Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
https://wos-scopus.com
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №32 (апрель) 2016
Разделы: Физика
Размещена 11.04.2016. Последняя правка: 05.07.2016.

ПРОЗРАЧНОСТЬ АМОРФНОГО ВЕЩЕСТВА (ГИПОТЕЗА)

Утешев Игорь Петрович

Не работаю

На пенсии

Аннотация:
В этой статье описывается гипотеза, объясняющая природу прозрачности аморфного вещества для электромагнитного излучения в определенных частотных диапазонах. Данная гипотеза основана на представлении молекулы вещества как осциллятора с частотами, существующими у молекулы по отдельным степеням свободы. В рамках контекста статьи затронут вопрос возникновения аномальной дисперсии.


Abstract:
This article describes a hypothesis explaining the nature of the transparent amorphous substance to electromagnetic radiation in certain frequency ranges. This hypothesis is based on representing molecules as oscillators with frequencies in existing molecules for individual degrees of freedom. Within the context of the article discussed the occurrence of anomalous dispersion.


Ключевые слова:
волновой поток; аморфное вещество; прозрачность; осциллятор; концентрация волновой энергии; дисперсия; «деформация» гармоник; интерференция; аномальная гравитация.

Keywords:
wave flow; amorphous substance; transparency; the oscillator; the concentration of wave energy; dispersion.


УДК 53 

Актуальность статьи заключается в том, что в ней сделана попытка объяснить природу прозрачности аморфного вещества для электромагнитного излучения в определенных частотных диапазонах.

Введение

Прозрачность, безусловно, является характеристикой любого вещества. И эта характеристика так «срослась» с веществом, что иначе мы и не мыслим. Белый снег, зеленую траву, голубое небо и многое, многое другое мы видим через прозрачный хрусталик глаза, оптические приборы, через тонкие пленки, прозрачные жидкости. Мы можем видеть дно реки, плавающих в ней рыбок, водоросли и все, что там обитает, если повезет. Для нас людей это стало привычным явлением, и если кто из нас удивлялся этому, то наверняка только в самом начале жизни. Потом на это не обращаешь внимание. Это становится само собой разумеющимся и не требующим каких-либо пояснений.

Персонаж из пьесы А.М. Горького «Мещане» констатировал, что « - Дурак может всю жизнь думать о том, почему стекло прозрачно, а мерзавец просто делает из стекла бутылку…».

Как просто и по существу правильно отразил классик отношение людей к удивительному и одновременно обыденному. Это написано более ста лет назад. Такое можно было написать и тысячу лет назад, но явление прозрачности вещества, как мне представляется, до сих пор носит характер в большей степени констатации свойств, нежели объяснений, хотя есть и теория.

 В статье рассматривается аморфное вещество, которое является наиболее простым веществом с точки зрения рассматриваемого вопроса.

В данной статье сделана попытка связать прозрачность аморфного вещества со свойствами молекул самого вещества. Разве не является странным, что вещество имеет цвет, прозрачность, а молекулы этого качества не имеют. Пока не имеют! Тогда откуда эти свойства появляются?

Когда-нибудь ученые, вооружившись полной характеристикой молекул вещества, точно ответят на эти вопросы, а пока этого не случилось, можно строить гипотезы. 

Некоторые утверждения

В основе гипотезы, которая излагается в данной статье, положены следующие свойства и утверждения:

  1. Молекулы и атомы, которые образуют вещество, постоянно совершают колебательное движение с некоторой частотой. Теоретически таких колебаний может быть столько, сколько у рассматриваемой частицы степеней свободы. Такую частицу назовем осциллятором. В [1] было показано, что осцилляторы являются естественными концентраторами волновой энергии в том случае, если на них направлено специальным образом структурированное периодическое излучение. В этом случае отраженный сигнал от осциллятора содержит, в том числе сконцентрированную волновую энергию на частотах близких к частоте осциллятора. Чем больше амплитуда колебания осциллятора, и чем ближе частоты осциллятора и структурированного периодического излучения, тем больше концентрация волновой энергии в отраженном сигнале. Данное утверждение основывалось на математических зависимостях, полученных для условий, когда амплитуда периодического излучения была не больше геометрических размеров осциллятора. Предполагаю, что в случае, когда амплитуда периодического излучения больше геометрических размеров осциллятора, концентрация волновой энергии на частотах близких к частоте осциллятора также будет иметь место, но при этом будет меняться направление отраженного сигнала, которое с ростом амплитуды периодического излучения всё более будет совпадать с направлением излучения. При этом очевидно, что с ростом амплитуды периодического излучения будет уменьшаться влияние осциллятора на энергетику отраженного сигнала;

  2. Излучение, направленное на вещество, проникая в молекулярную среду, «деформируется» при взаимодействии с веществом. Происходит искажение (возможно незначительное) каждой гармоники, входящей в исходный поток излучения. Это легко допустить, принимая во внимание, что атомы и молекулы вещества естественным образом находятся на пути излучения. Гармоника после так называемой «деформации» описывается тригонометрическим рядом Фурье. Причем «деформация» гармоники, находящейся в молекулярной среде происходит многократно.  «Деформация» гармоники  приводит и к появлению фазового сдвига (разложение в ряд Фурье по синусам и косинусам).

Мысленный эксперимент

Представим себе, что у нас имеется возможность с поверхности вещества снять верхнюю пленку толщиной соизмеримой с размером молекулы вещества. Будем называть ее молекулярным слоем. Очевидно, что данная пленка:

  • Является преимущественно прозрачной для излучения;

  • Отраженный сигнал минимален.

    Если соединить несколько таких пленок, то появится более значимое отраженное излучение и уменьшится прозрачность. Это простые и понятные выводы. Чем больше преграды для излучения, тем больше это излучение отражается и тем меньше излучения на  выходе из этого вещества.

    Все сказанное кажется естественным и понятным, не требующее каких-то дополнительных разъяснений. Но прозрачность существует и для вещества, обладающего значительными размерами.  Значит что-то в этой модели не учтено и это что-то очень важное. Именно этому посвящается дальнейшее повествование. 

Изменение гармоник волнового потока при взаимодействии с молекулой аморфного вещества

Повсеместно в природе наблюдается торжество третьего закона Исаака Ньютона:  «Пусть одно тело действует на данное тело с силой F1, тогда данное тело действует на первое тело с силой F2, равной по модулю силе F1 и противоположной по направлению». Именно это обуславливает изменение состояния чего-то при взаимодействии с чем-то.

В нашем конкретном случае при взаимодействии гармоники волнового потока с молекулой вещества неизбежно должна произойти взаимная «деформация» объектов столкновения.

Деформация по амплитуде однозначно вытекает из соотношения, связывающего гармонику излучения и отраженный от осциллятора сигнал. Соотношение (1) получено в [1, с.50] для осциллятора, имеющего геометрические размеры  много больше  амплитуды гармоники излучения.

Sinдопt) ≈ Sin(ωиз t)[1+KSin(ωобt)-KSin3обt) /3!+ …],                                                                      (1)

где:

ωдоп - частота отраженного сигнала;

ωиз - частота  сигнала излучаемого источником в сторону объекта (осциллятора);

ωоб - частота  объекта (осциллятора);

K=ΔV/u;

ΔV – амплитуда колебаний объекта (осциллятора) по скорости;

u – скорость волны.

Правую часть соотношения (1) можно представить рядом Фурье с соответствующими коэффициентами по частотам. Таким образом, отраженная гармоника обязательно является «деформированной» гармоникой. Это относится ко всем гармоникам волнового потока при взаимодействии с осциллятором.

В соответствии с [1] периодическое структурированное волновое излучение, описываемое рядом Фурье, при взаимодействии с осциллятором приобретает концентрацию волновой энергии на частотах близких к частоте осциллятора. Концентрация волновой энергии на частотах близких к частоте осциллятора будет тем значительнее, чем значительнее концентрация волновой энергии у самого излучения вблизи  частоты ωиз.  Необходимо подчеркнуть, что взаимодействие волнового потока и осциллятора  не одномоментно, а неизбежно является динамическим процессом.

Очевидно, что формирование концентрации волновой энергии на частотах близких к частоте осциллятора связано с периодом «деформированной» гармоники. Отсюда следует, что динамический процесс взаимодействия гармоники волнового потока и молекулы вещества связан с периодом колебания гармоники, который, в свою очередь, определяет дополнительный сдвиг по фазе (временное запаздывание).

Сдвиг по фазе у гармоники возможен и при определенных «деформациях» по амплитуде.

После взаимодействия с осциллятором «деформированная» гармоника волнового потока, до встречи со следующим осциллятором, распространяется в межмолекулярном пространстве, которое, вероятно, не оказывает препятствий в распространении.

Из этого следует, что скорость распространения гармоники волнового потока в аморфном веществе непосредственно зависит от периода гармоники, а также от размера межмолекулярного пространства. Из этого вытекает, что с увеличением частоты гармоники волнового потока скорость распространения гармоники в веществе возрастает. Скорость распространения гармоники в веществе должна возрастать и с увеличением  межмолекулярного пространства.

Таким образом, отраженная от осциллятора гармоника всегда будет иметь фазовый сдвиг за счет деформации по амплитуде и временного запаздывания при динамическом взаимодействии с осциллятором.

Необходимо подчеркнуть, что соотношение (1) было получено для условий, когда колебания осциллятора совпадали с направлением распространения излучения. При пространственном изменении осциллятора по отношении к направлению распространения излучения эффект концентрации волновой энергии изменится.

Прозрачность аморфного вещества для одной гармоники излучения

Представим, что вертикальное излучение на вещество состоит  из одной гармоники с частотой ωизл. Проходя через несколько первых молекулярных слоев вещества, гармоника излучения с частотой ωизл начинает неизбежно «деформироваться», так как ей приходится физически взаимодействовать с молекулами вещества. И как только это стало происходить, гармоника излучения  начинает перерождаться в гармоники тригонометрического ряда Фурье, которые взаимодействуя с осциллятором, обеспечивают концентрацию волновой энергии в отраженном от осциллятора излучении на частотах близких к частоте осциллятора ωосц.

Таким образом, пространство внутри вещества наполняется отраженными излучениями с концентрацией волновой энергии на частотах близких к частоте колебания молекулы вещества. Если у молекулы присутствуют колебания  и по некоторым другим степеням свободы, то аналогичным образом молекулярное пространство будет наполняться отраженными излучениями с концентрацией волновой энергии на всех частотах колебания молекулы. Эти излучения можно определить как вторичные излучения.

Исходя из этого, пространство вещества по характеру взаимодействия излучения с молекулами вещества можно условно поделить на два:

  1. Пространство простого механического отражения, которое является начальным этапом взаимодействия волны с веществом, в котором излучение отражается от данного вещества преимущественно механически, не меняя свою частоту и фазу и не изменяя существенно форму гармоники;

  2.  Пространство взаимодействия волны излучения и осциллятора, в котором волна излучения, получив уже достаточную «деформацию» для того, чтобы при взаимодействии с осциллятором могла осуществляться концентрация волновой энергии в отраженном сигнале на частотах близких к частоте осциллятора (молекулы). 

Если в молекулярном пространстве имеются вкрапления других молекул, то в этом случае вторичное излучение  будет содержать концентрацию волновой энергии и от молекулы вкрапления.

В результате такого взаимодействия внутри вещества образуются вторичные излучения с концентрацией волновой энергии на частотах близких к частотам осцилляторов. Единственное что их объединяет, так это то, что все вторичные излучения для данного примера имеют основную частоту ωизл.

Любое взаимодействие волнового потока с молекулой приводит к преобразованию волнового потока и к естественной потере энергии. Это становится очевидным, если предположить, что у молекулы отсутствуют собственные колебания, то в этом случае молекула вещества всегда становится преградой для волнового потока.

При колеблющихся молекулах вторичное излучение приобретает позаимствованную у осциллятора энергию в виде концентрации энергии на частотах близких к частоте осциллятора, а так же, как это было показано в [1, с.56,рис.6], добавляется волновая энергия и на частотах близких к частоте излучения.  Для различных осцилляторов баланс энергий вторичного излучения индивидуален и совсем не обязательно, что этот баланс должен быть положительным. Баланс этих энергий определяет глубину проникновения в вещество волны излучения. Следует напомнить, что энергия вторичного излучения зависит не только от амплитуды колебания осциллятора, но и от |ωизл - ωосц|.  Чем ближе эти частоты, тем выше концентрация волновой энергии на частотах близких к частоте вторичного излучения (отраженного сигнала). Все это и формирует энергетическую подпитку вторичного излучения.

 Таким образом, из одной гармоники с частотой ωизл  будут сформированы несколько групп гармоник, которым будет соответствовать своя частота  осциллятора для данного вещества. В таком состоянии эти группы гармоник будут продвигаться вглубь вещества.

До последнего молекулярного слоя могут дойти не все группы гармоник. Дойдут только те, у которых баланс приобретенной энергии от осциллятора и потерянной энергии окажется положительным.

На выходе из последнего молекулярного слоя произойдет суперпозиция  вышедших групп гармоник. Гармоники данного волнового потока определяют его цвет, и он может не совпадать с цветом первоначального излучения, так как на выходе из вещества присутствуют все гармоники, появившиеся при «деформации» излучения.

Необходимо подчеркнуть, что изложенный выше механизм формирования отдельных групп гармоник, которые на выходе составляют волновой поток, является упрощенным. В данном изложении не учитывалось так называемое «перекрестное» взаимодействие, когда гармоника с концентрацией энергии на частоте одного осциллятора может взаимодействовать с осциллятором, имеющим другую частоту. В этом случае происходит концентрация энергии на новых частотах. Причем концентрация энергии в этом случае может существенно меняться. Это и определяет многофакторность всего процесса.

Но это ничуть не умаляет представленный механизм прохождения волнового потока сквозь аморфное вещество. На выходе из вещества фактически будет «конгломерат» гармоник с частотой  ωизл.

В соответствии с гипотезой прозрачность вещества зависит от частот осцилляторов данного вещества. Если частоты осцилляторов выходят за границы оптического диапазона, то с высокой вероятностью данное вещество является непрозрачным для человеческого глаза. 

Изложенный механизм взаимодействия волнового потока с веществом предполагает в качестве своеобразных ретрансляторов излучения присутствующие в веществе осцилляторы. Если бы колебания молекул или атомов в веществе отсутствовали, то излучение, проникая в вещество, постоянно сталкивалось бы с многочисленными неподвижными препятствиями. Это как воздушный поток, столкнувшись с лесным массивом из лиственных пород с гибкой и податливой структурой не без потерь, но проникает вглубь леса. Другое дело, когда лес состоит из неподатливой хвои. В этом случае воздушный поток огибает лесной массив. Если предположить, что лиственный лес окаменеет, то это приведет к невозможности для воздушного потока проникнуть вглубь леса.

Все вышесказанное касается и гармоник волнового потока, направленных под углом к поверхности вещества. В этом случае необходимо делать поправку на преломление волнового потока, приводящего к оптическому искажению. 

Солнечное освещение

В 1672 г. Исаак Ньютон проводил первые экспериментальные наблюдения дисперсии солнечного света. Благодаря этим экспериментам человечеству стали известны  компоненты солнечного света, которые являются гармониками, ассоциируемые с конкретными цветами в палитре красок. Благодаря этому световому потоку наш мир становится не только видимым, но и поистине прекрасным в своем многоцветии.

Особенностью солнечного света является примерно равномерное распределение волновой энергии по частотам в  видимом для человеческого глаза диапазоне.

Теоретически ничего не мешает распространить  на гармоники солнечного света вышеизложенный механизм прохождения через аморфное вещество волнового потока излучения, состоящего из одной гармоники. В этом случае формирование выходного волнового потока будет выглядеть многократно более сложным.

Нормальная и аномальная дисперсии, как естественные явления

В соответствии с общепринятыми понятиями, изложенными например в [2, с.64,65]следует, что   «Дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны n = f(ν) . Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения ν, в которых  dn/dν>0 или dn/dλ нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.

Дисперсия называется аномальной, если  dn/dν0, т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия».

В описанном механизме, определяющим прозрачность вещества, доминирующая роль принадлежит молекулам вещества, как осцилляторам, имеющим определенный набор собственных частот колебаний.

Если вышесказанное, касательно «деформации» гармоник волнового потока при взаимодействии с молекулами вещества, правдоподобно, то из этого следует, что любая «деформированная» гармоника имеет сдвиг по фазе, определяемый двумя факторами:

  • «деформацией» амплитуды гармоники;

  • временное запаздывание при динамическом взаимодействии гармоники с осциллятором.

    Соотношение этих факторов зависит от молекулы вещества,  частоты и амплитуды гармоники излучения.

Ранее было упомянуто сравнение молекулы со своеобразным ретранслятором, который преобразует «деформированную» гармонику волнового потока, передает ей энергию своего колебания и ретранслирует ее далее с неизбежными новыми «деформациями» по амплитуде и фазе. И это происходит на протяжении всего этапа распространения «деформированной» гармоники в веществе.

На примере прозрачного стекла существуют, как следует из [2, с.64]для определенных диапазонов частот аномальные зависимости показателя преломления вещества от частоты световой волны.

В контексте данной статьи явление аномальной дисперсии света можно объяснить «деформацией» гармоники волнового потока, в результате которого возникает сдвиг по фазе.

 На рис.1 схематично изображены границы волнового потока в разные промежутки времени. Граница BD сформирована в результате нормального преломления волнового потока при переходе из одной среды в другую (MN – граница сред). Граница BF сформирована в результате аномального преломления волнового потока. Граница FB была сформирована с учетом фазового сдвига каждой гармоники от Δφd до Δφb на линии BD.  Значение фазового сдвига Δφi является промежуточным. В данном случае | Δφd | >  | Δφi | > | Δφb | =0.

 вставка 1

Как следует из данной статьи, фактическими ретрансляторами  волнового потока являются осцилляторы. В этой связи уместна аналогия с фазированной антенной решеткой, которая применяется в радиолокационных станциях. В этом случае каждый осциллятор выполняет функцию источника электромагнитного излучения со своим сдвигом по фазе. Это обеспечивает изменение фронта волнового потока.

Из этого следует, что возникновение области с аномальной дисперсией может быть объяснено соответствующим изменением у «деформированной» гармоники сдвига по фазе. Интерференция «деформированных» гармоник создает соответствующий фронт распространения волнового потока

Рис.1 сознательно изображен, как демонстрация двух состояний преломления волнового потока. На самом деле существует один механизм преломления волнового потока, основанный на «деформациях» гармоник волнового потока, приводящих к сдвигу по фазе. От значения  сдвига по фазе  «деформированных» гармоник будет формироваться нормальная дисперсия или аномальная дисперсия.

Явление аномальной дисперсии, безусловно, заслуживает отдельной статьи. Однако аномальная дисперсия упомянута в данной статье лишь потому, что объяснение этого явления возможно в рамках предложенной гипотезы, основанной на особенностях взаимодействия осциллятора (молекулы вещества) и гармоники излучения. Это надо рассматривать как косвенное доказательство правомерности утверждения о возможном изменении («деформации») гармоник волнового потока при взаимодействии их с осциллятором.

Что касается интенсивного поглощения света у обычного стекла в инфракрасной области и ультрафиолетовой области спектра, то это также вписывается в предложенную гипотезу, так как частоты гармоник волнового потока из указанных областей спектра, существенно отличаются от частот осцилляторов вещества. В этом случае уменьшается суммарная концентрация волновой энергии на частотах близких к частоте вторичного излучения. Энергетической подпитки становится меньше, следовательно, меньше вероятность того, что будет достаточно энергии для преодоления всей толщины вещества. Это является причиной того, что энергия волнового потока преимущественно переходит в энергию вещества.

Заключение

Предложенная гипотеза, объясняющая прозрачность аморфного вещества основывается на характеристиках молекул данного вещества, в частности, на их колебаниях по некоторым степеням свободы. Это как раз то недостающее звено, в описанном выше мысленном эксперименте.

Но оказалось, что важны не только колеблющиеся молекулы (осцилляторы), но и изменение («деформация») гармоник волнового потока при взаимодействии их с молекулами вещества. С одной стороны это очевидное явление, но с другой стороны это как раз то, что создает наш МИР красочным и где-то прозрачным.

Если представленная гипотеза верна, то надо признать, что деформация гармоник является своеобразным элементом «двухходовки» - исказить гармонику, чтобы затем обогатить окружающее пространство. Эта выглядит, как минимум, странно. Ведь не случайно слово гармоника созвучно для нас со словом гармония. Именно таким нам представляется окружающий МИР.

Может это всего лишь стереотип нашего мышления, а на самом деле инструментом ТВОРЕНИЯ является ряд Фурье, а искажение гармоники всего лишь путь к этому инструменту. В любом случае основой вышесказанного является излучение (волна).

В [1] не был дан ответ на вопрос о происхождении периодического структурированного волнового воздействия. С учетом данной статьи формируется вполне реалистическая схема, по которой периодическое структурированное волновое воздействие является «конгломератом» «деформированных» гармоник после первоначального взаимодействия гармоник излучения со средой, обеспечивающее «деформацию» гармоник излучения достаточную для дальнейшего проявления.

Проверить гипотезу, объясняющую прозрачность аморфного вещества можно, на первый взгляд, достаточно простым способом. Если охладить прозрачное вещество до температуры близкой к абсолютному нулю, то прозрачность вещества должна исчезнуть, так как исчезают колебания молекул.

Что касается кристаллических материалов, то и для них высказанная гипотеза не должна быть чуждой.

В нашей жизни известен пример, когда из почти черного графита при помощи температуры и давления рождается прозрачный алмаз. Оба вещества имеют одну химическую формулу, а свойства разные. Если руководствоваться данной гипотезой, то объяснением может быть только разная частота колебаний молекул. У графита эта частота вне оптического диапазона, а у алмаза, наоборот, в пределах этого диапазона. Надеюсь, что Физика подтвердит это предположение.

В данной статье прозрачность аморфного вещества объясняется достаточной энергетической подпиткой волнового потока за счет осцилляторов вещества. На первый взгляд данная гипотеза кажется естественной. Вещество, в котором распространяется волновой поток, передает ему часть своей колебательной энергии. Но возникает другой вопрос, связанный с законом сохранения импульса, на основании которого можно утверждать, что если осциллятор передает волне часть своей энергии, то это означает, что сам осциллятор теряет импульс в направлении распространения волны. А это можно интерпретировать как появление силы, вектор которой противоположен направлению распространения волны. Таким образом, возникает сила притяжения осциллятора к источнику излучения. А возможно ли ЭТО? Если это так, то отношение к излучению должно быть более чем уважительное!

Косвенным подтверждением сказанному могут служить отдельные места на нашей планете, обладающие аномальной гравитацией. Если предположить, что инструментом гравитации является излучение из ядра планеты, то аномальную гравитацию можно объяснить динамическими изменениями в толще Земли, влияющими на характер излучения.

Данное замечание интересно и с точки зрения возможного взаимодействия осцилляторов. В [1, с.58] было сделано предположение о том, что осцилляторы в свободном пространстве способны группироваться, образуя разные формы. Если рассматривать осцилляторы, как ретрансляторы излучения, то у высказанного предположения появляется ОСНОВАНИЕ.

Библиографический список:

1. Утешев И.П. Естественные концентраторы волновой энергии (гипотеза). //Электронный периодический рецензируемый научный журнал. «Sci-article.ru». – 2016. –№ 30 (февраль). – С. 48 – 62.
2. Кузнецов С.И. Курс физики с примерами решения задач. Часть 3. Геометрическая и волновая оптика. Элементы атомной и ядерной физики. Основы физики элементарных частиц. //Томск: Издательство Томского политехнического университета, 2014.




Рецензии:

13.04.2016, 16:49 Мирмович-Тихомиров Эдуард Григорьевич
Рецензия: Исправить описки и ошибки типа: "Если предположить, что источник гравитации является излучение из ядра планеты..." и др. и статью можно публиковать как гипотезу.

14.04.2016 20:20 Ответ на рецензию автора Утешев Игорь Петрович:
Уважаемый Эдуард Григорьевич! Благодарю за терпимое отношение к гипотезе возможно чудаковатой. С замечаниями согласен и непременно исправлю как те, на которые указали, так и выявленные самостоятельно. Утешев И.П.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх