Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Международный научно-исследовательский журнал публикации ВАК
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №17 (январь) 2015
Разделы: Экономика
Размещена 22.12.2014. Последняя правка: 05.02.2015.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИИ СЕТИ МЕДИЦИНСКИХ УЧРЕЖДЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РЕСТРУКТУРИЗАЦИИ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

Трофименко Анна Сергеевна

к.э.н.

Национальная металлургическая академия Украины

ассистент каф. Экономической информатики

Аннотация:
В статье разработаны математические модели и постановки задач к оптимальному размещению медицинских учреждений второго уровня в условиях реструктуризации здравоохранения с использованием методов оптимального разбиения множеств. Программно представлено оптимальное разбиение Днепропетровской области на зоны обслуживания (округа) больницами второго уровня.


Abstract:
In this paper there are developed the mathematical models and goal setting to the optimal placement of medical institutions of the second level in terms of restructuring of health using methods of optimal partitioning of sets. Software presents the optimal partition of Dnipropetrovsk region on the service area (district) of the second level hospitals.


Ключевые слова:
оптимизация; медицинские учреждения; математические методы.

Keywords:
optimization; medical institutions; mathematical methods.


УДК 330.46: 614.2

Введение.
Одним из приоритетных направлений развития любой страны мира является поддержание надлежащего уровня здоровья ее граждан. Поддерживать и улучшать общее состояние здоровья населения возможно только при эффективно функционирующей системе здравоохранения, а также её налаженной структуре и оптимальности размещения самих медицинских учреждений.

Актуальность. Начиная с 2011 года, в Украине происходит реструктуризация отрасли здравоохранения. Главной целью данной реструктуризации является улучшение оказания медицинской помощи населению. Одним из главных направлений реструктуризации отрасли является оптимизация сети медицинских учреждений второго уровня путем образования госпитальных округов. Исходя из этого, возникает актуальная задача выявления оптимального месторасположения для данных учреждений и выявление зон обслуживания ими, то есть нахождение оптимальных зон округов. Причем важным является удовлетворение потребностей населения во всех видах медицинской помощи, учета расстояния до больниц и их мощностей.

Цель. Формирование комплекса математических моделей, реализация которых позволяет получить результаты нахождения оптимального расположения медицинских учреждений и определить оптимальные границы территорий, обслуживаемых этими учреждениями.

Задачи. Анализ существующих научных разработок по оптимальному размещению учреждений, создание и реализация комплекса математических моделей для определения оптимального размещения медицинских учреждений второго уровня, а также выявление границ территорий, обслуживаемых данными учреждениями.

Метод. Экономико-математические методы – при разработке моделей систем управления в области здравоохранения, методы принятия решений и современные информационные технологии – при разработке программного продукта для выявления оптимального размещения медицинских учреждений. Информационной базой исследования являются официальные данные Центра медицинской статистики Министерства здравоохранения Украины, Государственной службы статистики Украины.

Результаты. Исследованием проблем государственного регулирования в области охраны здоровья в Украине, а также вопросами реструктуризации отрасли и ее эффективного функционирования занимаются следующие ученые: Лехан В. Н., Лопушняк Г. С., Отдать Я. Ф., Солоненко И. М., Щепин О. П. и др.

Проблема оптимального размещения медицинских учреждений с определением границ территорий обслуживания населения является задачей многоаспектной и алгоритмически сложной. Обычно, задачи оптимального разбиения множеств решаются для оптимального расположения предприятий, выпускающих несколько видов продукции и определение районов, в которые ее поставлять. При этом минимизируются общие затраты на выпуск и транспортировку продукции и определяются зоны обслуживания отдельно по каждому виду продукции. Типичными представителями непрерывных задач оптимального разбиения множеств (ОРМ) являются бесконечно измеримые транспортные задачи или более общие – бесконечно измеримые задачи размещения предприятий с одновременным разбивкой заданного региона, непрерывно заполненного потребителями, на области потребителей, каждая из которых обслуживается одним предприятием, с целью минимизации транспортных и производственных расходов [2].
Отличие задач оптимального размещения медицинских учреждений заключается в том, что их необходимо разместить, учитывая одновременно все услуги, которые будут предоставляться каждым заведением.

Вопросами задач ОРМ занимаются такие ученые, как Киселева А.Н., Бойко Н.И., Степанчук Т.Ф., Лозовская Л.И., Акимова И.Я., Шор Н.З., Капустян В.Е., Коряшкина Л.С. и другие.

Также, непрерывные задачи оптимального разбиения множеств изучались зарубежными авторами, такими как H. Corley, S. Roberts, R. Francis, М. Friedman , J.Moreno, C.Rodriguez, N. Jimenez .

Однако, несмотря на значительные результаты исследований в этой области, их тщательный анализ показал, что в научных трудах недостаточно глубоко рассматриваются вопросы применения математического аппарата для решения актуальных вопросов, возникающих в ходе реструктуризации медицинской отрасли.

На эффективное функционирование системы здравоохранения влияет много факторов, таких как обоснованность и адаптация решений национальных реалий, заинтересованность действий со стороны органов власти всех уровней, а также подготовленность и мотивированность руководителей учреждений здравоохранения.

Одним из приоритетных направлений деятельности отрасли здравоохранения является доступность медицинского обслуживания населения медицинской помощи, что подтверждается законом Украины о здравоохранении [8]. Повышение эффективности функционирования системы здравоохранения требует проведения ее реорганизации. За период 2011-2013 гг., правительством Украины проводилась медицинская реформа, которая базировалась на реструктуризации здравоохранения в пилотных регионах, к которым относится Винницкая, Днепропетровская, Донецкая области и г. Киев [7].

Государством проводится ряд мероприятий по реорганизации здравоохранения на первичном уровне, в рамках которых поликлиники перепрофилируются в амбулатории семейного типа, территориально приближенные к местам проживания населения, они будут обслуживать [5, 9]. С целью улучшения качества предоставления специализированных медицинских услуг, проводились мероприятия по формированию вторичного уровня медицинской помощи и созданию госпитальных округов, предусматривающие объединение сети учреждений здравоохранения, которые будут оказывать врачебную помощь при возникновении потребностей в специализированных методах лечения, диагностики, реабилитации и использование сложных новейших медицинских технологий. Определяющее место вторичного звена должны занимать многопрофильные больницы, оказывающих интенсивную медицинскую помощь (в первую очередь экстренную медицинскую помощь), так как именно от их деятельности зависит жизнь и здоровье пациентов. В развитых странах мира многопрофильные больницы составляют примерно 90% всех стационаров [4].

Госпитальные округа могут объединять медицинские учреждения нескольких сельских районов или городов и районов, что зависит от плотности и характера расселения населения, учитывая состояние транспортных коммуникаций, материально-технический и кадровый потенциал стационаров, их профилей и структуры медицинских услуг [4].

При этом важным является учет потребностей населения в медицинской помощи, создание соответствующих условий для предоставления качественной помощи, а также оптимальности использования материальных, финансовых и трудовых ресурсов области [6].

Следует отметить, что в странах Европы и США существуют госпитальные округа, что позволяет государству рационально распределять медицинские ресурсы и предоставлять более качественную и быструю квалифицированную медицинскую помощь.

Сейчас оказания медицинской помощи в Украине разделяется на три уровня: первичный, вторичный и третичный уровни.

Центры первичной медико-санитарной помощи обеспечивают предоставление первичной медицинской помощи. С целью улучшения качества предоставления вторичной медицинской помощи, целесообразным является создание госпитальных округов, которые представляют собой определенное организационно-функциональное объединение медицинских учреждений и удовлетворяют существующим потребностям населения в специализированной помощи.

Необходимость создания госпитальных округов можно объяснить тем, что для предоставления качественной интенсивной вторичной медицинской помощи, надо иметь медицинское учреждение, оснащенное соответствующим медицинским оборудованием, укомплектованное врачами и предоставлять возможность выполнения необходимого количества вмешательств, а это возможно обеспечить, когда таким заведением обслуживается около 200 тыс. населения [4].

Для создания госпитального округа, можно выделить определенные предложения по его структуре. Каждый округ может включать:

- многопрофильную больницу интенсивного лечения (создается с численностью населения более 350 тыс. человек);

- учреждения для восстановительного лечения (при численности населения до 350 тыс. человек);

- центр медицинских консультаций и диагностики (на 120 тыс. населения);

- учреждения для планового лечения (не менее чем на 50 тыс. человек);

- специализированный медицинский центр (на 120-350 тыс. Населения или на 2-3 окрестности);

- хоспис (от 50 тыс. человек) [7]. Все указанные типы заведений организуются на базе центральных, городских или районных больниц.
Условно, госпитальный округ может иметь структуру, изображенную на рис. 1.

Рис. 1. Госпитальный округ некоторого региона

Источник: Построено автором на основании обработки [7].

Следует отметить, что финансирование здравоохранения в настоящее время происходит по территориально-административному принципу, при формировании госпитальных округов, планируется создание единого пула бюджетных средств на уровне области, подконтрольного областному управлению здравоохранения, при этом средства на каждый округ выделяться в зависимости от потребностей обслуживаемого населения на данной территории [7]. Именно область будет осуществлять финансирование всех учреждений вторичного уровня на договорной основе [3, 4].

Поскольку медицинские учреждения, необходимо разместить в каждом округе, имеющие различные профили оказания медицинской помощи, выполняющие медицинские манипуляции разной сложности и рассчитаны на обслуживание определенного количества людей, важным является оптимальное перепрофилирование и расположение данных учреждений в существующих медицинских учреждениях, учитывая имеющуюся штатную численность врачей и количество коек [1]. Для этого медицинские учреждения, которые будут входить в округа целесообразно выбирать по критерию их мощности, который рассчитывается как доля врачей и коек по каждому заведению в отношении к общему количеству врачей и коек отобранных медицинских учреждений. Исходя из этого, больницы могут быть расположены в учреждениях с высоким критерием мощности PI (Power Indicator), в учреждениях с более низким значение PI размещаться другие медицинские учреждения.

Третичный уровень представляет собой высококвалифицированную и специализированную медицинскую помощь, предоставляемую областными больницами, центрами высокоспециализированной медицинской помощи и клиниками научно-исследовательских институтов.

Для определения места размещения медицинских учреждений и границ территорий, обслуживаемых ими, будем использовать модели оптимального разбиения множеств [2].

Для создания оптимальных условий функционирования отрасли здравоохранения и обеспечения надлежащего уровня предоставления медицинской помощи второго уровня населению, прежде всего, в заданном регионе необходимо оптимально разместить медицинские учреждения и выделить зоны (округа) обслуживание населения этими учреждениями так, чтобы они не пересекались между собой и удовлетворяли потребности населения в медицинских услугах. Себестоимость предоставления услуг и транспортные расходы являются известными. При этом расходы на обслуживание должны быть минимальными, а загруженность – максимальной и мощность всех медицинских учреждений региона должна удовлетворять суммарном количестве потребностей в услугах.

Выделим некоторые типы задач размещения медицинских учреждений второго уровня и сформулируем математические модели этих задач как непрерывные однопродуктови специального вида задачи оптимального разбиения множеств [2]:

1. Разместить медицинские учреждения второго уровня, определяя координаты их положения, и найти границы территорий, которые будут обслуживаться данным учреждениями с учетом потребности в медицинской услуге в некоторый период времени. Математическая модель задачи будет иметь следующий вид:

Пусть Ω – ограниченное, замкнутое множество, измеримое по Лебегу, задающее регион для размещения медицинских учреждений. Необходимо разбить его на N зон обслуживания Ω1,..., ΩN пациентов i-го медицинского учреждения, при этом регионы не пересекаются между собой, и разместить центры τ1, ..., τN этих зон в области Ω, то есть найти неизвестные заранее координаты центров τ1, ... , τN так, чтобы суммарное количество пациентов, обслуживаемых i-м заведением и проживающих на участке Ωi не превышала заданных объемов:

                                                                              mes(ΩіÇΩк) = 0,   i k,    i, k = 1,2,...,N,                                                                                                    (1)

где mes(.) − мера Лебега,
                                                                                 Ωі = Ω,                                                                                                                                            (2)

 

суммарное количество пациентов, обслуживаемых τi-й амбулаторией и проживающих на участке Ωi не превышала заданных объемов:

                                                                                 (3)

где ρj(х,у,t) – потребность в j-й услуге в точке (x, y) в момент времени tÎ [0, T];

T – период времени, за который известна динамика на услуги, если она не известна, тогда возлагаем ρj (х, y, t) = ρj (х, y);

b i j– максимально возможное количество j-й услуги, предоставляемые i-м заведением;

и при этом функционал суммарных затрат
                                                                                 (4)

достигал минимального значения.

Здесь и в следующих моделях:

М – количество услуг;

N – количество центров;

с (х, у, τi) - функция определения транспортных расходов на вызов или транспортные расходы пациентов;

ti =(tix,tiy) - координаты i-го центра

аij – себестоимость предоставления j-й услуги i-м заведением.

Общая мощность всех медицинских учреждений второго уровня должно удовлетворять совокупной потребности во всех медицинских услугах в регионе. То есть, выполняется условие:
                                                                                 (5)

где R – общая потребность в медицинских услугах в регионе. То есть, возможности по предоставлению медицинских услуг всем больницами региона должны удовлетворять совокупным потребностям населения.

Для упрощения выкладок, следующие задачи будем рассматривать без учета динамики спроса на услуги.

2. Определить оптимальные границы территорий, обслуживаемых существующими медицинскими учреждениями. Математическая модель задачи будет иметь следующий вид:

Пусть Ω – ограниченное, замкнутое множество, измеримое по Лебегу, задающее регион для размещения медицинских учреждений. Необходимо разбить его на N зон обслуживания Ω1,...,ΩN пациентов i-го медицинского учреждения, не пересекаются между собой, так, чтобы функционал суммарных затрат
                                                                                (6)

достигал минимального значения при выполнении условий (1-3) и (5).

Учитывая разработанные математические модели и постановки задач к ним, создано программное обеспечение на языке C ++ в среде Microsoft Visual Studio 2010, которое позволяет определить оптимальные зоны обслуживания населения существующими медицинскими учреждениями, учитывая суммарные затраты на обслуживание и транспортные расходы на вызовы. На рис. 2 показано окно программы с результатами ее работы.

В случае необходимости, когда будет известна динамика изменения населения, алгоритм может быть модифицирован без существенных осложнений.

Работа программного обеспечения проверялась для определения оптимального разбиения Днепропетровской области на зоны обслуживания (округа) больницами второго уровня. На рис. 2 положения больниц второго уровня изображается точками с указанными рядом координатами, каждая зона обслуживания отдельной больницей изображается своим цветом.

                                        Рис. 2 Оптимальные зоны обслуживания больницами второго уровня

                                        Источник: Разработано автором.

Входными данными для размещения медицинских учреждений второго уровня являются координаты уже существующих медицинских учреждений Днепропетровской области, имеют достаточно высокое значение показателя мощности больницы PI. В качестве центров размещения больниц второго уровня рассматривались: Криворожская городская больница №2, для которой PI = 0,093, с координатами (8, 37), Апостоловская центральная районная больница, где PI = 0,07, коордианты (19, 15), Верхнеднепровская центральная районная больница, PI = 0,068, координаты (28; 71), Криничанская центральная районная больница, PI = 0,065, координаты (29; 51), Феодосийская центральная районная больница, PI = 0,073, координаты (42; 11), Днепропетровская городская многопрофильная клиническая больница №4, PI = 0,097, координаты (50; 61), Новомосковска центральная районная больница, PI = 0,72, координаты (58; 83), Покровская центральная районная больница, PI = 0,63, координаты (85; 37) .

Количество услуг, может предоставляться больницей определялась с средней нагрузки на врача в сутки, что составляет 15 больных [5]. Итак, Криворожская городская больница № 2 может оказывать 2895 услуг на сутки, Апостоловская центральная районная больница – 2685, Верхнеднепровск центральная районная больница – 1215, Криничанская центральная районная больница – 1395, Феодосийская центральная районная больница – 2685, Днепропетровская городская многопрофильная клиническая больница №4 – 2985, Новомосковска центральная районная больница – 1575 и Покровская центральная районная больница – 1425 услуг на сутки. Для упрощения анализа результатов, себестоимость предоставления медицинских услуг во всех заведениях будем считать одинаковой.

Поскольку Днепропетровская область относится ко второму кластеру, отличающийся достаточным уровнем финансового потенциала и низким уровнем демографических ожиданий, представляется целесообразным построение новых медицинских учреждений второго уровня с нахождением оптимальных границ территорий, которые будут обслуживаться ними.

Будем считать, что себестоимость предоставления услуг при размещении новых медицинских учреждений не меняется и одинакова с себестоимостью предоставления услуг существующими учреждениями.

В качестве начальных координат для размещения новых медицинских учреждений взято координаты вышеупомянутых больниц.

На рис. 3 изображено оптимальное расположение новых медицинских учреждений второго уровня и определены зоны их обслуживания.

                                           Рис. 3 Оптимальное расположение новых заведений второго уровня и зоны их обслуживания

                                           Источник: Разработано автором.

Итак, при обслуживании населения существующими больницами, функционал расходов составляет 222 450 грн. / Сутки (рис. 3), а при размещении новых медицинских учреждений, функционал расходов равна 142555 грн. / Сутки (рис. 3).

Координаты оптимального размещения новых медицинских учреждений изображены соответственно у каждого центра и цветом выделены территории их обслуживания.

Таким образом, при оптимальном размещении новых больниц, разница в транспортных расходах и расходах на оказание медицинских услуг составляет 36% (((222450-142550) / 222450) * 100%), что, в свою очередь, дает возможность наиболее рационально обеспечить высокий уровень требуемого качества медицинских услуг для населения в регионе. Данные результаты не учитывают стоимость.

Несмотря на то, что эффективность размещения новых медицинских учреждений достаточно высока и целевой функционал расходов значительно меньше, в реальных условиях строительство новых больниц невыгодно, поскольку требует переноса всех больниц на новые места. Такой подход оптимального размещения новых центров можно применять при принятии решений о строительстве больниц на территории, где медицинских учреждений второго уровня не существует (например, в новом жилом районе) или они не соответствуют медицинским нормам и требуют сноса.

Таким образом, более целесообразным оказывается разделение заданной территории на зоны влияния существующими больницами при условии их перепрофилирования.

Очевидно, что эти результаты являются приближенными, поскольку реальные ситуации, для которых разрабатывают такие модели оптимального разбиения множеств, чаще характеризуются некоторой степенью неопределенности, обусловленной недостаточной надежностью и количеством информации, на основе которой осуществляется выбор решения.

При формировании госпитальных округов необходимо учитывать тот факт, что главным медицинским учреждением, которое будет предоставлять медицинские услуги, является многопрофильная больница интенсивного лечения. Поскольку главной задачей при создании госпитальных округов является оптимальное размещение нескольких медицинских учреждений различного профиля и интенсивности в уже существующих учреждениях и нахождения зон обслуживания этими центрами, то есть выявление границ округов для этих заведений, целесообразно в первую очередь найти центры для размещения многопрофильных больниц интенсивного лечения в каждом округе в соответствии с высокими значениями критерия мощности работы медицинских учреждений PI. Далее можно разместить другие медицинские учреждения, разбивая i-й округ на подзоны для каждого следующего заведения, для чего, необходимо разместить или разбить каждую новую зону на подзоны в соответствии с необходимым количество больниц, которые нужно разместить.

Выводы. В статье рассмотрен актуальный вопрос по совершенствованию оказания медицинской помощи населению путем реорганизации здравоохранения на вторичном уровне, что сопровождается оптимизацией сети медицинских учреждений и формированием госпитальных округов. Для решения поставленной задачи были использованы методы оптимального разбиения множеств. Реализация на практике разработанных моделей задач оптимального расположения медицинских учреждений может способствовать снижению транспортных расходов и расходов на оказание медицинских услуг путем нахождения оптимального расположения новых медицинских учреждений с учетом определенных ограничений, что позволит более рационально использовать имеющиеся ресурсы отрасли и обеспечить надлежащий уровень предоставления медицинских услуг.

Таким образом, разработанные модели выделенных типов задач позволяют оптимально разместить медицинские учреждения второго уровня учитывая существующие ограничения на расстояние до самой отдалённой точки обслуживаемой территории, мощности медицинских учреждений, изменения спроса на услуги во времени, неопределенность в необходимости оказания медицинской помощи и транспортных расходов на вызов.

Очевидно, что модели, которые учитывают неопределенность, например, в необходимости оказания медицинской помощи и транспортных расходов на вызов, более адекватно отражают реальные процессы, и поэтому, при накоплении необходимых данный будут рассмотрены в последующих исследованиях.

Библиографический список:

1. Журавель В. В. Социально-экономическая политика как направление реформирования системы здравоохранения / В. В. Журавель, В. М. Мегедь, Т. П. Гаврилова // Формирование и реализация региональной политики в области ОС: матер. научно-практической. конф., 25-26 апреля 2002 г .: тезисы доп. - Одесса: 2002 - 350 с.
2. Киселева Е. М. Непрерывные задачи оптимального разбиения множеств: теория, алгоритмы, приложения: монография / Е. М. Киселева, Н. С. Шор. - К .: Наукова Думка, 2005. - 564 с.
3. Лехан В. М. Основные пути дальнейшего развития системы здравоохранения в Украине / [под общ. ред. В. М. Лехан, В. М. Рыжего]. - М.: Изд-во Раевского, 2005. - С. 74.
4. Лехан В. М. Стратегия развития системы здравоохранения: украинское измерение [Электронный ресурс] / В. Лехан, Г.А. Слабый // Новости медицины и фармации. - 2010. - 5 (311). – Pежим доступа: http://www.mif-ua.com/archive/issue11757/article11795/.
5. Приказ МЗ Украины от 23.02.2000 № 33 «О штатных нормативах и типовых штатах учреждений здравоохранения» (с изменениями) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.moz.gov.ua/ua/portal/dn_20000223_33n.html.
6. Новая европейская политика здравоохранения - Здоровье-2020: видение, ценности, основные направления и подходы: Европейский региональный комитет EUR / RC61 [Электронный ресурс]: по данным Всемирной организации здравоохранения / Европейское региональное бюро. – Режим доступа: http://www.euro.who.int/ru/health-topics/health-policy/health-2020-the-european-policy-for-health-and-well-being/about-health-2020.
7. Постановление Кабинета Министров Украины «Об утверждении Порядка создания госпитальных округов в Винницкой, Днепропетровской, Донецкой областях и г.. Киеве» от 24 октября 2012 № 1113 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/1113-2012-%D0%BF.
8. ЗАКОН УКРАИНЫ Основы законодательства Украины о здравоохранении / Верховная Рада Украины Закон от 19.11.1992 № 2801-XII [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/2801-12.
9. Указ Президента Украины «О Концепции развития здравоохранения населения Украины» от 7 декабря 2000 года № 1313/2000. - М .: МЗ Украины, 2000.




Рецензии:

5.02.2015, 12:47 Чернова Ольга Анатольевна
Рецензия: Статья соответствует требованиям, предъявляемым к научным работам и может быть рекомендована к публикации.

7.02.2015, 17:31 Любенкова Елена Петровна
Рецензия: Статья соответствует всем требованиям и рекомендуется к публикации.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх