиц 2 и 3, можно расчитывать активность гамма-излучающих нуклидов для каждого энергетического интервала и его средней энергии по простой зависимости:

 А_гр. = А_сумм. n_гр.                                                                                                         (1)                                           

 

Результаты расчета общей активности всех  гамма-излучающих нуклидов ОЯТ для значений глубин выгорания  от 50 до 70  ГВт∙сут/тU и времени выдержки от 5 до 100 лет приведены в табл.4.

 

 

Полученные данные по  активности гамма-излучающих нуклидов ОЯТ от глубины выгорания и времени выдержки аппроксимированы с помощью  функции

 

A_сумм.=(a+blnx+c(lnx)²+d(lnx)³+elny)/(1+flnx+g(lnx)²+h(lnx)³+ilny).

 

где a…i – аппроксимационные коэффициенты:

 

a = 2.05875E+16, b = −1.2013E+16, c = 2.6864E+15, d = −2.3628E+14,

e = 5.41625E+14, f = 1.78874, g = −6.51447E-01, h = 7.95876E-02,

i = −4.99925E-01.

A_сумм. – активность, Бк/тU; x – время выдержки, г.;  y – глубина выгорания, ГВт∙сут/тU.

 

Следующим этапом был  расчет суммарных квантовых выходов гамма-излучающих нуклидов, входящих в данный  энергетический интервал в зависимости от выгорания и времени выдержки. Эти данные представляют большой массив данных, который сложно представить в данной работе. В качестве примера в табл.5 представлены суммарные квантовые выходы гамма-излучающих нуклидов, входящих в   энергетический интервал со средней энергией 6.25 Мэв в зависимости от выгорания и времени выдержки.

Таблица 5. Суммарные квантовые выходы гамма-излучающих нуклидов, входящих в   энергетический интервал со средней энергией 6.25 Мэв в зависимости от выгорания и времени выдержки.

 

В дальнейшем результаты суммарных квантовых выходов гамма-излучающих нуклидов, входящих в  каждый энергетический интервал, были обобщены с помощью аппроксимирующих зависимостей  от выгорания и времени выдержки следующего вида:

n_6.25 = (a+blnx+c(lnx)²+d(lnx)³+ey+fy²)/(1+glnx+hy+iy²+jy³).

a = −3.6821E-11, b = 6.9183E-11, c = −2.0288E-11, d = 1.75198E-12, e = −4.6088E-13,

f = 3.59555E-15, g = −9.4567E-04, h = −4.05874E-02, i = 5.70838E-04, j = −2.7315E-06.

n₅  = (a+blnx+c(lnx)²+d(lnx)³+ey+fy²)/(1+glnx+hy+iy²+jy³)

a = −9.17360E-11, b = 1.72140E-10, c = −5.04780E-11, d = 4.35895E-12, e = −1.14300E-12,

f = 8.91344E-15, g = −9.42460E-04, h = −4.05911E-02, i = 5.70942E-04, j = −2.73230E-06.

n₄ = (a+blnx+c(lnx)²+dy+ey²+fy³)/(1+glnx+h(lnx)²+iy+jy²)

a = −4.14320E-09, b = −2.45360E-11, c = −6.02890E-12, d = 2.45278E-10, e = −4.47520E-12,

f = 2.84157E-14, g = −1.39737E-01, h = 2.43419E-02, i = −2.15922E-02, j = 1.60581E-04.

n₃ = a+b/x+cy+d/x²+ey²+fy/x+g/x³+hy³+iy²/x+jy/x²

a = 2.80228E-07, b = −1.11860E-05, c = −5.21070E-09, d = −4.91010E-05, e = 2.09915E-10,

f = 1.21726E-07, g = 2.30083E-03, h = −1.11670E-12, i = −9.02970E-10, j = −1.08140E-06.

n_2.125 = 1/(a+b/lnx+c/x^0.5+dlnx/x+e/x+f/x^1.5+glnx/x²+h(lny)²+iy^0.5)

a = 5.26202E+07, b = −4.98620E+08, c = 7.81177E+08, d = −7.34000E+08, e = 1.20961E+09,

f = 9.06446E+07, g = −1.64540E+09, h = −2.75924E+02, i = 1.01631E+03.

n_1.5 =(a+blnx+c(lnx)²+dlny+e(lny)²+f(lny)³)/(1+glnx+h(lnx)²+i(lnx)³+jlny+k(lny)²)

a = 7.17995E-03, b = −2.76035E-03, c = 2.95903E-04, d = −1.49601E-03, e = 6.24173E-04,

f = −7.25290E-05, g = −3.01528E-01, h = 5.27654E-02, i = −3.49220E-07, j = −8.84419E-02,

k = 7.59953E-07.

n₁ = (a+clnx+ey+g(lnx)²+iy²+kylnx)/(1+blnx+dy+f(lnx)²+hy²+jylnx)

a = 6.57650E-03, b = −9.85975E-01, c = −3.04481E-03, d = −1.99732E-03, e = 8.52825E-05,

f = 2.72477E-01, g = 6.05334E-04, h = 1.82338E-05, i = 5.49340E-10, j = −1.49440E-04,

k = −2.20570E-05.

n_0.55 = (a+blnx+c(lnx)²+d(lnx)³+ey+fy²)/(1+glnx+h(lnx)²+i(lnx)³+jy)

a = 6.21466E-01, b = −7.10691E-01, c = 1.79728E-01, d = −1.36386E-02, e = 1.02352E-03,

f = 2.03064E-06, g = −1.20183E+00, h = 3.12109E-01, i = −2.46348E-02, j = 2.44288E-03.

n_0.25 = a+bln(x)+c(ln(x))²+d(ln(x))³+e(ln(x))⁴+f(ln(x))⁵+g/y+h/y²+i/y³+j/y⁴

a = 2.89673E-01, b = −4.60377E-01, c = 3.04661E-01, d = −9.65215E-02, e = 1.48089E-02,

f = −8.88430E-04, g = 1.86641E-02, h = 8.36313E+01, i = −4.80515E+03, j = 8.40339E+04.

n_0.115 = a+b/x+cy+d/x²+ey²+fy/x+g/x³+hy³+iy²/x+jy/x²

a = 5.04061E-02, b = 4.65630E-01, c = −2.80890E-04, d = −4.19228E+00, e = 2.99990E-06,

f = −3.27780E-04, g = 1.32471E+01, h = −1.60000E-08, i = 4.68817E-06, j = −6.75035E-03.

n_0.06 = 1/(a+bx+cxlnx+dx^1.5+ex^0.5lnx+fx/lnx+gx^0.5+hylny+iy^1.5)

a = 397.2455, b = −94.3311, c = 14.45343, d = −0.64459, e = 124.0242, f = −75.5325,

g = −104.08, h = −0.01827, i = 0.011138.

n_0.03 = (a+blnx+c(lnx)²+d(lnx)³+elny)/(1+flnx+g(lnx)²+h(lnx)³+ilny)

a = 1.40516E-01, b = −1.15750E-01, c = 4.36071E-02, d = −4.87194E-03, e = −8.99067E-03,

f = −8.48829E-01, g = 3.11340E-01, h = −3.41840E-02, i = −5.13200E-02.

n_0.0175 = a+b(ln(x))²+cln(x)+d/ln(x)+e/x+f/x^1.5+gy^0.5

a = −2.7661, b = −0.0411, c = 0.572523, d = 5.063134, e = −2.20335, f = −7.71388, g = −0.0023,

где n_0.0175-6.25 − суммарный групповой квантовый выход для средней энергии фотонов, х − время выдержки лет, y − глубина выгорания ОЯТ, ГВт∙сут/тU.

 

Таким образом, вычислив по предложенным зависимостям суммарную активность и суммарный групповой квантовый выход для средней энергии фотонов в зависимости от выгорания и времени выдержки по формуле (1) можно вычислить активность каждой группы гамма-излучающих нуклидов.

 

Выводы

Для   реактора ВВЭР-1200 представлены данные по суммарной активности гамма-излучающих нуклидов и спектральных распределений фотонов  ОЯТ в диапазоне выгораний от 50 до 70 ГВт∙сут/тU и для времени выдержки от 5 до 100 лет.

На основании этих данных предложена аппроксимационная зависимость,  позволяющая определять суммарную активность гамма-излучающих нуклидов  ОЯТ в диапазоне выгораний от 50 до 70 ГВт∙сут/тU и для времени выдержки от 5 до 100 лет со среднеквадратичной погрешностью порядка 1,54%.

Получены зависимости изменения спектральных распределений фотонов от выгорания и времени выдержки в виде, необходимом для выполнения расчетов защитных свойств контейнеров для хранения  и транспортирования ОЯТ.

1. SCALE: A Modular Code System for Performing Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluation, Vols. I – III: ORNL/NUREG/CSD-2R6. Oak Ridge, USA // Radiation Safety Information Computational Center at ORNL. 2000.
2. Разработка программы MCU-PD для расчёта нейтронно-физических характеристик активных зон реактора ВВЭР-1200 АЭС-2006, реализующей для решения уравнения переноса нейтронов метод Монте-Карло на основе информации, хранящейся в файлах оценённых ядерных данных: отчёт / РНЦ Курчатовский институт – М., 2009. – инв. № 36-03/18-08.
3. Серебряный Г.З., Жемжуров М.Л. Аппроксимационные зависимости для расчета радиационных и теплофизических характеристик отработавшего ядерного топлива реактора ввэр-1200 [Электронный ресурс] // Электронный периодический научный журнал «SCI-ARTICLE.RU». 2019. №46. С. 29-35. URL: http://sci-article.ru/number/02_2019.pdf (дата обращения: 19.02.2019).
4. Серебряный Г.З., Жемжуров М.Л.. Анализ мощности нейтронного излучения облученного ядерного топлива реактора ввэр-1200 в зависимости от выгорания и времени выдержки [Электронный ресурс] // Электронный периодический научный журнал «SCI-ARTICLE.RU». 2019. №70. С. 53-59. URL: http://sci-article.ru/number/06_2019.pdf (дата обращения: 19.06.2019).
5. Серебряный Г.З., Жемжуров М.Л.. Радиотоксичность облученного ядерного топлива реактора ввэр-1200 в зависимости от выгорания и времени выдержки [Электронный ресурс] // Электронный периодический научный журнал «SCI-ARTICLE.RU». 2020. №77. С. 46-57. URL: http://sci-article.ru/number/01_2020.pdf (дата обращения: 10.01.2020).

Рецензии:

13.01.2021, 10:36 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: Уважаемый Григорий Зиновьевич, в данной статье изложены теоретические расчетные данные анализа облученного ядерного топлива реактора ВВЭР-1200. Однако, в статье необходимо также представить данные о наименование радионуклидов, которые образуются при выгорании ядерного топлива и данные про уменьшения их активности при длительном хранении ОЯТ. В статье желательно также привести данные о составе радионуклидов переходящих в воду первого контура реактора ВВЭР-1200, т.к. это непосредственно связано с выгоранием и выдержкой ОЯТ.

13.01.2021, 13:51 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: Уважаемый Григорий Зиновьевич, я работал начальником службы радиохимии реактора ВВР-СМ ИЯФ АН РУз и у меня имеются некоторые данные спектрометрического анализа радионуклидов переходящих в воду первого контура реактора, а также данные о радионуклидах воды хранилища ОТВС. ТВС типа ИРТ-3М с 36% обогащением по U-235. Если у Вас имеются данные о составе радионуклидов первого контура ВВЭР-1200, то можно сделать сопоставление данных и написать совместную статью.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий