Разделы: Физика, Техника
Размещена 16.04.2026. Последняя правка: 15.04.2026.
Просмотров - 124

НАГРУЖЕНИЕ МЕДНОЙ ПРЕГРАДЫ УДАРОМ АЛЮМИНИЕВОЙ ПЛАСТИНЫ

Голубев Владимир Константинович

Кандидат физико-математических наук, доцент

Нижний Новгород; Университет Людвига-Максимилиана, Мюнхен

Независимый эксперт; приглашенный ученый

УДК 620.178.7: 519.677

Введение

В предшествующих экспериментальных работах автора рассматривались случаи, когда медные преграды разного типа нагружались ударом алюминиевой пластины толщиной 4 мм. В частности такие преграды могут служить экранами, к которым крепятся изучаемые образцы других материалов при исследовании их ударно-волновых свойств. Экран в этом случае предохраняет нагружаемый образец от его деформации или даже разрушения при торможении на нем пластины-ударника бόльших продольных размеров. Для примера можно привести некоторые (не все) работы подобного плана [1-4], в которых к медным экранам толщиной 12 мм крепились образцы разных материалов толщиной 4 мм. В работе [1] к медным экранам крепились образцы нескольких полимерных материалов, а в работе [2] образцы свинца. В работах [3, 4] медные экраны являлись кроме того донными частями герметизирующих контейнеров, используемых для испытаний образцов радиоактивных металлов. В работах [5, 6] в качестве нагружаемых преград выступали образцы из меди разной толщины и в разных исходных состояниях. Можно также напомнить, что алюминиевые пластины-ударники (низколегированный сплав АМц) разгонялись путем подрыва на них листовых зарядов пластического взрывчатого вещества через слой технического сукна разной толщины.

В указанных экспериментальных работах условия нагружения образцов оценивались расчетно с использованием ударных адиабат рассматриваемых материалов. Это было обусловлено малой толщиной преград и невысоким пределом текучести меди, из чего следовал приближенный вывод о незначительном изменении формы нагружающего импульса при его прохождении по преграде. Последующее рассмотрение подобных систем потребовало уточнения полученных ранее предварительных оценочных результатов, для чего была проведена серия одномерных расчетов волновых процессов с использованием не только ударных адиабат, но и определяющих соотношений рассматриваемых материалов. В данной работе приведены результаты нескольких такого рода уточняющих расчетов, позволяющих учитывать влияние предела текучести меди на характер нагружения медных преград и систем, включающих такого рода преграды в качестве защитных экранов.

Результаты расчетов

Рассматривались несколько ситуаций, когда медные преграды нагружались ударом алюминиевой пластины толщиной 4 мм. Во-первых, это были относительно толстые преграды, в которых рассматривалось затухание ударно-волновых импульсов. В этом случае полные ударно-волновые импульсы рассматривались на толщинах преграды вплоть до 32 мм и при необходимости выше. Скорости удара алюминиевой пластины брались от 100 до 400 м/с. Во-вторых, в медных преградах, пластинах толщиной 12 мм, при тех же скоростях удара рассматривалось отражение ударно-волновых импульсов от свободных тыльных поверхностей. В-третьих, медные пластины толщиной 12 мм служили в качестве экранов при нагружении находящихся с ними в контакте образцов толщиной 4 мм из свинца, урана и плексигласа. Для скоростей удара алюминиевой пластины брались значения, близкие к образованию в образцах откольного повреждения. В-четвертых, преградами являлись медные образцы разного размера в двух различных исходных состояниях меди. Скорости удара алюминиевой пластины соответствовали здесь условиям зарождения в образцах откольных микроповреждений.

Расчеты проводились в одномерной постановке с использованием расчетной программы ANSYS Autodyn [7] и реализованного в ней метода конечных разностей. Размер счетной ячейки во всех случаях составлял 0.1 мм. Коэффициенты уравнения состояния (Shock) и определяющих соотношений, в качестве которых использовались модели пластичности Мизеса (von Mises) и Стейнберга-Гуинана (Steinberg-Guinan), приводились в базе данных используемой программы [8-10] и указаны в табл.1. Для приведенных в табл. 1 коэффициентов использованы следующие обозначения: ρ₀ – плотность, γ – параметр Грюнайзена, c₀, λ –  коэффициенты линейного D-u – соотношения между массовой и волновой скоростями, G – модуль сдвига, Y – предел текучести, Y_m – максимальный предел текучести. Для модели пластичности Steinberg-Guinan из ее 9 коэффициентов приведены только 3 основные. Для меди использованы две модели пластичности, а именно для пруткового материала в состоянии поставки модель SG, а для листового материала в отожженном состоянии модель vM.

Табл. 1. Коэффициенты уравнений состояния и определяющих соотношений для рассмотренных материалов

Результаты расчета затухания ударно-волновых импульсов в толстых медных преградах представлены на рис. 1 в виде диаграмм давления на координатах 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 и 32 мм. Скорости удара на четырех отдельных графиках составляют здесь 100, 200, 300 и 400 м/с, и графики расположены на полном рисунке в позициях слева-направо, сверху-вниз. Это подтверждается рассмотрением осей давления на графиках, на которых максимальные давления на этих осях указаны  соответственно как 1*10⁶, 2*10⁶, 3*10⁶, и 4*10⁶ kPa. Диаграммы давления на приведенных координатах указаны соответственно черным, голубым, салатовым, красным, розовым, синим, желтым и зеленым цветом. Рассмотрение этих результатов указывает на тот факт, что максимальное амплитудное значение в нагружающем импульсе давления для всех скоростей удара практически сохраняется до координаты 16 мм, а далее упругая разгрузка начинает играть свою определяющую роль в его снижении. Эти максимальные значения давления на координате 4 мм составляют для увеличивающихся скоростей удара соответственно 1.048, 2.117, 3.236 и 4.374 ГПа.

  

  

Рис. 1. Диаграммы давления в медной преграде толщиной 40 мм на координатах 4-32 мм для скоростей удара 100-400 м/с (слева-направо, сверху-вниз).

Результаты расчета отражения ударно-волновых импульсов от свободных тыльных поверхностей медных пластин толщиной 12 мм для тех же скоростей удара 100, 200, 300 и 400 м/с представлены на рис. 2 в виде диаграмм давления на координатах 7, 8, 9, 10 и 11 мм. Диаграммы давления на приведенных координатах указаны соответственно черным, голубым, салатовым, красным и розовым цветом. Значения максимального (сжимающего) и минимального (растягивающего) давления на координате 9 мм составляют для увеличивающихся скоростей удара соответственно 1.048 и -0.916 ГПа, 2.113 и -1.933 ГПа, 3.216 и -2.959 ГПа, 4.356 и -4.003 ГПа.

  

  

Рис. 2. Диаграммы давления в медной пластине толщиной 12 мм на координатах 7-11 мм для скоростей удара 100-400 м/с (слева-направо, сверху-вниз).

Результаты расчета нагружения образцов свинца, плексигласа и урана толщиной 4 мм, находящихся в контакте с медными экранами толщиной 12 мм и нагружаемыми ударом алюминиевых пластин со скоростями 100 и 200 м/с представлены на рис. 3 в виде диаграмм давления на координатах 0, 1, 2 и 3 мм. Диаграммы давления на приведенных координатах указаны соответственно черным, голубым, салатовым и розовым цветом. Значения максимального (сжимающего) и минимального (растягивающего) давления на координате 2 мм составляют для свинца, плексигласа и урана соответственно 0.867 и -0.756 ГПа, 0.1701 и -0.1511 ГПа, 2.128 и -1.238 ГПа.

  

 

Рис. 3. Диаграммы давления в образцах свинца, плексигласа и урана толщиной 4 мм на координатах 0-3 мм  при нагружении через медный экран толщиной 12 мм для скоростей удара 100, 100 и 200 м/с (слева-направо, сверху-вниз).

Результаты расчета нагружения образца меди толщиной 20 мм, нагружаемого ударом алюминиевой пластины со скоростью 175 м/с, и двух образцов меди толщиной 10 мм, нагружаемых ударом алюминиевой пластины со скоростью 111 м/с представлены на рис. 4 в виде диаграмм давления на координатах 15, 16, 17, 18, 19 мм и 5, 6, 7, 8, 9 мм. Диаграммы давления на приведенных координатах указаны соответственно черным, голубым, салатовым, красным и розовым цветом. Образец меди толщиной 20 мм был изготовлен из прутковой меди в состоянии поставки, а образцы толщиной 10 мм изготавливали из листовой меди в состоянии отжига. Для определения влияния отжига на получаемые результаты в первом случае использовалась модель SG, а во втором случае модель vM. Значения максимального (сжимающего) и минимального (растягивающего) давления на координате 17 мм в случае первого образца составили 1.820 и -1.547 ГПа, а в случаях второго и третьего образцов соответственно 1.164 и -1.039 ГПа, 1.202 и -1.135 ГПа.

  

 

Рис. 4. Диаграммы давления в образцах меди толщиной 20 и 10 мм на координатах 15-19 и 5-9 мм при нагружении со скоростями удара 175 и 111 м/с (для двух моделей прочности) (слева-направо, сверху-вниз).

Заключение

Проведено расчетное изучение нагружения медных преград нескольких типов ударом алюминиевой пластины толщиной 4 мм. Используемые в предшествующих экспериментах преграды в большинстве своем изготавливались из прутковой меди в состоянии заводской поставки. В одном случае рассматривалась преграда из листовой меди в состоянии отжига. Пластины-ударники во всех случаях изготавливались из низколегированного алюминиевого сплава АМц. Расчеты условий нагружения образцов преград проводились в диапазоне скоростей удара 100-400 м/с с использованием вычислительной программы ANSYS Autodyn.

Характер затухания ударно-волновых импульсов рассматривался в относительно толстых медных преградах (40 см) для скоростей удара 100-400 м/с. При этом было отмечено, что во всех случаях для координат более 16 мм упругая разгрузка начинала приводить к ощутимому снижению амплитудного давления в нагружающем импульсе. На максимальной координате 32 мм уже было отмечено значительное снижение амплитудного давления от его начальной величины. Характер отражения ударно-волновых импульсов от тыльных свободных поверхностей пластин толщиной 12 мм рассматривался для тех же  скоростей удара. Условия максимальной интенсивности растяжения реализовывались здесь для всех скоростей удара примерно на расстоянии около 3 мм от свободной поверхности. В случае превышения отрицательным давлением значения откольной прочности меди на этой координате происходило бы образование и развитие откольного разрушения. Подобные медные пластины толщиной 12 мм служили в целом ряде экспериментальных работ в качестве экранов при нагружении находящихся с ними в контакте испытываемых на откольное разрушение образцов из разных материалов. Для примера подобные расчеты рассматривались в работе для таких материалов, как свинец, плексиглас и уран. Результаты по определению условий зарождения откольного разрушения были получены для образцов меди двух конкретных размеров и исходных состояний. Для образца толщиной 20 мм из прутковой меди в состоянии поставки эти условия соответствовали растягивающему отрицательному давлению 1.55 ГПа, а для образца толщиной 10 мм из листового отожженного материала отмечалось снижение до 1.13 ГПа.

1. Голубев В.К., Новиков С.А., Соболев Ю.С. О влиянии температуры на откольное разрушение полимерных материалов // Детонация: Материалы II Всесоюзного совещания по детонации. – Черноголовка: ОИХФ АН СССР, – 1981. – Вып. 2. – С. 123-130.
2. Голубев В.К., Новиков С.А., Соболев Ю.С., Юкина Н.А. Разрушение и вязкость свинца при отколе // ПМТФ. – 1982. – Т. 23, № 6. – С. 108-114.
3. Голубев В.К., Новиков С.А., Соболев Ю.С., Юкина Н.А. Влияние температуры и времени нагружения на прочность и разрушение урана и двух его сплавов с молибденом и цирконием при ударно-волновом нагружении // ВАНТ: Материаловедение и новые материалы. – 1989. – № 2(29). – С. 8-13.
4. Батьков Ю.В., Голубев В.К., Новиков С.А., Соболев Ю.С., Трунин И.Р. О разрушении плутония и его сплава с массовым содержанием галлия 1,6% при ударном нагружении // ВАНТ: Физика ядерных реакторов. – 1991. – Вып. 1. – С. 40-42.
5. Голубев В.К., Новиков С.А., Соболев Ю.С., Юкина Н.А. Влияние температуры на прочность и разрушение меди и никеля при отколе // Проблемы прочности. – 1985. – № 1. – С. 63-65.
6. Голубев В.К., Соболев Ю.С., Юкина Н.А. О влиянии исходного состояния на откольное разрушение меди // Проблемы прочности. – 1996. – № 2. – С. 73-75.
7. Ansys Autodyn User's Manual. Release 15.0. – Canonsburg, PA: ANSYS, Inc., 2013. – 492 p.
8. Equation of State and Strength Properties of Selected Materials. Steinberg D.J. LLNL. Feb 1991.
9. AFATL-TR-84-59. June 1984. Matuska D.A. HULL Users Manual.
10. LA-4167-MS. May 1 1969. Selected Hugoniots.

Комментарии пользователей:

Оставить комментарий