Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Вакпрофи. Публикация статей ВАК, Scopus
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Биология, Биотехнологии, Физика
Размещена 28.11.2017. Последняя правка: 31.01.2018.

Разработка масштабированной модели агрегации фуллерена

Степанова Таисия Александровна

Магистр

Севастопольский государственный университет

Институт радиоэлектроники и информационной безопасности, кафедра «Физика»

Евстигнеев Максим Павлович, доктор физико-математических наук, Севастопольский государственный университет Институт радиоэлектроники и информационной безопасности, кафедра «Физика»


Аннотация:
В работе рассмотрен новый подход к количественной оценке энергии агрегации фуллерена С60 в водных средах с точки зрения равновесной константы агрегации KF. В частности, показано, что экспериментальное определение величины KF возможно только в рамках масштабируемой модели агрегации, рассматривающей водный раствор фуллерена С60 как решение кластеров фуллерена. Используя данные динамического рассеяния света (ДРС), сообщается о значении KF= 56000 M-1, которое хорошо согласуется с существующими теоретическими оценками и результатами энергетических анализов. Предлагается использовать предлагаемую масштабируемую модель в любых случаях неспецифической агрегации, приводящей к образованию крупных сферических частиц.


Abstract:
In the present work we review a novel approach for quantification of the energetics of C60 fullerene aggregation in aqueous media in terms of equilibrium aggregation constant KF. In particular, it is shown that the experimental determination of the magnitude of KF is possible only within the framework of the ‘up-scaled aggregation model’, considering the C60 fullerene water solution as a solution of fullerene clusters. Using dynamic light scattering (DLS) data we report the value, KF = 56000 M-1, which is in good agreement with existing theoretical estimates and the results of energetic analyses. It is suggested that the proposed ‘up-scaled model’ may be used in any instances of non-specific aggregation resulting in formation of large spherical particles.


Ключевые слова:
фуллерен С60; масштабированная модель; лиганд; константа; самоассоциация; ДНК; агрегация.

Keywords:
C60 fullerene; up-scaled aggregation model; ligand; constant; self-association; DNA; aggregation.


УДК 577.359

Введение. Фуллерен — молекулярное соединение, принадлежащее классу аллотропных форм углерода и представляющее собой выпуклые замкнутые многогранники, составленные из чётного числа трёхкоординированных атомов углерода. Если в состав молекулы фуллерена, помимо атомов углерода, входят атомы других химических элементов, расположенных внутри углеродного каркаса, то молекулы называются эндоэдральными, если снаружи — экзоэдральными [5].

Молекулярные кристаллы фуллеренов — полупроводники, однако в начале 1991 года установлено, что легирование твёрдого фуллерена С60 небольшим количеством щелочного металла приводит к образованию материала с металлической проводимостью, переходящей в сверхпроводник при низких температурах. Легирование фуллерена С60 производят путём обработки кристаллов парами металла при температурах в несколько сотен градусов Цельсия, образуя при этом структуру типа X3С60 (Х — атом щелочного металла).

Согласно анализу электронной структуры, в фуллеренах присутствует π-электронные системы, для которых имеются большие величины нелинейной восприимчивости. Однако, из-за высокой симметрии молекулы С60, генерация второй гармоники возможна только при внесении асимметрии в систему. Высокое быстродействие, которое определяет гашение генерации второй гармоники, весьма интересно с практической точки зрения.Помимо этого, фуллерены С60 также могут генерировать и третью гармонику [2].

Фуллерены С60 так же могут использоваться в оптических затворах. Возможность применения для длины волны 532нм показана экспериментально [3]. Фуллерены могут быть использованы в качестве ограничителей лазерного излучения и модуляторов добротности за счёт малого время отклика. Однако из-за не пригодного для защиты глаз порога ограничения оптического излучения, способности быстро окисляться на воздухе, высокой стоимости, сложности с диспергированием фуллеренов в стёклах, не слишком впечатляющих коэффициентов нелинейной восприимчивости, фуллеренам трудно конкурировать с традиционными материалами этой области.

Фуллерены являются мощнейшими антиоксидантами, известными на сегодняшний день. Предполагается, что благодаря тому, что в среднем они превосходят действие всех известных до них антиоксидантов в 100 — 1000 раз,фуллерены способны значительно продлевать среднюю продолжительность жизни крыс [4;7] и круглых червей [4]. Возможно, фуллерен С60, может действовать как многоразовый антиоксидант при растворении в оливковом масле, встраиваясь в двухслойные липидные мембраны клеток и митохондрий [7]. 

Также фуллерены могут быть задействованы в фармакологии для создания новых лекарств, они могут оказаться перспективными для разработки противоаллергических средств [1;12]. Эффективными при лечении ВИЧ показали себя различные производные фуллеренов. Синтезировано производное фуллерена, которое растворимо в воде. Оно блокирует активный центр ВИЧ-протеазы, без которой невозможно образование новой вирусной частицы [15].

Молекулы фуллерена С60 в водных растворах, склонны к агрегации, образовывающей сферических кластеры, диаметры которых 10 - 100 нм [11]. Это свойство активно изучается с точки зрения распределения кластеров фуллерена и кинетики агрегации.

Так же известна возможность эффективной связи фуллерена С60 с биополимерами [13], однако до сих пор не определены равновесные параметры агрегации, такие как изменение свободной энергии Гиббса и равновесной константы агрегации. Это является следствием неполного понимания формирования кластеров фуллерена С60 на молекулярном уровне, а, следовательно, трудностей в построении теоретической модели агрегации фуллерена. Большой интерес состоит в понимании параметров агрегации молекул фуллерена С60, что важно как с физико-химической точки зрения, так и биомедицинского применения [17].

Важным случаем агрегации для плоских ароматических молекул, является склонность к самоассоциации в растворе с помощью вертикальной укладки ароматических хромофоров [9-10]. Сейчас этот эффект представляет большой интерес в связи с широким спектром применений в различных областях супрамолекулярной химии.

Определение константы равновесия самоассоциации может быть рассчитано с большой точностью с помощью анализа экспериментально наблюдаемых параметров. При этом данные должны быть получены по данным различных физических методов, с использованием соответствующей теоретической модели самоассоциации [8,14].

Целью работы является измерение распределения по размерам агрегатов фуллерена С60 методом динамического рассеяния света и анализ аппроксимации полученных данных с помощью масштабированной модели.

Для достижения цели был проведён литературный обзор агрегации фуллерена С60 в водных растворах, ознакомление с моделями агрегации фуллеренов C60 и способов коррекции данных, в зависимости от эффекта взаимодействия, проанализировано влияние факторов различной природы на профиль константы самоассоциации.

Исследование динамического светорассеяния

Измерение распределения по размерам агрегатов фуллерена проводили методом динамического рассеяния света (ДРС) на 25 °C на DAWN® HELEOS™ 243-ННС (Технология Wyatt Corp.) ДРС прибор оснащен Ga-As лазером (60 мВт), работающим на длине волны 658.0 нм. Измерения были выполнены при угле рассеивания 99°. Функция автокорреляции интенсивности рассеянного света была рассчитана по алгоритму DYNALS, анализ регуляризации предоставлен пакетом программного обеспечения Вайт Астра.

Масштабированная модель агрегации фуллеренов C60

Размер молекулы C60 намного меньше чем поверхность кластеров C60. Следовательно, процесс агрегации условно рассматривается как процесс одновременного связывания R-фуллеренов с разных сторон на поверхности кластера. R меняется с увеличения кластеров, но в первом приближении можно этим пренебречь и установить R средним числом молекул C60, одновременно связывающихся с поверхностью кластеров разного размера, содержащей не менее M молекул. Таким образом, рассматривается равновесие кластеров и мономеров C60 как сосуществование двух различных молекулярных форм в растворе, а именно, кластеров, содержащих M-агрегированных молекул C60 и виртуальных конгломератов R не агрегированных мономеров фуллерена C60.

Анализ агрегации фуллеренов C60 в растворе может быть выполнен в терминах гетероассоциации кластеров, имеющих ядро M, с конгломератами, содержащими R-фуллеренов, как искусственно введенные объекты не вносящих вклад в сигнал ДРС, в каждом. 
CM0 и CR0 - полные концентрации кластеров и конгломератов при фиксированной общей концентрации C0 фуллеренов C60. CM1 и CR1, это мономерные концентрации кластеров и конгломератов соответственно. Пусть KR - константа равновесия одновременного связывания R-фуллеренов с кластером. Принимая во внимание введенные обозначения, уравнения баланса массы могут быть записаны в форме, типичной для приведенной двухкомпонентной гетероассоциации, а именно:

 уравнение баланса      (1)

Решение системы относительно CR1, дает

Решение системы  (2)

Уравнение, используемое для анализа экспериментальной кривой dz(C0/r), где индекс 0 - кластеры, не связанные с конгломератами:

Анализ экспериментальной кривой (3)

 

Учитывая вывод системы уравнений и рассматривая эффект взаимодействия в виде уравнения D=D0(1+ACM) , получаются выражения: fi=CM1'(KR1'CR1')i,  и упрощение уравнения (3), дальнейшая оценка числителя дает:

вывод системы уравнения (4)

 

Все параметры уравнения (4), выровнены по порядку величины, индекс i для численного вычисления суммы в знаменателе уравнения (4) может быть ограничен конечным числом. Подбор данных ДРС с помощью уравнения (4) может быть просто выполнен в рамках стандартного математического программного обеспечения, например. MATLAB [6].

Анализ результатов аппроксимации данных ДРС с помощью масштабированной модели

Результаты аппроксимации экспериментальных данных с использованием масштабированной модели (4) представлены в таблице 1. Рассчитанная зависимость dz(C0/r)приведена на рисунке 1.

Таблица 1. Расчетные значения параметров агрегации 

CM0 (мм)

KF (M-1)

B

d0 (нм)

A’ (103 M-1)

R2

0.009

56 000

0.914

280

2064

0.997



 

Рисунок 1. Аппроксимация экспериментальных данных ДРС с помощью масштабированной модели

Полученная величина коэффициента определения (R2) указывает на хорошее описание экспериментальных данных по модели. Важно, что при данной аппроксимации надежно определяется глобальный минимум, независимо от входных значений регулируемых параметров.

Проверка данных в таблице 1 позволяет предположить, что в рамках масштабированной модели ядро кластеров имеет диаметр 280 нм, а рост молекулярных слоев на кластерах за счет агрегации происходит путем добавления конгломерата молекул R, близких по числу к M в самом ядре (т. е. B≈1, следовательно, R≈M).

Согласно выводу уравнения 

вывод уравнения  (5), 

каждый такой слой увеличивает диаметр кластера не более чем на значение  раз. Вычисленное значение константы связывания KF=56000 M-1 (табл. 1) находится между типичными значениями величины констант самоассоциации ароматических молекул, содержащих в своей структуре 3-4 ароматических кольца (~103M-1), и типичными константами, измеренными для интеркаляции ароматических молекул между парами ДНК-оснований (~10- 10M-1) [16]. Величина свободной энергии Гиббса для контакта между двумя молекулами C60, оцененная по методу молекулярной динамики [5] равна -7,5 Ккал∙моль-1, что хорошо согласуется с тем же значением, полученным в настоящей работе. Однако прямое сравнение этих значений является сложным, потому что значение ΔGF, полученное в настоящей работе, соответствует связыванию одной молекулы фуллеренов с кластером, а не простому контакту между двумя молекулами фуллерена C60, вычисленными в работе [5]. В этом контексте была проведена оценка изменения свободной энергии Гиббса при связывании одной молекулы С60 с кластером, имеющим гораздо большую массу, с использованием метода молекулярного моделирования. В качестве простейшей модели взят наименьший возможный кластер, содержащий три молекулы C60. Такой агрегат содержит нишу, образованную тремя фуллеренами C60, сходными с элементарной площадью связывания на кластере. Связывание молекулы С60 с этим агрегатом приводит к образованию тетрамера, имеющего правильную пирамидальную форму (рис. 2) и трех контактов между всеми четырьмя молекулами.

Рисунок 2. Формирование тетрамера фуллеренов С60. 

Учитывая возможность существования отрицательных частичных зарядов на молекуле С60, растворенной в водной среде [16], расчеты также выполнялись с чистым зарядом фуллерена С60, равным 0 или -1. Существует хорошее согласие между рассчитанным значением, ΔGF (теоретическим) и экспериментально измеренным значением ΔGF. Независимо от того, есть отрицательный заряд или нет, его влияние попадает в типичный диапазон погрешностей в несколько Ккал∙моль-1, ожидаемых для метода молекулярного моделирования, использованного для оценки энергии реакций комплексообразования [15].

Заключение. В последние годы фуллерен С60 стал широко применяться в промышленности и медицине, несмотря на достаточно дорогой способ его получения. Если в будущем удешевить способ его производства, то дальнейшее использование фуллеренов во многих сферах жизнедеятельности человека очень перспективно, имеет практическую ценность и большое будущее. Согласно данным, представленным в этой работе, можно сделать вывод, что есть удовлетворительное согласие между результатами энергетического анализа и экспериментальным определением изменения свободной энергии Гиббса ΔGF при агрегации фуллерена C60 в растворе с использованием масштабированной модели и данных динамического рассеяния света.

Библиографический список:

1. «Фуллерены VS аллергия» — сайт «Медицина 2.0», дайджест статьи
2. Белоусов В. П., Будтов В. П., Данилов О. Б., Мак А. А. Фуллерены // Оптический журнал, 1997, № 12 (т.64), С.: 3.
3. Вуль А. Я. Материалы электронной техники// Метод. Указания, 2004, № 3. С.:
4. Джагаров Д. Э. Алхимия «волшебной сажи» — перспективы применения фуллерена С60 в медицине// Биомолекула.ру, 2012
5. Сидоров Л. Н., Иоффе И. Н. Эндоэдральные фуллерены // Соровский образовательный журнал, 2001, № 8 (т.7), С.:31
6. «C60 fullerene aggregation in aqueous solution» / Phys. Chem. Chem. Phys. 2013. V.132. P.: 2345-2346.
7. Cong, W., Wang, P., Qu, Y., Tang, J., Bai, R., Zhao, Evaluation of the influence of fullereneol on aging and stress resistance using Caenorhabditis elegans// Biomaterials, 2015 №42, P.: 78-86.
8. Attwood D. Adv. Colloid// InterfaceSci. 1995, №55, P.: 271.
9. Davies D. B., Djimant L. N., and Veselkov A. N. J. Chem. Soc.// Faraday Trans, 1996, №92, P.: 383-390.
10. Sigeland H., Griesser R. Chem. Soc.// Rev., 2005, №34, P.: 875.
11. Brant J., Lecoanetand H., Wiesner M. R. J. Nanopart // Res., 2005, №7, P.: 545-553.
12. John J. Ryanetal. Fullerene Nanomaterials Inhibit the Allergic Response // The Journal of Immunology 2007, Vol. 179, P. 665-672.
13. Song M., Liu S., Yinand J., Wang H. Int. J. Mol. //Sci., 2011, №12, P.: 4964-4974.
14. Martin R. B. Chem. Rev. //Washington, D.C., 1996, №96, P.: 30-43.
15. Simon H. Friedmanetal. Inhibition of the HIV-1 protease by fullerene derivatives: model building studies and experimental verification // J. Am. Chem. Soc., 1993, Vol. 115, №15, P. 6506-6509.
16. Kostjukov V. V., Khomytova N. M., Santiago A. A. H., Tavera A.-M. C., Alvaradoand J. S., Evstigneev M. P. Thermodyn // J. Chem. 2011, №43, P.: 1424-1434.
17. Rud Y., Buchatskyy L., Prylutskyy Y., Marchenko O., Senenko A., SchЁutzeand C., Ritter U., EnzymeInhib J.. Med.// Chem., 2012, №27, P.: 614-617.




Рецензии:

28.11.2017, 14:18 Ивлев Виктор Иванович
Рецензия: Материал статьи безусловно интересен, но в представленном виде быть опубликован не может: - грамматических грехов настолько много, что это затрудняет понимание смысла; - запись химических формул и математических уравнений не соответствует правилам публикации статей. Статью необходимо тщательно отредактировать, после чего возможно ее повторное рассмотрение.

31.01.2018 13:13 Ответ на рецензию автора Степанова Таисия Александровна:
Статья была доработана

28.11.2017, 19:25 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Основные позиции статьи обладают актуальностью, вызывают и интерес, и желание глубже разобраться в практических аспектах проблемы, особенно, в части сверхпроводящих перспектив. Однако рецензент выражает согласие с замечаниями уважаемого Виктора Ивановича. Литература оформлена сверхнебрежно, заключение должно представлять читателю результаты, а не постановку задачи, что характерно для введения и аннотации. Грамматические и синтаксические небрежности также присутствуют, например: "присутствует π-электронные системы", "Помимо этого, фуллерены", "фуллерена С60с биополимерами". По мнению рецензента, в представленном виде описание исследования авторов может рассматриваться как начальный этап подготовки и форматирования статьи для данного журнала. А пока - НЕТ. С искренним уважением к авторам.
31.01.2018 13:13 Ответ на рецензию автора Степанова Таисия Александровна:
Статья была доработана

31.01.2018, 19:14 Ивлев Виктор Иванович
Рецензия: 1. К сожалению, остались проблемы с языком. Весьма распространенная беда современной молодежи, в том числе и идущей в науку: плохое знание русского языка. В этой ситуации научному руководителю с необходимостью приходится редактировать написанное его учениками. 2. Не все символьные или буквенные обозначения расшифрованы. 3. Обзор неплохой, но в данном случае явно избыточен. Нужно оставить только то, что имеет непосредственное отношение к проведенному исследованию. 4. Немного конкретных замечаний. 4.1. "Размер молекулы C60 намного меньше чем поверхность кластеров C60". - Что с чем сравнивается? Термин "размер" не определен: это может быть диаметр, межатомное расстояние, площадь поверхности и т. д. 4.2. "связывания R-фуллеренов" - что такое "R-фуллерены"? 4.3. "рассматривается равновесие кластеров и мономеров C60 как сосуществование двух различных молекулярных форм" - Термины "равновесие" и "сосуществование" относятся к разным группам понятий, так что одно нельзя рассматривать как разновидность другого. Сосуществование различных форм может быть как равновесным, так и неравновесным. 4.4. Можно привести и другие примеры. Пока рекомендовать к публикации не могу.

1.02.2018, 20:36 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Ссылки очень желательно расставить согласно требованиям этого журнала, т.е по мере использования источников: [1], [2] и т.д. Проверить синтаксис (то запятых нет, где они должны быть, то стоят там, где не должны). Не все замечания Виктора Ивановича учтены, а в этом случае отвечают не так кратко, а защищают свои варианты. По исправлении указанных недочётов статья рекомендуется к печати.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх