Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Международный научно-исследовательский журнал публикации ВАК
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Экономика
Размещена 17.04.2014.

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ РЕГИОНАЛЬНОГО ЖИЛЬЯ В ЧЕЧЕНСКОЙ РЕСПУБЛИКЕ

Лорсанова Хеда Адамовна

СтГАУ

студент

Научный руководитель: Скрипниченко Юрий Сергеевич, Ставропольский государственный аграрный университет, кафедра статистики и эконометрики, ст. преподаватель, кандидат экономических наук


Аннотация:
В данной статье для определения стоимости недвижимости использованы методы математической статистики, поскольку стоимость недвижимости является случайной величиной, зависящей от изменения множества случайных значений факторов.


Abstract:
In this article to determine the value of the property used methods of mathematical statistics, as the cost of real estate is a random variable, depending on changes in the values of a set of random factors.


Ключевые слова:
рынок жилья, стоимость жилья, регрессионная модель, фиктивные переменные, коэффициент корреляции, коэффициент детерминации

Keywords:
housing market, property value, regression model, dummy variables, coefficient of correlation, coefficient of determination


УДК 336

Для формирования в России системы оценки недвижимости требуется создание соответствующей научно-методической и нормативной базы, учитывающей мировой и отечественный опыт. Поскольку стоимость недвижимости является случайной величиной, зависящей от изменения множества случайных значений факторов, то для ее определения можно применять методы математической статистики.

Не все факторы, влияющие на стоимость можно представить количественно, часть из них имеет лишь качественное содержание. Например, на стоимость квартиры влияют такие факторы как, этаж (первый - последний, все остальные), угловая, наличие или отсутствие балкона (лоджии).

Переменные указанного выше типа называются фиктивными переменными.

Для построения регрессионной модели стоимости квартир были взяты данные риэлторских фирм города Грозного за 2013г. объем выборки составляет более 150 наблюдений. Рассмотренные статистические данные позволили выделить в качестве определяющих следующие факторы, влияющие на стоимость квартиры в городе: общая площадь, жилая площадь, площадь кухни, тип дома, наличие балкона (лоджии), район города, угловая (не угловая), этажность, период продаж.

Аргументы (объясняющие переменные), входящие в модель стоимости квартир (Y), выражаются следующими количественными переменными:

X1 - общая площадь, кв.м.;

Х2 - жилая площадь, кв.м.;

ХЗ - площадь кухни, кв.м.;

а также фиктивными переменными, принимающими два возможных значения 0 или 1; 

На первоначальном этапе обработки информации была проведена типологическая группировка квартир по числу комнат. Таких групп было образовано 3, рассматриваются данные об одно-, двух- и трехкомнатных квартирах. Объем сделок по квартирам большего числа комнат незначителен и выборка по ним будет являться не представительной для характеристики параметров генеральной совокупности, поэтому эти данные не рассматриваются.

Для получения оптимальных оценок параметров корреляционно регрессионной модели, необходимо чтобы совокупность обладала таким свойством как отсутствие мультиколлениарности. Для этого построим матрицу парных коэффициентов корреляции (таблица 1). 

Таблица 1 – Матрица парных коэффициентов корреляции

Показатели

Y

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

Y

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X1

-0,67

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X2

-0,68

0,66

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

X3

-0,16

0,57

0,40

1,00

 

 

 

 

 

 

 

X4

0,43

0,22

0,15

0,28

1,00

 

 

 

 

 

 

X5

-0,19

0,54

0,35

0,65

0,31

1,00

 

 

 

 

 

X6

0,00

0,34

0,17

0,63

0,21

0,78

1,00

 

 

 

 

X7

-0,06

0,32

0,26

0,31

0,20

0,39

0,40

1,00

 

 

 

X8

0,14

-0,05

-0,05

0,02

-0,06

0,03

0,16

0,19

1,00

 

 

X9

0,15

0,00

-0,01

0,01

0,02

0,06

0,12

0,23

0,39

1,00

 

X10

0,20

-0,05

-0,08

0,20

0,02

0,00

0,13

-0,05

0,14

0,11

1,00

Анализ парных коэффициентов корреляции позволяет сделать вывод, что между факторными признаками отсутствует мультиколлениарность, т.к. парные коэффициенты корреляции между факторными признаками меньше 0,8. Следовательно, условие независимости для факторных признаков выполнено и можно, приступать к расчету оптимальных показателей регрессионной модели.

Анализируя матрицу парных коэффициентов корреляции для зависимой переменной и независимых факторов можно сделать следующие выводы:

- наиболее сильна связь средней цены за квадратный метр - с показателями общая площадь квартиры - (-0,67) и жилая площадь квартиры - (-0,68). Чем больше общая и жилая площадь квартиры, тем меньше средняя цена за 2 кв. м. Стоимость одного кв.м., однокомнатной квартиры в пределах одного района на 1-5 тыс. рублей больше стоимости одного квадратного метра двух- и трехкомнатной квартиры. Влияние остальных признаков на среднюю стоимость одного квадратного метра есть, но она незначительна. Например, если квартира будет не угловая (Х9), будет располагаться на среднем этаже (Х8), то соответственно средняя цена одного квадратного метра будет несколько выше, чем если бы она находилась на первом этаже и была угловая.

Результаты корреляционно - регрессионного анализа представлены в таблице 2. 

Таблица 2 – Оценка коэффициентов множественной регрессии

Главные компоненты

β-коэффициент

Стандартная ошибка β-коэффициента

Значение коэффициента

Стандартная ошибка коэффициента

t-значение

Вероятность

 

 

 

42,472

0,615

69,114

0,000

X1

-1,836

0,140

-0,546

0,042

-13,089

0,000

X2

0,884

0,126

0,329

0,047

6,995

0,000

X3

0,219

0,043

0,433

0,084

5,126

0,000

X4

0,613

0,027

6,727

0,297

22,681

0,000

X6

0,178

0,035

2,042

0,405

5,041

0,000

X9

0,116

0,026

1,256

0,280

4,483

0,000

X10

0,089

0,027

0,949

0,286

3,320

0,001

 

Уравнение регрессии выглядит следующим образом:

 

42,472 - 0,546X1 +0,329X2 + 0,433X3 +6,727X4+2,042X6 + 1,256X9+0,949X1

 

Из уравнения регрессии следует, что при увеличении общей площади продаваемой квартиры стоимость 1 кв.м., может уменьшиться на 546 рублей, при увеличении жилой площади - увеличиться на 329 рублей за 1 кв.м., а при увеличении квадратуры кухни на 1 кв.м., средняя стоимость может увеличиться на 433 рубля. Если квартира будет располагаться в центре города при прочих равных условиях цена за 1 кв.м. возрастет на 6 727 рублей. А если период продажи данной квартиры будет приходиться на второе полугодие отчетного года, что цена за 1 кв.м. увеличиться еще на 949 рублей. Если квартира будет не угловая, то цена за 1 кв.м. возрастет на 1256 рублей.

 

Проверка значимости уравнения регрессии показала, что оно статистически значимо, так как (198 7,162).

 

Коэффициент корреляции (R) показывает о наличии между оставшимися факторными признаками и результативным признаком высокой связи 0,95.

 

Коэффициент детерминации (R2) показывает, что 90% вариации средней цены 1 кв. метра зависит от вариации включенных в модель факторов, оказывающих влияние на стоимость одного квадратного метра.

 

Далее, определим какие факторы будут влиять на цену в зависимости от того сколько комнат в квартире (таблица 3).

 

Таблица 3 – Результаты регрессионного анализа стоимости квартир на рынке жилья в г. Грозном

Количество комнат в квартире
Уравнение модели
R
 
Общее
42,472 - 0,546X1 +0,329X2 + +0,433X3+6,727X4+2,042X6 + 1,256X9+0,949X10
(198 7,162)
0,95
0,9
1
Ŷ=63,795-0,969X1+6,667X4+5,356 X5+
+1,598X6+1,992X7+1,117X9+1,354X10
(41,454 7,62)
0,91
0,80
2
Ŷ=29,507+6,407X4+3,239X5+1,184X8
(42,382 10,39)
0,96
0,93
3
Ŷ=34,727-0,194X1+0,400X3+6,827X4+0,820X5+1,174X9
(198,56 5,44)
0,98
0,96

Из проведенного анализа можно сделать вывод, что стоимость одного квадратного метра однокомнатной квартиры выше, чем двухкомнатной и трехкомнатной, в связи с большей ее ликвидностью. И на стоимость 1 кв.м. оказывает влияние большее количество факторов. Об этом свидетельствует уравнение регрессии (таблица 3).

Общее уравнение регрессии показывает, что в общем на стоимость квартиры, оказывают влияние следующие факторы: общая площадь, жилая площадь, площадь кухни, район города, тин дома, угловая (не угловая), период продажи. Данное уравнение можно применить в том случае, если необходимо определить в целом ситуацию по ценам на рынке жилья. В зависимости от количества комнат на стоимость влияет несколько иная совокупность факторов. Например, если общая площадь однокомнатной квартиры будет больше на 1 кв.м., то стоимость продаваемой квартиры уменьшится на 969 рублей. Наличие балкона в квартире позволяет увеличить стоимость 1 кв. м. на 1 992 рубля. Если продаваемая квартира располагается в центре, то стоимость 1 кв.м. возрастет на 6667 рублей. В том случае если однокомнатная квартира не угловая, улучшенной планировки и располагается в кирпичном доме, то цена 1 кв.м. повышается на 1117 рублей, 5356 рублей и 1598 рублей соответственно. Период продаж так же оказывает очень большое влияние на стоимость одного квадратного метра. Он возрастет на 1354 рубля, если квартира будет продана в период с октября по декабрь.

На стоимость двухкомнатной квартиры оказывает влияние меньшее количество факторов. Возможно, это связано с тем, что размах вариации цен на данные квартиры меньший, поэтому будут учитываться более существенные факторы, которые оказывают большее влияние на цену квартиры: район города, поэтажное расположение и тип квартиры. Если квартира улучшенного типа, то в ней значительно больше и общая площадь, и жилая, и площадь кухни, и говорит о наличии балкона, т.е. для двухкомнатной квартиры данный фактор сочетает в себе ряд других факторов. Например, стоимость одного квадратного метра продаваемой двухкомнатной квартиры возрастет на 6407 рублей, если данная квартира будет располагаться в центре города и уменьшится на 3 239 рублей, если квартира будет улучшенной планировки. Снижение стоимости одного квадратного метра происходит за счет того, что в квартире с улучшенной планировкой квадратных метров гораздо больше, чем в типовой квартире. Но, не смотря на это, общая стоимость будет гораздо выше общей стоимости типовой квартиры. Если продаваемая двухкомнатная квартира располагается на среднем этаже, то цена одного квадратного метра возрастает на 1641 рубль.

Семейные пары с детьми стараются приобрести трехкомнатную квартиру. В данном случае на цену оказывают влияние такие факторы как площадь кухни, тип квартиры, район города, угловая данная квартира или нет. Например, средняя стоимость одного квадратного метра трехкомнатной квартиры увеличится на 6827 рублей, если она будет располагаться в центре города. С увеличением площади кухни цена 1 кв.м. возрастет на 400 рублей, если она будет не угловая - на 1179 рублей. В квартире с улучшенной планировкой цена 1 кв. метра будет на 820 рублей больше, чем в типовой квартире. Снижение стоимости 1 кв.м. на 194 руб. произойдет в результате увеличения площади квартиры на 1 кв.м. Данное снижение незначительно, поскольку общая стоимость квартиры улучшенной планировки будет гораздо выше, стоимости типовой квартиры, за счет общей площади квартиры.

Рассмотрим пример расчета верхней границы цены однокомнатной квартиры, расположенной в центре города по адресу пр. Кадырова на 5 этаже из 9 возможных, не угловая, общая площадь 45,5 кв.м., улучшенной планировки в кирпичном доме, площадь кухни 11,5 кв.м., с балконом, жилая площадь 21 кв.м., продажа декабрь месяц.

Ŷ=63,79+(-0,969*45,5)+6,667+5,356 + +1,598+1,992+1,117+1,354=37,8 тыс. руб. за 1 кв.м.

Стоимость квартиры будет равна 37,8*45,5 = 1794,8 тыс. руб. Аналогичная квартира, находящаяся в районе города стоила бы 1416 тыс. руб. (31 тыс. руб. за 1 кв.м.). При отсутствии балкона цена бы снизилась и составила 35,81 тыс. руб. за 1 кв. м. (1629 тыс. руб.). Минимальная стоимость квартиры (если квартира располагается в панельном доме (площадь 32 кв.м.), не в центре города, является угловой, типовой (не улучшенной планировки), на крайнем этаже, то ее стоимость могла составить 1050 тыс. руб., т.е. 32,8 тыс. руб. за 1 кв.м.

Истинная цена сделки будет определяться, безусловно, в результате проведения торгов между покупателем и продавцом недвижимости, тем не менее, полученная информация окажет помощь продавцам и покупателям в определении цены предложения.

Библиографический список:

1. Максимов, С.Н. Экономика недвижимости / С.Н.Максимов. - М.: Издательский центр «Академия», 2010. -320 с.
2. Сажин, Ю. В. Статистические методы исследования социально-экономических процессов: Учеб.пособие / Ю. В. Сажин, Н. Г. Подзоров. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2008. - 56с.
3. Сажин, Ю. В. Многомерные статистические методы анализа экономических процессов: Учебник / Ю. В. Сажин, В. А., Басова, А. В. Катынь - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2008.- 288с.




Рецензии:

18.04.2014, 10:53 Назарова Ольга Петровна
Рецензия: Логично и актуально! Рекомендуется к печати.

24.04.2014, 16:00 Любенкова Елена Петровна
Рецензия: "если квартира будет не угловая (Х9), будет располагаться на среднем этаже (Х8), то соответственно средняя цена одного квадратного метра будет несколько выше, чем если бы она находилась на первом этаже и была угловая" - это известно любому и не требует подтверждения методами корреляционно-регрессионного анализа. Эконометрические модели позволяют давать числовую оценку зависимостей между исследуемыми показателями и, соответственно, подтвердить или опровергнуть предположение исследователя (гипотезу). Выводы очень громоздкие, автор, пожалуй, сам в них путается. Дорабатывать! Хотя актуальная и интересная тема. Много грамматических и стилистических ошибок (даже количество оцениваемых метров разное!). "Проверка значимости уравнения регрессии показала, что оно статистически значимо, так как (198 7,162)" - и какая значимость этими числами подтверждается? По каким показателям значимость оценивалась?

15.05.2014, 15:36 Чернова Ольга Анатольевна
Рецензия: Мне кажется, что главное достоинство статьи в том, что она показала возможности модели. Тем не менее, согласна с Любенковой Е.П, что выводы несколько громоздки и их следует доработать.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх