Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Экономика
Размещена 18.07.2018. Последняя правка: 17.07.2018.

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСКОЛЬКИХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ СТРАТЕГИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОРОТКОЙ И ДЛИННОЙ ПОЗИЦИИ

Зуевич Екатерина Владимировна

нет

Томский государственный университет

студент, кафедра прикладной математики

Цветницкая Светлана Александровна, доцент, кандидат технических наук, Томский государственный университет


Аннотация:
В статье была поставлена задача построения инвестиционного портфеля с нулевой стратегией, состоящей из взятия в долг одних активов и покупке на эту же сумму других активов. Исследование состояло в выборе длины исторического горизонта, критерия ранжирования и структуры портфеля, обеспечивающих максимальный доход инвестора.


Abstract:
The article posed the task of constructing an investment portfolio with a zero strategy, consisting of borrowing some assets and buying other assets for the same amount. The research consisted in choosing the length of the historical horizon, the ranking criterion and the portfolio structure ensuring the maximum income of the investor.


Ключевые слова:
математические методы в экономике; инвестиционный портфель; равновзвешенный портфель; оптимальный портфель;инерционная стратегия; короткая позиция; длинная позиция

Keywords:
mathematical methods in economics; investment portfolio; weighted portfolio; optimal portfolio; inertial strategy; short position; long position


УДК 33

Введение

 Построение оптимального портфеля ценных бумаг является одной из основных задач управления финансовой системой, в которую отдельные активы входят лишь составляющей частью. Однако каждый актив тоже требует отдельного изучения. Инвестиционные инерционные стратегии основаны на предположении о том, что тенденция наиболее доходных акций в прошлом будет сохраняться в будущем, аналогичное предположение и о наиболее убыточных акциях. Поэтому в инерционных стратегиях инвестор часть акций наиболее доходных стремиться купить, а менее доходные продать. Инерционные стратегии привлекают своей простотой. В начале развития таких стратегий в качестве критерия ранжирования использовали среднюю доходность. В [1] в качестве критериев ранжирования используются различные отношения, учитывающие доходность и риск.

 В данной работе применялись для ранжирования три критерия. Целью работы было определение наиболее эффективного критерия для краткосрочного периода владения, равного 30 дням с использованием реальных не сглаженных и сглаженных методом "Гусеница-SSA" данных.

1. Постановка задачи

 Рассматриваемая инвестиционная стратегия состоит в следующем:

  1. Ранжирование активов по выбранному критерию.
  2. Разделение активов на «хорошие» и «плохие» согласно значению критерия.
  3. Одновременной продажа (короткая позиция) «плохих» активов на определенную сумму и покупка (длинная позиция) на эту же сумму «хороших» активов.
  4. Формирование двух портфелей «хорошего» и «плохого» из соответствующих активов.
  5. Определение дохода инвестиционной стратегии в конце периода владения, как разность стоимостей «хорошего» и «плохого» портфелей.

Интервал [t1,t2]  будем называть историческим горизонтом, [t2,t3]  периодом владения. 

2. Ранжирование активов

 Обозначим через  ri,j доходность  j-го актива в i-ый момент времени. Рассмотрим массив доходностей на выбранном историческом горизонте. Для каждого актива вычислим значение выбранного критерия. Ранжирование активов проводится по трем критериям:

Критерий Mean за определенный промежуток времени определяется как среднее значение дневной доходности акций. Математически это можно записать следующим образом:

                                                                                          Sr = mean(r),                                                  (1)

где mean(r) - средние значения доходностей за определенный промежуток времени;

       r- дневная доходность.

Критерий Шарпа использует средние значения дневной доходности за определенный промежуток времени. Значения критерия Шарпа  определяются следующим образом:

                                                                                    Sharp = mean(r)/σ,                                        (2)

где mean(r) - средние значения доходностей за определенный промежуток времени;

       σ  - среднеквадратическое или стандартное отклонение.

Критерий Farinelli-tibiletti:

                                                                                      FT=E(r+) / E(|r−|),                                        (3)

где E(r) - средняя доходность актива,  

       r+ - положительные доходности актива,

       r- - отрицательные доходности актива.

3. Формирование двух портфелей

 В описываемой стратегии используем десять активов: акции Роснефти, МосБиржы, АВТОВАЗа ап, Сбербанка, ЛУКОЙЛа, ГАЗПРОМа ао, Камаза, Армады, Нефтекамска, МТС ао за период с 1 декабря 2015 года по 2 декабря 2016 года с дневной периодичностью. 

 В момент t2 - начало инвестирования для выбранного критерия имеем ранжированный на историческом горизонте массив активов. Ранжирование проводили в порядке убывания значений критерия. Первые три актива в ранжированном массиве назовем «хорошими», последние три – «плохими». Построим из «хороших» и «плохих» активов равновзвешенные портфели со структурой x=(1/3 1/3 1/3)T .  Обозначим через  wig, wiкапитал в i-ый момент времени портфеля из «хороших» и «плохих» активов соответственно.  Для получения динамики двух портфелей необходимо сформировать матрицу доходностей «хороших» и «плохих активов» на интервале владения , обозначим их rg и rb соответственно, а доходность портфеля из «хороших» активов и доходность портфеля из «плохих» активов получим по формулам rpg=rgx, rpb=rbx. Капитал двух портфелей на интервале владения вычислим по формулам:

                                                                                  wi+1g=wig(1+rpig), w0g=w0,                                         (4)
                                                                                   wi+1b=wib(1+rpib), w0b=w0,                                         (5) 

 Оптимальный портфель получим по следующему алгоритму. После ранжирования активов и разделения их на «хорошие» и «плохие» были решены две задачи оптимизации. Находили структуру портфеля из «хороших» активов, которая максимизировала выбранный критерий, а из плохих активов находили структуру портфеля, которая минимизировала критерий. Задачи оптимизации решали с помощью решающих блоков в MathCAD. 

4. Определение оптимального параметра

 Период моделирования с 1 декабря 2015 года по 2 декабря 2016 года с дневной периодичностью равен 255 дням. Исходя из этого, в качестве параметров мы можем использовать следующие значения:

1) Исторический горизонт: 30, 50, 70, 90 дней;

2) Начальный момент владения: 50, 100, 150, 200 день.

Выберем параметры для каждого критерия, исходя из 4 условий:

1) максимизация среднего значения дохода инвестора за период владения;

2) максимизация  среднего по средним значениям дохода инвестора за период владения;

3) максимизация точечного значения дохода инвестора за период владения;

4) максимизация среднего точечного значения дохода инвестора за период владения.

 Получили, что независимо от критерия оптимальным параметром для создания портфеля ценных бумаг является: исторический горизонт - 30 дней, при этом будем считать, что начало владения - 50 день.

5. Переформирование портфелей

 Переформирование портфеля заключается в формировании с некоторой периодичностью из начального набора акций портфеля для достижения максимального дохода. Данная процедура заключается в следующем:

1)         Инвестиционная стратегия начинается с анализа динамики активов.

  • Выбирается некоторый критерий;
  • Для каждого актива получаем значение критерия;
  • Активы ранжируются по значению критерия;
  • Выделяются «хорошие» и «плохие» активы.

2)         В начале каждого периода, мы выбрали месяц, строятся два портфеля: один их «хороших» акций, другой из «плохих».

  • Вложения одиннаковые в оба портфеля;
  • Структура портфелей равновзвешенная.

3)         Стратегия с приенением короткой и длинной позиции состоит в следующем:

  • Берем взаймы активы проигравших, продаем их;
  • На полученную сумму покупаем «хорошие» акции.

4)         В течение периода владения, в нашем случае месяц, структура портфеля не меняется.

5)         В конце периода владения мы продаем «хороший» портфель и отдаем долг.

Разность стоимостей портфелей в конце периода владения – наш доход, который может быть как положительный, так и отрицательный.

 Процесс переформирования (пунк 1-5) продолжается N раз, в зависимости от выбранного промежутка времени и заданных параметров. Например, для периода моделирования с 1 декабря 2015 года по 2 декабря 2016 года, исторического горизонта 30 дней, начала владения 50 день и периода владения 30 дней переформирование портфеля можно выполнить 5 раз. 

6. Сравнение численных результатов

 В результате моделирования получили следующие массивы дохода инвестора за период владения для различных критериев:

Таблица 1 

Начальный момент

Равновзвешанный

Оптимальный

 
 

Mean

Шарпа

F-T

Mean

Шарпа

F-T

 

50

0,04

0,04

0,04

0,071

0,125

0,125

 

80

0,109

0,109

0,108

0,145

0,199

0,204

 

110

0,157

0,204

0,156

0,323

0,34

0,313

 

140

0,15

0,183

0,168

0,316

0,321

0,323

 

170

0,146

0,183

0,165

0,327

0,321

0,306

 

200

0,166

0,208

0,054

0,387

0,413

0,249

 

 Аналогично, вышеописанному алгоритму был сформирован и переформирован портфель ценных бумаг на основе сглаженных, согласно методу «Гусеница», цен акций. Результаты приведены ниже.

Таблица 2

Начальный момент

Равновзвешанный

Оптимальный

Mean

Шарпа

F-T

Mean

Шарпа

F-T

50

0,04

0,098

0,04

0,031

0,058

0,031

80

0,119

0,195

0,119

0,129

0,072

0,142

110

0,155

0,287

0,155

0,335

0,125

0,227

140

0,185

0,323

0,185

0,331

0,099

0,241

170

0,03

0,182

0,03

0,206

-0,026

0,045

200

-0,03

0,068

-0,03

0,226

0,06

4,68*

10^-3

 

 В результате моделирования получили, что инвестор, вкладывая средства в равновзвешанный портфель ценных бумаг, согласно критерию Среднего (Mean) получит доход равный 16,6% от первоначальных средств, согласно критерию Шарпа - 20,8%, согласно критерию Farinelli tibiletti – 5,4%. При оптимальном формировании инвестор получит более высокий доход 38,7%, 4,13%, 24,9% соответственно.

 Сглаженные данные дали более плохой результат вложения: в равновзвешанном портфеле ценных бумаг, согласно критерию Среднего (Mean) и Farinelli tibiletti инвестор потеряет 3% вложенных средств, согласно критерию Шарпа получит 6,8. При оптимальном формировании инвестор получит доход 22,6%, 6%, меньше 1% соответственно.

 Таким образом, можно сказать, что при вложении средств в акции выбранных нами компаний лучше формировать не равновзвешанный (оптимальный) портфель, используя при этом не сглаженные данные и критерий Шарпа.

Заключение

 Инвестирование ценных бумаг - это сложное экономическое явление, заключающееся во вложение имеющих денежных средств в акции для достижения прибыли или дохода.

 В теории существует множество способов, критериев и стратегий инвестирования не в зависимости от его возникновения, целей, проявления и других факторов, но на практике их очень сложно различать. В основном, все виды пересекаются и перетекают друг в друга. Однако, получение дохода от инвестирования в ценные бумаги может быть управляемым и контролируемым процессом. Что является одним из основных факторов социально-экономического положения отдельно взятого субъекта и страны в общем.

Библиографический список:

1. Бердникова Т.Б. Рынок ценных бумаг / Т.Б. Бердникова. - М. : ИНФРА-М, 2002. - 277, [1] с.: ил.
2. Бочаров В.В. Инвестиции: [учебник для вузов] / В.В. Бочаров. - 2-е изд. - СПб. [и др.]: Питер, 2008. - 380 с. - (Учебник для вузов). URL:http://sun.tsu.ru/limit/2016/000241274/000241274.pdf.
3. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учебное пособие/ А.Н. Буренин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Науч.-техн. о-во им. С.И.Вавилова, 2002. - 351, [1] с.: граф.- (Серия "Теория и практика финансового рынка").
4. Лялин В.А. Рынок ценных бумаг: учебник / В.А. Лялин, П.В. Воробьев. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - Москва : Проспект [и др.], 2011. - 398 с.: ил.
5. Терпугов А.Ф. Математика рынка ценных бумаг: учебное пособие для студентов специальностей 061800 - Математические методы в экономике, 010200 - Прикладная математика и информатика / А. Ф. Терпугов; Том.гос. ун-т. - Томск : Изд-во НТЛ, 2004. - 162, [1] с.: ил.- (Учебники Томского университета) . URL:http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000194194
6. Шапкин А.С. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. - 3-е изд. - Москва: Дашков и К, 2010. - 510, [1] с.: ил.
7. Шарп У. Инвестиции/ У.Ф. Шарп, Г.Дж. Александер, Дж.В. Бэйли; Перевод с английского А.Н. Буренина, А. А.Васина. - М.: ИНФРА-М, 1997. - 1025 с.: ил.
8. Как формируется инвестиционный портфель и что такое портфельное инвестирование [Электронный ресурс]. –Электрон.дан. - URL: http://kudainvestiruem.ru/klassifikatsiya/investicionnyj-portfel.html.
9. Официальный сайт Финам[Электронный ресурс]. – Электрон.дан. - URL:http://www.finam.ru.
10. Формирование инвестиционного портфеля[Электронный ресурс]. – Электрон.дан. - URL: http://anokalintik.ru/investicionnyj-portfel.html.




Комментарии пользователей:

Оставить комментарий


 
 

Вверх