Статья опубликована в №31 (март) 2016
Разделы: Физика
Размещена 29.06.2015. Последняя правка: 15.04.2016.
Просмотров - 4310

Способ передачи тепла от тела с более низкой температурой к телу с более высокой

Фоменко Андрей Владимирович

нет

нет

нет

УДК 536.331
        1. Введение.
Второе начало термодинамики гласит: запрещая вечный двигатель первого рода, 1-е начало термодинамики не исключает создания такой машины непрерывного действия, которая была бы способна превращать в полезную работу практически всю подводимую к ней теплоту. Однако весь опыт по конструированию тепловых машин показывает, что отношение полученной работы к затраченной теплоте, всегда существенно меньше единицы. [3] 

Постулат Клазиуса: невозможна передача тепла от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой без компенсации. Под компенсацией понимают ту работу, которую надо затратить для осуществления такой передачи. [4] 

Данный вопрос поднимался уже в статье [6]. Однако в ранее опубликованной статье были применены упрощенные способы расчета, без учета интенсивности излучения. В данной статье учтена интенсивность излучения и имеются дополнительные расчеты для углублений.

Полная энергия излучения Е, испускаемого в единицу времени абсолютно черным телом, имеющим температуру Т, определяется на основании закона Стефана-Больцмана:

Е=ôТ⁴,                         (1.1)

где ô - постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,71х10^-5эрг*см^-2*сек^-1*(^оK^-4). Согласно этому закону,  все черные тела, имеющие одинаковую температуру, излучают одно и то же количество энергии с каждой единицы поверхности, которое прямо пропорционально четвертой степени абсолютной температуры.[1]

Рассмотрим следующий пример:  в закрытой системе (рис.1) (которая не выпускает и не впускает в себя энергию) - в вакууме, располагаются два абсолютно тонких и абсолютно черных тела с поверхностью S1 и S2, S1 >>S2 и  одинаковой температурой Т.

Рис.1 Закрытая система  с телами площадью S1 и S2.

Эти тела излучают в пространство системы тепловое изучение под прямым углом. Между телами расположено устройство (линза), фокусирующее тепловое излучение от тела  S1 на тело S2.

Таким образом, энергия излучения этих тел будет следующей:

Е1=5,71х10^-5*T1⁴,        (1.2)  
       
Е2=5,71х10^-5*T2⁴,       (1.3)     
      
T1=T2,     E1=E2.

Теперь, если учитывать площадь излучения, то получим интенсивность излучения этих тел:

I1=S1*E1=S1*5,71х10^-5*T1⁴,       (1.4)

          I2=S2*E2=S2*5,71х10^-5*T2⁴.        (1.5)             

Так как тела абсолютно тонкие, то тело S1 будет излучать и фокусировать на теле S2 примерно половину своего излучения равное E12, а тело S2 будет излучать и фокусировать на теле S1 примерно половину своего излучения, равное E22. Остальное излучение будет отражено системой и возвращено телам. Таким образом, количество теплоты, получаемое телами  друг от друга, будет следующее:

Q1= (I22)-(I1/2),    (1.6)

Q2=(I12)-(I2/2).     (1.7)

Так как S1>S2, то в результате тело S1 будет излучать больше энергии, чем получать, а тело S2  будет получать больше энергии, чем излучать  Q1<Q2.

В итоге, для уравновешивания системы, их энергия должна будет изменится, а в месте с ней и температура:

E1<E2, T1<T2.

И если значения Т1 и Т2 подставить в формулы (1.4) и (1.5):

I1=S1*5,71х10^-5*T1⁴,          (1.8)

         I2=S2*5,71х10^-5*T2⁴,         (1.9)             

то

 Е1=Е2.

Вывод: если закрытой системе, которая не выпускает и не впускает в себя энергию, в вакууме располагаются два абсолютно тонких и абсолютно черных тела излучающих прямолинейное излучение, температура и площади которых равны T1=T2, S1=S2, то при увеличении площади одного из тел S1>S2, увеличится температура тела меньшего по площади T1<T2.

Если рассмотреть этот пример с точки зрения квантовой механики, то тело S1, с которой будет концентрироваться излучение на тело S2, будет удовлетворять правилу Стокса:частота линий испускания меньше, или равна частотам линий поглощения.[5] А излучение тела S2 будет антистоксово, так как высокая интенсивность излучения падающего на него, заселит большинство уровней и будет возбуждать излучение с более высоких уровней. В результате, тело S2 будет испускать фотоны больших частот, чем поглощаемых.
Таким образом, основной задачей при передаче тепла от менее нагретого тела к более нагретому, является концентрация интенсивности излучения от менее нагретого тела на более нагретое.

            2. Отсутствие примеров передачи тепла от менее нагретого тела к более нагретому в природе.
В природе существует следующие ограничения, из-за которых невозможно выполнение этой гипотезы и наличие ее примеров:

1. не существует абсолютно черного тела;
2. интенсивность сферической волны убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.[2]

Для преодоления этих ограничений можно применить следующие мероприятия:

1. необходимо использовать тела с коэффициентом излучения по нормали наиболее близким к единице, например: бумага, стекло, черная сажа.
2. необходимо увеличить площадь излучения менее нагретого тела, то есть тела, энергией которого мы будем пытаться нагреть другое тело.

Для примера представим сферу радиусом R и излучающими тепловое излучение участками N, лежащими на поверхности сферы, и телом N1 в центре сферы, которое также излучает и поглощает тепловое излучение. В дальнейшем участок N будем называть телом N. Тела выполнены из абсолютно черного тела.

                                 

Рис.2 Сфера радиусом R и точкой N1.

Теперь рассчитаем интенсивность излучения всех тел N, расположенных на поверхности сферы, котороя поглощается телом N1 и интенсивность излучения N1. Тела N и N1 круглые и их диаметры равны N.

Тело N1 в виде сферы и его площадь равна:

                       S_N1= 4π(N/2)².    (2.1)

 Площадь тела N круглая и равна:

                         S_N=π(N/2)².     (2.2)

Интенсивность излучения тела N на расстоянии R ,будет равна:

                                I=(S_N*E)/R²=(π(N/2)² E)/R²,      (2.3)

где Е - энергия излучения, которая у тела N1 и сферы одинакова.

Интенсивность излучения точки N₁ равна:

I_N1=4π(N/2)²*E.        (2.4)

Площадь, которую будет занимать тело N на поверхности сферы, будет выглядеть в виде квадрата, со сторонами N и равна S=N² . Количество тел N, которые располагаются на сфере с радиусом R равно:

4πR²/N².                (2.5)

Интенсивность излучения от всей поверхности сферы на расстоянии R равна:

I_N=((π(N/2)² E)/R²)* 4πR²/N²=((π(N²/4)E)/R²)* 4πR²/N²= π² E,  

       I_N= π² E.       (2.6)               

Теперь сравним интенсивности излучений (2.4) и(2.6):

π² E<4πE(N/2)².

Таким образом, интенсивность излучения тела N1, больше интенсивности излучения падающего на него от тел N,которые расположены на сфере радиусом R, а это значит, что нагреть тело N1 невозможно при одинаковой энергии излучения. Это доказывает невозможность наличия примеров в природе  в виде естественных сфер, или полостей, в которых бы наблюдалось увеличение температуры в центре полости.

               3. Увеличение площади излучения за счет создания углублений в поверхности излучающего тела.

Увеличим площадь излучения за счет полых углублений N в стенках сферы. N углубление направлено на тело N1. Так как такое углубление выполнено из абсолютно черного тела, то излучение каждой его точки будет поглощаться стенками во всех направлениях, кроме направления на тело N1. Таким образом, излучение каждой точки этого углубления можно представить как излучение отдельно стоящей точки, которая находится на расстоянии Rn от тела N1. Зная длину углубления L и расстояние R до тела N1, вычислим Rn:

Rn=(R+R+L)/2=(2R+L)/2,                 

Rn=(2R+L)/2.                           (3.1)

Рассчитаем интенсивность излучения такого углубления: углубление круглое, диаметром -N, тогда D=N.

Площадь углубления равна произведению длины окружности углубления на его высоту:

Sугл= L*πD=LπN,           

Sугл=LπN.              (3.2)

Площадь дна углубления учитывать не будем, так как интенсивность излучения от него минимальна и площадь тоже.

Интенсивность излучения углубления:

Iугл=(Sугл*E)/Rn²=LπNE/(2R+L)²,  

Iугл=LπNE/(2R+L)².               (3.3)

Теперь посчитаем интенсивность излучения всей сферы:

Iсф=(4πR²/N²)*Iугл=(4πR²/N²)*(LπNE/(2R+L)²)= 4π²R²LE/N(2R+L)²,

Iсф= 4π²R²LE/N(2R+L)².                                                   (3.4)

Если принять L=R, то выражение можно упростить:

  Iсф=4π²R²RE/N(2R+R)²=4π²R² RЕ/N(3R)²=4π²RE/9N,

Iсф=4π²RE/9N.                                         (3.5)

Теперь сравним с интенсивностью излучения тела N1 (2.4) и сферы (3.5), при условии, что N намного меньше R:

 4πЕ(N/2)²*E<4π²RE/9N.

Отсюда видно, что интенсивность излучения от сферы больше, чем интенсивность излучения тела N, а значит, для установления равновесия энергия Е тела N1 увеличится, и, соответственно, температура тела N1 тоже станет выше.

Расчет эффективного размера углубления L.

Приняв  L=R мы получили (3.5).

Если принять L=2R:

  Iсф=4π²R² 2RE/N(2R+2R)²=16π²R² RЕ/N(4R)²= π² RЕ/N,

 Iсф= π² RЕ/N,                                               (3.6)

π²RЕ/N<4π²RЕ/9N.                                              

Если принять L=4R:

Iсф=4π²R² 4RE/N(2R+4R)²=16π²R²RE/N(8R)²=π²RE/4N,

Iсф=π²RE/4N,                                               (3.7)

π²RE/4N< π²RЕ/N.                                                

Если принять L=R/2:

Iсф=4π²R² (R/2)E/N(2R+(R/2))²=2π²R² RЕ/N(5R/2)²=8π²RЕ/25N,

Iсф=8π²RЕ/25N,                                                         (3.8)

0,32π²R²Е/N<0,444π²R²Е/N.                                                

Таким образом, наиболее оптимальное соотношение, когда L=2R.
Если на дне углубления расположить, зеркало, то оптимальное соотношение будет (3.5).

             4. Дробление углублений.

 Если углубление N разделить на множество мелких углублений n (рис. 3), это увеличит площадь излучения, но и уменьшит площадь облучения углублением.

  

Рис. 3 Углубление N разделенное на углубления n.

При рассмотрении излучения углубления радиусом N (рис.4),

Рис. 4 Углубление N  проецирующее свое излучение на N1.

со всех точек углубления N, излучение полностью покрывает часть тела N1, это означает, что 100% излучения из углубления достигают тело N1.

Если же углубление разделено на множество секций n (Рис. 5), то

 
Рис. 5 Углубление N,  разделенное на множество углублений n, проецирующее свое излучение на N1, с верхней и нижней части углубления n.

на поверхность тела N1 будет попадать только часть излучения со дна углубления и 100% с верхней части углубления. То есть, если бы углубление N не было разделено на множество углублений n, то излучение без препятствий достигало бы тело N1. А так, часть излучения попадает на препятствия в виде стенок углублений n. В зависимости от соотношения проекции излучения углубления n к проекции излучения углубления N, рассчитаем количество излучения попадающего на тело N1 со дна углубления. Площадь проекции излучения углубления N равна: 

S_N= π(N/2)².                                             (4.1)

Для площади излучаюшей со дна углубления, верх углубления можно представить как щель в непрозрачном экране. В нашем случае эта щель круглая. Тогда излучение каждой точки с ее боковых внутренних стенок, будет проходить через такую щель и проецироваться на тело N1 в виде круга. Круг будет  являться основанием конуса, вершина которого является та самая точка, из которой выходит излучение, а  верхняя часть углубления лежит на этом конусе, то есть - опоясывает его. Размеры этого конуса определяются следующим образом:

круг конуса описывает треугольник с углом α, стороны треугольника, вписанного в углубление, можно представить как катеты прямоугольного треугольника, которые соответствуют высоте L и диаметру углубления d=2r. Таким образом, имея радиус углубления r и высоту углубления L, найдем максимальный угол α, под которым из нижней части углубления выходит излучение:  tg(α)=a/b, где а и b -катеты прямоугольного треугольника, приняв катет а =2r, а  b=L, и подставим в формулу:

tg(α)=2r/L.                               (4.2)

Далее определим диаметр круга а_N проекции излучения из нижней части углубления на тело N1. Для этого определим а_N=2r_N при новом b_N=(R+L),  a_N=b_N tg(α):

2r_N=(R+L)* tg(α)=((R+L)*2r)/L,                

2r_N=((R+L)*2r)/L.                           (4.3)

А площадь проекции углубления - n соответственно: 

                               Sn=πr_N²=π((R+L)*2r/2L)²=π(R+L)²r²/L²,

                                Sn=π(R+L)²r²/L².                                (4.4)

Отношение площади проекции углубления N к площади проекции углубления n:

K=Sn/S_N=( π(R+L)²r²/L² )/π(N/2)²=(R+L)²r²/(N²/4)L²,          

K=(R+L)²r²/(N²/4)L².                                                (4.5)

Теперь рассчитаем интенсивность излучения в верхней Iв и нижней Iн частях углубления n, площадь примем равную единице:

Iв=E/R²,                                                            (4.6)

Iн=(E/(R+L)²)*K=(E/(R+L)²)*(R+L)²r²/(N²/4)L²=4Er²/N²L²,

Iн=4Er²/N²L².                                                      (4.7)

Теперь найдем среднюю интенсивность:

Iср=(Iв+Iн)/2= ((E/R²)+(4Еr²/N²L²))/2,       

Iср=((E/R²)+(4Еr²/N²L²))/2.                (4.8)

Если принять R=L, то формула упростится:

Iср=((E/R²)+(4Еr²/N²L²))/2=((E/R²)+(4Еr²/N²R²))/2=(E/2R)*(1+4r²/N²),

Iср=(E/2R)*(1+4r²/N²).                                                          (4.9)

Площадь углубления n равна:

Sуглn=L*π2r.  (4.10)

Перемножив площадь углубления n с его средней интенсивностью, получим интенсивность излучения облучающего тело N1:

In=Iср*Sуглn=(((E/R²)+(4Еr²/N²L²))/2)*Lπ2r,          

In=(((E/R²)+(4Еr²/N²L²))/2)*Lπ2r.                 (4.11)

Теперь представим, что углубления n делят углубление N на 50 частей, тогда 2r=N/50, а r=N/100 подставим в формулу (4.11):

In=(((E/R²)+(4Еr²/N²L²))/2)*Lπ2r=(((Е/R²)+(4E(N/100)²/N²L²))/2)*Lπ2(N/100)= (((Е/R²)+(4EN²/100²/N²L²))/2)*Lπ2(N/100)= (((Е/R²)+(4E/100² L²))/2)*(Lπ2N/100),

In=(((Е/R²)+(4E/100² L²))/2)*(Lπ2N/100).                                                                                                                       (4.12)

и умножим интенсивность излучения углубления n на количество этих углублений в углублении N и количество самих углублений N:

Iсфn=4πR²/N² *In*100=(4πR²/N²)*(((Е/R²)+(4E/100² L²))/2)*(Lπ2N/100)*100= 4πR²/N²)*(((Е/R²)+(4E/100² L²))/2)*Lπ2N=(4πR²/N)*((Е/R²)+(4E/100² L²))*Lπ,

Iсфn=(4πR²/N)*((Е/R²)+(4E/100² L²))*Lπ.                                                                                                                      (4.13)

Теперь для упрощения решения примем R=L, тогда:

Iсфn=(4πR²/N)*((Е/R²)+(4E/100² L²))*Lπ=(4πR²/N)*((Е/R²)+(4E/100² R²))*Rπ= (4πR²/N)*Е/R²(1+4/100²)*Rπ=((4π²RE/N)*(1+4/100²).

Число 4/100² очень мало, поэтому будем считать его равным 0, тогда:

Iсфn=((4π²RE/N)*(1+4/100²)= ((4π²RE/N)*(1+0)= 4π²RE/N, 

Iсфn= 4π²RE/N.                                                    (4.14)

Теперь сравним интенсивности  углубления N(3.5) и N разделенного на 50 n (4.14), и тела N1 (2.4):

4π(N/2)²*E <4π²RE/9N<4π²RE/N.

Можно сделать вывод, что дробление углублений на более мелкие части, увеличивает их интенсивность излучения. В нашем случае при дроблении углубления на 50 частей - интенсивность увеличилась в 9 раз.

При дроблении углублении необходимо учитывать дифракцию.

Эффективность излучения вторичных волн заметно падает с уменьшением отношения D/λ, поэтому наиболее отчетливо дифракция начинает проявляться, когда диаметр отверстия D равен длине волны λ. [3]

Поэтому диаметр углубления n должен быть больше длины волны, на которую рассчитывается углубление:

                                              n>λ. 

Используя эти мероприятия, считаю, что передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому телу - возможна.

              5. Эксперимент.

Для доказательства этого явления был проведен эксперимент: была изготовлена полусфера с углублениями, направленными в одну точку, рис.6, рис. 7

    Рис. 7 Полусфера с углублениями.

    Полусфера состоит из 436-ти углублений. В углубления были вставлены бумажные трубочки, свернутые в виде спирали, рис. 8

Рис.8 бумажные трубочки в углублениях.

      Диаметр трубочки 14 мм, центр полусферы расположен в 125 мм от края трубочки R=0,125 м, трубочка свернута из бумаги высотой 240 мм и шириной 400 мм. Таким образом, длина углубления L=240 мм, площадь углубления Sугл=240*350*2= 168000 мм2, умножили на 2, потому что 2 стороны бумаги, из которой свернута трубочка, создают излучение. Трубочка делит диаметр 14 мм на 26 слоев, поэтому примерное расстояние между слоями r=0,54 мм, N1=20мм.

      Если подставить эти данные в формулы (4.8),(4.11), (2.4),  то получим:

Iср=((E/R²)+(4Еr²/N² L²))/2=Е/(125)²+(4Е 0,54²/14² 24²)/2=( Е/15625+Е1,1664/112896)/2=Е (0,000064+1,03*10^-5)/2=Е*3,7155*10^-5,

In=Iср*Sуглn*436=Е*3,7155*10^-5*168000*436=Е*2721,5,

IN1=4π(N1/2)²*E=4*3,14(10)²*Е=Е*1256.

      Теперь перемножим показатели на коэффициент излучения, для бумаги он ε=0,95:

In*ε=Е*2721,5*0,95=2585Е.

      Так как тело N1 будет поглощать излучение с коэффициентом ε=0,95 (термометр из пластмассы), то количество излучения, которое оно будет поглощать, будет равно:

In*ε* ε =Е*2721,5*0,95*0,95=2456*Е.

       Теперь разделим In/ IN1=2456*Е/ Е*1256=1,95.

       Это означает, что температура тела N1 увеличится в 1,95 раза.

       Далее были подготовлены термометры для фиксирования результатов, рис 9

Рис. 9 термометр для фиксирования результатов внутри сферы.

     и была проведена тарировка термометров, рис. 10.

Рис. 10 торировка термометров.

      Согласно рис.10 на термометре 1 температура 25 С^о, а на термометре 2 температура 27 С^о. Таким образом, при одной и той же температуре разница в показаниях составляет 2 С^о.

      Далее термометр 1 был помещен в полусферу, рис.11

Рис. 11 термометр внутри сферы.

      и были сняты показания термометров 1 и 2, рис. 12.

Рис.12 термометр снаружи сферы.

     Согласно снимкам, температура термометра 1 составляет 26 С^о, а термометра 2 составляет 26,8 С^о. Таким образом, разница между показаниями термометров составляет 0,8 С^о. Так как разница между показаниями составила 0.8 С^о, то это означает, что температура термометра 1 увеличилась по отношению к термометру 2 на 1,2 С^о. Согласно рассчетам, температура термометра в центре сферы должна быть 25*1,95=48,75 С^о, то есть увеличиться на 23,75 С^о. Такая разница в рассчетах и показаниях термометров вызвана слипанием стенок трубочек друг с другом, неточностью направления углублений в центр полусферы, не сферической формой тела N1, присутствием атмосферы в полусфере.

      Так же был произведен второй замер при изменении внешней температуры, рис. 13.

Рис.13 второй замер термометров 1 и 2.

       Согласно второму замеру, разность в температурах так же составляет 0,8-0,5 С^о, что означает, что температура термометра 1 выше на 1,2-1,5 С^о чем, термометра 2.

       Данное явление изменяет сложившиеся научные представления в области термодинамики.

       Явление передачи тепла от тела с более низкой температурой к телу с более высокой, дает возможность изучать свойства гамма излучения высокой интенсивности.

       Если углубления сферы изготовить из источников гамма квантов, то в центре сферы можно получить гамма излучение высокой интенсивности, что позволит изучать свойства гамма излучений высокой интенсивности и получить термоядерную реакцию в центре сферы.

       Явление передачи тепла от тела с более низкой температурой к телу с более высокой, дает возможность создать тепловой двигатель, источником энергии которого будет внешнее тепло.

       Данное явление можно использовать при создании ограждающих конструкций зданий и сооружений, а также холодильных установок.

1. Босфорт Р.Ч.Л., Процессы теплового переноса Москва 1957 - 276 с.
2. Ландсберг Г.С. (ред). Элементарный учебник физики. – М.: Наука, 1973. – т. 1. – 656 с.
3.Прохоров А.М., Физический Энциклопедический Словарь, Москва 1983 — 944 с.: ил
4. Рахматулин Х.А.Газовая динамика М.: "Высшая школа" 1965 - 724 с.: ил.
5.Айрапетян В.С. Введение в атомную и молекулярную спектроскопию. –Новосибирск: СГГА 2009 -78с.
6. Фоменко А.В. Возможность передачи тепла от тела с более низкой температурой к телу с более высокой /А.В.Фоменко/ Научный аспект -2014 -№3 -С.110-118

Рецензии:

10.03.2016, 12:43 Мирмович-Тихомиров Эдуард Григорьевич
Рецензия: Автором затронута тема, цена которой крайне высока. Однако теоретическая фундаментальность её и аргументация выводов, по мнению рецензента, невозможны без привлечения таких понятий, как частота столкновений (соударений), длина свободного пробега, вращательные и колебательные степени свободы, моменты импульсов и др. не термодинамические физические величины. Надо было бы иметь в виду, что всё происходит в лучеприёнике. Это его молекулам надо увеличить частоту столкновений и эффективность передачи импульса. Вместе с тем, приведенные эксперименты заставляют отнестись к этому исследованию серьёзно. Ячеистые полусферические, а лучше - параболические поверхности, действительно обладают высокой излучаемостью и приёмом лучистой энергетики. Тем не менее рецензент категорически против её публикации в таком виде. Полная небрежность в приведенных формулах, не имеющих даже нумерации для чтения и анализа. "Длинна" формул не выдерживает никакой критики. Геометрические расчёты запутывают смысл, особенно, когда число ортогональных точек на сфере в одних случаях приводится как площадь круга, т.е. проекции полусферы, а в других, как истинная поверхность сферы и т.д. и т.п. Библиография оформлена не по стандарту, не очень ясно приведение в списке не фундаментальных справочников, а учебника (3). Но главное, нет ни одной фразы и тем более предложения, где бы не было так много грамматических ошибок, что текст становится нечитаемым. Однофамилец автора академик А. Фоменко, который много своего творчества посвятил нестандартным представлениям об общепринятых научных догматах, делает это очень грамотно и лаконично. В названии (если автор будет доводить работу до удобоваримого вида) надо использовать слова типа "посредством излучения". Рецензент не рекомендует публикацию данной работы в таком виде. А автору следует уважать русский язык и его грамматику и синтаксис.

10.03.2016, 12:50 Мирмович-Тихомиров Эдуард Григорьевич
Рецензия: Добавлю к своей рецензии, что эта статья с этой же грамматикой и синтаксисом уже была опубликована 2 года назад: http://na-journal.ru/3-2014-estestvennye-nauki/

11.04.2016, 10:48 Мирмович-Тихомиров Эдуард Григорьевич
Рецензия: Если бы грамматика была выправлена, то только тогда статья могла бы рассматриваться на предмет публикации. Могла бы. Это значит, проверялась бы размерность формул, разные соотношения (например, трёх площадей). Охлаждается ли в этом процессе излучатель? Есть ли примеры в природе, когда ледяной шар, например, плавит свой центр? И пр. и пр. Но правилась ли грамматика? Примеры: "А так же возможность" "(в которая не выпускает и не впускает в себя" "должна будет изменится" "результатов в нутри сферы" и мн. мн. др. даже без пунктуации. Формулы, по-прежнему непонятно как обозначены: то 1.1 и 1.2, то вдруг 2.3 или 4.14. Может, имеются в виду какие-то разделы? То какие? Или просто взят отрывок из какой-то большой работы, а названия разделов удалены? Статья представлена точно под таким же названием, как и ранее опубликованная. Автор свою настойчивость демонстрирует и уверенность в безграмотности рецензентов или, действительно желает донести до научной общественности свои революционные взгляды? Рецензент отказывается рекомендовать к открытой научной печати данную статью. Все замечания были сделаны, подробно рецензия не рассмотрена. Автор имеет право обратиться к другому рецензенту.

14.04.2016, 14:51 Мирмович-Тихомиров Эдуард Григорьевич
Рецензия: Ну, хотя бы рис. то с заглавной, то с прописной и др. мелочи подправьте; о запятых уже ладно. Надо было воровать у рецензента столько времени жизни, хотя всё это можно было самому сделать "до того, как..."? Рекомендую к печати.

15.04.2016, 23:33 Мирмович-Тихомиров Эдуард Григорьевич
Рецензия: Повторно, рекомендуется к печати.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий