Разделы: Математика
Размещена 12.09.2025. Последняя правка: 12.09.2025.
Просмотров - 716

Закономерности распределения простых чисел

Дудин Александр Тимофеевич

нет

не работаю

пенсионер

УДК 511

Введение. Простые числа заняли важное место в криптографии и теории чисел. С одной стороны, нахождение закономерности распределения простых чисел, продвижение вперёд на пути к знаниям, это в корне поменяет теорию чисел. С другой стороны этот факт  поставит вопрос информационной и компьютерной безопасности, которую с новыми возможностями, нужно срочно выводить на новый уровень.

Цель этой работы, поиск закономерностей простых чисел.

Актуальность этой работы, обусловлена тем , что поиском закономерности распределения простых чисел занимаются более двух тысяч лет, и при интенсивном развитии интернета и искусственного интеллекта, безопасность связи выходит на новый уровень.

Научная новизна этой работы, обусловлена тем, что применён новый подход к поиску закономерностей распределения простых чисел.

До этой работы поиск закономерности распределения простых чисел, велся через поиск одинаковых интервалов между простыми числами, изучались числа близнецы, анализировались похожие повторяющиеся простые числа. Пытались найти сродство простых и составных чисел и через составные числа установить закономерности простых чисел. Эта загадка математики осталась не решённой. В числовых последовательностях случайности быть не может, следовательно, надо менять методы поиска. 

Анализируя методы закономерностей распределения простых чисел, установлено, что поиск закономерностей простых чисел, во всех случаях, вёлся без изучения математических свойств простых чисел. 

Для изучения свойств простых чисел, список простых чисел от 2 до 997 разделили на группы по цифровому корню, и проблема оказалась решённой.

Цифровой корень 1.

1. -19 -18- 37 -36 -73- 36-109-18 -127-36-163-18-181-18-199-72-271-36-307-72-379-18-397-36-433-54-487-36-523-18-541-36-577-36-613-18-631-108-739-18-757-54-811-18-829-54-883-36-919-18-937-54-991

Цифровой корень 2.

2. – 2- 9 -11-18- 29-18-47-36-83-18-101-36-137-36-173-18-191-36-227-36-263-18-281-36-317-36-353-36-389-54-443-18-461-18-479-90-569-18-587-54-641-18-659-18-677-144-821-18-839-18-857-54-911-18-929-18-947-36-983

Цифровой корень 3.

3. -3

Цифровой корень 4.

4. – 13 -18-31-36-67-36-103-36-139-18-157-36-193-18-211-18-229-54-283-54-337-36-373-36-409-54-463-36-499-72-571-36-607-36-643-18-661-72-733-18-751-18-769-18-787-36-823-36-859-18-877-90-967

Цифровой корень 5.

5. – 5 -18– 23-18-41-18-59-54-113-18-131-18-149-18-167-72-239-18-257-36-293-18-311-36-347-36-383-18-401-18-419-72-491-18-509-54-563-36-599-18-617-36-653-90-743-18-761-36-797-90-887-54-941-36-977

Цифровой корень 6.

6.

Цифровой корень 7.

7. – 7 -36– 43-18-61-18-79-18-97-54-151-72-223-18-241-36-277-36-313-18-331-18-349-18-367-54-421-18-439-18-457-90-547-54-601-18-619-54-673-18-691-18-709-18-727-126-853-54-907-90-997

Цифровой корень 8.

8. -17 -36-53 -18-71-18-89-18-107-72-179-18-197-36-233-18-251-18-269-90-359-72-431-18-449-18-467-36-503-18-521-36-557-36-593-54-647-36-683-18-701-18-719-54-773-36-809-18-827-36-863-18-881-72-953-18-971

Цифровой корень 9.

9.

Приведём формулы для нахождения простых чисел с одинаковыми цифровыми корнями.

 Цифровой корень 1, начальное число отсчёта 19.

19 + 18*n

Цифровой корень 2, начальное число отсчёта 11.

11+ 18*n

Цифровой корень 4, начальное число отсчёта 13.

13 + 18*n

Цифровой корень 5, начальное число отсчёта 5.

5 + 18*n

Цифровой корень 7, начальное число отсчёта 7.

7 + 18*n

Цифровой корень 8, начальное число отсчёта 17.

17+ 18*n

Для того чтобы найти любое простое число достаточно шести вышеуказанных алгоритмов начатых с начальных точек отсчёта.

Где n принимается по порядку от 1 до ∞

Получили вместо одной числовой последовательности простых чисел, шесть числовых последовательностей, с начальной точкой отсчёта у каждой последовательности и с общим шагом интервала алгоритма 18.

Для криптографии можно использовать от одной последовательности до наложения двух, трёх и до шести последовательностей простых чисел в любых сочетаниях и получить один числовой ряд.

Заключение. Разделив список простых чисел по цифровым корням, получили 6 групп простых чисел, каждая группа с одинаковым шагом алгоритма в 18 единиц. 

Выводы. Найдена закономерность распределения простых чисел по числовой оси.

1. Простое число [электронный ресурс] https://sci-article.ru/stat.php?i=1749649759 (дата обращения: 08.09.2025 г.)
2. Простые числа [электронный ресурс] https://sci-article.ru/stat.php?i=1752325398 (дата обращения: 08.09.2025 г.)
3. Простые числа по классификации Ферма [электронный ресурс] https://sci-article.ru/stat.php?i=1753379003 (дата обращения: 08.09.2025 г.)
4. Закономерности в распределении простых чисел / Хабр [электронный ресурс] https://habr.com/ru/articles/535124/ (дата обращения: 08.09.2025 г.)
5. Теорема о распределении простых чисел — Википедия [электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_о_распределении_простых_чисел (дата обращения: 08.09.2025 г.)
6. Загадка распределения простых чисел [электронный ресурс] https://naked-science.ru/article/sci/prime-number-enigma (дата обращения: 08.09.2025 г.)

Комментарии пользователей:

12.09.2025, 13:27 Харт Алекс Отзыв: Статью можно удалять.

17.09.2025, 10:00 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Догадываюсь, что не поможет, но все равно потрачу пару минут на объяснение. Ваш "цифровой корень" - это всего лишь остаток от деления на 9. Если Вы возьмете 7+9n, Вы убедитесь, что у всех таких чисел будет цифровой корень 7. Таким образом, Ваши "формулы" - это всего лишь набор формул, описывающих все нечетные числа, не делящиеся на 3. То, что все простые числа, кроме 2 и 3, являются нечетными числами, не делящимися на 3, известно каждому шестикласснику - и не пятикласснику лишь потому, что пятиклассники только начали учиться в пятом и до этой темы еще не дошли.

Оставить комментарий