Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
https://wos-scopus.com
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Информационные технологии, Спорт
Размещена 29.04.2016.

Анализ видов единоборств с помощью метода анализа иерархий

Мальцев Александр Альбертович

нет ученой степени

Владивостокский государственный университет экономики и сервиса

Студент

Научный руководитель: Лаврушина Елена Геннадьевна старший преподаватель кафедры информационных технологий и систем


Аннотация:
В статье подробно на практике раскрывается метод анализа иерархий, на примере поиска подходящего вида единоборств.


Abstract:
The article disclosed in detail in practice, the method of analysis of hierarchies, for example, a search for a suitable martial art.


Ключевые слова:
альтернатива; критерий; вектор; единоборство.

Keywords:
alternative; criterion; vector; combat.


УДК 005

Метод анализа иерархий является процедурой c повышательной структурой для иерархического представления элементов, которые определяют суть проблемы.Иерархия появляется тогда, когда системы, которые функционируют на одном уровне, работают как часть системы более высокого уровня, становясь подсистемами этой системы. Метод состоит в радиолизе проблемы на более простые составные части дальнейшей обработки градации суждений лица, принимающего решения по парным сравнениям. Однако метод анализа иерархий включает процесс целостности утверждений, процесс получения важности критериев и процесс поиска возможных решений.

Цель данной статьи состоит в том, чтобы найти наиболее подходящий вид единоборств для уличной самообороны, путем использования метода анализа иерархий (МАИ).

Для исследования требуется 5 альтернатив и 7 критериев. В альтернативы включены самые распространенные виды единоборств в России: бокс, рукопашный бой, карате, самбо, мма (смешанные единоборства). Критерии: сила удара, партер, комплекс ударов, оборона, болевые, выносливость, скорость.

Для оценки важности критериев в матрице, мы используем таблицу важности (табл.1).

1 – равная важность

3 – умеренное преимущество

5 – существенное преимущество

7 – значительное преимущество

9 – очень сильное преимущество

2, 4, 6, 8 – соответствующие промежуточные значения

Таблица 1. Рейтинг важности

Далее идет формирование матрицы попарных сравнений критериев. (табл. 2).

Критерии

Сила удара

Партер

Комплекс ударов

Оборона

Болевые

Выносливость

Скорость

Сила удара

1   

1   

 1/3

 1/5

1   

 1/5

3   

Партер

1   

1   

 1/3

 1/5

1   

1   

 1/2

Комплекc ударов

3   

3   

1   

 1/2

4   

 1/6

3   

Оборона

5   

5   

2   

1   

4   

1   

5   

Болевые

1   

1   

 1/4

 1/4

1   

 1/5

1   

Выносливость

5   

1   

6   

1   

5   

1   

1   

Скорость

 1/3

2   

 1/3

 1/5

1   

1   

1   

Таблица 2. Матрица парных сравнений критериев

После формирования матрицы, надо определить собственный вектор каждого критерия. Определим его на примере критерия “сила удара” (1 x 1 x 1/3 x 1/5 x 1 x 1/5 x 3)^1/7 = 0,637218534. Аналогичная процедура осуществляется с каждым критерием.

Определив оценки собственных векторов каждого критерия, следует их суммировать. Дальше определяем оценки вектора приоритета каждого критерия. Для этого нужно собственный вектор критерия поделить на сумму собственных векторов критериев.

Критерии

Сила удара

Партер

Комплекс ударов

Оборона

Болевые

Выносливость

Скорость

Собств. вектор

Вектор приоритет

Сила удара

1   

1   

 1/3

 1/5

1   

 1/5

3   

0,637218534

0,075377291

Партер

1   

1   

 1/3

 1/5

1   

1   

 1/2

0,621159346

0,073477632

Комплекc ударов

3   

3   

1   

 1/2

4   

 1/6

3   

1,360172379

0,160896307

Оборона

5   

5   

2   

1   

4   

1   

5   

2,630267992

0,311137334

Болевые

1   

1   

 1/4

 1/4

1   

 1/5

1   

0,541461275

0,064050058

Выносливость

5   

1   

6   

1   

5   

1   

1   

2,0167533

0,238563997

Скорость

 1/3

2   

 1/3

 1/5

1   

1   

1   

0,646687472

0,076497382

Сумма

 

 

 

 

 

 

 

8,453720298

 

 

Таблица 3. Теперь рассчитаем Lmax. Он нам потребуется для выявления погрешности в суждениях.

L max

 

 

 

 

 

 

 

Сумма по столбцам

   16,33      

14,00

10,25

3,35

17,00

4,57

14,50

Сумма столб*вектор приоритет

1,23

1,03

1,65

1,04

1,09

1,09

1,11

Сумма Lmax

8,24

 

 

 

 

 

 

Таблица 4. Lmax

При сравнении оценок векторов приоритета, следует, что главным критерием при выборе вида единоборства является “оборона”.

Надо проверить, насколько наши предположения не были противоречивыми при составлении матрицы сравнений критериев. Необходимо выявить значения отношения согласованности и индекса согласованности для матрицы.

ОС = Ис/ число, соответствующее случайной согласованности матрицы, равного 1,12.

Ис = (Lmax-n)/(n-1)

Ис = (8,24-7)/(7-1) = 0,206475292

ОС = 0,206475292/1,12 = 18%

Погрешность в суждении составляет 18 %.

Теперь следует провести подобные действия по отношению к каждому критерию.

Критерий “Сила удара”

 

Бокс

РБ

Карате

Самбо

ММА

Собств. вектор

Вектор приоритет

Бокс

1

3

6

9

2

3,177671523

0,434425398

РБ

 1/3

1   

3   

8   

 1/2

1,319507911

0,180392386

Карате

 1/6

 1/3

1   

7   

 1/4

0,627412416

0,085774721

Самбо

 1/9

 1/8

 1/7

1   

 1/8

0,190062263

0,025983766

ММА

 1/2

2   

4   

8   

1   

2

0,273423728

Сумма

         

7,314654113

 

Таблица 5. Матрица парных сравнений альтернатив для критерия “Сила удара”

Lmax

 

 

 

 

 

Сумма по столбцам

2,11 

6,46 

14,14 

33,00 

3,88 

Сумма столб*приор вект

0,92 

1,17 

1,21 

0,86 

1,06 

Сумма Lmax

5,21

 

 

 

 

Таблица 6. Lmax “Сила удара”

Ис = (5,21-5)/(5-1) = 0,053058827

ОС = 0,053058827/1,12 = 4,73% 

Критерий “Партер”

 

Бокс

РБ

Карате

Самбо

ММА

Собств. вектор

Вектор приоритет

Бокс

1   

 1/7

 1/2

 1/9

 1/8

0,250788659

0,03180416

РБ

7   

1   

6   

 1/4

 1/3

1,284735157

0,162925716

Карате

2   

 1/6

1   

 1/8

 1/7

0,358870817

0,045510769

Самбо

9   

4   

8   

1   

2   

3,565204916

0,452127087

ММА

8   

3   

7   

 1/2

1   

2,425804834

0,307632268

Сумма

         

7,885404384

 

Таблица 7. Матрица парных сравнений для критерия “Партер”

Lmax

 

 

 

 

 

Сумма по столбцам

            27,00

8,31

22,50

1,99

3,60

Сумма столб*приор вект

0,86

1,35

1,02

0,90

1,11

Сумма Lmax

5,24

 

 

 

 

Таблица 8. Lmax “Партер”

Ис = (5,24-5)/(5-1) = 0,060589188

ОС = 0,060589188/1,12 = 5,4% 

Критерий “Комплекс ударов”

 

Бокс

РБ

Карате

Самбо

ММА

Собств. вектор

Вектор приоритет

Бокс

1   

 1/9

 

1/7

2   

 1/8

0,33091762

0,041559265

РБ

9   

1   

3   

9   

2   

3,446095065

0,432788011

Карате

7   

 1/3

1   

9   

 1/2

1,600434334

0,200995265

Самбо

 1/2

 1/9

 1/9

1   

 1/9

0,232942373

0,029254755

ММА

8   

 1/2

2   

9   

1   

2,352158045

0,295402704

Сумма

         

7,962547437

 

Таблица 9. Матрица парных сравнений для критерия “Комплекс ударов”

Lmax

 

 

 

 

 

Сумма по столбцам

            25,50

2,06

6,25

30,00

3,74

Сумма столб*приор вект

1,06

0,89

1,26

0,88

1,10

Сумма Lmax

5,19

 

 

 

 

Таблица 10. Lmax “Комплекс ударов”

Ис = (5,19-5)/(5-1) = 0,046924759

ОС = 0,046924759/1,12 = 4,18% 

Критерий “Оборона”

 

Бокс

РБ

Карате

Самбо

ММА

Собств. вектор

Вектор приоритет

Бокс

1   

 1/3

 1/2

2   

 1/3

0,644394015

0,109097531

РБ

3   

1   

2   

4   

1   

1,888175023

0,31967279

Карате

2   

 1/2

1   

3   

 1/2

1,084471771

0,183603804

Самбо

 1/2

 1/4

 1/3

1   

 1/4

0,401370781

0,067953085

ММА

3   

1   

2   

4   

1   

1,888175023

0,31967279

Сумма

         

5,906586612

 

Таблица 11. Матрица парных сравнений для критерия “Оборона”

Lmax

 

 

 

 

 

Сумма по столбцам

            9,50

3,08

5,83

14,00

3,08

Сумма столб*приор вект

1,04

0,99

1,07

0,95

0,99

Сумма Lmax

5,03

 

 

 

 

Таблица 12. Lmax “ Оборона”

Ис = (5,03-5)/(5-1) = 0,007526865

ОС = 0,007526865 /1,12 = 0,67%

Критерий “Болевые”

 

Бокс

РБ

Карате

Самбо

ММА

Собств. вектор

Вектор приоритет

Бокс

1   

 1/9

1   

 1/9

 1/9

0,267580521

0,033674234

РБ

9   

1   

9   

 1/2

 1/2

1,825093026

0,229682672

Карате

1   

 1/9

1   

 1/9

 1/9

0,267580521

0,033674234

Самбо

9   

2   

9   

1   

2   

3,177671523

0,399900759

ММА

9   

2   

9   

 1/2

1   

2,408224685

0,303068102

Сумма

         

7,946150275

 

Таблица 13. Матрица парных сравнений для критерия “Болевые”

Lmax

 

 

 

 

 

Сумма по столбцам

            29,00

5,22

29,00

2,22

3,72

Сумма столб*приор вект

0,98

1,20

0,98

0,89

1,13

Сумма Lmax

5,17

 

 

 

 

Таблица 14. Lmax “Болевые”

Ис = (5,17-5)/(5-1) = 0,04232867

ОС = 0,04232867 /1,12 = 3,7%

Критерий “Выносливость”

 

Бокс

РБ

Карате

Самбо

ММА

Собств. вектор

Вектор приоритет

Бокс

1   

2   

4   

5   

 1/2

1,820564203

0,277989821

РБ

 1/2

1   

2   

3   

 1/3

1

0,152694324

Карате

 1/4

 1/2

1   

2   

 1/5

0,549280272

0,08387198

Самбо

 1/5

 1/3

 1/2

1   

 1/6

0,35395292

0,054046602

ММА

2   

3   

5   

6   

1   

2,8252345

0,431397273

Сумма

         

6,549031895

 

Таблица 15. Матрица парных сравнений для критерия “Выносливость”

Lmax

 

 

 

 

 

Сумма по столбцам

            3,95

6,83

12,50

17,00

2,20

Сумма столб*приор вект

1,10

1,04

1,05

0,92

0,95

Сумма Lmax

5,06

 

 

 

 

Таблица 16. Lmax “Выносливость”

Ис = (5,06-5)/(5-1) = 0,014434248

ОС =  0,014434248/1,12 = 1,2%

Критерий “Скорость”

 

Бокс

РБ

Карате

Самбо

ММА

Собств. вектор

Вектор приоритет

Бокс

1   

 1/2

 1/4

7   

1   

0,973647181

0,136459603

РБ

2   

1   

 1/3

8   

2   

1,605483124

0,225013325

Карате

4   

3   

1   

9   

4   

3,365865436

0,47173624

Самбо

 1/7

 1/8

 1/9

1   

 1/8

0,190062263

0,026637802

ММА

1   

 1/2

 1/4

8   

1   

1

0,14015303

Сумма

         

7,135058003

 

Таблица 17. Матрица парных сравнений для критерия “Скорость”

Lmax

 

 

 

 

 

Сумма по столбцам

            8,14

5,13

1,94

33,00

8,13

Сумма столб*приор вект

1,11

1,15

0,92

0,88

1,14

Сумма Lmax

5,20

 

 

 

 

Таблица 18. Lmax “Скорость”

Ис = (5,20-5)/(5-1) = 0,049855023

ОС = 0,049855023/1,12 = 4,45%

Теперь переходим к кульминационной части, а именно к расчету вектора глобальных приоритетов. Рассчитываем значения глобального приоритета для каждой из альтернатив как сумму произведений значения вектора приоритета для критерия и значения вектора локального приоритета этой альтернативы в отношении данного критерия, т.е. для альтернативы Бокс будет: 0,075377291 x 0,434425398 + 0,073477632 x 0,03180416 + 0,160896307 x 0,041559265 + 0,311137334 x 0,109097531 + 0,064050058 x 0,033674234 + 0,238563997 x 0,277989821 + 0,076497382 x 0,136459603 = 0,154627753.

Подобные подсчеты совершаются по отношению к другим альтернативам.

Альтернативы

Сила удара

Партер

Комплекс ударов

Оборона

Болевые

Выносливость

Скорость

Глобальные приоритеты

 

 

Численное значение вектора приоритета

 

 

 

 

 

0,075377291

0,073477632

0,160896307

0,311137334

0,064050058

0,238563997

0,076497382

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Бокс

0,434425398

0,03180416

0,041559265

0,109097531

0,033674234

0,277989821

0,136459603

0,154627753

РБ

0,180392386

0,162925716

0,432788011

0,31967279

0,229682672

0,152694324

0,225013325

0,263016504

Карате

0,085774721

0,045510769

0,200995265

0,183603804

0,033674234

0,08387198

0,47173624

0,157527142

Самбо

0,025983766

0,452127087

0,029254755

0,067953085

0,399900759

0,054046602

0,026637802

0,101574499

ММА

0,273423728

0,307632268

0,295402704

0,31967279

0,303068102

0,431397273

0,14015303

0,323254101

Таблица 19. Вектора глобальных приоритетов

Результаты вычислений показали, что наиболее эффективный вид единоборств для уличной самообороны это ММА.

Библиографический список:

1. Лаврушина Е. Г, Слугина Н. Л. Теория систем и системный анализ. М.: ВГУЭС, 2008. С. 107




Рецензии:

29.04.2016, 7:24 Эрштейн Леонид Борисович
Рецензия: Эта статья начисто лишена научного аппарата. Толком не понятно ни то о чем идет речь, ни зачем это вообще все нужно. Ее нужно переписать практически полностью, с нормальными объяснениями и научным аппаратом, к публикации не рекомендую.

3.05.2016, 10:24 Огнистый Андрей Владимирович
Рецензия: Материал достаточно интересен с точки зрения анализа математической статистики в спорте. Автором обработан большой объем информации. Достаточно много статистического материала, который раскрывает технологию метода анализа иерархий. Рекомендую добавить описание результатов исследования в интерпретации автора, и в сравнении, если такие есть аналогичные исследования. Статья может быть рекомендована к печати после соответствующей доработки



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх