Разделы: Науки о Земле
Размещена 26.12.2013. Последняя правка: 25.12.2013.
Просмотров - 11709

ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕСТНЫХ СИСТЕМ КООРДИНАТ

Ермолаева Алёна Викторовна

НИ ТПУ

магистрант

УДК 528

 

В настоящее время в геодезии, астрономии существует несколько классификаций систем координат. Таким образом, в общем можно рассматривать геоцентрические (общеземные референцные) и квазигеоцентрические (государственные референцные, национальные референцные) системы координат.

            Геоцентрические системы координат характеризуются следующими параметрами:

• начало координат совпадает с центром масс Земли;
• ось Z направлена на фиксированное положение Северного полюса;
• оси X и Y ориентированы на Гринвичский меридиан и экватор.

Референцные государственные системы координат имеют те же характеристики, но разница между данными системами заключается в использовании различным эллипсоидов, например – эллипсоид Ф.Н. Красовского, Струве, Бесселя и др.

Развитие технологий ГНСС позволило значительно увеличить точность измерений. Кроме того, появилась возможность перейти к единой системе координат, которая бы учитывала параметры движения Земли во времени и пространстве.

Таким образом, были разработаны системы ITRF и WGS 84. Центры масс данных систем наиболее точно совпадают с центром масс Земли. Системы координат СК-42, СК-63 относятся к роду государственных референцных систем. На сегодняшний день переход от одной системы координат к другой уже не представляют особой сложности. Однако при проведении большинства геодезических работ данные системы не являются конечным «вариантом».

В основном, применяются, так называемые,  местные системы координат. Данные системы вносятся в государственный реестр. Все местные системы координат являются модификациями системы СК-42. Параметрами перехода от одной системы к другой являются следующие характеристики:

• Условное начало координат (x₀, y₀);
• Долгота осевого меридиана первой зоны L₀;
• Число координатных зон N;
• угол поворота осей координат θ;
• Высота поверхности, принятой за исходную, к которой приведены высоты местной системы Н₀;
• масштабный коэффициент.

Все вышеперечисленные параметры, являются, так называемым «ключом» местной системы координат.

Как известно, параллельное использование нескольких систем координат порождает массу сложностей. Можно выделить целый ряд задач, возникающих при работе с местными системами координат:

• пересчет координат в СК-42, СК-63, местные СК и обратно;
• задачи, для решения которых используется способ Гельмерта;
• способ Молоденского - переход от WGS-84 к СК-42

Рассмотрим их подробнее. Как уже было отмечено выше система координат СК-63 является производной от СК-42. Преобразование можно выполнить, введя следующие параметры:

• смещение по осям;
• масштабное преобразование;
• поворот координатных осей, относительно осей в проекции Гаусса-Крюгера;

В большинстве случаев местная СК также является производной от СК-42 или СК-63. Для пересчета координат из местной системы в СК-63 и обратно возможно при помощи следующего алгоритма, для которого необходимо иметь хотя бы две точки в обеих системах координат:

• Решение обратной геодезической задачи в обеих СК - нахождение горизонтальных проложений (S₁, S₂) и дирекционных углов (a₁, a₂) в обеих СК;
• Вычисление угла поворота между координатными осями по формуле  ;
• Нахождение масштабного коэффициента по формуле  ;
• Вычисление коэффициента для угла поворота осей по формулам: , ;

Таким образом, координаты рассчитываются по следующим формулам:

 

.

При использовании способа Гельмерта требуются семь параметров: три для линейного ориентирования, три для углового ориентирования и масштабный множитель. Данный способ подразумевает следующий алгоритм:

• по геодезическим координатам системы А рассчитывают прямоугольные пространственные координаты этой же системы;
• при помощи параметров взаимного ориентирования прямоугольные координаты системы  А преобразуются в прямоугольные координаты  системы В;
• Затем прямоугольные координаты системы В преобразуются в геодезические координаты системы В.

Способ Гельмерта можно отнести к способам, при помощи которых непосредственно вычисляются трехмерные геодезические координаты, а не поправки.

Способ Молоденского решает задачу, которая возникает, как правило при обработке ГНСС-измерений. Например, существуют две СК - первая основана на эллипсоиде WGS, вторая - на эллипсоиде Красовского.

Большие полуоси эллипсоидов обозначим а₁ и а₂, их малые полуоси b₁, b₂, сжатие – f₁ и f₂, эксцентриситеты е₁ и е₂. С первым эллипсоидом связана декартова система координат x, y, z начало координат которой совпадает с его центром, а ось z – с осью его вращения, то есть с малой полуосью.

В этой СК центр второго эллипсоида отличается от первого на величины ∆X, ∆Y, ∆Z, которые являются линейными элементами взаимного ориентирования.

Дана точка с геодезическими координатами первого эллипсоида B₁, L₁, H₁. Необходимо найти координаты этой точки относительно второго эллипсоида – B₂, L₂, H₂.

Способ Молоденского заключается в вычислении поправок ∆В, ∆L, ∆H, которые следует алгебраически сложить с координатами B₁, L₁, H₁, чтобы получить искомые вторые координаты, то есть B₂=B₁+∆B, L₂=L₁+∆L, H₂=H₁+∆H.

Таким образом, решение данной задачи имеет следующий вид:

 

 

где ,  .

Однако, даже при соблюдении всех условий нужно помнить, что получение координат данными методами является косвенным, и параметры связи могут быть неточными, так как координаты пунктов могут быть определены с ошибками, сети неуравнены. Метематический пересчет может осуществляться с помощью корректных преобразований.

1. Г. П. Герасимов. «Золотой ключик: как стать (или не стать) Буратино и решить проблему перехода от СК-42 и WGS-84 к СК-63 и местным системам координат», журнал «Геопрофиль», май-июнь 2010 г., с. 24-31
2. Григорий Герасимов. Ключ к системе, журнал «Геопрофиль», ноябрь-декабрь 2008 г., с 10-15
3. Г. В. Демьянов, А.Н. Майоров, Г.Г. Побединский. Местные системы координат, существующие проблемы и возможные пути их решения, журнал «Геопрофи» №2, 2009 г., с.52-57.

Рецензии:

26.12.2013, 13:15 Ященко Ирина Германовна
Рецензия: По-видимому, основное назначение работы — это обоснование необходимости принятия решения по вопросу не использования местных систем координат. Четко в статье это не прослеживается, нет заключения, нет выводов. Проблема, поднятая в статье, является актуальной в современных условиях, как с позиции существующих требований к точности геодезического и картографического обеспечения,так и с точки зрения эффективной реализации современных спутниковых технологий. В списке литературы нет ни одной статьи из серьезных ВАКовских журналов, может быть по этому у автора есть промахи в структурировании материалов, в определении цели, задач и выводов. После соответствующей доработки, статья может быть принята к опубликованию.



Комментарии пользователей:

5.05.2014, 10:36 Ляшенко Дмитрий Алексеевич Отзыв: Рецензия на статью Ермолаевой Алёны Викторовны «ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕСТНЫХ СИСТЕМ КООРДИНАТ» В статье не четко обоснована постановка научной проблемы, которой посвящена публикация. Автором не сформулированы актуальность темы исследования и связь авторской разработки с важными научными и практическими задачами (математическим обоснованием крупномасштабного картографирования, инженерно-геодезических задач, земельным кадастром и т.д.). Не проведен анализ последних исследований и публикаций, в частности разработки методов изыскания наилучших проекций, и возможности использования в современных условий композиционных проекций. К сожалению, не выделены нерешенные ранее части общей проблемы определения положения точек земной поверхности и околоземного пространства, которым посвящается данная статья. Не сформулирована новизна исследования. В публикации не сформулированы методологическое или общенаучное значение исследования. В выводах не указан, какой именно математический пересчет следует применять для корректных преобразований координат, и не указаны перспективы использования результатов исследования. Статья требует существенной доработки. Доцент кафедры проектирования дорог, геодезии и землеустройства Национального транспортного университета, Киев Д.А. Ляшенко

28.05.2014, 16:53 Варварина Екатерина Александровна Отзыв: работа посвящена проблемам использования местных систем координат, однако, не приведены примеры самого использования местных систем координат, в связи с этим проблемы не очевиды. В работе раскрыта только тема "ключей" пересчета из одной системы в другую. Но, к сожалнию, нет полного обзора всех систем координат, на которые унифицируются СК -63 и СК-42. Так же в работе затронута тема "корректных преобразований" в математическом пересчете, но нет разъяснения этого понятия. Считаю, что необходимо привести примеры преобразований и уравниваний по параметрическому и коррелятному методоам. В целом, считаю, что работы может быть опубликована.

Оставить комментарий