Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Астрономия, Физика, За горизонтом современной науки
Размещена 15.03.2021. Последняя правка: 15.03.2021.
Просмотров - 207

Эмпирическая квантовая теория гравитации: вычисление необходимых констант и применение в описании Вселенной

Курков Андрей Андреевич

кандидат физико-математических наук

пенсионер

пенсионер

Аннотация:
Эмпирическая квантовая теория гравитации получена дополнением закона Всемирного тяготения волновой компонентой поля и предназначена объяснить массы и размеры всех структур Вселенной. Новая компонента поля связывает массу с волновым пространством вокруг него, что придает гравитации квантовые свойства аналогичные у микромира. Константы обеих компонент определяют скорость взаимодействия, а малая скорость объясняет расширение и рост массы всех элементов Вселенной. Необходимые константы вычислены по данным солнечной системы. Представлен волновой профиль Солнца и основные уровни его иерархии. Найден квантовый закон распределения планет – гигантов по орбитам и массам, который применен к системам самих планет – гигантов. Показано, что распределение масс продуктов распада нейтрона на атом водорода соответствует распределению масс Солнце - Юпитер. В этом случае описание атомов и классификация элементарных частиц описывается константой структуры, равной отношению скорости света к гравитации.


Abstract:
The law of Universal gravitation by supplemented with the wave component of the field gives gravitation quantum properties and is intended to explain the masses and sizes of all structures the Universe. The constants of both components determine the speed of interaction, and the low speed explains the expansion and growth of the mass all elements Universe. The required constants are calculated from the data of solar system. The wave profile of the Sun and the main levels of its hierarchy are presented. Found a quantum law of distribution giant planets in orbits and masses, which is applied to the systems of the giant planets themselves. It is shown that the masses distribution of the decay products of a neutron per hydrogen atom corresponds to the mass distribution of the Sun - Jupiter. Then of atoms and the classification of elementary particles are described by the constant of structure equal to the ratio of the speed of light to gravitate.


Ключевые слова:
вторая компонента гравитационного поля; волновое пространство; квантовая гравитация; скорость передачи гравитационного взаимодействия; структура Вселенной; гравитация в атоме; классификация элементарных частиц

Keywords:
the second component of the gravitational field; wave space; quantum gravity; transmission rate of gravitational interaction; structure of the universe; gravity in the atom; classification of elementary particles


УДК 53.023

Введение

Квантовая теория поля добилась впечатляющих успехов благодаря корпускулярно – волновому дуализму, обнаруженному у элементарных частиц, и развитому под него математическому аппарату. При этом корпускулярно – волновой дуализм считается качественным отличием микромира. Теперь при углублении в микромир и обнаружении новых его свойств, постулируются новые виды взаимодействий, придумываются новые потенциалы и все более сложный математический аппарат, а также предлагаются все более фантастические трактовки этих новых свойств. Такой специфический математический аппарат предназначен не для классических взаимодействий, а для квантовых постулатов. Он появился не в результате осмысления эмпирических фактов и найденных закономерностей, а для подгонки наблюдений под постулированные теории. Так в стандартной модели элементарных частиц отсутствует гравитация, потому что это взаимодействие не смогли втиснуть в квантовые постулаты. Этому имеются объективные причины, но гравитацию не удалось сделать квантовой.

Развитие физики идет по пути ограничений. Конечная скорость света стала важным ограничением, потому что сразу возникла проблема  релятивизма. С разделением заряда и поля возникла проблема расходимости потенциала поля в начале координат и его наличия на бесконечности. В микромире квантовая механика решает эти проблемы постулатом корпускулярно – волнового дуализма или гипотетическим «коротким» потенциалом. Гравитацию (также как и электромагнетизм) с ее «длинным» потенциалом втиснуть в нужные ограничения не удалось.

Опыт Э. Резерфорда показал пустоту атома, что заставляет ученых переосмысливать понятия тело и пространство. Пространство должно обладать какими-то физическими свойствами. Число Авогадро связывает количество частиц в объеме, орбиты электронов в атомах определены электрическим зарядом ядра, но все это как – бы констатация факта, а не осмысление понятия физического пространства. Гипотеза праматерии В.А. Амбарцумяна, гипотеза Ф. Хойла и др. (в Теории стационарной Вселенной) о константе отношения массы тела к линейному размеру занимаемого им пространства – все это попытки эмпирического осмысления фактов в астрономии.

Актуальность

Знакомство с микромиром потребовало пересмотра всех представлений об окружающем мире и создания все более сложного оборудования при проведении экспериментов, поэтому теоретические исследования начали опережать эксперимент. Теоретики научились конструировать природу на самых общих принципах, создав виртуальную реальность, которая все больше начинает вступать в противоречие с наблюдаемым миром.

Человеку также привычней видеть мир стационарным, поэтому созданные им теории обнаруживают несостоятельность при описании динамичных процессов.

Еще один человеческий фетиш – стремление к простоте. В науке это выразилось в стремлении объединить все взаимодействия и создать единую теорию, способную описать все.

В данной статье представлена новая теория гравитации, которая включает в себя закон Всемирного тяготения и ряд эмпирических свойств материи. Это чисто эмпирическая теория гравитации, так как она построена на наблюдательных фактах и для нее вычислены все необходимые новые константы.

Цели, задачи, материалы и методы

Новая теория должна показать свою жизнеспособность, чтобы быть признанной. Если это теория гравитации, то задача осложняется тем, что все элементы мироздания имеют массу, следовательно, она должна описывать все мироздание. Однако теория гравитации – это не «Теория Всего», поэтому требуется последовательно и с фактами аргументировать отличие новой теории от других и ее применение в различных диапазонах масс.

Анализ классического уравнения стационарности орбит привел к волновым свойствам тел в качестве второй компоненты поля. Конечная скорость передачи взаимодействия и необходимость вычисления ее значения (а также константы новой компоненты поля) потребовали построить весь волновой профиль Солнца и планетных систем планет – гигантов. Показаны все уровни иерархии волнового пространства Солнца и свойства каждого уровня.

Малая скорость передачи гравитационного взаимодействия позволила предложить идею Вселенной – частицы и с ее помощью объяснить не только расширение Вселенной и рост массы каждого ее элемента, но и всю ее структуру. Закон силы теперь включает не только закон притяжения, но и растяжения, и объясняет распределение структур Вселенной по массам и размерам.

Квантовые свойства орбит планет – гигантов позволили вычислить их массы, а полученные соотношения масс Солнце – Юпитер равны отношению масс продуктов распада нейтрона на атом водорода. Найденные свойства планетной системы применимы к атому и для классификации элементарных частиц.

Научная новизна

Закон Всемирного тяготения дополнен второй волновой компонентой поля, в результате чего классическая теория приобрела квантовые свойства.

По данным солнечной системы вычислены три фундаментальные константы: константа для второй компоненты гравитационного поля; скорость передачи гравитационного взаимодействия; константа структуры, равная отношению скорости света и гравитации.

Скорость гравитации существенно меньше скорости света, что позволило получить в общем виде закон расширения Вселенной, объяснить рост массы каждой ее составляющей и всю структуру. В отличие от современных теорий, описывающих стационарный мир, получена фундаментальная динамическая теория.

В предложенной теории получили обоснование три уровня волнового профиля Солнца, включая пояс астероидов (и кольца планет), а также закон распределения планет – гигантов по массам.

Так как элементарные частицы обладают массами, то новая теория гравитации позволяет их классифицировать на основании распределения масс планет.

Вторая компонента гравитационного поля и волновой профиль пространства Солнца

 Новая теория гравитации приобретет корпускулярно – волновые свойства, если дополнить закон Всемирного тяготения второй компонентой.

Введем следующие обозначения констант поля:

  •  – константа из закона Всемирного тяготения;
  •  – новая гравитационная константа для второй компоненты поля;
  •  – конечная скорость передачи гравитационного взаимодействия.

Для вычисления новых констант рассмотрим стационарную орбиту планеты, приравняв центробежную силу силе притяжения. После упрощения исходного уравнения, получаем:

                                                 (1)

Здесь M – масса центрального тела, m – масса планеты (M>>m), V – средняя скорость движения планеты по орбите, r – большая полуось орбиты планеты.

Астрономы используют константу , так как она не требует знания массы. Физики используют константу  для выделения физического смысла заряда.

Уравнение (1) показывает, что масса тела M (заряд) создает вокруг себя волновое поле, которое определяет радиусы орбит и скорости планет. В этом случае правая часть уравнения (1) также является константой.

Предположим, что гравитационное поле обладает второй компонентой с самостоятельной константой . Размерность новой константы выберем таким образом, чтобы уравнение для скорости передачи гравитационного взаимодействия имело вид

,                                            (2)

то есть аналогичный уравнению для скорости передачи электромагнитного взаимодействия.  Размерность новой константы  = г/м.

Если правую часть уравнения (1) умножить и разделить на коэффициент k и сгруппировать, как показано ниже

,                        (3)

то получим соотношения для вычисления недостающих новых констант.

Здесь  - период основной гравитационной волны тела массой M.

Если подставить уравнение (2) в уравнение (3), то легко убедиться, что масса центрального тела создает вокруг себя волновой профиль пространства  и окончательно:

.                                                    (4)

Уравнение (4) соответствует новой компоненте гравитационного поля.

Левая скобка уравнения (3) позволяет вычислить скорость передачи гравитационного взаимодействия по данным солнечной системы:

  .                                                 (5)

Правая скобка уравнения (3) позволяет вычислить период основной гравитационной волны Солнца по большим полуосям орбит планет солнечной системы:

.                                                  (6)

Значение  можно вычислить из уравнения (2) или из уравнения (4).

Таким образом, масса центрального тела полностью определяет устройство планетной системы вокруг него.

В таблице 1 приведены значения больших полуосей орбит всех планет солнечной системы (столбец 3).

Юпитер обладает наибольшей массой среди планет, малым эксцентриситетом орбиты и малым наклоном экватора к плоскости эклиптики. Все перечисленное позволяет поместить Юпитер на основной энергетический уровень солнечной системы (k=1  столбец 2 таблицы 1) и провести расчет коэффициентов других планет относительно параметров его орбиты.

Для вычисления коэффициентов k планет земной группы разделим большую полуось орбиты Юпитера на большие полуоси орбит планет земной группы, округлим результат до целого числа и занесем в таблицу 1 в виде дроби (столбец 2 таблицы 1). Для вычисления коэффициентов k планет – гигантов разделим большие полуоси орбит Сатурна, Урана и Нептуна на большую полуось орбиты Юпитера, округлим результат до целого числа и занесем в столбец 2 таблицы 1.

Таблица 1. Исходные данные для вычисления периода основной гравитационной волны Солнца

Планета

Значение большой полуоси орбиты, млн. км

 k

Наблюдение, r

Значение 

1

2

3

4

Меркурий

1/13

57.9

752.7

Венера

1/7

108.2

757.4

Земля

1/5

149.6

748

Марс

1/3

227.9

683.7

Юпитер

1

778.3

778.3

Сатурн

2

1427

713.5

Уран

4

2870

717.5

Нептун

6

4496

749.3

Исходное значение  для каждой планеты вычислялось делением большой полуоси орбиты планеты на соответствующий коэффициент k, заносилось в столбец 4 таблицы 1 и все значения столбца 4 анализировались в Excel с помощью Анализ данных / Описательная статистика. Получено следующее значение длины основной гравитационной волны Солнца  = 737.55(30.26) млн. км. В скобках приведено стандартное отклонение.

Для расчета скорости передачи гравитационного взаимодействия  в таблице 2 собраны средние скорости движения всех планет солнечной системы по орбитам и приведены ранее вычисленные коэффициенты k.

Исходные значения  для каждой планеты вычислялись по уравнению:

  ,                                                        (7)

заносились в столбец 4 таблицы 2 и анализировались в Excel Анализ данных / Описательная статистика.

Таблица 2. Средние скорости движения планет по орбитам

Планета

Скорость движения планеты, км/с

 k

Наблюдаемая, V

 

1

2

3

4

Меркурий

1/13

47.85

13.27

Венера

1/7

35.01

13.23

Земля

1/5

29.77

13.31

Марс

1/3

24.11

13.92

Юпитер

1

13.06

13.06

Сатурн

2

9.62

13.60

Уран

4

6.80

13.60

Нептун

6

5.43

13.30

Скорость передачи гравитационного взаимодействия составляет  = 13.41(0.27) км/с, где в скобках указано стандартное отклонение.

Теперь период основной гравитационной волны Солнца можно выразить временем =10.95 лет.

С точки зрения физического смысла получен важный результат. Человек воспринимает пространство математическим, в то время как волновое гравитационное поле связано с массой и имеет физический смысл. За процессом волновой деятельности Солнца можно судить по числам Вольфа (количеству пятен на Солнце) и волнообразным процессам на Земле. За 308 лет наблюдений за пятнами на Солнце (с 1702 года по 2010 год) произошло 28 полных циклов активности, и средний период колебаний Солнечной активности (11 лет) очень точно согласуется с периодом основной гравитационной волны. Период второй гравитационной волны равен =21.9 лет, и он также хорошо прослеживается в волновых процессах на Земле.

Масса Солнца равна  г, тогда значение новой гравитационной константы равно  г/м.

Сравним существующее значение гравитационной константы  см3 /(г·с2) со значением из уравнения (2):

 см3 /(г·с2).               (8)

Согласие значений константы в пределах ошибки измерения.

Планеты – гиганты относятся к первому («квантовому») уровню иерархии солнечной системы, на котором средние скорости движения планет по орбитам меньше или равны скорости передачи гравитационного взаимодействия .

Представим коэффициент k привычными квантовыми числами: главным (энергетическим) числом - n и орбитальным  - m. Полученный коэффициент k несколько отличается от квантовых чисел атома и может быть представлен следующим образом:

  1. Юпитер находится в основном энергетическом состоянии солнечной системы с главным квантовым числом, равным n=1. Тогда его орбитальное квантовое число равно l=n-1=0 и оно принимает одно значение m=2l+1=1. Коэффициент равен k=nm=1. Следовательно, в этом состоянии находится одна планета с наклоном экватора к плоскости орбиты, равным (эмпирическая формула) .
  2. В следующем энергетическом состоянии (n=2), орбитальное квантовое число равно l=n-1=1 и в этом энергетическом состоянии находится m=2l+1=3 планеты:
  • Из 3 возможных состояний Сатурн приобретает орбитальное квантовое число равное m=1 и коэффициент k=nm=2. Наклон экватора к плоскости орбиты - ;
  • Уран (m=2). Коэффициент k=nm=4, наклон экватора к плоскости орбиты -  (планета по орбите катится на боку);
  • Нептун (m=3). Коэффициент k=nm=6, наклон экватора к плоскости орбиты -  (спутник планеты вращается против вращения планеты).

Сравнение наблюдаемого наклона экватора планет с расчетом показано в таблице 3.

Таблица 3. Наклон экватора планет – гигантов к плоскости эклиптики.

Наклон экватора, град    /   Планета

Юпитер

Сатурн

Уран

Нептун

Наблюдение

3.1

26.7

97.8

151.7

Теория

0

30

90

150

Из таблицы 3 видно, что волновое пространство вокруг Солнца соответствует квантовой гипотезе и правильно объясняет наклоны экваторов планет – гигантов.

Планеты земной группы находятся на следующем (втором) уровне иерархии Солнечной системы, а значения их коэффициентов k удовлетворяют условию интерференции основной гравитационной волны Солнца:

,                                              (9)

где l=1, 2, ... - порядок интерференции.

Средние скорости движения планет земной группы по орбитам больше скорости передачи гравитационного взаимодействия .

Из коэффициентов k видно, что для Меркурия последовательность нарушена. Это можно объяснить тем, что в область периода гравитационной волны, удерживающей планету на орбите, попало несколько порядков интерференции . Эмпирический порядок интерференции Меркурия равен  и соответствует коэффициенту k=1/13.

Имея параметры основной гравитационной волны Солнца, представим ее на рисунке 1 в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (сверху и в радиальном разрезе) с нанесенными наблюдаемыми объектами.

Волнообразная линия серого цвета (обозначена цифрой 6) представляет собой основную гравитационную волну Солнца в радиальном разрезе. В центральной яме основной волны находится Солнце (обозначено цифрой 1), а в другой яме – Юпитер (обозначен цифрой 2a). На расстоянии от  до  расположен пояс астероидов (3) по обе стороны от Солнца.

В проекции сверху черной круговой линией изображена орбита Юпитера (7). Гравитационные волны распределены не только вдоль радиуса солнечной системы, но и вдоль орбит планет. Поэтому на круговую орбиту Юпитера наложена волна серого цвета с периодом основной гравитационной волны Солнца (8). В яме этой серой волны на своей орбите находится Юпитер (2b). Впереди от Юпитера по его орбите расположены Греки (4), а позади Юпитера – Троянцы (5). И Греки, и Троянцы находятся от Юпитера на расстоянии от  до  вдоль орбиты.





Рисунок 1. Схематическое изображение основной гравитационной волны Солнца в двух разрезах.  Солнце (1) – чёрная точка в центре.

Радиальный разрез: Юпитер (2a) – точка в яме основной волны;  пояс астероидов (3) – располагается на «вершине» волны; основная волна (6).

Вид сверху: Юпитер (2b) – точка на орбите тоже в яме основной волны;  Греки (4) – астероиды на орбите Юпитера впереди от него; Троянцы (5) – астероиды на орбите Юпитера позади от него; (7) – орбита Юпитера; (8) – волна вдоль орбиты Юпитера.

Пояс астероидов, кольца планет, Греки и Троянцы на орбитах планет, а также точки либрации позволяют предположить связь всех этих объектов с волновой структурой поля соответствующего тела (и второй космической скоростью). В таком случае пояс астероидов – это третий уровень иерархии солнечной системы, он возник не в результате распада гипотетической планеты Фаэтон, а имеет естественную природу. Планете Фаэтон нет места среди рассмотренных планет, а место кольцеобразных объектов обозначим эмпирическими формулами, пригодными для всех тел:

     и     .           (10)

Здесь  и  – внутренний и внешний радиус пояса астероидов или кольца вокруг планеты;  – масса космического объекта, вокруг которого наблюдаются кольца; m – порядок волны.

Порядок волны m учитывает конечные размеры космических тел. Иногда радиус планеты превышает половину длины собственной основной гравитационной волны, тогда кольца наблюдаются около вершины следующего периода гравитационной волны. Так как радиус тела малой массы может оказаться существенно больше длины периода его собственной основной гравитационной волны, то вокруг тел малой массы колец не наблюдается.

Есть основания предполагать, что каменные пояса (пояс астероидов и кольца планет) вокруг космических тел имеют фундаментальную природу по происхождению и должны наблюдаться практически вокруг каждого космического тела достаточно большой массы.

В таблице 4 сравниваются результаты вычисления размеров пояса астероидов и колец планет по уравнениям (10) с соответствующими наблюдениями для Солнца и планет – гигантов.

Таблица 4. Внутренний и внешний радиусы пояса астероидов и колец планет.

Объект

m

Внутренний радиус, тысяч км

Внешний радиус, тысяч км

Наблюдение

Расчёт

Наблюдение

Расчёт

Солнце

0

190000

184000

560000

553000

Юпитер

0

181

176

563

528

Сатурн

0

67

52.6

174

158

1

180

263

480

369

Уран

1

38

40.3

69.9

56.4

2

86

72.4

103

88.4

Нептун

1

42

47.4

63

66.4

Наблюдательная оценка приведённых параметров затруднена плохой видимостью объектов (колец), поэтому имеются отклонения от прогноза.

Отметим принципиальные отличия первого и второго уровней иерархии солнечной системы. Планеты – гиганты благодаря своей массе формируют системы спутников аналогичные солнечной системе. То есть имеют кольца и массы их спутников много меньше их центральных планет. Масса всех планет земной группы не должна превышать массы самой легкой из планет – гигантов, как следствие интерференции, а спутники этих планет имеют массы сопоставимые с массой центральной планеты. В случае интерференции спутники планет земной группы должны представлять собой соседние интерференционные полосы: у Марса – два, у Земли – один, у Венеры спутника нет, а Меркурий сам занимает три интерференционных порядка.

Так как Марс находится одновременно в области планет земной группы и в области пояса астероидов, то он существует как планета, но его параметры больше похожи на большой астероид.

Все указанные различия наблюдаются и являются следствием свойств их уровня иерархии.

Так как радиус тела увеличивается медленнее , чем длина его основной гравитационной волны , то можно оценить область масс тел, когда начинают проявляться их «квантовые» свойства. Легкие тела  проявляют классические взаимодействия, а тяжелые  - «квантовые». «Квантовые» свойства тел проявляются благодаря тому, что гравитационная волна выступает за пределы (радиус) тела  и в этом случае они взаимодействуют своими волновыми полями, то есть «квантово».

Расчет масс планет - гигантов

Теперь покажем, что планетная система образует связанную систему маятников (осциллятор). Критерием устойчивости орбит и планетной системы в целом служит условие кратности периода обращения планеты периоду встреч:

.                                                 (11)

Здесь  - целое положительное число.

Для планет с периодами обращения  и  (при ) период встречи  равен  или

.                                               (12)

Подставляя уравнение (12) в (11), получим уравнение осциллятора:

.                                                   (13)

В качестве  выберем период обращения Солнца вокруг центра масс системы  и вычислим  (таблица 5). Здесь  уже период обращения планет – гигантов.

Таблица 5. Осциллятор Солнечной системы.

объект

Солнце

Юпитер

Сатурн

Уран

Нептун

Плутон

 , лет

178.77

11.86

29.45

84.01

164.8

247.9

 , лет

-

11.12

25.29

57.15

85.75

103.8

 m

-

15.07

6.07

2.13

1.09

0.72

Астрономы с 2006 года уже не относят Плутон к планетам, что подтверждается дробным значением . Для остальных планет условие целых значений m (резонанса) выполняется достаточно точно.

В таблице 5 величина m пробегает значения не по порядку, что даёт основания предполагать конечное число уровней осциллятора над «ямами» планет.

Ограничим также количество уровней в солнечной системе величиной:

,                                       (14)

где C – скорость света.

Под словом система подразумевается не только солнечная система, но и любая система достаточно массивной планеты. Так как константа получена отношением двух фундаментальных скоростей носителей электромагнитного и гравитационного взаимодействий, то она также будет фундаментальной константой. Назовем ее константой структуры.

Физический смысл константы структуры состоит в том, что количество уровней в любой замкнутой системе равно числу K. Так как мы рассматриваем гравитационную систему, то под полным количеством уровней подразумевается вся масса системы. Если M – масса солнечной системы, которая с высокой точностью равна массе Солнца  г, то масса одного уровня осциллятора солнечной системы  равна:  г.

Масса каждой из планет – гигантов и Солнца определяется количеством уровней осциллятора над ямой каждой из планет в суперпозиции гравитационных волн Солнца (рисунок 2).

Солнечная система имеет два энергетических состояния. В основном состоянии находится Юпитер (представлен волной длиной ), во втором - Сатурн, Уран и Нептун (представлен волной с длиной периода  и с тремя периодами, по одному периоду для каждой планеты). Разложение потенциала Солнца на гравитационные волны демонстрирует рисунок 2.

Чтобы наложить полученный осциллятор на суперпозицию волн, необходимо время пересчитать в расстояние по закону Кеплера. В таблице 6 приведены результаты расчета масс планет – гигантов.

 

Рисунок 2. Разложение потенциала Солнца на гравитационные волны.

Вверху показан осциллятор. Внизу суперпозиция гравитационных волн. Вертикальные пунктирные линии выделяют «ямы» и уровни объектов над ними. Сноски указывают соответствующие названия планет и Солнца.

Таблица 5. Результаты вычислений масс планет – гигантов.

Планета    /    Масса , г

Наблюдаемая

Расчётная

Кол-во уровней

Солнце

 199000

-

22321

Юпитер

 190 195.9 

22

Сатурн

 56.8 53.4 

6

Уран

 8.7 8.9 

1

Нептун

 10.3 8.9 

1

Все планеты

 265.8 267.1 

30

Расчет подтверждает, что Солнечная система обладает иерархией структуры и «квантовыми» спутниками Солнца являются планеты – гиганты, так как их массы кратны массе уровня в соответствие с таблицей 5:

  • масса Юпитера равна ;
  • Сатурна – ;
  • Урана и Нептуна – по одному уровню .

Результат расчета можно считать законом распределения по массам и орбитам в планетных системах.

Отклонения расчетных масс планет от наблюдаемых масс довольно велики. Например, наблюдаемая масса Нептуна почти на 16% больше расчетной массы. Для проверки адекватности выполненного расчета в нижней строке таблицы 5 приведены наблюдаемые и расчетные суммы масс всех планет – гигантов. Отклонение расчетной суммы масс от наблюдаемой, в этом случае, не превышает 0,5%. Из этого следует, что расчеты выполнены адекватно, но в них не учтены некоторые детали второго порядка малости.

Учет того, что вокруг планет – гигантов существуют системы спутников, практически не влияет на точность расчета масс планет.

Весьма интересный результат демонстрирует рисунок 3, на котором представлены данные расчета из таблицы 5 и через точку Юпитера проведена параболическая зависимость.

 

Рисунок 3. Зависимость массы планеты в единицах  от радиуса орбиты в единицах . Точки – данные расчета из таблицы 5, линия – парабола, проведенная через точку Юпитера.

Как видно из рисунка 3 потенциал Солнца определяет массы и радиусы орбит планет – гигантов. Кроме того, парабола выходит на массу Солнца (22331) при радиусе 0.0314 (23.16 млн. км), что много больше радиуса Солнца и больше большой полуоси его орбиты.

Движение Солнца вокруг центра масс системы также подчиняется принципу неопределенности и снимает расходимость потенциала в начале координат. Наличие потенциала на «бесконечности» снимается вложенностью структур внутри Вселенной и их ограниченностью в пространстве.

Планетные системы планет – гигантов

Спутники планет-гигантов подчиняются тем же правилам иерархии, которым подчиняются они сами при расположении вокруг Солнца (по орбитам и массам), то есть сумма масс спутников планеты не должна превышать 30 масс ее уровня. Размеры планет – гигантов сопоставимы с длиной их собственной основной гравитационной волны, поэтому их системы спутников не копируют Солнечную систему, но массы спутников должны быть равны нескольким массам уровней их центральной планеты.

Проверим полученные соотношения на планетных системах планет – гигантов. Для этого вычислим периоды основных длин волн и массы уровней для центральных планет рассматриваемых систем (таблица 6).

Таблица 6. Параметры планет - гигантов

 

Юпитер

Сатурн

Уран

Нептун

Период волны , тыс. км

704.23

210.64

32.18

38.18

Радиус планеты в единицах 

0.099

0.276

0.788

0.645

Масса уровня ,  г

85

25.4

3.885

4.608

Теперь представим планетные системы в вычисленных единицах, то есть радиусы орбит спутников планет – гигантов представим в единицах длин периодов волн их центральных планет, а массы спутников в массах единичных уровней. В таблице 7 сведены полученные результаты, при этом отброшены те спутники, массы которых меньше массы единичного уровня соответствующей центральной планеты, кроме Европы и спутников Урана.

Отбраковка спутников по массе выполнена потому, что космические тела массой  г с течением времени распадаются. Ниже и в статье [5] показаны причины распада таких легких тел.

Таблица 7. Параметры планетных систем планет – гигантов.

Центральное тело Юпитер

Название спутника

Радиус орбиты

Масса

Ио

0.599

1.05

Европа

0.953

0.565

Ганимед

1.52

1.74

Каллисто

2.673

1.27

Центральное тело Сатурн

Название спутника

Радиус орбиты

Масса

Мимас

0.881

1.48

Титан

5.80

5.31

Центральное тело Уран

Название спутника

Радиус орбиты

Масса

Ариэль

5.94

0.348

Умбриэль

8.27

0.301

Титания

13.54

0.909

Оберон

18.13

0.775

Центральное тело Нептун

Название спутника

Радиус орбиты

Масса

Тритон

9.29

4.64

Для наглядности данные таблицы 7 представлены на рисунке 4 в сравнении с солнечной системой.

 

Рисунок 4. Планетные системы планет – гигантов и Солнца разнесены по ординате и представлены в сопоставимых единицах  и . Планетной системе Юпитера соответствует ордината 5, Сатурна – 4, Урана – 3, Нептуна – 2, Солнца – 1. Вдоль оси ординат изображены размеры центральных планет в единицах . Остальные кружки изображают спутники, диаметр кружков которых пропорционален массе спутника в единицах , а их положение по оси абсцисс пропорционально их радиусу орбиты в единицах .

Из таблицы 6 (и рисунка 4) видно, что только радиус Юпитера меньше четверти периода его собственной основной волны .  Из-за большого радиуса планеты кольца Сатурна наблюдаются на краю атмосферы планеты, а у Урана и Нептуна кольца наблюдаются на «вершине» следующей волны. Соответственно происходит сдвиг орбит спутников этих планет в сторону больших радиусов. В случае системы Юпитера сдвиг орбит спутников наоборот, произошел в меньшую сторону почти в два раза по сравнению с солнечной системой.

Массы спутников планет – гигантов не демонстрируют какой-то явной зависимости от радиуса орбиты, подобной солнечной. Их суммарная масса составляет примерно 2 для Урана и  для других планет - гигантов. По-видимому, такое равномерное распределение спутников по массам закономерно, так как потенциал Солнца существенно выше потенциалов планет – гигантов.

Не только величина орбитального момента, но и его проекция влияет на распределение масс спутников по орбитам, что видно по спутникам Урана. Однако и в этом случае следует учитывать преобладающее влияние потенциала Солнца. Также следует учесть, что массы спутников находятся на пределе масс, близком к минимальному значению, и не проявляют волновых свойств.

Крупномасштабная структура Вселенной

Уравнение (4) демонстрирует пропорциональность массы тела и радиуса пространства, которое оно занимает:

.                                     (15)

В 1948 году Ф. Хойл вместе с Г. Бонди и Т. Голдом разработали Стационарную модель Вселенной, которая постулирует независимость процессов появления материи и расширения Вселенной. В отличие от постулатов Стационарной модели Вселенной эмпирическое уравнение (15) однозначно связывает образование массы и расширение пространства. При этом структура Вселенной сохраняется из-за постоянства константы структуры . Возможно именно в постоянстве структуры следует рассматривать стационарность Вселенной.

Волновая природа поля объясняет независимость скорости света и скорости распространения гравитационного поля от систем отсчета. Тогда скорость света, как наибольшая по величине, определяет границу Вселенной, а ее радиус описывается уравнением:

.                                         (16)

Здесь  - радиус Вселенной и t - текущий возраст Вселенной.

Эту идею расширения Вселенной предложил австралийский геолог С.У. Кэри [4] и он же объединил в одном уравнении закон тяготения Ньютона и закон растяжения Р. Гука.

Теперь зная закон изменения радиуса Вселенной по уравнению (16), получим закон ее расширения в самом общем виде:

.                    (17)

Полученный закон расширения Вселенной распространяется не только на пространство между телами, но и на все космические тела (галактики, звёзды, планетные системы и сами планеты) в соответствии с уравнением (15).

Таким образом, закон Э. Хаббла является частным случаем свойств Вселенной, так как описывает только разбегание галактик в ограниченных пространственных и временных рамках.

До сих пор физик измерял линейкой линейный размер математического пространства, но сейчас подобное измерение может оказаться длиной волны, как в уравнении (15). Так как уравнение (15) отражает физическую суть новой компоненты гравитационного поля, то использовано обозначение  - длина волны. В уравнении (15) отношение радиуса Вселенной к длине ее гравитационной волны количественно неизвестно, поэтому использовано обозначение . Такой буквой обозначается линейный размер пространства. Физическая суть пространства, независимо от обозначения, остается прежней - это гравитационная волна, связанная с массой тела.

В теориях относительности эффекты появляются в результате математических преобразований одних систем отсчета относительно других и в них отсутствуют какие-либо физические обоснования или измеряемые физические законы. Для таких преобразований законы можно предполагать и делать это до бесконечности, пытаясь угадать замысел природы. Уравнение (15) как раз служит таким физическим законом, что позволило вычислить необходимые константы. В новом виде теория гравитации связана с волновой квантовой механикой и обосновывает связь классической механики с квантовой механикой.

Так как пространство имеет физическую основу по уравнению (15), то по уравнению (16) оно должно растягиваться вслед за границей Вселенной, а масса тел должна расти пропорционально расширению пространства.

Сделанные предположения получили подтверждение в устройстве Вселенной, в которой все наблюдаемые структуры связаны с константой K и имеют узкие дискретные распределения по массам и размерам.

Если тело имеет границы, то его можно представить частицей. Именно для Вселенной – частицы математики доказали ряд теорем сохранения (энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда). Они решили также три задачи для сил управляющими Вселенной и показали, что закон силы может быть или законом тяготения Ньютона или законом Гука. Объединение этих сил позволяет говорить о пространстве как о физическом поле. Расширение Вселенной происходит в результате изменения длины волны гравитационного поля и роста массы, а не в результате взрыва и разлета вещества в пустом математическом пространстве.

Таким образом, модель Вселенной - частицы предоставляет очень простые законы: линейный рост линейных размеров космических тел и пространства между ними и линейный рост массы тел от возраста. При этом сохраняется структура Вселенной. Замкнутость космических тел в «ямах» собственных волн предполагает, что начальный элементный состав всех космических тел был одинаковым. Из этого условия также следует сохранение исходной структуры Вселенной в процессе ее эволюции. Если вспомнить определение квазара, то оно буквально соответствует указанным свойствам Вселенной.

В модели Вселенная – частица работают два закона силы (закон тяготения Ньютона и закон расширения Гука) и их влияние различно относительно скоростей двух взаимодействий: гравитационного –  и электромагнитного – C. Тогда крупномасштабную структуру Вселенной удобно классифицировать в соответствии с соотношениями скоростей расширения следующим образом:

  •  – системы связанны гравитацией (космические тела, системы планет и ассоциации звезд);
  •  – системы условно связаны гравитацией (скопления галактик разного уровня).

Если подставить в уравнение Кэри, объединяющее две силы, новые константы и идею Вселенной – частицы, то получим уравнение:

,                                       (18)

где V – скорость расширения объекта.

Первое слагаемое в скобке формулы соответствует закону тяготения Ньютона. Второе слагаемое в скобке учитывает расширение Вселенной (закон Гука). Относительная скорость в уравнении (18) стоит в степени 4, и эта степень определяет количество уровней иерархии крупномасштабной Вселенной в каждом диапазоне скоростей (и количество поколений частиц в микромире). Если все четыре дроби равны единице , то получим уровень иерархии 1 – Вселенную в целом (таблица 8). Последовательная подстановка степеней , приводит к следующим уровням структуры по 5 включительно. Для галактики (уровень 4) скорость разбегания сопоставима со скоростью передачи гравитационного взаимодействия, поэтому существуют кратные галактики или галактики с сателлитами. На уровне 5 произведена замена всех четырёх степеней , поэтому звёздные ассоциации представляют собой кратные звёзды. Далее следуют космические тела. Если их размеры меньше собственной длины волны, то вокруг них существуют системы связанные гравитацией (например, солнечная система).

Связанные структуры и тела в процессе расширения сохраняются, но тела размером  со временем рассыпаются. Уровень 9 является естественным ограничением минимальной массы космического тела.

Таблица 8. Размеры и массы крупномасштабных структур Вселенной.

Уровень

Название

Масса , г

Длина волны , см

1

Вселенная

   

2

сверхскопление галактик

   

3

скопление галактик

   

4

галактика

   

5

ассоциация звёзд

   

6

звезда

   

7

планета

   

8

спутник планеты

   

9

минимальный предел

 

Космические тела расширяются, Луна удаляется от Земли, Земля удаляется от Солнца, но Солнечная система существовала более 10 млрд. лет и будет существовать дальше.

Гравитация о структуре микромира

Атомы состоят из ядер и электронных оболочек. В свою очередь ядро включает протоны и нейтроны. Поскольку протоны и электроны обладают электрическими зарядами и массами (гравитационными зарядами), то можно предположить, что электромагнитное и гравитационное взаимодействие действуют в атоме на равных правах. Тогда скорость движения электрона в атоме будет связана со скоростями передачи электромагнитного и гравитационного взаимодействия вместе:

                                                        (19)

или

.                                           (20).

По данным современной науки скорость движения электрона по орбите в атоме оценивается величиной равной , где  - постоянная тонкой структуры.

Атом включает гравитацию и электромагнитное поле, что объясняет отличие величины  от константы . Отношение размеров атома к длине волны излучения электронов также сопоставимо с : . То есть, так же как в солнечной системе, вокруг ядра существует пространственная структура (электронная оболочка), и электрон движется по стационарным орбитам без излучения. Излучение света происходит только при изменении пространственного положения электрона в атоме, то есть при его переходе с одной орбиты на другую. Если электрический заряд не изменяется, то назовем такое пространственное преобразование изменением упаковки 1 уровня. С этим 1 уровнем упаковки связан фотон, законы светимости космических тел и эволюции звезд в частности [6].

Отличие частоты обращения электрона от частоты испущенного света связано с тем, что пространственная структура и соотношение масс протона и электрона обусловлена гравитацией, а свет является носителем электромагнитного взаимодействия. По этой причине и возникает коэффициент , который совпадает по физическому смыслу с постоянной тонкой структуры [7].

Таким образом, электромагнитное и гравитационное взаимодействие хорошо описывают атом. Максимально возможная энергия внешнего электрона невозбужденного атома (водорода) равна удвоенной энергии Ридберга и составляет:

 эВ.                (21)

Если исходить из предложенной модели атома, то в ней квантуется только гравитационная составляющая скорости, которая входит в уравнение (21) в первой степени, тогда:

.                                        (22)

Здесь  – энергия внешнего электрона невозбужденного атома в начале каждого периода;  – целое положительное число, соответствующее номеру периода в таблице химических элементов;  – максимально возможное количество периодов.

Аналогично предложенному выше уравнению (21) для энергии связи в атоме оценим энергию связи ядра:

 МэВ.                    (23)

Эта формула предполагает, что нейтрон представляет собой более плотную пространственно упакованную систему, чем атом водорода.

В предлагаемой теории гравитации отстаивается мысль, что Вселенная определяется только двумя взаимодействиями вместе (гравитационным и электромагнитным). Так как нейтрон обладает только гравитационным зарядом (массой), а электрический заряд отсутствует, то в такой Вселенной он должен распадаться.

В макромире космические тела находятся в собственном пространстве и структуры образуются по уравнению (18) из-за «разрыва» самого волнового пространства. Преобразование пространства (изменение упаковки) в микромире связано с волновым носителем, который связан с уровнем упаковки. Фотон служит носителем 1 уровня упаковки. Когда уничтожается или появляется электрический заряд - нейтрино/антинейтрино. Известно три поколения нейтрино и им соответствуют следующие уровни упаковки 2, 3, 4 и поколения лептонов. С этими упаковками обязательно связана константа структуры в соответствующей степени в зависимости от их уровня. Вся эта иерархия упаковок в современной физике сопровождается «зарядами» и «поколениями».

В случае распада нейтрона происходит изменение пространственной упаковки (2 уровень) с появлением электромагнитного взаимодействия в новой структуре – атоме водорода. Входящие в атом водорода элементарные частицы имеют оба заряда (гравитационный и электромагнитный) и поэтому являются стабильными.

По мере открытия все новых элементарных частиц ученые озаботились поиском эмпирических закономерностей распределения их масс и свойств. Отметим только те две закономерности, которые связаны с постоянной тонкой структуры.

В 1914 г. Г.С. Аллен предложил приближенную связь отношения масс электрона  и протона  с постоянной тонкой структуры [8]:

.                                                 (24)

Сравним формулу (24) с отношением масс Юпитера и солнечной системы:

.                                                (25)

Коэффициент 2 в уравнении (25) появился потому, что на орбите может присутствовать одна планета, но два электрона на орбите в атоме.

Рассмотрим соотношения масс продуктов превращения нейтрона в атом водорода и сравним с соотношением масс объектов солнечной системы.

В таблице 9 в столбце количество уровней / теория приведено количество уровней, соответствующее аналогичному объекту в солнечной системе, а в столбце количество уровней / наблюдение – количество уровней, наблюдающееся у аналогичных объектов в атоме.

Как видно из таблицы 9 полученные выше соотношения масс в солнечной системе соответствуют соотношениям масс в атоме, причем согласие лучше, чем с использованием постоянной тонкой структуры.

Таблица 9. Сравнение количества уровней в элементах солнечной системы с количеством уровней элементов атома водорода.

 

Масса, МэВ

Количество уровней

Теория

Наблюдение

 

939.5654205

22351

-

 

938.2720882

22321

22320.23

 

1.2933323

30

30.767

 

0.510998946

11

12.156

Таким образом, уравнение (25) отражает закон распределения масс центральное тело – спутник в гравитационном поле. Он справедлив в макромире на уровне солнечной системы и в микромире на уровне атома.

В 1952 г. Й. Намбу указал, что массы частиц тяжелее электрона можно описать следующей эмпирической формулой [9]: , где n - целое число. В 1979 г. А.О. Барут используя идею Й. Намбу, что разности масс пропорциональны  , предложил эмпирическую зависимость для масс лептонов [10]:

.                                     (26)

Здесь  для электрона,  для мюона и  для таона.

Идея линейной пропорциональности масс интересна, но более перспективной следует считать идею, в которой учитывается упаковка материи, так как вместе с ней имеется возможность обоснования времени жизни элементарных частиц, наличие ограниченного числа поколений и предел возможности наблюдения частиц в свободном виде (конфайнмент).

Построим зависимость массы лептона от коэффициента структуры в соответствующей степени, учитывая уравнения (21) и (23) и данные таблицы 9. Результат представлен в таблице 10, и он правильно отражает физическую суть в распределении масс лептонов по поколениям.

Для лептонов, также как и для крупномасштабной Вселенной, получено четыре уровня иерархии.

Во Вселенной каждая структура имеет определенные ограниченные размеры, и каждая последующая структура помещается в предыдущую. Предельная масса космических тел существует из-за того, что размеры тела превышают размеры поля, и поле не в состоянии удерживать тело в связанном состоянии. Ограничение количества поколений происходит по той же причине и объясняется ростом массы (таблица 10).

Невозможность наблюдения кварков объясняется тем, что они принадлежат уже другой Вселенной с другими фундаментальными взаимодействиями и другой константой структуры.

Таблица 10. Расчет масс лептонов по гравитационным соотношениям.

Лептон

Наблюдаемая масса, МэВ

Коэффициент структуры

Расчётная формула

Расчётная масса, МэВ

Электрон

0.511

   

0.504

Мюон

105.658

   

106.65

Таон

1776.84

   

1844.2

Для оценки времени жизни лептонов и нейтрона также использована константа структуры и идея степенной зависимости константы от номера поколения. Результаты расчета и полученные эмпирические формулы представлены в таблице 11.

Таблица 11. Оценки времени жизни нейтрона и лептонов

Частица

Наблюдаемое время жизни, с

Формула для расчёта

Расчётное время жизни, с

Нейтрон

898

 

897

Электрон

стабилен

-

стабилен

Мюон

     

Таон

     

Согласие расчета с наблюдением достаточно хорошее, что позволяет использовать идею степени участия константы структуры в массе и времени жизни частицы для классификации элементарных частиц.

В современной физике популярна формула Ё. Коидэ [11], объясняющая распределение масс лептонов (а также масс нейтрино и кварков). Чисто математически такую формулу можно получить при наличии степенной зависимости коэффициентов пропорциональности и константы структуры в распределении масс лептонов, что отлично совпадает с результатом таблиц 10 и 11.

Заключение

Для наглядности в таблице 12 сопоставим описание электромагнитного и гравитационного поля вместе, где в фигурные скобки заключены новые соотношения. Все приведенные здесь недостающие константы вычислены по наблюдательным данным.

Новая теория гравитации получена путем дополнения закона Всемирного тяготения второй волновой (в таблице 12 «магнитной») компонентой поля. Также как и для электромагнитного поля, скорость передачи гравитационного взаимодействия определяется константами, входящими в две компоненты поля.

Два фундаментальных взаимодействия обладают разными скоростями передачи поля, что определяет всю крупномасштабную структуру Вселенной и структуру микромира. Все компоненты структуры Вселенной описываются новой константой структуры, которая сопоставима с постоянной тонкой структуры по физическому смыслу.

Привычное для классической физики изучение траекторий движения сменилось исследованием структур в квантовой механике, а принцип неопределенности потребовался как критерий устойчивости орбиты. Новые понятия (уровень энергии, орбитальный момент, спин) появились в терминологии физиков благодаря дуализму - наличию волновых свойств у частиц, который связан с моментом количества движения, импульсом и вращением.

Новая квантовая теория гравитации будет полной, если дополнить ее по аналогии постоянной Планка, «константой гравитационного излучения»  как момент импульса. Учитывая уравнения (2) и (4), получим:

.                         (27)

Теорию электромагнитного поля также предложено дополнить моментом импульса из таблицы 12 (показана в круглых скобках).

Таблица 12. Константы электромагнитного и гравитационного поля.

Показатель поля

Взаимодействие

Электромагнитное

Гравитационное

Заряд

   

Компонента потенциала

   

Магнитная компонента

   

Скорость распространения поля

   

Момент импульса (спин)

   

Константа структуры

 

 

Выводы

Новая компонента поля и три вычисленные константы преобразили классическую теорию тяготения до квантовой теории гравитации (таблица 12), что нарушило привычное приложение теорий. Если классическая теория гравитации описывала взаимодействие тел обладающих массой, то в новой теории необходимо учитывать скорость расширения (в максимуме скорость света) на каждом уровне, а таких уровней 9 (таблица 8).

На уровне солнечной системы потенциал центрального тела полностью определяет радиусы орбит и массы спутников (планет - гигантов).

У частиц в микромире также имеется масса, поэтому атомы и элементарные частицы также описываются гравитацией, но на каждом уровне по-разному, в зависимости от упаковки. Количество уровней упаковки ограничено, поэтому существует предельный уровень упаковки, после которого частицы в свободном виде не наблюдаемы.

К распределению масс продуктов распада нейтрона на атом водорода применен закон распределения масс в солнечной системе и показано, что классификация элементарных частиц может быть выполнена на основе новой теории гравитации и новой фундаментальной константе структуры. 

В законе распределения масс более массивное тело определяет массы и орбиты своих спутников (рисунок 3). В атоме электрические заряды протона и электрона одинаковы по величине, поэтому именно гравитация описывает атом с участием электромагнитного поля.

Библиографический список:

1. Курков А.А. Эмпирическая теория Вселенной: монография. ‒ М.: Издательский дом Академии Естествознания, 2016. – 84 с.
2. Курков А.А. Введение. Физика структур // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 10 (часть 4). – С. 615-623.
3. Курков А.А. Пространство – переносчик гравитационного взаимодействия // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2011. – № 10. – С. 35-37.
4. Carey W.S. Theories of the Earth and Universe: A History of Dogma in the Earth Sciences. – Stanford (California): Stanford University Press, 1988.
5. Курков А.А. Излучение света космическими телами – свойство вселенной // Современные наукоемкие технологии. – 2011. – № 6. – С. 70-74.
6. Курков А.А. Гравитация в микромире // Современные наукоемкие технологии. – 2011. – № 5. – С. 58-62.
7. Allen H.S. Numerical Relationships between Electronic and Atomic Constants // Proceedings of the Physical Society of London. – 1914. – Vol. 27. – P. 425-431.
8. Nambu Y. An empirical mass spectrum of elementary particles // Progress in Theoretical Physics. – 1952. – Vol. 7, № 5. – P. 595-596.
9. A.O. Barut. Lepton mass formula // Phys. Rev. Let.. – 1979. – Т. 42. – С. 1251.
10. Koide Y. New view of quark and lepton mass hierarchy // Phys. Rev. D 28, 252 (1983).




Рецензии:

15.03.2021, 20:03 Чуев Анатолий Степанович
Рецензия: В прошлом послании забыл написать, что рекомендую статью в публикации.

18.03.2021, 16:43 berkov iuriy alekceevith
Рецензия: Очень интересная и полезная статья. Она существенно дополняет известные нам законы макро и микро мира, объясняет кажущиеся парадоксы Вселенной. Как справедливо отметил автор: «Малая скорость передачи гравитационного взаимодействия позволила предложить идею Вселенной – частицы и с ее помощью объяснить не только расширение Вселенной и рост массы каждого ее элемента, но и всю ее структуру. Закон силы теперь включает не только закон притяжения, но и растяжения, и объясняет распределение структур Вселенной по массам и размерам». Статью целесообразно опубликовать, а автору - пожелать дальнейших успехов в работе.

24.03.2021, 6:50 Нематов Дилшод Давлатшоевич
Рецензия: Крайне специфическая работа. Особенно является интересным для рецензента вычисление константа для второй компоненты гравитационного поля, а также определение скорость передачи гравитационного взаимодействия. Расчеты длительности дня и количество дней в зависимости от возраста Земли являются отличными результатами. Получение результатов и их представление выполнены на хорошем профессиональном уровне и указывают на высокую квалификацию автора в рассматриваемом научном направлении. Представленная статья в научном плане соответствует основным требованиям, предъявляемым к научно-исследовательским работам, и может быть рекомендована к опубликованию в журнале sci-article.ru.



Комментарии пользователей:

18.03.2021, 17:09 berkov iuriy alekceevith
Отзыв: Хочется дополнить мою рецензию стихами М.В. Ломоносова "Что может собственных Платонов И быстрых разумом Невтонов Российская земля рождать".


Оставить комментарий


 
 

Вверх