Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?

Научные направления
Поделиться:
Разделы: Физика
Размещена 03.06.2022. Последняя правка: 07.06.2022.
Просмотров - 358

Ускорения тел на орбите вокруг центрального тела. Часть 1

Дудин Александр Тимофеевич

нет

не работаю

пенсионер

Аннотация:
Найдены ускорения тел на орбите вокруг центрального тела, образованные центробежным ускорением и гравитационным ускорением в перигелии и афелии.


Abstract:
Accelerations of bodies in orbit around a central body formed by centrifugal acceleration and gravitational acceleration at perihelion and aphelion are found.


Ключевые слова:
центробежное ускорение; гравитационное ускорение; центральное тело; тело на орбите; орбитальная скорость

Keywords:
centrifugal acceleration; gravitational acceleration; central body; body in orbit; orbital velocity


УДК 53

 

Введение. Иоганн Кеплер обнаружил, что орбиты у планет являются эллипсами, в одном из фокусов которого находится Солнце. Этот факт нашёл объяснение у Исаака Ньютона, как следствие закона всемирного тяготения.

В данной статье взяты за основу следующие работы: [1];[2];[3];[4];[5];[6];[7];[8], а так же: [9];[10].

Считается, что планеты и спутники перемещаются по орбитам только под действием гравитационных сил, так же есть мнение, что гравитационные силы равны центробежным силам.

До настоящего времени остались не замеченным законы изменения ускорений тел на орбите вокруг центрального тела. 

Применительно к телам находящимся на орбите вокруг центрального тела заложена фундаментальная ошибка в определении [7]; [8]. 

Центробежная и центростремительная силы численно не равны друг другу.

Обе силы приложены к одному телу, находящемуся на орбите и  направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.
  

Актуальность работы обусловлена тем, что найдены разные законы изменения ускорений тел на орбите от гравитационного и центробежного воздействия. 

Цели и задачи работы заключаются в том, чтобы найти разную зависимость от гравитационного воздействия и центробежного воздействия в ускорениях тел на орбите. 

Научная новизна работы заключается в том, что найдена зависимость ускорений от гравитационного и центробежного воздействия, которые находятся в зависимости друг от друга и образуют орбиту тела вокруг центрального тела. 

Проведём расчёт ускорений планет и спутника Земли от гравитационного и центробежного воздействий в перигелии и афелии. 

Примем обозначения:

V – средняя скорость планеты, спутника на орбите;

v(1) – скорость в перигелии;

v(2) – скорость в афелии;

а(1) - центробежное ускорение в перигелии;

а(2) - центробежное ускорение в афелии;

а(1g) – гравитационное ускорение в перигелии;

а(2g) – гравитационное ускорение в афелии;

 

Меркурий:

Перигелий: 46 001 009 км

Афелий: 69 817 445 км

Большая полуось: 57 909 227 км

Эксцентриситет орбиты: 0,20563593

Средняя скорость на орбите:  47,36 км/с 

Перигелий:

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 47,36 км/с [(1+ 0,20563593)/(1 - 0,20563593)]^1/2 = 47,36 км/c [(1,20563593)/(0,79436407 )]^1/2 = 58,3458523533686 км/c

v(1) = 58,3458523533686  км/c 

Афелий:

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 47,36 км/с [(1- 0,20563593)/(1 + 0,20563593)]^1/2 = 47,36 км/c [(0,79436407)/(1,20563593)]^1/2 = 38,44265718179198 км/с

v(2) = 38,44265718179198 км/с 

Находим центробежные ускорения в перигелии, в афелии:

a = V^2/R

а(1) = v(1) ^2 / R(1)

а(1) = v(1) ^2 / R(1) = (58, 3458523533686 км/c)^2 / 46 001 009 км = 7,400356124451722*10^-5 км/с^2

а(1) = 7,400356124451722*10^-2 м/с^2

а(2) = v(2) ^2 / R(2)

а(2) = v(2) ^2 / R(2) = (38,44265718179198 км/с)^2 /69 817 445 км  = 2,116717234778188*10^-5 км/с^2

а(2) = 2,116717234778188 *10^-5 км/с^2 = 2,116717234778188 *10^-2 м/с^2

а(2) = 2,116717234778188 *10^-2 м/с^2

Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:

а(1g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (4,6 001 009 *10^10м)^2 = 626,3579652547818 *10^-4 м/с^2

а(1g) = 6,263579652547818 *10^-2 м/с^2

а(1) = 7,400356124451722*10^-2 м/с^2

В перигелии:

а(1) > а(1g)

 

а(2g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (6,9 817 445 км *10^10м)^2 = 271,9126528226086*10^-4  м/с^2

а(2g) = 2,719126528226086*10^-2  м/с^2

а(2) = 2,116717234778188 *10^-2 м/с^2

В афелии:

а(2g) > а(2)

Система ускорений:

а(1) > а(1g)

а(2g) > а(2) 

Меркурий:

а(1) + а(2) = 7,400356124451722*10^-2 м/с^2 + 2,116717234778188 *10^-2 м/с^2 = 9,51707335922991*10^-2 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 9,51707335922991 *10^-2 м/с^2 / 2 = 4,758536679614955 *10^-2 м/с^2

а(1g) + а(2g) =  6,263579652547818 *10^-2 м/с^2 + 2,719126528226086*10^-2 м/с^2 =  8,982706180773904*10^-2 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 8,982706180773904 *10^-2 м/с^2 / 2 = 4,491353090386952 *10^-2 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 4,758536679614955*10^-2 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 4,491353090386952 *10^-2 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 > (а(1g) + а(2g)) / 2

Меркурий удаляется от Солнца, так как среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.

 

Венера:

Перигелий: 107 476 259 км

Афелий: 108 942 109 км

Большая полуось: 108 208 930 км

Эксцентриситет орбиты: 0,0068

Орбитальная скорость: 35,02 км/c

 

Перигелий:

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 35,02 км/c [(1+ 0,0068)/(1 - 0,0068)]^1/2 = 35,02 км/c [(1,0068)/( 0,9932)]^1/2 = 35,25895119637544 км/c

v(1) = 35,25895119637544 км/c

 

Афелий:

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 35,02 км/c [(1- 0,0068)/(1 + 0,0068)]^1/2 = 35,02 км/c [(0,9932)/(1,0068)]^1/2 = 34,78266818458491 км/с

v(2) = 34,78266818458491 км/с

 

Находим центробежные ускорения в перигелии, в афелии:

a = V^2/R

а(1) = v(1) ^2 / R(1)

а(1) = v(1) ^2 / R(1) = (35,25895119637544 км/с)^2 / 107 476 259 км  =

1,156714655902179*10^-5 км/с^2

а(1) = 1,156714655902179*10^-2 м/с^2

а(2) = v(2) ^2 / R(2)

а(2) = v(2) ^2 / R(2) = (34,78266818458491 км/с)^2 /108 942 109 км =

1,110529268383206*10^-5 км/с^2

а(2) = 1,110529268383206*10^-2 м/с^2

Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:

а(1g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (1,07 476 259 *10^11м)^2 = 11474,45950509558*10^-6 м/с^2

а(2g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (1,08 942 109 *10^11м)^2 = 11167,75205192954*10^-6 м/с^2

 

а(1) = 1,156714655902179*10^-2 м/с^2

а(1g) = 1,147445950509558*10^-2 м/с^2

В перигелии:

а(1) > а(1g)

 

а(2g) =1,116775205192954*10^-2 м/с^2

а(2) = 1,110529268383206*10^-2 м/с^2

В афелии:

а(2g) > а(2)

Система ускорений:

а(1) > а(1g)

а(2g) > а(2)

 

а(1) + а(2) = 1,156714655902179*10^-2 м/с^2 + 1,110529268383206*10^-2 м/с^2 = 2,267243924285385*10^-2 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 2,267243924285385*10^-2 м/с^2 / 2 = 1,133621962142693 *10^-2 м/с^2

а(1g) + а(2g) = 1,147445950509558*10^-2 м/с^2 + 1,116775205192954*10^-2 м/с^2 =  2,264221155702512*10^-2 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 2,264221155702512*10^-2 м/с^2 / 2 = 1,132110577851256 *10^-2 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 < (а(1) + а(2)) / 2

1,132110577851256 *10^-2 м/с^2 <1,133621962142693 *10^-2 м/с^2

 

Венера удаляется от Солнца, так как среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.

 

Земля:

Перигелий: 147 098 290 км

Афелий: 152 098 232 км

Большая полуось: 149 261598  км

Эксцентриситет орбиты: 0,01671123

Орбитальная скорость: 107 218 км/ч

 

Перигелий:

V = 29,78277777777778 = 29,78278 км/c

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 29,78278 км/c [(1+ 0,01671123)/(1 - 0,01671123)]^1/2 = 29,78278 км/c [(1,01671123)/( 0,98328877)]^1/2 = 30,28471591564159 км/c

v(1) = 30,28471591564159 км/c

 

Афелий:

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 29,78278 км/c [(1- 0,01671123 )/(1+ 0,01671123)]^1/2 = 29,78278 км/c [(0,98328877)/( 1,01671123)]^1/2 = 29,28916312106698

v(2) = 29,28916312106698 км/с

Находим центробежные ускорения в перигелии, в афелии:

Перигелий:

a(1) = (30,28471591564159 км/c)^2 / 147 098 290 км = 6,235042012324651*10^-6 км/с^2

a(1) = 6,235042012324651*10^-3 м/с^2

Афелий:

a(2) = (29,28916312106698 км/с) ^2  / 152 098 232 км = 5,640138383281602*10^-6 км/с^2

a(2) = 5,640138383281602*10^-3 м/с^2

Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:

а(1g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (1,47 098 290 *10^11м)^2 = 6125,507441721605*10^-6 м/с^2  = 6,125507441721605*10^-3 м/с^2

а(1g) = 6,125507441721605*10^-3 м/с^2

а(2g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (1,52 098 232 *10^11м)^2 = 5729,39795163922*10^-6 м/с^2 = 5,72939795163922*10^-3 м/с^2

а(2g) = 5,72939795163922*10^-3 м/с^2

В перигелии:

а(1) > а(1g)

В афелии:

а(2g) > а(2)

Система ускорений:

а(1) > а(1g)

а(2g) > а(2)

a(1) + a(2) = 6,235042012324651*10^-3 м/с^2 + 5,640138383281602*10^-3м/с^2 = 11,87518039560625*10^-3 м/с^2

(a(1) + a(2)) / 2 = 11,87518039560625*10^-3 м/с^2 / 2 = 5,937590197803125*10^-3 м/с^2

а(1g) + а(2g) = 6,125507441721605*10^-3 м/с^2 + 5,72939795163922*10^-3 м/с^2 = 11,85490539336083*10^-3 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 11,85490539336083*10^-3 м/с^2 / 2 = 5,927452696680415*10^-3 м/с^2

(a(1) + a(2)) / 2 > (а(1g) + а(2g)) / 2

Земля удаляется от Солнца, так как среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.

 

Расчёт для Луны:

Луна:

Перигей: 363 104 км

Апогей: 405 696 км  

Большая полуось: 384 399 км

Эксцентриситет орбиты: 0,0549 (средний)

Орбитальная скорость: 1,023 км/с (средняя)

 

Находим центробежное и гравитационное ускорения в перигее:

Перигей: v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 1,023 км/с [(1+ 0,0549)/(1 - 0,0549)]^1/2 =

1,023 км/с [(1+ 0,0549)/(1 - 0,0549)]^ ½ =1,023 км/с [(1,0549)/( 0,9451)]^ ½ = 1,080792689114181 км/с

v(1) = 1,080792689114181 км/с = 1080,792689114181 м/с

а(1) = v(1)^2 /R(1)

а(1) = (1,080792689114181 км/с)^2 / 363 104 км = 3,217020018624589*10^-6 км/с^2

а(1) = v(1)^2 /R(1) = 3,217020018624589*10^-3 м/с^2

 

а(1g) = 9,780327 м/с^2 * (6,3781*10^6 м)^2 / (3,63 104 *10^8 м )^2 =

30,17685369415987 *10-4

а(1g) =3,017685369415987 *10-3

а(1) > a(1g)

а(1) =3,217020018624589*10^-3 м/с^2

а(1g) = 3,017685369415987 *10-3 м/с^2

Разница: 0,199334649208602*10-3 м/с^2

а(1) > а(1g)

 

Находим центробежное и гравитационное ускорения в апогей:

Апогей:

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 1,023 км/с [(1- 0,0549)/(1 + 0,0549)]^1/2 = 1,023 км/с [(0,9451)/(1,0549)]^1/2 = 0,9682976305638565 км/с

v(2) = 968,2976305638565 м/с

а(2) = v(2)^2 / R(2)

а(2) = v(2)^2 / R(2) = (968,2976305638565 м/с)^2 / 4,05 696 *10^8м = 231109,0820110572 *10^-8 м/с)^2

а(2) = 2,311090820110572 *10^-3 м/с^2

а(2g) = 9,780327 м/с² * (6,3781*10^6 м)^2 / (4,05 696 *10^8 м )^2 = 24,17322376135262 *10^-4 м/с^2

а(2g) = 2,417322376135262 *10^-3 м/с^2

а(2) = 2,311090820110572 *10^-3 м/с^2

Разница: 0,10623155602469 *10-3 м/с^2

а(2g) > a(2)

Система ускорений:

а(1) > а(1g)

а(2g) > a(2)

 

Находим средние ускорения центробежное и гравитационное:

а(1) =3,217020018624589*10^-3 м/с^2

а(2) = 2,311090820110572 *10^-3 м/с^2

а(1) + а(2) = 3,217020018624589*10^-3 м/с^2 + 2,311090820110572 *10^-3 м/с^2 = 5,528110838735161*10^-3 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 2,764055419367581*10^-3 м/с^2

 

а(1g) = 3,017685369415987 *10-3 м/с^2

а(2g) = 2,417322376135262 *10^-3 м/с^2

а(1g) + а(2g) = 3,017685369415987 *10-3 м/с^2 + 2,417322376135262 *10^-3 м/с^2 = 5,435007745551249 *10^-3 м/с^2

а(1) + а(2) = 5,528110838735161*10^-3 м/с^2

а(1g) + а(2g) = 5,435007745551249 *10^-3 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 2,764055419367581*10^-3 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 2,717503872775625*10^-3 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 < (а(1) + а(2)) / 2

Луна удаляется от Земли, так как среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.

 

Марс:

Перигелий: 2,06655 *10^8 км

Афелий: 2,49232*10^8 км

Большая полуось: 2,2794382*10^8 км

Эксцентриситет орбиты: 0,0933941

Средняя скорость на орбите:  24,13 км/с 

 

Перигелий:

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2

v(1) = V[(1+е)/(1-е)]^1/2 = 24,13 км/с [(1+ 0,0933941)/(1 - 0,0933941)]^1/2 = 24,13 км/c [(1,0933941)/(0,9066059)]^1/2 = 26,49942280192086 км/c

v(1) = 26,49942280192086 км/c

 

Афелий:

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2

v(2) = V[(1-е)/(1+е)]^1/2 = 24,13  км/с [(1 - 0,0933941)/(1+ 0,0933941)]^1/2 =  24,13 км/c [(0,9066059)/(1,0933941)]^1/2 = 21,97243707352727 км/с

v(2) = 21,97243707352727 км/с

 

Находим центробежные ускорения в перигелии и в афелии:

а(1) = v(1) ^2 / R(1)

а(1) = v(1) ^2 / R(1) = (26,49942280192086 км/c)^2 / 2,06655*10^8 км  = 339,8027673344285*10^8 км/c^2 = 3,398027673344285 *10^-6 км/c^2  

а(1) = 3,398027673344285*10^-6 км/c^2   

а(1) = 3,398027673344285*10^-3 м/c^2   

 

a = V^2/R

а(2) = v(2) ^2 / R(2)

а(2) = v(2) ^2 / R(2) = (21,97243707352727 км/с)^2 / 2,49232*10^8 км  = 193,7102743428274*10^-8 км/с^2

а(2) = 1,937102743428274*10^-6 км/с^2

а(2) = 1,937102743428274*10^-3 м/с^2

 

Находим гравитационные ускорения в перигелии, в афелии:

а(1g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (2,06655 *10^11м)^2 = 3103,59815599548*10^-6м

а(1g) = 3,10359815599548*10^-3 м/с^2

 

а(1g) = 3,10359815599548*10^-3 м/с^2

а(1) = 3,398027673344285*10^-3 м/c^2   

а(1) > а(1g)

 

а(2g) = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 / (2,49232 *10^11м)^2 = 2133,78036757886*10^-6 м/с^2

а(2g) = 2,13378036757886*10^-3 м/с^2

 

а(2g) = 2,13378036757886*10^-3 м/с^2

а(1g) = 3,10359815599548*10^-3 м/с^2

 

а(1) = 3,398027673344285*10^-3 м/c^2   

а(1g) = 3,10359815599548*10^-3 м/с^2

 

В перигелии:

а(1) > а(1g)

 

а(2g) = 2,13378036757886*10^-3 м/с^2

а(2) = 1,937102743428274*10^-3 м/с^2

 

В афелии:

а(2g) > а(2)

Система ускорений:

а(1) > а(1g)

а(2g) > а(2)

 

а(1) + а(2) = 3,398027673344285*10^-3 м/c^2 + а(2) = 1,937102743428274*10^-3 м/с^2

 = 5,335130416772559*10^-3 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 5,335130416772559*10^-3 м/с^2  / 2 = 2,66756520838628*10^-3 м/с^2  

а(1g) + а(2g) = 3,10359815599548*10^-3 м/с^2 +2,13378036757886*10^-3 м/с^2 = 5,23737852357434*10^-3 м/с^2

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 5,23737852357434*10^-3 м/с^2 / 2 = 2,61868926178717*10^-3 м/с^2

а(1) + а(2) = 5,335130416772559*10^-3 м/с^2

а(1g) + а(2g) = 5,23737852357434*10^-3 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 = 2,66756520838628*10^-3 м/с^2  

(а(1g) + а(2g)) / 2 = 2,61868926178717*10^-3 м/с^2

(а(1) + а(2)) / 2 > (а(1g) + а(2g)) / 2

 

Марс удаляется от Солнца, так как среднее гравитационное ускорение меньше среднего центробежного ускорения.

 

Результаты расчётов подтверждаются общеизвестными исследованиями, в результате которых установлено, что Луна отдаляется от Земли на 4 см в год, а Земля отдаляется от Солнца на 15 см в год.

 

Рассматривая образуемую на орбите систему ускорений центральным телом, раскрывается тайна образования эллипсоидных орбит.

 

Центробежное ускорение:

а(ц) = V^2 / R            ---- (1)

–  тела на орбите и направлено от центрального тела.

Гравитационное ускорение:

a(g) = g*r^2/R^2        ---- (2)

– тела на орбите и направлено к центральному телу.

В каком случае эти два ускорения могут быть равны по величине на одном и том же радиусе R?

a(g) = а(ц)                  ---- (3)

g*r^2/R^2 = V^2 / R  ---- (4)

g*r^2/R = V^2           ----  (5)

g*r^2 = V^2*R          ----  (6)

Приравняв гравитационное ускорение и центробежное ускорение, формулы (1) и (2), получили формулу (6), где левая и правая части являются константами.

 

Если в правой части уравнения (6), для планет и спутников, видим константу:

V^2*R – константа,

где V – средняя скорость тела не орбите, R – большая полуось.

Левая часть уравнения (6)

g*r^2 – константа для планет и спутников,

где g – ускорение свободного падения на поверхность центрального тела.

r- радиус центрального тела.

Эти две константы объединяются третей константой:

g*r^2 = V^2*R = GM  ---   (7),

где G – гравитационная постоянная,

М – масса центрального тела. 

Проведём проверочный расчёт.      

Солнце:

Ускорение на Солнце: 274,0 м/с^2

Экваториальный радиус: 6,9551*10^8 м

g*r^2 = 274,0 м/с^2 * (6,9551*10^8 м)^2 = 13254,31598674 * 10^16 м^3 / с^2 =

13,25431598674 * 10^19 м^3 / с^2

g*r^2 = 13,25431598674 * 10^19 м^3 / с^2 – константа для всех планет Солнечной системы.

Вся суть в том, что:

V^2*R – константа для средней скорости и большой полуоси.

g*r^2 – эта константа для всех планет неизменная.

 

V^2*R – константа для средней скорости и большой полуоси у планет и спутников не будет равна константе в перигелии и афелии.

Проверим:

Земля:

Большая полуось:149 261598  км

Орбитальная скорость: 107 218 км/ч

a(1) = (30,2 км/с)^2 / 147 098 290 км = 6,200208037768488 *10^-6 км/с^2

a(2) = (29,28916312106698 км/с) ^2  / 152 098 232 км = 5,640138383281602*10^-6 км/с^2

V^2*R = (30200 м/с)^2 * 1,47 098 290 *10^11 м  =13,41595244116*10^19 м^3/с^2  

V^2*R = (29289, 16312106698 м/с) ^2 * 1,52 098 232 *10^11 м  = 13,04782404223937 *10^19 м^3/с^2  

g*r^2 = V^2*R =  GM

g*r^2 = 13,25431598674 * 10^19 м^3 / с^2 – константа для всех планет Солнечной системы.

V^2*R = (29782,77777777778 м/с)^2 *1,49 261598 *10^11 м = 13,23971050216111*10^19 м^3/с^2

V^2*R = 13,23971050216111*10^19 м^3/с^2 -

константа для Земли по средней скорости и большой полуоси.  

V^2*R = (30200 м/с)^2 * 1,47 098 290 *10^11 м  =13,41595244116*10^19 м^3/с^2 – константа в перигелии

V^2*R = (29289, 16312106698 м/с) ^2 * 1,52 098 232 *10^11 м  = 13,04782404223937 *10^19 м^3/с^2 – константа в афелии.

Сравнивая константы, приходим к выводу, что

V^2*R(п) =13,41595244116*10^19 м^3/с^2  - перигелий

g*r^2 = 13,25431598674 * 10^19 м^3 / с^2

V^2*R(а) = 13,04782404223937 *10^19 м^3/с^2 – константа в афелии.

V^2*R(п) + V^2*R(а) / 2 = 13,41595244116*10^19 м^3/с^2  + 13,04782404223937 *10^19 м^3/с^2 / 2 = 13,23188824169969*10^19 м^3/с^2 

Следовательно, константа соответствует средней скорости и большой полуоси.

Поэтому, гравитационное и центробежное ускорения по величине могут быть равны, только при радиусе равном большой полуоси.

 

Гравитационное ускорение: a(g) = g*r^2/R^2 – Всегда направлено к центральному телу.

Центробежное ускорение: а(ц) = V^2 / R – Всегда направлен от центрального тела.

Следовательно, силы, приложенные к телу на орбите в перигелии и афелии разные, и эти силы обеспечивают движение тела по эллиптической орбите.

Рассматривая гравитационное ускорение: a(g) = g*r^2/R^2, видим, что в знаменателе квадратичная зависимость от расстояния.

Рассматривая центробежное ускорение: а(ц) = V^2 / R - видим, что в знаменателе линейная зависимость от расстояния.

 

При этом надо понимать, что если даже гравитационное и центробежное ускорение будут равны на одном радиусе R, то это равновесие сил очень неустойчивое. Так как оно возникает в двух случаях: тело по орбите перемещается к центральному телу от афелия к перигелию и тело по орбите перемещается от центрального тела от перигелия к афелию. Две силы равны на очень короткий промежуток времени, так как ускорения зависят от разных параметров. Гравитационное ускорение: a(g) = g*r^2/R^2. Центробежное ускорение: а(ц) = V^2 / R.

a(g) = а(ц)

g*r^2/R^2 = V^2 / R .

Законы изменения ускорений разные. А ещё надо понимать, что и центральное тело, и тело на орбите, это тела не идеальной шаровой формы, при этом центральное тело, в любом случае, вращается. Следовательно, g и r, в какой – то степени, изменяются. Эти факторы свидетельствуют тому, что равновесие ускорений у тела может быть только теоретическим.     

 

Зная ускорения можно определить силы, сравнивая их.

Сравнивая систему ускорений, больше меньше видим, как ведёт себя тело на орбите.

Вращение всех планет вокруг Солнца происходит в одну сторону, и оно осуществляется магнитными полями, образованными Солнцем.

Зная ускорения и массы тел, можно определить силы, на них действующие.

Выводы. В результате этой работы установлено, что на тело, находящееся на орбите вокруг центрального тела, действует система двух сил: гравитационная сила и центробежная сила, которые изменяются от перигелия к афелию и от афелия к перигелию. Для этих сил определены ускорения и выведен закон движения тела по эллипсоидной орбите.

 

Закон движения по эллипсоидной орбите.

Естественные тела перемещаются по эллипсоидной орбите только потому, что центральное тело вращается и создаёт на тело систему сил, образованных массой тела и ускорениями: гравитационным и центробежным, где в перигелии центробежная сила больше, чем гравитационная, а в афелии гравитационная сила больше, чем центробежная.  

 

Кроме того, проведён анализ гравитационных и центробежных ускорений, определены их средние значения и на основе этого  указаны эволюционные изменения орбит.

 

Заключение.

Цели и задачи работы выполнены, показаны разные законы изменений ускорений тел на орбите вокруг центрального тела.

Научная новизна работы очевидна, так как найдена зависимость ускорений от гравитационного и центробежного воздействия, которые находятся в зависимости друг от друга и образуют эллипсоидную орбиту тела вокруг центрального тела.

До настоящего времени, разные причины ускорений тел на орбите и порождающие их разные законы изменения ускорений, оставались не замеченными и совместно в системе взаимодействий не рассматривались.  

По средним гравитационным и центробежным ускорениям определяется эволюция орбиты тела.

Библиографический список:

1. Законы движения планет Кеплера – Википедия /электронный ресурс/ https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.863afd0f-6286e01c-f0a0155e-74722d776562/https/en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_Law (дата посещения: 20.05.2022 г.)
2. Законы Кеплера — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Кеплера (дата посещения: 20.05.2022 г.)
3. Классическая теория тяготения Ньютона — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Классическая_теория_тяготения_Ньютона (дата посещения: 20.05.2022 г.)
4. Гравитация — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитация (дата посещения: 20.05.2022 г.)
5. Круговая орбита — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Круговая_орбита (дата посещения: 20.05.2022 г.)
6. Эллиптическая орбита — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Эллиптическая_орбита (дата посещения: 20.05.2022 г.)
7. Центробежная сила — Википедия /электронный ресурс/ https://ru.wikipedia.org/wiki/Центробежная_сила (дата посещения: 20.05.2022 г.)
8. Центробежная сила /электронный ресурс / http://bse.sci-lib.com/article120645.html (дата посещения: 20.05.2022 г.) 9. Б. М. Яворский, А.А. Детлаф. Справочник по физике. Москва: «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1981г., 512 стр. 10. Р.Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике. Том 1,2. Изд. «Мир», Москва, 1976 г., 439 стр.




Рецензии:

6.06.2022, 8:17 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Проделаны расчеты орбитальных скоростей и ускорений в рамках представлений, что пространство Эвклидово, не имеет неустранимой кривизны, где "работает" теорема Пифагора, действует декартова система координат и т.д. По мнению рецензента, существуют т.н. потенциальные орбиты на всех масштабных уровнях от атома до галактик, на которых нет ускорения. Рецензент расценивает два закона Кеплера как первичны, фундаментальные эмпирические константы, на основе которых различными манипуляциями ЗВТ в рамках задачи взаимодействия двух тел выведен некорректно, создав многовековую сумятицу в познании мироздания. Но труд проделан огромный, автор желает его опубликовать. Однако переписать сведения из Википедии для научной статьи недостаточно. Автору следует включить в источники оригинальные труды учёных, занимавшихся подобными вопросами. При учёте этого замечания, рецензент не возражает против публикации данной статьи.

06.06.2022 22:22 Ответ на рецензию автора Дудин Александр Тимофеевич:
Уважаемый Эдуард Григорьевич! Спасибо за рецензию. Замечание устранил. С уважением А.Т. Дудин.



Комментарии пользователей:

6.06.2022, 18:26 Цорин Борис Иосифович
Отзыв: А вот и новая статья от того самого автора, который некогда истрактовал третий закон Ньютона как "сила действия Солнца на Землю равна силе действия Солнца на любую другую планету" и пересчитал из этого "закона" все массы планет. В этой статье автор делает новые ляпы. Разберем его ляпы из начала статьи, на примере Меркурия. Сначала автор пытается вычислить скорость в перигелии и афелии, но в известную формулу вместо средней круговой скорости (47,87) подставляет среднюю орбитальную скорость (47,36), а для скорости в перигелии еще и делает вычислительную ошибку. Далее он вычисляет гравитационное и центробежные ускорения в двух точках орбиты (центробежное из-за уже описанных проблем - неверно), вместо интеграла по орбите берет среднее арифметическое перигелия и афелия, и делает великий вывод: Меркурий (и все остальные планеты) улетают вдаль от Солнца из-за неравенства гравитационного и центробежного ускорений. Итого работа научной ценности не имеет как из-за большого количества ошибок, так и из-за самой идеи "исследования": автор по характеристикам эллиптической орбиты вычисляет разницу между двумя величинами, которые при движении по эллиптической орбите равны.


6.06.2022, 18:27 Цорин Борис Иосифович
Отзыв: Отдельно хочется отметить рецензию Мирмовича, который традиционно для себя хвалит бред, разбавляя его собственным бредовым мнением и замечаниями по списку литературы.


6.06.2022, 18:45 Цорин Борис Иосифович
Отзыв: Ну и на всякий случай поясню разницу между двумя "средними скоростями". Средняя круговая скорость (для Меркурия 47,87) - это та скорость, с какой двигалось бы тело, если бы его орбита была окружностью с радиусом, равной большой полуоси реальной орбиты; она равна среднему геометрическому скоростей в афелии и в перигелии. Средняя орбитальная скорость движения (для Меркурия 47,36) - это длина орбиты, деленная на период, то есть та самая средняя скорость движения, которую проходят в 7 классе. Среднюю круговую скорость тоже называют средней орбитальной, поэтому дилетанты их регулярно путают. Но в формулы обычно надо подставлять среднюю круговую, и на научных сайтах (например, http://www.sai.msu.ru/neb/rw/natsat/plaorbw.htm) указывают ее. А в Википедии, которую единственным источником своих познаний сделал автор, как и во многих других "легких" текстах в качестве средней орбитальной указывается средняя скорость движения.


28.06.2022, 12:40 Дудин Александр Тимофеевич
Отзыв: А вот снова он, Борис Иосифович, который на мои работы пишет лживые комментарии. «А вот и новая статья от того самого автора, который некогда истрактовал третий закон Ньютона как "сила действия Солнца на Землю равна силе действия Солнца на любую другую планету" и пересчитал из этого "закона" все массы планет». Допустим, если автор написал когда- то что – то ошибочное, то это, по-вашему, лишает его права, что - либо писать. Вы же так голословно заявили, не доказав, что это ошибка, но раз Вы сказали, то это закон, все должны принимать беспрекословно. «Итого работа научной ценности не имеет как из-за большого количества ошибок, так и из-за самой идеи "исследования": автор по характеристикам эллиптической орбиты вычисляет разницу между двумя величинами, которые при движении по эллиптической орбите равны». Ваша ложь безмерна, где Вы нашли большое количество ошибок? Чтобы чего – то опровергать, надо это доказать, а так Ваши заявления, как мыльный пузырь, работают только на неподготовленную публику. Заявления Ваши антинаучны. Заодно можно и по рецензенту прокатиться и поставить ему свой диагноз. У меня просьба к Вам, если Вы не пациент психиатрической больницы, то уйдите оттуда с работы, это Вам очень мешает писать комментарии. А.Т. Дудин.


29.06.2022, 11:25 Цорин Борис Иосифович
Отзыв: {1} "Допустим, если автор написал когда- то что – то ошибочное, то это, по-вашему, лишает его права, что - либо писать" - если автор написал когда-то что-то НАСТОЛЬКО ошибочное, вывел из этого еще несколько статей и до сих пор не отказался от полученных на основе этой ошибки утверждений, это демонстрирует его крайне низкую компетентность в данной сфере деятельности. {2} "где Вы нашли большое количество ошибок?" - как где, в статье. Я их даже описал. {3} "Чтобы чего – то опровергать, надо это доказать" - красиво сказано. Но, увы, бремя доказательства лежит на утверждающем. Вы пишете статью - Вы доказываете ее истину. Чтобы опровергнуть статью, достаточно найти в ней ошибку, влияющую на результат, что я и сделал; доказывать ложность полученного результата не требуется. {4} "Заодно можно и по рецензенту прокатиться и поставить ему свой диагноз" - у рецензента, скорее всего, нет диагноза. Рецензент, предполагаю по его рецензиям, тратит примерно одинаковое время на чтение самой статьи и на чтение библиографического списка. Как писал сам рецензент 20.12.2021, он дает рецензию по двум критериям, цитирую: "1. Соблюдение всех ГОСТов и форматов, требований конкретного издания к оформлению представленного к публикации материала. ... 2. Адекватные название, в котором должны присутствовать объект и предмет исследования или обзора, а также структурирование с объективными формулами актуальности, элементов НАУЧНОЙ новизны, признаками практической". Положительную рецензию от этого рецензента невозможно рассматривать как оценку приводящихся в статье логических выкладок и вычислений. {5} "то уйдите оттуда с работы" - разбираться в особенностях инвенторной паранойи я начал, когда обнаружил на этом сайте несколько авторов с примерно одинаковым качеством статей и примерно одинаковой моделью поведения в отзывах, работать в спецзаведениях я не планирую, тем паче что инвенторная паранойя не требует спецусловий содержания даже при тяжелой форме и легко переводится в стадию ремиссии при своевременном обращении к врачу. {6} Отдельно отмечу, что Вы игнорируете все замечания по сути работы. Это принципиальный отказ от критического взгляда на собственные статьи?


Оставить комментарий


 
 

Вверх