Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
https://wos-scopus.com
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №46 (июнь) 2017
Разделы: Техника
Размещена 05.06.2017. Последняя правка: 02.06.2017.

РАСЧЁТНАЯ МОДЕЛЬ МОЩНОСТИ ДОЗЫ ВНЕШНЕГО ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ ОБЛУЧЕННОГО ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА РЕАКТОРА ВВЭР-1200

Серебряный Григорий Зиновьевич

ктн

ОИЭЯИ-Сосны НАН Беларуси

ведущий научный сотрудник

Жемжуров Михаил Леонидович доктор технических наук Объединенный институт энергетических и ядерных исследований – Сосны НАН Беларуси заведующий лабораторией


Аннотация:
Предложена расчётная модель, которая основана на методе "точечного ядра" для вычисления радиационной нагрузки от облученного ядерного топлива реактора ВВЭР-1200, коэффициентах ослабления излучения в веществе, коэффициентах преобразования единиц флюенса в дозу и соответствующих коэффициентах накопления.


Abstract:
The settlement model which is based on a method of " point kernel" for calculation of radiating loading from the irradiated nuclear fuel of VVER-1200, factors of easing of radiation in substance, factors of transformation of units of fluence per dose and corresponding factors of accumulation is offered.


Ключевые слова:
цилиндрический источник; объемное интегрирование; рассеянное излучение; факторы накопления; внешнее излучение; облученное топливо.

Keywords:
cylindrical source; volume integration; scattered radiation; buildup factors; external radiation; irradiated nuclear fuel.


УДК  621.039.58

1. Методы моделирования поля интенсивности гамма-излучения

Ограничиваясь рассмотрением процессов взаимодействия гамма-излучения с веществом, можно выделить два класса методов их моделирования – детерминистские и стохастические.

Детерминистские методы основаны на решении интегро-дифференциальных уравнений переноса излучения. Математические трудности решения таких транспортных уравнений при учете всех элементарных процессов взаимодействия гамма-излучения с веществом для объектов сложной геометрии ранее стимулировали использование множества упрощающих приближений, что ограничивало возможности получения количественных результатов.

В обзоре [1] алгоритмов и программ, реализующих детерминистский подход к моделированию транспорта излучения в веществе, подчеркиваются современные тенденции к использованию техники многогрупповых методов (гамма-методы, методы дискретных ординат) для решения уравнений типа Больцмана и к применению метода конечных элементов для учета 2D- и 3D-геометрии.

Стохастические методы основаны на технике аналогового метода статистических испытаний – метода Монте-Карло. Постановка задач в рамках этого метода отличается прозрачностью физической концепции и простотой программирования базовых алгоритмов. Метод Монте-Карло является микроскопическим и основан на первых принципах. Достаточно просто учитывается пространственная и композиционная неоднородность облучаемых объектов и 3D-геометрия установки. При наборе должной статистики точность расчета определяется только точностью данных о фундаментальных сечениях взаимодействия. Поэтому методы Монте-Карло подразумевают тщательную проработку вопросов адекватности используемых банков данных и весьма требовательны к компьютерным ресурсам.

Методы Монте-Карло можно эффективно применять в комбинации с приближенными детерминистскими методами экспрессной оценки параметров радиационных полей излучателей с конечными геометриями.

Таким образом, методы Монте-Карло, будучи оптимальными с точки зрения физической адекватности, в комбинации с приближенными аналитическими и полуэмпирическими методами формируют необходимый набор методов расчета формирования поля интенсивности гамма-излучения.

Общим недостатком пакетов, использующих метод Монте-Карло, являются значительные затраты времени при моделировании объектов больших размеров, что делает практически невозможной оптимизацию с их помощью параметров источников.

Хорошо известно [2,3], что во многих случаях удовлетворительные практические результаты дает представление протяженных источников в виде совокупности точечных изотропных источников (при не особенно высоких коэффициентах ослабления гамма-квантов). При этом предполагается, что в бесконечной однородной изотропной среде интенсивность излучения точечного изотропного источника является функцией расстояния его от точки наблюдения (рисунок 1).

 

 

Рисунок 1 – Схема к расчету интенсивности потока гамма-квантов в радиальном направлении

В этом случае плотность потока гамма-квантов в точке наблюдения определяется соотношением

 

, (1)                                         

где r – расстояние от источника до точки наблюдения, µi) –линейный коэффициент ослабления в среде, Еi – энергия гамма-квантов, Sv–объемная мощность источника.

Поток излучения объемного источника в точке наблюдения в таком подходе определяется интегрированием по объему источника и суммированием по группам гамма-квантов с разными энергиями с учетом самопоглощения в источнике. При этом число гамма-квантов от элемента dv объемного источника в точке наблюдения определяется соотношением

 

,                              (2)

где

– расстояние элемента объема от боковой поверхности цилиндра, причем это расстояние равно длине самопоглощения в материале, из которого состоит источник;

 – длина ослабления в материале защиты.

Вводя безразмерные переменные m=r/R, n=z/R, k=h/2R, p=b/R, сучетом максимального значения потока гамма-квантов с энергией Еi от цилиндрического источника на расстоянии bот оси и на половине высоты определяется соотношением

,                               (3)

где =
 

 

где R – радиус цилиндра, h – высота цилиндра, b – расстояние до центра цилиндра.

Таким образом, выполнив вычисление тройного интеграла в выражении (3), мы получаем величину потока гамма-квантов от цилиндрического источника на различном расстоянии b от оси и на половине высоты с учетом самопоглощения в источнике излучения.

2. Поправка на многократное рассеяние гамма-лучей в источнике.

Следующей задачей является расчет поправок на многократное рассеяние гамма-лучей в источнике.

Для этой цели в данной работе для моделирования потока γ-квантов применена программа EGSnrc [4], представляющая систему компьютерных кодов, которая образует универсальный пакет для моделирования методом Монте-Карло связанного переноса электронов и фотонов в произвольной геометрии применительно к частицам с энергиями выше нескольких кэВ и вплоть до энергий порядка нескольких сотен ГэВ.

Результатом вычисления по программе EGSnrc является единичный флюенс фотонов на различных расстояниях от источника излучения. Следует отметить, что программа позволяет вычислять флюенс фотонов как от первичных гамма-квантов, так и флюенс фотонов с учетом многократного рассеивания в источнике излучения. Таким образом может быть вычислена поправка на многократное рассеивание гамма-квантов различных энергий в источнике излучения В(Е), как отношение флюенса фотонов с учетом многократного рассеивания к флюенсу фотонов от первичных гамма-квантов.

Конфигурация расположения твэлов и направляющих каналов в решётке ТВС реактора ВВЭР-1200 приведена на рисунке 2, где не делается различий между обычными твэлами и твэлами с гадолинием (твэгами). Т. е. принимается во внимание, что при средней глубине выгорания топлива 60 МВт·сут/кгU, выгорающий поглотитель полностью выгорел, и твэги по своим параметрам становятся близки к обычным твэлам.

 

 

 

Рисунок 2 – Расположение твэлов и направляющих каналов в решётке ТВС
 

Основные параметры тепловыделяющих сборок реактора ВВЭР-1200 приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Основные характеристики ТВС реакторов ВВЭР-1200

Характеристика

Значение

Масса UO2 в ТВС, кг

573

Высота топливного столба, см

373

Среднее обогащение топлива подпитки по 235U, %

4.95

Плотность топливной таблетки, г/см3

10.3

Шаг решётки твэлов, см

1.275

Внешний диаметр оболочки, см

0.91

Внутренний диаметр оболочки, см

0.792

Внешний диаметр таблетки, см

0.78

Внутренний диаметр таблетки, см

0

 

Конфигурация ТВС, приведенная на рисунке 2, оказывается достаточно сложной для прямого моделирования с помощью кода EGSnrc, что отражается и на времени расчёта. Поэтому для определения поля выходящих из ОТВС γ‑квантов по этому коду создана упрощенная модель в двумерной (r,z)‑геометрии.

Для задач моделирования реальная конструкция ТВС рассматривается как цилиндр, имеющий тот же объем, как и реальная ТВС. На основании данных из таблицы 1 радиус цилиндра приняли равным 12.119 см, а высоту – 373 см. С другой стороны, цилиндр представляется как гомогенный источник излучения гамма-квантов определенной энергии. Для гомогенизации источника излучения рассчитаны объемные доли всех конструкционных материалов и воды, входящих в состав реальной ТВС. Согласно результатам расчетов, объемные доли составили 0.68 % UO2, 0.19 % циркония и 0.12 % воды. Согласно этим данным, средняя плотность гомогенного источника излучения составила 4.587г/см3. Изотопный состав облученного ядерного топлива для реактора ВВЭР-1200 на конец облучения был рассчитан по программе MCU-5 Free [5-7].

Предварительные расчеты флюенса фотонов показали, что для достижения погрешности результатов порядка 1 %, необходим розыгрыш 2·107 частиц; время расчета одного варианта в зависимости от энергии гамма-квантов – от 3 до 4 ч.

Поправки на многократное рассеивание гамма-квантов различных энергий В(Е) для конфигурации ТВС ВВЭР-1200 вычислены в диапазоне от 0.3 до 3 МэВ для различных расстояний от источника излучений и представлены в таблице 2.

Рассчитаны  флюенсы фотонов различных энергий на поверхности ТВС и представлены в таблице 3.

Таблица 2 – Поправки на многократное рассеивание гамма-квантов различных энергий В(Е) для конфигурации ТВС ВВЭР-1200

Энергия, МэВ

Расстояние от источника, см

Флюенс гамма‑квантов, 1/(см2·с)

Флюенс с учетом рассеивания, 1/(см2·с)

В(Е)

Среднее значение В(Е)

0.3

12.1415

1.6300E-06

2.1850E-06

1.340

 

 

30.025

4.2630E-07

5.7820E-07

1.356

 

 

50.025

2.3700E-07

3.2470E-07

1.370

 

 

70.025

1.5930E-07

2.1910E-07

1.375

 

 

90.025

1.1690E-07

1.6100E-07

1.377

 

 

100.025

1.0270E-07

1.4090E-07

1.372

1.370

0.4

12.1415

2.7900E-06

3.7910E-06

1.359

 

 

30.025

7.5260E-07

1.0400E-06

1.382

 

 

50.025

4.2730E-07

5.9780E-07

1.399

 

 

70.025

3.0500E-07

4.1340E-07

1.355

 

 

90.025

2.2720E-07

3.1520E-07

1.387

 

 

100.025

2.0330E-07

2.8870E-07

1.420

1.389

0.5

12.1415

3.8050E-06

5.2470E-06

1.379

 

 

30.025

9.9870E-07

1.3990E-06

1.401

 

 

50.025

5.5660E-07

7.8570E-07

1.412

 

 

70.025

3.7380E-07

5.2940E-07

1.416

 

 

90.025

2.7460E-07

3.8970E-07

1.419

 

 

100.025

2.4030E-07

3.4110E-07

1.419

1.413

0.6

12.1415

4.6150E-06

6.6480E-06

1.441

 

 

30.025

1.3580E-06

1.9410E-06

1.429

 

 

50.025

7.9450E-07

1.1380E-06

1.432

 

 

70.025

5.1480E-07

7.5680E-07

1.470

 

 

90.025

3.7900E-07

5.4420E-07

1.436

 

 

100.025

3.5120E-07

5.1100E-07

1.455

1.445

0.7

12.1415

5.6330E-06

8.1820E-06

1.453

 

 

30.025

1.5030E-06

2.2190E-06

1.476

 

 

50.025

8.3470E-07

1.2420E-06

1.488

 

 

70.025

5.6120E-07

8.3780E-07

1.493

 

 

90.025

4.1240E-07

6.1690E-07

1.496

 

 

100.025

3.6090E-07

5.4010E-07

1.497

1.490

0.8

12.1415

6.3990E-06

9.3470E-06

1.461

 

 

30.025

1.8290E-06

2.7190E-06

1.487

 

 

50.025

1.0660E-06

1.6210E-06

1.521

 

 

70.025

7.4040E-07

1.1200E-06

1.513

 

 

90.025

5.4730E-07

8.3320E-07

1.522

 

 

100.025

4.6710E-07

7.1390E-07

1.528

1.514

0.9

12.1415

7.1850E-06

1.0790E-05

1.502

 

 

50.025

1.0710E-06

1.6500E-06

1.541

 

 

70.025

7.2020E-07

1.1130E-06

1.545

 

 

90.025

5.2900E-07

8.1910E-07

1.548

 

 

100.025

4.6320E-07

7.1730E-07

1.549

1.546

1

12.1415

9.2980E-06

1.4470E-05

1.556

 

 

30.025

2.7010E-06

4.2840E-06

1.586

 

 

50.025

1.5010E-06

2.4210E-06

1.613

 

 

70.025

1.0680E-06

1.7110E-06

1.602

 

 

90.025

7.9950E-07

1.2800E-06

1.601

 

 

100.025

6.8760E-07

1.1000E-06

1.600

1.600

1.25

12.1415

1.0320E-05

1.6410E-05

1.590

 

 

30.025

1.5660E-05

2.5570E-05

1.633

 

 

70.025

1.0530E-06

1.7240E-06

1.637

 

 

90.025

7.7360E-07

1.2690E-06

1.640

 

 

100.025

6.7740E-07

1.1110E-06

1.640

1.638

2

12.1415

1.1670E-05

1.9360E-05

1.659

 

 

30.025

3.3940E-06

5.6870E-06

1.676

 

 

50.025

1.9570E-06

3.2590E-06

1.665

 

 

70.025

1.3390E-06

2.2520E-06

1.682

 

 

90.025

1.0090E-06

1.6200E-06

1.606

 

 

100.025

8.7640E-07

1.4920E-06

1.702

1.666

2.5

12.1415

1.2480E-05

2.0810E-05

1.667

 

 

50.025

1.9150E-06

3.2750E-06

1.710

 

 

70.025

1.2870E-06

2.2070E-06

1.715

 

 

90.025

9.4590E-07

1.6250E-06

1.718

 

 

100.025

8.2810E-07

1.4230E-06

1.718

1.715

3.0

12.1415

1.3050E-05

2.1980E-05

1.684

 

 

50.025

2.0010E-06

3.4640E-06

1.731

 

 

70.025

1.3460E-06

2.3350E-06

1.735

 

 

90.025

9.8870E-07

1.7180E-06

1.738

 

 

100.025

8.6550E-07

1.5050E-06

1.739

1.736

 

Таблица 3 – Флюенсы фотонов различных энергий на поверхности ТВС

Энергия, МэВ

Флюенс с учетом рассеивания, 1/(см2·сек)

0.3

2.1850E-06

0.4

3.7910E-06

0.5

5.2470E-06

0.6

6.6480E-06

0.7

8.1820E-06

0.8

9.3470E-06

0.9

1.0790E-05

1.0

1.2150E-05

1.25

1.4470E-05

1.5

1.6410E-05

2.0

1.9360E-05

2.5

2.0810E-05

3.0

2.1980E-05

Как следует из таблицы 2, величина В(Е) для данной энергии гамма-квантов остается практически постоянной в зависимости от расстояния до центра ТВС.

Таким образом, поправки на многократное рассеивание гамма-квантов различных энергий В(Е) для конфигурации ТВС ВВЭР-1200 аппроксимированы зависимостью вида

 

В(Е) = 1.2737 + 0.9468Е1.5 - 0.8932Е2 + 0.2306Е2.5.                    (4)

 

Аналогично, для единичного флюенса фотонов различных энергий на поверхности ТВС получена следующая зависимость:

Ф(Е)ТВС = 0.0000053108 + 0.000017294E - 0.0000084976/E - 0.00000559E2 + 0.0000032141/E2 + 0.0000006509E3- 0.00000041084/E3.          (5)

Как было указано выше, общими для данной работы являются следующие предположения:

  • реальная ТВС заменяется цилиндром радиусом R=12.118 см и высотой h=373 см;
  • радиоактивное вещество равномерно распределено по всему объему источника;
  • гамма-излучение радиоактивного вещества является моноэнергетическим;
  • поглощение гамма-излучения в веществе источника происходит по экспоненциальному закону с коэффициентом поглощения μ и величинами μR, которые были вычислены для различных энергий гамма-квантов и представлены в таблице 4.

Исходные данные для массовых коэффициентов ослабления µ/ρ взяты из публикаций Национального бюро стандартов США.

Таблица 4 – Величина μR для различных энергий гамма‑квантов для геометрии ТВС ВВЭР-1200

Энергия, MэВ

μR

0.2

47.6040

0.3

20.1971

0.4

12.0959

0.5

8.6501

0.6

6.8331

0.8

4.9904

1

4.0594

1.25

3.3925

1.5

3.0181

2

2.6310

3

2.3260

 

Согласно выражению для единичного флюенса первичных гамма-квантов различной энергии для метода объемного интегрирования следует

,                                     (6)

где V – объем ТВС, см3.

Основными радионуклидами, определяющими радиационную обстановку от облученной ТВС спустя 5 и более лет выдержки, являются 137Cs+137mBa, 134Cs, 144Ce+144Pr+144mPr и 154Eu. Для этих радионуклидов были определены их средние энергии, и с использованием (6) методом объемного интегрирования были вычислены единичные флюенсы первичных гамма-квантов для различных расстояний от ТВС. Результаты расчетов представлены в таблице 5. Там же представлены результаты, полученные по программе EGSnrc, и приведено их сравнение.

Таблица 5 – Сравнение единичных флюенсов первичных гамма‑квантов, рассчитанных с помощью различных методов

Изотоп

Энергия, МэВ

Расстояние от центра ТВС, см

Флюенс (объемное интегрирование)

Флюенс (EGSnrc)

Отклонение, %

Cs-137

0.66167

20

2.3382E-06

2.39E-06

-2.17

 

 

30

1.4878E-06

1.47E-06

1.33

 

 

40

1.0934E-06

1.08E-06

1.04

 

 

50

8.6095E-07

8.54E-07

0.87

 

 

60

7.0629E-07

7.20E-07

-2.00

 

 

70

5.9531E-07

5.88E-07

1.19

 

 

80

5.1146E-07

5.13E-07

-0.34

 

 

90

4.4572E-07

4.41E-07

1.17

 

 

100

3.9271E-07

3.94E-07

-0.20

 

 

200

1.5199E-07

1.48E-07

2.49

 

 

300

7.8163E-08

7.84E-08

-0.26

Cs-134

0.698

20

2.451E-06

2.49E-06

-1.43

 

 

30

1.5596E-06

1.58E-06

-1.28

 

 

40

1.1461E-06

1.17E-06

-1.65

 

 

50

9.05E-07

9.01E-07

0.44

 

 

60

7.4035E-07

7.44E-07

-0.44

 

 

70

6.2401E-07

6.14E-07

1.60

 

 

80

5.3611E-07

5.47E-07

-2.03

 

 

90

4.6719E-07

4.57E-07

2.14

 

 

100

4.1162E-07

4.11E-07

0.05

 

 

200

1.5928E-07

1.57E-07

1.26

 

 

300

8.1909E-08

8.17E-08

0.24

Eu-154

0.745

20

2.6334E-06

2.64E-06

-0.14

 

 

30

1.6758E-06

1.67E-06

0.60

 

 

40

1.2315E-06

1.21E-06

1.75

 

 

50

9.6972E-07

9.63E-07

0.72

 

 

60

7.955E-07

7.82E-07

1.65

 

 

70

6.7047E-07

6.72E-07

-0.30

 

 

80

5.76E-07

5.70E-07

1.13

 

 

90

5.0193E-07

5.04E-07

-0.40

 

 

100

4.4222E-07

4.45E-07

-0.67

 

 

200

1.7108E-07

1.72E-07

-0.58

 

 

300

8.7967E-08

8.71E-08

1.02

Pr-144

1.237

20

4.2195E-06

4.26E-06

-0.96

 

 

30

2.6868E-06

2.67E-06

0.74

 

 

40

1.9746E-06

1.96E-06

0.94

 

 

50

1.5546E-06

1.53E-06

1.29

 

 

60

1.275E-06

1.23E-06

3.61

 

 

70

1.0743E-06

1.06E-06

0.93

 

 

80

9.2261E-07

9.24E-07

-0.14

 

 

90

8.0369E-07

8.03E-07

0.12

 

 

100

7.0783E-07

6.99E-07

1.25

 

 

200

2.7306E-07

2.72E-07

0.37

 

 

300

1.4025E-07

1.41E-07

-0.71

 

Учитывая, что погрешность расчета флюенса фотонов с помощью программы EGSnrc составляет 1–1.5 %, как видно из таблицы 5, результаты, полученные по методу объемного интегрирования, практически полностью совпадают с результатами расчета с помощью EGSnrc. Причем следует отметить, что вычисления с помощью метода объемного интегрирования требуют всего нескольких секунд.

 3. Программа расчета радиационной обстановки вокруг тепловыделяющей сборки реактора ВВЭР-1200

На основе метода объемного интегрирования с поправками на многократное рассеяние создана программа для расчета радиационной обстановки вокруг облученной ТВС реактора ВВЭР-1200. Программа позволяет рассчитывать мощность поглощенной дозы как на поверхности ОТВС, так и на различных расстояниях от нее. Окончательно для расчета мощности поглощенной дозы используется следующее выражение

 

,                                                               (7)

 

где Ai – активность i-го радионуклида (Бк/тU); M – масса U в ОТВС (т); Гi – гамма-постоянная i-го радионуклида (мкГр·м2/Бк·ч); B(Ei) – поправка на многократное рассеяние); Фi(b,Ei) – единичный флюенс первичных гамма-квантов (формула (6)).
Суммарная мощность поглощенной дозы вычисляется как сумма для всех радионуклидов.
Для расчета мощности поглощенной дозы на поверхности ОТВС в выражении (7) значения Фi(b,Ei) вычисляются по формуле (6), а величина B(Ei) = 1.
Программа для расчета мощности поглощенной дозы на различных расстояниях от ОТВС представляет собой приложение Excel 2003 и выше с использованием надстройки Add-in for Excel  программы Mapleвыпуска 11 и выше.

4. Тестовые расчеты радиационной обстановки вокруг ОТВС реактора ВВЭР-1200

С использованием созданной программы были вычислены величины поглощенной дозы как на поверхности ОТВС (рисунок 3), так и на различных расстояниях от нее (таблица 6), в зависимости от времени выдержки.

 

Рисунок 3 – Зависимость поглощенной дозы на поверхности ОТВС от времени выдержки

Таблица 6 – Поглощенная доза на различных расстояниях от ОТВС в зависимости от времени выдержки (Гр/ч)

Радионуклид

Расстояние от ТВС, см

Время выдержки, лет

5.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

70.00

100.00

Cs-137

0

212.13

189.12

150.29

119.37

94.92

75.14

47.46

23.77

 

7.9

96.54

86.07

68.40

54.33

43.20

34.20

21.60

10.82

 

17.9

61.43

54.77

43.52

34.57

27.49

21.76

13.74

6.88

 

27.9

45.14

40.25

31.98

25.40

20.20

15.99

10.10

5.06

 

37.9

35.55

31.69

25.18

20.00

15.91

12.59

7.95

3.98

 

47.9

29.16

26.00

20.66

16.41

13.05

10.33

6.52

3.27

 

57.9

24.58

21.91

17.41

13.83

11.00

8.71

5.50

2.75

 

67.9

21.12

18.83

14.96

11.88

9.45

7.48

4.72

2.37

 

77.9

18.40

16.41

13.04

10.36

8.23

6.52

4.12

2.06

 

87.9

16.21

14.46

11.49

9.12

7.26

5.74

3.63

1.82

 

187.9

6.28

5.59

4.45

3.53

2.81

2.22

1.40

0.70

 

287.9

3.23

2.88

2.29

1.82

1.44

1.14

0.72

0.36

Cs-134

0

297.03

55.37

26.11

6.72E-02

2.34E-03

8.15E-05

9.90E-08

4.18E-12

 

7.9

126.92

23.66

11.16

2.87E-02

1.00E-03

3.48E-05

4.23E-08

1.79E-12

 

17.9

81.88

15.26

7.20

1.85E-02

6.46E-04

2.25E-05

2.73E-08

1.15E-12

 

27.9

61.41

11.45

5.40

1.39E-02

4.85E-04

1.69E-05

2.05E-08

8.65E-13

 

37.9

48.36

9.01

4.25

1.09E-02

3.82E-04

1.33E-05

1.61E-08

6.81E-13

 

57.9

33.88

6.32

2.98

7.66E-03

2.67E-04

9.30E-06

1.13E-08

4.77E-13

 

67.9

29.11

5.43

2.56

6.58E-03

2.30E-04

7.99E-06

9.70E-09

4.10E-13

 

77.9

25.37

4.73

2.23

5.74E-03

2.00E-04

6.96E-06

8.46E-09

3.57E-13

 

87.9

22.35

4.17

1.97

5.06E-03

1.76E-04

6.14E-06

7.45E-09

3.15E-13

 

187.9

8.65

1.61

0.76

1.96E-03

6.83E-05

2.37E-06

2.88E-09

1.22E-13

 

287.9

4.45

0.83

0.39

1.01E-03

3.51E-05

1.22E-06

1.48E-09

6.26E-14

Eu-154

0

25.21

16.83

7.51E+00

3.35E+00

1.49E+00

6.68E-01

1.33E-01

1.18E-02

 

7.9

11.27

7.53

3.36E+00

1.50E+00

6.67E-01

6.67E-01

5.96E-02

5.28E-03

 

17.9

7.17

4.79

2.14E+00

9.53E-01

4.24E-01

4.24E-01

3.79E-02

3.36E-03

 

27.9

5.34

3.57

1.59E+00

7.10E-01

3.16E-01

3.16E-01

2.82E-02

2.50E-03

 

37.9

4.21

2.81

1.25E+00

5.59E-01

2.49E-01

2.49E-01

2.22E-02

1.97E-03

 

47.9

3.45

2.30

1.03E+00

4.59E-01

2.04E-01

2.04E-01

1.82E-02

1.62E-03

 

57.9

2.91

1.94

8.66E-01

3.87E-01

1.72E-01

1.72E-01

1.54E-02

1.36E-03

 

67.9

2.50

1.67

7.44E-01

3.32E-01

1.48E-01

1.48E-01

1.32E-02

1.17E-03

 

77.9

2.18

1.45

6.48E-01

2.89E-01

1.29E-01

1.29E-01

1.15E-02

1.02E-03

 

87.9

1.92

1.28

5.71E-01

2.55E-01

1.14E-01

1.14E-01

1.01E-02

8.99E-04

 

187.9

0.74

0.50

2.21E-01

9.86E-02

4.39E-02

4.39E-02

3.92E-03

3.48E-04

 

287.9

0.38

0.25

1.14E-01

5.07E-02

2.26E-02

2.26E-02

2.02E-03

1.79E-04

Pr-144

0

2.01

2.35E-02

3.25E-06

4.49E-10

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

7.9

0.93

1.08E-02

1.50E-06

2.07E-10

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

17.9

0.59

6.89E-03

9.53E-07

1.32E-10

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

27.9

0.44

5.16E-03

7.14E-07

9.87E-11

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

37.9

0.35

4.07E-03

5.62E-07

7.77E-11

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

47.9

0.29

3.38E-03

4.67E-07

6.45E-11

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

57.9

0.24

2.84E-03

3.93E-07

5.44E-11

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

67.9

0.21

2.44E-03

3.38E-07

4.67E-11

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

77.9

0.18

2.13E-03

2.94E-07

4.07E-11

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

87.9

0.16

1.87E-03

2.59E-07

3.58E-11

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

187.9

0.06

7.23E-04

9.99E-08

1.38E-11

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

 

287.9

0.03

3.71E-04

5.13E-08

7.10E-12

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

0.00E+00

Сумма

0

536.38

261.34

183.91

122.78

96.41

75.81

47.59

23.78

 

7.9

235.66

117.27

82.91

55.85

43.87

34.87

21.66

10.82

 

17.9

151.07

74.82

52.86

35.54

27.91

22.19

13.78

6.89

 

27.9

112.34

55.27

38.97

26.13

20.52

16.31

10.13

5.06

 

37.9

88.46

43.52

30.69

20.57

16.16

12.84

7.98

3.98

 

47.9

73.10

35.80

25.22

16.88

13.25

10.53

6.54

3.27

 

57.9

61.62

30.17

21.26

14.23

11.17

8.88

5.51

2.76

 

67.9

52.94

25.92

18.26

12.22

9.60

7.63

4.74

2.37

 

77.9

46.13

22.59

15.92

10.65

8.36

6.65

4.13

2.06

 

87.9

40.65

19.91

14.02

9.38

7.37

5.86

3.64

1.82

 

187.9

15.73

7.70

5.43

3.63

2.85

2.27

1.41

0.70

 

5. Основные выводы

Анализ полученных результатов показал, что радиационную обстановку от ОТВС спустя 5 лет выдержки определяют 137Cs+137mBa, 134Cs, 154Eu и 144Pr. Спустя 30 лет выдержки – практически только 137Cs+137mBa.

Библиографический список:

1. R.A. Price. Deterministic Methods for Radiation Transport. London: Contribution to NPL report ISBN 0 946754 32 2 (Ed. by H. Tagziria), 1999.
2. Руководство по радиационной защите для инженеров /Под ред. Д.Л. Бродера и др. – Т.2. – М.: Атомиздат, 1973. – 288 с.
3. Н.Г. Гусев, Е.Е. Ковалев, Д.П. Осанов, В.И. Попов Защита от излучения протяженных источников. – М.: Атомиздат, 1961. – 287 с.
4. Электронный ресурс: http://irs.inms.nrc.ca/software/egsnrc/ (дата доступа 10.06.2015)
5. Н.И. Алексеев, С.Н. Большагин, Е.А. Гомин, С.С. Городков, М.И. Гуревич, М.А. Калугин, А.С. Кулаков, С.В. Марин, Д.С. Олейник, А.В. Пряничников, Д.А. Шкаровский, М.С. Юдкевич. Статус MCU-5// ВАНТ. Сер. ФиТЯР. Вып. 4. 2011. – с. 4 – 23.
6. Электронный ресурс: http://mcuproject.ru/rafree.html (программа MCU-FREE) (дата доступа 10.06.2015)
7. Описание применения и инструкция для пользователей программ, собранных из модулей пакета MCU-5. Под редакцией Д.А. Шкаровского. UserGuide_mcu5_rus_121205.docx. 2012




Рецензии:

5.06.2017, 20:39 Лобанов Игорь Евгеньевич
Рецензия: Тема статьи представляется актуальной. Модель, предложенная в статье, представляется обоснованной. К недостаткам статьи следует отнести то, что не показано, чем предложенный метод выгодно отличается от существующих аналогов; иначе можно было бы с успехом использовать уже разработанные методы. После рвзъяснения, статью можно будет рекомендовать к публикации.

06.06.2017 9:09 Ответ на рецензию автора Серебряный Григорий Зиновьевич:
Уважаемый Игорь Евгеньевич! Благодарю Вас за рецензию. Чем предложенный метод выгодно отличается от существующих.Как было указано во введении все предлагаемые методы расчета радиационных излучений от протяженных источников используют методы Монте-Карло.Расчеты по ним занимают много времени и большинство из них,как правило,не могут быть приобретены в большинстве стран СНГ. Используя метод, предложенный в данной статье, и программный продукт MAPLE в среде Excel создается программа, которая позволяет в течение нескольких секунд рас- читывать радиационные характеристики от протяженных источников любых энергий.

7.06.2017, 18:10 Лобанов Игорь Евгеньевич
Рецензия: Я имел в виду, что преимущество предлагаемого метода в статье показано недостаточно конкретно. Из недостатков метода перед существующим указано только то, что последний с физической точки зрения более адекватен. Автор в статье не привёл непосредственное сравнение результатов расчёта по этим методикам. Если автор хотя бы даст информацию по этому поводу, хотя бы в виде ссылки на научную работу и т.п., то статью можно будет принять к публикации.
08.06.2017 9:09 Ответ на рецензию автора Серебряный Григорий Зиновьевич:
Игорь Евгеньевич! Для этой цели для моделирования потока γ-квантов применена программа EGSnrc [4], представляющая систему компьютерных кодов, которая образует универсальный пакет для моделирования методом Монте-Карло связанного переноса электронов и фотонов в произвольной геометрии применительно к частицам с энергиями выше нескольких кэВ и вплоть до энергий порядка нескольких сотен ГэВ. В данной работе приведено сравнение расчетных значений потока гамма-квантов,вычисленных по этой программе и предложенным методом и представлены в таблице 5.

9.06.2017, 14:52 Лобанов Игорь Евгеньевич
Рецензия: Представленные разъяснения позволяют рекомендовать статью к публикации.
09.06.2017 16:16 Ответ на рецензию автора Серебряный Григорий Зиновьевич:
Уважаемый Игорь Евгеньевич! Благодарим Вас за положительную рецензию.



Комментарии пользователей:

6.07.2017, 20:12 Манин Константин Владимирович
Отзыв: Уважаемый Григорий Зиновьевич! Ваша работа выполнена по очень важной проблеме моделирования мощности дозы в ЯТЦ. Однако, в работе не хватает отечественных источников (например работ Кураченко Ю.А. или Моисеенко Д.Н.), которые описывают не только метод Монте-Карло, но и применение вексельных фантомов для подсчета поглощенной дозы гамма-квантов от источника ЯТЦ. В целом после добавления работ статья может быть рекомендована к публикации в журнале. С уважением к.б.н. Манин К.В.


7.07.2017, 9:29 Серебряный Григорий Зиновьевич
Отзыв: Уважаемый Константин Владимирович! Целью данной работы не являлось использование Метода-Карло для подсчета поглощенной дозы гамма-квантов от источника ЯТЦ. Была использована программа EGSnrc, которая использует метод Монте-Карло, и с использованием которой позволило получить поправки на многократное рассеивание гамма-квантов.Работа посвящена проблеме расчета мощности дозы от ЯТЦ без использования метода Монте-Карло. Расчетами поглощенной дозы гамма-квантов от источника ЯТЦ занимаются специалисты других спкциальностей. С уважением Григорий Зиновьевич!


7.07.2017, 10:12 Манин Константин Владимирович
Отзыв: Уважаемый Григорий Зиновьевич! Я прекрасно понимаю, что Вы используете метод Монте-Карло в программе EGS, но данный метод имеет ряд ограничений по сравнению с воксельными моделями, которые помогают сделать более реалистичные прогнозы для плотности потока гамма-квантов чем данный метод. С наилучшими пожеланиями.


7.07.2017, 16:28 Серебряный Григорий Зиновьевич
Отзыв: Уважаемый Константин Владимирович! В мировой литературе опубликовано множество работ, где проводятся сравнения расчетов дозы от гамма-квантов источников различной конфигурации по программе EGS с одной из лучших программ для таких расчетов как программа MCNP. Показано довольно хорошее согласие.Однако программа MCNP является лицензионная и коммерческая.Поэтому расчеты по ней не имея лицензии не могут быть использованы в любой статье.С наилучшими пожеланиями.


Оставить комментарий


 
 

Вверх