Разделы: Физика, Химия
Размещена 09.11.2024. Последняя правка: 11.11.2024.
Просмотров - 175

КОРРЕКЦИЯ ОПРЕДЕЛЯЮЩЕГО СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ СВИНЦА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОБЫ ГЕССА

Голубев Владимир Константинович

Кандидат физико-математических наук, доцент

Нижний Новгород; Университет Людвига-Максимилиана, Мюнхен

Независимый эксперт; приглашенный ученый

УДК 662.215.241:004.942

Введение

Проба Гесса – один из основных экспериментальных методов определения бризантности взрывчатых веществ. Бризантность в этой пробе определяется по величине обжатия свинцового цилиндра при подрыве на нем заряда взрывчатого вещества. Наиболее значительное число работ с упоминанием определения бризантности по этой пробе связано с таким классическим взрывчатым веществом, как тротил. Можно в этом плане отметить работы [1-3], в которых в качестве бризантности тротила приведена величина обжатия 16 мм. В работе [4] в более сдержанной манере для величины обжатия указан диапазон 16-17 мм.

В России и некоторых республиках бывшего СССР проведение испытаний по пробе Гесса стандартизировано и выполняется с использованием межгосударственного стандарта ГОСТ 5984-99 [5]. В соответствии с этим стандартом проверку свинцовых цилиндров проводят путем испытания зарядов образцового тротила массой (50.00±0.01) г, диаметром (40,0±0,2) мм и плотностью (1.00±0.03) г/см³ по схеме, приведенной в ГОСТе. Свинцовые цилиндры считают пригодными к испытаниям, если средняя величина их обжатия взрывом заряда образцового тротила составляет (16.5±1.0) мм - среднее арифметическое значение результатов параллельных определений.

В работе [6] было проведено компьютерное моделирование обжатия свинцового цилиндра взрывом зарядов тротила разной плотности в постановке, соответствующей проведению пробы Гесса. Рассматривалась классическая схема проведения опытов по этой пробе, когда взрыв заряда тротила высотой 40 мм и диаметром 40 мм нагружал установленный на стальном основании свинцовый цилиндр высотой 60 мм и диаметром 40 мм через стальную прокладку толщиной 10 мм и диаметром 41 мм. Плотность заряда тротила менялась в пределах от 0.8 до 1.654 г/см³, то есть вплоть до плотности компактного кристаллического материала.

В результате выполненных расчетов для рассмотренной расчетной схемы была получена аккуратная монотонная зависимость величины обжатия свинцового цилиндра от плотности заряда тротила. Полученное в работе расчетное значение величины обжатия для плотности тротила 1.0 г/см³ составило 13.7 мм. То есть оказалось, что в выполненных расчетах свинец проявлял более высокую прочность, чем та, которая была получена в проведенных ранее экспериментах. В работе [6] было сделано предположение, что используемое в расчетах определяющее соотношение для свинца [7] недостаточно точно описывает поведение свинца в рассматриваемом диапазоне условий нагружения. В данной работе поставлена задача проверки этого предположения и выяснения возможности более точного согласования экспериментальных и расчетных результатов.

Результаты расчетов

Определяющие соотношения для модуля сдвига и предела текучести, предложенные в работе [7] для свинца и еще нескольких металлов, имеют следующий вид:

 

Разработанная модель, применимая при высокой скорости деформации, представляет модуль сдвига G и предел текучести Y в качестве функций эквивалентной пластической деформации ϵ, давления P, внутренней энергии (температуры) T и сжатия η. Параметры, необходимые для реализации модели, были определены в результате обработки значительного объема известной экспериментальной информации. Использование модели в гидродинамических расчетах позволяет воспроизводить результаты некоторых ударно-волновых экспериментов.

Обращает на себя внимание условие ограничения эффективного значения предела текучести его максимальным значением Y_max. Если в качестве начального значения предела текучести свинца было предложено 0.008 GPa, то для максимального значения была предложена уже значительно большая величина, а именно 0.1 GPa. В качестве первого шага задуманной коррекции представилось возможным варьирование в расчетах пробы Гесса максимальным значением предела текучести. Поскольку в выполненных в работе [6] расчетах обжатия свинцового цилиндра он проявил несколько большую прочность, чем в экспериментах, представилось целесообразным проверить значения максимального предела текучести в сторону снижения его исходной величины 0.1 GPa.

Постановка расчетов для рассмотренной пробы Гесса полностью соответствует используемой в работе [6]. Расчетная область задачи в двумерной осесимметричной постановке показана на рис. 1. Размер области составляет 170×50 мм. Ось x (170 мм) является осью симметрии задачи, а ось r (50 мм) является радиальной. Свинцовый цилиндр, имеющий высоту 60 мм и радиус 20 мм, закрашен на рисунке зеленым цветом. Начало координат (x = 0, r = 0) находится в точке левой торцевой поверхности свинцового цилиндра. Стальной диск-прокладка, имеющий толщину 10 мм и радиус 20.5 мм, закрашен на рисунке голубым цветом, как и стальной диск-основание, имеющий толщину 20 мм. Заряд тротила, имеющий высоту 40 мм и радиус 20 мм, закрашен красным цветом. Его инициирование происходит в серединной точке, то есть на координате x = -30. Область, занятая воздухом, закрашена синим цветом. Для отслеживания процесса обжатия свинцового цилиндра на координатах x от 0 до 60 нанесена фиксированная размерная сетка.

 

Рис. 1. Расчетная область задачи моделирования пробы Гесса.

Как и в работе [6] расчеты выполнялись с использованием программы Ansys Autodyn [8]. Решение задачи для свинцового цилиндра, прокладки и основания проводится на лагранжевой сетке. Решение задачи для взрывчатого вещества и воздуха проводится на эйлеровой сетке. Размер счетной ячейки сетки – 1 мм. Граничные условия для эйлерова течения – свободное вытекание продуктов детонации и воздуха на границах расчетной области. Для стального диска-основания граничные нулевые условия для горизонтальной составляющей скорости точек приложены к правой торцевой поверхности и для радиальной составляющей скорости точек приложены к боковой поверхности. Использовались следующие уравнения состояния из библиотеки программы Ansys Autodyn: AIR_Ideal Gas [9] для воздуха, STEEL 1006_Shock_Johnson Cook [10] для стали и

LEAD_Shock_Steinberg Guinan [7] для свинца. В определяющее соотношение для предела текучести, соответствующее уравнению состояния для свинца, вместо исходного значения максимального предела текучести подставлялся ряд более низких значений. Это позволило получить зависимость величины обжатия свинцового цилиндра от значения этого параметра и определить его значение, соответствующее наиболее приемлемому согласию экспериментальных и расчетных результатов для пробы Гесса.

Детонационные характеристики и коэффициенты уравнения состояния продуктов детонации JWL для тротила плотностью 1.0 г/см³ определялись с использованием термохимической программы Explo5 [11]. Эти результаты приведены в табл. 1, где D–скорость детонации, P– давление детонации, T – температура детонации, k  показатель адиабаты продуктов детонации в точке Жуге, Q – теплота взрыва, V_g – объем газообразных продуктов детонации, а A, B,        C, R₁, R₂ и ω – коэффициенты уравнения состояния JWL. Изэнтропа расширения продуктов детонации для этого уравнения состояния имеет вид

P = Aexp (-R₁ V) + Bexp (-R₂ V) + CV^{-(1 + ω)}.

Табл. 1. Детонационные характеристики и коэффициенты уравнения состояния продуктов детонации JWL для тротила плотностью 1.0 г/см³

Расчеты обжатия ΔH свинцовых цилиндров проводились для тротила плотностью 1.0 г/см³ до момента времени 0.6 мс, когда процесс обжатия практически завершался. В процессе расчетов выяснилось, что наибольший интерес представляет диапазон изменения максимального предела текучести Y_m 30-40 МПа. Результаты расчетов обжатия свинцового цилиндра в зависимости от максимального значения предела текучести в указанном диапазоне приведены в табл. 2 и показаны графически на рис. 2.

Табл. 2. Обжатие свинцового цилиндра в зависимости от максимального значения предела текучести

 

Рис. 2. Влияние максимального значения предела текучести свинца на величину обжатия свинцового цилиндра

Полученная тенденция показывает достаточно хорошую монотонность и может быть с высокой точностью аппроксимирована квадратичной зависимостью

ΔH = 32.715 - 0.70112Y_m+0.00662Y_m²        R² = 0.9975.

В соответствии с этой зависимостью значению Y_m = 34 МПа соответствует значение ΔH = 16.507, поэтому это значение Y_m может считаться достаточно подходящим для коррекции определяющего соотношения для предела текучести свинца. В более широком смысле, с учетом реальной точности получаемых экспериментальных и расчетных результатов, достаточно приемлемыми являются и другие значения Y_m, при которых величина обжатия свинцового цилиндра находится в пределах 16-17 мм. Результаты такого рода расчетов показаны на рис. 3-7.

 

Рис. 3. Результат расчета обжатия свинцового цилиндра при использовании максимального значения предела текучести Y_m = 32 МПа.

 

Рис. 4. Результат расчета обжатия свинцового цилиндра при использовании максимального значения предела текучести Y_m = 33 МПа.

 

Рис. 5. Результат расчета обжатия свинцового цилиндра при использовании максимального значения предела текучести Y_m = 34 МПа.

 

Рис. 6. Результат расчета обжатия свинцового цилиндра при использовании максимального значения предела текучести Y_m = 35 МПа.

Рис. 7. Результат расчета обжатия свинцового цилиндра при использовании максимального значения предела текучести Y_m = 36 МПа.

На основании результатов выполненной коррекции определяющего соотношения для свинца получено значение Y_m = 34 МПа. На данном этапе работы это значение предполагается оставить в качестве основного для проведения дальнейшего изучения и моделирования бризантности по Гессу для различных взрывчатых веществ.

Заключение

На основании результатов выполненной коррекции определяющего соотношения для свинца получено искомое максимальное значение предела текучести для проведения расчетов по моделированию пробы Гесса. Это значение позволяет привести в соответствие расчетные и экспериментальные результаты по пробе Гесса для тротила. Можно предположить, что скорректированное таким образом определяющее соотношение для свинца позволит построить картину бризантности широкого круга основных взрывчатых веществ на основе пробы Гесса. Решение подобной задачи будет предпринято в последующих работах этого направления для ряда классических и новых взрывчатых веществ.

1. Андреев К.К., Беляев А.Ф. Теория взрывчатых веществ. – Москва: Оборонгиз, 1960. – 596 с.
2. Хмельницкий Л.И. Справочник по взрывчатым веществам. Часть II. – Москва: ВАИА, 1961. – 844 с.
3. Пиросправка. Справочник по взрывчатым веществам, порохам и пиротехническим составам. Издание 6. – Москва, 2012. – 310 с.
4. Горст А.Г. Пороха и взрывчатые вещества. – Москва: Машиностроение, 1972. – 208 с.
5. Межгосударственный стандарт. Вещества взрывчатые. Методы определения бризантности. Explosives. Methods for determination of brisance. ГОСТ 5984-99. Дата введения 2001-01-01.
6. Голубев В.К. Влияние плотности тротила на обжатие свинцового цилиндра при компьютерном моделировании пробы Гесса [Электронный ресурс] // Sci-article.ru. – 2024. URL: http://sci-article.ru/stat.php?i= 1729628447 (дата обращения: 25.10.2024).
7. Steinberg D.J., Cochran S.G., Guinan M.W. A constitutive model for metals applicable at high-strain rate // J. Appl. Phys. – 1980. – Vol. 51, No. 3. – P. 1498-1504.
8. Ansys Autodyn User's Manual. Release 15.0. – Canonsburg, PA: ANSYS, Inc., 2013. – 492 p.
9. Rogers G.F.C., Mayhew Y.R. Thermodynamic and Transport Properties of Fluids, SI Units. Fifth Edition. – Oxford: Blackwell Publishing, 1995. – 28 p.
10. Johnson R.G., Cook W.H. Selected Hugoniots: EOS, LA-4167-MS // Proceedings of the 7th Int. Symp. Ballistics. – 1969.
11. Sućeska M. Explo5. Version 6.06 User's Guide. – Zagreb, Croatia, 2021. – 197 p.

Рецензии:

10.11.2024, 15:23 Исматов Нормамат Бекназарович
Рецензия: Статья посвящена исследованию коррекционных расчетов, необходимых для согласования экспериментальных и расчетных значений обжатия свинцовых цилиндров в пробе Гесса, одном из основных методов определения бризантности взрывчатых веществ. Используя программу Ansys Autodyn и подход ALE, авторы провели газодинамические расчеты, варьируя максимальный предел текучести свинца. Результаты расчетов позволили определить значение предела текучести, при котором наблюдается согласование экспериментальных и расчетных данных. А также, статье анализируется применение уравнения состояния JWL для тротила и его параметры. В процессе расчетов было установлено, что значения предела текучести в диапазоне 30-40 МПа являются наиболее интересными и значимыми для дальнейших исследований. В качестве пожелания хотел бы подчеркнуть, что автору следовало бы более детально конкретизировать практическое применение полученных результатов. Это могло бы значительно повысить ценность работы для практикующих специалистов и исследователей, работающих в данной области. В целом представленная статья соответствует основным требованиям, предъявляемым к научным исследованиям, и может быть рекомендована к опубликованию в данном журнале.

13.11.2024, 19:15 Манин Константин Владимирович
Рецензия: Уважаемый, Владимир Константинович! Ваша замечательная статья может быть рекомендована для публикации в Журнале! С наилучшими пожеланиями к.б.н. Манин К.В.



Комментарии пользователей:

16.11.2024, 2:16 Голубев Владимир Константинович Отзыв: Благодарю уважаемых рецензентов Исматова Нормамата Бекназаровича и Манина Константина Владимировича за интерес к работе и положительную оценку статьи. Что касается пожелания Нормамата Бекназаровича, то здесь я могу отметить следующее. В целом, для практикующих специалистов и исследователей, работающих в области использования и разработки взрывчатых веществ, практическая важность сведений об их свойствах, в частности бризантности, представляется совершенно естественной. Однако данное направление работы, а именно попытка автора разработать какую-то методологию для определения бризантности классических и новых взрывчатых веществ с использованием методов компьютерного моделирования, находится в процессе изучения и апробирования. О реальном практическом применении подобных результатов можно будет с большей уверенностью сказать ближе к завершающему этапу этого направления исследовательской работы автора.

Оставить комментарий