Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Вакпрофи. Публикация статей ВАК, Scopus
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Физика
Размещена 06.11.2018. Последняя правка: 07.11.2018.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ РЕАКТИВНОГО ТОПЛИВА (РТ) СВЕРХКРИТИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ (СКД) В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

Московский авиационный институт

ведущий научный сотрудник

Аннотация:
Разработана теоретическая модель для расчёта неизотермического теплообмена при турбулентном течении РТ СКД в трубах в условиях интенсификации теплообмена для различных видов теплоносителей на основе четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя. Получены теоретические расчётные данные относительно неизотермического теплообмена для условий течения РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена, выгодно отличающиеся от всех полученных ранее в плане более высокого уровня расчётной модели, позволяющей получить более точные расчётные данные для более широкого диапазона параметров и режимов течения. Полученные теоретические расчётные данные относительно неизотермического теплообмена для условий течения РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена согласуются с существующими экспериментальными данными вполне удовлетворительно. Были предложены зависимости для инженерных расчётов теплообмена для условий течения РТ СКД в условиях его интенсификации.


Abstract:
A theoretical model is developed for the calculation of nonisothermal heat transfer in the turbulent flow of the RT of SKD in pipes under heat exchange intensification conditions for different types of coolant based on the four-layer model of the turbulent boundary layer. Theoretical calculated data on nonisothermal heat transfer for the conditions of RT flow in conditions of heat exchange intensification are obtained, favorably differing from all previously obtained in terms of a higher level of the computational model, which allows obtaining more accurate computational data for a wider range of parameters and flow regimes. The obtained theoretical computational data on nonisothermal heat transfer for the flow conditions of the RT of the SKS under conditions of intensification of heat exchange are in satisfactory agreement with the existing experimental data. Dependences were proposed for engineering calculations of heat transfer for conditions of flow of RT of SKD under conditions of


Ключевые слова:
моделирование; теплообмен; интенсификация; труба; поток; турбулизация; теплоноситель; теплофизические свойства; гидравлическое сопротивление; переменный; теплообменный аппарат; реактивное топливо; давление; сверхкритический

Keywords:
modeling; heat exchange; intensification; trumpet; flow; turbulization; coolant; thermophysical properties; hydraulic resistance; variable; heat exchanger; jet fuel; pressure; supercritical


УДК 532.517.4 : 536.24

ВВЕДЕНИЕ

Теплоотдача при течениях РТ СКД  в  условиях интенсифицированного теплообмена осуществляется при следующих параметрах: давление больше критической отметки и температуре, близкой к псевдокритической отметке (для реактивного топлива: = 0,3÷0,5 при MПа Tm= 653 K) — максимальной теплоёмкости при постоянном давлении.

Оригинальной особенностью однофазного теплоносителя, конкретнее, углеводородного топлива, в псевдокритической зоне заключается в том, что его теплофизические характеристики очень заметно и неоднообразно меняются в зависимости от температурного фактора и в сильной мере зависят от давления.

Зависимость теплофизических свойств от температурного фактора для РТ в качественной мере практически не отличаются от таких же характеристик для других часто встречающихся теплоносителей: углекислого газа, гелия, воды.

Важной отличительной особенностью зависимости теплофизических свойств реактивного топлива РТ от температурного фактора состоит в том, что в зоне псевдокритической температурной отметки (для РТ: = 0,3÷0,5 при MПа Tm= 653 K) динамическая вязкость изменяется не настолько сильно, как у остальных часто встречающихся теплоносителей.
Практическое применение данного метода интенсификации теплообмена для условий турбулентных течений реактивных топлив было освещено в работе [36].

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЯХ РЕАКТИВНЫХ ТОПЛИВ СВЕРХКРИТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИФИЦИРОВАННОГО ТЕПЛООБМЕНА

При расчётах неизотермической теплоотдачи при турбулентных течениях РТ СКД при условии его интенсификации следует применять данные, а также необходимые допущения, о гидравлических сопротивлениях в этих условиях, которые были приведены в [35].

Для расчёта неизотермической теплоотдачи при течениях РТ СКД принимались определённые специфические допущения, которые основаны на экспериментальном материале [1—11].

Главное допущение, принятое для расчёта неизотермической теплоотдачи для рассматриваемых условий интенсифицированной теплоотдачи заключается в консервативном подобии профиля скорости и температуры при условии интенсифицированной теплоотдачи при неизотермичном течении РТ СКД. Правомерность реализованного метода для условий течений РТ СКД состоит в доказанном на экспериментальном материале: использование турбулизаторов позволяет значительном образом понизить влияние на процесс теплоотдачи объёмных сил [12, 13]. Последнее обстоятельство создаёт условия для возникновения режима "ухудшенного" теплообмена при условии течения в гладком канале.

Специфическое отличие от других часто встречающихся однофазных теплоносителей для ракетного топлива состоит в том, что динамическая вязкость изменяется гораздо меньше, чем у других общеприменяемых теплоносителей (вода, гелий, двуокись углерода, и так далее), поскольку область его максимального уменьшения при росте температуры находится в областях с гораздо более низкими температурами, чем температура Тm. Таким образом, имеется дополнительный фактор с точки зрения сохранности консервативного профиля скорости и температуры при условии интенсифицированной теплоотдачи. Оставшиеся допущения для расчёта теплоотдачи при течениях РТ СКД будут теми же, что и при расчёте теплоотдачи при течениях теплоносителя, теплофизические характеристики которых изменяются монотонным способом.

Общий анализ полученных данных теоретического расчёта позволил сделать следующий вывод: результаты теоретического расчёта в достаточной степени соответствуют расчётам, проведённым по эмпирическим формулам, которые были получены ранее как для РТ СКД, так и для различных общеприменяемых теплоносителей, работающих при СКД, но позволяют получить более обоснованные расчётные результаты для более широких диапазонов геометрических параметров турбулизаторов и режима течения в зависимости от температурного фактора.

Известно, что при течении РТ СКД для условий гладкой трубы имеются три основные области теплообмена: "улучшенного", "нормального", "ухудшенного". Расчёт теплообмена для гладкой трубы проводился по эмпирическим формулам (1) и (2), предложенным И.В.Подпориным [14], полученным по результатам экспериментов непосредственно для РТ (для Re³104) для всех вышеуказанных режимов:

; (1)

. (2)

Были получены результаты расчёта, которые были сведены в таблицы, а также построены изонуссельты (линии постоянных значений Nu/Nuгл) на рис. 1, из которого отчётливо видны три вышеуказанные области теплообмена.


Рис. 1. Линии постоянных значений Nuгл/NuГЛо, построенные на основании расчётных данных при р=5 МПа, Re=105.


По оси абсцисс отложены значения температуры стенки Тс, по оси ординат — значения среднемассовой температуры . Цвет на линиях постоянных значений отношения Nu/Nuгл на рис. 1 определяет её величину: более тёмный цвет соответствует меньшим значениям отношения Nu/Nuгл, и наоборот — более светлый цвет соответствует большим значениям отношения Nu/Nuгл.

В дальнейшем не будем подробно останавливаться на закономерностях теплообмена при течениях РТ СКД для условий гладкой трубы, т.к. они в достаточной мере отражены в соответствующей литературе, в которой приведены многие экспериментальные [1—11] и теоретические [15—27] исследования, в достаточной степени объясняющие законы теплообмена для этих условий, приведя необходимые сведения только в лаконичной форме.

Режимы теплообмена при сверхкритическом давлении условно подразделяются на т.н. "нормальные", "улучшенные" и "ухудшенные" (базируясь на классификации Б.С.Петухова [9, 28]. В дальнейшем в целях удобства изложения будем употреблять термины условного обозначения режимов теплоотдачи без кавычек.

Нормальный режим теплообмена — режим, процесс теплообмена, при котором в полной мере может быть объяснён на основании существующих представлений о закономерностях турбулентного течения и описан известными критериальными закономерностями с учётом переменности свойств по сечению потока.

Ухудшенный режим теплообмена — режим, имеющий более низкий коэффициент теплоотдачи по сравнению с коэффициентом теплоотдачи для нормального режима.

Улучшенный режим теплоотдачи — режим, имеющий более высокий коэффициент теплоотдачи по сравнению с коэффициентом теплоотдачи для нормального режима.

В рамках данной научной статьи исследования не рассматриваются режимы течений РТ СКД при малых числах Рейнольдса, при которых имеет место ухудшенная теплоотдача, поэтому имеет смысл только кратко описать условия существования ухудшенного режима.

Ухудшенный режим течения наблюдается как при подъёмных, так и при опускных течениях жидкостей; в ряде случаев максимум температуры при опускном течении по величине больше, чем при подъёмном; при горизонтальном течении ухудшенный режим наблюдается в верхней части трубы [9, 28].

Ухудшенный режим теплоотдачи объясняется уменьшением турбулентного переноса вследствие сильного изменения свойств по сечению потока, влиянием свободной конвекции, возникающих при больших градиентах плотности. Ухудшенный режим теплоотдачи наблюдается после того, как пристеночный слой жидкости проходит зону максимума теплоёмкости, но ядро потока достигло этой температуры, т.е. псевдокритическая температура находится между среднемассовой температурой потока и температурой стенки соответственно [9, 28].

Для подавления режимов ухудшенного теплообмена и снижения температуры стенки целесообразно использование труб с поверхностными турбулизаторами для интенсификации переноса в пристеночной области [13].

Для условия течений РТ СКД в присутствии интенсифицированной теплоотдачи характер теплообмена сильно изменится, что позволяет почти полностью элиминировать область ухудшенной теплоотдачи [12—14]. Последнее обстоятельство в немалой степени обусловливает наличие области ухудшенного теплообмена на гладких каналах.

Расчёт теплоотдачи при условиях течений РТ СКД при присутствии интенсификации теплоотдачи производился по вышеуказанной четырёхслойной модели течений РТ СКД.

Результаты расчётов теплоотдачи для условий течений РТ СКД с применением интенсификаторов теплообмена были сведены в таблицы. На рис. 2 приведены линии постоянных значений Nu/Nuгл, построенных на основании расчётных данных, полученных для данных условий теплообмена. Анализ рис. 2 показывает, что  могут быть выделены три основные области: область низкой интенсификации теплоотдачи, область нормальной интенсификации теплоотдачи и область высокой интенсификации теплоотдачи. Дефинируем каждую из областей.



Рис. 2. Линии постоянных значений Nu/NuГЛ, построенные на основании расчётных данных при р=5 МПа, Re=105, d/D=0,9, t/D=1.

 

Область нормальной интенсификации теплоотдачи — область, для которой уровни интенсифицированной теплоотдачи для условий течений теплоносителей сверхкритического давления равны уровням интенсификации для теплоносителей при постоянных теплофизическими свойствах при прочих равных условиях.

Область низкой интенсификации теплоотдачи — область, для которой уровни интенсификации теплоотдачи для условий течений теплоносителей сверхкритического давления ниже уровней интенсификации для теплоносителей при постоянных теплофизических свойствах при прочих равных условиях.

Область высокой интенсификации теплоотдачи — область, для которой уровни интенсификации теплоотдачи для условий течений теплоносителей сверхкритического давления выше уровней интенсификации для теплоносителей при постоянных теплофизических свойствах при прочих равных условиях.

Естественно, что основной интерес представляет область высокой интенсификации, поэтому одной из главных целей теоретического исследования теплообмен и гидросопротивления при течениях РТ СКД в условиях интенсифицированной теплоотдачи будет локализация вышеуказанных областей.

Расчёты теплообмена при течениях РТ СКД при условии интенсифицированной теплоотдачи по четырёхслойной модели турбулентных пограничных слоёв приведены на рис. 2, которые позволяют получить точные сведения относительно областей относительных характеристик теплоотдачи при течениях РТ СКД с присутствием интенсификации теплоотдачи, а также относительно абсолютных параметров теплообмена.

Определяющими параметрами для расчёта теплоотдачи с полным основанием можно принять среднемассовую температуру и температуру стенки. В данном исследовании было установлено, что теплообмен зависит не только от вышеуказанных характеристик, но и от совокупности температуры стенки и среднемассовой температуры. Ранее полученные экспериментальные данные И.В.Подпорина [14] относительно теплоотдачи при течениях РТ СКД при условии интенсификации указывали на его зависимость только лишь от Re и геометрии каналов с интенсификаторами, что в определённой степени препятствует сопоставление эмпирических данных с теоретическими. Следует отметить, что знание вышеуказанных температур позволяет определить (в случае необходимости) все остальные параметры: энтальпию, плотность теплового потока и т.п., ранее использовавшиеся для обобщения экспериментальных данных, например, в исследованиях [1—11]. Подобным образом можно легко сопоставить полученные новые данные с ранее полученными.

Область высокой интенсификации теплоотдачи находится в следующей области: среднемассовая температура равна псевдокритической температуре (для РТ: Tm = 653 K при p = 0,3÷0,5 MПa), причём максимальная интенсификация будет иметь место тогда, когда температура стенки больше псевдокритической температуры; несколько меньшая интенсификация будет иметь место, когда температура стенки меньше псевдокритической температурной отметки, однако, и в этом месте будет зона высокой интенсификации теплоотдачи.

Область нормальной интенсификации теплоотдачи находится в следующей области: среднемассовая температура находится несколько ниже псевдокритической температурной отметки (для РТ: Tm = 653 K при p = 0,3÷0,5 MПa), кроме области, когда среднемассовая температура равна температуре стенки.

Область низкой интенсификации теплоотдачи находится в следующей области: среднемассовая температура находится несколько выше псевдокритической температурной отметки (для РТ: Tm = 653 K при p = 0,3÷0,5 MПa), а также область, когда среднемассовая температура равна температуре стенки.

Следует напомнить, что вышеуказанная область высокой интенсификации теплоотдачи для условий гладкой трубы является областью ухудшенного теплообмена — следовательно, максимальный эффект интенсификации теплообмена может быть достигнут именно в этой области.

При условиях интенсификации теплоотдачи практически отсутствует область, в которой интенсификация теплообмена приводит к снижению теплообмена по отношению к гладкой трубе. Однако можно указать сравнительно небольшую область, где наблюдается ухудшение теплообмена, но только при относительно малых чисел Рейнольдса (Re≈104) и небольших относительных высотах турбулизаторов (при высоких значениях параметра d/D≥0,92): температура стенки равна среднемассовой температуре, причём обе температуры выше псевдокритической температуры. Эту крайне узкую и относительно редко встречающуюся область можно назвать как область отсутствия интенсификации теплообмена (на рис. 2 отсутствует). Для условий гладкой трубы вышеуказанная область является областью улучшенного теплообмена. Следовательно, интенсификация теплообмена в области улучшенного теплообмена для условий гладкой трубы не приводит к повышению теплоотдачи.

Физический объяснение вышеуказанного явления состоит в экспериментально доказанных фактах, что использование интенсифицированной теплоотдачи даёт возможность в значительной степени элиминировать воздействие именно тех факторов, которые в области улучшенного теплообмена для гладкой трубы как раз и способствуют повышению теплоотдачи.
Результаты теоретического расчёта теплообмена РТ СКД по четырёхслойной схеме турбулентных пограничных слоёв для различных режимов течения и относительных размеров турбулизаторов при различных комбинациях температур стенки и среднемассовых температур потоков сравниваются с результатами расчета по эмпирическим формулам (1)—(2) на рис. 3—5. Рис. 3—5 отчётливо указывают на вполне удовлетворительные совпадения расчётных теоретических данных с данными, полученными на основании эмпирических формул.

Рис. 3. Значения числа Нуссельта при течении РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена, рассчитанные теоретически и с помощью эмпирических формул.

Рис. 4. Значения числа Нуссельта при течении РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена, рассчитанные теоретически и с помощью эмпирических формул.


Рис. 5. Значения числа Нуссельта при течении РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена, рассчитанные теоретически и с помощью эмпирических формул.


Для сравнения на рис. 6 показаны значения числа Нуссельта при течениях РТ СКД при условиях гладкой трубы при различных комбинациях температур стенки и среднемассовых температур потоков и чисел Рейнольдса, рассчитанные с помощью эмпирических формул (1)—(2).


Рис. 6. Значения числа Нуссельта при течении РТ СКД для условий гладкой трубы, рассчитанные с помощью эмпирических формул.

На рис. 7 представлены расчётные значения Nu/Nuгл при течениях РТ СКД при условии интенсификации теплоотдачи, лишний раз свидетельствующие о том, что наибольшее интенсифицирование теплоотдачи будет иметь место в области "ухудшенного" теплообмена, а минимальная — в области "улучшенного" теплообмена.


Рис. 7. Расчётные значения  Nu/NuГЛ  при течении РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена.

Анализ результатов расчётов теплоотдачи при течениях РТ СКД при условии интенсифицирования теплоотдачи для всех выделенных областей показывает, что они вполне удовлетворительно могут быть описаны при помощи следующих эмпирических зависимостей [12—14]:

; (3)

для Re³104; d/D=0,85...0,95; t/D=0,75...1;

; (4)

для Re³104; d/D=0,85...0,95; t/D=1,0...2,0.

Выражения (3)—(4) были предложены для изотермического теплообмена при условии интенсификации теплоотдачи [12—14], но они могут быть применены и при условиях течений РТ СКД, если Nuгл определять по зависимости Диттуса-Боэлтера [2], в которой определяющая температура есть среднемассовая температура:

. (5)

Вышеприведённый подход описания теоретических и экспериментальных  данных для условий интенсификации теплообмена ранее неоднократно применялся в исследованиях В.К.Мигая [29, 30], В.М.Ерошенко [2], И.В.Подпорина [14]. Главное преимущество такого подхода, на что справедливо указывает В.К.Мигай [31], состоит в возможности предложить эмпирические формулы для неизотермической теплоотдачи на базе закономерностей при изотермическом теплообмене, оставляя их консервативными, варьируя только определяющими температурами. Важным обстоятельством представляется то, что в случае применения неизотермических эмпирических соотношений к теплоносителям с постоянными свойствами, они тождественно переходят в эмпирические соотношения для изотермического теплообмена. Например, в работе В.М.Ерошенко [2] доказано, что предложенная эмпирическая формула для расчёта гидросопротивления при турбулентных течениях гелия СКД применительно к идеальному газу переходит в тождество и соответствует аналогии Рейнольдса [2]. Следовательно, использование данного подхода следует признать достаточно обоснованным.

В дальнейшем для описания расчётных теоретических результатов относительно теплоотдачи и гидросопротивления при течениях РТ СКД эмпирическими формулами будет использован именно этот подход, как наиболее рациональный.

Имеющиеся экспериментальные данные [14] показывают, что относительные характеристики теплоотдачи при течениях РТ СКД при условиях гладкой трубы почти не зависят от числа Рейнольдса, однако при условии интенсифицированной теплоотдачи вышеупомянутая зависимость проявляется вполне отчётливо. На рис. 8—10 показана зависимость Nu/Nuгл = f(Re) при постоянных р, TC, T¦ для различных d/D, t/D. Из рис. 8—10 видно, что зависимость относительного теплообмена от числа Рейнольдса незначительно отличается от линейной для всех диапазонов температур и геометрии турбулизаторов, который был ранее экспериментально установлен [14].

Рис. 8. Зависимость Nu/Nuгл(Re).

Рис. 9.  Зависимость Nu/Nuгл(Re).

Рис. 10.  Зависимость Nu/Nuгл(Re).

 

На рис. 11 показаны значения Nu/Nuгл(Re), полученные теоретическим образом и реализованные экспериментально [14]. Из рис. 11 видно, что согласование теоретических расчётов с экспериментальными данными очень хорошее.

Рис. 11. Значения Nu/Nuгл(Re), рассчитанные теоретически и полученные экспериментальным путём.

Зависимости Nu/Nuгл = f(Re), приведённые для различных высот турбулизаторов и шагов между ними: d/D=0,85...0,95 и t/D=0,75...1,5, показывают, что относительный безразмерный коэффициент теплоотдачи увеличивается по мере роста числа Рейнольдса для всех комбинаций высот и шагов. Отношение Nu/Nuгл также зависит от соотношений температуры стенок и среднемассовой температуры. Характер зависимости Nu/Nuгл = ¦(Re) практически консервативен относительно вышеперечисленных факторов — d/D, t/D, комбинаций температур TC, Tf.

Значения Nu/Nuгл зависят не только от режимов течений, но и от геометрии каналов с турбулизаторами, а именно: d/D, t/D.

На рис. 12—13 приведены зависимости Nu/Nuгл = f(d/D) при постоянных р, Re, TC, T¦  для различных t/D. Вышеуказанные зависимости Nu/Nuгл = f(d/D) приведены для различных Re и t/D: Re=104...105 и t/D=0,75...2,0. Характер зависимости Nu/Nuгл от высоты турбулизаторов идентичен имеющимся экспериментальным данным [14]: значение Nu/Nuгл снижается с увеличением d/D. Однако закон изменения Nu/Nuгл, в отличие от экспериментальных данных, отличается от линейного, полученного экспериментальным образом [14], причём имеет место зависимость ещё и от совокупности TC, Tf .

Рис. 12. Зависимость Nu/Nuгл(d/D).



Рис. 13. Зависимость Nu/Nuгл(d/D).

 

На рис. 14 показаны значения Nu/Nuгл = f(d/D), полученные теоретическим образом и реализованные экспериментально [14]. Из рис. 14 видно, что согласование теоретических расчётов с экспериментальными данными можно признать в достаточной степени хорошим.


Рис. 14. Значения Nu/Nuгл(d/D), рассчитанные теоретически и полученные экспериментальным путём.

На рис. 15—16 приведены зависимости Nu/Nuгл = f(t/D) при постоянных р, Re, TC, T¦  для различных d/D. Вышеуказанные зависимости Nu/Nuгл = f(t/D) приведены для различных Re и d/D: Re=104...105 и d/D=0,85...0,95. Характер зависимости Nu/Nuгл от относительного шага турбулизаторов отличается от имеющихся экспериментальных данных [14].

Рис. 15. Зависимость Nu/Nuгл(t/D).

Рис. 16. Зависимость Nu/Nuгл(t/D).

На рис. 17 показаны значения Nu/Nuгл = ¦(t/D), подсчитанные теоретическим образом и реализованные экспериментально [14]. Из рис. 17 видно, что согласование теоретических расчётов с экспериментальными данными можно признать вполне удовлетворительным.

Рис. 17. Значения Nu/Nuгл(t/D), рассчитанные теоретически и полученные экспериментальным путём.


Для относительно небольших высот турбулизаторов (d/D=0,95) значение Nu/Nuгл снижается с увеличением значений t/D, что полностью соответствует экспериментальным данным, однако, зависимость Nu/Nuгл нелинейна — темп роста Nu/Nuгл несколько выше при t/D<1, чем при t/D>1.

Для относительно больших высот турбулизаторов (d/D=0,85) функция Nu/Nuгл = f(t/D)  претерпевает максимум в районе t/D=1 для всех комбинаций TC, Tf : при t/Dгл  снижается, при t/D>1 — увеличивается.

Следовательно, для относительно больших высот турбулизаторов (d/D=0,85...0,90) величина относительного шага должна быть порядка t/D=1, а для относительно небольших высот (d/D>0,95) есть смысл применять более малый шаг (t/D=0,5...0,75).

Факт существования максимума при больших величинах высот турбулизаторов Nu/Nuгл может быть объяснён следующим образом. В условиях течений РТ СКД при малых высотах (d/D>0,95) максимальной интенсификации подвергается промежуточный подслой, величина которого практически не может быть больше, чем h/2. Полученные в данном исследовании данные позволяют установить тот факт, что в условиях течений РТ СКД при больших высотах (d/D=0,85...0,90) максимальной интенсификации подвергается не промежуточный подслой, а вихревое (или турбулентное) ядро во впадине, появляющееся в результате превалирования высоты турбулизатора над суммарной величиной вязкого (ламинарного) и промежуточного (буферного) подслоёв. Следовательно, вплоть до t/D=1 (d/D=0,85...0,90) будет иметь место повышение значения Nu/Nuгл, но после t/D<1 значение Nu/Nuгл будет снижаться, потому что впадина уже не будет оставаться открытой при данных высотах выступов, а Nu/Nuгл при течениях РТ СКД при условии закрытой впадины будет заметно ниже, чем в открытой.

Ввиду важности вопроса теоретического расчёта теплообмена и сопротивления в открытых и закрытых впадинах, остановимся на нём подробнее.

Данная теория справедлива для так называемых открытых (th) впадин различного профиля — треугольного, трапециевидного, серповидного [29, 30, 32], — но не справедлива для закрытых впадин (th). К последнему типу относится, например, круглая шероховатость [29, 30], которая исследовалась в экспериментальной работе В.П.Исаченко [33]. В последнем случае число Нуссельта Nu в водяном потоке резко снижается при росте критерия Рейнольдса Re [32]. Для такого вида шероховатости (шероховатости закрытого вида) предложенная теория несправедлива и необходимо введение других моделей для структуры потока во впадинах и, в частности, для вязкого подслоя.

Лишний раз останавливаясь на применимости данной модели для шероховатостей открытых форм, отметим, что она подтверждается результатами опытов различных авторов, подробно рассмотренных в [29, 30], где отмечается, что увеличение глубины впадины для такой шероховатости не приводит к падению удельного теплосъёма, что в случае, например, зависимости толщины подслоя от высоты шероховатости имело бы место [29, 30].

Резюмируя полученные результаты, следует отметить, что при течениях РТ СКД при условии интенсификации теплоотдачи при больших высотах турбулизаторов (d/D=0,85...0,90) наибольшая теплоотдача имеет место при относительном шаге t/D приблизительно равным единице.

Значения Nu/Nuгл зависят не только от режимов течений, геометрических параметров выступов и диапазона температур, но и от давления РТ СКД.

Следует отметить, что все вышеперечисленные выводы относительно теплоотдачи при течениях РТ СКД при условии интенсифицирования теплообмена были сделаны при условии постоянства давления теплоносителя. Данная модель позволила рассчитать теплообмен при различных сверхкритических давлениях. Был проведён расчёт теплоотдачи при условиях течений РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена по четырёхслойной схеме течения РТ СКД при различных сверхкритических давлениях.

Были получены результаты расчёта для р = 3 МПа и сведены в таблицы. На рис. 18 приведены линии постоянных значений Nu/Nuгл, построенных на основании расчётных данных, полученных для данных условий теплообмена, которые можно сравнить с соответствующими данными, приведёнными нa рис. 2.


Рис. 18. Линии постоянных значений Nu/Nuгл, построенные на основании расчётных данных при р=3 МПа, Re=105, d/D=0,9, t/D=1.

Расчётные данные относительно теплоотдачи при течениях РТ СКД в гладкой трубе при р = 3 МПа, сделанные так же как и для р = 5 МПа и приведённые в форме линий постоянных значений Nuгл/NuГЛо на  рис. 19, показывают, что величина сверхкритического давления не оказывает на теплообмен большого влияния — имеет место лишь относительно незначительная деформация полей Nu/Nuгл.

Рис. 19. Линии постоянных значений Nuгл/NuГЛо, построенные на основании расчётных данных при р=3 МПа, Re=105.

 

Проведённые для сверхкритического давления теплоносителей р = 3÷5 МПа расчёт показал, что характер теплообмена качественно практически не меняется, количественные показатели различаются не более чем на 10%, причём бóльшие значения Nu/Nuгл находятся в районе меньших СКД. Появление дополнительных областей равных Nu/Nuгл, очевидно, не оказывает заметного влияния на общий характер теплообмена, потому что они расположены далеко от области высокой интенсификации теплоотдачи.

Успешное решение задачи математического моделирования неизотермического теплообмена и гидросопротивления при течениях реактивных топлив (РТ) сверхкритического давления (СКД) при условии интенсифицированной теплоотдачи — для данного конкретного случая: для условий каналов с турбулизаторами — обосновывает косвенным образом также и результаты для непостоянных плотностей тепловых потоков для вышеуказанных условий, полученные в [34].

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Подытоживая расчёты по теоретической модели неизотермического теплообмена при турбулентном течении в круглой трубе РТ СКД для условий интенсифицированного теплообмена, реализованные в данной статье, следует сделать основные выводы:

1. В работе была сгенерированная теоретическая математическая расчётная схема для неизотермической теплоотдачи при турбулентных течениях РТ СКД в круглых трубах в условиях интенсифицированной теплоотдачи для различного теплоносителя на базе четырёхслойной модели турбулентных пограничных слоёв.

2. В работе были сгенерированы данные теоретического расчёта относительно неизотермической теплоотдачи в условиях течений РТ СКД с интенсифицированного теплообмена, выгодно различающиеся от других соответственных данных, которые имеются на данное время, в плане повышенного уровня реализованной математической модели. В работе были сгенерированы более точные показатели расчёта в расширенных масштабах определяющих режимов течений и геометрических параметров каналов с турбулизаторами.

3. Полученные в работе теоретические расчёты относительно неизотермического теплообмена при условиях течений РТ СКД в условиях интенсифицированной теплоотдачи согласуются с имеющимся экспериментальным материалом достаточно удовлетворительно.

4. В работе были постулированы зависимости для инженерных расчётов теплоотдачи при условиях течений РТ СКД при условиях интенсифицированного теплообмена.

Библиографический список:

1. Богачёв В.А., Ерошенко В.М. Об общности уравнения для смешанно-конвективной теплоотдачи к жидкостям сверхкритического давления в вертикальных трубах // Теплоэнергетика. — 1971. — № 5. — С. 91—93.
2. Ерошенко В.М., Кузнецов Е.В. Анализ теплообмена при нагревании гелия в сверхкритическом термодинамическом состоянии в условиях вынужденной конвекции // Тепло- и массообмен при кипении и течении криогенных жидкостей. — Минск: ИТМО, 1980. — С. 33—49.
3. Краснощёков Е.А., Протопопов В.С. Экспериментальное исследование теплообмена двуокиси углерода в сверхкритической области при больших температурных напорах // Теплофизика высоких температур. — 1966. — Т. 4. — № 3. — С. 389—398.
4. Курганов В.А. Теплообмен и сопротивление в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя. Ч. 1. Особенности теплофизических свойств жидкости, гидродинамики и теплообмена. Режимы нормальной теплоотдачи // Теплоэнергетика. — 1998. — № 3. — С. 2—10.
5. Курганов В.А. Теплообмен и сопротивление в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя. Ч. 2. Теплоотдача и сопротивление при больших тепловых нагрузках. Влияние дополнительных факторов. Интенсификация ухудшенного теплообмена // Теплоэнергетика. — 1998. — № 4. — С. 35—44.
6. Курганов В.А., Каптильный А.Г., Анкудинов В.Б. Гидравлическое сопротивление и сопротивление трения при подъёмном и опускном течении жидкости сверхкритического давления в обогреваемых трубах // Теплофизика высоких температур. — 1989. — Т. 27. — № 1. — С. 94—103.
7. Орнатский А.П., Дашкиев Ю.Г., Перков В.Г. Парогенераторы сверхкритического давления. — Киев: Вища школа, 1980. — 287 с.
8. Орнатский А.П., Глущенко Л.Ф., Калачёв С.И. Теплоотдача при подъёмном и опускном движении воды в трубах малого диаметра при сверхкритических давлениях // Теплоэнергетика. — 1971. — № 5. — С. 91—93.
9. Петухов Б.С. Теплообмен в однофазной среде при околокритических параметрах состояния // Теплофизика высоких температур. — 1968. — Т. 6. — № 4. — С. 732—350.
10. Петухов Б.С., Курганов В.А., Анкудинов В.Б., Григорьев В.С. Экспериментальное исследование сопротивления и теплоотдачи при турбулентном течении жидкости сверхкритического давления // Теплофизика высоких температур. — 1980. — Т. 18. — № 1. — С. 100—111.
11. Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Границы режимов с "ухудшенной" теплоотдачей при сверхкритическом давлении параметров теплоносителя // Теплофизика высоких температур. — 1974. — Т. 12. — № 1. — С. 221—224.
12. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. — М.: Машиностроение, 1990. — 208 с.
13. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А.Дрейцер, И.З. Копп, и др. — М.: Энергоатомиздат, 1998. — 408 с.
14. Dreitser G.A., Yanovski L.S., Podporin I.V. Investigation of hydrocarbon fuels as coolers of spacecraft high-temperature structures // Aerospace Heat Exchenger Technology 1993 / Ed. by R.K.Shah and A.Hashemi. — Amsterdam: Elservier, 1993. — P. 581—610.
15. Валуева Е.П., Попов В.А., Филиппович Е.В. Теплообмен при переходном и турбулентном течении в трубах углеводородных жидкостей сверхкритических параметров // Теплоэнергетика. — 1995. — № 3. — С. 30—36.
16. Курганов В.А. О расчёте теплоотдачи в гладких трубах при турбулентном течении газообразных теплоносителей с постоянными и переменными физическими свойствами // Теплофизика высоких температур. — 1982. — Т. 20. — № 4. — С. 705—711.
17. Курганов В.А. Расчёт нормальной и ухудшенной теплоотдачи при смешанной конвекции теплоносителей сверхкритического давления в вертикальных трубах // Теплоэнергетика. — 1991. — № 1. — С. 63—68.
18. Курганов В.А., Анкудинов В.Б. Расчёт нормальной и ухудшенной теплоотдачи в трубах при турбулентном течении жидкостей в околокритической и газовой области состояний // Теплоэнергетика. — 1985. — № 5. — С. 53—57.
19. Петухов Б.С., Виленский В.Д., Медвецкая Н.В. Применение полуэмпирических моделей к расчёту теплообмена при турбулентном течении в трубах однофазных теплоносителей околокритических параметров // Теплофизика высоких температур. — 1977. — Т. 15. — № . — С. 554—565.
20. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалёв С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 470 с.
21. Петухов Б.С., Курганов В.А., Анкудинов В.Б. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубах при турбулентном течении жидкости околокритических параметров состояния // Теплофизика высоких температур. — 1983. — Т. 21. — № 1. — С. 92—100.
22. Петухов Б.С., Медвецкая Н.В. Расчёт турбулентного течения и теплообмена в обогреваемых трубах для однофазных теплоносителей околокритических параметров // Теплофизика высоких температур. — 1979. — Т. 17. — № 2. — С. 343—350.
23. Петухов Б.С., Поляков А.Ф., Росновский С.В. Новый подход к расчёту теплообмена при сверхкритических давлениях теплоносителя // Теплофизика высоких температур. — 1976. — Т. 14. — № 6. — С. 1326—1329.
24. Попов В.Н., Беляев В.М., Валуева Е.П. Расчёт теплоотдачи и сопротивления при турбулентном режиме течения в круглой трубе жидкости с различными типами зависимости физических свойств от температуры // Теплофизика высоких температур. — 1977. — Т. 15. — № 6. — С. 1220—1129.
25. Попов В.А., Валуева Е.П. Смешанная турбулентная конвекция жидкостей в вертикальных трубах // Теплоэнергетика. — 1988. — № 2. — С. 17—22.
26. Попов В.А., Валуева Е.П. Теплообмен и турбулентное течение воды сверхкритических параметров состояния в вертикальной трубе при существенном влиянии свободной конвекции // Теплоэнергетика. — 1986. — № 4. — С. 22—29.
27. Протопопов В.С. Обобщающие зависимости для местных коэффициентов теплоотдачи при турбулентном течении воды и двуокиси углерода сверхкритического давления в равномерно обогреваемых круглых трубах // Теплофизика высоких температур. — 1977. — Т. 15. — № 4. — С. 815—821.
28. Попов В.Н. Теплоотдача и сопротивление трения при продольном турбулентном обтекании пластины газом с переменными физическими свойствами // Теплофизика высоких температур. — 1970. — Т. 8. — № 2. — С. 333—345.
29. Мигай В.К. Интенсификация конвективного теплообмена в трубах и каналах теплообменного оборудования: Дисс. на соиск. уч. степени докт. техн. наук. Т. 1. — Л., 1973.— 327 с.
30. Мигай В.К. Интенсификация конвективного теплообмена в трубах и каналах теплообменного оборудования: Приложение к дисс. на соиск. уч. степени докт. техн. наук. Т. 2. — Л., 1973.— 85 с.
31. Мигай В.К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. — 263 с.
32. Исаченко В.П., Агабабов С.Г., Галин Н.М. Экспериментальное исследование теплоотдачи и гидравлического сопротивления при турбулентном течении воды в трубах с искусственной шероховатостью // Тр. МЭИ. — 1965. — Вып. 63. — С. 27—37.
33. Cтруктура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах / М.Х. Ибрагимов, В.И.Субботин, В.П.Бобков, и др. — М.: Атомиздат, 1978. — 296 с.
34. Лобанов И.Е. Моделирование гидросопротивления при турбулентном течении в каналах реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена при переменной плотности теплового потока // Hayчный вестник. — 2017. — № 2 (12). — С. 55—65.
35. Лобанов И.Е. Моделирование гидравлического сопротивления при течении реактивного топлива (РТ) сверхкритических давлений (СКД) в условиях неизотермической интенсификации теплообмена // Электронный периодический рецензируемый научный журнал "SCI-ARTICLE.RU". — 2018. — № 58 (июнь). — С. 120—135.
36. Мякочин А.С., Яновский Л.С. Образование отложений в топливных системах силовых установок и методы их подавления. — М.: Изд. МАИ, 2001. — 224 с.




Рецензии:

6.11.2018, 23:49 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Очередная статья профессора И. Е. Лобанова продолжает тематический цикл работ, посвящённых течениям жидкостей в трубах при различных заданных и формирующихся в процессе гидродинамических и температурных условиях. Большинство задач такого типа уже были решены другим авторами, на чьи работы есть ссылки. Однако реактивные топлива обладают своими гидродинамическими и термодинамическими особенностями, оправдывающими актуальность, новизну и практическую надобность представленных исследований. Это подтверждается тем, что из 32 ссылок на профильные работы, ни в одной упоминания о реактивном топливе нет. Если рецензент не ошибается, то эта работа представляется не в первый раз, и на неё у рецензента уже была рецензия, исчезнувшая из данного представления. В этой связи трудно определить, учёл ли или пренебрёг замечаниями автор. Автор в данной проблеме настолько профессионален, а рецензент настолько его уважает, что в подробную дискуссию с ним вступить не считает возможным. Мелкие замечания к добротно приготовленной статье: 1. Следует ли в название включать слова о турбулентности, которая с одной стороны может задаваться турбулизаторами, а с другой - порождаться "по Рейнольдсу" при течении. Тем более, что в повторе заголовка после введения оно убрано: "МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТЕЧЕНИЯХ РЕАКТИВНЫХ ТОПЛИВ СВЕРХКРИТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ УСЛОВИЯЯ ИНТЕНСИФИЦИРОВАННОГО ТЕПЛООБМЕНА", и, кстати, подправить описку в этом преждожении. 2. Нет ссылки на работу [35]. 3. Всё же желательно хотя бы в двух словах пояснить причину расхождения теоретических и эмпирических значений в диапазоне Re=1000-40000 на рис. 11. Рецензент согласен на публикацию данной статьи после учёта автором небольших замечаний рецензента.

07.11.2018 19:19 Ответ на рецензию автора Лобанов Игорь Евгеньевич:
Отзыв: Благодарю Рецензента за довольно подробное исследование моей статьи! 1. Специфическая особенность данной работы, в отличие от работ др. учёных, состоит в том, что исследовался теплообмен в трубах с турбулизаторами, в то время в остальных работах течение имело место в гладких трубах. 2. Рецензент указывает, что он уже рецензировал сходную работу -- это действительно так, однако, в прошлый раз решалась задача о гидравлическом сопротивлении в данных условиях, а в этом случае решается задача о теплообмене. Рецензия на статью о гидравлическом сопротивлении имеется и никуда не исчезла и имеется на сайте (в чём нетрудно убедиться); замечания, высказанные в рецензии были по возможности учтены, а статья была опубликована в № 58 за июнь этого года. 3. Слово "турбулентный", на мой взгляд, необходимо, поскольку оно указывает на режим течения теплоносителя. Естественно, что турбулизаторы турбулизируют поток и турбулентный режим при более низких числах Рейнольдса, чем у гладкой трубы. Однако, если числа Рейнольдса очень малы, то даже наличие турбулизаторов потока не обеспечат наступление турбулентного режима течения. Более того, при ламинарном режиме течения теплоносителя использование турбулизаторов неэффективно, поскольку вторичные течения будут увеличивать гидросопротивление, в то время как роста теплоотдачи практически не будет, на что указывают экспериментальные данные моих научных учителей Э.К.Калинина и Г.А.Дрейцера. Ламинарные течения интенсифицируются другими способами, например, закруткой потоков, колебаниями потока и т.п. Предлагаю, что это уточняющее замечание Рецензента можно учесть следующим образом: вставить слово "турбулентный" в подзаголовок. 4. Ссылка на работу [35] имеется; она расположена сразу же за подзаголовком, где имела место опечатка "МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТЕЧЕНИЯХ РЕАКТИВНЫХ ТОПЛИВ СВЕРХКРИТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ УСЛОВИЯЯ ИНТЕНСИФИЦИРОВАННОГО ТЕПЛООБМЕНА". 5. Относительно расхождениях между экспериментом и теорией на рис. 11 можно сказать следующее: данная теория справедлива для относительно больших чисел Рейнольдса, для более низких чисел Рейнольдса она перестаёт быть справедливой: в этих диапазонах воздействия свободноконвективных составляющих, которые как раз и подавляются применением турбулизаторов, будет усиливаться. 6. Упоминание об углеводородных топливах имеется в ссылках (прямое или латентное): [12--15]. Считаю, если со стороны кажется, что про топливо недостаточно указано в статье, то предлагаю ввести ссылку на практическое применение данного метода интенсификации теплообмена (см. ссылку [36]). 7. Постараюсь учесть последующие замечания, поскольку они могут улучшить качество статьи.



Комментарии пользователей:

8.11.2018, 10:55 Мирмович Эдуард Григорьевич
Отзыв: Спасибо!


Оставить комментарий


 
 

Вверх