Кандидат физико-математических наук, доцент
Нижний Новгород; Университет Людвига-Максимилиана, Мюнхен
Независимый эксперт; приглашенный ученый
УДК 533.6.011.5
Введение
Высокоскоростные летательные аппараты, способные осуществлять полет в атмосфере с гиперзвуковой скоростью (бо́льшей или равной 5 М) и маневрировать с использованием аэродинамических сил получили название гиперзвуковые летательные аппараты [1]. Исторический и познавательный интерес к созданию и совершенствованию подобного рода летательных аппаратов весьма широк [2]. Довольно полно общие вопросы, связанные с созданием гиперзвуковых летательных аппаратов и связанных с ними воздушно космических систем, рассматриваются в монографии [3], с которой было бы интересно ознакомиться не только специалистам, но и всем, интересующимся такими прикладными проблемами аэродинамики высоких скоростей.
Изучение гиперзвуковых пространственных течений вязкого теплопроводного газа является актуальной проблемой современной аэродинамики, связанной с разработкой летательных аппаратов нового поколения. Проведение летных и наземных испытаний требует очень больших финансовых затрат. Поэтому в настоящее время при разработке гиперзвуковых летательных аппаратов основное внимания уделяется численному моделированию, что позволяет существенно сократить затраты на проведение испытаний в аэродинамических трубах и в летных экспериментах. При этом в процессе расчета возможно определение всех параметров течения, тогда как в результате эксперимента могут быть измерены лишь отдельные газодинамические величины.
Вопросам исследования гиперзвуковой аэродинамики и ее приложений посвящено очень большое число работ. За последние несколько десятилетий можно отметить значительный прогресс в этом направлении, что отчетливо просматривается из сопоставления содержания одной из первых [4] и одной из последних [5] опубликованных по этому вопросу монографий. Следует также отметить монографию [6] в которой достаточно полно отражены вопросы моделирования процессов обтекания и управления аэродинамическими характеристиками летательных аппаратов различного назначения. Значительное внимание в ней уделено щитковым элементам управления.
В качестве примера подобного исследования можно привести работу [7], в которой рассмотрена задача численного моделирования внешнего гиперзвукового обтекания модели летательного аппарата Х-43. Методами расчетной аэродинамики исследовано влияния угла атаки α и скорости потока на поле течения и аэродинамические характеристики гиперзвукового летательного аппарата. Для каждого режима обтекания вычислены интегральные аэродинамические характеристики летательного аппарата, коэффициенты подъемной силы Cy и коэффициенты силы лобового сопротивления Cx.На основе этих результатов получены зависимости аэродинамического качества гиперзвуковой компоновки K от числа Маха M и угла атаки. Проведено сравнение данных летного эксперимента и испытаний летательного аппарата X-43 в аэродинамической трубе с результатами численного моделирования. Частично эти результаты показаны на рис. 1, 2.
Рис. 1. Поля температур в центральном осевом сечении модели летательного аппарата Х-43 при полете с нулевым углом атаки для чисел Маха М = 6, 8, 10 (соответственно а, б, в) [7].
Рис. 2. Аэродинамические характеристики летательного аппарата X-43 при различных углах атаки α и числе Маха M = 6.
Вопросы сверхзвуковой и гиперзвуковой аэродинамики моделей различных объектов [8-10], в том числе летательных аппаратов, входят в круг научных интересов автора. В частности, вопросы определения аэродинамических характеристик и характера обтекания моделей нескольких высокоскоростных летательных аппаратов докладывались автором на ведомственной [11] и всероссийской [12] конференциях, представлялись на зарубежной конференции [13].
В данной статье кратко приведены результаты расчетного изучения аэродинамических характеристик и характера обтекания модели простого гиперзвукового летательного аппарата с плоским управляющим щитком в диапазоне сверхзвуковых скоростей обтекания. На рис. 3 показана полученная при испытаниях в аэробаллистическом тире прямотеневая фотография силуэтного изображения этой модели и ее спектра обтекания при скорости 1220 м/с и угле атаки α = 4°. Естественно, что наряду с этой моделью рассматривается также и базовая модель, не имеющая управляющего щитка.
Рис. 3. Теневой спектр обтекания изучаемой модели с управляющим щитком [11].
Результаты расчетов
Итак, рассмотрено сверхзвуковое обтекание модели гиперзвукового летательного аппарата с плоским управляющим щитком и соответствующей базовой модели. Обе модели показаны на рис. 1, 2. Они имеют одинаковые номинальные обводы и одинаковый диаметр основания D = 60 мм. Длина моделей составляет 216 мм, а плоский щиток имеет площадь 0.04 S, где S - площадь основания модели.
Рис. 4. Базовая модель.
Рис. 5. Модель с управляющим щитком.
Расчеты процесса обтекания моделей в сверхзвуковом диапазоне начальных скоростей обтекания, соответствующем диапазону чисел Маха от 2 до 6, проводились с использованием инженерной программы EFD.Lab [14] путем численного решения полных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, дополненных простой двухпараметрической моделью турбулентности. Для воздуха использовалось уравнение состояния идеального газа. Диапазон углов атаки α находился в пределах 10°. Подход к решению задачи был таким же, как и в приведенных работах близкой направленности [8-10]. В результате решения были определены аэродинамические силы и моменты, действующие на обтекаемую поверхность моделей, а также все параметры течения газа в расчетном объеме, а именно поля давления, плотности, температуры и скорости. Полный расчет был разбит на несколько этапов, в конце каждого этапа производился анализ полученного решения и на его основе проводилось измельчение сетки в высокоградиентных областях параметров течения. Пример такой адаптации расчетной сетки показан на рис. 6, а на рис. 7 показан результат такого рода адаптации для всех рассмотренных скоростей обтекания.
Рис. 6. Фрагмент адаптированной расчетной сетки возле носовой части модели для угла атаки α = 0° при ее обтекании с начальной скоростью, соответствующей числу Маха М = 6, после 4-х этапов измельчения расчетных ячеек.
Рис. 7. Изменение коэффициентов лобового сопротивления базовой модели при увеличении числа счетных ячеек n для угла атаки α = 0° и числа Маха М = 2 - 6 (ромб, квадрат, треугольник, круг, ж).
Характер обтекания базовой модели в виде поля давления показан на рис. 8, 9 для двух случаев соответствующих разным углам атаки и числам Маха. Тут сразу же можно отметить явное влияние скорости обтекания и угла атаки на характер обтекания рассматриваемой базовой модели. Стоит указать, что подобные поля строились и подробно анализировались для всех случаев параметров обтекания и не только для давления, но и для плотности, температуры и скорости. Это позволяло оценивать значения всех этих параметров в каждой точке течения при любых значениях параметров обтекания из рассматриваемого диапазона.
Рис. 8. Характер обтекания базовой модели (поле давления) для случая α = 2°, М = 3.
Рис. 9. Характер обтекания базовой модели (поле давления) для случая α = 10°, М = 5.
Зависимости основных аэродинамических характеристик базовой модели от скорости обтекания в диапазоне чисел Маха М = 2 - 6 приведены на рис. 10-12 для нескольких углов атаки. Стоит указать, что данные результаты более подробно анализировались с целью иметь возможность оценивать указанные аэродинамические характеристики для любых значений параметров обтекания в указанных диапазонах скоростей потока и углов атаки. Для этого приведенные на рис 10-12 результаты аппроксимировались с использованием полиноминальных зависимостей типа Fi(M) и Fj(α).
Рис. 10. Влияние скорости потока на коэффициент лобового сопротивления базовой модели для α = 0, 2, 5 и 10° (ромб, квадрат, треугольник и круг).
Рис. 11. Влияние скорости потока на коэффициент подъёмной силы базовой модели для α = 2, 5 и 10° (квадрат, треугольник и круг).
Рис. 12. Влияние скорости потока на коэффициент момента тангажа базовой модели для α = 2, 5 и 10° (квадрат, треугольник и круг).
Характер обтекания модели со щитком в виде поля давления показан на рис. 13, 14 для двух случаев, соответствующих одинаковому числу Маха и разным углам атаки. Тут сразу же можно отметить явное влияние управляющего щитка и угла атаки на характер обтекания этой модели. Так же, как и в случае базовой модели, подобные поля строились и подробно анализировались для всех случаев параметров обтекания и не только для давления, но и для плотности, температуры и скорости. Это позволяло оценивать значения всех этих параметров в каждой точке течения при любых значениях параметров обтекания из рассматриваемого диапазона.
Рис. 13. Характер обтекания модели с управляющим щитком (поле давления) для случая α = 0°, М = 2.
Рис. 14. Характер обтекания модели с управляющим щитком (поле давления) для случая α = 10°, М = 2.
Зависимости основных аэродинамических характеристик модели со щитком от скорости обтекания в диапазоне чисел Маха М = 2 - 6 приведены на рис. 15-17 для нескольких углов атаки. Данные результаты более подробно анализировались с целью иметь возможность оценивать указанные аэродинамические характеристики для любых значений параметров обтекания в указанных диапазонах скоростей потока и углов атаки. Для этого приведенные на рис 15-17 результаты аппроксимировались с использованием полиноминальных зависимостей типа Fi(M) и Fj(α).
Рис. 15. Влияние скорости потока на коэффициент лобового сопротивления модели с управляющим щитком для α = -2, 0, 2, 5 и 10° (ромб, квадрат, треугольник, круг и ж).
Рис. 16. Влияние скорости потока на коэффициент подъёмной силы модели с управляющим щитком для α = -2, 0, 2, 5 и 10° (ромб, квадрат, треугольник, круг и ж).
Рис. 17. Влияние скорости потока на коэффициент момента тангажа модели с управляющим щитком для α = -2, 0, 2, 5 и 10° (ромб, квадрат, треугольник, круг и ж).
Для всех рассмотренных случаев обтекания моделей были также получены результаты по распределению на поверхности моделей давления и температуры. В качестве такого примера на рис. 18, 19 показано распределение давления на задней поверхности модели со щитком для двух различных скоростей потока.
Рис. 18. Распределение давления на донной поверхности модели с управляющим щитком для случая α = 0°, М = 2.
Рис. 19. Распределение давления на донной поверхности модели с управляющим щитком для случая α = 0°, М = 6.
Заключение
Полученные в работе результаты по влиянию скорости обтекания и угла атаки на аэродинамические характеристики модели с фиксируемым плоским щитком и базовой модели без щитка дают набор базовых достаточно точных результатов для конкретных значений числа Маха и угла атаки. Использование массива этих значений и аппроксимационного подхода позволило решить прикладную задачу приближенного определения аэродинамических характеристик для модели с произвольным, в пределах указанного, размером щитка, и произвольных значений скорости обтекания и угла атаки. Эти результаты, в свою очередь, были использованы для планирования и первоначального анализа результатов аэробаллистических экспериментов, подобных выполненным в работах [11, 12].
Рецензии:
30.04.2023, 22:45 Толымбекова Лязат Байгабыловна
Рецензия: Рецензия
на научную статью
«Влияние скорости обтекания и угла атаки на аэродинамические характеристики модели высокоскоростного летательного аппарата с управляющим щитком»
Автором проведена большая работа по исследованию сверхзвукового обтекания модели простого гиперзвукового летательного аппарата с управляющим щитком.
Испытания гиперзвуковых летательных аппаратов очень затратно, поэтому в настоящее время при разработке таких летательных аппаратов основное внимания уделяется численному моделированию, что позволяет существенно сократить затраты на проведение испытаний в аэродинамических трубах и в летных экспериментах. Автором проведены расчеты, при которых возможно определение практически всех параметров течения. В результате решения были определены аэродинамические силы и моменты, действующие на обтекаемую поверхность моделей, а также все параметры течения газа в расчетном объеме, а именно поля давления, плотности, температуры и скорости.
Полученные в работе результаты дают набор базовых достаточно точных результатов для конкретных значений. Поставленная задача была решена.
Статья, несомненно, обладает всеми признаками актуальности, научной новизны и практической ценности. Рекомендую к публикации в научном журнале SCI-ARTICLE.
В процессе написания рецензии ознакомилась с другими работами автора и хотела бы отметить их высокий уровень. Автор много работ посвятил вопросам сверхзвуковой и гиперзвуковой аэродинамики моделей различных объектов, что говорит о его высоком профессионализме в данной области научных интересов.
2.05.2023, 10:59 Толымбекова Лязат Байгабыловна Отзыв: Благодарю Вас, Владимир Константинович, за обратную связь! Желаю творческих успехов во всех Ваших начинаниях и научно-исследовательской деятельности! |
14.05.2023, 22:33 Лобанов Игорь Евгеньевич Отзыв: Можно узнать у автора, почему он остановил свой выбор на двухпараметрической модели турбулентности Уилкокса? Почему для данного вида течений она наиболее адекватна. Например, для турбулентных течений в каналах с турбулизаторами (которые я исследую) адекватна модель Ментера. |
22.05.2023, 8:28 Голубев Владимир Константинович Отзыв: В конкретном случае инженерного расчета сверхзвукового обтекания простых конструкций модель Уилкокса является достаточно адекватной. Использование несколько более сложной модели Ментера в подобных случаях практически не сказывается на конечных результатах расчета. |