Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Научные направления
Поделиться:
Статья опубликована в №51 (ноябрь) 2017
Разделы: Техника
Размещена 18.11.2017.

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРЕДЕЛЬНОЙ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА В ТРУБАХ С ТУРБУЛИЗАТОРАМИ ДЛЯ ГАЗОВ С ПЕРЕМЕННЫМИ СВОЙСТВАМИ

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

Московский авиационный институт

ведущий научный сотрудник

Аннотация:
Получено аналитическое решение задачи о предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами. Модель справедлива для газообразных теплоносителей с монотонно изменяющимися теплофизическими характеристиками. Модель описывает соответствующие процессы для широкого диапазона определяющих параметров, что позволяет прогнозировать резервы интенсификации теплообмена для теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами в тех областях, где ещё не имеется надёжных экспериментальных данных. Ранее решения данной задачи были только численными, справедливыми только для ограниченного определяющего диапазона, поэтому полученные в работе аналитические решения имеют перед ними известное преимущество.


Abstract:
An analytical solution is obtained for the problem of limiting the intensification of heat transfer in pipes with turbulators. The model is valid for gaseous coolants with monotonously varying thermophysical characteristics. The model describes the corresponding processes for a wide range of determining parameters, which makes it possible to predict the reserves of heat exchange intensification for heat carriers with variable thermophysical properties in those areas where reliable experimental data are not yet available. Previously, the solutions to this problem were only numerical, valid only for a limited defining range, so the analytical solutions obtained in this work have a certain advantage over them.


Ключевые слова:
теплообмен; аналитический; моделирование; предельный; интенсификация; труба; поток; турбулизация; теплоноситель; газообразный; теплофизические свойства; переменный

Keywords:
heat exchange; analytical; modeling; limiting; intensification; trumpet; flow; turbulization; coolant; gaseous; thermophysical properties; variable


УДК 532.517.4 : 536.24

Введение.

Практическим методом повышения эффективности теплообменных аппаратов является интенсификация конвективного теплообмена за счёт искусственной турбулизации потока.

В рамках данной статьи выбор способа интенсификации теплообмена падает на периодически расположенные на поверхности трубы турбулизаторы, обеспечивающие периодические срывы и присоединения потока.

С точки зрения максимальной интенсификации теплообмена самыми наилучшими являются газообразные теплоносители [1—2].

Выявление влияния переменности теплофических свойств теплоносителя на предельный теплообмен представляется очень важным, поскольку неизотермический предельный теплообмен может значительно отличаться от изотермического. То же самое можно сказать относительно влияния неизотермичности на предельное гидравлическое сопротивление.

Для постановки задачи  искусственно турбулизированный поток моделируется трёхслойной схемой [1—2, 6].

Реализация предельной турбулизации теплообмена предположительно такая же, как и при изотермическом предельном теплообмене [1—2, 6] — каждая составляющая термического сопротивления находится в предельной турбулизации, — а именно: величина вязкого подслоя при любой внешней турбулизации не изменяется; в среднем, величина промежуточной области приравнивается не более чем полувысоте турбулизатора; турбулизация ядра потока составляет не более чем турбулизация свободной струи.

Исчерпывающие отдельные характеристики подслоёв подробно описываются в работах [1—2, 6].

В данной статье аналитическим образом решается задача расчёта предельного неизотермического теплообмена, исходя из уже предварительно полученных результатов расчёта предельного неизотермического гидравлического сопротивления.

Аналитическое моделирование предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами для газов с переменными свойствами

При численном моделировании предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами для газов с переменными свойствами учитывалось влияние температурного фактора на профиль скоростей и температур в турбулентном пограничном слое. Однако, в [1—2] было показано, что при расчёте предельного изотермического теплообмена учёт отличия профиля скоростей от  (х — продольная координата; wx — аксиальная составляющая скорости;  — среднерасходная скорость) не привносит значительных искажений. Следовательно, применение такого же подхода к расчёту предельного неизотермического теплообмена также может дать удовлетворительный результат, но для него может быть получено точное аналитическое решение, аналогичное решению для предельного изотермического теплообмена.

Число Нуссельта для предельного теплообмена выражается следующим интегралом [1—5]:
(1)
где 
где Nu — число Нуссельта; р — давление; ρ — плотность; с — теплоёмкость; λ — теплопроводность; d — внутренний диаметр трубы; R=1-2y/d — относительный радиус трубы; ro=d/2 — внутренний радиус трубы; r — радиальная координата;  qc — плотность теплового потока на стенке; Тс — температура стенки;  — среднемассовая температура;  — отношение динамических вязкостей при текущей температуре и при температуре стенки, отношение турбулентной и молекулярной вязкостей; h — энтальпия; α — коэффициент теплоотдачи; Pr — число Прандтля; Prт— турбулентное число Прандтля (индексы: С — стенка; Т — турбулентный).

Исходя из допущения , выражение (1) может быть приведено к следующему виду:
(2)
где A, B, κ, σ — константы;  — показатели  в степенной зависимости от температуры теплоёмкости с и теплопроводности λ соответственно; Nuo — число Нуссельта для при изотермическом течении; Re — число Рейнольдса;  — относительная температура стенки (индексы: ПО — переходная область; ВП — вязкий подслой; 0 — значения для изотермических условий; ГЛ — гладкая поверхность).

После несложных преобразований, получим:
(3)

Основываясь на данных, полученных в [1—2], выражение (3) можно переписать следующим образом:
(4)

Таким образом, с учётом принятых допущений, влияние неизотермичности на предельный теплообмен сводится к степенной зависимости относительной температуры стенки от разности , т.к. выражение, стоящее в знаменателе (4), в интересующем нас диапазоне температур не вносит изменение в результат расчёта предельного неизотермического числа Нуссельта более, чем на 10%.

Основываясь на данных для воздуха, приведённых в [5] — , — можно записать:
(5)

Из выражения (5) видно, что для воздуха показатель степени для относительной температуры стенки всегда отрицителен, поэтому при охлаждении будет иметь место повышение относительного предельного числа Нуссельта, а при нагревании — уменьшение.
Полученные по формуле (5) результаты по предельному неизотермическому числу Нуссельта отличаются от результатов, полученных в результате решения системы уравнений, не более чем на (5÷10)%, что указывает на относительно незначительное влияние деформации профиля скорости в данных условиях (т.е. для газообразных теплоносителей) на предельный теплообмен; в то же время, формула (5) обладает характерной наглядностью и явно указывает на характер изменения предельного изотермического теплообмена вследствие неизотермичности.

Основные выводы.

1. В cтатье впервые аналитически решена задача расчета предельных неизотермических значений теплообмена при турбулентном течении в каналах за счет турбулизации потока.

2. Анализ полученных аналитических решений теоретически доказывает дополнительную предпочтительность интенсификации неизотермического теплообмена путем турбулизации потока для газов по сравнению с жидкими металлами и капельными жидкостями.

3. Полученные в статье аналитические решения с более высокой точностью позволяет прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена.

4. Преимущество полученных аналитических решений задачи о предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами для газов с переменными теплофизическими свойствами перед существующими численными состоит в том, что последние были получены для ограниченного диапазона определяющих параметров, а также в том, что они позволяют выявить непосредственную связь между определяющими параметрами и уровнем предельной интенсификации теплообмена в рассматриваемых условиях.

Библиографический список:

1. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока // Теплофизика высоких температур. 2002. Т.40. № 6. С.958—963.
2. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Предельная интенсификация теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. № 1. С.46—51.
3. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование неизотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена // Теплоэнергетика. 2003. № 3. С.27—31
4. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей с переменными физическими свойствами в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. М., 2002. С. 144—147.
5. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалёв С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986. 470 с.
6. Мигай В.К. О предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт турбулизации потока // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1990. — № 2. — С. 169—172.




Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх