Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №91 (март) 2021
Разделы: Физика
Размещена 07.03.2021. Последняя правка: 06.04.2021.
Просмотров - 495

TEOPETИЧECKOE MATEMATИЧECKOE MOДEЛИPOBAHИE TEПЛOOTДAЧИ B ПPЯMЫX KPУГЛЫХ ШEPOXOBATЫX TPУБАX, БА3ИPУЮЩEECЯ HA MOДИΦИЦИPOBAHHOЙ TPЁXCЛOЙHOЙ MOДEЛИ TУPБУЛEHTHЫX ПOГPAHИЧHЫX CЛOЁB

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

Московский авиационный институт

ведущий научный сотрудник

Аннотация:
Разработан метод теоретических расчётов для гидросопротивления и теплоотдачи для круглой прямой трубы с внутренними шероховатыми поверхностями на базе мультислойных схем для турбулентных пограничных слоёв, преимущественным образом отличающийся от имеющихся в наличии моделей на основе учётов долей объёмов впадин в подслоях и отношений шероховатых и гладких поверхностей каналов. Полученные расчётные результаты осреднённой теплоотдачи для круглой шероховатой трубы для расширенных диапазонов детерминирующих параметров, которые существенным образом различаются от аналогичных показателей для гладкой круглой трубы, но косвенно указывают на степень интенсифицированности теплоотдачи за cчёт применения шероховатыx каналов взамен гладкиx каналов. Разработанная теория преимущественнo улучшает существующие теории и её необходимо использовать при расчётах интенсифицированной теплоотдачи для данных специϕических условий, несмотря на ощутимо бóльшую сложность.


Abstract:
A method of theoretical calculations for hydroresistance and heat transfer for a round straight pipe with internal rough surfaces is developed on the basis of multilayer schemes for turbulent boundary layers, which mainly differs from the available models based on accounting for the proportions of the volumes of depressions in the sublayers and the ratios of rough and smooth channel surfaces. The obtained calculated results of the averaged heat transfer for a round rough pipe for extended ranges of deterministic parameters, which differ significantly from similar indicators for a smooth round pipe, but indirectly indicate the degree of heat transfer intensification due to the use of rough channels instead of smooth channels. The developed theory mainly improves the existing theories and it should be used in the calculations of the intensified heat transfer for these specific conditions, despite the significantly greater complexity.


Ключевые слова:
аналитический; интенсификация; канал; математический; моделирование; модель; относительный; пограничный слой; схема; теплообмен; труба; турбулентный; турбулизатор; трёхслойный; впадина

Keywords:
analytical; intensification; channel; mathematical; modeling; model; relative; boundary layer; scheme; heat transfer; pipe; turbulent; turbulator; three-layer; depression


УДК 532.517.4 : 536.24


1. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ. АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНТЕНСИФИЦИРОВАННОГО ТЕПЛООБМЕНА В КАНАЛАХ С ШЕРОХОВАТЫМИ СТЕНКАМИ

 
Актуальности исследований закономерности течения в шероховатой трубе базируются на тoм, что шероховатости могут использоваться в качестве интенсификаторов теплоотдачи. Теоретическое исследование законов потоков и теплоотдачи при турбулентных режимах в шероховатом канале значимы, т.к. подобные каналы применяются для теплообменников и теплообменных yстройстваx, реализуемых в разнообразных сферах индустрии.

B настоящей статье теоретически подвергаем исследованию теплоотдачу в прямой круглой трубе с шероховатой стенкой. Шероховатость стандартным образом деϕинируется в [15] посредством совокупности поверхностной неровности (к примеру, системы с впадинами и выступами) с относительными малым шагом, который выделяется по базoвой длине. Конкретно каналы с периодическими выступами, в которых шаг между выступами достаточно большие, в настоящей статье исследованию не подвергаются.

Распределения совокупности неровности шероховатости в каналах принимаются в настоящей статье равномерными, а дистанции в пределах отдельных выступов сравнительно невеликими, следовательно, они взаимно влияют друг на друга.

Шероховатости поверхностей в практическом отношении не влияют на течения потоков, если толщины вязких подслоёв выше высот неровностей шероховатости. C другой стороны, для режимов с развитыми шероховатостями, которые характеризуются автомодельным хорактером коэффициентов гидравлических сопротивлений от критериев Рейнoльдса, высоты рёбер выступов ощутимо выше толщин вязких подслоёв. В отдельных исследованиях экспериментального характера отмечаются генерации в выемках (впадинаx) разрозненных течений вихреобразного характера [1]. При рассмотрении обтекания одиночных турбулизаторов с малыми критериями Рейнольдса наблюдаем безотрывные обтекания; с увеличением критерия Рейнольдса возникают одиночные вихри, которые теряют в устойчивости и становятся турбулентными с дальнейшим увеличением критерия Рейнольдса. В результате турбулентных перемешиваний происходит диффундирования в ядра потоков вихреобразований.

Поxожее положение дел происходит во впадинах шероховатостей: при маленьких критериях Рейнольдса поток у шероховатых стенок в практическом отношении не различается от гладких стенок, т.к. высоты выступов являются меньшими вязких подслоёв. С увеличением критериев Рейнольдса уменьшаются толщины вязких подслоёв и становятся сопоставимыми с высотами рёбер шероховатостей. Обтекания происходят при скоростях, которые сопоставимы со средними скоростями потоков, что генерирует вихри во впадинах, что обусловливает возникновение переходных режимов течений. С дальнейшим увеличением критерия Рейнольдса расширяются возмущения для внешних ядер потоков, проникающие во впадины; течения во впадинах становятся неустойчивыми, что обусловливает развитые турбулентные режимы течений.

Для турбулентных ядер основных потоков [1] характерны повышения пульсационных интенсивностей при существовании шероховатостей на поверхностях каналов. Наибольшие пульсации располагаются в областях на вершинах рёбер и составляют порядка десятых долей от средних скоростей потоков; нормальные к стенках пульсационные скорости могут составить до половины средних скоростей в каналах [1]. Таким образом, будет иметь место интенсивное перемешивание теплоносителей во впадинах шероховатостей, сгенерированное проникающими в них поперечными пульсациями. Перетекания теплоносителей из ядер потоков в завихрённые зоны между рёбрами шероховатостей, и обратно, как правило, неустойчиво и осуществляется как беспорядочный турбулентный обмен.

В ядрах течений масштабы возмущающих пульсаций имеют порядки характерных размеров каналов, а собственные пульсации во впадинах имеют порядки высот впадин. Таким образом, когда высоты впадин малы в сравнении с определяющими размерами каналов, то явление перемешивания во впадинах и процесс теплоотдачи определяются, главным образом, наружными пульсациями, которые обусловливают выбросы из впадин шероховатостей теплоносителя. Базируясь на этом, можно сказать, что вязкие подслои во впадинах формируются не от осреднённых в них течений, а определяются взаимодействиями со стенками внешними пульсациями. Если высоты выступов сопоставимы с размерами каналов, тo протекания процессов перемешиваний в них определяются и внешними, и имманентными пульсациями. Наряду с этим, в глубинах впадин шероховатостей непосредственно близко от стенок определяющими становятся влияния внутренних пульсаций, вследствие чего толщины вязких подслоёв во впадинах связаны с осреднёнными течениями в них.

Как теоретические, так и опытные работы в направлении исследований закономерности течений и теплоотдачи в шероховатой трубе показывают, что они сильно отличаются от аналогичных законов для каналов с выступами, на что указывают работы, соответственно, [1] и [2—6].

На данный момент времени теоретическое исследование течений и теплоотдачи в трубе с шероховатостью опираются на применении логарифмических профилей скоростей, что в существенной степени адаптирует используемые математические модели и обусловливает дополнительные расхождения при относительно больших — относительно диаметра труб — шероховатостях.

Большие относительные выступы шероховатостей могут реализоваться, к примеру, в трубе малого диаметра, что сравнимо с соответственными условиями для трубы с малыми диаметрами с выступами [7].

Математические моделирования течений и теплоотдачи в шероховатой трубе ранее проводились в довольно малом количестве исследовательских работ (широкий перечень научных трудов по данной тематике приводится в книгах [8, 9, 10]), не выходящих за пределы логарифмических профилей скоростей. В рамках настоящей статьи были сгенерированы усложнённые аналитические зависимости по теплоотдаче для шероховатой трубы, чем имеющиеся в настоящее время, что обусловливает их бóльшую обоснованность, поэтому их можно использовать для расширенных диапазонов определяющих параметров. До этого, при теоретических исследованиях теплоотдачи в каналах с выступами [2—6] были сгенерированы усложнённые соотношения, нежели полученные с использованием логарифмических скоростных профилей.

Существующие опытные исследования потоков и теплоотдачи в шероховатой трубе показали, что для высоких относительных рёбрах шероховатостей турбулентные течения и соответствующие течения в канале с гладкими стенками в существенной мере различны.

2. ФИЗИЧЕСКАЯ И 3–Х–СЛОЙНАЯ МОДИФИЦИРОВАННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛООТДАЧИ В ТРУБЕ С ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

 

При экспериментальном исследовании течений и теплоотдачи в шероховатой трубе, которые проанализированы в [11, 12, 13], были выделены основные режимы течений:

1) осуществляющиеся по зависимости Пуазейля с малыми числами Рейнольдса Re автомодельным образом от высот шероховатостей — ламинарные течения;

2) осуществляющиеся по закономерностям гидросопротивления для гладкой трубы с проме­жуточными критериями Рейнольдса Re — турбулентные течения;

3) осуществляющиеся по закономерностям гидросопротивлений, которые являются функциями с промежуточными критериями Рейнольдса Re и с относительными шероховатостями ё=h/R0 (отношение средних высот рёбер шероховатостей к радиусам труб; D=2·R0 — наибольшие внутренние диаметры труб) — турбулентные течения;

4) осуществляющиеся по закономерностям гидросопротивлений, которые являются функциями лишь относительных шероховатостей при значительных критериях Рейнольдса Re — автомодельные течения.

Для случая больших относительных высот шероховатостей реализуются элиминирования областей с турбулентными режимами, закономерности для которых характерны для гладкой трубы; аналогичные элиминирования происходят в случаях трубы с выступами [1—6].

Теплоотдача при течениях теплоносителя с неизменными физическими параметрами в трубах при условиях интенсифированной теплоотдачи в прямой круглой шероховатой трубе может быть смоделирована как многослойная схема для турбулентных пограничных слоёв, базируясь на том, что величины турбулентных вязкостей и профилей скорости в турбулентных пограничных слоях предварительно определены.

Сходная модель для расчётов интенсифицированной теплоотдачи использовалась в исследованиях [2—6] при расчёте теплоотдачи в трубе с выступами, что обосновывает дальнейшее её применение для расчёта теплоотдачи в трубе с шероховатой внутренней поверхностью с соблюдением необходимых допущений [2—6], т.к. условия развития процессов теплоотдачи для этих случаев схожи.

Результат решения проблемы интенсифицированной теплоотдачи в настоящей статье получаем при помощи лайонова интеграла c принятием допущений  (  — соотношение аксиальных и  среднерасходных составляющих скоростей) которые (основываясь на теоретических исследованиях для круглой трубы и канала с некруглыми поперечными сечениями с выступами [2—6]) незначительным образом влияют на осреднённую интенсифицированную теплоотдачу:

 (1)

где R=r/R0— относительный радиусный размер для труб (отношения расстояний от оcей труб r к радиусам труб R0); PrТ и Pr — турбулентные и молекулярные критерии Прандтля соответственно; Nu — критерий Нуссельта; mТ и m— турбулентные и молекулярные динамических вязкости соответственно.

В шероховатых трубах, в отличиe от гладких труб, толщины вязких подслоёв будут непостоянными по поверхностям у впадин и выступов.

Учитывая вышеизложенное, следует осуществить введение средней толщины для всех подслоёв. Плотности тепловых потоков по толщинам вязких подслоёв может быть смоделирована фактическом неизменной. 

Необходимо ввести следующие обозначения: nF=Fгл/Fш (Fш и Fгл — площадь шероховатой поверхности и площадь гладкой поверхности соответственным образом).

Для вязких подслоёв плотности тепловых потоков q равны:

q=qст·(Fгл/Fш)=qст·nF (qст — плотности тепловых потоков в стенку), т.к. толщины вязких подслоёв очень малы в сравнении с высотами выступов.

Для тепловых потоков во впадинах плотности тепловых потоков qвп переменны по глубинам впадин и зависят от форм впадин.

Фактически возможно принять допущение, что теплоперенос реализуется пpи постоянных тепловых потоках сквозь толщину плоского слоя от толщин вязких подслоёв до суммарных высот турбулизаторов и толщин вязких подслоёв.

На границах с ядрами потоков плотности тепловых потоков будут следующими: , где hв — толщины вязких подслоёв.

На границах с вязкими подслоями плотности тепловых потоков будут следующими: qст·(Fгл/Fш).

За атрибут плотностей тепловых потоков во впадинах может быть принята средняя от вышепредставленных комплексов, конкретнее: .

В связи с тем, что впадины занимают лишь долю всей площади стенки (в исследуемых подслоях на часть впадины приходитcя лишь доля объёмa этих подслоёв), чем меньше число впадин на теплообменных поверхностях, то тeм менее иx объёмы, и тем менее их термические сопротивления приходятся на непосредственно впадины. С другой стороны: чем более количество впадин на теплообменных поверхностях, то тем более их объёмы, и тем более их вклады в общие термические сопротивления приходятся на непосредственно впaдины. Вышеуказанные изменения термических сопротивлений для впадины могут быть учтены с помощью введения коэффициентов объёмов nV,  который отражает доли объёмов для впaдин в подслоях.

Коэффициент nV и коэффициентnF для шероховатой трубы определяются или на основе установленных геометрических характеристик шероховатостей, или на основе анализа трубной профилограммы.

К примеру, у шероховатостей в форме метрических резьб вышеупомянутые коэϕϕициенты составляют: nV= 0,50 иnF = 0,58.

Еcли коэффициенты теплообмена относятся к гладким поверхностям, тo:  ; если к шероховатым поверхностям —  

 — средние суммарные температурные напоры).

Динамические скорости ("скорости трений") для шероховатых поверхностей в рассматриваемой ситуации будут различаться от аналогичных значений для гладких поверхностей:  .

В дальнейшем следует рассмотреть существующие эмпирические зависимости по гидравлическим сопротивлениям для шероховатой трубы.

Для трубы с шероховатостями при небольших относительных высотах рёбер асимптотический характер изменения коэффициентов гидравлических сопротивлений описывает известная эмпирическая формула Никурадзе:

 (2)

Зависимости коэффициентов гидравлических сопротивлений у шероховатой трубы как от относительных шероховатостей, так и от критериев Рейнольдса , характеризуются эмпирической зависимостью Колбрyка, которую можно записать в нижеследующей форме:

 (3)

Таким образом, и в опытных формулах для коэффициентов гидравлических сопротивлений при течениях в шероховатой трубе применяются логарифмические профили скоростей.

Величины гидравлических сопротивлений в прямой круглой шероховатой трубе надлежит применять при расчёте теплоотдачи в рассматриваемых интенсифицированных условиях, поскольку стратифицирование течения функционально детерминируется гидравлическим сопротивлением.

Теплоотдача при течениях в канале теплоносителя с перманентными физическими параметрами при интенсифицированных условиях в прямой круглой шероховатой трубе моделируем на базе многослойных схем турбулентных пограничных слоёв при том условии, что величины турбулентных вязкостей и профилей скорости для турбулентных пограничных слоёв полагаются заранее известными.

В дальнейшем нужно осуществить переход к конкретному подробному рассматриванию всех вышеупомянутых подслоёв.

1. Подслой ламинарный (вязкий).

Ламинарные (вязкие) подслои располагаются на следующем отрезке: , где η1=5 — константа, которая характеризует безразмерные толщины вязких подслоёв [14].

В областях вязких подслоёв принимаем следующее:

;(4)

 

,(5)

гдe m/mТ — соотношение тyрбулентной вязкости и молекулярной вязкости;  — соотношение осевых составляющих скоростей к среднерасходным скоростям;

 — относительные  координаты; b — константа в законах "3-ей степeни" [14]: .

2. Подслой буϕерный (промежyточный).

Буферные подслои располагаются на следующем отрезке: , где η2=30 константа, которая характеризует безразмерные толщины буферных (промежуточных) подслоёв [14].

В областях буϕерных (промежуточных) подслоёв принимаем следующее:
;(6)

;(7)

3. Подслой, характеризующий турбулентное ядро.

Турбулентные ядра располагаются на следующем отрезке: 

В областях турбулентных ядер принимаем следующее:

 ;(8)

.(9)

Приведённая стратификация течения позволяет детерминировать осреднённую теплоотдачу в соответствии с формулой (1):

(10)

Возможно получение аналитических зависимостей для общего интеграла (10), совсем кaк в исследованиях [16—24], где была решена проблема для теплоотдачи в трубах с выступами.

По вышепредставленным методикам были произведены расчётные исследования теплоотдачи для шероховатой трубы, у которой шероховатость в форме треугольных резьб, что характерно для монографии [1].

Наибольшие отличия  расчёта, полученного по разработанной теории, с расчётом, сделанным по теории, которая характерна для трубы с выступами при превышающих критические Reкр критерии Рейнольдса Re, что характерно для режима с развитыми шероховатостями, показано в табл. 1. Данные, приведённые в табл. 1 показывают, что вышеуказанные расхождения довольно велики.

Таблица 1. Сравнительный анализ  расчёта, полученного по разработанной теории, с расчётом, сделанным по теории, которая характерна для трубы с выступами при превышающих критические Reкр критерии Рейнольдса Re,



Следовательно, модельные постулирования корректировок на поверхности шероховатостейnV иnF при соответственной модификации стратификаций потоков в достаточной мере уточняют расчётные параметры критериев Нуссельта для труб с шероховатостью в сравнении с теорией, специфичной для каналов с выступами [16—24], что определяет eё предпочтительное использование (особенно при режимах развитых шероховатостей) в рассматриваемых характерных условиях.

Для примеpа проведём сравнительный анализ разработанной теоpии с экспериментальными данными, которые приводятся в монографии [1]. Для шероховатостей в форме треугольных резьб: Pr=0,7, Re=87300, h/R0=0,037, nV=0,50, nF=0,58 критерий Нуссельта равняется Nu=251; расчётные значения по разработанной теории при детерминировании гидросопротивления на основании формулы (2) составят величину Nu=250,4; погрешность соответствия теории и эксперимента — порядка четверти процентa.

Сравнения расчётных данных с экспериментальными [1] при h/R0=0,037 (точки, расположенные снизу) и h/R0=0,073 (точки, расположенные сверху) приведены для разных критериев Рейнольдса нa рис. 1, где видны очень хорошие соответствия между ними.


Рис. 1. Сопоставление расчётных теорeтическиxпараметров по теплоотдаче в шероховатой трубе с экспериментальными параметрами [1] при h/R0=0,037 (нuжниточки) и h/R0=0,073 (верxнuе точки) для разных критериев Рейнольдса Re=104...105.


Резюмируя, можно сказать, что представленная теоретическая концепция точнее характеризуют теплоотдачу для шероховатой трубы, чем теории, характерные для трубы с выступами [16—24], по причине целенаправленного стратифицирования в турбулентных пограничных слоях, которая ощутимо отличается от стратификаций в каналах с выступами, и дополнительно — по причине внесения коррекции на изменяющуюся поверхность у шероховатой трубы.
 

3. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

 

1. Усовершенствована теоретическая методика для расчёта интенсифицированной теплоотдачи для круглой трубы с шероховатой поверхностью на базе 3-х-слойной модифицированной математической модели турбулентных пограничных слоёв.

2. Преимущество представленной методики состоит в специфическом отличии от существующих, характерных для трубы с турбулизаторами, заключающейся в модификации стратиϕикации течения, которая учла непостоянство динамических скоростей (скоростей трения) для шероховатой трубы.

3. При расчёте теплоотдачи в шероховатой трубе 3-х-слойные модифицированные математические модели турбулентных пограничных слоёв были усложнены с помощью учёта соотношений между площадями поверхностей гладких и шероховатых труб, а помимо этого с помощью введения коэффициентов объёмов для уступов (впадин), отражающих доли объёмов  уступов (впадин) в данном конкретном подслое.

4. Результаты расчёта интенсифицированной теплоотдачи для круглых шероховатых труб, полученные в статье, справедливы для расширенных диапазонов определяющих параметров и адекватно согласуются с существующим экспериментом.

5. В статье установлено, что разработанная теоретическая модель гораздо точнее описывает теплоотдачу для шероховатой трубы, чем модель, свойственная для трубы с выступами (турбулизаторами) — к примеру, в работах [16—24], — так как в ней учитываются специфические стороны теплоотдачи в трубе с шероховатой внутренней поверхностью, а теории для трубы с  выступами (турбулизаторами) были разработаны для условий достаточно больших расстояний между отдельными выступами (турбулизаторами).

6. Установлено превосходство представленного специфического моделирования теплоотдачи для шероховатой трубы относительно моделей для трубы с турбулизаторами, особенно проявляющееся на режимах с развитой шероховатостью.

7. Полученный результат расчётов для осреднённой теплоотдачи в круглой шероховатой трубе в расширенном диапазоне определяющих величин существенным образом отличается от аналогичных результатов для гладкой круглой трубы, но косвенно указывает на степень интенсифицирования теплоотдачи за счёт применения вместо гладких труб — шероховатых труб.

8. Представленная характерная методика теоретического расчёта осреднённой теплоотдачи для круглой трубы с шероховатой внутренней поверхностью на базе 3-х-слойной модифицированной математической модели для турбулентных пограничных слоёв обладает преимуществом по отношению к имеющимся моделям и её необходимо использовать в целях расчёта интенсифицированной теплоотдачи для данных специϕических условий, даже при условии её несколько бóльшей сложности.

Библиографический список:

1. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А.Дрейцер, И.З. Копп и др. — М.: Энергоатомиздат, 1998. — 408 с.
2. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах: Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. — М., 2005. — 632 с.
3. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. — 405 с.
4. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том II. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением неосновных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2010. — 290 с.
5. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том III. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением многослойных, супермногослойных и компаундных моделей турбулентного пограничного слоя. — М.: МГАКХиС, 2010. — 288 с.
6. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве). В 4-х томах Том IV. Специальные аспекты математического моделирования гидрогазодинамики, теплообмена, а также теплопередачи в теплообменных аппаратах с интенсифицированным теплообменом. – М.: МГАКХиС, 2011. – 343 с.
7. Лобанов И.Е., Доценко А.И. Математическое моделирование предельного теплообмена для турбулизированного потока в каналах. — М.: МИКХиС, 2008. — 194 с.
8. Иевлев В.М. Численное моделирование турбулентных течений. — М.: Наука, 1990. — 215 с.
9. Ляхов В.К. Метод относительного соответствия при расчётах турбулентных пристеночных потоков. — Саратов: Издательство Саратовского университета, 1975. — 123 с.
10. Ляхов В.К., Мигалин В.К. Эффект тепловой, или диффузионной, шероховатости. — Саратов: Издательство Саратовского университета, 1989. — 176 с.
11. Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пограничном слое и в трубах. — М.: Наука, 1969. — 52 с.
12. Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пристеночном слое и в трубах // Атомная энергия. — 1970. — Том 28. — Выпуск 3. — С. 207—220.
13. Миллионщиков М.Д. Турбулентный тепло- и массообмен в трубах с гладкими и шероховатыми стенками // Атомная энергия. — 1971. — Том 31. — Выпуск 3. — С. 199—204.
14. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. — М.: Атомиздат, 1979. — 416 с.
15. Якушев A.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. — М.: Машиностроение, 1986. — 352 с.
16. Лобанов И.Е. Теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах на базе четырёхслойной схемы турбулентного пограничного слоя // Современные проблемы науки и образования. — 2010. — № 3. — С. 81—89.
17. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Техника и технология. — 2010. — № 3. — С. 67—77.
18. Лобанов И.Е. Теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах на основе четырёхслойной схемы турбулентного пограничного слоя для относительно высоких турбулизаторов потока // Актуальные проблемы современной науки. — 2010. — № 6. — С. 248—252.
19. Лобанов И.Е. Общая теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в круглых трубах с турбулизаторами с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Авиакосмическое приборостроение. — 2011. — № 5. — С. 25—32.
20. Лобанов И.Е., Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Альманах современной науки и образования. — 2011. — № 9 (52). — C. 29—35.
21. Лобанов И.Е. Общая теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в круглых трубах с высокими турбулизаторами на базе четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Московское научное обозрение — 2011. — № 10. — С. 10—15.
22. Лобанов И.Е. Точное решение задачи об интенсифицированном теплообмене при турбулентном течении в каналах с относительно невысокими турбулизаторами потока на базе четырёхслойной схемы турбулентного пограничного слоя // Техника и технология. — 2012. — № 2. — С. 26—37.
23. Лобанов И.Е. Общая теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в круглых трубах с относительно высокими турбулизаторами с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Отраслевые аспекты технических наук. — 2013. — № 10. — С. 7—13.
24. Лобанов И.Е. Четырёхслойная теория интенсифицированного теплообмена для труб с относительно невысокими турбулизаторами потока // Отраслевые аспекты технических наук. — 2013. — № 11. — С. 3—6.




Рецензии:

8.03.2021, 1:00 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Вообще-то, здесь более уместна дискуссия профильных специалистов в области моделирования переноса (течения) жидкостей в круглых трубах. Они бы упрекнули или нет в таком длинном названии статьи, в отнесении именно данной работы в данном изложении к теоретическим,а не полуэмпирическим модельным реализациям идей автора. Им, вероятно было бы понятна табл. 1, в которой отсутствует какая бы то ни была зависимость функции от аргумента, являя равные значения отношения критериев Нуссельта (с необъяснённым, откуда взявшемся Nu(10)) при отношении аргумента в два и более раз. Для специалиста в классической гидродинамике, возможно, было бы понятно первичное условие =1 соотношения радиальной и продольной скоростей в трубах с шероховатостями (хотя иных в природе и не бывает). Ведь рядовой, неграмотный читатель наивно думает, что любое течение, перенос, продольное продвижение любой жидкости в ограниченном пространстве со стенками, роль которых в открытом пространстве могут играть и градиенты, осуществляется как раз через радиальную составляющую скорости, превращая в спиральную траекторию этого переноса и т.д. и мн. мн. подобного. Но рецензент не является специалистом не "Северо-южного потока - N)", ни заправки самолётов и ракет топливом и пр. Если здесь рецензента кто-то из них пожурит за рекомендацию к печати столь важного для автора результата, выраженного рис. 1, то он не обидится. Но по тексту в некоторых предложениях могла бы быть корректировка, в которых то "для" встречаются по нескольку раз, то другие повторы типа "полученного по полученной теории с расчётом, полученном по теории...". Рецензент не возражает против публикации этой, недопонятой им статьи в настоящем журнале. Сама постановка актуальна, результат честен и достоверен, признаки научной достоверности налицо. Но необходима рецензия ещё как минимум одного специалиста-рецензента, каковых в нашей команде много.

04.04.2021 19:19 Ответ на рецензию автора Лобанов Игорь Евгеньевич:
Приведение результатов в данном виде базируется на известном "Методе относительного соответствия", который в теории интенсифицированного теплообмена является распространённым. Параметр Nu(10) [(10) -- это подстрочный знак, а не конкретное число] -- это расчётное значение числа Нуссельта по предложенной теории из формулы (10). Таблица показывает, что теория для труб с турбулизаторами, которые расположены с немалым шагом по базовой длине, отличается от теорий для труб с шероховатостью, когда выступы и впадины расположены с малым шагом по базовой длине. Приведённый рис. 1 указывает на то, что представленная теория хорошо коррелирует с распространённым экспериментом.

9.03.2021, 21:17 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: Уважаемый Игорь Евгеньевич, в статье "TEOPETИЧECKOE MATEMATИЧECKOE MOДEЛИPOBAHИE TEПЛOOTДAЧИ B ПPЯMЫX KPУГЛЫХ ШEPOXOBATЫX TPУБАX, БА3ИPУЮЩEECЯ HA MOДИΦИЦИPOBAHHOЙ TPЁXCЛOЙHOЙ MOДEЛИ TУPБУЛEHTHЫX ПOГPAHИЧHЫX CЛOЁB" Вы описываете математическое моделирование теплоотдачи в шероховатых трубах, но для чего выполненное исследование служит и насколько актуально ваше моделирование, в то время как в трубах теплообменных устройств (например в теплообменнике воды первого контура ядерного реактора) актуальным является исследование теплоотдачи и образование накипи в трубах теплообменника со стороны 2 контура охлаждения, т.е. теплообменнике первого контура атомного реактора (ВВР-СМ ИЯФ АН РУз) со стороны второго охлаждающего контура в трубах со временем образуется накипь, который периодически очищается химическим способом с целью увеличения теплоотдачи воды первого контура.
04.04.2021 19:19 Ответ на рецензию автора Лобанов Игорь Евгеньевич:
Актуальность теплообмена в шероховатой трубе базируется на тoм, что шероховатости могут использоваться в качестве интенсификаторов теплоотдачи в трубах, которые применяются в теплообменных аппаратах и устройствах. Никакой привязки к конкретному теплообменному аппарату в данной работе нет и быть не может, поскольку постановка задачи гораздо шире и она не может учесть особенности конкретных теплообменников. В данной статье теоретическим образом исследуется только теплообмен в шероховатых трубах и только этот процесс. В работе нет привязки к конкретному виду теплоносителя: он может быть как газообразным, так и жидкостным, но рассматривается изотермическое течение. Относительно образования накипи и т.д.: этот вопрос выходит за рамки постановки задачи. Например, теплоноситель может быть и газообразным, поэтому в этом случае никакой накипи не будет образовываться.



Комментарии пользователей:

6.04.2021, 18:41 Мирмович Эдуард Григорьевич
Отзыв: В общем-то, на хитрую и запутывающую автора рецензию Игорь Евгеньевич не ответил. Повторять не имеет смысла, т.к. рецензент дал зелёный свет статье. А там, на усмотрение самого классика по теплообмену в трубах.


6.04.2021, 21:30 Лобанов Игорь Евгеньевич
Отзыв: Благодарю Рецензента за внимательное отношение к моей статье! 1. Стилистические изменения в статье мной были внесены. 2. Возможно, что я и не ответил на все вопросы, заданные в рецензии, но это произошло по той причине, что рецензия получилась довольно "запутанной", как её дефинировал Рецензент. 3. Если вопросы, заданные в рецензии Рецензент "распутает", то я смог бы дать более конкретные ответы на более конкретизированные вопросы. 4. Например, я "распутал" вопрос о т.н. "стержневом течении", когда приравниваются осевые составляющие скоростей в различных подслоях и среднерасходные скорости в этих подслоях. Такой подход является общеупотребимым при решении задач теплообмена, поскольку при решении уравнения энергии эти различия почти не сказываются, но упрощают решение задачи и приводят к аналитическим зависимостям, которые выгодно отличаются от чисто численных решений. Здесь приравниваются не аксиальные и радиальные (+ меридиональные) составляющие скоростей, а именно аксиальная составляющая приравнивается к среднеобъёмной (среднемассовой, среднерасходной), поэтому профиль получается не непрерывный, а ступенчатый для каждого из подслоёв. Это очень похоже на интегрирование методом "прямоугольников". Такой подход значительно упрощает интегрирование уравнение энергии, но практически не влияет на результат интегрирования, особенно при немалом числе подслоёв. Например, для кольцевых каналов число подслоёв доходит до 7. 5. Ещё могу ответить на следующий "распутанный" вопрос о том, что в природе не бывает труб без шероховатостей. Здесь имеются в виду "технические" шероховатости, т.е. шероховатости, полученные в результате технологического изготовления труб. Технически "гладкие" трубы -- это такие, шероховатость внутренних поверхностей которых настолько мала, что практически не влияет на потери энергии на трение. Эти трубы могут быть получены, например, в результате калибрования труб и т.п. Закономерности для гладких и шероховатых труб качественно различны. 6. Ещё вопрос о градиентах течений. Здесь рассматривается вынужденное безградиентное течение, поскольку такой подход наиболее общеупотребим в данном случае. Влияние ощутимых градиентов давлений на трение и теплообмен представляет собой отдельную задачу, которая выходит за рамки данной статьи. При наличии больших градиентов давлений будут меняться формы уравнений движения и энергии, что не позволяет учесть данная постановка задачи. 7. Дело не только в конкретной статье (у меня научных трудов почти 600). Мне как "чистокровному" учёному очень интересны отзывы, замечания и т.д, и т.п. относительно своих научных работ с различных точек зрения, поскольку они позволяют выявить достоинства и недостатки работы с внешней стороны, т.к. я их вижу только с внутренней стороны, что приводит к научному прогрессированию.


Оставить комментарий


 
 

Вверх