Разделы: История
Размещена 04.09.2026. Последняя правка: 10.09.2026.
Просмотров - 227

Слово о полку Игореве и математическая Логика

Мальцев Сергей Николаевич

нет

ОАО ЧРЗ

Инженер

УДК 94

Развитие исторической науки на современном этапе идет в основном через накопление фактов и исторических гипотез с недостаточным, как представляется, применением математических методов, Обычно рассматриваются несколько гипотез. Если гипотез только одна вырабатывают так называемую нуль гипотезу, противоположную основной, для сравнения. Для повышения корректности сравнения исторических гипотез необходимо формализовать высказывания основных положений этих гипотез, чтобы была возможность применения методов математической логики. Методы математической логики давно применяются в других науках[3]. Для того что бы было продуктивное обсуждение нужно четко договориться о точных, однозначных определениях. Только тогда в обсуждениях можно приблизиться к истине.

Новизна работы в использовании логики в анализе истории изучения «Слова о полку Игореве»[1]. Актуальность статьи заключается в применении математической логики. Цель работы: ознакомить историков с методами многозначной логики, кто еще не знаком с этими методами. Существует несколько видов математической логики. Например, двоичная и троичная, таблица 1 и таблица 2.

Таблица 1. Двоичная логика

0	точно нет
1	точно да

Таблица 2. Троичная логика

0	точно нет
U	не определенно
1	точно да

Эти логики не очень подходят к историческим проблемам. Больше подходит пятеричная, переходящая в многозначную логику, таблица 3.

Таблица 3. Пятиричная логика

0	точно нет
J	мало вероятно
U	не определенно
I	очень вероятно
1	точно да

В пятиричной логике «точно нет» равно «0», «точно  да» равно «1», «не определенно» равно «0.5», «мало вероятно» может варьироваться от 0 до 0.5, а «очень вероято» может варьироваться от 0.5 до 1. Вероятности можно выражать и в процентах.

Методика сравнительного исследования с многозначной логикой

 И. Кант писал «В любой науке столько истины, сколько в ней математики.». Современные математические методы в том числе и в истории позволяют более точно подойти к вопросу. Методы многозначной логики позволяют это сделать. Вначале надо выбрать набор ранжированных типов исторических высказываний. Например: свидетельство современника, мнение авторитетного историка. Затем назначить им числовую оценку важности, например в баллах.  Чтобы потом можно было применять математические методы. 

Можно предложить такой набор оценочных баллов исторических  высказываний. Таблица 4.

Таблица 4 

свидетельство современика 9 баллов	свидетельство позднее 8 баллов	мнение авторитетов 5 баллов	мнение других 3 баллов
Подробности + 1	Подробности +1	Аргументы +1	Аргументы +1
Есть противоречия -1	Есть противоречия -1	Есть противоречия -1	Есть противоречия -1
Доказано опровержено полный 0	доказано опровержено полный 0	доказано опровержено полный 0	доказано опровержено полный 0
Доказано подтвержено полный 1	доказано подтвержено полный 1	доказано подтвержено полный 1	доказано подтвержено полный 1

Сравнение сумм баллов  весомости аргументов говорят только о преобладании одной гипотезы над другой. Когда речь заходит о подлинности  источника, то поднимается вопрос, является ли утверждение о подлинности текста истинным.

Чтобы привести баллы аргументов к категориям «истинно-ложно», нужно наложить их на соответствующую ось. При этом нужно исходить из того что, если баллы аргументов равны то 50% на 50% то это не определенность. По мере расхождения баллов они могут достигнуть 0% и 100% это и будут позиции 0 и 1, «ложь» и «истина». При меньших соотношениях будут «мало вероятно» и «очень вероятно».

Эти принципы можно рассмотреть на примере анализа произведения «Слово о полке Игореве».

Анализ информации о произведении

Для примера рассмотрим две гипотезы по «Слову о полке Игореве».

В истории часто конкурируют разные исторические гипотезы.

 Часто конкурируют две лидирующие.   

Слово о полку Игореве создано:

Гипотеза 1 утверждающая. Создано в 12 веке 

Гипотеза 2 отрицающая. Создано позже 12 века.

Известно что, «Слово о полку Игореве» обнаружил Мусин-Пушкин и издал в 1800 году. В предисловии было указано, что, написано в 12 веке старинным русским языком о событиях 12 века. В 1812 году рукопись сгорела. Открыта рукопись в1792 году и первые 19 лет явных сомнений не было. В 1812 году Каченовский в своей статье высказывает сомнение в подлинности слова.[5]  Недоверие вызвало неясность обстоятельства находки и сложность текста.

В 1852 году был открыт текст «Задонщина» начала 15 века о событиях 14 века с похожими текстовыми параллелями. Этот текст подтверждал более раннее создание «Слова о полку Игореве».

В 20 веке провел статистический анализ профессор лингвист Зализняк  и показал, что стиль ближе к языку 12 века чем к языку 15 века и более поздним. Следовательно  подделка практически не вероятна.

Большинство современных историков считают это произведение подлинным, однако некоторая часть ученых не согласна.

Так как сам документ пропал, а в других документах о нем ничего нет, то анализировать приходится мнения. Пассажи «Задонщины» можно считать свидетельством поздних авторов. Мнения ранних критиков можно считать не очень авторитетными, а мнение профессора Зализняка можно считать авторитетным  и аргументированным мнением.[2]

Счет баллов

Для решения подобных проблем часто применяется критерий Поппера. Критерий принципиальной опровержимости (фальсифицируемости) Поппера.(Popper K.R.1935) «Теория или гипотеза научна, если существует гипотетическая возможность ее эмпирического опровержения.»[4]

Если рассмотреть эти гипотезы с точки зрения критерия Поппера, то они обе научны, так как существуют гипотетические опровергающие  процедуры. Гипотезу о позднем происхождении может опровергнуть археологическое нахождение даже части текста в слое 12 века. Гипотезу о создании в 12 веке может опровергнуть нахождение в архивах это произведение за подписью автора, с черновиками и подтверждением ответственных лиц. На данный момент этого нет, и вероятно уже не будет. Это говорит и о том, что обе эти гипотезы на 100%  не опровергнуты и имеют право быть в науке. Однако можно оценить вероятность истинности.  Если вероятность истинности одной гипотезы будет 99%, то это будет говорить о том, что эта гипотеза с достаточной надежностью истинна. Однако возможно будет достаточно 70%.

При расчете крайние разделы, абсолютная истина и абсолютное отрицание чаще всего не используются по указанным причинам, а так же средняя часть «неопределенности» это 50% на 50%.

Если преобладают баллы весомости аргументов утверждающей гипотезы то расчет ведется по этому разделу и наоборот в противном случае. 

Расчет должен идти так;

Вычисляем какую часть занимают отрицающие баллы утверждающих.

Делим меньшие баллы на большие и получаем на какую долю нужно уменьшить максимальную вероятность превалирующей гипотезы.

Вычисляем это в процентах, потом вычисляем результат, вычитая из максимально возможных.

Расчет :

Баллы назначаются приблизительно по интуиции.

Потом баллы пересчитываются в коэффициенты логического веса по равномерному укладыванию от 0.5 до 1.

Утверждающая гипотеза

Мнение Мусина-Пушкина 3 балла, плюс 1 за его аргументы. За «Задонщину» 5 баллов. За мнение профессора Зализняка 8 баллов, плюс 1 за его аргументы. Итого:18 баллов.

Отрицающая гипотеза

Мнение разных аппонентов 3 балла, плюс 1 за их аргументы.

Утверждающая гипотеза 1 = 18 баллов

Отрицающая гипотеза 2 = 4 балла

Вычисляем, какую часть занимают отрицающие баллы по сравнению с утверждающими. Делим меньшие баллы на большие и получаем на какую долю нужно уменьшить максимальную вероятность превалирующей гипотезы. 4/18=0.22

Вычисляем это в процентах 48%*0.22=10.5%

Вычисляем результат, вычитая из максимально возможных:

  99%-11%=88%.

Результирующая таблица выглядит так, таблица 5.

Таблица 5

0	точно не 12 век		нет данных
J	мало вероятно	Гипотеза: не 12 век	Логический вес 0.12
U	не определенно		50% на 50%
I	очень вероятно	Гипотеза: это 12 век	Логический вес 0.88
1	точно да,  12 век		нет данных

Обобщенные выводы можно сделать такие:  применение математических методов в истории возможно и нужно. При этом исторические гипотезы будут более обоснованы и сравнимы с выводами других историков. Эти выводы  по гипотезам можно более осмысленно использовать в дискуссиях разных исторических направлений. В данном случае гипотеза о создании текста произведения в 12 веке составляет 88%, что достаточно, что бы утверждать об ее истинности.

1. Слово о полку Игореве. 800 лет:сборник.–М.: Совецкий писатель 1986.
2. Зализняк А.А. Слово о полку Игореве. Взгляд лингвиста М.:2008.
3. Карпенко А.С. Многозначной логики. Логика и компьютер Вып.4 М.: Наука, 1997.
4. Швырев В.С. Фальсифицируемость //Новая философская энциклопедия : в 4х т. М.: Мысль, 2010.
5. Два века споров о подлинности «Слово о полку Игореве» arzamas.academy.materials/154?ysclid=mamq9vbofw113427317
6. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. — М.: Ино литература, 1959.

Рецензии:

10.09.2026, 15:27 Ашрапов Улугбек Товфикович
Рецензия: В статье "Слово о полку Игореве и математическая Логика" автор описывает не актуальную тему. «Слово о полку Игореве» было написано в конце XII века, предположительно в 1185–1187 годах, вскоре после похода новгород-северского князя Игоря Святославича на половцев, который состоялся в 1185 году. В «Слове о полку Игореве» довольно точно изображены события 1185 года — об этом можно сказать с уверенностью, потому что поход Игоря выведен ещё и в целой подробной летописной повести в составе Киевской летописи - [https://polka.academy/articles/639]. «Слово о полку Игореве» — это героический эпос не о победе, а о поражении: об отважном походе князя Игоря Святославича (1151–1201/1202) на половцев из города Новгорода-Северского⁠. Поход этот состоялся весной 1185 года вопреки грозным предзнаменованиям (солнечное затмение). Его армия, после первых успехов, разгромлена, он ранен и попадает вместе со своей роднёй в плен. Автор эпоса неизвестен, но он не удерживается от осуждения безрассудства князя. При помощи сил природы (птиц, зверей и реки Донца) князу удаётся бежать, и рассказ кончается радостью и здравицей Игорю, его брату, сыну и дружине.

Комментарии пользователей:

10.09.2026, 16:35 Мальцев Сергей Николаевич Отзыв: По замечанию рецензента статью поправил.

13.09.2026, 12:19 Цорин Борис Иосифович Отзыв: Смысл статьи: автор, для внешней наукоподобности упоминая термин "математическая логика", предлагает ввести шкалу для оценки вероятности истинности утверждений, в которой доказательная сила аргументов имеет в разы меньший вес, чем авторитетность их источника. В целом статью следует отнести к разделу "Медицина", как и многие иные статьи на этом сайте. P.S. Отдельно доставило удовольствие слово "аппонент", на опечатку не похожее.

Оставить комментарий