Разделы: Математика
Размещена 13.03.2026. Последняя правка: 23.03.2026.
Просмотров - 375

Закон формирования простых чисел

Дудин Александр Тимофеевич

нет

не работаю

пенсионер

УДК 511

Введение. Науке известно, что со времён Древней Греции учёные пытались найти закономерности распределения простых чисел на числовой оси. Около 200 лет до нашей эры Эратосфен предложил способ нахождения простых чисел, который известен, как «решето Эратосфена», и который остаётся рабочим, и не заменимым по настоящее время.

Принцип этого способа, изучения закономерностей распространения простых чисел, породил сложные варианты аналитических сит, но до сих пор прогресса в этом вопросе не получили. Закономерность появления простых чисел оставалась тайной[5].

В это работе раскроем закономерности распределения простых чисел на числовой оси.

В работе опирался на следующие источники: [1];[2];[3];[4];[5].

Актуальность работы обусловлена тем, что в теории чисел, до сих пор не установлена закономерность появления простых чисел на числовой оси.  Считается, что простые числа не имеют между собой связей, и не имеют закономерности, а на числовой оси расположены случайным образом.

Цель работы: исследование и нахождение закономерностей в расположении простых чисел на числовой оси.

Научная новизна исследования заключается в том, что  при поиске закономерностей и связей между простыми числами применяем новые способы и методы их поиска.

Рассмотрим таблицу простых чисел в диапазоне от 5 до 1013.

Берём простое число 5, прибавив интервал 6, получаем простое число 11.

Берём простое число 7, прибавив интервал 6, получаем простое число 13.

Берём простое число 11, прибавив интервал 6, получаем простое число 17.

Берём простое число 13, прибавив интервал 6, получаем простое число 19 и т.д.

Всё шло нормально, но вскоре получаем сбой, на числе 31. Следующее число, нарушившее алгоритм стало число 41. Все простые числа были связаны с предыдущим простым числом интервалом равным 6.

Начинаем поиск простых чисел 31 и 41 от предыдущих простых чисел через интервал, кратный 6. Находим: 13+18 = 31; 23+18 = 41. Составим таблицу, образования простых чисел прибавляя к одному из предшествующих простых чисел интервал 6. Числа, образованные от одного из предшествующих простых чисел, прибавлением интервала равного 6, записываем в таблице без скобок.  Числа, образованные от одного из предшествующих простых чисел, прибавлением интервала кратного 6, записываем в таблице в скобках.  

Таблица приводиться ниже:

5+6 = 11; 7+6 = 13; 11+6 = 17; 13+6 = 19: !7+6 = 23; 23+6 = 29; (31); (13+18 =31); 31+6 = 37; 37+6 = 43; (41);(23+18 = 41); 41+6 = 47; 47+6 = 53; 53+6 = 59; (61);(43+18=61); 61+6 = 67; (71);(53+18 =71): 67+6 = 73; 73+6 = 79; (83); (71+12=83); 83+6 = 89; (97); (79 +18 = 97);

(101); (89+12+ 101); 97+6 = 103; 101+6 = 107; 103+6 = 109: 107+6 = 113; (127); (109+18 = 127); (131); (113+18 = 131); 131+ 6 = 137; (139); (127+12 =139); (149); (137+12 =149); (151); (139+12 =151); 151+6 = 157; 157+6 = 163; (167); (149+18 = 167); 167+6 = 173; 173+6 = 179;

(181); (163 +18 = 181); (191); (179+12 = 191; (193); (181 +12 = 193); 191+6 = 197; 193+6 = 199; (211); (199+12 = 211); (223); 211+12 = 223; (227); (197+30 = 227); 223+6 = 229;

227+6 = 233; 233+6 = 239; (241); (229+12 = 241); (251); (239 + 12 = 251); 251+6 = 257; 257+6 = 263; 263+6 = 269; (271); (241 +30 = 271); 271+6 = 277; (281); (269+12 = 281);277+6 = 283; (293); ( 281+12= 293); (307);(283+24 = 307); (311); (293+18 = 311); (313); 307+6 = 313; 311+6 =317; (331); 313+18 = 331); 331+6 = 337; (347); (317+30 =347); (349); (331+18 = 349; 347 + 6 = 353; 353+6 = 359; (367); (349 +18 = 367); 367+6 = 373; 373+6 = 379; (383); (359+24 = 383); 383+6 = 389; 397);(397); (379+18 = 397); (401);(389+12 = 401); (409); (379 + 30 =409); (419); (401+18 = 419);(421); (409+12 = 421); (431); (419+12 = 431); (433); (421+12 = 433); 433+6 = 439; (443); (431+12 = 443); 443+6 = 449; (457); (439+18 = 457); (461); (449+12= 461); (463); ( 439+24 = 463); 461+6 = 467; (479); (467+12 = 479); (487); (463 +24 = 487); (491); (479+12 = 491); (499); (487+12 = 499); (503); (491+12 = 503); 503+6 = 509; (521); (509+12 = 521); (523); (499+24 = 523); (541); (523+18 = 541); 541+6 = 547; (557); (521+36 = 557); 557+6 = 563; 563+6 = 569; (571); (547+24 =571); 571+6 = 577; (587); (569+18 = 587); 587+6 = 593; 593+6 = 599; (601); (577+24 = 601); 601+6 = 607; 607+6 = 613;

(617); (599+18 =617); (619); (601+18 = 619); (631); (613+18 = 631); (641); (617+24 = 641); (643); (619 +24 = 643); 641+6 = 647; 647+6 = 653; 653+6 = 659: (661); (643+18 = 661); (673);

(661+12 =673); (677); (659+18 = 677); 677+6 = 683; (691); (673+18 = 691); (701); (683+18 = 701); (709); (691+18 = 709); (719); (701+18 = 719); (727); (709+18 = 727); 727+6 =733; 733+6 = 739;(743); (719+24 = 743); (751); (739+12 = 751); 751+6 = 757; (761); (743+18 = 761); (769); (757 +12 = 769); (773); (761+12 = 773); (787); (769+18 = 787); (797); (773+24 = 797); (809); (797+12 = 809); (811); (787+24 = 811); (821); (809+12 = 821); (823); (811+12 = 823); 821+6 = 827; 823+6 = 829; (839); (827+12 = 839; (853); (829+24 = 853); (857);(839+18 = 857); (859); 853+6 = 859; 857+6 = 863; (877); (859+18 = 877); (881); (863+18 = 881); 877+6 = 883; 881+6 = 887; (907); (883+24 = 907); (911); (887+24 = 911); (919); (907+12 = 919); (929); (911+18 = 929); (937); (919+18 = 937); (941); (929+12 = 941); 941+6 = 947; 947+6 = 953; (967); (937+30 = 967); (971); (953+18 = 971); 971+6 = 977; 977+6 = 983; (991); (967 +24 = 991); 991+6 = 997; (1009); (997+12 = 1009); 997+6 = 1013.

Все простые числа, связаны с предыдущими простыми числами интервалом равным 6 или кратным 6. Других, более лучших, вариантов не обнаружено.

Поиск простого числа можно записать формулой, алгоритмом:

N = N(k) + 6n , где N искомое простое число; N(k) – одно из предшествующих простых чисел; 6n – интервал, кратный 6.

Заключение. Изучая интервалы между простыми числами, найден принцип распределения простых чисел в таблице простых чисел, где простые числа записаны по их возрастанию.

Оказалось, что простые числа связаны с предыдущими простыми числами интервалом, кратным 6.

Выводы. Найден закон формирования простых чисел, где простое число связано с одним из предшествующих чисел интервалом, кратным 6. Это открытие изменит теорию простых чисел, внесёт соответствующие коррективы в криптографию, а так же ускорит дальнейшее изучение простых чисел.

Поиск простого числа можно записать формулой, алгоритмом:

N = N(k) + 6n , где N искомое простое число; N(k) – одно из предшествующих простых чисел; 6n – интервал, кратный 6.

1. Обнаружена скрытая закономерность в последовательности простых чисел [электронный ресурс] - URL: https://new-science.ru/obnaruzhena-skrytaya-zakonomernost-v-posledovatelnosti-prostyh-chisel/ (дата обращения:16.02.2026)
2. Закономерности в распределении простых чисел [электронный ресурс] // Хабр - URL: https://habr.com/ru/articles/535124/ (дата обращения: 16.02.2026)
3. The First 100000 Primes | NumbersWiki | Fandom [электронный ресурс] – URL: https://numbers.fandom.com/wiki/The_First_100000_Primes (дата обращения:16.02.2026)
4. Структура и случайность простых чисел [электронный ресурс] // Хабр – URL: https://habr.com/ru/articles/340352/ (дата обращения: 02.03.2026)
5. В хаосе простых чисел нашёлся порядок. Математики всё ближе к доказательству гипотезы Римана — самой знаменитой нерешённой задачи в мире [электронный ресурс] URL: https://www.securitylab.ru/news/565595.php (дата обращения: 02.03.2026)

Комментарии пользователей:

13.03.2026, 13:36 Харт Алекс Отзыв: Очередное "открытие" Дудина. Ну а почему бы ему не опубликовать статью с великим "открытием", что все натуральные числа связаны закономерностью N(i+1) = N(i) + 1 ?

15.03.2026, 21:15 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Ух ты ж, а как же "числовые корни"? Что это г-н Дудин от них отошел куда-то в сторону. Ну что ж, "открытие", что все простые числа, кроме 2 и 3, имеют вид 6k+1 или 6k-1, было бы весёлым, но, увы, даже до этой формулировки г-н Дудин не дошел. Г-н Дудин, а давайте возьмем не 6, а 8? 3+8=11, 5+8=13, 7+8*2=23, 11+8=19, 13+8*2=29, 17+8*2=31 и так далее. Слабо? )

23.03.2026, 10:28 Дудин Александр Тимофеевич Отзыв: Г-н Цорин: «17+8*2=31 и так далее. Слабо?» Себя спрашиваешь? В работе таблица приведена, составь свою таблицу сравнивай и считай. 1+8=9; 2+8 = 10: 3+8 =11; 5+8= 13;7 +8 =15; 11+8 = 19; 13 +8 = 21; 17+8 = 25; 19+8 =27;… 89+8 =97; 97 +8 =105. В первой сотне 8 попаданий. 1+6 = 7; 2+6 = 8: 3+6 = 9; 5+6 = 11; 7+6 = 13; 11+6 = 17; 13+6 = 19; 17+6 =23; 19 +6 = 25 … 83+6 = 89; 89+6 = 95; 97 +6 = 103. В первой сотне 17 попаданий.

24.03.2026, 15:35 Цорин Борис Иосифович Отзыв: А какая разница, сколько попаданий, если ни от того, ни от того толку нет? )

26.03.2026, 14:06 Дудин Александр Тимофеевич Отзыв: Г-н Цорин, а в чём твой толк заключается?

Оставить комментарий