Разделы: Математика
Размещена 18.07.2024. Последняя правка: 17.10.2024.
Просмотров - 2672

ВЕРНА ЛИ ГИПОТЕЗА КОЛЛАТЦА? ОРИГИНАЛЬНЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗНАМЕНИТОЙ ПРОБЛЕМЫ 3x+1

Соловьёв Виктор Григорьевич

ООО "Бизнескоп Консалтинг"

Математик-программист

УДК 511

Введение. Вопрос, вынесенный в заголовок, не случаен. К настоящему времени, несмотря на многочисленные попытки доказательства гипотезы Коллатца (на протяжении почти ста лет) с громкими заголовками статей на эту тему, гипотеза Коллатца при всей своей простой формулировке [1] до сих пор относится к нерешенным математическим проблемам. Мировое математическое сообщество пока так и не признало ни одно решение достоверным.

Автор настоящей статьи считает, что для подтверждения правильности научного предположения немецкого ученого, в честь которого гипотеза и была названа, необходимо и достаточно математическое обоснование, включающее доказательство теорем и аргументированных утверждений, непосредственно связанных с поставленным вопросом.

Краткий обзор. В основном можно выделить несколько различных способов подхода при доказательствах и решениях гипотезы Коллатца. Речь идет о математическом анализе последовательностей, построении графов, математическом моделировании, вероятностных оценках, наконец, о компьютерных проверках.

За основу при изучении гипотезы Коллатца можно считать исследования профессора математики Джефа Лагариаса, который в своих работах [2, 3] рассматривает  различные математические свойства последовательностей, возникающих из гипотезы Коллатца, и их поведение, анализирует закономерности чисел при применении правил гипотезы Коллатца,  обсуждает различные подходы и методы, которые использовались для попыток доказательства гипотезы Коллатца, а также рассматривает результаты компьютерных проверок, которые подтверждают гипотезу для огромного количества чисел, но не дает строгого математического доказательства.

Следует обратить внимание на работу казахстанского ученого Курмет Султана [4], который построил математическую модель Коллатца для некоторых классов чисел и сделал попытку  доказательства при помощи графов, определив  циклы и повторяющиеся структуры, построив модели веток дерева от числа 1. Анализ графами имеет недостаток в том, что исследуются конечные иерархические модели дерева, которые невозможно доказательно распространить на очень большие интервалы и цепочки. Вместе с тем, с помощью графов доказывается, что последовательности Коллатца зацикливаются.

Сравнительно недавно (в 2019 году) математик Теренс Тао [5] подтвердил правильность гипотезы Коллатца с очень большой вероятностью, хотя результат Тао также не явился полным доказательством.

Неожиданным оказался подход к проблеме Коллатца путем абстрагирования от математики, основанный на диалектике пространства и эволюционных схемах [6].

Интересно применение вероятностного подхода при исследовании поледовательности Коллатца в качестве дополнения к алгоритмическим методам [7], в котором также убедительно доказано существование циклов.

Отметим также ряд исследований, в том числе и на страницах журнала, отдельных частных случаев, связанных с гипотезой Коллатца, путем поиска некоторых закономерностей. К теории чисел это отношение имеет весьма слабое, однако подобные исследования могут иметь практические цели, а потому представляют определенный интерес. 

Наконец, для поиска циклов в последовательности Коллатца в августе 2009 года на платформе BOINC был запущен проект добровольных распределенных вычислений «Collatz Conjecture» [8], уже проверены все начальные числа последовательности не менее 10^20. Расчеты в этом направлении продолжаются.

Тем не менее, на сегодняшний день, из анализа работ и накопленного математиками опыта, можно сделать вывод о том, что 100%-го доказательства о непременном зацикливании последовательности Коллатца пока не существует. При этом нет и доказательства о единственности зацикливания, если все-таки последовательность Коллатца зацикливается – с этой точки зрения в этом и есть суть работы по доказательству гипотезы Коллатца.

Актуальность работы проявляется в двух аспектах. Во-первых, любая нерешенная задача в течение длительного времени всегда привлекает внимание математиков, т.к. ее решение может существенно  дополнить теорию чисел, к которой относится рассматриваемая проблема. Во-вторых, графики распределения чисел Коллатца аналогичны траекториям движения градин в атмосфере [9], что в известной степени  позволяет рассмотреть проблему под практическим углом зрения, в частности, в метеорологии.

Научная новизна заключается в теоретическом обосновании нового уравнения для числовой последовательности Коллатца и получение его решения в виде доказательства оригинальной теоремы.

Цель работы состоит в получении ответа о состоятельности гипотезы Коллатца.

Теоретическое обоснование. Итак, существует математический ряд последовательно расположенных натуральных чисел, иначе называемый сиракузской последовательностью, обладающий тем постоянным свойством, при котором каждый последующий член ряда или вдвое меньше предыдущего, если предыдущий - четный, или втрое больше предыдущего плюс единица, если предыдущий - нечетный.

Гипотеза Коллатца как раз и говорит о том, что ряд, вычисляемый по изобретенному Коллатцем алгоритму (он же сиракузская поcледовательность, в дальнейшем - просто Последовательнось) рано или поздно всегда приходит к единице, точнее зацикливается на мини-последовательности 4-2-1.

Заметим, что термин сиракузская последовательность предложен математиком Хассе во время посещения американского Сиракузского университета в 50-х годах прошлого столетия. Во всяком случае, так утверждает известный математик Джефф Лагариас, посвятивший много лет исследованиям гипотезы Коллатца, о котором было упомянуто выше.

В качестве примеров приведем несколько характерных Последовательностей, начинающихся с разных натуральных чисел.

Пример 1. Начальное число = 3:

3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 → 4 → 2 → 1→ 4 …

Пример 2. Начальное число = 8:

8 → 4 → 2 → 1 → 4 → 2 → 1→ 4 …

Пример 3. Начальное число = 13:

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 → 4 → 2 → 1→ 4 …

Пример 4. Начальное число = 27:

По примерам видно, что для каждого начального числа количество членов Последовательностей до их зацикливания мало предсказуемо – достаточно сравнить число 8 с одной операцией деления на 2 до 4 и число 27 c числом операций до 4 равным 110.

                Запишем непрерывную Последовательность четных чисел, начиная с начального числа Xo (если оно нечетное, то путем операции 3x+1 можно получить четное) в виде

 

Общая формула для любого четного члена непрерывной Последовательности

Введем понятие раунда (round) Последовательности, выделив в ней однотипные тривиальные составляющие

           

Последовательность (1) можно записать в сокращенном виде, выделив в ней только четные числа

 

Более того, Последовательность можно записать в предельно сокращенном виде из набора показателей степени при 2

                                       

Например, для разных начальных чисел Последовательность в своей новой записи будет выглядеть так (на конце всегда имея бесконечно повторяющуюся мини-Последовательность в периоде N = 2)

3 : 1, 4, 2, … 

8 : 3, 2,  …

13 : 3, 4, 2, …

27 : 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 4, 2, 2, 4, 3, 1, 1, 5, 4, 2, …

Предоставив все необходимые разъяснения  и обоснования, перейдем к теореме.

 

ТЕОРЕМА. Если Последовательность Коллатца (сиракузская последовательность) зацикливается, то независимо от количества раундов исключительно на числе 4.

Пусть в Последовательности (2) есть такое четное Xr, при котором через K раундов Xr = Xn, т.е. Последовательность (2) зацикливается или повторяется каждые K раундов.  Тогда будем иметь следующее уравнение

Заметим, что любое четное число на основании основной теоремы арифметики [10] можно представить в единственно возможном виде

                                 
m – лежит в области нечетных составных или простых чисел,

альфа – натуральное число.

Учитывая выражение (7) получим уравнение зацикленных раундов

                     

Решение уравнения (8), т.е определение параметров Ni, α и m даст ответ о единственности значения Xr и, следовательно, верности гипотезы Коллатца. С первого взгляда кажется, что число решений уравнения (8) бесконечно. Однако это не так. Число решений не только не бесконечно, но и единственное.

Для доказательства сначала вынесем за скобки общий член в левой части уравнения (8) и запишем новое уравнение в виде

В уравнении (9) левая и правая части содержат четную и нечетную составляющие. Тогда, с учетом утверждения (7) единственным образом получается, что

Исключив из уравнения (9) равные четные составляющие, вынесем из правой части (9) общий член со вторым показателем степени при двойке, перенеся свободный член с показателем при тройке в левую часть, получим уравнение

ЛЕММА. Уравнение (11) не имеет целочисленных решений за исключением m=1 для любого количества раундов. Доказательство произведем методом математической индукции.

            Примем за базис индукции значение k=1 (число раундов равно 1). Тогда уравнение (11) после преобразования относительно искомого ‘m’ можно записать в виде

                   (L1)

           

            Откуда следует, что для k=1 других целочисленных решений кроме m=1 нет (при этом N =2).

            Пусть шаг индукции равен 1. Тогда уравнение (11) для k = 2 (число раундов равно 2) после преобразования относительно искомого ‘m’ можно записать в виде

                                              (L2)

            Рассмотрим уравнение (L2) при различных значениях N, учитывая, что N1 + N2 > 3. Пусть N2 = 1, тогда при любом N1 > 2 m <= 5/7. Пусть N2 = 2. Тогда m= 1 при N1 =2 и m < 1 при N1 > 1. Пусть N2 = 3.
Тогда при любом N1 > 0 m <= 11 / 8. Пусть N2 = 4. Тогда при любом N1 > 0 m <= 19/23 и т.д. Наконец, при N2 → ∞ m = 1/2^N1. Таким образом, уравнение (L2) также не имеет целочисленных решений кроме m=1, при этом N1=2 и N2=2.

            Теперь в соответствии с методом математической индукции предположим, что уравнение (11) не имеет целочисленных решений кроме m=1 при числе раундов k = n, т.е.

       (L3)

           

          Покажем, что уравнение (11) не имеет и целочисленных решений кроме m=1 при числе раундов k=n+1, выполнив следующие преобразования, сначала записав (L3) в виде

            (L4)

            После ряда многочисленных преобразований формулы (L4) с учетом уравнения (L3) получим

                 (L5)

            Откуда следует, что других положительных целочисленных значений кроме m = 1 нет, т.к. знаменатель L5 равен только 1, а Nn+1  = 2. Лемма доказана.

            Возвращаемся к главной теореме работы, подставив в уравнение (11) m = 1.

            Уравнение (11) содержит четные (в левой части выражение в скобках, в правой части 2 в соответствующей степени) и нечетные части, из чего с учетом (7) единственным образом получается, что

                                               (12)

            Исключив из уравнения (11) равные четные составляющие, вынесем из правой части (11) общий член с третьим показателем степени при двойке, перенеся свободный член с показателем при тройке в левую часть, получим

         (13)

Уравнение (13) также содержит четную (в левой части выражение с 2, в правой части 2 в соответствующей степени) и нечетные части, из чего с учетом (7) единственным образом получается, что

           (14)

Исключив из уравнения (14) равные четные составляющие, вынесем из правой части (14) общий член с четвертым показателем степени при двойке, перенеся свободный член с показателем при тройке в левую часть, получим

         (15)

Уравнение (15) также содержит четную (в левой части 2, в правой части 2 в соответствующей степени) и нечетные части, из чего с учетом (7) единственным образом получается, что

        (16)

            Продолжаем аналогичным образом до тех пор, пока через К-2 раундов не получим

                       (17)

            Откуда, с учетом (7) единственным образом получим, что

                                       (18)

            Наконец, из уравнения (17), сделав описанные выше соответствующие преобразования, получаем уравнение, которое содержит четную (в левой части 2, в правой части 2 в степени последнего параметра K) и нечетные части

                                      (19)

            В конце концов с учетом (7) единственным образом получим, что

                                            (20)

            Путем исключения из уравнения (19) четных составляющих, получим

                                   (21)

            Откуда

                         (22)

            Учитывая (14), что

                            (23)

пролучим результат,

                      (24)

 

Учитывая, что

                       (25)

 

запишем

                  (26)

что и требовалось доказать (!).

Главный вывод: с учетом доказанной теоремы и леммы в случае зацикливающихся Последовательностей Коллатца имеется единственно возможный цикл, который непременно сводится к числу 4 и, как следствие, к мини-последовательности 4-2-1, делаем заключение о том, что ГИПОТЕЗА КОЛЛАТЦА ВЕРНА!

Заключение. Многие известные математики, в том числе и профессор Стэнфордского университета Каннан Саундарараджан [11], судя по обилию заявлений в публикациях и в интернете, почему-то считают, не имея на это каких либо объективных оснований за исключением собственного негативного опыта, невозможность решения относительно верности или не верности гипотезы Коллатца и даже предостерегают других исследователей вообще погружаться в эту проблему.

Автор вполне отдает себе отчет в том, что его, как раз позитивный опыт, и главный  вывод о верности гипотезы Коллатца. представленный в данной работе, закроет ряд темных пятен в математической теории чисел. Во всяком случае, как минимум, сбережет интернет-ресурсы по распределенным вычислениям, который в принципе можно прекратить.

1. Иэн Стюарт. Величайшие математические задачи. Альпина нон-фикшн. Перевод с английского. Москва. 2019. С. 405 – 406.
2. Lagarias, Jeffrey C. (1985). "The 3x + 1 Problem and Its Generalizations". Amer. Math. Monthly. 92 (1): 3–23. doi:10.2307/2322189. JSTOR 2322189.
3. Лагариас, Джеффри К., изд. (2010). Конечная задача: задача 3x + 1. Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-4940-8. Zbl 1253.11003.
4. Султан Курмет Султанович. Доказательства гипотезы Коллатца. Общество и экономика постсоветского пространства. Международный сборник научных статей. Выпуск XVIII (Липецк, 1 февраля 2017 г.) / Отв. ред. А.В. Горбенко. — Липецк: Научное партнерство «Аргумент», 2017 — 88 с. ISBN 978–5–9909486–1–7. СТР. 43 – 76.
5. Terense Tao. Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values. [Электронный ресурс] URL: https://arxiv.org/abs/1909.03562 (дата обращения 15.07.2024).
6. Дмитриев. О доказательстве гипотезы Коллатца. [Электронный ресурс] URL: https://proza.ru/2023/11/18/767. 2023. Свидетельство о публикации №223111800767 (дата обращения 15.07.2024).
7. Чечулин В. Л. О вероятностном подходе к доказательству сходимости к циклу сиракузской последовательности. ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. Математика. Механика. Информатика. 2018 Вып. 4 (43).
8. Официальный сайт проекта распределенных вычислений. [Электронный ресурс]. URL: https://web.archive.org/web/20150611012029/http://boinc.thesonntags.com/collatz/ (дата обращения 15.07.2024).
9. Брайан Хэйес. Взлёты и падения чисел-градин. В мире науки. Scientific American Издание на русском языке № 3 март 1984 г.·С. 102–107 [Электронный ресурс]. URL: http://ega-math.narod.ru/Nquant/Collatz.htm (дата обращения 12.07.2024 г.).
10. Виноградов И. М. Основы теории чисел. — Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952 с.15-16.
11. K. Soundararajan. [Электронный ресурс]. URL: https://math.stanford.edu/~ksound/ (дата обращения 15.07.2024).

Комментарии пользователей:

19.07.2024, 13:32 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Ошибки в "доказательстве". {1} В формуле (12) допущена ошибка, 1+3m, несомненно, четное, но в формуле (12) безосновательно утверждается, что оно равно какой-то степени двойки. Соответственно, далее формулы проверять не стал. {2} Ошибка идеи. Для доказательства гипотезы Коллатца недостаточно доказать, что если сиракузская последовательность зацикливается, то она зацикливается на 1-2-4. Надо еще доказать, что она вообще зацикливается при любом начальном числе. "Напрашивающийся сам собой вывод" - это не доказательство.

21.07.2024, 8:26 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: Уважаемый Виктор Григорьевич! В теореме желательно показать вид чисел Xr и Xn по отдельности. Далее, Вы говорите, что "Пусть в Последовательности (2) есть такое четное Xr, при котором через K раундов Xr = Xn, т.е. Последовательность (2) зацикливается или повторяется каждые K раундов. "--- Но в любой последовательности Коллатца повторяющиеся числа только (!!!) 1, 2, 4. И всё! А до этих чисел надо ещё дойти. Приведите пример последовательности Коллатца, в которой есть повторяющиеся числа, кроме 1, 2, 4.

21.07.2024, 22:37 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! Благодарю Вас за то, что дочитали статью до формулы (12) и сожалею, что не стали читать дальше. Теперь по существу 2-х Ваших вопросов: 1. Никакой ошибки в формуле (12) нет. Действительно, Вы согласились в том, что 1+3m - четное число, но при этом правая часть уравнения (11) содержит степень 2-ки (четное число) и выражение в скобках - нечетное число, откуда следуя выводу из основной теоремы арифметики говорящей о том, что любое число можно представить единственным образом из произведения степени 2-ки и нечетного числа. В левой части уравнения (11) выражение в скобках тоже нечетное число, а это значит, что четные и нечетные левые и правые части равны. Поэтому 1+3m равно не "какой-то степени двойки", а конкретной, указанной в формуле (11). 2. Вы говорите про ошибку идеи, мотивируя это тем, что "недостаточно доказать, что если сиракузская последовательность зацикливается, то она зацикливается на 1-2-4". Как раз наоборот, доказано, что если сиракузская последовательность и зацикливается, то этот цикл 4-2-1, т.к. доказательство началось с того, что в сиракузской последовательности возможна циклическая последовательность не из трех чисел (4-2-1), а любое количество чисел. Но именно это утверждение в моем доказательстве и опровергнуто теоремой. Таким образом, Ваше утверждение "yадо еще доказать, что она вообще зацикливается при любом начальном числе" выполнено. Прошу Вас, уважаемый Борис Иосифович, все-таки продолжить изучение моей статьи. Надеюсь, что я ответил на Ваши вопросы и готов ответить на любые другие.

21.07.2024, 22:54 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Геннадий Григорьевич! Благодарю Вас за то, что Вы обратили внимание на мою статью. К сожалению, Вы не очень поняли идею доказательства. Действительно, в первом отзыве Вы пишете о том, что в "любой последовательности Коллатца повторяющиеся числа только (!!!) 1, 2, 4.". Но именно в этом и состоит утверждение гипотезы Коллатца, которое как раз и необходимо доказать, а именно то, что других любых последовательностей и не только из трех чисел (4-2-1) не существует. В доказательстве я предположил то, то вдруг существует последовательность из многих чисел, которая согласно алгоритму Коллатца зацикливается и получил отрицательный ответ. Поэтому как я могу привести "пример последовательности Коллатца, в которой есть повторяющиеся числа, кроме 1, 2, 4.", если я как раз и доказал, что другой последовательности не существует ? В этом и есть моя идея доказательства. Прошу ее (идею) понять, хотя и осознаю, что сделать это не очень просто, иначе я бы статью не стал здесь выкладывать. Что касается Вашего второго отзыва, то, простите, на каком основании у Вас Xr=1, а если нет? И ещё, Вам как автору хороших многочисленных публикаций в нашем журнале, в том числе и на тему гипотезы Коллатца, которые я также читаю, как мне представляется, желательно более внимательно относится к работе коллег, в частности к моей работе. Я с удовольствием рассмотрю Ваши вопросы и отвечу на них в дискуссионной манере. Спасибо.

22.07.2024, 9:21 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {1} "В левой части уравнения (11) выражение в скобках тоже нечетное число, а это значит, что четные и нечетные левые и правые части равны" - нет, не значит. 4*9=12*3, четное число можно представлять как произведение четного и нечетного числа разными способами. {2} "Таким образом, Ваше утверждение "yадо еще доказать, что она вообще зацикливается при любом начальном числе" выполнено." - перечитайте мое замечание еще раз. Вы его, видимо, не поняли. Ваше доказательство теоремы началось с "Пусть в Последовательности (2) есть такое четное Xr, при котором через K раундов Xr = Xn, т.е. Последовательность (2) зацикливается или повторяется каждые K раундов". Вы не доказывали того, что оно действительно есть, Вы доказывали только, что если оно есть, то оно равно 4. А его может и не быть. Ваша фраза "можно сделать напрашивающийся сам собою вывод: последовательности Коллатца непременно зацикливаются" голословна.

22.07.2024, 13:46 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! Благодарю Вас за то, что погрузились в статью и привели достаточно убедительные примеры. По всей видимости, я не очень точно сформулировал свой довод относительно равенства правой и левой частей уравнения (11). Они, конечно, не равны в Вашей интерпретации. Согласен с Вами на 100% - 4*9=12*3. Однако, он равны в том случае, если в одной из частей имеется двойка в степени, т.е. для Вашего примера 4*9 = 2^2*(3*3), т.е. 4=2^2 или (1+3m)=2^2, если m=1, как есть в статье ниже. В ином случае, нарушится условие основной теоремы арифметики. Собственно на этом условии и построено мое доказательство, которое я считаю оригинальным. Прошу его понять и принять. Что касается того факта, что сиракузская последовательность непременно зацикливается, я действительно не доказываю, здесь Вы опять правы, но при этом ссылаюсь на труды других ученых, которые это доказали, что последовательность не может расти бесконечно. Единственное, что до сих пор не было доказано, это то, что неизвестно 4-2-1 цикл единственный или нет. Вот именно я и доказал, что цикл единственный, предположив в начале теоремы, что циклов для разных чисел может быть сколько угодно много, в общем виде столько, сколько 2^Nk. Именно эти циклы и ищет компьютерный проект. Спасибо Вам, что наше общение перешло в здоровую научную дискуссию.

22.07.2024, 13:54 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Геннадий Григорьевич! Меня расстраивает только одно - Ваша пренебрежительное отношение к чужим выводам на тему гипотезы Коллатца. Одна Ваша фраза "И зачем такие сложности? Теорема? Хотя звучит..." говорит о том, Вы не очень понимаете смысл моей статьи, но уже осуждаете. Отвечая на Ваш вопрос "Ведь когда то последовательность придёт к 1. Или Вы сомневаетесь?", я перестал сомневаться в том, что все сводится к циклической последовательности 4-2-1 (а не к 1, как у Вас), только после доказательства своей теоремы. Удивительно, что Вы в этом, судя по всему, никогда не сомневались, а вот все другие ученые сомневаются до сих пор, поэтому гипотеза Коллатца не считается доказанной.

22.07.2024, 15:39 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {1} "Однако, он равны в том случае, если в одной из частей имеется двойка в степени, т.е. для Вашего примера 4*9 = 2^2*(3*3), т.е. 4=2^2 или (1+3m)=2^2, если m=1, как есть в статье ниже. В ином случае, нарушится условие основной теоремы арифметики" - У Вас в выражении (11) в левой части стоит произведение произвольного четного числа и произвольного нечетного, в правой части - произведение степени двойки и произвольного нечетного числа. Этого недостаточно для того, чтобы судить о равенстве множителей. Вы сами-то перепроверьте свои выкладки, а то один раз написали - и свято уверовали, что нигде не ошиблись. {2} "ссылаюсь на труды других ученых, которые это доказали, что последовательность не может расти бесконечно" - не вижу ссылки, вижу слова "напрашивающийся сам собой вывод". Замените эти слова на конкретную ссылку, и возражение №2 будет снято.

22.07.2024, 17:25 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! По Вашему совету я дополнительно указал ссылки на работы из списка литературы, которые я проанализировал во введении, в которых доказывается непременность зацикливания сиракузской последовательности, повторюсь без ответа на количество вариантов зацикливания, на который я и дал ответ - вариант один 4-2-1. Что касается Вашего замечания о "недостаточности суждения о равенстве множителей", то я (по Вашему требованию) перепроверил свои выкладки и утверждаю, что если два четных числа представлены виде двух сомножителей четного и нечетного в одной и другой частях уравнения равенства, например (11), а в одной из частей четное представлено в виде степени двойки, то согласно основной теореме арифметики о единственности разложения, следует, что и в другой части четное число является той же степени двойки, потому что. если это не так, то выражение другой множитель после четного тоже будет четным. Это же следует из Вашего справедливого примера: 4*9=12*3 => 4*9=2^2*3*3. Если в правой части примера есть степень двойки (в данном случае вторая), то и в левой части четное обязательно будет та же степень двойки. Возможно, если Вы потребуете я приведу в работе подобные рассуждения, но возможно, что они излишни, т.к. являются следствием арифметики. Впрочем, на Ваше усмотрение.

22.07.2024, 19:49 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Геннадий Григорьевич! Вы обращаетесь прямо как следователь прокуратуры. По меньшей мере, это не вежливо. Ну да ладно. Я все равно отвечу на Ваш вопрос: на основании чего Вы вдруг утверждаете, что этими числами могут быть исключительно 4,2,1 ??? В теореме я сделал предположение, которое очень волнует всех исследователей проблемы 3x+1: а вдруг есть какие-то другие числа отличные от тех 3х, которые создают короткие или длительные циклы. Еще раз раз повторяю - именно в этом и состоит гипотеза Коллатца - есть такие числа или нет. Я доказал что нет: только короткий цикл (раунд) 4-2-1. Вы правы, как и Коллатц, который только предположил, что таких чисел нет. Никакой лирики...

22.07.2024, 21:16 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {1} "перепроверил свои выкладки и утверждаю, что если два четных числа представлены виде двух сомножителей четного и нечетного в одной и другой частях уравнения равенства, например (11), а в одной из частей четное представлено в виде степени двойки, то согласно основной теореме арифметики о единственности разложения, следует, что и в другой части четное число является той же степени двойки" - в другой части четное число ВКЛЮЧАЕТ в себя в качестве множителя ту же степень двойки, но не является само степенью двойки. {2} Вы привели две ссылки, [4] и [7]. Ссылка [4] ведет на работу К.С. Султана, в которой утверждается, что он доказал гипотезу Коллатца. Я не стал изучать эту работу, так как ссылка на нее в любом случае некорректна: Вы утверждаете, что доказательство в [4] содержит ошибки и К.С. Султан не доказал гипотезу Коллатца, а значит, Вы не можете использовать эту ссылку как доказательство требуемых Вам утверждений. Ссылка [7] ведет на работу, в которой есть математическая ошибка: из того, что для произвольно взятого числа вероятность его нахождения в бесконечно возрастающей сиракузской последовательности стремится к нулю, делается вывод, что существование такой последовательности невозможно. Таким образом, ни одна из этих ссылок не может аргументировать Ваше утверждение.

23.07.2024, 11:00 Харт Алекс Отзыв: «И ещё, Вам как автору хороших многочисленных публикаций в нашем журнале» - Такие публикации Усова Геннадия Григорьевича как «Уточнение замечания Грюнерта к Великой теореме Ферма. Доказательство Великой теоремы Ферма для случая n = 3 с помощью нового метода.» и «Метод опорных делителей для доказательства Великой теоремы Ферма при простых числах n» являются хорошими по Вашему? Гипотеза Коллатца это одна из известных нерешенных проблем математики. Лучшие математики мира ее доказать пока не смогли. А Вы значит смогли. Верно? Вы гений? Или Вы допускаете такую вероятность, что Вы «доказали» гипотезу Коллатца точно также как «доказали» теорему Ферма Усов Геннадий Григорьевич в вышеназванных работах (пусть даже для n=3) и Ремизов Вадим Григорьевич в работе «ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА». Большие буквы в названии его и Вашей статьи очень символичны. Вы думаете, что если написать название статьи большими буквами, то доказательство в статье по любому станет верным?

23.07.2024, 11:54 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Ответ на отзыв Цорина Бориса Иосифовича от 22.07.2024 21:16 Уважаемый Борис Иосифович! Вы пишете о работе [7] в целом, как попытке доказательства гипотезы Коллатца. Я же писал не общем доказательстве, а только о том, что в этой работе, доказано утверждение, которое здесь цитирую “...Это означает, что сиракузская последовательность ограничена (не уходит в бесконечность). Доказано утверждение.” Мне не понятно почему Вы не принимаете эту ссылку из опубликованного в 2018 году научного журнала. Что касается ссылки на статью Курмет Султана, то она отлично открывается путем поиска указанного журнала, на страницах которого написано, что “такая форма графа гарантирует стыковку всех возможных путей на конечной вершине”, доказывая тем самым не бесконечность циклов последовательности. О недостатках доказательства графами всей гипотезы Коллатца я тоже писал в статье. В данном случае, нас интересует только это утверждение. Прошу Вас пересмотреть точку зрения относительно неприятия ссылок. Если Вам понадобятся pdf-файлы указанных статей, то я могу их Вам выслать, например, на почту. Еще могу добавить, что, как мне представляется, у математиков-“коллатцистов” нет сомнений в ограниченности последовательности, которая не может бесконечно возрастать. Если необходимо, я еще найду соответствующие ссылки. Поэтому эту часть задачи я отдельно и не рассматривал. Не думаю, что мои рассуждения можно распространить только для частного случая только зацикливаемых последовательностей. Хотя, конечно, если последовательность уходит в бесконечность, мое доказательство для неё имеет смысла. При этом ни в каких работах я не встретил доказательства именно о единственности чисел зацикливания (4-2-1), чему и посвятил свою работу.

23.07.2024, 12:16 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Ответ на отзыв Усова Геннадия Григорьевича от 23.07.2024 07:59. Уважаемый Геннадий Григорьевич! Предлагаю ограничиться Вашим пониманием проблемы 3x+1 и прекратить бессмысленную дискуссию, которая собственно и состоит исключительно из Ваших утверждений упростить, приравнять, даже что-то требовать по поводу моей статьи. Вы даже не находите нужным называть меня по имени. Одновременно, прошу обратить внимание на пример уважаемого рецензента Цорина Бориса Иосифовича, с которым идет переписка в конструктивном ключе. Кстати, ответы на все свои вопросы Вы найдете в этой переписке. Вам я искренне желаю успехов в научной деятельности, к которой и к Вам лично я отношусь с уважением.

23.07.2024, 13:27 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {2} "Прошу Вас пересмотреть точку зрения относительно неприятия ссылок" - просьба не выполнена. То, что статья где-то опубликована, еще не делает ее научной, причем работа 4 опубликована в журнале, даже не входящем в РИНЦ. А ошибку в работе 7 я Вам назвал, именно в том месте, в котором утверждается о несуществовании неограниченных последовательностей. Обе статьи, на которые Вы сослались, не тянут на авторитетные или достоверные источники. "Если необходимо, я еще найду соответствующие ссылки" - надеюсь, не того же уровня. {1} Если Вы еще не поняли свою ошибку, могу дать формулировку через формулу. Не 1+3m=2^N2, а 1+3m=(2^N2)*m1, где m1 - нечетное.

23.07.2024, 15:19 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Харт Алекс! На самом деле, я не могу сравнить себя с величайшими умами математики. Гипотеза Коллатца действительно является одной из самых загадочных нерешенных проблем, и если бы я смог ее доказать, это было бы просто невероятно! Но я всегда открыто признаю, что допускаю возможность, что насчет этого я могу ошибаться. Я, конечно, увлекаюсь математикой, но звание гения — это не для меня. Есть много интересных вопросов, на которые еще предстоит найти ответы, и я с удовольствием ими занимаюсь! Вы не против?

23.07.2024, 17:03 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: Уважаемая Виктор Григорьевич! В выводах Вы говорите: с учётом факта, что Последовательность не может возрастать бесконечно. Но в статье Вы не говорите об этом факте.

23.07.2024, 21:54 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Ответ на отзыв Цорина Бориса Иосифовича от 23.07.2024 13:27. Уважаемый Борис Иосифович! Ваши аргументы в части неприятия ссылок из библиографии статьи признаю существенными. Единственное, я был не в курсе, что все статьи журнала ссылаются только на журналы, входящие в РИНЦ, иначе на другие ссылки в виде доказательств опираться нельзя. В общем виде абсолютного доказательства, что последовательность не может бесконечно возрастать нет. Ну, хорошо, вероятностному подходу при подобном доказательстве в [4] Вы не верите. А тогда такому же подходу знаменитого математика Джеффри Лагариаса Вы поверите ? (Лагариас, Джеффри К. (1985). "Проблема 3x + 1 и ее обобщения". Американский математический ежемесячник. 92 (1): 3–23. doi:10.1080/00029890.1985.11971528). Лагариас приводит аргумент о том, что каждая последовательность Коллатца должна непременно уменьшаться в долгосрочной перспективе, хотя это не доказывает существование других циклов - продолжение следует...

23.07.2024, 22:07 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Ответ-продолжение на отзыв Цорина Бориса Иосифовича от 23.07.2024 13:27. Также такие математики как Рихо Террас, который доказал, что почти каждое положительное целое число имеет конечное время остановки (Проблема остановки времени для натуральных чисел. Acta Arithmetica. 30 (3): 241-252. doi: 10.4064/aa-30-3-241-252), а также Тао Теренс, утверждающий, что почти все орбиты карты Коллатца достигают почти ограниченных значений (Математический форум, Pi. 10: e12. arXiv:1909.03562). Продолжение следует...

24.07.2024, 6:26 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: Уважаемый Виктор Григорьевич! Я согласен с (1) от Цорина Бориса Иосифович. С формулой (9) Вам " повезло". Там был множитель 2. В формуле (11) Вы уже рассматриваете множители выражения (1 + 3*m) . У этого выражения могут быть различные множители, которые надо "искать" в правой части уравнения. А Вы взяли только один множитель 2. И как верно Вам говорит Цорин Борис Иосифович, среди этих множителей могут быть и нечётные множители.

24.07.2024, 10:04 Цорин Борис Иосифович Отзыв: "Лагариас приводит аргумент о том, что каждая последовательность Коллатца должна непременно уменьшаться в долгосрочной перспективе" - не удалось найти в открытом доступе, дайте ссылку, пожалуйста. "Рихо Террас,...,Тао Теренс..." - тут ключевое слово "почти".

24.07.2024, 14:17 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! Что касается Вашего утверждения относительно приведенной формулы с m1, то я полностью согласен, т.к. это аналог формулы (7) из статьи. Но отдельно эту формулу, как пример ошибки, рассматривать нельзя, потому что моя формула является следствием предыдущей (11) и контекстно связана с ней. Я понял Ваш аргумент и попытаюсь предоставить точное разъяснение на конкретном примере: Предположим, что последовательность зацикливается через 2 раунда (x/2^N*3+1). Тогда формула (11) примет вид (1+3 * m) * 3 = 2^N2 * (2^N1 * m -1) . Чтобы выполнялось мое утверждение в формуле (12) о том, что (1+3 * m) = 2^N2 необходимо условие m = 1, 5 , 21, 85, 341… или mi = 1 + sum(2^(2i). Это понятно, но я почему-то не отобразил этот факт в статье. Наверное, в этом и есть моя ошибка. Теперь давайте представим, что, например, m = 3. Тогда получим (1 + 3 * 3) * 3 = 2^N2 * (2^N1 * 3 -1) => 2 * 5 * 3 = 2^N2 * (2^N1 * 3 -1). Откуда 2 = 2^N2 и 3 = (2^N1 * 3 -1) => 3 * 2^N1 = 4 чего быть не может ни при каких целых N1. И так при любых m отличных от 1, 5, 21, 85, 341... Значит формула (12) справедлива только когда m = 1, 5 , 21, 85, 341… В работе в дальнейшем посредством формул (13 – 26) доказывается через вычисления всех Nk =2, что m равно только 1. Таким образом, доказано что любая последовательность Коллатца, если и имеет цикл, то исключительно 4-2-1.

24.07.2024, 18:52 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый, Борис Иосифович! Если Вы не будете против, то я в работе готов отметить, что доказательство отсутствия циклических последовательностей кроме 4-2-1 верно только для "почти всех последовательностей". В ином случае можно отвергать любые доказательства о единственности цикла 4-2-1 на основании отсутствия 100%-ого доказательства о не бесконечности последовательности Коллатца. Если мы с Вами не найдем общий язык на эту тему, то я готов удалить статью, посчитав, что в ней, равно как и во всех других работах на эту тему размышлять попросту не о чем.

25.07.2024, 0:15 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Отмечу, что даже не имея возможности познакомиться с работой Лагариаса, я уверен, что с крайне высокой вероятностью Вы ее неправильно истрактовали. Во-первых, гугл уверяет, что в упомянутой работе Лагариас не доказывал что-либо, а собирал известные попытки доказательств от других математиков. Во-вторых, если бы в 1985 году Лагариас доказал ограниченность любой последовательности Коллатца, то вряд ли бы в 2019 результат Теренса считался бы настолько замечательным. Но если Вы докажете не всю гипотезу Коллатца, а только несуществование иных циклов, кроме 4-2-1, это все равно будет замечательным результатом. Главная проблема у Вас все-таки в формуле 12.

25.07.2024, 10:20 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Геннадий Григорьевич! Судя потому, что Вы выложили 2 отзыва с вопросами на мою статью, у Вас есть желание продолжить дискуссию. Я не возражаю, несмотря на свой предыдущий "спитч" в Ваш адрес. Надеюсь, что дискуссия будет продолжаться в режиме взаимного уважения. Вы писали: "Последовательность не может возрастать бесконечно. Но в статье Вы не говорите об этом факте". Это странно, но в статье я об этом сделал акцент дважды, в чем Вы можете убедиться. Вы также справедливо выразили солидарность с мнением Бориса Иосифовича в части множителей в уравнении (11), среди которых "могут быть и нечётные множители". Однако не могут быть, так как несложно доказать (чего я не сделал в статье, посчитав это очевидным - исправлю), что число m может принимать значения только равные 1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 + ... Поэтому уравнение (12) верное и всё последующее за ним - тоже.

26.07.2024, 12:21 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Ответ на отзыв Цорина Бориса Иосифовича от 25.07.2024 00:15. Уважаемый Борис Иосифович! Я прислушался к Вашему мнению в части неточностей в обзоре статьи некоторых трактовок Лагариаса. Конечно, не могу не согласиться с Вашим пожеланием в мой адрес: "если Вы докажете не всю гипотезу Коллатца, а только несуществование иных циклов, кроме 4-2-1, это все равно будет замечательным результатом".

26.07.2024, 12:24 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Ответ на отзыв Цорина Бориса Иосифовича от 25.07.2024 00:15. Уважаемый Борис Иосифович! Что касается Вашего утверждения "Главная проблема у Вас все-таки в формуле (12)" то первые объяснения я привел для Вас в своем отзыве от 24.07.2024 14:17, а также в отзыве 25.07.2024 10:20 в адрес участника нашей дискуссии Геннадия Григорьевича. Я привел конкретные примеры, подтверждающие мою правоту. Что Вы о них скажете?

26.07.2024, 12:33 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Предоставляя формулу (12) я понадеялся на то, что мне это показалось очевидным. Однако Борис Иосифович, справедливо указал мне на эту неточность. Думаю, что стоит дополнить работу леммой с разъяснением, что нечетное число m может принимать в формуле (11) исключительно только значения 1, 5, 85, 341 и так далее или в общем виде 1+2^2+2^4+... . Отсюда и тот самый вывод в формуле (12).

26.07.2024, 16:31 Цорин Борис Иосифович Отзыв: "Теперь давайте представим, что, например, m = 3. Тогда получим (1 + 3 * 3) * 3 = 2^N2 * (2^N1 * 3 -1) => 2 * 5 * 3 = 2^N2 * (2^N1 * 3 -1). Откуда 2 = 2^N2 и 3 = (2^N1 * 3 -1) => 3 * 2^N1 = 4 чего быть не может ни при каких целых N1. И так при любых m отличных от 1, 5, 21, 85, 341..." - если Вы сможете доказать, что иных m быть не может при любом k, будет замечательно, и я продолжу проверять формулы дальше. Но любое количество опровергнутых частных примеров наподобие разобранного Вами "m не может быть равно 3 при k=2" доказательством никак не будет.

27.07.2024, 0:25 Харт Алекс Отзыв: "... и идеи ЛГБТ, геев, бисексуалов и трансгендеров..." - Ого, как отразились мои статьи пройдя через призму сознания Ремизова Вадима Григорьевича. "...авторы не имеют права писать заголовок статьи большими буквами..." - Можно еще вот так называть свои статьи: "Д--О--К--А--З--А--Т--Е--Л--Ь--С--Т--В--О ...". Это уже точно будет правильное доказательство в статье.

27.07.2024, 10:47 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! Конечно, мой частный пример не может быть доказательством, я его привел лишь для пояснения идеи. Безусловно в ближайшие несколько дней я приведу общее доказательство, добавив его в материалы статьи. Добавлю, что в рамках моей статьи я приобрел достойного оппонента. Спасибо.

27.07.2024, 14:15 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Г. Харт, я Вас огорчу. Очень многие научные журналы требуют в присылаемых статьях заголовки писать прописными буквами (примеры: https://sciencen.org/o/article/ https://sibac.info/oformlenie-stati-rinc). Придравшись к прописным буквам в заголовках, Вы продемонстрировали собственное невежество.

27.07.2024, 19:41 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Г. Ремизов, Вы решили поспорить о своей статье под этой статьей? Помнится, под своей статьей Вы отказывались продолжать диалог, какую-то "ничью" предлагали. "...наше доказательство Великой теоремы Ферма доказано нами новым методом доказательства неразрешимости диофантовых уравнений в целых числах, именно новым методом, основанным на свойствах экстремумов непрерывных и гладких функций" - новым методом, основанном на несуществующих свойствах, и что самое интересное, этим методом можно доказать неразрешимость любого диофантова уравнения, в том числе того, у которого корни находятся устно. Но ах да, Вы же говорите, что если корни есть, то метод применять запрещается. Правда, это бред, но Вы ж, видимо, считаете, что раз метод Ваш, то в Вашем праве решать, кто и к какому диофантову уравнению может его применять. ) И, видимо, если бы внезапно оказалось, что ВТФ неверна, что Уайлс ошибся, если бы внезапно кто-то нашел контрпример к ВТФ, Вы бы продолжали утверждать, что Ваш метод верен, просто раз к ВТФ есть контрпример, то Вашим методом ВТФ становится нельзя доказывать. )

27.07.2024, 21:40 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемые Борис Иосифович и Вадим Григорьевич! Я вас очень прошу не вступать в дискуссию с мистером Хартом. Во-первых, это страница моей статьи, никакого отношения к теме не имеющая. Во-вторых, не следует отвечать на бредовые послания никчемного провокатора, который именно этого и добивается, чтобы выбить всех из нормальной колеи. Надо просто его забыть. И, наконец, я попросил модераторов, избавить меня от комментариев оного господина, чего и Вам советую сделать. Вроде модераторы прислушались.

27.07.2024, 23:40 Харт Алекс Отзыв: «Очень многие научные журналы требуют в присылаемых статьях заголовки писать прописными буквами» - Г. Цорин, есть такая русская пословица «Заставь дурака Богу молиться, он и лоб расшибёт». Во-первых, данный журнал это не требует. И после добавления новой статьи модераторы журнала не приводят название статьи к прописным буквам. Во-вторых, то что Вы прислали, это примеры требований оформления внутри статьи. Заметьте, там название статьи и ФИО в разных строках и имеют разный формат. А если мы пишем просто ссылку на статью в одной строке, то там как? Например, в Вашей статье в этом журнале в разделе «Филология» написано: «Цорин Борис Иосифович. О происхождении выражения «шаром покати» в русском языке». Всё красиво. И ФИО и название статьи имеют одинаковый формат в строке. А как у Ремизова: «Ремизов Вадим Григорьевич. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА». Ну что это такое? «Придравшись к прописным буквам в заголовках, Вы продемонстрировали собственное невежество» - Простите, но Вы как всегда говоря вроде бы правильные вещи до конца не разобрались. Ну и в-третьих бонусом. Когда используются только прописные буквы, то теряется одна степень свободы если угодно. Уже нельзя различить например обычное слово от аббревиатуры. Например, есть аббревиатура ЦОРИН – это цирк огня радости и игры невообразимости. Если написать «ЦОРИН ПРИЕХАЛ В МОСКВУ». То простите, это человек с фамилией Цорин приехал в Москву, или это цирк огня радости и игры невообразимости приехал в Москву? С уважением.

27.07.2024, 23:41 Харт Алекс Отзыв: «это надо же додуматься до того, чтобы нечетные числа наделить мужскими свойствам, а в четных числах увидеть женскими атрибуты» - Вадим Григорьевич, еще пифагорейцы считали нечетные числа мужскими, а четные – женскими. Загуглите. «Так может, Вы укажете, где и в чем имеют место ошибки и пробелы в нашем доказательстве ВТФ…» - Во-первых, я Вам писал очередной отзыв с Вашими ошибками, потратил немало времени, а модераторы его так просто не опубликовали. Во-вторых, у Вас есть второй оппонент, но Вы почему то перестали ему отвечать.

13.08.2024, 8:43 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! Статья отредактирована в соответствии с Вашими замечаниями. Я аккуратно написал везде в материалах статьи, что 100%-ого доказательства о не бесконечности последовательности Коллатца не существует. В связи с этим немного переформулировал теорему и, самое главное, выполнил Ваше обязательное условие в части "если Вы сможете доказать, что иных m быть не может при любом k, будет замечательно", дополнив теорему леммой. Единственное, получилось несколько громоздко, но мне представляется, что это того стоило. Жду от Вас дальнейших результатов объективной проверки.

13.08.2024, 10:55 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Хм. А что-то я раньше не заметил... Куда при переходе от (8) к (9) в левой части девается степень двойки, на которую умножается 3^(k-1)? Она же в (8) умножается на 2^(N1+N2+...+Nk), а в (9) уже только на 2^N1.

13.08.2024, 16:21 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Небольшая оплошность. Спасибо, что все-таки заметили. В формулах (6) и (8) в левой части пределы в знаке суммы при двойке должны быть не j=i до k (как написано), а от j=1 до i. Сегодня будет поправлено. Поэтому при выносе члена 2^N1 высвобождается свободный член, как Вы пишите, 3^(k-1).

13.08.2024, 16:38 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Добавление: пределы в сумме были правильно написано в формуле 2.

13.08.2024, 17:48 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Формулы (6) и (8) поправлены.

13.08.2024, 18:42 Цорин Борис Иосифович Отзыв: А дальше очень много формул содержат то, что содержали формулы (6) и (8) до исправления.

14.08.2024, 9:30 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! В рамках работы (вчера не успел об этом написать) исправлены пределы в суммах для формул (9), (11), (13) и (15) теоремы, а также пределы в суммах для формул (L1), (L2), (L4), (L6), (L14), (L15), (L17), (L19), (L27), и (L28) леммы. Все остальное без изменений. Суть и идея доказательства от этого не изменились. Борис Иосифович! Предлагаю в дальнейшей нашей переписке в целях взаимопонимания и взаимного уважения обращаться друг к другу, начиная с имени и отчества. Так будет правильнее, на мой взгляд. Заранее благодарю!

14.08.2024, 16:00 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {0} Виктор Григорьевич, использовать в каждом сообщении обращение в ситуации, когда не надо различать собеседников, мне кажется странным. {1} Вы неверно применяете метод математической индукции. Метод математической индукции требует предположить не "выполняется равенство m=n", а что при m=n доказываемое утверждение верно, то есть то, что уравнение (11) при m=n не имеет корней. Вы же в (L28) подставляете именно (11) при m=n и получаете (L29). То есть Вы доказываете, что если при m=n уравнение (9) имеет корни, то при m=n+2 оно не может иметь те же самые корни. Это не соответствует тому, что Вы хотели доказать, и не является методом математической индукции.

14.08.2024, 21:58 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Мне как раз не показалось странным, что Вы обращаетесь ко мне по имени-отчеству, указывая мне же на мои же ошибки. Спасибо. По поводу метода математической индукции. Сначала я полагаю, что m = 3 и нахожу (L1-L13) корни (11) - все целочисленные кроме N1. Затем я полагаю, что m = 5 и нахожу (L14-L26) корни (11) - опять все целочисленные кроме N1. После этого я предполагаю - пусть уравнение (11) имеет корни при m=n, но тогда (в полном соответствии с методом математической индукции), если уравнение (11) имеет корни при m=n+2, а оно их тоже имеет имеет, правда тоже хотя бы как минимум N1 не целочисленное (L27 - L30), то это означает, что уравнение (11) имеет решения при любых m >=3, но не имеет целочисленных корней во всем диапазоне при m >=3. Я Вас убедил?

15.08.2024, 9:27 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, объясняю еще раз. {1} Суть метода математической индукции в том, что мы доказываем некое утверждение при каком-то значении ("база индукции"), а затем предполагаем, что оно верно при n, и доказываем его при n+1 (ну или, раз доказываем для нечетных чисел, при n+2) из этого предположения ("шаг индукции"). Вы доказываете, что уравнение (11) не имеет целочисленных корней. Значит, Вы должны предполагать не "пусть уравнение (11) имеет корни при m=n", а "пусть уравнение (11) не имеет целочисленных корней при m=n". {2} Вашей же последовательностью рассуждений можно доказать и заведомо ложные утверждения. Ну например, докажем, что уравнение x^2+mx+6=0 не имеет корней при любом натуральном m (а оно их имеет при натуральном m>=5). При m=1 уравнение x^2+x+6 не имеет корней, так как дискриминант отрицательный. Пусть уравнение x^2+mx+6=0 имеет корни при m=n. Рассмотрим m=n+1, x^2+(n+1)x+6=0, подставим в него x^2+nx+6=0, получим 1x=0, ненулевых корней нет, но при подстановке x=0 в уравнение останется 6=0, то есть x=0 не является корнем тоже, значит, корней нет вообще. Мы доказали ложное утверждение, проведя рассуждения аналогично Вашим.

15.08.2024, 13:12 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Спасибо за разъяснения. Честно говоря я немного подзабыл школьные (это было очень-очень давно) сведения о математической индукции. Вы, как хороший учитель, знаю не понаслышке - дети моего коллеги по работе учатся в Вашей школе в Балашихе, безусловно владеете в совершенстве подобным аппаратом. Я вижу, надеюсь, что и Вы тоже, что подстановка в (11) любого целого m=3,5...,1011, ... >>. приводит к не целым значениям Ni. Простая логика мне подсказывала, что для этого лучше всего применить метод математической индукции. Понимая, что мой вопрос не обычен, но все-таки, в этом свете могу ли я Вас попросить об уточнении формулировок в статье (это очень важно) при решении (11) для m=n+2? Объяснение по логике точно же есть.

15.08.2024, 13:34 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, увы, нет там объяснения, дело не в формулировках, не поможет там метод математической индукции. Если бы все было так просто, гипотеза Коллатца была бы давно доказана. Посмотрите сами на формулы, которые получаются у Вас в лемме: слева множитель 1+3m, то есть Вы свели гипотезу Коллатца к гипотезе Коллатца, по сути.

15.08.2024, 16:15 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! К сожалению, где-то я уже читал про такой "сильный" аргумент: "Если бы все было так просто, гипотеза Коллатца (чит. Ферма и т.п.) была бы давно доказана". Странно это слышать от Вас, Учителя с большой буквы. Еще более странно, что Вы пока не поняли главную мысль и идею доказательства. Вы же понимаете, что решения уравнения (11) в целых показателях N при 2 нет при m>=3. Единственное решение составленного мною Коллатца-уравнения (11), когда все N=2, а m=1. Для доказательства как нельзя подходит в данном случае метод математической индукции. Но если Вы видите прямо обратное со странным объяснением - "этого не может быть, потому, что не может быть никогда", - то может мне прекратить всяческие измышления на эту тему, по крайней мере на нашем ресурсе? Если Вы уже поставили для себя точку, так скажите об этом прямо. Обиды не будет. Кстати, я похоже нашел, оригинальное решение того, что сиракузская последовательность непременно зацикливается. А это значит, что вместе с этой статье гипотеза Колатца действительно будет доказана. Но это уже, как, говоря, совсем другая история.

16.08.2024, 11:43 Цорин Борис Иосифович Отзыв: "Вы же понимаете, что решения уравнения (11) в целых показателях N при 2 нет при m>=3" - нет такой уверенности. "Для доказательства как нельзя подходит в данном случае метод математической индукции" - не вижу, чтоб он подошел. "Этого не может быть, потому, что не может быть никогда" - может быть, но крайне маловероятно, чисто по статистическим соображениям. "Кстати, я похоже нашел, оригинальное решение того, что сиракузская последовательность непременно зацикливается" - попробуйте, почитаю. "А это значит, что вместе с этой статье гипотеза Колатца действительно будет доказана" - как Вы видите, эта статья пока что ничего не доказала, в ней пробел категорически высокой значимости.

16.08.2024, 13:05 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! В продолжение вчерашнего своего письма (от 15.08.2024 16:15) в Ваш адрес: я согласен с Вами не рассматривать доказательство методом математической индукции. Спасибо Вам, что Вы меня “отговорили”. Я полностью “избавил” статью от многочисленных формул леммы. Одновременно с этим я все-таки обнаружил оригинальное предельно короткое доказательство практически из первого варианта статьи, реализовав идею пошагового понижения степени при 3-ке из левой части уравнения (11) с одновременным уменьшением количества показателей 2-ки с Nk до N1. Соответствующие исправления в статью внесены. В связи с этим прошу Вас провести дальнейшую экспертизу материалов статьи, по результатам которой жду от Вас рекомендаций в отношении публикации (за или против или за продолжение нашей творческой дискуссии). Заранее благодарю.

16.08.2024, 13:28 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Изучил новую версию статьи, от 16.08. На этот раз ошибка при переходе от (19) и (20) к (21). В (21) в правой части должно получиться не 3, а 3*m(k).

16.08.2024, 13:49 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Де-факто вот это Ваше пошаговое преобразование (9) к (19) - это просто процесс, обратный построению формулы (9). Результатом этого преобразования после исправления ошибки в (21) является утверждение "m(k+1)=m(1)", равносильное выдвинутому предположению о зацикливании через k шагов, построенная цепочка чисел m(i) - это просто подпоследовательность нечетных чисел в последовательности Коллатца. А Ваше утверждение "решения уравнения (11) в целых показателях N нет при m>=3" - просто другая формулировка части гипотезы Коллатца.

17.08.2024, 8:55 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Изучу подробно Ваши указания на ошибки "категорически высокой значимости". Единственное, почему-то Ваши ответы приходят только на следующий день, которые я вижу с опозданием почти на сутки. Наверное, это вопрос к модераторам и работе сайта.

17.08.2024, 9:44 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, на этом сайте действует система премодерации: комментарии становятся доступны для чтения только после прохождения модерации. Время модерации зависит от занятости модераторов: бывает, что модерация занимает несколько минут, а бывает, что и несколько дней.

17.08.2024, 20:54 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Вячеслав Георгиевич! Отвечая на Ваш вопрос замечу, что Xo в данной статье не может быть отрицательным числом, т.к. гипотеза Коллатца распространяется исключительно на положительные числа. Однако, в случае Xo < 0 получаются интересные новые последовательности, например, для Xo=-17 но уже не Коллатца.

18.08.2024, 23:51 Харт Алекс Отзыв: О, Архипов Вячеслав Георгиевич объявился. Для тех, кто не знает. В канун нового 2024 года он «доказал» Великую теорему Ферма. Причем именно тем же методом, что и сам Ферма. Это было «грандиозно». Но потом он удалил свою статью и свои комментарии к чужим статьям и исчез. С возвращением, Вячеслав Георгиевич. Как сейчас помню Вашу фразу примерно такого содержания: «Да Вы не думайте, что теорему Ферма так уж сложно доказать. Вот например в этой статье один человек доказал теорему Ферма. Вот в другой статье уже другой человек доказал теорему Ферма.» Куда же Вы пропали? Вы не готовите новую работу случайно?

19.08.2024, 11:25 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! В статью внесены правки, исправлены ошибки. Я снова добавил лемму, но уже принципиально в другом качестве. Теперь, как мне представляется, теорема доказана полностью. Прошу Вас провести экспертизу материалов статьи. Готов ответить на все вопросы.

19.08.2024, 16:48 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, Вы вернулись к предыдущей ошибке. "Теперь в соответствии с методом математической индукции предположим, что уравнение (11) имеет целочисленное решение при числе раундов k = n" - Вы доказываете, что уравнение (11) не имеет целочисленных решений, кроме m=1, значит, и предполагать Вы должны, что при k=n нет целочисленных решений, кроме m=1. А с текущим предположением Вы доказываете только то, что если при k=n и при k=n+1 есть один и тот же корень, то это m=1, и к методу математической индукции это не имеет отношения.

20.08.2024, 15:31 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Дополнительно привожу свои аргументы, связанные с доказательством Леммы. Имеем уравнение (11). Докажем, что оно имеет решение только m=1 при любом k. Выбираем базис индукции k = 1. В результате приходим к уравнению (L1) из чего следует, что m = 1 (только 1 при k = 1). Выбираем шаг индукции = 1, и проверяем дополнительно решение уравнение (11) при k = 2. В результате приходим к уравнению (L2) из чего следует, что m = 1 (только 1 при k = 2). Далее предполагаем, что уравнение (11) имеет решение (m=1) при k = n и записываем уравнение (L3). Находим решение уравнения (11), исходя из шага индукции k = n + 1. В результате с учетом уравнения (L4) приходим к уравнению (L5), решение которого также единственное m = 1. Мне представляется, что это полностью соответствует классическому методу математической индукции.

8.09.2024, 21:20 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Зря представляется.

10.09.2024, 12:14 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! К сожалению, Вы переходите грань нормального общения своими словами в отзыве от 08.09.2024. Я же Вам не школьник из Балашахи. Если у Вас нет времени, то тогда и не надо вовсе писать отзывы. Но вести беседу в таком тоне, в отличие от многих других авторов, я Вам не позволю, хотя бы потому, что много старше и опытнее Вас. Я принял ранее Ваши аргументы в отношении той версии Леммы, но теперь же я привел новые аргументы. Что не так?

19.09.2024, 13:13 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Здравствуйте! В разделе Рецензенты/Математика нашего журнала размещены данные 46 рецензентов. Неужели никто из уважаемых рецензентов в области математики не имеет возможности или желания проанализировать данную статью. Это выглядит очень странно, судя по тому, что статья имеет беспрецендентно высокую популярность для журнала, набрав за два месяца почти полторы тысячи просмотров, что свидетельствует о повышенном интересе к теме, затронутой в статье. Готов выразить благодарность Цорину Борису Иосифовичу, который, впрочем, не является официальным рецензентом журнала, за оппонирование (см. отзывы выше) и дельные замечания. При этом, очень бы не хотелось читать аргументы такого рода: “Если бы все было так просто, гипотеза Коллатца была бы давно доказана”, а также не по существу материала (были и такие). Спасибо за понимание!

23.09.2024, 2:52 Архипов Вячеслав Георгиевич Отзыв: Уважаемый Виктор Григорьевич! Ваше доказательство работает также и для отрицательных чисел. Например, при k=1: N1=1, x0=-1; при k=2: N1=2, N2=1, x0=-5; при k=7: N1=4, N2=N3=1, N4=2, N5=N6=N7=1, x0=-17. По формуле (L1) при N1=4 значение x0 - нецелое число, однако при k=7 это не мешает получить целое x0. Не означает ли это, что для каждого k надо исследовать всевозможный набор Ni? а в Вашем случае все Ni=2 (24). Уравнение (L5) может оказаться ошибочным и доказывает только бесконечный цикл 1-4-2, о чем отмечал Борис Иосифович в начале. Возможно я ошибаюсь, просто Ваша статья меня заинтересовала и хочу выяснить этот вопрос для себя. Желаю Успехов!

23.09.2024, 21:08 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Вячеслав Георгиевич! Спасибо Вам за отзыв, хотя бы потому, что Вы один из немногих, пытающихся вникнуть в суть работы, откликнувшихся на статью. На первый взгляд, можно было бы согласиться с Вашим утверждением - "доказательство работает также и для отрицательных чисел", если получаются в последовательности отрицательные значения, которые Вы привели . Только вот последовательность с отрицательными числами не является последовательностью Коллатца (об этом я писал выше) или сиракузской последовательностью. При допущении возможности отрицательных значений, циклов может быть, по крайней мере, несколько, причем циклический ряд состоит из многих значений. В области же положительных чисел все Ni = 2, а m=1, что и приводит к единственности цикла в утверждении Коллатца, как Вы почти правильно написали - "доказывает только бесконечный цикл 1-4-2", точнее 4-2-1. Именно факт, подтверждающий, утверждение Коллатца, о том, что других циклов не существует, я и доказываю теоремой. Оговорюсь, согласившись, с замечанием Бориса Иосифовича, что, приведенное мною, доказательство может быть справедливо исключительно для зацикливающихся последовательностей Коллатца.

26.09.2024, 20:12 Архипов Вячеслав Георгиевич Отзыв: Уважаемый Виктор Григорьевич! Пока я больше доверяю отзыву Бориса Иосифовича от 26.07.2024, 16:31 "...если Вы сможете доказать, что иных m быть не может при любом k, будет замечательно...". Ваш ответ от 23.09.2024, 21:08 "... в области же положительных чисел все Ni = 2..." исходит из формулы (L5). Тогда в статье перед формулой (L5) все таки надо расписать, как "... После ряда многочисленных преобразований формулы (L4) с учетом уравнения (L3) получим (L5)...". Если формула (L5) корректна, то у меня вопросов нет. Хочу высказать свое мнение. Из (L1) Ваше доказательство уже дает отсутствие других циклов с количеством раундов k=1 среди бесконечного ряда натуральных чисел, из (L2) - с количеством раундов k=2 и т.д. Я не знаю, каким способом в настоящее время ведется поиск циклов в сиракузской последовательности, но предложенный Вами алгоритм может быть оригинальным и более эффективным. Поиск решений для каждого раунда быстро завершается, правда количество вариаций растет в геометрической прогрессии. Но это уже результат! Я бы назвал Вашу статью, например, "Оригинальный алгоритм для решения знаменитой проблемы 3х+1" и после некоторой корректировки рекомендовал бы к публикации, но я не рецензент:) Это было лишь мое мнение, я могу ошибаться. А так статья интересная и достойна публикации! Желаю Успехов!

27.09.2024, 8:45 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Вячеслав Геогриевич! Благодарю Вас за отзыв с хорошими пожеланиями в мой адрес и вопросами по существу статьи. Привожу важные пояснения на Ваши вопросы: 1. Вы совершенно правильно доверяете отзыву Бориса Иосифовича от 26.07.2024 о замечательном результате в случае доказательства m=1 при любом ‘k’. Именно этому факту и посвящена статья. 2. Формула (L1) дает ответ только для случая, когда мини-зацикливающаяся последовательность состоит из одного раунда, но не дает ответ что все Ni =2 в формуле (8). 3. Конечно, Вы опять правы, Формула (L2) дает ответ только для случая, когда мини-зацикливающаяся последовательность состоит из двух раундов, но не дает ответ что все Ni =2 в формуле (8). 4. Доказательству же, что Ni =2 для любого числа раундов в формуле (8) посвящена Теорема (с леммой). 5. Самое главное, я не предлагал алгоритм поиска других раундов (кстати, именно я ввел это понятие), которое по настоящее время ведется на распределенных серверах, но показал (доказал), что кроме одного раунда других не существует. Причем решение оказалось достаточно простым и эффектным, т.к. каждый раз идет понижение степени при 3 в формулах (12-24). Наконец, мои просьбы по анализу доказательства к рецензентам-математикам нашего журнала остаются до сих пор без ответа.

14.10.2024, 22:51 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, "но теперь же я привел новые аргументы. Что не так?" - Вы 20.08.24 в 15:31 изложили под "представляется, что соответствует ММИ" абсолютно ту же самую последовательность рассуждений (формулы, может, и модернизировались, но рассуждения идут по той же цепочке), про которую я Вам ранее объяснял, что это не ММИ и никак не может доказывать то, что Вы пытаетесь аргументировать. Вам так необходимо, чтобы я повторил еще один раз, как работает метод математической индукции? Или, может быть, слов "зря представляется" Вам все-таки достаточно, чтобы Вы перечитали то, что я писал про ММИ ранее?

17.10.2024, 15:11 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Спасибо, что ответили. Больше 2-х месяцев терпеливо ждал. Мне, конечно, достаточно слов “зря представляется”, если они обращены в контексте как продолжение беседы хорошо знакомых людей. Не мне Вам, Учителю лицеистов, объяснять о важности вежливого и внимательного обращения к людям. А так я воспринял Ваши слова в качестве отписки, если не сказать еще жестче, о чем и написал больше месяца назад 10.09.2024, 12:14. Уж не взыщите. Теперь по теме статьи: Вы правы, написав 19.08.2024, 16:48 : “значит, и предполагать Вы должны, что при k=n нет целочисленных решений, кроме m=1”. Я внес в тексте соответствующие коррективы в разделе Лемма. Посмотрите, пожалуйста. Считаю, что с “модернизированными формулами” (в кавычках Ваше выражение) Лемма все равно доказана ММИ.

26.10.2024, 18:06 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, основная ошибка в текущей версии "доказательства" леммы начинается со слов "После ряда многочисленных преобразований формулы (L4) с учетом уравнения (L3) получим". Вы не можете подставлять L3 в L4, за исключением рассуждений, связанных с их общими, подчеркиваю, общими корнями. Аналог Ваших рассуждений: уравнение x^2+2x+5=0 не имеет действительных корней, подставим его в уравнение x^2+4x+4=0, получим 2х-1=0, значит, уравнение x^2+4x+4=0 может иметь только корень x=1/2. P.S. Не гарантирую скорых ответов и в будущем, мне перестали приходить на почту уведомления об отзывах. P.P.S. Не лицеистов.

28.10.2024, 11:17 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Спасибо за ответ. Ошибка, точнее описка в конце фразы перед формулой L4 -должно быть "...сначала записав (11) в виде...". Далее по тексту. Пусть единственной моей ошибкой будет то, что я написал "Учитель лицеистов". Кстати, с большим уважением. Извиняюсь.

28.10.2024, 16:06 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, Вы плохо прочитали мое предыдущее сообщение. Описку перед формулой L4 я даже не заметил (хотя согласен, что сейчас Вы эту описку указали верно). Основная ошибка начинается после формулы L4, а не перед ней.

29.10.2024, 10:25 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Я не могу плохо прочитать Ваше предыдущее сообщение, потому что не понимаю как можно плохо прочитать. Действительно, по моим рассуждениям, из L3, предполагая в соответствии с ММИ, что m=1 при любых N, можно записать 3^(k-2)*2^N2 + 3^(k-3)*2^N2*2^N3 + … + 2^N2*…*2^Nk + 3^k = 2^(N1+N2+…Nk) – 3^k. Тогда в левой части равенства L4 в явном виде "просматривается" правая часть написанного выше равенства, из которого следует L5. А иначе зачем делать предположение в ММИ, благодаря и с учетом которого и доказывается теорема ММИ? Что касается приведенной Вами аналогии, то она не совсем уместна по той причине, что в приведенном Вами примере рассматриваются 2 квадратных уравнения с равным количеством членов, у меня же уравнения всегда с разными количествами членов, т.к. количество N всегда увеличивается при переходе к уравнению следующего порядка. Вообще, приводя аналогию к любому событию, надо сначала доказать аналогичность этих событий, извините за тафталогию, иначе некорректной аналогией можно опровергнуть любое утверждение, что Вы с успехом и сделали. Тем не менее, Борис Иосифович, я благодарен, с одной стороны, за Ваше внимательное прочтение моей работы, но с другой стороны не могу понять невнимательность рецензентов нашего журнала. Возможно, что они (рецензенты) полагаются исключительно на Ваше единственное мнение. Может быть кто-то еще предоставит свои суждения по этому вопросу? Заранее благодарю.

29.10.2024, 15:25 Архипов Вячеслав Георгиевич Отзыв: Уважаемый Виктор Григорьевич! "...предполагая в соответствии с ММИ, что m=1 при любых N..." Вы правы почти на 100%. По крайней мере второго положительного цикла пока не нашли. Допустим, гипотетически существует цикл при m>1 и числе раундов k, и определяется он по формуле (L3). Этого же нельзя исключить? Тогда, используя ММИ Вы пытаетесь применить параметры этого же цикла для следующего раунда (k+1). Это будет означать, что следующий раунд также должен иметь цикл с начальным значением m. Отсюда, как следствие, все последующие и предыдущие раунды. Такими свойствами обладает единственный цикл при положительном m=1. Из таких предположений формула (L5) верна для положительных m. Возникает вопрос: можно ли применить ММИ для доказательства леммы? Для демонстрации тут программа одна завалялась, хочу выложить. Надеюсь, Вы не будете против, а Читателям будет интересно. Надо скопировать код в редактор C++, разделить строки по правилам кода хотя бы до void и запустить. #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; void main () {const int Rounds = 25; int N[Rounds]; long long X[Rounds]; long long SX, PN, Z;int SN, R, i; bool cont; for (R = 1; R <= Rounds; R++) {X[0] = pow(3, R - 1); N[0] = 0; cont = true; cout << endl << "R = " << R << endl; for (i = 1; i < R; ++i) { N[i] = 0; X[i] = X[i - 1] / 3 * 2; } while (cont) { SX = X[0]; SN = 0; PN = 1; for (i = 1; i < R; i++) { SN += N[i]; PN *= pow(2, N[i]); SX += X[i] * PN; } SN += N[0]; Z = PN * pow(2, R + N[0]) - 3 * X[0]; if (SX % Z == 0) { cout << " x0 = " << SX << " / " << Z << " = " << SX / Z << " Ni = [ "; for (i = 0; i < R; ++i) { cout << N[i]+1 << " "; } cout << "]" << endl; } for (i = 0; i < R; i++) { if (SN < R) {N[i]++; break; } else { if (i == R - 1 ) {cont = false;} SN = SN - N[i]; N[i] = 0; }}}}}

29.10.2024, 17:29 Цорин Борис Иосифович Отзыв: {1} "Тогда в левой части равенства L4 в явном виде просматривается правая часть написанного выше равенства" - ок, повторю еще раз, мне почему-то не лень. Вы можете подставлять одно уравнение в другое исключительно в том случае, если Вы ищете их общие корни (обычно в этом случае говорят о системе уравнений). Вне зависимости от того, равное ли в них количество "членов" (под которыми, я так понимаю, Вы имели в виду неизвестные). {2} "приводя аналогию к любому событию, надо сначала доказать аналогичность этих событий, извините за тафталогию, иначе некорректной аналогией можно опровергнуть любое утверждение, что Вы с успехом и сделали" - знакомы ли Вы с некто Ремизовым? Он тут как-то на этом сайте "доказал" теорему Ферма и любые контрпримеры, показывающие абсурдность его рассуждений, отвергал примерно так же, на основании произвольных отличий контрпримеров от теоремы Ферма. Но не проблема, приведу пример с разным количеством неизвестных (и, на всякий случай, членов). Аналог Ваших рассуждений: уравнение с одной неизвестной x^2+2x+5=0 не имеет действительных корней, подставим его в уравнение с двумя неизвестными x^2+2x+5+y=0, получим y=0, сделаем абсурдный вывод, что уравнение с двумя неизвестными x^2+2x+5+y=0 может иметь корни исключительно с y=0.

29.10.2024, 17:47 Цорин Борис Иосифович Отзыв: "с другой стороны не могу понять невнимательность рецензентов нашего журнала" - видите ли, рецензенты журнала делятся на три неравные группы. Первая, самая большая, не пишет рецензий, а в рецензентах только числится, либо пишет рецензии к статьям конкретных лиц (от преподавателей, пишущих рецензии только своим студентам, до фейковых аккаунтов, пишущих хвалебные рецензии собственным статьям с другого аккаунта). От них Вы рецензий не дождетесь. Вторая, средняя по величине, пишет рецензии ко всем областям знаний подряд, и чаще всего в качестве рецензий пишет чушь или формализм. От них Вы можете дождаться рецензии, но вряд ли получите указание на свои ошибки - Вы получите либо придирку к оформлению, либо похвалу "очень актуально, надо публиковать, а правильно или нет, не знаю", либо настоятельный совет ознакомиться с лично их работами по той же теме, либо что-то еще в этом роде. Третья, самая маленькая, пишет более-менее качественные рецензии. В третьей группе нет математиков.

30.10.2024, 10:13 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый, Вячеслав Георгиевич! Благодарю Вас за очередной отзыв от 29.10.2024 по теме моей статьи. Вы отмечаете “...я прав почти на 100%...” и что “…второго положительного цикла пока не нашли…”. Цель моей работы, как раз и заключается в том, что искать (на компьютерах) других циклов и не надо. Мне представляется, с одной стороны, что я нашел и показал в статье поистине математически красивое доказательство о единственности цикла 4-2-1 путем составления оригинального уравнения (11) и последовательного уменьшения степени при 3 от k циклов до 1. С другой стороны, после дискуссий с Цориным Борисом Иосифовичем, я понимаю, что моего обоснования в статье к доказательству недостаточно. Будем работать над этим далее. Что касается программы, которую Вы выложили здесь, то она не относится к теме статьи, впрочем, для читателей поясню: это интересная программа на с++, которая генерирует и выводит определенные комбинации чисел, основанные на математических вычислениях с использованием степеней числа 3 и 2. Она ищет такие комбинации, при которых определенное условие делимости выполняется. Программа достаточно проста и содержит: подключение библиотек для ввода-вывода данных и вычисления функций, объявление многочисленных переменных и массивов, а также главный и вложенный циклы для определения делений чисел без остатка. По сути программа выводит комбинации чисел, основанные на математических вычислениях с использованием степеней числа 3 и 2. Она ищет такие комбинации, при которых определенное условие делимости выполняется. Согласен с Вами, Вячеслав Георгиевич, специалистам в области теории чисел программа действительно может полезна.

30.10.2024, 10:51 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! Я очень рад, что Вам “почему-то не лень...”. Надеюсь потому, что для Вас статья все-таки представляет определенный интерес. Если все же - нет, то скажите об этом честно, и, тогда, давайте прекратим нашу 2-х месячную дискуссию. Тем более, Вы вольно или невольно указываете мне на “абсурдность ... рассуждений, ... примерно так же”, как это делают другие, проявляя явное неуважение к другим словами “некто Ремизов”. Неужели так сложно Вадима Григорьевича называть по имени, при всем Вашем антагонизме к нему? А теперь главное: я по-прежнему считаю, что приводить аналогии не очень уместно, НО – СОГЛАШУСЬ С ВАМИ с учетом нашей длительной дискуссии и ВАШИХ АРГУМЕНТОВ - в таком виде (с учетом ММИ) мое доказательство не убедительно. Значит, поищем новые аргументы. Возможно, что в другом издании. Впрочем, я пока оставлю статью на страницах этого журнала, потому что она по количеству просмотров явно интересна читателям. Если у меня появится новое обоснование, которое Вас все-таки убедит, то я обязательно об этом напишу.

30.10.2024, 10:53 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Уважаемый Борис Иосифович! Я также очень благодарен Вам, что Вы лишний раз подтвердили мое понимание по части принципов работы рецензентов в этом электронном издании. Получается, что серьезным математическим работам здесь делать попросту нечего. Впрочем, я не считаю несерьезными предыдущие свои опубликованные работы, одна из которых уже входит в семерку наиболее популярных в этом году, а текущая работа вообще имеет беспрецедентно высокую динамику просмотров. Интерес в журнале безусловно есть, но что-то сломалось в разделе математики за последние месяцы. Наверное, стоит переходить к другим изданиям. Подумаю и на эту тему.

30.10.2024, 15:50 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, "по количеству просмотров явно интересна читателям" - показывается не количество уникальных просмотров, а каждое обновление страницы. "Получается, что серьезным математическим работам здесь делать попросту нечего" - я Вам больше скажу, я этого журнала не нашел в РИНЦ. Но нюанс в чем... В журнале среднего уровня авторы платят за публикации, и порой немало. А в тех журналах, в которых наоборот, гонорары авторам платят, статьи любительского уровня гарантированно не примут.

30.10.2024, 18:26 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, у меня до Вас возник вопрос. Предположим, Вам покажут некий текст на этом сайте, и скажут, что в нем описывается, как в домашних условиях изготовить синтезатор материи, чтоб из молекул газов воздуха путем холодного синтеза создавать молекулы любых требуемых веществ. Как Вы считаете, какова вероятность того, что этот текст действительно будет содержать целиком или частично описание указанного?

31.10.2024, 9:04 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Мне нравится в какое русло перешла наша дискуссия. Честно. Люблю эпистолярный жанр. Вижу, что Вы очень любите проводить аналогии, когда уместные когда – нет. Но зачастую аналогиями не все можно доказать. Это я пытаюсь ответить на Ваш вопрос. На просторах нашего журнала я где-то встречал уже похожую аналогию вероятности борьбы голыми руками то ли с тигром, то ли еще с кем. На такие вопросы хочется ответить, включив “блондинку” – 50 на 50 (либо да либо нет). А если серьезно, проводя аналогии, мы, как правило, судим по себе, по своему опыту и понятиям. При этом, почему-то не допускаем, что перед нами может быть ГЕНИЙ, который в домашних условиях изготовит синтезатор материи, докажет теорему Ферма простой математикой и много много чего еще. Примеров в истории огромное количество. Очевидное – невероятное. Я понимаю к чему Вы клоните, задавая свой каверзный вопрос. Моя позиция такая: если человек не понимает и не принимает никаких аргументов, то надо перестать с ним общаться, переписываться, доказывать.

31.10.2024, 19:51 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Допускаем мы, допускаем. Я сначала нашел у Вас ошибку, потом уже аналогию привел. Но видите ли, во-первых, на одного гения приходятся десятки тысяч излишне самоуверенных любителей и тысячи местных сумасшедших. Во-вторых, гении, как правило, выделяются с юности, а не становятся гениальными на пенсии. В-третьих, если над чем-то десятками лет бьются ученые, то шанс, что у этого чего-то в принципе окажется решение, которое мог бы придумать школьник, еще меньше, чем шанс наткнуться на гения, ткнув в первого встречного. Так что если человек опубликовал что-нибудь этакое, то шанс, что он окажется гением, микроскопичен до квантовости, но этот шанс есть. А вот если человек опубликовал что-нибудь этакое, ему показали на ошибку, а он остался в уверенности, что он прав, а его не понимают, или что он сейчас еще немножко подумает, ошибку исправит и окажется гением, то вот это уже сто процентов, что человек не гений, а что у человека проблема. Причем если он, как некий местный ферматист, просто годами твердит одно и то же на уровне "А я считаю, что я прав, просто все меня не понимают", то проблема с очевидно медицинской подоплекой, "инвенторная паранойя" называется. А если понимает свои ошибки, бросается их исправлять, делает новые, и не теряет уверенности, что он близок к результату, то тут я уже не знаю, откуда проблема берется. Кстати, насчет Вашего утверждения "примеров в истории огромное количество". Не могли бы Вы привести хотя бы пару примеров задач из любых областей знаний, над которыми ученые бились хотя бы лет десять, а потом в 20 или 21 веке какой-нибудь непрофессионал нашел бы решение, не выходящее за пределы школьного курса того времени при теоретической проблеме или за пределы домашних условий при практической.

1.11.2024, 9:28 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Вы в последнее время стали оценивать незнакомых людей по медицинским показателям (я сужу по Ваши многочисленным отзывам к разным статьям). А Вы имеете для этого основание, ну хотя бы медицинское образование? Ваши пространные рассуждения на тему гениальности не выносят никакой критики. Вы еще очень молодой человек, чтобы рассуждать становятся гениальными на пенсии или не становятся. Соглашусь с Вами, что "что если человек опубликовал что-нибудь этакое, то шанс, что он окажется гением, микроскопичен до квантовости, но этот шанс есть. А вот если человек опубликовал что-нибудь этакое, ему показали на ошибку, а он остался в уверенности, что он прав ... у человека проблема". Продолжая переписку с этим человеком, Вы показываете, что проблема как раз не у него, а у Вас. Разве у Вас нет возможности немедленно без оскорблений прекратить переписку? А может все дело в Вашем (и многих многих других) убеждении "Если бы все было так просто, гипотеза Коллатца (чит. Ферма и т.п.) была бы давно доказана" - это же Ваши слова. Слепо следуя этому убеждению, Вам естественно каждый раз приходится "защищать честь мундира". Борис Иосифович, даже в своих отзывах я Вас неоднократно просил относиться к людям по имени-отчеству. Но Вы игнорируете эти просьбы, видимо считая, что Вы выше этого. Возможно, это профессиональные особенности учителя. Но мы с Вами не в школе. Если такое обращение будет продолжаться, я прекращу переписку.

1.11.2024, 16:46 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, в упор не понимаю Вашего стремления видеть обращения в каждом сообщении, но раз Вас так тянет... {1} "Вы в последнее время стали оценивать незнакомых людей по медицинским показателям" - ну не в последнее время, а после буквально пары месяцев посещения этого сайта и наблюдения одинаковых реакций у различных авторов одинаково плохих статей. "А Вы имеете для этого основание, ну хотя бы медицинское образование?" - так, пара изученных научно-популярных статей по теме. Увы, еще никто из тех, кому я предлагал обратиться к профессионалам, еще не сделал этого, так что я не могу узнать, правильно ли я предполагаю диагнозы или нет. "Вы еще очень молодой человек, чтобы рассуждать становятся гениальными на пенсии или не становятся" - очень надеюсь, что дожив до пенсии, я все-таки не решу, что на пенсии можно стать гениальным, и не начну постить подобные статьи. А пока что мне вместо личного опыта вполне хватает опыта общественного. "Разве у Вас нет возможности немедленно без оскорблений прекратить переписку?" - я грешный человек, смеюсь над больными людьми. ;( Возможность есть, желания нет. {2} "Слепо следуя этому убеждению, Вам естественно каждый раз приходится защищать честь мундира" - ну почему же слепо... Я ж каждый раз сначала ошибку нахожу, а уже потом объясняю, что иного было бы трудно ожидать. А вот многие академии наук и прочее уже давно перестали рассматривать доказательства теоремы Ферма, проекты вечных двигателей и прочие маловероятные вещи от лиц, не имеющих в науке веса за счет иных достижений. {3} Отмечу, что Вы проигнорировали мою просьбу привести пару примеров, подтверждающих Ваше утверждение из предыдущего сообщения. Не получилось найти? ;)

1.11.2024, 19:36 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! “…в упор не понимаю Вашего стремления видеть обращения в каждом сообщении, но раз Вас так тянет” Если Вы не понимаете, а я Вас заставляю, то предлагаю завершить переписку. Меня действительно тянет к вежливому обращению, принятому в нормальном обществе. Вы против? Извиняюсь, я не проигнорировал Вашу просьбу, для этого Вам достаточно в поисковых строках браузеров набрать хотя бы “ гениальные открытия пожилых людей” – Вам "посыпятся" реальные ссылки от изобретателей авторучек, дворников для автомобилей, аж, Вы будете очень удивлены, до самого Эйнштейна. Их десятки, если не сотни, людей, которые делали очень значимые открытия в очень зрелом возрасте, как и многие-многие великие музыканты. Думаю, Вам не надо их перечислять. Так что не относитесь к людям пожилого возраста с высоты своего молодого, может оказаться, что они (пожилые) помоложе Вас в каком-то смысле. Я правильно понимаю, что временно мы отошли от темы статьи и перешли в эпистолярный жанр, на который у меня попросту нет времени, слишком много дел в моей IT-компании, которая, к слову, была основана на моей математической догадке, а потом и теории, еще 20 лет назад. Это я к вопросу о профессионализме… Давайте сделаем паузу до следующего моего ответа по-существу, по теме Коллатца.

5.11.2024, 9:26 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, проверил Ваши утверждения. Авторучку в теории изобрел действительно непрофессионал, но далеко не пенсионного возраста, но его изобретение было неудачно технически и в производство не пошло, до ума довел профессионал, еще с молодости занимавшийся изобретениями в этой области. Дворники изобрел непрофессионал, но далеко не пенсионного возраста. Оба эти примера никак не подходят под "ученые бились хотя бы десяток лет", это, наоборот, идеи из серии "ученым не приходило в голову заняться этим вопросом", в таких сферах любителям вполне есть место. А Эйнштейн большую часть своих действительно гениальных открытий сделал до 30 лет, неужели Вы думали иное только потому, что видели его портрет в старости? "В моей IT-компании, которая, к слову, была основана на моей математической догадке, а потом и теории" - ну так напишите научную статью именно по этой теории, раз у нее есть уже какое-то практическое применение. С интересом почитаю, особенно если эта теория Вами была не только сформулирована, но и доказана.

5.11.2024, 11:15 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! К моему сожалению, Вы оказались не тем специалистом, который поначалу длительное время представлял для меня интерес, поскольку попытались достаточно грубо вторгнуться в неведомые для Вас области науки и практики, с доказательствами, основанными зачастую на полном непонимании вопроса или даже отрицании и вторжении в чужие области знаний. И почему-то на странице этой статьи и других моих работ. Поэтому Вашим советом “ну так напишите научную статью именно по этой теории” Вы проявили полную бестактность, влезая в чужие дела когда Вас об этом не просят. Впрочем это не касается гипотезы Коллатца. Здесь я признаю Ваш авторитет согласно большинству Ваших уместных замечаний. Только вот никак не могу взять в толк: я вроде Вас попросил сделать паузу по нашей дискуссии по данной теме до моего ответа в рамках статьи. Я его обдумываю и готовлю. Вместо этого Вы продолжаете “эпистолярный жанр” в области, не касающейся статьи. Меня, как автора, это не устраивает. Даже корю себя за то, что и на это Ваше послание ответил. Может действительно прекратим дискуссию по гипотезе Коллатца?

5.11.2024, 13:19 Цорин Борис Иосифович Отзыв: "...попытались достаточно грубо вторгнуться в неведомые для Вас области науки и практики" - а почему, Виктор Григорьевич, Вы считаете, что если я во всех Ваших статьях ошибки нашел, то я некомпетентен в вопросе? ) "я вроде Вас попросил сделать паузу" - вот беда-то, вот не хотите Вы, чтобы я на Ваши голословные, ложные и порой оскорбительные заявления отвечал, - а я вот не хочу их неотвеченными оставлять.

5.11.2024, 15:31 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Судя по Вашему вступлению, Вы так ничего и не поняли. "...я во всех Ваших статьях ошибки нашел". Вы не мои ошибки нашли, хотя они безусловно тоже там есть, Вы свои ошибки нашли, сами того не понимая. Так "выучитесь прежде понимать..." - это слова Паратова, но я сними согласен. Резюмирую - Вы, Борис Иосифович, сами поставили точку под дискуссией к данной статье. Лично я не желаю больше дискутировать здесь с Вами. То, что я интересного подготовил по теме статьи для нашего обсуждения, Вы больше не увидите. Это мой последний здесь отзыв. Обращаюсь еще раз к рецензентам журнала в области математики. Борис Иосифович посчитал в своем отзыве от 29.10.2024, что среди вас нет математиков. Неужели он прав? Если да, то я рецензию не увижу. Борис Иосифович, я думаю, что Вы все равно ответите на это мое послание, не сможете сдержаться. Последнее слово, конечно, должно быть за Вами. Я не против, но не отвечу. Жаль, что дискуссия по интересной теме гипотезы Коллатца прекращена (мною). Если я Вас и обидел чем-то, то прошу меня извинить и не держать зла. До свидания. Может быть до следующей статьи...

5.11.2024, 23:31 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Виктор Григорьевич, так Вы Вадиму Григорьевичу брат или не брат? "Вы не мои ошибки нашли, хотя они безусловно тоже там есть, Вы свои ошибки нашли, сами того не понимая." - "А я считаю, что мое доказательство ВЕРНО" (с) Вадим Григорьевич. "Борис Иосифович посчитал в своем отзыве от 29.10.2024, что среди вас нет математиков. Неужели он прав?" - просмотрел рецензии к последним 50 статьям раздела "Математика" (почти 7 лет). За вычетом десятка людей, отрецензировавших ровно по одной статье, и одного рецензента, не появлявшегося с 2018 года, остается два рецензента. Но один из них, Усов Геннадий Григорьевич-опять-таки, хоть и большой любитель гипотезы Коллатца, предполагаю, вряд ли будет рецензировать Вашу статью, он сейчас своей статьей занят. Так что попробуйте написать Мирмовичу Эдуарду и-опять-Григорьевичу. Он посмотрит на заголовок статьи и на список источников и, если они ему понравятся, обязательно порекомендует статью к публикации вне зависимости от того, есть ли в ней хотя бы пара процентов верных рассуждений. Собственно, только благодаря этому методу, активно применяемому не только им, порядка половины статей, попавших в публикацию на этом сайте, в нее попали. Можете смеха ради заглянуть в мою статью (не по математике) - к ней рецензия вообще уникальная, но этой рецензии хватило для опубликования.

6.11.2024, 7:41 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Не надо упоминать меня всуе. Я отслеживаю данную статью и считаю, что автор зря увлекся индукцией. Ведь вся гипотеза Коллатца - это индукция: раз верно для 15, значит верно и для 27. И т.д.

6.11.2024, 10:59 Харт Алекс Отзыв: «Виктор Григорьевич, так Вы Вадиму Григорьевичу брат или не брат?» - Я с самого начала писал, что Соловьёв Виктор Григорьевич и Ремизов Вадим Григорьевич находятся в одной лодке. «один из них, Усов Геннадий Григорьевич-опять-таки, хоть и большой любитель гипотезы Коллатца, предполагаю, вряд ли будет рецензировать Вашу статью» - Усов Геннадий Григорьевич написал 12 статей в журнале. Интересный вопрос, какие из них действительно хорошие статьи? Есть ли они? Хотелось бы провести инвентаризацию его статьей…

6.11.2024, 15:03 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Геннадий Григорьевич! Не могу не согласиться с Вами, что никого не надо упоминать ”всуе”, не спросив соответствующего разрешения у авторов. Самое неприятное, что все упоминания идут исключительно в негативном свете. Кого только не упоминали в отзывах на странице этой статьи – и Вас, и Вадима Григорьевича, и Вячеслава Георгиевича. Считаю, что подобную практику необходимо прекратить. Геннадий Григорьевич, если у Вас есть желание и возможности обсудить мою статью, то я буду только рад. Но только с Вами. К сожалению, мы не смогли найти общего языка с уважаемым Борисом Иосифовичем, перейдя на повышенные тона в переписке. По этой причине я прекратил переписку. По Вашему замечанию, скажу, что я вовсе не увлекся индукцией, а в статье вывел уравнение для доказательства отсутствия циклов кроме 4-2-1 и сделал попытку внутри теоремы доказать одно утверждение с помощью индукции в лемме. Я не прошу непременного Вашего участия в рамках статьи.

6.11.2024, 18:01 Цорин Борис Иосифович Отзыв: "Самое неприятное, что все упоминания идут исключительно в негативном свете" - видите ли, Виктор Григорьевич, хорошие статьи я обычно не комментирую. Просто потому что если статья действительно хорошая, то она обычно выходит за пределы моих познаний. Правда, хороших статей на этом сайте очень мало, потому что этот журнал не входит в РИНЦ и публикации в нем не имеют ценности для профессиональных ученых. А вот если мне в статье все понятно и все знакомо, то это в лучшем случае статья студенческого уровня, а чаще - набор ошибок от человека, который решил, что обрывков, оставшихся от его школьных знаний, достаточно для того, чтобы написать научную статью. Из последних 30 статей в разделе "Математика" ровно 3 статьи, которые я просто не рискну комментировать, опасаясь ошибиться. Еще одна статья - студенческая публикация, пара статей - любопытные гипотезы без доказательств (впрочем, дальше автор пошел штамповать все менее любопытные гипотезы на ту же тему, так что еще три его статьи можно зачесть с натяжкой). Остальные 70% либо полны ошибок, либо не имеют научной ценности. "Интересный вопрос, какие из них действительно хорошие статьи? Есть ли они?" - из всех лиц, появлявшихся и адресно упоминавшихся под этой статьей, Геннадий Григорьевич Усов единственный заслуживает от меня хоть какого-то доброго слова - он способен к признанию своих ошибок на более-менее стабильной основе, примерно половину своих статей он набрался мужества удалить. Его статьи после исправления ошибок обычно имеют научную ценность, близкую к нулю, но, замечу, статьи, в которых доказывается, что 1 - мужское число, а двоичная система счисления - жертва на алтарь Матери Мира, имеют не нулевую, а отрицательную научную ценность.

6.11.2024, 19:21 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович! Надеюсь, что " статьи, в которых доказывается, что 1 - мужское число, а двоичная система счисления - жертва на алтарь Матери Мира, " ко мне не относятся.

6.11.2024, 19:54 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Не волнуйтесь, Геннадий Григорьевич, это относится к г. Харту.

6.11.2024, 23:39 Харт Алекс Отзыв: «пара статей - любопытные гипотезы без доказательств» - Полагаю, что если бы они были с правильными доказательствами, то автор был бы круче Уайлса) «впрочем, дальше автор пошел штамповать все менее любопытные гипотезы на ту же тему» - Последняя гипотеза автора стала для Вас менее любопытной, потому что у Вас не нашлось аргументов возразить автору, что его гипотеза лучше, чем abc-гипотеза?) «Геннадий Григорьевич Усов единственный заслуживает от меня хоть какого-то доброго слова - он способен к признанию своих ошибок на более-менее стабильной основе, примерно половину своих статей он набрался мужества удалить» - Ремизов Вадим Григорьевич набрался мужества удалить 100% своих статей)) Вы должны уважать его больше) «статьи, в которых доказывается, что 1 - мужское число, а двоичная система счисления - жертва на алтарь Матери Мира, имеют не нулевую, а отрицательную научную ценность» - Не позорьтесь) «Его статьи после исправления ошибок обычно имеют научную ценность, близкую к нулю» - Т.е. совокупная научная ценность уже 13-ти статей «рецензента» Усова Геннадия Григорьевича близка к нулю?) Давайте конкретно. Статья «Метод опорных делителей для доказательства Великой теоремы Ферма при простых числах n», в которой написано «С помощью метода опорных делителей доказана Великая теорема Ферма для случаев n = 3, n = 5, n = 7, n = 11». Её Усов Геннадий Григорьевич не удалил. Значит ли это, что он обошёл Эйлера, Дирихле и других математиков поскольку он доказал теорему Ферма для написанных выше «n» более простым методом?

7.11.2024, 4:23 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: Борис Иосифович разбудил меня и Харта. Харт, как обычно, выплеснул накопившееся. Я же уточнял фразы рецензента и высказался по поводу статьи. Осталось разбудить Вадима Григорьевича, и тогда все собрались на чужой статье. Извините нас, Виктор Григорьевич.

7.11.2024, 7:26 Цорин Борис Иосифович Отзыв: "Ремизов Вадим Григорьевич набрался мужества удалить 100% своих статей)) Вы должны уважать его больше)" - там не мужество, там обидка. "Не позорьтесь)" - да-да, Алекс Григорьевич. "Её Усов Геннадий Григорьевич не удалил" - ну Вы-то вообще ни одной своей статьи не удалили, только новые плодили в ту же степь. "Значит ли это, что он обошёл Эйлера, Дирихле и других математиков поскольку он доказал теорему Ферма для написанных выше «n» более простым методом?" - я не проверяю длинные цепочки формул Геннадия Григорьевича с тех пор, как он решил позвонить моему директору с просьбой, чтоб я как можно скорее проверил очередную версию его статьи, так что не могу ответить на этот Ваш вопрос.

7.11.2024, 7:51 Соловьёв Виктор Григорьевич Отзыв: Геннадий Григорьевич! Вам уж точно не за что извиняться. Но все равно спасибо. А остальным я напоминаю, что моя статья называется "ВЕРНА ЛИ ГИПОТЕЗА КОЛЛАТЦА? ОРИГИНАЛЬНЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗНАМЕНИТОЙ ПРОБЛЕМЫ 3x+1" и приглашаю рецензентов на ее обсуждение исключительно по ее теме. С Борисом Иосифовичем мы уже много обсудили, он грамотно оппонирует мне. Единственное, более 10 дней назад я попросил Бориса Иосифовича дождаться моего ответа (см. 30.10.2024, 10:51) на его очередной отзыв по сути статьи, а вместо этого пошли пространные рассуждения о том, что здесь почти нет ни хороших статей, за исключением нескольких, ни достойных математиков, журнал не тот и т.д. Допускаю, что в своих ответах я мог обидеть Бориса Иосифовича, ну, так, я позавчера попросил у него прощения, если вольно или невольно обидел. Даже не знаю как к этому относиться и как правильно отвечать, если тебе уже сказали, что тут нечего делать?

7.11.2024, 9:16 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: И напоследок для Харта. Удаление ВСЕХ своих статей - это не мужество. Это отказ от своих убеждений! Ведь в этих статьях было, наверное, что-то интересное, раз эти статьи обсуждал уважаемый Борис Иосифович. Я, со своей стороны, удалял статьи только в том случае, если находил более лучшее решение. Если кто-то хочет со мной поспорить по этому поводу, то просьба перейти на одну из моих статей.

8.11.2024, 0:17 Харт Алекс Отзыв: «там не мужество, там обидка» - Обида у него конечно на Вас может быть, Вы же грешили с ним так сильно, как ни с кем другим) Но всё же, не думаете ли Вы, что если у него была хоть малейшая уверенность в верности своего доказательства, он стал бы удалять свою статью-плод труда нескольких десятилетий?) «да-да, Алекс Григорьевич» - Нет, Борис Григорьевич) «ну Вы-то вообще ни одной своей статьи не удалили, только новые плодили в ту же степь» - А Вы полагаете, что статью нужно непременно удалить, если «рецензент» в «рецензии» пишет такой текст: «Если Вы хотите узнать об истинных значениях чисел, то рекомендую ознакомиться с ссылкой https://ria.ru/20070707/68528028.html, а также с ссылкой - https://islam-today.ru/obsestvo/chto_oznachayut_cifry_v_svyashhennom_korane_zagadki_i_zakonomernosti/» Подскажите пожалуйста отчество данного «рецензента»?) «я не проверяю длинные цепочки формул Геннадия Григорьевича…» - Окей, но Вы ранее писали «Так что если человек опубликовал что-нибудь этакое, то шанс, что он окажется гением, микроскопичен до квантовости, но этот шанс есть.». Вот Усов Геннадий Григорьевич и опубликовал что-то этакое) Где написано: «С помощью метода опорных делителей доказана Великая теорема Ферма для случаев n = 3, n = 5, n = 7, n = 11». По Вашей логике шанс того, что он написал, окажется верным микроскопичен до квантовости. И скорее всего, согласитесь, он ошибся в статье. В таком случае, подскажите пожалуйста, эта статья заслуживает удаления?) Или то, что он опубликовал, это не этакое?) «как он решил позвонить моему директору с просьбой…» - Я не понял проблемы. Возможно это только плюс Усова Геннадия Григорьевича. Он так сильно дорожит общением с Вами, что не только удаляет свои статьи ради Вас, но и хочет лично с Вами пообщаться) P.S. Вы верно отметили: "покрутили-повертели, ничего не нашли, но на всякий случай опубликовали". Уже 13 статей в журнале имеют такой тип) При таком большом темпе публикации подобных статей скоро все остальные статьи в разделе «Математика» просто растворятся в их количестве)

8.11.2024, 0:19 Харт Алекс Отзыв: «Удаление ВСЕХ своих статей - это не мужество. Это отказ от своих убеждений!» - Геннадий Григорьевич, вот тебе раз. Значит не надо было удалять статью «Доказательство Великой теоремы Ферма понятное школьникам»? «Ведь в этих статьях было, наверное, что-то интересное, раз эти статьи обсуждал уважаемый Борис Иосифович» - Геннадий Григорьевич, Вы так и не поняли? Борис Иосифович сам писал, что он грешный человек. Ему нравится грешить в таких статьях. Это и есть то интересное, что его заставляло комментировать данную статью снова и снова. (Хотя и польза от такого греховного поведения есть.) «Я, со своей стороны, удалял статьи только в том случае, если находил более лучшее решение» - Теперь понятно. Статью «Метод опорных делителей для доказательства Великой теоремы Ферма при простых числах n» Вы не удалили, потому что не нашли лучшего решения по теме теоремы Ферма? Или Вы до сих пор считаете данную статью верной?

10.12.2024, 14:32 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: Харт Алекс, продолжаю удалять статьи, потому что нашел интересное развитие этих статей. ---"«Метод опорных делителей для доказательства Великой теоремы Ферма при простых числах n» Вы не удалили, потому что не нашли лучшего решения по теме теоремы Ферма? Или Вы до сих пор считаете данную статью верной?" --- Больше из-за того, что статья уже напечатана. А чем она Вам мешает? Ведь там есть интересные комментарии, показывающие ошибки в статье.

12.12.2024, 8:16 Харт Алекс Отзыв: «продолжаю удалять статьи, потому что нашел интересное развитие этих статей» - Геннадий Григорьевич, даже интересно, что Вы приготовили читателям к этому Новому Году. «Больше из-за того, что статья уже напечатана» - Соглашусь, что это аргумент. «А чем она Вам мешает? Ведь там есть интересные комментарии, показывающие ошибки в статье.» - Последний комментарий там: «Уважаемый Вячеслав Георгиевич! Спасибо за подсказку насчёт малой теоремы Ферма. Новое доказательство получилось!» - Прочитав эту статью и этот комментарий читатели будут думать, что Вы уже как минимум дважды доказали теорему Ферма.

13.12.2024, 8:38 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: Последний комментарий был привязан к какой-то фразе, которую ранее удалили. Я давно не читал эти комментарии. я этот комментарий удалил. Харт Алекс, теперь вопросов нет?

Оставить комментарий