Статья опубликована в №111 (ноябрь) 2022
Разделы: Геология, Физика, Медицина, Оптика, Техника, Электроника
Размещена 08.11.2022. Последняя правка: 08.11.2022.
Просмотров - 848

Метод выявления аномальной неоднородности в структуре шумоподобного сигнала

Полканов Юрий Алексеевич

Пенсионер

Нет

УДК 53.087, 681.2

Введение.

Предлагаемый подход предусматривает использование метода нелинейной фильтрации сигнала, когда после дискретизации и оцифровки, его периодические неоднородности существенно сглаживаются, а разовые аномалии усиливаются.

Метод основан на разрешении противоречия между необходимостью сгладить изменения сигнала, обусловленные структурой его неоднородностей, фоновыми шумами, и необходимостью усилить изменения сигнала, обусловленные присутствием в среде аномальной (не свойственной ее равновесному состоянию) неоднородности путем определенной нелинейной фильтрации.

Цель статьи.

Представить результаты моделирования оригинальной фильтрации временной структуры сложных, негармонических сигналов для выделения аномалий, полученных от различных непрерывных сред.

Научная новизна.

Предложен метод фильтрации сигнала, позволяющей выявить аномалии в поведении частично организованной структуры сигнала от протяженной среды.

Методология

Алгоритм такой фильтрации предполагает следующие этапы:

1) Деление пополам текущего временного интервала регистрации импульсного сигнала от среды, задаваемого с определенным шагом дискретизации.

2) Вычисление логарифма отношения сигналов для таких интервалов, при нарастании интервалов регистрации сигнала в процессе его распространения, с шагом равным удвоенному шагу дискретизации принимаемого сигнала.

3) Умножение полученного ряда дискретных значений сигнала на отношение числа отсчетов сигнала от среды к числу отсчетов на взятом интервале.  

4) Выделение   неоднородности среды, как аномалии в поведении сигнала, путем соотнесения провалов во временном ходе отфильтрованного сигнала с границами такой аномалии, когда чем уже и глубже такой провал, тем контрастней аномалия.

Для формирования модельной структуры неоднородностей среды по выделенной аномалии сигнала, соответствующей конкретной ситуации используется следующая последовательность действий 59-61:

Из дискретных отсчетов сигнала формируют две новые последовательности дискретных отсчетов путем их суммирования, для первой, каждый раз начиная с первого отчета и до заданного (тип А), с нарастанием от начала  и до конца выборки; для второй, каждый раз начиная с последнего отсчета и до заданного, с нарастанием от конца до начала выборки (тип В), при шаге приращения равном требуемому разрешению,

Для каждого сформированного таким образом отчета формируют дополнительный отсчет (тип AD и тип BD соответственно), путем

суммирования такого же числа последующих (в первом случае) или предшествующих исходных отсчетов (во втором случае),

Делят меньшее значение из такой пары отсчетов на большее (AD/A, B/BD).

результаты деления логарифмируют и делят на число исходных значений сигнала, соответствующее каждой паре, получая таким образом две новые последовательности отсчетов (IAn и IBn), число

которых равно числу исходных значений сигнала, а их значения пропорциональны средним коэффициентам ослабления среды на соответствующих участках трассы σ(An), σ(Bn),

 Берут отношение для пар отсчетов разного типа IA1/IBn, IA2/IBn…, IAn/IB1, когда им соответствующие участки среды имеют общую часть Δ, равную половине шага необходимой дискретизации сигнала.

В сформированной последовательности находят глобальный минимум IAk/IBn–k + 1 = min и число исходных значений сигнала до общей части Δ соответствующих участков трассы

• Формируют основную цифровую последовательность отсчетов из отсчетов типа IAn для отсчетов n = k + 1, k + 2, n и из отсчетов типа IBn для отсчетов n = 1, 2,..k,
• По положению максимального перепада между отсчетами основной последовательности отсчетов судят о положении ближней границы отдельной (аномальной) неоднородности среды,
• По положению вторичного перепада основной последовательности отсчетов судят о положении дальней границы аномальной неоднородности среды.

Результаты

Первичная проверка эффективности специальной фильтрации по описанному алгоритму проводилась в численном эксперименте при сравнении ее с линейной и медианной фильтрациями [1,2,3]. Отличие исследуемой фильтрации - использование при построении алгоритма априорной информации о возможном скачке сигнала обратного рассеяния на шаге его дискретизации (на основе, знания характера изменения оптических характеристик реальной атмосферы).

Численное моделирование проводилось с применением интерактивной системы спектрально-статистической обработки зашумленного модельного сигнала. Использовался экспоненциально-спадающий сигнал с перепадом в центре выборки из 50 отсчетов. Результаты численной обработки такого модельного сигнала приведены ниже.

 

Рис.1. Модельный сигнал с перепадом и наложенной структурой (верхний график) и результаты фильтрации выявляющие такой перепад (нижний график), где по оси ординат отложена величина сигнала, а по оси абсцисс – число отсчетов.

Критерием эффективности фильтрации служило отношение дисперсий отфильтрованного и исходного (без шумов) сигналов как для всей выборки, так и ее частей до и после перепада. Пример специальной фильтрации другого модельного сигнала программным образом  приведен ниже.

                                                                              

Рис.2.  Модельный сигнал с перепадом и наложенной структурой (верхний график) и результаты фильтрации выявляющие такой перепад (нижний график), где по оси ординат отложена величина сигнала, а по оси абсцисс – число отсчетов.

Следует отметить, что в результате фильтрации граница перепада четко выделяется, сигнал после перепада выше его исходного значения.

В этом случае линейная и медианная фильтрации не эффективны и не позволяют отождествить введенный перепад модельного сигнала.

Общие оценки эффективности фильтрации представлены в таблице 1, где введены следующие обозначения: LINF – линейный фильтр, MEDF -  медианный фильтр, GRAN(0), GRAN(1) – специальная фильтрация (0,1 – число повторных поисков максимальных перепадов отфильтрованного сигнала), DISP1, DISP2 – дисперсии до и после введенного перепада сигнала, SIG1, 2, 3 – сигналы при отношениях между максимальным значением, перепадом и шумом: 10:1:1; 10:1:5; 10:1:10 соответственно.

 

В таблице значения дисперсии нормированы относительно дисперсии исходного сигнала. Для специальной фильтрации DISP1 и DISP2 существенно выше единицы, что указывает на нелинейный характер фильтрации, высокую чувствительность к отдельным перепадам сигнала.

 

Рис.3. Результаты сравнения предлагаемой обработки приходящего сигнала рассеяния (нелинейной фильтрации - GRAN) с методами линейной и медианной фильтраций (LINF, MEDF).

Сопоставления

Поиск аналогов введенной фильтрации привел к методам цифровой обработки сигналов в оптике и голографии, конкретнее к методам нелинейной фильтрации и робастным системам.

Такую фильтрацию можно отождествить с рекурсивной фильтрацией при элементах робастности (нечувствительности к влиянию небольшого числа ложных срабатываний и малым изменениям входных данных). Она имеет общие черты со следующими методами фильтрации:

• Медианная:
  • Сглаживание повторяющихся выбросов сигнала.
  • Сохранение одиночных перепадов.
  • Рекурсивная:
    • Предсказание степени гладкости сигнала по предшествующим отсчетам сигнала.
    • Возможность использования такого понятия как порядок фильтрации.
  • Итеративная:
    • Использование последовательно изменяющегося порога дискриминации для выявления максимального перепада сигнала.
  • Робастная:
    • Слабая зависимость оценок от малых изменений входных данных и априорных допущений.

Однако предлагаемая фильтрация имеет следующие преимущества:

•  Медианная:
  • Исключена возможность появления небольших перепадов случайного характера.
  • Рекурсивная:
    • Порядок фильтрации растет последовательно, в соответствии с ростом числа в взятых в данном случае отсчетов.
  • Итеративная:
    • Используется последовательно растущий порог, выше которого выбросы сигнала принимаются во внимание, как несущие информацию о исследуемой среде.
  • Робастная:
    • Заведомо нет отрицательных значений сигнала.
    • Используется статистически усредненный по предшествующим отсчетам сигнал.
    • Ширина полосы больше сказывается на точности определения положения выявляемой неоднородности среды.
    • Нет необходимости ограничения шумовых выбросов в частотном диапазоне.
    • Обеспечивается робастность (устойчивость), растущая от центра взятой выборки сигнала к ее краям.

На основе проведенного анализа можно сделать заключение, что данный тип фильтрации обеспечивает синтез преимуществ разных типов фильтрации, при избавлении от многих ограничений им свойственных.  

Выводы

Результаты численного моделирования, с генерацией шумовой компоненты, или дополнительной синусоидальной компоненты, с периодом соизмеримым с протяженностью взятой выборки сигнала, подтверждают перспективность применения предлагаемого подхода по нелинейной фильтрации полученного от среды сигнала, который позволяет успешно выделять перепады сигнала, обусловленные аномальной неоднородностью среды, на фоне определенным образом организованной структуры неоднородностей, или в условиях значительных фоновых шумов, когда известные методы не приносят успеха.

Дополнительными преимуществами такого анализа являются слабая зависимость результатов от длины выборки протяженного сигнала, простота реализации, высокое быстродействие, возможность органично использовать цифровую технику при аппаратурной реализации.

1. Полканов Ю.А. Способ определения положения оптической неоднородности атмосферы. Авт. свид-во СССР N1448907, кл. G01W1/00 от01.06.86, опубл. 01.09.88
2. Полканов Ю.А. Выявление аномальной неоднородности на фоне псевдорегулярной структуры сложного спадающего сигнала. N- РТ 12.000002 в РФАП Минобр. БССР (Республиканский фонд алгоритмов и программ). Вестник БГУ, Серия 1, Физика, Механика, Математика N- 3, 1991, с. 80
3. Полканов Ю.А. Об одной возможности выделения аномальной неоднородности атмосферы (Метод нелинейной фильтрации). Оптика атмосферы и океана, 1992, т. 5, N- 7, с. 720-725

Рецензии:

11.11.2022, 9:46 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: В статье "Метод выявления аномальной неоднородности в структуре шумоподобного сигнала" автором проведены исследования которые могут иметь применение его подхода по нелинейной фильтрации сигнала, который позволяет выделять перепады сигнала, обусловленные аномальной неоднородностью среды, на фоне организованной структуры неоднородностей, или в условиях значительных фоновых шумов. Статью рекомендую к публикации.

13.11.2022, 0:44 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Не вдааясь в тонкости обоснования способов и алгоритма залачи, можно сказать, что актуальность работы несомненная. Т.н. Т-значения, выпадающие из рядпа атематических ожиданий (модовые, медианные, среднеаривметические значения ряда), - вечная проблема статистической обработки рядов. А в шумовом ряду сигналов - это принципиальный вопрос. Элементы научной новизны, также вряд ли опровержимы. Рецензент даёт положительную рецензию и рекомендует стать. к печати.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий