Разделы: Математика
Размещена 21.09.2025.
Просмотров - 660

О статусе единицы

Дудин Александр Тимофеевич

нет

не работаю

пенсионер

УДК 511

Введение. В начале 20 века единицу исключили из простых чисел, ради удобства, так как математики обнаружили, что в некоторых теоремах придётся писать «не простые числа», а «простые числа, начиная с 2». Очень интересный подход, так можно исключить из простых чисел, числа 2 и 3.

Актуальность этой работы, обусловлена тем, что число 1 является простым числом, и исключение его из простых чисел было сделано по ошибке.

Цель этой работы, показать ошибочность исключения числа 1 из простых чисел.

Научная новизна этой работы, обусловлена тем, что доказана ошибочность исключения числа 1 из простых чисел.

Все числа натурального ряда начинаются с единицы и продолжаются по числовой оси до бесконечности. Все числа натурального ряда, за исключением единицы, подразделяются (классифицируются) на простые и составные числа. Единицу исключили из простых чисел. Её нет среди простых чисел, нет и среди составных чисел. Она противопоставлена всем числам и занимает особое место, получается оторванной от натурального ряда чисел.

Определение простого числа: « Простое число – является натуральным числом, которое больше единицы, и делиться только на единицу и само себя».

Число один не относиться к простым числам, так как имеет один делитель – само себя.

Исходя из этого определения, число 1 из простых чисел исключили без оснований.

В математике такое определение просто не допустимо. Что означает выражение «делиться на само себя»? Возьмите простое число, например: 7 и проведите умственный эксперимент, как оно может разделиться на само себя. Число 7 одно, и какие знаки деления не ставьте, это число не будет делиться на само себя. Для этого нужно ещё одно такое же число 7.  7 / 7 = 1. 7 / 1 = 7. Как видим, для проверки числа 7 на простоту нужны два числа, два делителя 7 и 1, число, равное проверяемому числу и второе число единица. Число 1 по определению на простоту, лишено этих делителей. 

Парадокс определения чисел на простоту, заключается в том, что проверяемое число на простоту, должно делиться, только на число равное себе и на единицу, при этом единица не является простым числом. Если число 1 не простое, то проверка на простоту становиться сомнительной. 

Простое число 1 исключили из простых чисел по одной из лже выдуманных причин основной теоремы арифметики. Основная теорема арифметики утверждает, что каждое натуральное число, больше единицы, может быть представлено единственным способом в виде произведения простых чисел.

После такой формулировки, к каждому натуральному числу простые числа больше не относятся? А если относятся, то можно записать: 2*1 = 2; 3*1=3; 5*1= 5; 7*1 = 7; 11*1=11…

В таком случае, в соответствии с определением, число 1 должно быть простым.

Ошибки исключения единицы из простых чисел в «Основной теореме арифметики» можно исправить, формулировкой единица является простым числом, при разложении натурального числа на простые множители, единица представляется один раз.

В работе [1] найдена закономерность распределения простых чисел, где список простых чисел от 2 до 997 разделили на группы по цифровому корню, и проблема оказалась решённой. Но проблема с тем, что единица исключена из простых чисел, обнажилась.

Простые числа под цифровым корнем 1 пришлось начинать с числа 19, алгоритм поиска простых чисел с шагом 18 единиц явно показывает, что число 1 является простым числом.

Формула для нахождения простых чисел с цифровым корнем 1, запишется так:

Цифровой корень 1, начальное число отсчёта 1.

1 + 18*n

Заключение. Исключение 1 из простых чисел, надуманное не обоснованное, которое по оставленным существующим определениям в теории чисел, автоматически исключает все простые числа из натуральных чисел.

Выводы. Числу 1 надо вернуть статус простого числа.

1. Закономерности распределения простых чисел [электронный ресурс] https://sci-article.ru/stat.php?i=1757392797 (дата обращения: 16.09.2025 г.)
2. Простое число — Википедия [электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Простое_число (дата обращения: 16.09.2025 г.)
3. Почему число 1 не простое? Разрушаем мифы математики! [электронный ресурс] https://kladovaya-znanij.ru/pochemu-1-ne-prostoe-chislo/ (дата обращения: 16.09.2025 г.)

Комментарии пользователей:

21.09.2025, 9:39 Харт Алекс Отзыв: Думаю уже нет смысла публиковать в данном журнале статьи. А зачем, когда Дудин может опубликовать очень много "статей" во все разделы. Он дошел пока до раздела Математика и засыпал этот раздел "отличными" статьями. Думаю он мог бы и в других разделах писать "статьи". Какие проблемы ему написать "статьи" например в разделе Социология? Нет проблем. Раз его спамерские "статьи" размещают на страницах данного журнала, пусть он один тут и остается. А вообще ему нужно выделить квоту на написание статей: не более одной статьи в год. И за этот год смотреть, насколько поумнел Дудин за этот год. Пока его статьи в разделе Математика примерно такие же как если бы их писал дошкольник. Только через год можно проверять насколько он поумнел. В противном случае он за этот год может просто засыпать журнал своими спамерскими "статьями". А читатели я думаю уже давно поняли, что Дудин абсолютно не понимает математику, а пишет все подряд, что лезет в его голову. Завтра он про совершенные числа напишет. Послезавтра про теорию вероятности. И чтобы его не засмеяли он аккуратненько молчит про свою "идею" применения нумерологии в математики. Хотя он верит, что именно нумерологоия помогает ему делать "открытия" в математике.

22.09.2025, 8:22 Цорин Борис Иосифович Отзыв: От "великих открытий" уровня шестиклассника пациент перешел к пересмотру определений. Основание - это позволит ему сократить формулировку его "великого открытия" на один символ. С интересом жду, додумается ли он исключить из простых чисел 2 и 3 с основанием "они в его формулы для нечетных чисел, не делящихся на 3, не уложились".

24.09.2025, 18:17 Цорин Борис Иосифович Отзыв: А вот про натуральные числа единства определения до сих пор нет. Потому что в разных разделах математики используется в большом количестве тут одно, там другое множество. В результате в одних странах говорят, что ноль - натуральный, в других - что нет.

25.09.2025, 22:01 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Я не планирую играть с Вами в игры, продуцируемые уровнем Вашего интеллекта. По Вашему сообщению понятно, что Вы выбрали для себя какой-то из этих вариантов, решили, что он единственно верный (экстраполируя прошлые диалоги - скорее всего, на основании какой-нибудь очередной чуши), и планируете оскорблять всех, кто, в отличие от Вас, понимает, что единство определений - вопрос удобства, а не поиска истины. Это не та дискуссия, которая мне интересна.

25.09.2025, 22:08 Харт Алекс Отзыв: Вадим Григорьевич, Вы ещё считаете своё доказательство ВТФ верным? Если да, то почему не публикуете свою статью?

26.09.2025, 19:33 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: Вадим Григорьевич! Почему Вы хотите открыть дискуссию на чужой странице? Трудно создать свою?

26.09.2025, 21:12 Цорин Борис Иосифович Отзыв: "Почему одни математики считают ноль натуральным числом и единицe – не простsv, а другие математики не считают ноль натуральным числом, а единицу – простым числом" - про ноль - потому что не удалось выработать единство определений. Про единицу - я не слышал ни про одного современного математика, называющего единицу простым числом. "Я считаю, что данная статья заслуживает опубликования даже в том случае, если Александр Тимофеевич не прав. Поскольку тема статьи актуальна, интересна и поучительна!" - Ваше мнение имеет крайне низкую значимость в соответствии с Вашими когнитивными способностями и Вашими математическими познаниями. "Непонятно, почему многочисленные рецензенты журнала SCI-ARTICLE.RU не участвуют в нашей дискуссии, промолчишь за умного не сойдешь" - потому что у тех рецензентов, которые заслужили это звание, а не получили его случайно, есть более важные дела, чем беседовать с людьми, подобными Вам и автору статьи. Это у меня хобби извращенное такое, у других оно не распространено. "Если различные аксиомы не влияют на результат, значит они - не верны" - шикарное утверждение.

26.09.2025, 21:30 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: Александр Тимофеевич! А почему Вы не приводите в своей работе определение простых чисел? Там ясно написано: "Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Другими словами, натуральное число p является простым, если оно отлично от 1 и делится без остатка только на 1 и на само p." РОВНО ДВА!!! А у нас только один делитпель - 1.

27.09.2025, 17:29 Дудин Александр Тимофеевич Отзыв: Геннадий Григорьевич! Сформулировать определение простых чисел, это прерогатива сообщества математиков, международного конгресса математиков, но не моя. Возможно, проблем, кроме того, что вскрыто в этой статье, значительно больше, и их тоже надо учесть. Вероятно, была формулировка простых чисел, до исключения единицы из простых чисел. Этой проблемы и Вы коснулись в своих статьях о простых числах, где поиск простых чисел с помощью эвристических алгоритмов начинаете с 1.

28.09.2025, 4:46 Усов Геннадий Григорьевич Отзыв: "Ошибки исключения единицы из простых чисел в «Основной теореме арифметики» можно исправить, формулировкой единица является простым числом, при разложении натурального числа на простые множители, единица представляется один раз". --- А почему один раз? Например: 3 = 3*1*1*1....

29.09.2025, 0:34 Харт Алекс Отзыв: "С нулем, кажется, разобрались, теперь вернемся к единице." - Откроем мою первую статью здесь и посмотрим рис. 1. А чуть выше там написано "Числа 0 и 1 являются уникальными". Число 0 уникально тем, что оно делится на все числа кроме самого себя. А число 1 напротив не делится ни на какие числа кроме самого себя. Т.е. у числа 0 бесконечное количество делителей, а у числа 1 только 1 делитель. Других таких чисел нет. У других чисел конечное количество делителей и минимум 2 делителя. И "С помощью всего лишь этих двух цифр – 0 и 1 – можно записать все остальные числа. Мы говорим сейчас о двоичной системе счисления. А проще чем эта система счисления нет." Кроме того 0 и 1 это единственные два числа, для которых 0^n = 0 и 1^n = 1 для положительных n. И вот сейчас подняли тему статуса 0 и 1, тогда как про их уникальность я писал уже давно. Про то является ли число 1 простым, другой уважаемый автор писал, что число 1 проще чем простые числа, что логично. В некоторых случаях оно может быть приравнено к простым. Но именно приравнено, а не "число 1 является простым".

29.09.2025, 19:02 Дудин Александр Тимофеевич Отзыв: Геннадий Григорьевич! Вы не внимательно читали статью. «А почему один раз? Например: 3 = 3*1*1*1...». Чтобы подобные примеры исключить.

Оставить комментарий