Статья опубликована в №56 (апрель) 2018
Разделы: Биология
Размещена 05.04.2018. Последняя правка: 05.04.2018.
Просмотров - 1787

Происхождение кода ДНК. Часть 2

Ильина Ирина Игоревна

пенсионер

Не работаю

преподаватель

УДК 573.552 

3. Икосаэдрическая и додекаэдрическая координатные системы

Теперь  построим «координатную» систему, которая является формой записи координат волновода. Нам надо совместить икосаэдрическую систему записи нуклеотидов с додекаэдрической системой полипептидов.

Начнем с нуклеотидной записи. Рассматривая кватернионы в виде  вершин тетраэдра, мы задали четыре числа или 4 направления поворота вращения вектора. Положили, что кватернионы  +R, -R задают направления «вверх-вниз». А кватернионы +Y и -Y задают направления «влево-право» или «вперед-назад». Из этих кватернионов были составлены 8 комбинаций двух последовательных вращений, каждый из которых представляет собой один из восьми векторов поворота. Двойная комбинация (произведение) кватернионов указывает нам, что вектор вначале повернулся на один угол, потом на другой.  Все восемь поворотов  попадают в вершины куба. Если вектор трижды повернулся на некоторый угол, то запись выглядит как произведение трех векторов. В окончательном виде получилась следующая матрица из 20 поворотов.

Рис. 3.1. Матрица вращений

Потом мы положили, что кватернионы R – это пурины,   Y – пиримидины. Т.е. пурины и пиримидины представлены как два числа, при помощи которых можно записать координаты вектора в пространстве вращений.

Обозначим главные пиримидиновые основания +Y как цитозин (Ц), –Y как урацил (У).  Из пуриновых оснований обозначим +R как гуанин (Г) и –R как аденин (А). Везде в дальнейшем будем использовать молекулу урацила, поскольку считается, что молекула РНК появилась в природе первой и  предшествовала молекуле ДНК.

Следующий этап организации сложности соответствовал замене двух осей на четыре. Теперь мы имеем оси, которые соответствуют четырем азотистым основаниям: аденину (А), гуанину (Г), цитозину (Ц), урацилу (У). Так мы избавились от знака минус. А в природном механизме это отметилось так, что все 4 оси выходят из центра тетраэдра.

Четыре азотистых основания являются четырьмя вершинами правильного многогранника тетраэдра. С формирования тетраэдра началось образование координатной системы, где первым четырем координатным точкам соответствовали А, Г, Ц, У. 

Рис.3.2. а). заданы первичные направления R и Y; б). куб из вертикальной плоскости переносим в горизонтальную;

Рис. 3.3. Четыре угла куба (А,У,Г,Ц)  составляют вписанный тетраэдр (отмечен красным цветом). Углы тетраэдра это основные оси А-У, Г-Ц. Отметим противоположные им углы куба, мы назвали их неА, неГ, неУ, неЦ. Так у нас получились четыре диагонали куба, которые составляют четыре оси:  А-неА, Г-неГ, У-неУ, Ц-неЦ. Оси (диагонали) отмечены на рисунке голубым цветом.

Последующее усложнение реализовалось в формировании дополнительных осей. Появляются 4 новые вершины, которые теперь  назовем неА, неГ, неУ, неЦ. Они являются четырьмя  противоположными вершинами или задают отрицательные направления. Восемь вершин относятся к новому многограннику – кубу. Появилось больше направлений поворотов вращения, соответственно и координатных чисел стало больше. 

Последний этап организации сложности ознаменовался формированием икосаэдрической координатной системы.  К каждому из углов куба добавляется еще по три дополнительных направления. Таким способом формируется икосаэдр.

 

Рис.3.4. Разные способы отображения  20 направлений в пространстве. А. Тетраэдральная решетка или многоярусный тетраэдр. Б. Икосаэдр

Теперь главные диагонали куба образуют своеобразные диполи, каждый из которых образуют свою группу. На одном конце (главное направление) такого диполя направление оси как бы расщепляется на дополнительных три направления, образующие тонкую структуру. На другом конце диполя направление сохраняется в одиночном состоянии, но три числа составляющих направление как бы отрицают главное направление. Назовем противоположное направление отрицательным. В общем виде икосаэдр с 20-тью гранями представлен на рис., каждая вершина многогранника отмечена одной из букв азотистых оснований.

Удобным способом изображения 20-ти возможных направлений является тетраэдральная решетка, которая выглядит как многоярусный тетраэдр с 20-тью ячейками.  Такая тетраэдральная решетка соответствует икосаэдру с его 20-тью гранями. Вершинами такого тетраэдра являются четыре главных направления А, Г, Ц, У. Противоположные отрицательные направления (неА, неГ, неЦ, неУ) попадают в центры граней тетраэдра. При этом хорошо видно, как расщепляется положительное (главное) направление на три дополнительных.

Табл.1. Четыре группы вращений

Таким образом, можно определить четыре группы вращений: группа Г, группа А, группа Ц и группа У. В состав каждой группы вращений входит по 5 направлений.

Глядя на таблицу 1 можно предположить, что первоначально генетический код был однобуквенным, т.е. состоял из одного нуклеотида. По мере усложнения организации систем код стал двух буквенным. Одна из современных гипотез также  предполагает, что ранний архетиповой код мог быть дуплетным и состоял из 16 кодонов-дуплетов.  Считается, что современный генетический код есть результат длительной эволюции примитивного кода, кодировавшего лишь несколько аминокислот. Со временем в процессе эволюции возникает и триплетный код.

3.1 Однозначное соответствие

Генетический код ядерной ДНК универсален, т. к. он одинаков у всех живых существ, т. е. у всех живых существ используются одинаковые наборы кодонов. Однако этот код является вырожденным. Вырожденность кода определяется тем, что место в полипептиде одной и той же аминокислоты может кодироваться одновременно несколькими кодонами. Это распространяется на все аминокислоты, кроме метионина и триптофана, которым соответствуют одиночные кодоны. Поэтому 20 аминокислот могут кодировать 64-мя различными кодонами, что в принципе, создает определенные затруднения в интерпретации аминокислот. Чтобы привести 20 аминокислот к однозначному соответствию, т.е. когда 20 аминокислот кодируются 20-ю кодонами, воспользуемся следующим приемом.

Помимо генетического кода, который содержится в ядерной ДНК, существует генетический код, находящийся в ДНК митохондрий. Предполагают, что митохондриальный генетический код является более древним, чем код, используемый в ядерной ДНК у современных организмов. Для митохондриального генетического кода характерны те же структура и свойства и механизмы транскрипции и трансляции, что и в случае ядерного генетического кода. Однако известны и специфические отличия  [7].

Табл.2. Антикодоны в митохондриальном генетическом коде млекопитающих

Изучение трансляции митохондриального генетического кода позволило выявить антикодоны для 22 тРНК (транспортных РНК). Воспользуемся именно этой особенностью, чтобы установить однозначное соответствие между аминокислотами и кодонами.

Сопоставим каждому антикодону свой митохондриальный код и запишем в виде таблицы. Воспользуемся теперь митохондриальным кодом и запишем для каждой аминокислоты соответствующий ей код (в таблице 3). В таблице также записано количество протонов, приходящихся на каждую аминокислоту.

Табл.3. Однозначное соответствие между аминокислотами и триплетным кодом.

 

Как сказано выше, каждая из групп имеет по пять направлений. В таблице каждому направлению мы сопоставили одну из 20-ти аминокислот.  Один неприкаянный аспарагин  (ААУ, ААЦ)  не нашел своего места в таблице. Однако учитывая, что для митохондриального генетического кода терминирующими (стоп-кодоны) стали кодоны АГА и АГГ, то можно предположить, что изначально кодоны АГА и АГГ принадлежали аспарагину. А потом, когда природе понадобились «знаки препинания» в виде старт и стоп кодонов, аспарагину пришлось потеснить в своей клетке лизин, где они существуют  вместе и поныне.

Так у нас получился двухбуквенный код, который состоит из 16 кодонов-дуплетов. Возможно, что на каком-то  этапе эволюции для отрицательных направлений аминокислот вообще не существовало. Представим теперь нашу таблицу из 20 аминокислот в пространстве в виде 20 направлений. В додекаэдрической системе координат каждая аминокислота соответствует одной из вершин додекаэдра. Они изображены на диаграмме Шлегеля (рис.3.6), здесь же изображен один из возможных гамильтоновых циклов. Гамильтонов цикл показывает путь, по которому разворачивается вектор в пространстве. 

Рис.3.5. Вершины додекаэдра (аминокислоты) попадают в центры граней икосаэдра, которые задаются тремя числами, соответствующие трем вершинам икосаэдра, принадлежащим этой грани

Другим удобным способом изобразить те же 20 направлений можно в виде тетраэдрической решетки (рис.3.5).

Рис.3.6. 20 аминокислот на диаграмме Шлегеля. Показан гамильтонов цикл. Числа показывают количество протонов в аминокислоте.

Таким способом можно сопоставить двадцать аминокислот 20-ти координатным числам. Каждая аминокислота является координатным числом в додекаэдрической системе координат. Впервые эти числа были записаны движущейся по волноводу энергией, которая на своем пути генерировала атомы и молекулы.

Причем каждая аминокислота, которая является одной из 20-ти вершин додекаэдра, соответствует только одному триплетному коду в икосаэдрической системе координат.  Каждый триплетный код соответствует одной грани и одновременно трем вершинам икосаэдра. Потому что икосаэдр и додекаэдр дуальные многогранники и легко перестраиваются между собой, если соединить центры граней додекаэдра прямыми линиями, получим икосаэдр; соединив центры граней икосаэдра, получим додекаэдр.

В момент создания однозначного соответствия между икосаэдрической системой записи нуклеотидов и додекаэдрической системой полипептидов завершается этап по созданию принципа триплетного кода. Не смотря на то, что теперь каждая аминокислота кодируется тремя нуклеотидами, но по большому счету этот код является еще двухбуквенным. Поскольку нет строгой зависимости, в какой последовательности идут нуклеотиды друг за другом в триплете.  В ходе дальнейшей эволюции этот код усовершенствуется. Появляются старт и стоп кодоны, появляется более тонкая настройка в нуклеотидах, благодаря чему код становится вырожденным, а каждая из аминокислот может кодироваться несколькими триплетами.

Современная координатная система, которая представлена записью 20-тью координатными числами в соответствии с 20-тью кодируемыми аминокислотами, была создана как икосаэдрическая система координат. Но ей предшествовали еще несколько систем, которые возникали по мере организации сложности. Так перед этим была кубическая координатная система, которая была представлена записью восьми координатных чисел. До этого была тетраэдрическая система координат с записью четырех координатных чисел. Но самой первой была координатная система с одним координатным числом.

3.2 Способы записи аминокислот в координатных числах

Теперь попробуем воспроизвести, каким образом могли записываться аминокислоты, движущейся по волноводу энергией. Рассмотрим на более простом примере, используя не додекаэдрическую координатную систему, а кубическую. В таком случае координатных чисел будет не двадцать, как в додекаэдре, а восемь по количеству вершин в кубе.

Выберем из 20 аминокислот следующие восемь: глицин 8(40), аланин 16 (48), серин 24 (56), цистеин 32(64),  изолейцин 40(72), метионин 48(80), фенилаланин 56(88), тирозин 64(96). Рядом с аминокислотой записано число протонов, приходящееся на радикал вместе а-углеродом. В скобках записано общее количество протонов, входящих в аминокислоту. Как видно, количество протонов в  каждой последующей аминокислоте отличается от предыдущей ровно на восемь протонов.  Разместим аминокислоты в углах куба, как показано на рисунке. Стрелки показывают направление обхода.  В направлении обхода каждого угла куба количество протонов у аминокислот увеличивается на 8.

Мы уже говорили, что заполнение пространства многогранниками кубической формы соответствует евклидовому пространству. Поэтому можно допустить, что между двумя горизонтальными плоскостями большого куба расположены связки (столбики), состоящие из девяти маленьких кубиков. В каждом маленьком кубике может быть по 8 протонов. Всего на связку приходится 72 протона. Когда энергия протекала по волноводу, она активизировала тот угол, в направлении которого осуществлялось движение энергии. Чем больше приходилось поворачивать вектор, тем больше выделялось энергии. Кубики как бы заполнялись той энергией, на который поворачивался вектор. Наполненные энергией кубики генерировали нужное количество протонов. Самой крайней точке поворота соответствовало активизация 64 протонов. Здесь он отмечен тирозином.

 

Рис.3.7. Связки между двумя горизонтальными гранями куба, каждая связка соответствуют двум аминокислотам

Рис.3.8. Обход многогранника по ребрам куба. Гамильтонов цикл в кубе (диаграмма Шлегеля)

В кубической координатной системе у нас образуются четыре связки или четыре пары аминокислот. В каждой паре из верхней и нижней грани в одной связке количество протонов не изменяется. В сумме каждая пара дает общее количество протонов равное 72. Каждая аминокислота получала свое количество протонов.

Этот пример показывает, как могли организоваться аминокислоты в процессе эволюции. Какие на самом деле могли быть аминокислоты в первых процессах метаболизма сейчас трудно представить. Возможно, что вместо изолейцина был орнитин, у них количество протонов совпадает. Вместо метионина мог быть лизин. А вместо цистеина - пролин, который вполне вероятно мог быть не иминокислотой а аминокислотой, если к нему добавить пару протонов, или треонин.  Тогда первая кубическая координатная система могла соответствовать следующему кубу (рис.3.9).

Как видно, здесь связки между двумя горизонтальными гранями содержат в малых кубиках по 8 протонов в основном с конформацией СН₂. Вполне возможно, что первые аминокислоты имели только алифатические боковые группы. На рисунке такими являются, например, связки орнитин – треонин и серин – лизин. А «разрыв»  в связке между двумя аминокислотами сопровождался образованием амидных и гидроксильных групп.

Учитывая, что на этом этапе формирование молекул шло при низких температурах и при отсутствии воды, то вполне можно допустить, что и фенилаланин, и тирозин на первых этапах эволюции также имели алифатические углеводородные боковые группы. Например, фенилаланин имел гексильную алифатическую группу, а тирозин  – гептильную алифатическую группу. Но неудобство в обладании длинными боковыми цепочками очевидно, что и привело к тому, что у фенилаланина появляется  фенильная группа, а у тирозина – фенольная, благодаря сворачиванию цепочки атомов в кольцо.

 

Рис. 3.9. Первичная (предположительно) кубическая координатная система.

Вообще, вполне можно предположить, что на этом эволюционном этапе было несколько разных кубических координатных систем. Потому что в додекаэдре можно расположить пять кубов разными способами.

Главный вывод, который можно сделать из приведенного примера, состоит в следующем. Как видно, чем больше был угол поворота вектора в пространстве, тем больше требовалось энергии. Тем большее количество протонов могло быть генерировано.  Следовательно, количество протонов в аминокислоте показывает «труднодоступность» того или иного направления в пространстве вращений. Не смотря на то, что  многие положения, на которые здесь ссылаюсь, остались «за кадром», но все они имеют логическое объяснение.

Подведем некоторые итоги. Генетический код ДНК возник в результате первичных волновых процессов, при которых формировалась корпускулярная материя. Вдоль амплитудных максимумов энергии в пространстве возникали атомы биополимеров, формируя будущие волноводы, по которым энергия могла двигаться как по наиболее энергетически выгодному пути.

В общем виде биополимеры представляют собой структурную запись координатных чисел, показывающих расположение полипептидной цепи в пространстве. Координатные числа записывались с помощью пространств вращений. Полинуклеотидная цепь формировала каждое из 20-ти направлений вращения в икосаэдрической системе координат. Такая система представляет пространство, в котором координатными числами являются икосаэдры. Энергия, перемещаясь по волноводу и переходя от одной точки к другой, каждый раз пересекала одну из 20-ти граней икосаэдров. И именно на этой грани могли генерироваться атомы, которые и есть координатные числа.  Так каждые три молекулы одной грани икосаэдра могли полностью описать положение одной из точек волновода в пространстве.

Для полипептидов ситуация аналогичная. Каждый остаток аминокислоты в полипептиде есть координатное число, показывающее ее положение в пространстве. Причем для полипептидной цепи каждое из 20-ти направлений кодируется в додекаэдрической системе координат.  Двадцать координатных чисел, и каждое из них соответствует одной из вершин додекаэдра, и представляет одну из двадцати аминокислот.

Количество протонов в каждой аминокислоте различается. Это связано с тем, что в пространстве вращений поворот зависит от величины угла, на который поворачивается линия волновода, переходя от одной точки к другой. Чем больше был угол поворота вектора в пространстве, тем больше нужно энергии, и тем большее количество протонов могло быть генерировано.  Таким образом, аминокислотная последовательность белка представляет собой не просто запись координат полипептидной цепи. Боковые радикалы в виде аминокислотных остатков играют роль и носителя информации, и исполнителя действия. Это означает, что в зависимости от того, какой радикал стоит в полипептидной цепи, вектор направления волновода будет поворачиваться на тот угол, который необходим в данном случае, и который записан аминокислотной последовательностью. Фактически, аминокислотные радикалы это и форма записи координат цепи, и механизм поворота вектора в этой цепи на заданный угол.

Современной координатной системе с двадцатью кодируемыми аминокислотами предшествовали несколько других. Так в ходе эволюции можно еще выделить кубическую координатную систему, у которой было восемь координатных чисел по числу вершин в кубе. Была еще тетраэдрическая с четырьмя координатными числами. Самой первой была координатная система, в которой было только одно координатное число.

В следующей части статьи мы подробнее рассмотрим одно из важнейших свойств живых систем, какой является их способность менять кривизну внутреннего пространства, а также эволюцию координатной системы с одним координатным числом, увидим, что означает единство мира во всех своих проявлениях.

1. Албертс Б., Брей Д. и др. Молекулярная биология клетки. Том 1. – М.: Мир, 1994. - 517 с.
2. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968. -192с.
3. Гордеев В. Н. Кватернионы и бикватернионы с приложениями в геометрии и механике. Киев, Сталь. 2016, 318с.
4. Гросман И., Магнус В. Группы и их графы. М.: Мир. 1971, 232с.
5. Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. – М.: Наука. 1966, 648с.
6. Линг Г. Физическая теория живой клетки. Незамеченная революция. – Санкт-Петербург: Наука, 2008, - 376 с.
7. Льюин Б. Гены. М.: Бином. 2012, 896с
8. Марголис Л.Б. Почему мы не понимаем живую клетку, или Мифы молекулярной биологии [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://evolution.powernet.ru/library/sell_life.htm свободный, (дата обращения: 16.02.2018).
9. Паулинг Л. Природа химической связи /Пер. с англ. М. Е. Дяткиной. Под ред. проф. Я. К. Сыркина. – М.; Л.: Госхимиздат, 1947. - 440 с.
10. Пирс Р. Ассоциативные алгебры. М.: Мир, 1986. -543с.
11. Резанов И.А. ИИЕТ РАН Происхождение и эволюция биосферы. Институт физики Земли (ИФЗ) РАН, Москва [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.ihst.ru/~biosphere/03-2/Rezan.htm свободный, (дата обращения: 15.02.2018).

Рецензии:

5.04.2018, 19:54 Глызин Александр Витальевич
Рецензия:  Интересное умопостроение - но (1.1 Графы "Теперь в первую очередь нас интересует получившийся волновод. Потому что благодаря ему происходит образование нового вещества. Линию волновода можно представить в виде цепочки некоторых точек, соединенных между собой. Такая линия имеет направление, потому что вдоль нее движется энергия. Поэтому каждый отрезок, соединяющий две рядом стоящие точки волновода можно представить в виде единичного вектора. В зависимости от направления изгибов волновода каждый единичный вектор нашей цепи имеет свое заданное направление, которое может отличаться от предыдущего, а может не отличаться. Единожды сформировавшись в виде волновода на первоначальном этапе, т.е. канала по которому циркулирует энергия, волновод был записан в виде координатной цепи, состоящей из полимерных цепочек молекул." - предел мечтаний... Где записан, как записан, КЕМ ЗАПИСАН...? Неизвестно.... далее в 2-х частях Описание ОПИСАНИЙ.... - кто написал, куда... и как это все Вписывается во всё... ИНТЕРЕСНО ДЛЯ УМА, но не для научной статьи с "непоняткой" в начальных положений. После тщательной логической доработки вероятно , с большой долей возможности (как уверяют англо-саксы) возможно в статье что-то и есть...

6.04.2018, 18:43 Глызин Александр Витальевич
Рецензия: С морозными узорами понятно. "Амплитудные максиму энергии" т.е. - точки с повышенной концентрацией энергии в каком то пространстве, тоже реально. Но как "цепочки протонов, которые впоследствии образовали биополимеры" - мозг навыверт. А где промежуточные стадии? био... - это уже произведенное живыми объектами... В том что в Биополимерах записана вся история их происхождения трудно поспорить, но так надо её расшифровывать (похоже в этом и есть Ваша главная цель), возможно Ваш методический подход и приведет к упрощению понимания формирования генетического кода - всё великое записывается простой формулой. Желаю Вам успеха, но моего ума здесь явно недостаточно.

19.05.2018, 14:07 Васильев Денис Владимирович
Рецензия: Достаточно необычный и спорный подход к проблеме происхождения генетического кода. Несколько напоминает попытку построить самолет при помощи одной отвертки. Однако, несмотря на то, что данный подход во многом противоречит современным представлениям о происхождении материи, жизни и в частности генетического кода он все же достоин внимания. Ведь когда-то и французская академия наук отрицала возможность падения камней с неба, а теперь этим мало кого удивишь. Статья написана грамотно, доступным языком и логически обоснована. Статья может быть рекомендована к публикации.



Комментарии пользователей:

Оставить комментарий