Разделы: Физика, Техника
Размещена 26.09.2024. Последняя правка: 30.09.2024.
Просмотров - 179

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОБЫ ГЕССА ДЛЯ ТРОТИЛА

Голубев Владимир Константинович

Кандидат физико-математических наук, доцент

Нижний Новгород; Университет Людвига-Максимилиана, Мюнхен

Независимый эксперт; приглашенный ученый

УДК 662.215.241:004.942

Введение

По определению бризантность – это способность взрывчатых веществ (ВВ) к местному разрушительному действию, которое является результатом резкого удара продуктов детонации по окружающим ВВ объектам. Бризантное действие проявляется лишь на близких расстояниях от места взрыва, где давление и плотность энергии продуктов взрыва достаточно велики. С удалением от места взрыва острые механические эффекты резко снижаются вследствие крутого падения давления и других параметров разлетающихся продуктов детонации.

Одним из сравнительных методов определения бризантности является так называемая проба Гесса. Примеры ее использования можно рассмотреть в большом числе работ, в частности, в выбранных для последующего сопоставления работах [1-6]. Схематически постановка опыта по этой пробе показана на рис. 1. На массивной стальной плите-основании А устанавливается цилиндр а из рафинированного свинца высотой H = 60 мм и диаметром d = 40 мм. Поверх цилиндра кладется стальная пластинка-прокладка b диаметром 41 мм и толщиной 10 мм, на которую устанавливается заряд ВВ (с) весом 50 г и диаметром 40 мм с гнездом под капсюль-детонатор (d). При взрыве заряда  свинцовый цилиндр обжимается и приобретает характерную грибообразную форму.

 

Рис. 1. Схема пробы Гесса на обжатие свинцового цилиндра.

Мерой бризантности служит уменьшение высоты цилиндра ΔH = Н₀ – Н₁, где индексы 0 и 1 относятся к начальной и конечной после взрыва высоте цилиндра. Наиболее правильно использовать заряд постоянной плотности ρ₀ = 1.0 г/см³. При взрыве заряда тротила плотностью ρ₀ > 1.3 г/см³ и других ВВ, аналогичных ему по бризантности, свинцовый цилиндр может начать разрушаться. Для устранения этого может быть использована стальная пластина-прокладка толщиной 20 мм или для подрыва может быть использован заряд весом 25 г.

Проведение испытаний по пробе Гесса стандартизировано и проводится с использованием ГОСТ 5984-99. В соответствии с этим стандартом проверку свинцовых цилиндров проводят путем испытания зарядов образцового тротила массой (50.00±0.01) г, диаметром (40,0±0,2) мм и плотностью (1.00±0.03) г/см³ по схеме, приведенной на рисунке 1. Свинцовые цилиндры считают пригодными к испытаниям, если средняя величина их обжатия взрывом заряда образцового тротила составляет (16.5±1.0) мм. При получении обжатия свинцовых цилиндров, величина которого составляет 25 мм и более, проводят повторные испытания с уменьшенными вдвое зарядами ВВ (25.00±0.01) г.

Прессованные ВВ направляют на испытание в виде цилиндрического заряда массой (50.00±0.01) г, диаметром (40.0±0.2) мм и соответствующей плотностью. Заряд должен иметь углубление для электродетонатора или капсюля-детонатора диаметром (7.5±0.1) мм и глубиной (15±1) мм. В качестве основания используется плита стальная квадратная размерами не менее 200×200×20 мм или круглая диаметром не менее 200 мм и высотой не менее 20 мм.

Можно отметить следующие полученные для тротила результаты определения бризантности с использованием пробы Гесса, которые приведены в нескольких обобщающих работах. Так, в работах [3, 4, 6] для бризантности тротила приведена величина обжатия 16 мм. В работе [5] указан диапазон 16-17 мм. В работе [2] указано, что в стандартной постановке, но при использовании плотности заряда тротила 1.2 г/см³ для бризантности было получено значение 18.8 мм. В работе [1] приведены результаты по влиянию на значение бризантности места расположения в заряде капсюля-детонатора. При его расположении сверху, в середине и снизу заряда зафиксированные значения бризантности составили 19.1, 16.1 и 12.9 мм.

В работах [7, 8] приведены результаты компьютерного моделирования условий проведения пробы Гесса для тротила с использованием программы Ansys Autodyn. Рассматриваемая задача является двумерной и осесимметричной. Описан метод расчета и приведены полученные в итоге результаты. В частности в работе [7] указано, что расчет проводился с использованием пространственной счетной ячейки размером 1 мм. Полученное расчетное значение обжатия цилиндра составило 16 мм. Для известного экспериментального значения обжатия  приведена величина 16.5 мм. В работе [8] используемый метод расчета описан более подробно. Используемая в расчете счетная ячейка имела более крупный размер 2.5 мм. Для расчетной величины обжатия свинцового цилиндра также указано значение 16 мм.

Представилось целесообразным более детально рассмотреть возможности метода компьютерного моделирования для рассмотрения бризантности различных, в том числе новых разрабатываемых взрывчатых веществ. В данной предварительной работе рассмотрение выполнено на основе подхода, предложенного в работах [7, 8]. Несмотря на определенную некорректность метода использования уравнения состояния JWL в указанных работах, полученные дополнительные результаты могут иметь некоторую методическую ценность для дальнейшего развития и уточнения метода компьютерного моделирования бризантности взрывчатых веществ. Задача начального этапа – это рассмотрение некоторых возможностей моделирования пробы Гесса для наиболее изученного в экспериментальном плане материала – тротила.

Результаты расчетов

Как и в работах [7, 8] расчеты выполнялись с использованием программы Ansys Autodyn [9]. Расчетная область задачи показана на рис. 2 в уже полном развернутом виде, хотя реальный расчет проводится только на одной из ее половин, разделенных вертикальной осью симметрии. Полный размер области составляет 190×200 мм. Ось x (190 мм) здесь является вертикальной осью симметрии и направлена сверху вниз. Ось у (200 мм) является горизонтальной осью. Начало координат (0, 0) находится в серединной точке верхней поверхности свинцового цилиндра. Таким образом, остальным точкам соответствуют следующие координаты: x = -110 – верх расчетной области, x = -50 – верх заряда тротила, x = -10 – низ заряда, верх стальной пластины-прокладки, x = 0 – низ прокладки, верх свинцового цилиндра,x = 60 – низ цилиндра, верх стального основания, x = 80 – низ основания, низ расчетной области. Инициирование заряда ВВ производится в точке посередине его высоты, на координате x = -30. Для отслеживания процесса обжатия свинцового цилиндра на координатах x от 0 до 60 нанесена фиксированная размерная сетка.

 

Рис. 2. Расчетная область задачи моделирования пробы Гесса.

Решение задачи для цилиндра, основания и прокладки проводится на лагранжевой сетке. Решение задачи для ВВ и воздуха проводится на эйлеровой сетке. Размер счетной ячейки сетки – 1 мм. Граничные условия – свободное вытекание на границах расчетной области. Использованы следующие уравнения состояния из библиотеки программы: TNT_JWL [10] для тротила, AIR_Ideal Gas [11] для воздуха, LEAD_Shock_Steinberg Guinan [12] для свинца и STEEL 1006_Shock_Johnson Cook [13] для стали. В процессе расчетов были определены все необходимые характеристики течения на заданных координатах в нужные моменты времени. Основное внимание было уделено точности определения величины обжатия, для чего были применены соответствующие точные методы регистрации и измерения.

Первым делом был выполнен расчет, полностью соответствующий приведенному в работе [8]. Использовался размер счетной ячейки 2.5 мм. Время расчета задавалось 0.3 мс. Графический результат расчета обжатия показан на рис. 3. Для величины обжатия свинцового цилиндра в расчете было получено значение 15.36 мм.

Рис. 3. Результат расчета обжатия свинцового цилиндра при использовании размера ячейки 2.5 мм и времени расчета 0.3 мс.

Для уточнения реального времени процесса обжатия был выполнен расчет для заведомо увеличенного значения времени. На рис. 4 и 5 приведены результаты расчета скоростей точек, находящихся в середине стальной прокладки на лагранжевой координате x = -5 и в свинцовом цилиндре на лагранжевой координате x = 5. На приведенных графиках можно видеть, что завершение процесса обжатия происходит где-то к моменту времени около 0.5 мс, поэтому во всех последующих расчетах задавалось время счета 0.6 мс.

 

Рис. 4. Скорость точки в стальной прокладке с лагранжевой координатой x = -5.

 

Рис. 5. Скорость точки в свинцовом цилиндре с лагранжевой координатой x = 5.

Для того же размера счетной ячейки 2.5 мм был выполнен расчет для времени 0.6 мс. Графический результат этого расчета обжатия показан на рис. 6. Для величины обжатия в этом расчете было получено значение 16.86 мм.

 

Рис. 6. Результат расчета обжатия цилиндра при использовании размера ячейки 2.5 мм и времени расчета 0.6 мс.

Все последующие расчеты выполнялись для размера счетной ячейки 1.0 мм, который может уже дать более реалистичные результаты для нашего предварительного исследования. Графический результат расчета обжатия свинцового цилиндра в стандартной постановке при использовании размера счетной ячейки 1.0 мм показан на рис. 7. Для величины обжатия цилиндра в этом расчете было получено значение 17.10 мм.

 

Рис. 7. Результат расчета обжатия цилиндра при использовании размера ячейки 1.0 мм и времени расчета 0.6 мс.

Далее рассматривались некоторые особенности, которые могут проявляться при изучении бризантности с использованием пробы Гесса. В предыдущих расчетах можно наблюдать некоторое смещение пластины-основания в процессе обжатия свинцового цилиндра. То есть система в целом обладает некоторой естественной податливостью. В следующем расчете, результаты которого приведены на рис. 8, жесткость основания была увеличена за счет приложения к его нижней части граничного нулевого условие для вертикальной составляющей скорости ее точек. Для величины обжатия цилиндра в этом расчете было получено значение 17.91 мм.

 

Рис. 8. Результат расчета обжатия цилиндра при увеличении жесткости основания.

Был также рассмотрен вопрос о влиянии точки инициирования заряда на получаемую величину обжатия цилиндра. В двух следующих расчетах рассматривался процесс обжатия цилиндра при инициировании заряда в его нижней и верхней точках. Графические результаты этих расчетов обжатия показаны соответственно на рис. 8 и 9. Для величин обжатия свинцовых цилиндров в этих расчетах были получены значения 17.28 и 19.83 мм.

 

Рис. 9. Результат расчета обжатия цилиндра при инициировании заряда в нижней точке.

 

Рис. 10. Результат расчета обжатия цилиндра при инициировании заряда в верхней точке.

Был также рассмотрен вопрос о влиянии изменения плотности заряда ВВ на получаемое значение обжатия. В следующем расчете для плотности тротила использовалось значение 1.2 г/см³. Графический результат этого расчета обжатия свинцового цилиндра показан на рис. 11. Для величины обжатия свинцового цилиндра в этом расчете было получено значение 19.08 мм.

 

Рис. 11. Результат расчета обжатия цилиндра при использовании значения плотности тротила 1.2 г/см³.

При изучении более мощных взрывчатых веществ допускается использование в пробе Гесса зарядов массой 25 г и высотой 20 мм. Результат следующего расчета, выполненного как раз для таких условий, показан на рис. 12. Инициирование заряда также производилось здесь в серединной точке, то есть на координате x = -20. Для величины обжатия свинцового цилиндра в этом расчете было получено значение 14.96 мм.

 

Рис. 12. Результат расчета обжатия цилиндра при использовании заряда ВВ массой 25 г.

При изучении более мощных взрывчатых веществ допускается также использование в пробе Гесса стальной пластины-прокладки толщиной 20 мм. Результат следующего расчета, выполненного для таких условий, показан на рис. 12. Для величины обжатия свинцового цилиндра в этом расчете было получено значение 13.47 мм.

 

Рис. 13. Результат расчета обжатия цилиндра при использовании стальной прокладки толщиной 20 мм.

Полученные для разных условий испытаний результаты могут сопоставляться не только по основному изучаемому параметру – величине обжатия свинцового цилиндра, но и по другим, определяемым в процессе расчета параметрам. Сделаем такого рода сопоставление по зависимостям от времени полученных давлений P и скоростей V на начальной стадии обжатия в нескольких лагранжевых точках рассматриваемых систем. Произвольно возьмем для этого пиковые значения давления и скорости в точках стальной пластины-прокладки (x = -5), свинцового цилиндра (x = 5) и стального основания (x = 70). Естественно, что во всех случаях результаты расчетов относятся к оси системы, то есть координата y = 0. Покажем результаты, к примеру, для наиболее стандартного расчета, конечный результат которого приведен на рис. 7. Примерно таким же образом они будут располагаться и в других расчетах, имея естественно другие численные значения. Фрагменты этих зависимостей показаны  на рис. 13-18.

 

Рис. 14. Давление в стальной прокладке на координате x= -5 в расчете, приведенном на рис. 7. Пиковое значение P = 1.623E+07 кПа.

 

Рис. 15. Скорость в стальной прокладке на координате x= -5 в расчете, приведенном на рис. 7. Пиковое значение V = 413 м/с.

 

Рис. 16. Давление в свинцовом цилиндре на координате x= 5 в расчете, приведенном на рис. 7. Пиковое значение P = 7.560E+06 кПа.

 

Рис. 17. Скорость в свинцовом цилиндре на координате x= 5 в расчете, приведенном на рис. 7. Пиковое значение V = 279 м/с.

 

Рис. 18. Давление в стальном основании на координате x= 70 в расчете, приведенном на рис. 7. Пиковое значение P = 7.782E+05 кПа.

 

Рис. 19. Скорость в стальном основании на координате x= 70 в расчете, приведенном на рис. 7. Пиковое значение V = 276 м/с.

Для более ясного представления результатов условия всех расчетов были сведены в одной таблице (табл. 1) а основные полученные расчетные результаты в следующей (табл. 2). В табл. 2 индексы 1-3 при идентификаторах давления и скорости, P и V, относятся соответственно к координатам x = -5, 5 и 70.

Рассматривая основные расчетные результаты, полученные по обжатию свинцового цилиндра в стандартной постановке, можно отметить, что они достаточно хорошо коррелируют с указанными ранее во введении экспериментальными данными. При аккуратной обработке они показывают очень хорошую точность полученных значений обжатия, что может указывать на весьма высокую чувствительность метода расчета. При рассмотрении остальных расчетных результатов, прежде всего, остановимся на сопоставлении результатов по обжатию из расчетов 2 и 3, которые существенно, в два с половиной раза, отличаются размером счетной ячейки. Наблюдается также и значительное различие в полученных пиковых значениях давления и скорости. Но в то же время для полученных значений обжатия, которое является интегральной характеристикой, различие составляет только около одного процента.

Табл. 1. Рассмотренные условия расчетов пробы Гесса для тротила

 

Табл. 2. Сопоставление результатов, полученных в разных условиях обжатия свинцовых цилиндров

 

Заключение

Проведено компьютерное моделирование обжатия свинцового цилиндра взрывом заряда тротила в условиях, соответствующих проведению пробы Гесса. Прежде всего, было определено реальное время процесса обжатия и, исходя из этого, проводились все последующие расчеты. В условиях стандартной геометрии постановки взрывных опытов было определено влияние на величину обжатия размера счетной ячейки. Для более полного понимания разного рода особенностей, которые могут проявляться при изучении бризантности с использованием пробы Гесса, проведена дополнительная серия расчетов в условиях, несколько отличающихся от стандартной постановки. В частности, было рассмотрено влияние на величину обжатия увеличения жесткости стального основания. Также был рассмотрен вопрос о влиянии расположения точки инициирования заряда на получаемую величину обжатия цилиндра. Для этого сравнивались случаи расположения точки инициирования в верхней, средней и нижней частях заряда. Отмечено, каким образом увеличение плотности заряда влияет на величину обжатия. Рассмотрены также вопросы снижения величины обжатия свинцового цилиндра при снижении в два раза, до 25 г, массы нагружающего заряда и при увеличении в два раза, до 20 мм толщины стальной пластины-прокладки. Полученные таким образом результаты позволяют составить первое впечатление о влиянии разных факторов на расчетные результаты, получаемые при проведении пробы Гесса, и послужить основой для проведения комплексного расчетного исследования по построению ряда бризантности для различных, прежде всего новых взрывчатых веществ.

1. Штедбахер А. Пороха и взрывчатые вещества. – Москва: ХЛ, 1936. – 620 с.
2. Баум Ф.А., Станюкович К.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. – Москва: ФМ, 1959. – 800 с.
3. Андреев К.К., Беляев А.Ф. Теория взрывчатых веществ. – Москва: Оборонгиз, 1960. – 596 с.
4. Хмельницкий Л.И. Справочник по взрывчатым веществам. Часть II. – Москва: ВАИА, 1961. – 844 с.
5. Горст А.Г. Пороха и взрывчатые вещества. – Москва: Машиностроение, 1972. – 208 с.
6. Пиросправка. Справочник по взрывчатым веществам, порохам и пиротехническим составам. Издание 6. – Москва, 2012. – 310 с.
7. Мухутдинов А.P., Вахидова З.P., Ефимов М.Г. Компьютеpное моделиpование бpизантного действия взpыва // Информационые технологии. – 2016. – Т. 22, № 5. – С. 340-343.
8. Мухутдинов А.Р., Ефимов М.Г. Основы применения Ansys Autodyn для решения задач моделирования быстропротекающих процессов. – Казань: КНИТУ, 2018. –244 с.
9. Ansys Autodyn User's Manual. Release 15.0. – Canonsburg, PA: ANSYS, Inc., 2013. – 492 p.
10. Lee E., Finger M., Collins W. JWL Equations of state coefficients for high explosives: LLNL Report USID-16189. – Livermore, California: University of California, Lawrence Livermore Laboratory, 1973. – 10 p.
11. Rogers G.F.C., Mayhew Y.R. Thermodynamic and Transport Properties of Fluids, SI Units. Fifth Edition. – Oxford: Blackwell Publishing, 1995. – 28 p.
12. Steinberg D.J. Equation of State and Strength Properties of Selected Materials. – Livermore, LLNL. – 1991. – 112 p.
13. Johnson R.G., Cook W.H. Selected Hugoniots: EOS, LA-4167-MS // Proceedings of the 7th Int. Symp. Ballistics. – 1969.

Рецензии:

27.09.2024, 9:06 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: Бризантность, мощность и скорость детонации являются наиболее важными параметрами взрывчатого вещества. Бризантность взрывчатого вещества определяется на основе сжатия свинцового цилиндра под действием ударной волны, возникающей при детонация испытанного заряда взрывчатого вещества. Проба Гесса позволяет определять важнейшие эксплуатационные (в горном деле) характеристики взрывчатых веществ и составов. В статье "КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОБЫ ГЕССА ДЛЯ ТРОТИЛА" представлены результаты компьютерного моделирования бризантности тротила, определяемой с использованием пробы Гесса. Статья написана на актуальную тему, статья имеет научную новизну и практическое значение. Статью рекомендую к публикации в журнале SCI-ARTICLE.RU.

30.09.2024, 8:04 Исматов Нормамат Бекназарович
Рецензия: В условиях современных технологий и применения взрывчатых веществ в различных отраслях (строительство, горное дело и т.д.) важно точно оценивать их бризантность. Использование программы Ansys Autodyn для газодинамического расчета демонстрирует современные подходы в проведении экспериментальных исследований. Компьютерное моделирование снижает затраты на эксперименты и повышает безопасность. Полученные результаты открывают возможности для комплексных расчетных исследований, что важно для научного и практического прогресса в области взрывчатых веществ. Статья имеет актуальность и научную новизну. Статью рекомендую к публикации.

1.10.2024, 15:33 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Работы Влдадимира Константиновича здесь всегда отличаются высоконаучным содержанием, безупречной стиллистикой и оформлением. На данную работу уже даны две положительные рецензии, т.ч. данная рецензия избыточна. Работа безусловно заслужвает публикации, отвечая всем признакам и требованиям актуальности, научности и практической значимости. Лично рецензенту не нравится аннотация с её подробностями условий тестипрования, которые обычно отображаются внутри самого оснвного "тела" статьи в части описания условий эксперимента. Не вполне нравится и заключение, в котором нет краткого результата исследования, а вновь выкладывается краткий отчёт о проделанной работе, хотя выше эти результаты приводятся.



Комментарии пользователей:

1.10.2024, 22:49 Голубев Владимир Константинович Отзыв: Благодарю уважаемых рецензентов Исматова Нормамата Бекназаровича и Мирмовича Эдуарда Григорьевича за интерес к работе и положительную оценку статьи. Особая благодарность Эдуарду Григорьевичу за конструктивную и полезную критику недостаточной проработки представленного материала. Что я могу ответить на это? Катастрофически не хватает времени на все развлечения и увлечения. Интересно решать простенькие задачки, но очень муторно заниматься оформиловкой. Поэтому в плане оформления печатного материала приходится следовать банальному правилу: «лучшее - враг хорошего».

Оставить комментарий