О ШАНСЕ ВЫИГРАТЬ В ГОНКЕ ЗА КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ

УДК: 338.1

Качество российской продукции во всех сферах производственной деятельности (добывающей, аграрной, перерабатывающей) желает лучшего.

В значительно более худшем положении находилось производство Японии после ее  поражения во Второй Мировой войне.

Но через несколько лет после поражения Япония, имея оборудование хуже, чем в остальном мире, начала обгонять его по качеству своей продукции.

Основой этого японского чуда стало предложение молодого тогда инженера Г.Тагути (1924 - 2012) относительно управления непосредственно технологическим процессом производства.

В то время (да, по существу, и сейчас) в мире господствовала концепция Ф.Тейлора (1856 - 1915), основанная на отбраковке детали, обрабатываемой в технологическом процессе, по допускам (обычно после каждой технологической операции). По существу, допуск на изделие, т.е. пределы, в которых изделие считается качественным, как бы распределяется между допусками на операции. При равномерном распределении допусков между операциями допуск на одну операцию, Δ_о,  должен быть равен Δ/n, где Δ - допуск на изделие, n – число операций.

Г.Тагути предложил отказаться от отбраковки по допуску на операцию, но вносить коррективы в последующие операции в зависимости от результатов предыдущих. Так же  поступают и мастера при индивидуальном производстве. Если коррективы таковы, что они компенсируют погрешности всех операций кроме, естественно, последней, то допуск на последнюю операцию  может быть равнозначен допуску на изделие. Т.е. прецизионность технологического процесса может быть повышена в n раз. Но для выполнения таких корректив надо знать закономерность зависимости конечного качества изделия от результатов всех операций. Мастера (потому и мастера!) эти закономерности знают. А Г.Тагути предложил выявлять их с помощью специально спланированных экспериментов над технологическим процессом.

В основе методологии планирования экспериментов лежит метод Р.Фишера (1890 - 1962) [5] приближения многофакторных таблиц вида «латинский квадрат» суммой таблиц, зависящих каждая от одного фактора:

.

Таблицы, зависящие от одного фактора, визуализируемы, например, в виде точечных графиков; для них нетрудно подобрать описывающие их математические модели (формулы) и, тем самым, создать приближенную многофакторную, многомерную математическую модель, описывающую исходную многофакторную таблицу и процесс, ею отражаемый. Если `phi` - показатель качества изделия или параметр, с ним связанный, а x_i– результат (параметр) i-ой операции, то мы получим модель технологического процесса, которую следует использовать для управления этим процессом.

Такой подход обеспечивает повышение качества продукции, равносильное замене оборудования при господствующей концепции Ф.Тейлора на оборудование более высокого класса точности. Именно поэтому Япония на не лучшем станочном парке обогнала страны-победители по качеству продукции.

Нелинейный многофакторный анализ [1] позволяет строить более точные модели для многофакторных таблиц. Он находит такую шкалу измерения данных многофакторной таблицы, в которой они наилучшим образом приближаются суммой таблиц, зависящих не только от одной, но и от большего числа переменных. В частности:

.

Этот алгоритм применим как к полно-факторным таблицам, таблицам ортогональным (типа «латинского квадрата»), так и к таблицам,  в некоторых ячейках которых (вообще говоря, случайных) данные отсутствуют.

Поскольку двухфакторные таблицы визуализируемы, то для них тоже можно подбирать математические модели и, учитывая математическую модель преобразования шкалы измерения, создавать приближенную многофакторную, многомерную математическую модель, описывающую исходную многофакторную таблицу и процесс, ею отражаемый и получать модель технологического процесса.

Выявление наиболее подходящей шкалы измерения данных при одном и том же разделении переменных, что и в методологии Тагути, само по себе позволяет построить более точную математическую модель технологического процесса.

Так, например, в патенте США [4] приведено исследование некоторого показателя качества f (в патенте он обозначен как “S/N ratio of MRR”), использовавшее методологию Тагути с ортогональным планом «латинский квадрат» с 5-ю управляемыми варьируемыми факторами A, B, C, D и E (их физическая сущность, как и сущность исследуемого показателя, для изложения значения не имеет) и 5-ю значениями каждого фактора.

В Таблице 1 приведены: экспериментальные данные - f, значения, даваемые моделью Фишера - f(F), и значения, даваемые моделью НЛМФА - f(L) с новой шкалой L=3.079·f-0.03837·f².

Таблица 1. Эксперимент и его описание моделями Фишера и НЛМФА

Среднеквадратичное отклонение эмпирической модели, полученной c применением НЛМФА, от экспериментальных данных составляет: s = 0,22, что в 1,6 раза меньше, чем у модели метода Фишера. Заметим, что повышение точности (уменьшение погрешности) обрабатывающего устройства в 1,6 раза, согласно существующим стандартам, переводит его в следующий, более высокий класс точности (см., например, [3]). 

Но весь мир (и мы в том числе) не спешили (вот уже полвека) переходить на систему Г.Тагути (и, тем более, на НЛМФА). Основная причина в том, что при любых изменениях в технологическом процессе необходимо вновь выявлять закономерности, т.е. останавливать производство и проводить специальные эксперименты. А это дорого и снижает производительность.

А можно ли обойтись без планирования экспериментов?

Представляется, что можно! Как? Например, из случайного многомерного облака данных путем интерполяции и экстраполяции (даже линейной) построить полно-факторную таблицу; ее подвергнуть анализу с помощью НЛМФА; построить математическую модель новой таблицы (выявить вид эмпирической модели)  и уточнить параметры (коэффициенты) эмпирической модели, аппроксимируя ею исходные данные облака. Очевидно, что чем более тесны данные в облаке, тем правомернее интерполяция и экстраполяция, и тем более адекватной следует ожидать модель, описывающую исходные данные.

Опыт автора [2] показал, что планирование экспериментов по Тагути (Фишеру) для трех факторов (объем данных - 9) и применение НЛМФА к анализу облака данных объемом 10 дают модели одинаковой точности.

Таким образом, можно, не останавливая производственный процесс для планирования экспериментов, выявлять адекватную математическую модель технологического процесса, с помощью которой и управлять этим процессом, обеспечивая высокое качество изделий.

Если выявление и корректировку математической модели проводить непрерывно, то в ней могут быть автоматически учтены любые изменения в технологическом процессе, такие как, например, изменения характеристик оборудования за счет износа, или изменения показателя качества (новые требования к качеству продукции). Таким образом, технологический процесс может стать самонастраивающимся.

Для обеспечения такого самонастраивания технологического процесса необходимо для каждого изделия (детали) обеспечить мониторинг операций и результирующего качества. Стоимость регистрирующих и вычислительных средств, как правило, существенно ниже стоимости основного обрабатывающего оборудования.

Вышеизложенное дает шанс сделать рывок в качестве изделий и обогнать мир, который с его высокомерием из-за высокой технической оснащенности вот уже более полувека не понимает, в чем оказалось преимущество Японии. (Оно не в заимствовании, а в оригинальности). Не воспользоваться этим шансом, мягко говоря, недальновидно.

Рецензии:

18.12.2014, 8:57 Клинков Георгий Тодоров
Рецензия: Понятие "технология" является прежде всего математическим способом управления и контроля модульных операциях.Автор удачно верифицировал свои намерения в математическую модель на базе логических связей между отдельными компонентами.Рекомендуется к публикации.