Статья опубликована в №92 (апрель) 2021
Разделы: Физика, Техника
Размещена 09.04.2021. Последняя правка: 06.04.2021.
Просмотров - 1267

СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗДЕЛЯЮЩЕЙСЯ МОДЕЛИ

Голубев Владимир Константинович

Кандидат физико-математических наук, доцент

Нижний Новгород; Университет Людвига-Максимилиана, Мюнхен

Независимый эксперт; приглашенный ученый

УДК 533.6.011.5

Введение и состояние вопроса

Автором в недалеком прошлом проводились расчетные исследования обтекания сверхзвуковым потоком воздуха аэродинамических моделей конкретных технических систем [1, 2]. Полученные результаты для одной из таких моделей, разделяющейся в полете, в полном объеме докладывались на служебной научной конференции и были представлены в аннотированном виде в материалах этой конференции [2]. Эти результаты на сегодняшний день являются совершенно оригинальными, не потеряли своей актуальности и научной новизны, и по этой причине частично использованы при подготовке данной статьи.

Решению задач сверхзвукового осесимметричного обтекания двух простых зафиксированных тел было посвящено довольно значительное число работ. В частности, еще в работе [3] был выполнен анализ результатов таких работ и построена обобщающая эти результаты зависимость, связывающая геометрические и аэродинамические характеристики условий обтекания. Было показано, что при сверхзвуковом осесимметричном обтекании двух тел, одно из которых расположено в следе другого, в зависимости от расстояния между телами реализуются два режима течения. Если расстояние меньше какого-то критического значения, то наблюдается режим отрывного течения, который с увеличением расстояния между телами разрушается и перестраивается. После перестройки течения перед задним телом образуется головной скачок уплотнения. Было выяснено, что на это критическое значение расстояния влияют число Маха, отношение диаметров переднего и заднего тел, форма этих тел, число Рейнольдса. На основании обработки имеющихся экспериментальных данных была построена близкая к линейной зависимость критического расстояния между телами от подобранного корреляционного параметра, в который входят все указанные влияющие факторы, кроме формы тел. Построенная таким образом зависимость позволяет быстро, зная параметры течения и отношение диаметров тел, оценивать критическое расстояние, соответствующее перестройке течения между телами.

Реальное разделение последовательно расположенных тел вращения применительно к задаче разделения ступеней ракет рассматривалось в монографии [4]. В работе указывается, что при разделении последовательно расположенных тел вращения наблюдается два режима обтекания, которые рассматриваются на приведенном в этой работе поясняющем рис. 1. Остановимся на нем несколько подробней.

 

Рис. 1. Зависимости коэффициента продольной силы заднего тела и коэффициента донного сопротивления переднего тела от расстояния между ними при разделении в сверхзвуковом потоке.

Итак, при разделении последовательно расположенных тел вращения могут наблюдаться два режима обтекания. В случае тел с одинаковыми диаметрами в начальной стадии разделения пограничный слой, срываясь с переднего тела, образует границу сорванной области между передним и задними телами. Внешний поток обтекает образовавшееся пространство с замкнутым течением, как жесткое продолжение переднего тела. Это практически исключает возможность изменения обтекания заднего тела и, как видно по зависимости С_х0 = f(l/d) на рис. 1 (l – расстояние между телами, d – диаметр разделяющегося тела), его сопротивление при малых значениях относительного расстояния (l/d) практически не изменяется, что свидетельствует о существовании этого первого режима обтекания в определенном диапазоне значений (l/d). Вместе с этим характер зависимости С_х0 = f(l/d) может существенно зависеть от формы разделяющихся тел.

В проведенном в работе [4] исследовании при конкретной скорости обтекания, соответствующей M = 4, в случае, когда разделяющиеся тела имеют одинаковые диаметры и плоские торцевые поверхности, первый режим обтекания резко разрушался при значениях l/d, близких к 3.5, что сопровождалось резким увеличением сопротивления заднего тела. Причиной этого является разрушение отрывного течения в пространстве между телами и образование перед торцом заднего тела отсоединенного скачка уплотнения. Таким путем в конечном итоге и образуется второй режим обтекания.

Если же заднее тело имеет больший диаметр, то перед его выступающими в поток краями будет образовываться отсоединенный скачок уплотнения, обеспечивающий большее начальное  сопротивление, чем в случае тел с одинаковым диаметром. По мере увеличения расстояния внешний отсоединенный скачок уплотнения будет проникать к центру торца заднего тела, разрушая замкнутое течение между телами и увеличивая сопротивление заднего тела. Естественно, этот процесс будет происходить не скачкообразно, как в первом случае, а постепенно, с плавным возрастанием сопротивления заднего тела.

При малых расстояниях между телами и наличии первого режима обтекания разделяющихся тел на дно переднего тела действует положительное давление. Оно обусловлено передачей возмущений вперед по донному спутному течению из-за скачка, расположенного на передней части заднего тела. По мере увеличения расстояния между телами величина этого давления уменьшается. Величина С_{х дон} достигает нулевого значения. При этих расстояниях величина сопротивления заднего тела начинала постепенно нарастать. Дальнейшее увеличение расстояния между телами и связанное с этим разрушение первого режима обтекания сопровождается ростом разрежения на дне переднего тела, что иллюстрируется зависимостью донного сопротивления С_{х дон} = f(l/d) на рис. 1.

В результате анализа различных факторов, влияющих на перестройку течения, в работе [4] также утверждается, что критическое расстояние между телами, при котором происходит перестройка, зависит от относительных размеров переднего и заднего тела, чисел Маха и Рейнольдса, а также от формы переднего и заднего тела. Кроме того, критическое расстояние между телами зависит также от типа реализации процессов взаимного разделения тел (прямая перестройка) или их сближения (обратная перестройка), что свидетельствует о наличии гистерезиса в рассматриваемом явления.

Нельзя не остановиться на результатах красивой, практически единственной в своем роде работы, где аккуратное исследование непрерывного разделения двух соосных осесимметричных моделей в условиях сверхзвукового полета проводилось с использованием и экспериментальных, и расчетных методов [5]. Передняя модель (модель № 1) представляла собой цилиндр, имеющий притупленную коническую носовую часть. Общее удлинение (отношение длины модели к её диаметру) модели № 1 равно 4.9; удлинение конической носовой части – 1.81. Задняя модель (модель № 2) была выполнена в виде цилиндра с плоскими торцами, имела удлинение 3.55 и располагалась соосно за моделью № 1. Диаметр цилиндрических частей обеих моделей одинаков и равен 76 мм. Эксперименты выполнялись в сверхзвуковой аэродинамической трубе с квадратной рабочей частью 600×600 мм при обдувании потоком воздуха с числом Маха M = 4.06. При обработке результатов измерений вычислялись величины коэффициентов аэродинамического сопротивления моделей С_х1 и С_х2. При вычислении указанных коэффициентов действующие силы относились к скоростному напору и площади миделя моделей. Первым делом были проведены измерения сопротивления каждой модели в отдельности, причем сопротивление модели № 1 измерялось при её расположении в том месте рабочей части трубы, в котором она располагается при моделировании процесса разделения.

Расчеты обтекания выполнялись с помощью комплексного программного продукта SolidWorks+ANSYS, в котором для решения стационарных уравнений Навье–Стокса используется метод конечных объемов. При выполнении расчётов также использовалась κ–ε модель турбулентности. Все расчеты проводились для параметров набегающего потока, соответствующих испытаниям в аэродинамической трубе. По аналогии с экспериментами, на первом этапе также были выполнены расчеты обтекания изолированных моделей. По результатам расчётов коэффициент сопротивления модели № 1 С_х1 составил 0.23 (экспериментальное значение равно 0.253), а коэффициент сопротивления модели № С_х2 составил 1.67 (экспериментальное значение равно 1.740).

Выполненные расчеты процесса разделения показали, что в зависимости от расстояния между разделяющимися телами могут реализовываться два основных режима обтекания заднего тела, то есть полностью подтвердили описанную в работе [4] схему разделения. Первый режим соответствует ситуации, когда пограничный слой срывается с переднего тела и заполняет пространство между телами. Внешний поток обтекает это пространство как жесткое продолжение переднего тела и сопротивление заднего тела практически не меняется. Второй режим обтекания характеризуется образованием скачка, замыкающего застойную зону за передним телом и образованием головного скачка перед задним телом. Сопротивление заднего тела в результате перестройки течения увеличивается.

Несколько фрагментов из проведенных расчетов характера совместного обтекания моделей № 1 и № 2, расположенных на различных расстояниях, показаны на рис. 2. Картина обтекания модели № 2 и её качественное изменение по мере удаления от модели № 1 в принципе полностью согласуются с характером описанных ранее режимов. Уже при расстоянии между моделями в три калибра можно отметить наличие характерных для второго режима обтекания модели № 2 признаков. Последующие фрагменты характера совместного обтекания моделей, вплоть до расстояния в 15 калибров, указывают на наличие длинного донного следа после первой модели, который, несомненно, также влияет на обтекание модели № 2.

 

Рис. 2. Характер совместного обтекания (поля удельного объема) моделей № 1 и № 2, расположенных на различных расстояниях (Δ = 2.0, 3.0 и 4.0D) для скорости потока, соответствующей M = 4.

На рис 3 приведены расчетные результаты по влиянию расстояния между моделями на значения их коэффициентов сопротивления. Для первого режима обтекания выполнено также их сопоставление с результатами эксперимента. В работе отмечается, что расчет в целом правильно отражает особенности перестройки течения между моделями. Но, как видно из приведенных экспериментальных данных, на начальном участке разделения можно отметить и определенные рассогласования эксперимента с результатами расчетов. Так, экспериментальное сопротивление модели № 2 на этом начальном участке ощутимо меньше расчетного значения. Экспериментальное сопротивление модели № 1 проявляет некоторое снижение при увеличении расстояния, тогда как в расчете отмечается его монотонное повышение. Эти небольшие различия можно отнести к более тонким эффектам, разрешение которых в эксперименте может быть затруднено.

 

Рис. 3. Влияние расстояния между моделями № 1 и № 2 на расчетные и экспериментальные значения их коэффициентов сопротивления для скорости потока, соответствующей M = 4.

Результаты и обсуждение

В данной работе представлены результаты исследования сверхзвукового обтекания потоком воздуха моделей, разделяющихся в полете на две составные части. В исходном скомпонованном состоянии задняя часть модели (блок), имеющая диаметр основания D = 60 мм, частично вставляется в переднюю часть (лидер), имеющую диаметр основания 0.814D. Длина модели в скомпонованном состоянии составляет 3.233D. Экспериментальные испытания моделей в условиях свободного полета проводились в аэробаллистическом тире АБТ-2 [6], схема которого приведена в легко доступной работе [7]. Тир имеет следующие основные технические характеристики. Диапазон реализуемых скоростей полета V и чисел Маха М: V = 130-3700 м/с, М = 0.4-11; калибр и длина испытываемых моделей: D = 0.016-0.140 м , L = 0.016-0.410 м; длина измерительного участка L_р = 123 м; среднее количество регистрируемых положений моделей в опыте: при М = 0.4-6 n = 40-50 с шагом регистрации h_p= 1.5-3 м, при М = 6-11 n = 20-25 с шагом регистрации h_p= 0.75-9 м.

Начальные скорости моделей при летных испытаниях задавались в диапазоне 1000-1200 м/с. Разделение модели на составные части осуществлялось на начальном участке баллистической трассы тира с использованием специально разработанного дистанционного метода. В процессе испытаний проводились фотограмметрические траекторные измерения и теневая фоторегистрация спектров обтекания моделей. По результатам внешнетраекторной регистрации осуществлялось определение линейных и угловых положений моделей в пространстве в фиксированные моменты времени. На основании этих результатов определялись экспериментальные значения аэродинамических характеристик моделей. На рис. 4 приведены полученные в одном из опытов результаты по определению изменения линейных скоростей лидера (ромбы) и блока (квадраты) при пролете баллистической трассы тира. На следующем рис. 5 показана прямотеневая фотография силуэтного изображения уже разделившейся на две части модели и спектры обтекания лидера и блока на начальном участке трассы.

 

Рис. 4. Изменение линейных скоростей лидера (ромбы) и блока (квадраты) при пролете баллистической трассы тира.

 

Рис. 5. Прямотеневая фотография силуэтного изображения модели и спектр ее обтекания на начальном участке трассы.

Расчеты процесса обтекания моделей в диапазоне начальных скоростей обтекания, соответствующих (2-6)М, проводились с использованием инженерной программы EFD.Lab [8] путем численного решения полных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, дополненных простой двухпараметрической моделью турбулентности. Для воздуха использовалось уравнение состояния идеального газа. Полное число счетных ячеек в конкретном расчете, как правило, не превышало 2.5·10⁶. Точность полученных результатов оценивалась по характеру сходимости решения на каждом из этапов расчета. В результате получена достаточно полная картина процессов обтекания модели в исходном скомпонованном состоянии, раздельного обтекания лидера и блока, совместного обтекания и аэродинамического взаимодействия лидера и блока, находящихся в различных взаимных положениях. Определены аэродинамические характеристики всех указанных объектов в зависимости от скорости обтекания и от их взаимного положения. Рассматривался, прежде всего, первый режим обтекания и определялись условия его перехода ко второму.
На рис. 6 для одной из скоростей потока показан характер обтекания скомпонованной модели, лидера и блока и приведены зависимости их коэффициентов сопротивления С_x от скорости набегающего воздушного потока. Здесь можно отметить, что коэффициент сопротивления скомпонованной модели во всем диапазоне скоростей обтекания довольно незначительно превышает коэффициент сопротивления лидера. Что касается блока, то его форма специально выбрана таким образом, чтобы он имел существенно больший коэффициент сопротивления и после разделения отставал в своем движении от уходящего вперед лидера.

Рис. 6. Характер обтекания (поля плотности) скомпонованной модели, лидера и блока для скорости потока, соответствующей M = 4, и их коэффициенты сопротивления в зависимости от скорости потока, где обозначения, квадраты, ромбы и треугольники, соответствуют указанной последовательности объектов.

На рис. 7 показаны результаты расчетов совместного обтекания лидера и блока, расположенных на различных расстояниях для скорости потока, соответствующей M = 4. Расстояние между рассматриваемыми объектами обозначается здесь знаком Δ и отсчитывается не от точки компоновки, а от места совпадения на оси симметрии проекции конечной точки лидера и начальной точки блока. Полученные результаты отчетливо демонстрируют происходящий при разделении модели характер перехода от первого ко второму режиму обтекания. На изображении течения, соответствующем расстоянию Δ = 2.0D, можно наблюдать явление начала разрушения отрывного течения в пространстве между объектами, а при Δ = 2.5D уже отчетливо виден сформировавшийся перед блоком отсоединенный скачок уплотнения. Этот визуально наблюдаемый результат полностью подтверждается приведенными на рис. 8 результатами расчетов коэффициентов сопротивления лидера и блока в зависимости от расстояния между ними для той же скорости потока, соответствующей M = 4. Приведенные на рис. 8 результаты также полностью согласуются с выполненным в работе [4] анализом влияния формы разделяющихся тел на постепенное плавное возрастание сопротивления заднего тела.

 

Рис. 7. Характер совместного обтекания (поля числа Маха) лидера и блока, расположенных на различных расстояниях (Δ = 0, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5 и 3.0D, слева направо, сверху вниз) для скорости потока, соответствующей M = 4.

 

Рис. 8. Коэффициенты сопротивления лидера (ромбы) и блока (треугольники) в зависимости от расстояния между ними для скорости потока, соответствующей M = 4.

Подобные расчеты выполнялись и для других скоростей обтекания. В частности, на рис. 9 приведены зависимости коэффициентов сопротивления лидера и блока от скорости потока для нескольких расстояний между ними, находящимися в пределах первого режима обтекания. Эти результаты расширяют исследуемый диапазон скоростей обтекания, а для случая скорости потока, соответствующей M = 4, полностью согласуются с данными, приведенными на рис. 8.

 

Рис. 9. Коэффициенты сопротивления лидера (ромбы) и блока (треугольники) в зависимости от скорости потока для расстояний между ними Δ =0, 0.5, 1.0 и 1.5D(слева направо, сверху вниз).

Заключение

Полученные в работе результаты указывают на вполне достаточную приемлемость используемого метода статического аэродинамического расчета для прогнозирования аэродинамических характеристик моделей довольно сложной геометрии и, что особенно важно, для анализа процесса аэродинамического взаимодействия составных частей разделяющихся моделей на начальной стадии их разделения, когда экспериментальные методы исследования не могут дать полной информации о процессе. В целом результаты хорошо согласуются с результатами и анализом процесса разделения, которые приведены в выполненных на высоком научном уровне работах [4, 5]. Расчеты в работе выполнены для диапазона скоростей обтекания в пределах, соответствующих значениям числа Маха от 2 до 6, но основное внимание в статье уделено задаче для близкого к практической реализации значения M = 4. В заключение можно также отметить, что в идеале для решения такого рода задач было бы весьма полезным использовать метод динамического аэродинамического расчета, пример использования которого приведен в работе [7].

1. Герасимов С.И., Голубев В.К., Файков Ю.И. Экспериментальная и расчетная визуализация сверхзвукового обтекания и определение аэродинамических характеристик моделей гиперзвуковых летательных аппаратов различного типа // Материалы V Всероссийской научной конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики". – Томск: Томский университет, 2006. – С. 27-32.
2. Герасимов С.И., Голубев В.К., Файков Ю.И. Визуализация сверхзвукового обтекания и определение аэродинамических характеристик разделяющихся моделей // Материалы XXХIV Научно-технической конференции "Проектирование боеприпасов". – Москва: МГТУ им. Баумана, 2007. – С. 130-132.
3. Хлебников В.С. Перестройка течения между парой тел, одно из которых расположено в следе другого при сверхзвуковом обтекании // Уч. записки ЦАГИ. – 1976. – Т. VII, № 3. – С. 133-136.
4. Петров К.П. Аэродинамика ракет. М.: Машиностроение, 1977. 136 с.
5. Васенев Л.Г. Измерение сопротивления двух последовательно расположенных тел вращения при их разделении в сверхзвуковом потоке / Л.Г. Васенев, Д.А. Внучков, В.И. Звегинцев, С.В. Лукашевич, А.Н. Шиплюк // Перспективные технологии самолетостроения в России и в мире: труды IV-й Всероссийской научно-практической конференции молодых специалистов и ученых. – Новосибирск: СибНИА, 2012. – С. 19-24.
6. Герасимов С.И., Голубев В.К., Файков Ю.И. Экспериментально-расчетный комплекс для определения аэродинамических характеристик и визуализации сверхзвукового обтекания гиперзвуковых летательных аппаратов // Материалы XXХIV Научно-технической конференции "Проектирование боеприпасов". – Москва: МГТУ им. Баумана, 2007. – С. 128-130.
7. Голубев В. К. Сверхзвуковое обтекание и аэродинамическое взаимодействие фрагментов кубической формы [Электронный ресурс] // SCI-ARTICLE.RU. – 2020. URL: http://sci-article.ru/stat.php?i= 1608824775 (дата обращения: 25.03.2021).
8. Алямовский А.А. SolidWorks 2007/2008. Компьютерное моделирование в инженерной практике / А.А. Алямовский, А.А. Собачкин, Е.В. Одинцов, А.И. Харитонович, Н.Б. Пономарев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 1040 с.

Рецензии:

10.04.2021, 13:48 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Глубоко профессиональная работа, обладающая всеми признаками актуальности, научной новизны и практической ценности. Любопытства у рецензента много, но это не касается бинарной оценки настоящей статьи. Рекомендуетс к публикации. Если автор надумает её развить для публикации в ином, престижном журнале, то рецензия будет обеспечена. Например, по возможности адаптации данного исследования и моделей к движению ракет на свободной части траектории в параболическом максимуме, где играю роль попутные, встречный или поперечные ветры, оказывающие влияние на точность приземления. Это касается объектов без дополнительного наведения на свободно падающей части траектории. Статье +++, а автору - уважение.

17.05.2021, 13:52 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: Работа основана на реальных результатах многолетнего профессионального опыта работы автора. Статью рекомендую к публикации.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий