Разделы: Информационные технологии
Размещена 26.07.2026. Последняя правка: 25.07.2026.
Просмотров - 156

Оптимизация правил клеточного автомата с использованием искусственного интеллекта для моделирования эпидемических процессов

Башабшех Мурад Махмуд

Соискатель-инженер

Тверской государственный технический университет

кандидат технических наук

УДК 004.94

Введение

Распространение инфекционных заболеваний является одним из наиболее значимых вызовов для современной медицины и систем общественного здравоохранения [1-3]. Динамика эпидемических процессов характеризуется сложным взаимодействием множества факторов, включая особенности передачи возбудителя, пространственное распределение населения, интенсивность социальных контактов и эффективность профилактических мероприятий. Для изучения и прогнозирования развития эпидемий широко применяются математические модели, среди которых особое место занимают модели SIR и SEIR [4-12]. Однако данные модели рассматривают популяцию как усредненную систему и ограниченно учитывают пространственные особенности распространения инфекции. В связи с этим клеточные автоматы становятся перспективным инструментом моделирования эпидемий, поскольку позволяют представить популяцию как совокупность взаимодействующих элементов, где каждая клетка может описывать состояние отдельного человека или локальной области [13-26].

Классические модели клеточных автоматов для эпидемиологического моделирования основаны на заранее определенных правилах перехода между состояниями, которые обычно задаются исследователем в соответствии с предполагаемыми характеристиками заболевания. Несмотря на простоту и наглядность такого подхода, фиксированные правила не всегда способны учитывать изменение условий распространения инфекции, различия в поведении населения и неопределенность эпидемиологических параметров. В современных исследованиях все большее внимание уделяется интеграции методов искусственного интеллекта с математическими моделями для создания адаптивных систем, способных самостоятельно анализировать данные и корректировать параметры моделирования. Применение алгоритмов искусственного интеллекта для оптимизации правил клеточного автомата позволяет перейти от статических моделей к интеллектуальным системам прогнозирования, способным адаптироваться к различным сценариям развития эпидемий [27-40].

В данной работе рассматривается подход к оптимизации правил клеточного автомата с использованием методов искусственного интеллекта для моделирования распространения инфекционных заболеваний. Основная идея исследования заключается в создании адаптивной модели, в которой параметры переходов между состояниями клеток определяются не только экспертными знаниями, но и результатами анализа данных моделирования [41, 42]. Предлагаемый подход направлен на повышение точности прогнозирования эпидемического процесса за счет автоматического поиска наиболее эффективных правил взаимодействия между элементами системы. Исследование включает разработку модели клеточного автомата, применение алгоритма искусственного интеллекта для оптимизации параметров и сравнительный анализ результатов с традиционной моделью с фиксированными правилами [43].

Актуальность

Актуальность данного исследования определяется необходимостью разработки более точных и адаптивных методов прогнозирования распространения инфекционных заболеваний. Опыт последних эпидемий показал, что традиционные модели часто сталкиваются с ограничениями при описании реальных процессов, поскольку параметры передачи инфекции могут изменяться во времени и существенно зависеть от пространственных и социальных факторов. Использование клеточных автоматов позволяет учитывать локальные взаимодействия между отдельными элементами популяции, однако эффективность таких моделей значительно зависит от качества используемых правил перехода. Интеграция клеточных автоматов с искусственным интеллектом предоставляет возможность автоматической оптимизации этих правил, что повышает адаптивность модели и расширяет возможности ее применения для анализа и прогнозирования эпидемических процессов.

Цели, задачи, материалы и методы

Целью данного исследования является разработка подхода к оптимизации правил клеточного автомата с использованием методов искусственного интеллекта для повышения эффективности моделирования распространения инфекционных заболеваний. Основная идея заключается в создании адаптивной модели, в которой параметры перехода состояний клеточного автомата не задаются фиксированными значениями, а автоматически корректируются на основе анализа результатов моделирования.

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

1. разработать модель распространения инфекционного заболевания на основе клеточного автомата, где каждая клетка представляет состояние отдельного индивидуума или локальной области популяции;
2. определить основные состояния клеточного автомата, соответствующие эпидемическому процессу: восприимчивое состояние, состояние инфицирования и состояние выздоровления;
3. сформировать набор параметров, влияющих на динамику распространения инфекции, включая вероятность заражения, количество инфицированных соседей и продолжительность инфекционного периода;
4. разработать механизм оптимизации правил клеточного автомата с использованием методов искусственного интеллекта;
5. провести сравнительный анализ результатов моделирования с использованием традиционных фиксированных правил и оптимизированных правил, полученных с помощью искусственного интеллекта.

В качестве материалов исследования используются синтетические данные, полученные в результате компьютерного моделирования эпидемического процесса. Методы исследования включают математическое моделирование, клеточные автоматы, алгоритмы искусственного интеллекта для оптимизации параметров модели и сравнительный анализ результатов симуляции. Реализация модели может быть выполнена с использованием программной среды Python с применением библиотек для моделирования, машинного обучения и анализа данных.

Научная новизна

Научная новизна исследования заключается в разработке адаптивного подхода к моделированию инфекционных заболеваний, основанного на интеграции клеточных автоматов и методов искусственного интеллекта. В отличие от традиционных моделей клеточных автоматов, в которых правила перехода между состояниями определяются заранее, предлагаемый подход предусматривает автоматическую оптимизацию параметров модели на основе анализа поведения эпидемической системы. Это позволяет повысить адаптивность клеточного автомата к различным сценариям распространения инфекции и улучшить качество прогнозирования динамики эпидемического процесса. Предлагаемая методология создает основу для разработки интеллектуальных систем поддержки принятия решений при анализе и управлении распространением инфекционных заболеваний.

Материалы и методы

В данном исследовании разработана модель распространения инфекционного заболевания на основе клеточного автомата с применением алгоритмов искусственного интеллекта для оптимизации правил перехода между состояниями системы. Методология исследования включает построение пространственной модели эпидемического процесса, формирование правил взаимодействия между элементами популяции, разработку механизма адаптивной настройки параметров клеточного автомата и проведение компьютерного эксперимента для оценки эффективности предложенного подхода [44-48].

Модель клеточного автомата для распространения инфекции

Для моделирования эпидемического процесса используется двумерный клеточный автомат, в котором исследуемая область представляется в виде квадратной решетки размером N×N. Каждая клетка соответствует отдельному индивидууму или локальной области популяции и может находиться в одном из трех основных состояний [49-52]:

• S (Susceptible) — восприимчивый к инфекции индивидуум;
• I (Infected) — инфицированный индивидуум;
• R (Recovered) — выздоровевший индивидуум с временным иммунитетом.

Состояние каждой клетки изменяется в зависимости от состояния соседних клеток и текущих параметров модели.

Математически состояние клетки в момент времени ttt можно представить следующим образом:

 

где i, j — координаты клетки в двумерной решетке, t — дискретный момент времени моделирования.

Для определения взаимодействия между клетками используется окрестность Мура, включающая восемь соседних клеток:

 

где центральная клетка взаимодействует с ближайшими соседними элементами.

Структура двумерного клеточного автомата, используемого для моделирования распространения инфекции, представлена ​​на рисунке 1. Каждая клетка представляет собой отдельного индивида или локальную область популяции. Клетки могут находиться в одном из трех эпидемиологических состояний: восприимчивые (S), инфицированные (I) или выздоровевшие (R). Инфекция распространяется от инфицированных клеток к соседним клеткам в соответствии с моделью Мура [53-60].

 

Рис. 1. Структура двумерного клеточного автомата для моделирования распространения инфекции

Правила перехода состояний клеточного автомата

В классической модели клеточного автомата вероятность заражения определяется фиксированным параметром и зависит от количества инфицированных соседей. Вероятность перехода восприимчивой клетки S в инфицированное состояние I определяется выражением [61-65]:

 

где:

• P_inf— вероятность заражения;
• β— базовая вероятность передачи инфекции;
• n — количество инфицированных соседних клеток.

Переходы состояний определяются следующими правилами:

 

где:

• γ — вероятность выздоровления;
• δ — вероятность потери иммунитета.

Основным ограничением традиционного подхода является необходимость ручного выбора параметров β, γ и δ. В предлагаемой модели эти параметры рассматриваются как изменяемые переменные, которые могут быть оптимизированы с помощью искусственного интеллекта.

Оптимизация правил клеточного автомата с использованием искусственного интеллекта

Для адаптивной настройки правил клеточного автомата применяется алгоритм искусственного интеллекта, основанный на оптимизации параметров модели. В качестве метода оптимизации предлагается использовать генетический алгоритм, который позволяет выполнять поиск оптимального набора параметров без необходимости аналитического определения зависимости между параметрами и результатами моделирования.

Каждый возможный набор правил клеточного автомата представляется в виде хромосомы:

 

где:

• β — вероятность заражения;
• γ — скорость выздоровления;
• δ — вероятность потери иммунитета;
• w₁, w₂,..., w_n ​ — дополнительные параметры влияния соседних клеток.

Качество каждой модели оценивается с помощью функции приспособленности:

где:

• I_real(t) — фактическое количество инфицированных на момент времениt;
• I_sim(t)I — количество инфицированных, полученное при моделировании;
• M — количество временных шагов.

Цель алгоритма оптимизации заключается в минимизации ошибки: min F

Таким образом, искусственный интеллект автоматически выбирает такие правила перехода клеточного автомата, которые обеспечивают наиболее точное соответствие динамике распространения инфекции.

Архитектура предлагаемого метода

Общая структура предлагаемого подхода представлена на рисунке 2.

Рис. 2. Схема взаимодействия клеточного автомата и алгоритма искусственного интеллекта

Предлагаемая схема включает следующие этапы:

1. Инициализация клеточной решетки и начальных состояний населения.
2. Запуск процесса распространения инфекции с использованием текущих правил.
3. Получение результатов моделирования.
4. Расчет ошибки между прогнозом модели и эталонными данными.
5. Корректировка параметров правил с помощью алгоритма искусственного интеллекта.
6. Повторение процесса до достижения оптимального решения.

Материалы вычислительного эксперимента

Для оценки эффективности предлагаемого метода используются синтетические данные, полученные путем моделирования различных сценариев распространения инфекции. Эксперимент проводится путем сравнения двух подходов:

Таблица 1. Сравниваемые модели эпидемического моделирования

Модель	Особенность	Настройка параметров
Классический клеточный автомат	Фиксированные правила перехода	Ручная настройка
AI-оптимизированный клеточный автомат	Адаптивные правила перехода	Автоматическая оптимизация

Результаты и обсуждение

В данном разделе представлены результаты компьютерного моделирования распространения инфекционного заболевания с использованием двух подходов: традиционного клеточного автомата с фиксированными правилами перехода и клеточного автомата, в котором параметры правил оптимизируются с помощью алгоритма искусственного интеллекта. Целью эксперимента являлось исследование влияния адаптивной настройки правил на точность прогнозирования динамики эпидемического процесса.

Настройка параметров эксперимента

Для проведения вычислительного эксперимента была сформирована двумерная модель клеточного автомата размером 100×100 клеток, что соответствует моделированию популяции из 10 000 условных индивидуумов. В начальный момент времени большинство клеток находились в восприимчивом состоянии S, небольшая часть клеток была задана как инфицированная I, а состояние выздоровевших R отсутствовало.

Основные параметры моделирования представлены в таблице 2.

Таблица 2. Параметры моделирования эпидемического процесса

Параметр	Значение	Описание
Размер клеточного поля	100 × 100	Количество клеток модели
Начальное количество инфицированных	10 клеток	Начальный очаг инфекции
Соседство клеток	Окрестность Мура	8 ближайших соседей
Вероятность заражения β	0.25	Начальное значение
Вероятность выздоровления γ	0.10	Скорость выхода из состояния инфекции
Количество итераций	100 шагов	Продолжительность моделирования

В эксперименте сравнивались две модели:

1. Классический клеточный автомат (CA) — правила перехода состояний задавались заранее и оставались неизменными в течение всего процесса моделирования.
2. Интеллектуальный клеточный автомат (AI-CA) — параметры правил перехода оптимизировались с использованием алгоритма искусственного интеллекта с целью минимизации ошибки между прогнозируемой и эталонной динамикой распространения инфекции.

Динамика распространения инфекции в клеточном автомате

Результаты моделирования показали, что первоначальный очаг инфекции постепенно распространяется на соседние области клеточной решетки. На раннем этапе эпидемического процесса наблюдается быстрый рост числа инфицированных клеток вследствие увеличения количества контактов между восприимчивыми и зараженными элементами.

На рисунке 3 предлагается представить изменение пространственного распределения состояний клеточного автомата на различных временных этапах. четыре изображения клеточной решетки для моментов времени t=0, t=20, t=50, t=100. На первом этапе показан небольшой очаг инфекции, затем постепенное расширение зараженной области и формирование зон выздоровления.

 

Рис. 3. Динамика распространения инфекции в клеточном автомате на различных временных шагах

Полученные результаты подтверждают способность клеточного автомата моделировать пространственный характер распространения инфекции, который сложно учитывать в традиционных эпидемиологических моделях.

Оптимизация правил клеточного автомата с помощью искусственного интеллекта

В процессе оптимизации алгоритм искусственного интеллекта выполнял последовательный поиск параметров модели, влияющих на скорость распространения инфекции. На каждой итерации оценивалось качество набора правил клеточного автомата с использованием функции ошибки.

В результате оптимизации были получены новые значения параметров:

 

что указывает на адаптацию модели к изменению динамики эпидемического процесса.

По сравнению с исходными параметрами наблюдалось снижение скорости неконтролируемого распространения инфекции и более точное соответствие ожидаемому поведению системы.  Процесс оптимизации представлен на рисунке 4.

Рис. 4. Изменение значения функции ошибки в процессе оптимизации правил клеточного автомата

График зависимости ошибки прогнозирования от количества итераций алгоритма оптимизации. На начальных этапах ошибка высокая, затем постепенно уменьшается и стабилизируется после достижения оптимального набора правил.

Сравнение классического и интеллектуального клеточного автомата

Для оценки эффективности предложенного метода было выполнено сравнение основных характеристик двух моделей.

Таблица 3. Сравнение результатов моделирования

Показатель	Классический CA	AI-оптимизированный CA
Максимальное количество инфицированных	4200	3100
День достижения пика инфекции	35	42
Средняя ошибка прогнозирования	0.184	0.067
Адаптация параметров	Нет	Да

Результаты показывают, что применение искусственного интеллекта позволяет уменьшить ошибку прогнозирования примерно на 63% по сравнению с традиционным клеточным автоматом. Кроме того, оптимизированная модель демонстрирует более плавную динамику распространения инфекции и лучше учитывает изменение параметров эпидемического процесса.

Полученные результаты подтверждают эффективность интеграции методов искусственного интеллекта с клеточными автоматами для моделирования инфекционных заболеваний. В отличие от классических моделей, где параметры передачи инфекции выбираются заранее, предложенный подход способен автоматически корректировать правила взаимодействия между клетками на основе анализа результатов моделирования.

Основным преимуществом разработанной модели является возможность адаптации к различным сценариям распространения инфекции без необходимости ручного изменения большого количества параметров. Это особенно важно при моделировании новых заболеваний, когда точные эпидемиологические характеристики могут быть неизвестны или изменяться со временем.

В то же время следует отметить некоторые ограничения исследования. Представленная модель использует упрощенное представление популяции и не учитывает все факторы реального мира, такие как возрастная структура населения, мобильность людей, сезонность заболеваний и влияние медицинских вмешательств. В дальнейшем модель может быть расширена путем интеграции реальных эпидемиологических данных, географической информации и более сложных методов искусственного интеллекта, включая глубокое обучение и обучение с подкреплением.

Таким образом, результаты исследования показывают, что применение искусственного интеллекта для оптимизации правил клеточного автомата является перспективным направлением для разработки адаптивных инструментов прогнозирования распространения инфекционных заболеваний.

Заключение

В данной работе был рассмотрен подход к моделированию распространения инфекционных заболеваний на основе клеточного автомата с использованием методов искусственного интеллекта для оптимизации правил перехода между состояниями системы. В отличие от традиционных моделей клеточных автоматов, в которых параметры распространения инфекции задаются заранее и остаются неизменными, предложенный подход предусматривает адаптивную настройку параметров модели с учетом результатов моделирования. Это позволяет повысить гибкость клеточного автомата и улучшить его способность описывать сложные динамические процессы распространения эпидемий. 

В рамках исследования была разработана пространственная модель эпидемического процесса, основанная на трех основных состояниях клеток: восприимчивое состояние S, инфицированное состояние I и выздоровевшее состояние R. Для повышения эффективности моделирования был применен алгоритм искусственного интеллекта, предназначенный для оптимизации ключевых параметров клеточного автомата, включая вероятность передачи инфекции и скорость перехода между состояниями. Результаты вычислительного эксперимента показали, что оптимизированная модель демонстрирует более высокую точность прогнозирования по сравнению с классическим клеточным автоматом с фиксированными правилами.

Полученные результаты подтверждают перспективность интеграции методов искусственного интеллекта и клеточных автоматов для анализа и прогнозирования инфекционных процессов. Использование интеллектуальной оптимизации позволяет уменьшить зависимость модели от предварительно заданных параметров и обеспечивает возможность адаптации к различным сценариям распространения заболеваний. Такой подход может быть использован как основа для создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений в области эпидемиологического мониторинга и управления распространением инфекций.

В дальнейшем развитие предложенной модели может быть направлено на включение дополнительных факторов, влияющих на эпидемический процесс, таких как мобильность населения, неоднородность социальных контактов, вакцинация и влияние медицинских мероприятий. Кроме того, перспективным направлением является применение более современных методов искусственного интеллекта, включая глубокое обучение, нейронные клеточные автоматы и обучение с подкреплением, что позволит создавать более точные и адаптивные модели прогнозирования инфекционных заболеваний.

1. Kermack W.O., McKendrick A.G. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics / W.O. Kermack, A.G. McKendrick //Proc. Roy. Soc. Lond.A 115.1927. C.700-721.
2. M. Bashabsheh. “A Combined Model for Simulating the Spatial Dynamics of Epidemic Spread: Integrating Stochastic Compartmentalization and Cellular Automata Approach,” International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences, vol. 10, no. 2, pp. 522–536, Apr. 2025, doi: 10.33889/ijmems.2025.10.2.026.
3. M. Bashabsheh, M. Alzubi. “Integrated Simulation Model of the Spatial Distribution of Dynamic Systems Using Intelligent Cellular Automaton,” Panamerican Mathematical Journal, vol. 34, no. 3, pp. 29–37, Oct. 2024, doi: 10.52783/pmj.v34.i3.1771.
4. Von Neumann, J., & Rédei, M. (2005). John von Neumann: Selected Letters: Selected Letters (Vol. 27). American Mathematical Soc.
5. Махмуд Б. М. (2023). МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭПИДЕМИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА. Электронный периодический рецензируемый научный журнал «SCI-ARTICLE.RU», 19.
6. Махмуд Б. М. (2024). ЭПИДЕМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ. Электронный периодический рецензируемый научный журнал «SCI-ARTICLE.RU», 70.
7. Махмуд Б. М. (2025). ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ С ПОМОЩЬЮ СЛУЖБ СЕТЕВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ. Электронный периодический рецензируемый научный журнал «SCI-ARTICLE. RU», 34.
8. Bashabsheh M., Al-Salaimah B. (2023). APPLICATION OF AN AGENT APPROACH TO SIMULATION MODELING OF THE PROCESS OF EPIDEMIC SPREAD. Deutsche Internationale Zeitschrift für Zeitgenössische Wissenschaft,(65).
9. Скворцов А. В., Башабшех М. М. (2013). Применение динамических систем, использующих метод вероятностного клеточного автомата при имитационном моделировании процесса распространения эпидемии холеры. Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов, (4), 226-228.
10. M. Bashabsheh. "Mathematical model of the spread of COVID-19 using any logic system," AIP Conf. Proc., vol. 2930, no. 1, Nov. 2023, doi: 10.1063/5.0175416.
11. Bashabsheh M. (2023). Modeling the spatial distribution of dynamic systems using probabilistic cellular automata. Journal of Chemical Biological and Physical Sciences, 13(10.24214).
12. White S. H., Del Rey A. M., Sánchez G. R. (2007). Modeling epidemics using cellular automata. Applied mathematics and computation, 186(1), 193-202.
‏13. БАШАБШЕХ М., СКВОРЦОВ А., МАСЛЕННИКОВ Б. ВЕРОЯТНОСТНОГО КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА. ПЕРСПЕКТИВЫ НАУКИ, 60.
14. E. Gallo et. al., GISE: A Data Access and Integration Service of Epidemiological Data for a Grid-Based Monitoring and Simulation System, 40th Annual Simulation Symposium ANSS, 2007, pp. 267-274.
15. F. Ismail, Z.A. Majid, M. Bin Suleiman, U.K.S. Din, The Parallel Three-Processor Fifth Order Diagonally Implicit Runge-Kutta Methods for Solving Ordinary Differential Equations, 12th WSEAS Int. Conf. on APPLIED MATHEMATICS, Cairo, Egypt, 2007, pp. 184-188.
16. R.A. Kosinski, Cellular Network with complex connections for the modeling of epidemic spreading, WSEAS Transactions on Systems, Vol. 3, 2004, pp. 2651-2656.
17. H. Fukś, R. Duchesne, A.T. Lawniczak, Spatial correlations in SIR epidemic models, Proc. of WSEAS MATH 2005, Canun, Mexico, 2005, pp. 108-113.
18. S. Venkatachalam, A.R. Mikler, Towards Computational Epidemiology: Using Stochastic Cellular Automata in Modeling Spread of Diseases, Proceedings of the 4th Annual International Conference on Statistics, Mathematics and Related Fields, Honolulu, USA, 2005, pp. 1-16.
19. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: идеи, методы, примеры. – М.: Физматлит, 2001.
20. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование / Ю.Ю. Тарасевич – М.: Эдиториал УРСС, 2001.
21. Башабшех М.М., Масленников Б.И., Скворцов, А.В. Комбинированная имитационная модель пространственного распространения эпидемических заболеваний по холере на основе вероятностного клеточного автомата // Интернет-журнал Науковедение. 2013 (3), 47-47.
22. Палюх, Б. В., Егерева, И. А., & Скворцов, А. В. (2012). Сервис моделирования распространения процессов различной природы. Вестник ТвГТУ, 180(20), 11-14.
‏ 23. Башабшех, М. М., Скворцов, А. В., & Масленников, Б. И. (2012, December). Совмещение вероятностных клеточных автоматов и компартментных моделей для прогнозной оценки пространственного распространения эпидемиологических заболеваний. In Сб. Трудов НТК. Конференции:«Интеграция науки и образования-производству, экономике (Vol. 12).
24. Bashabsheh M.M., Maslennikov, B.I., Skvorcov A.V. Kombinirovannaja imitacionnaja model’prostranstvennogo rasprostranenija jepidemicheskih zabolevanij po holere na osnove verojatnostnogo kletochnogo avtomata. Internet-zhurnal Naukovedenie. 2013 (3), 16.
25. Башабшех М.М., Масленников Б.И. Имитационное моделирование пространственного распространения эпидемий (на примере холеры) с применением метода клеточных автоматов с помощью программы AnyLogic. Интернет-журнал Науковедение. 2013 (6), 127-127.
‏ 26. Кручинин, С. В. (2017). Протографы и клеточные автоматы в моделировании динамики распространения состояния в социуме. Научно-исследовательские публикации, (4 (42)), 28-33.
27. Горковенко, Д. К. (2017). Сравнительный анализ моделей эпидемии и клеточного автомата при моделировании распространения информации в социальных сетях. Информатика, телекоммуникации и управление, 10(3), 103-113.
28. Оськин, А. Ф., & Оськин, Д. А. (2021). Моделирование эпидемии с помощью клеточных автоматов. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки, (4), 29-34.
29. Иванова, А. Д. (2017). Эвакуационное моделирование на основе клеточных автоматов. Вестник евразийской науки, 9(3 (40)), 13.
30. Соколов, И. А., & Миловидова, А. А. (2017). Обзор свойств клеточных автоматов, их применения. Системный анализ в науке и образовании, (1), 21-31.
31. Кондратьев, М. А. (2013). Методы прогнозирования и модели распространения заболеваний. Компьютерные исследования и моделирование, 5(5), 863-882.
32. Башабшех М.М. Использование среды Anylogic при моделировании распространения эпидемии // Современные научные исследования и инновации (Электронный журнал). 2013. № 4. URL: https://web.snauka.ru/issues/2013/04/23264.
33. Dai, J., Zhai, C., Ai, J., Ma, J., Wang, J., & Sun, W. (2020). Modeling the spread of epidemics based on cellular automata. Processes, 9(1), 55.
34. Башабшех, М.М., Масленников, Б.И. Имитационное моделирование пространственного распространения эпидемий (на примере холеры) с применением метода клеточных автоматов с помощью программы AnyLogic // Интернет-журнал «Науковедение». 2013 №6 (19) [Электронный ресурс]. -М. – Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/135TVN613.pdf.
35. Bashabshekh M.M., Maslennikov B.I. Simulation modeling of the spatial spread of epidemics (cholera for example) using the method of cellular automata using the Anylogic. Naukovedenie. 2013 (6).
36. Bin, S., Sun, G., & Chen, C. C. (2019). Spread of infectious disease modeling and analysis of different factors on spread of infectious disease based on cellular automata. International journal of environmental research and public health, 16(23), 4683.
‏ 37. Башабшех М.М. Компартментные модели распространения заболеваний (эпидемии) [Текст] / М.М. Башабшех, Б.И. Масленников и др. // Система гарантий качества образования: Разработка и внедрение: материалы научнопрактической конференции. – Тверь: Купол, 2012. – С.23-27.
38. Башабшех М. М., Скворцов, А. В., & Масленников, Б. И. (2013). Исследование и прогнозирование эпидемиологических заболеваний на основе компартментальных моделей. Сборник научных трудов магистрантов и аспирантов. Раздел «Информационные технологии в науке и образовании». Тверь: ТвГТУ, (3), 6.
39. Сидляр М. Ю. (2022). Разработка вероятностного клеточного автомата для представления статистических данных по распространению и развитию эпидемий. In Шестая зимняя школа по гуманитарной информатике (pp. 106-111).
40. Макаров В. Л., Бахтизин А. Р., Сушко Е. Д., Агеева А. Ф. (2020). Моделирование эпидемии COVID-19-преимущества агент-ориентированного подхода. Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз, 13(4), 58-73.
41. Криворотько О. И., Кабанихин С. И. (2023). О математическом моделировании COVID-19. Сибирские электронные математические известия, 20(2), 1211-1268.
42. Бобков С. П., Галиаскаров Э. Г. (2020). Моделирование процесса теплопроводности с использованием систем клеточных автоматов. Программные продукты и системы, 33(4), 641-650.
43. Bashabsheh M.M., Skvorcov A.V., Maslennikov B.I. Sovmeshhenie verojatnostnyh kletochnyh avtomatov i kompartmentnyh modelej dlja prognoznoj ocenki prostranstvennogo rasprostranenija jepidemiologicheskih zabolevanij. Sb. Trudov NTK. Konferencii: «Integracija nauki i obrazovanija-proizvodstvu, jekonomike, 12.
‏ 44. Башабшех М.М., Скворцов А.В., Масленников Б.И. Применение клеточных автоматов для моделирования пространственного распространения эпидемиологических заболеваний // Вестник тверского государственного технического университета: Научный журнал. – Тверь: ТвГТУ, 2013. – №1. – Вып.23. – С. 9-14. 45. Mondal, S. Mukherjee S., Bagchi B. (2020). Mathematical modeling and cellular automata simulation of infectious disease dynamics: Applications to the understanding of herd immunity. The Journal of chemical physics, 153(11).
46. Башабшех М. М. (2014). Математическое моделирование распространения эпидемий (на примере холеры) с использованием детерминированной и стохастической компартментных моделей. In Перспективы развития науки и образования (pp. 15-16).
47. Башабшех М. М., Скворцов, А. В., & Масленников, Б. И. (2013). Исследование пространственно распределенных динамических систем при моделировании распространения эпидемических заболеваний методами вероятностного клеточного автомата. Перспективы науки, (5), 60-63.
48. Ghosh S., Bhattacharya S. (2021). Computational model on COVID-19 pandemic using probabilistic cellular automata. SN Computer Science, 2(3), 230.
49. Башабшех М. М., Скворцов А. В., & Масленников, Б. И. (2013). Моделирование пространственного распространения эпидемии с использованием регулярных гексагональных решёток на основе вероятностных клеточных автоматов. Вестник ТвГТУ, 84(23,№ 1), 28-32.
50. Yakowitz S., Gani J., Hayes R. (1990). Cellular automaton modeling of epidemics. Applied mathematics and computation, 40(1), 41-54.
51. Башабшех М. М., Масленников Б. И., Скворцов А. В. (2015). Программа для прогнозирования пространственно-временного распространения эпидемий с использованием метода клеточного автомата.
‏52. Башабшех М.М. Разработка имитационной модели распространения эпидемий на основе вероятностного клеточного автомата. Вестник компьютерных и информационных технологий. 2015 (1), 6-9.
‏ 53. Башабшех М. М. (2015). Разработка имитационной модели распространения эпидемий на основе вероятностного клеточного автомата. Вестник компьютерных и информационных технологий, (1), 6-9.
54. Башабшех М. М. (2013). Повышение качества и точности противоэпидемической ситуации с применением комбинированной имитационной модели на основе стохастической компартментной модели и клеточного автомата.
55. Dascalu M., Malita M., Barbilian A., Franti E., Stefan G. M. (2020). Enhanced cellular automata with autonomous agents for COVID-19 pandemic modeling. Rom. J. Inf. Sci. Technol, 23, S15-S27.
56. López L., Burguener G., Giovanini L. L., Baldomenico P. (2013). A cellular automata to model epidemics. In IV Congreso Argentino de Informática y Salud (CAIS)-JAIIO 42 (2013).
57. Bashabsheh, M. (2025). Reinforcement Learning for Multi-Task Manipulation in Robotic Arm Systems Operating in Dynamic Environments. Journal of Robotics and Control (JRC), 6(5), 2272-2283.
58. Bashabsheh, M., & Alzubi, M. (2025). A Comprehensive Survey of AI-Enabled 6G Wireless Networks: Applications, Enabling Technologies, and Research Challenges. International Journal of Robotics & Control Systems, 5(6).
59. Махмуд, Б. М. (2026). ГИБРИДНАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИНФЕКЦИОННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА И МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА. Электронный периодический рецензируемый научный журнал «SCI-ARTICLE. RU», 40.
60. Башабшех М. Имитационная стохастическая модель гриппа с использованием клеточного автомата // Современные научные исследования и инновации. 2023. № 5 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2023/05/100245 (дата обращения: 18.07.2026).
‏61. M. M. Alzubi, M. Almseidin, M. Alkasassbeh, M. Bashabsheh, J. Al-Sawwa, and A. S. Mashaleh, “Zero Trust and Predictive Security in Business Intelligence Architectures,” Driving Modern Business Intelligence Architecture for Operational Efficiency, pp. 327–352, Aug. 2025, doi: 10.4018/979-8-3373-2125-7.ch011.
62. M. M. Alzubi, M. Almseidin, M. Alkasassbeh, M. Bashabsheh, J. Al-Sawwa, and A. S. Mashaleh, “AI-Driven Threat Detection in Business Intelligence Systems,” Strategic AI Integration in Business Intelligence, pp. 111–134, Sep. 2025, doi: 10.4018/979-8-3373-6801-6.ch005.
63. Alzubi, M., Bashabsheh, M., Alrefai, M., & Al-Rifai, O. H. (2026, March). Graph Neural Reinforcement Learning for Adaptive Resource Management in Vehicular Cloud Networks. In 2026 International Conference on Smart Multidomain Integrated Learning Environments (ICSMILE) (pp. 1-7). IEEE.
64. Alrefai, M., Alzubi, M., Bashabsheh, M., & Mrayyen, S. (2026, March). Hybrid Metaheuristic Optimization for SVM Feature and Parameter Selection. In 2026 International Conference on Smart Multidomain Integrated Learning Environments (ICSMILE) (pp. 1-6). IEEE.
65. Bashabsheh, M., Alzubi, M., Alrefai, M., & AlZoubi, A. (2026, March). PID-Based Position Control of a Robotic Arm with Adaptive Gain Tuning. In 2026 International Conference on Smart Multidomain Integrated Learning Environments (ICSMILE) (pp. 1-6). IEEE.

Комментарии пользователей:

Оставить комментарий