Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Международный научно-исследовательский журнал публикации ВАК
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №34 (июнь) 2016
Разделы: Сельское хозяйство
Размещена 29.05.2016.

СТРУКТУРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ОБЪЕМНОГО ГИДРОПРИВОДА ГСТ-90,112

Войтов Антон Викторович

асистент

Харьковский Национальный технический университет сельского хозяйства им. П.Василенка

аспирант, кафедра технических систем и технологий животноводства им. Б.П. Шабельника

Бойко Иван Григорьевич, Харьковский Национальный технический университет сельского хозяйства им. П.Василенка, Кафедра технических систем и технологий животноводства им. Б.П.Шабельника, профессор, кандидат технических наук; Войтов Виктор Анатольевич, Харьковский Национальный технический университет сельского хозяйства им. П.Василенка, проректор по научной работе, кафедра Транспортных технологий и логистики, доктор технических наук, профессор


Аннотация:
Выполнена структурная идентификация математической модели диагностирования объемного гидропривода ГСТ-90,112. Получены дифференциальные уравнения переходного процесса для насоса и мотора. Из анализа уравнений следует, что параметрами, которые характеризуют техническое состояние насоса и мотора, являются постоянные времени переходного процесса, а также декременты затухания колебаний жидкости в напорной магистрали и оборотов мотора. Получены решения дифференциальных уравнений.


Abstract:
The structural identification of hydrostatic drive GST-90, GST-112 diagnostic model is implemented. The differential dependence of transitional process of dynamic system pump-engine is formalized. From the analysis of equations that the parameters which characterize the technical condition of the pump and motor are the time constants of the transition process, as well as the damping decrement of the liquid in the pressure line, and engine speed. The solutions have been obtained of differential equations.


Ключевые слова:
моделирование; поршневой насос; гидропривод; диагностика; поршневой мотор; поршневой насос; постоянные времени; коэффициенты усиления; переходные процессы.

Keywords:
modeling a piston pump; hydraulic drive; diagnostics; piston engine; piston pump; time constants; gain factors; transient processes.


УДК 631.372

Объемные потери гидравлических приводов определяются коэффициентом подачи для насосов и коэффициентом полезного действия (КПД)  для моторов. Согласно ДСТУ 2192-93 [2] критерием предельного состояния является снижение коэффициента подачи hnн для насоса и  КПД hм для мотора не более, чем на 20% от начальных значений.

Работа гидронасоса и гидромотора характеризуется взаимным влиянием через упругие свойства гидравлической жидкости, которая циркулирует в замкнутом объеме. Поэтому математическое описание таких динамических систем следует искать в совместном взаимодействии насоса-мотора-гидравлической жидкости, что и определяет актуальность настоящего исследования.

Анализ литературных источников. В работе [3] приведен анализ по износу основных элементов ГСТ-90, выявлены закономерности распределения износов и получена математическая модель связи объемного КПД с износами и зазорами в трибосистемах ГСТ. Одним из направлений диагностирования гидроприводов является термометрирование [4], которое позволяет определить техническое состояние по температуре корпуса насоса и мотора во время эксплуатации. Данный метод получил дальнейшее развитие в работе [5], где по результатам измерения температуры диагностируются отдельные узлы гидронасоса, однако взаимосвязи между температурным режимом и техническим состоянием отдельных узлов не установлено.

Авторами работы [6] сделан вывод, что гидропривод навесной системы трактора описывается колебательным звеном, при этом по характеристике переходного процесса можно оценить техническое состояние. Анализируя передаточные функции гидроприводов рулевого управления, навесной системы и коробки передач, авторы работы [6] делают вывод, что перечисленные системы можно рассматривать как динамические колебательные системы с малым коэффициентом демпфирования. Количество переходного процесса можно определить по следующим показателям, рис.1:

- время переходного процесса tп;

- время tм, при котором давление достигает максимального значения Рmax;

- время t1, за которое давление жидкости первый раз достигает значения статического давления, Рном;

- величина перерегулирования s;

- крутизна характеристики, угол g;

- период затухания колебаний, q.

 

Рис. 1. Показатели качества колебательного переходного процесса [6]

Авторами работы [6] доказано, что перечисленные показатели, рис. 1, имеют связь с техническим состоянием гидропривода, при этом интенсивность нарастания давления , является наиболее информативным параметром технического состояния гидронасоса.

В работе [7]  выполнена структурная идентификация модели диагностирования гидростатического привода ГСТ-90. Получено дифференциальное уравнение переходного процесса динамической системы насос-мотор. Из анализа уравнения следует, что параметрами, которые характеризуют техническое состояние НП-90 и МП-90 являются постоянные времени переходного процесса насоса и мотора, а также декременты затухания колебаний жидкости в напорной магистрали и оборотов мотора. В приведенной работе учтена взаимосвязь между насосом и мотором, однако не учтены утечки гидравлической жидкости, которые и снижают КПД гидромашин.

Целью данной работы явилось выполнить структурную идентификацию математической модели диагностирования объемного гидропривода ГСТ-90,112, как единой динамической системы насос-мотор-гидравлическая жидкость с учетом утечек в процессе эксплуатации.

Разработка математической динамической модели диагностирования. Получение дифференциальных уравнений в теории автоматического регулирования носит название идентификации [8, 9]. Идентификация динамических объектов сводится к задаче получения математической модели адекватной изучаемому явлению, т.е. к определению структуры модели диагностирования (структурная идентификация). Под структурой модели диагностирования будем понимать дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс с точностью до коэффициентов.

Основываясь на априорной информации, а также на основе анализа исследований, выполненных авторами работы [6,7], физику переходного процесса аксиально-поршневого насоса НП-90,112 можно выразить зависимостью изменения давления Р в линии нагнетания во времени (выходной сигнал), при отклонении наклонной шайбы на угол a (входной сигнал), которая качественно представлена на рис. 2, а.

Физику переходного процесса гидромотора МП-90,112 можно выразить зависимостью изменения оборотов вала мотора во времени n– (выходной сигнал) при появлении давления в линии нагнетания (входной сигнал), рис. 2, б.

     

                                                                                                        а                                                       б

Рис. 2. Зависимость изменения давления Р в линии нагнетания (а) и оборотов мотора (б) по времени

Рассматривая физику переходных процессов, рис. 2, следует отметить, что зависимость переходного процесса в насосе, рис. 2, а, соответствует инерционному колебательному звену второго порядка и его передаточная функция имеет вид [8, 9]:

   ,                                                                                                                                                          (1)

где Кн – коэффициент усиления , который характеризует степень влияния входного сигнала на выходной;

Тн – постоянная времени насоса;

р – оператор дифференцирования , применяется вместо знака дифференцирования;

d – декремент затухания.

Зависимость переходного процесса в моторе, рис. 2, б, соответствует инерционному апериодическому звену второго порядка, и его передаточная функция имеет вид [8, 9]:

  ,                                                                                                                                                       (2)

где КмТмdм – коэффициент усиления, постоянная времени, декремент затухания мотора МП-90,112 для апериодического звена dм<1.

Учитывая то, что в конструкции ГСТ-90,112 НП-90,112 и МП-90,112 соединены последовательно, представим структурно-динамическую схему ГСТ-90,112 в виде последовательного соединения передаточных функций, рис.3.

Структурно-динамическая схема отражает не функциональное назначение и конструктивные взаимосвязи насос-мотор в системе, а математические операции, которые осуществляются при передаче входных сигналов

(и ) через звенья и динамические свойства системы в целом.

На рис.3 изображены передаточные динамические функции насоса НП и мотора МП.

Передаточная функция насоса НП-90,112 описывается инерционным звеном:

   ,                                                                                                                                                                                     (3)

где К1 – коэффициент усиления насоса;

Т1 – постоянная времени насоса.

Передаточная функция W2, которая включена в схему в виде отрицательной обратной связи, учитывает утечки жидкости , которые согласно работ [6  ] пропорциональны давлению Р, а также зависят от величины зазоров между подвижными деталями, т.е. от величины износа. Такую функцию можно описать интегрирующим звеном:

   ,                                                                                                                                                                                         (4)

где К2 – коэффициент усиления по утечкам в насосе;

Т2 – постоянная времени, которая зависит от скорости утечек в насосе.

 

 

Рис. 3. Структурно-динамическая схема переходного процесса в ГСТ-90,112

 

Передаточная функция мотора МП-90,112 также описывается инерционными звеном:

  ,                                                                                                                                                                                   (5)

где К3 – коэффициент усиления мотора;

Т3 – постоянная времени мотора.

Передаточная функция W4 включена в схему в виде отрицательной обратной связи и учитывает утечки жидкости в моторе:

   ,                                                                                                                                                                                       (6)

где К4 – коэффициент усиления по утечкам в моторе;

Т4 – постоянная времени, которая зависит от скорости нарастания утечек в моторе.

Применяя методы теории автоматического регулирования [8,9 ] можно получить эквивалентные передаточные функции для насоса:

  ,                                                                                       (7)

для мотора:

    ,                                                                                                                                                (8)

Сравнивая полученные выражения (7) и (8) с выражением передаточной функции инерционного колебания звена (1) и (2) можно записать выражения для определения:

- постоянной времени насоса:

   ,                                                                                                                                                                            (9)

- постоянной времени мотора:

    ,                                                                                                                                                                       (10)

- декремента затухания насоса:

      ,                                                                                                                                                       (11)

- декремента затухания мотора:

   ,                                                                                                                                                        (12)

Соответствующее уравнение динамики переходного процесса для насоса запишем на основании передаточной функции (7):

   ,                                                                                                                                       (13)

- для мотора на основании передаточной функции (8):

   ,                                                                                                                                     (14)

Уравнения динамики переходного процесса (13) и (14) можно записать в виде дифференциального уравнения в натуральных переменных:

- для насоса:

   ,                                                                                                                                       (15)

- для мотора:

   ,                                                                                                                                      (16)

Правая часть дифференциальных уравнений (15) и (16) содержит входной сигнал – первая производная угла отклонения наклонной шайбы НП-90,112, ᾁ и скорость нарастания давления после насоса .

Коэффициенты КмКн при входном сигнале называются коэффициентами усиления [8, 9] и показывают, как сильно входной сигнал ᾁ и , (скорость отклонение шайбы насоса и скорость нарастания давления после насоса), влияет на выходной – величина давления жидкости после насоса Р и обороты n мотора.

Левая часть уравнения – это реакция динамической системы на входной сигнал ᾁ и .

Постоянные времени насоса Тн и мотора Тм имеют размерность времени и характеризуют инерционность процесса.

Увеличение постоянных времени делает процесс менее восприимчивым к изменению входного сигнала. Исходя из физической интерпретации постоянных времени [8, 9], Тн и Тм могут нести информацию о степени износа насоса и мотора, т.е. с увеличением степени износа последних (с увеличением утечек в сопряжениях), постоянные времени будут увеличиваться. Это будет выражаться в отсутствии изменения оборотов мотора при изменении угла наклонной шайбы насоса.

Величины постоянных времени Т коррелируют с углом наклона кривой переходного процесса g, рис. 1, рис. 2. Чем меньше Т, тем больше g [6].

Декремент затухания dнасоса и мотора, или коэффициент демпфирования [6], характеризует наличие или отсутствие колебательного процесса. При значениях d<1, переходный процесс имеет колебания, рис. 2, а. При значениях d>1, переходный процесс не имеет колебаний, рис. 2, б. Чем больше d, тем положе становиться переходный процесс.

Решением для приведенных выше дифференциальных уравнений являются следующие выражения.

Для насоса, уравнение (15):

  ,                                                                                                             (17)

где Ртек- текущее значение давления в контуре нагнетания насоса, которое соответствует определенному техническому состоянию насоса;

ωн– частота колебаний давления в нагнетательном контуре насоса;

  .                                                                                                                                                                            (18)

Величина отклонения давления от текущего значения во время колебательного процесса:

   .                                                                                                                                                                (19)

Для мотора решение уравнения (16) имеет вид:

  ,                                                                                                           (20)

где nтек- текущее значение оборотов ротора мотора, которые соответствуют определенному техническому состоянию мотора.

Частота колебания оборотов ротора мотора:

   .                                                                                                                                                                         (21)

Величина отклонения оборотов ротора мотора от текущего значения во время колебательного процесса:

      .                                                                                                                                                               (22)

Выводы. Выполнена структурная идентификация математической  модели диагностирования объемного гидропривода ГСТ-90,112. В структуру модели включена взаимосвязь насос-мотор-утечки гидравлической жидкости. Из анализа дифференциального уравнения переходного процесса динамической системы  следует, что параметрами, которые характеризуют техническое состояние насоса НП-90,112 и мотора МП-90,112, являются постоянные времени, а также декременты затухания колебаний давления жидкости в напорной магистрали и оборотов мотора. Перечисленные параметры являются диагностическими по оценке технического состояния ГСТ-90,112. Получены решения дифференциальных уравнений, которые позволяют моделировать переходный процесс в динамической системе насос-мотор-гидравлическая жидкость.

Библиографический список:

1. Горбатов В.В. Аналіз впливу зміни технічного стану гідроприводів циклічної дії сільськогосподарських машин на перевитрати палива / В.В. Горбатов // Проблеми надійності машин та засобів механізації сільськогосподарського виробництва: Вісник ХНТУСГ ім. Петра Василенка. - Харків: ХНТУСГ ім. Петра Василенка, 2008. - Вип. 69. - С. 268 - 273.
2. ДСТУ 2193-93 Гідроприводи об’ємні. Насоси об’ємні та гідромотори. Загальні технічні умови.
3. Галин Д.А. Анализ технического состояния гидростатической трансмиссии ГСТ-90 // Повышение эффективности функционирования механических и энергетических систем: Сб. науч. тр. Морд. гос. ун-т им. Н.П. Огарева. – Саранск: «Красн. Окт.». – с. 117-120.
4. Башта Т.М. Техническая диагностика гидравлических приводов / Т.М. Башта, Т.В. Алексеева, В.Д. Бабанская. – М.: Машиностроение, 1989. – 264 с.
5. Колганов Е.В. обґрунтування інформативних діагностичних параметрів технічного стану об’ємного гідроприводі трансмісії ГСТ-90 / Вісник Дніпропетровського ДАУ, 2009. – № 2. – с. 71-74.
6. Динамика транспортно-тяговых колесных и гусеничных машин / Е.Е. Александров, Д.О. Волонцевич, В.А. Карпенко, А.Т. Лебедев, В.А. Перегон, В.Б. Самородов, А.Н. Туренко. – Харьков: Издательство ХГАДТУ (ХАДИ), 2001. – 642 с.
7. Войтов В.А., Севрюков Ю.И. Теоретическое обоснование диагностических параметров технического состояния объемного гидропривода ГСТ-90./ Вісник ХНТУСГ, 2011, вип. 109, с.13-19.
8. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. – М.: Энергия, 1979. – 240 с.
9. Эйкхоф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. – М.: Мир, 1975. – 684 с.




Рецензии:

4.07.2016, 9:44 Смольникова Фарида Харисовна
Рецензия: Статья написана согласно требованиям журнала. Автор забыл в статье сделать ссылку на первый источник. В целом статья рекомендуется к печати.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх