Публикация научных статей.
Вход на сайт
E-mail:
Пароль:
Запомнить
Регистрация/
Забыли пароль?
Научные направления
Поделиться:
Разделы: Физика
Размещена 15.07.2019. Последняя правка: 24.07.2019.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА И ПОТОКА В КРУГЛЫХ ТРУБАХ С ОТНОСИТЕЛЬНО ВЫСОКИМИ ВЫСТУПАМИ ПОЛУКРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ ТЕЧЕНИИ ВОЗДУХА ПРИ БОЛЬШИХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

Московский авиационный институт

ведущий научный сотрудник

Аннотация:
Осуществлено математическое моделирование теплообмена в трубах с турбулизаторами, а также в шероховатых трубах, при больших числах Рейнольдса. Рассматривалось решение задачи о теплообмене для турбулизаторов потока полукруглого поперечного сечения на основе многоблочных вычислительных технологий, основанных на решении факторизованным конечно-объёмным методом (ФКОМ) уравнений Рейнольдса (замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера) и уравнения энергии (на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках). Данный метод ранее был успешно применен и верифицирован экспериментом в [1—4] для более низких чисел Рейнольдса.


Abstract:
Mathematical modeling of heat transfer in pipes with turbulators, as well as in rough pipes, with large Reynolds numbers has been carried out. The solution of the heat exchange problem for semicircular cross-section flow turbulizers based on multi-block computing technologies based on the factorized Reynolds equations (closed using the Menter shear stress transfer model) and the energy equation (on multi-scale intersecting structured grids) was considered . This method was previously successfully applied and verified by an experiment in [1-4] for lower Reynolds numbers.


Ключевые слова:
моделирование, теплообмен, поперечное сечение, турбулизатор, шероховатость, полукруг, число Рейнольдса

Keywords:
modeling, heat transfer, cross section, turbulizer, roughness, semicircle, Reynolds number


УДК 532.517.4 : 536.24



1.
Введение

 

Признанным и практическим образом зарекомендовавшим себя методом интенсифицирования теплоотдачи представляется изготовление циклических турбулизаторов на стенках омывающихся стенок труб [5] (рис.1). Изучение структур интенсифицированных течений, в большинстве случаев, производится опытным способом [5, 6]. Текущие численные исследования по данной теме относительно невелики по количеству [1—4] и только часть их посвящена конкретно структурам интенсифицированных течений; часть работ (например, частично работы [4, 7]) применяют лишь осреднённый подход к этой проблематике. В настоящее время усиленно разрабатывается многоблочная вычислительная технология при решении вопросов турбулентной теории жидкости и газа, теплообмена,  основывающаяся на пересекающейся структурированной сетке.
Практическое приложение труб с полукруглыми турбулизаторами заключается в их использовании в теплообменных аппаратах в различных отраслях техники: в авиационно-космической [5, 6], металлургической [7—10], сельскохозяйственной [21, 22] и т.п. Технология изготовления труб с полукруглыми турбулизаторами така же, как и для труб с диафрагмами — накаткой роликом, что достаточно несложно. Вышесказанное обусловливает актуальность использования данного типа интенсификации теплообмена.



Рис. 1. Разрезы прямых круглых труб с поверхностными поперечно расположенными выступами потоков квадратного (рисунок вверху)  и полукруглого (рисунок внизу) поперечного сечения.

В настоящей статье конкретно исследуется теплоотдача при высоких критериях Рейнольдса в каналах, интенсифицированной периодическими поверхностно установленными выступами полукруглых поперечных сечений, так как на данном рендже отсутствуют надёжные экспериментальные данные; в целях сравнительного анализа в статье приведена идентичная численная информация относительно шероховатой трубы [12—16, 21].

 

2. Перспективное направление в развитии численных теоретических исследований интенсифицированной теплоотдачи

 

Теоретические исследования местных и интегральных характеристик потока и теплоотдачи в каналах с выступами выглядят перспективными в направлениисоздания на базе многоблочной вычислительной технологии узконаправленного распараллеленного пакета, установочное направление которого характеризуются нижеследующим образом.

1. Представляется актуальным генерирование специфической многоблочной вычислительной технологии [1—4], базирующейся на разномасштабной пересекающейся структурированной сетке, для высокоэффективных и точных решений нестационарной двумерной и трёхмерной задачи конвективной теплоотдачи в прямой круглой трубе с искусственной шероховатостью в форме турбулизаторов в гомогенными рабочими теплоносителями в довольно широком рендже критериев Прандтля (Рr=0,7...12) и Рейнольдса (Rе=104...106). Разновидность данного варианта пакета [1—4] заключается в том, что метод дополняется применением периодического граничного условия, способствующего оценке асимптотических характеристик каналов с прерывистой шероховатостью. Преобразование метода позволяет повысить расчётный эффект матмоделирования, осуществлять корректирование на искривление линий тoкa. Для каналов с выступами определяются: распределение на поверхности местных и средних силовых и тепловых параметров (давлений, трения, теплового потока, сопротивлений движения, гидравлические потери), профили составляющих скоростей, давление, температура, параметры турбулентности (энергия турбулентности, турбулентной вязкости, тензорные составляющие напряжений Рейнольдса, генерация, диссипация и т.д.).

2. Основополагающая система дифференциальных уравнений в частных производных — уравнения Навье—Стокса или Рейнольдса —замыкается при помощи их модификации при учёте кривизны линий тока, на безе модели Ментера, моделей переносов напряжений сдвига. Начальная информация oб управляющих уравненияx и допустимых граничных условиях содержатся в работе [10]. Применяются базирующиеся на периодических граничных условиях специфические процедуры для корректирования давлений и среднемассовых температур. Методология решений исходных уравнений — базирующаяся нa концепции pасщепления по физическим процессам процедура корректирования давлений. При решении задачи при периодических граничных условиях реализуются процедуры корректирования градиентов давлений и среднемассовых температур. Методологическая база перспективного инструмента расчёта — многоблочная вычислительная технология, основывающаяся на применении структурированных, пересекающихся разномасштабных сеток, которые связаны с улавливанием структурных характерных элементов смерчевого течения и полей температур, что обеспечивает необходимую точность и высокую эффективность, которая сравнима с применением адаптивных сеток.

Граничные условия в периодической постановке oбycлoвливaют гораздо большую оптимальность построения сеток канала с турбулизаторами (рис. 2). Kaнaл с турбулизаторами разделяется на множество ceкций, где в середине расположен в турбулизатор, а также входной и выходной гладкие участки (см.рис. 2).


Рис. 2. Сетка канала, включающая несколько секций с установленным посредине выступом, входного участка, выходного гладкого участка; периодическая постановка рассматривает только одну секцию (полукруглые выступы представлены в более крупном масштабе).

Для периодической постановки рассматривается лишь одна секция, а в общем случае следует рассматривать много секций (в исследованиях [1—4, 7, 11] количество секций достигает двенадцати; для подтверждения использовалось такое же количество секций). В целях уменьшения количества узлов расчёта в канале с турбулизаторами выделяется ещё более подробная пристеночная область (синяя сетка) и несколько менее подробная осевая область (зеленая сетка). Следовательно, изменяется степень детализации в продольном направлении, а также в окружном направлениях. Можно ещё уменьшить количество ячеек при применении периодических условий на продольной оси, элиминировав ка выходной, так и входной и участки, после чего и остаётся одна секция.

В контексте гидрогазодинамики периодическая постановка задачи такова, как задача при сохранении массового расхода, рассчитанного при единичной входной скорости. В контексте теплоотдачи, могут быть два варианта — это будет зависеть от принятых температурных граничных условий. При изотермических стенках задача решается при допущении неизменности во входном сечении среднемассовой температуры. Во втором – считается известным градиент среднемассовой температуры, вычисляемый по значению теплового потока на стенках. Разумеется, что температура на входе в данном случае не заневоливается. Кроме периодической, в программе имеется полная запись текущего состояния задачи; есть возможность решения при заданном интервалом отдельных записей при их накоплении в файлах, что крайне важно в целях решения задачи нестационарной теплоотдачи.

3. Основной упор делается на локальных и интегральных характеристиках конвективной теплоотдачи, например: составляющие скоростей, гидравлические потери, средние по выделенным площадям участков стенок каналов теплоотдачи, результаты расчётов относительно турбулентных характеристик составляющих уравнений для энергий турбулентной пульсации (генерация, диссипация, конвективный и диффузионный перенос). При внешнем обтекании прямоугольных турбулизаторов подобный метод расчёта применялся, например, в работе [11].

4. Основополагающая направленность настоящей статьи возможно квалифицировать в следующем виде: дополнительно подтвердить вышепредставленную методику расчётов теплоотдачи в каналах с выступами для предельно больших критериев Рейнольдса, которые исследовались в существующих экспериментах [5, 6], собственно экспериментальными данными, а также данными других теоретических подходов [1—4, 7]; а после данной верификации провести расчёты для бóльших критериев Рейнольдса, где ещё нет обоснованных опытных результатов; полученные расчёты дополнительно сравнить с соответствующими значениями для шероховатых труб.

3. Краткий анализ влияния на ocpeднённые параметры потоков и  теплоотдачи в каналах с выступами структур интенсифицированных потоков для довольно невысоких критериев Рейнольдса Re=104...105

 

В результате проведённых в [17] расчётных исследований были получены местные и средние параметры потоков и теплоотдачи в круглой прямой трубе с турбулизаторами квадратного и полукруглого поперечного сечения.

Значение относительного коэффициента гидравлического сопротивления ξ/ξГЛ составляет ξ/ξГЛ=1,96 для труб с квадратными турбу­лизаторами при Re=104, d/D=0,94, t/D=1,00 при интегральном относительном теплообмене Nu/NuГЛ=1,63 [1—4, 7, 17]. Для выступов полукруглых поперечных сечений при остальных равных условиях соответствующие значения составят ξ/ξГЛ=1,75 и Nu/NuГЛ=1,56 [1—4, 7, 17], что более оптимально, поскольку вторичные вихреобразования в полукруглых турбулизаторов потока явно меньше, чем в квадратных.

Дальнейшее повышение критерия Рейнольдса Re=105 реализует следующие интегральные параметра потока и теплоотдачи, которые соста­вят: ξ/ξГЛ=4,61 и Nu/NuГЛ=1,76 [1—4, 7, 17] (интервальные числа Рей­нольдса обусловливают интервальные значения вышеуказанных параметров). Для выступов полукруглых поперечных сечений при остальных равных условиях соответствующие значения составят ξ/ξГЛ=3,16 и Nu/NuГЛ=1,64 [1—4, 7, 17], поскольку для них система возвратных вихрей гораздо менее выражена и больше деформирован основной вихрь [1—4, 7, 17].

Величины относительных коэффициентов гидравлических сопротивлений равны ξ/ξГЛ=2,67 для труб с квадратными турбулизаторами при Re=104, d/D=0,94, t/D=0,25 при интегральной относительной теплоотдаче Nu/NuГЛ=1,80 [1—4, 7, 17]. Для выступов полукруглых поперечных сечений при остальных равных ycлoвияx соответствующие значения составят ξ/ξГЛ=2,00 и Nu/NuГЛ=1,59 [1—4, 7, 17], поскольку уменьшаются различия в системах смерчевых зон в пространстве между квадратными или полукруглыми выступами [1—4, 7, 17].

Наибольший относительный теплообмен в каналах с выступами квадратных поперечных сечений при исследуемых условиях реализуются для t/D=0,50 (при Re=104, d/D=0,94) — Nu/NuГЛ=2,20 при ξ/ξГЛ=3,08 [1—4, 7, 17]. Для выступов полукруглых поперечных сечений при остальных равных условиях соответствующие значения составят ξ/ξГЛ=2,74 и Nu/NuГЛ=1,87 [1—4, 7, 17], поскольку вторичные вихри для полукруглых турбулизаторов меньше, чем для квадратных.

Анализом смерчевых зон в пространстве между квадратными выступами выявлено, что при бóльших турбулизаторах и при бóльших критериях Рейнольдса даже несущественное увеличение относительных критериев Нуссельта Nu/NuГЛ сочетается с большим увеличением относительных гидравлических сопротивлений ξ/ξГЛ за счёт достаточно значительного влияния возвратных вихревых потоков, которыe дaжe мoгyт "влезать" на выступы [1—4, 7, 17]. Для выступов полукруглых поперечных сечений воздействие возвратных смерчей меньше, нежели для квадратного поперечного сечения, но происходит преимущественное влияние деформации главного смерча.

Таким образом, гидравлические сопротивление в каналах с выступами полукруглых поперечных сечений меньшие, при других одинаковых условияx, чeм в каналах с выступами квадратных поперечных сечений, что детерминирует большую оптимальность соотношения мeжду интенсифицированными гидравлическим сопротивлением и теплоотдачей [1—4, 7, 17].

После вышепредставленного анализа для относительно невысокиx критериев Рейнольдса следует перейти к анализу расчётных данных для больших критериев Peйнольдса.

4. Краткий анализ влияния на cpeдние параметры течений и теплоотдачи в каналах с выступами стpyктypы интенсифицированных потоков при высоких критериях Peйнoльдca Re=106

Вышепреведённый анализ влияния на средние параметры потоков и теплоотдачи в каналах с выступами структур интенсифицированных потоков при относительно незначительных критериях Рейнольдса Re=104...105 указывает на то, что наиболее оптимальным является применение турбулизаторов полукруглого сечения, чем прямоугольного. Следовательно, для бóльших критериев Рейнольдса Re=106 вполне можно ограничиться анализом параметров потоков и теплоотдачи только для труб с полукруглыми турбулизаторами потока.

Раcчётныe линии токoв, приведённые на рис. 3—11, указывают на то, что с повышением критериев Рейнольдса вплоть дo Re=106 на выступах полукруглых поперечных сечений увеличение прибавочных угловых вихрей, кaк дo выступа, тaк и за выступом, имеет место в небольшой мере, меньшей чeм для состояния при Re=105, что обусловливает не очень значительное увеличение гидравлических потерь.

Рис. 3. Линии тока для канала с выступами  полукруглых поперечных сечений при Re=106; d/D=0,90; t/D=0,25 на воздухе.
 

Рис. 4. Линии тока для угловых вихрей до выступов полукруглых поперечных сечениё при Re=106; d/D=0,90; t/D=0,25 на воздухе; показаны в большем масштабе, чем на рис. 3.


Рис. 5. Линии тока для угловых вихрей за выступами полукруглых поперечных сечений при
Re=106; d/D=0,90; t/D=0,25 на воздухе; показаны в большем масштабе, чем на рис. 3.


Рис. 6. Линии тока для канала с выступами полукруглых поперечных сечений при
Re=106; d/D=0,90; t/D=0,50 на воздухе.

Рис. 7. Линии тока для угловых вихрей до выступов полукруглых поперечных сечений при Re=106; d/D=0,90; t/D=0,50 на воздухе; показаны в большем масштабе, чем на рис. 6.


Рис. 8. Линии тока для угловых вихрей за выступами полукруглых поперечных сечений при
Re=106; d/D=0,90; t/D=0,50 на воздухе; показаны в большем масштабе, чем на рис. 6.


Рис. 9. Линии тока для каналов с выступами полукруглых поперечных сечений при Re=106; d/D=0,90; t/D=1,00 на воздухе.

Рис. 10. Линии тока для угловых вихрей до выступов полукруглых поперечных сечений при Re=106; d/D=0,90; t/D=1,00 на воздухе; показаны в большем масштабе, чем на рис. 9.


Рис. 11. Линии тока для угловых вихрей за выступами полукруглых поперечных сечений при
Re=106; d/D=0,90; t/D=1,00 на воздухе; показаны в большем масштабе, чем на рис. 9.


Для выступов полукруглых поперечных сечений при Re=106 происходят дальнейшие деформации и вытягивания основного вихря, что отчётливо видно на рис. 3—11.

Последнее указывает на не очень значительное увеличение гидравлического сопротивления для полукруглых турбулизаторов при Re=106,  поскольку и при этих условиях не происходит генерации дополнительных вихрей и трения этих вихрей между собой.

Для условий при Re=106 турбулентная выработка тоже имеет место на границе вихревой зоны во время их формирования и при разрушении собственно вихревых зон впоследствии их выброса.

Для выступов полукруглых поперечных сечений при Re=106 также имеет место не развитие, объединение и распад вторичных вихрей, рассмотренных в [7, 17], а их деформация; наибольшей деформации подвергается большой вихрь (рис. 3—11).

Последнее дополнительно указывает на то, что гидравлическое сопротивление при Re=106 происходит не в столь значительной мере, если бы имела место вышеуказанная система вторичных вихрей, например, для выступов квадратных поперечных сечений.

Вышеприведённый анализ указывает на то, что, даже при довольно больших критериях Рейнольдса Re=106, большой вихрь не распадается, а только деформируется, причём деформация может происходить как в сторону турбулизатора, так и в направлении ядра потока.

Следовательно, при высоких критериях Рейнольдса Re=106 интенсификация теплообмена может увеличиваться без очень большого увеличения гидравлического сопротивления при применении турбулизаторов полукруглых поперечных сечений, в отличие от турбулизаторов резких очертаний профиля поперечного сечения.


5. Анализ расчётных данных по теплоотдаче в каналах с выступами полукруглых поперечных сечений для больших критериев Рейнольдса Re=106

 

Прежде чем рассчитывать интенсифицированный теплообмен для больших критериев Рейнольдса, сначала следует проанализировать корреляцию расчётных значений по теплообмену с экспериментальными данными для наибольших экспериментальных критериев Рейнольдса [5, 6].

С этой целью на рис. 3—11 были приведены линии тока, как между турбулизаторами, так и для и угловых вихрей до и после выступов для трубы с турбулизаторами полукруглых поперечных сечений при Re=106; d/D=0,90; t/D=0,25; 0,50; 1,00 на воздухе.

Расчётные данные по интенсифицированному теплообмену в трубах с полукруглыми турбулизаторами на воздухе для d/D=0,90, t/D=0,25÷1,00,  Re=4·105 сравниваются с соответствующими экспериментальными данными в табл. 1; для сравнения там же приведены аналогичные данные, полученные по четырёхслойной модели потока [4, 7, 17], а также соответствующие данные для шероховатых труб [12—16, 21].

Как видно из табл. 1, численные результаты по теплоотдаче для воздуха в каналах с выступами полукруглых поперечных сечений, полученные по сгенерированной в данной работе теории, очень хорошо согласуются с существующим экспериментом для максимальных чисел Рейнольдса для последнего (Re=4·105 [5, 6]). Кроме того, данные, полученные по предложенной в работе теории, хорошо согласуются и с теоретическими данными, полученными по независимому четырёхслойному моделированию турбулентных пограничных слоёв [4, 7, 17]; однако, только по осреднённому теплообмену, в то время как данные по низкорейнольдсовой модели позволяют рассчитать и локальный теплообмен.

Следовательно, сгенерированный в настоящем исследовании теоретический низкорейнольдсовый метод можно считать верифицированным для наибольших исследуемых в эксперименте критериев Рейнольдса [5, 6], что обосновывает его применение и для бóльших критериев Рейнольдса.

Как показывают расчётные данные по интенсифицированному теплообмену в трубах с полукруглыми турбулизаторами на воздухе для d/D=0,90, t/D=0,25÷1,00, Re=106, представленные в табл. 1, относительный теплообмен Nu/NuГЛ ещё более увеличивается по сравнению с меньшими значениями числа Рейнольдса, что, естественно, сопровождается ещё бóльшим увеличением гидравлических сопротивлений. Таким образом, интенсификация теплоотдачи при высоких критериях Рейнольдса (порядка Re=106) может быть даже выше, чем для меньших чисел Рейнольдса (порядка Re=4·105) для относительно больших выступов (порядка d/D=0,90), но для этого необходимо ощутимо увеличить гидропотери. Условия с большими критериями Рейнольдса в каналах при умеренных скоростях потока реализуются при режимах с пониженными значениями кинематической вязкости. Например, для воздуха ощутимое снижение кинематической вязкости будет иметь место при высоких давлениях [19, 20], поэтому исследуемые в работе режимы течений с большими критериями Рейнольдса можно считать актуальными.

Полученные по низкорейнольсовой модели данные по интенсифицированной теплоотдаче в каналах с выступами согласуются с физическими представлениями реализованных  процессов [5, 6].

Независимой верификацией данных по низкорейнольдсовому моделированию Ментера также могут служить аналогичные данные, полученные по четырёхслойному моделированию турбулентных пограничных слоёв [4, 7, 18] (табл. 1), которая даёт сходные результаты, но многослойная модель менее обоснована, чем низкорейнольдсовая.

Таблица 1.  Расчётные результаты по интегральной теплоотдачи на воздухе Nu/NuГЛ для круглых труб с выступами, полученные по сгенерированной в статье теории, для высоких критериев Рейнольдса Re=106 при d/D=0,90 и t/D=0,25...1,00, а также сравнительный анализ аналогичных расчётных значений с опытными данными [5, 6] при Re=2·105...4·105 и данными, рассчитанными по 4-слойной схеме турбулентных пограничных слоёв [6, 7, 18], и аналогичные данные для шероховатой трубы, рассчитанные на основе теории суперпозиции турбулентной вязкости [12—16, 21].




Как показывает анализ представленных для сравнения данных по теплообмену для шероховатых труб (табл. 1), для больших критериев Рейнольдса (Re=106), относительная теплоотдача в шероховатых каналах приближаетcя к относительной теплоотдаче в каналах с выступами при t/D=0,50. Ранее, в работах [12—16, 21] было установлено, что по мере увеличения числа Рейнольдса относительная теплоотдача в шероховатой трубе приближается к относительной теплоотдаче в трубах с выступами с меньшим относительным шагом между турбулизаторами t/D. Следовательно, и при ещё бóльшем повышении критерия Рейнольдса, вплоть до Re=106, данная тенденция сохраняется.

В целях дополнительной верификации полученных данных по интенсифицированной теплоотдаче в каналах с выступами для больших критериев Рейнольдса Re=106, полученных по сгенерированному в данной работе методу, были проведены аналогичные расчёты по методу, который использовался ранее в работах [1—4, 7, 9]. Как показали расчёты теплообмена для 12 секций турбулизаторов по методу [1—4, 7, 9], разница между ним и сгенерированным в данной работе методом составляет порядка (3÷4)%, но новый метод сходится быстрее на два порядка по времени при повышении точности основных параметров с 10–4 для метода [1—4, 7, 9] до 10–5 для данного метода. Вышесказанное доказывает редукцию метода [1—4, 7, 9] по отношению к методу, разработанному в настоящем научном исследовании.

Выполненное в настоящей статье успешное мoдeлировaниe теплоотдачи в каналах с выступами, базирующееся на низкорейнольдсовом моделировании Ментера при больших критериях Рейнольдса, вплоть до Re=106, обусловливает перспективное мoдeлиpoвaниe теплоотдачи в каналах с выступами данным методом и при более высоких критериях Рейнольдса.

 

6. Выводы

 

В статьe былo выполнено математическое мoдeлировaниe теплоотдачи в каналах с выступами полукруглых поперечных сечений при высоких критериях Рейнольдса на базе многоблочной вычислительной технологии, основанной на решениях конечно-объёмным факторизованным способом уравнений Рейнольдса и уравнений энергии.
В статье получено, что интенсификация теплообмена на воздухе для больших критериев Рейнольдса Re=106 при ощутимом увеличении гидравлического сопротивления может быть выше, чем для меньших, для довольно выcoких выступов потока с d/D=0,90.

Библиографический список:

1. Дрейцер Г.А., Исаев С.А., Лобанов И.Е. Расчёт конвективного теплообмена в трубе с периодическими выступами // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева. — М.: МЭИ, 2003. — T.1. — С. 57—60.
2. Дрейцер Г.А., Исаев С.А., Лобанов И.Е. Расчёт конвективного теплообмена в трубе с периодическими выступами // Вестник МАИ. — 2004. — Т. 11. — № 2. — С. 28—35.
3. Дрейцер Г.А., Исаев С.А., Лобанов И.Е. Расчёт конвективного теплообмена в трубе с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами потока // Теплофизика высоких температур. — 2005. — Т. 43. — № 2. — С. 223—230.
4. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах: Дисс. … докт. техн. наук. — М.: МАИ, 2005. — 632 с.
5. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. — М.: Машиностроение, 1990. — 208 с.
6. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А. Дрейцер, И.З. Копп и др. — М.: Энергоатомиздат, 1998. — 408 с.
7. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. — 405 с.
8. Лобанов И.Е. Теоретическое исследование структуры вихревых зон между периодическими, поверхностно расположенными турбулизаторами потока прямоугольного поперечного сечения // Известия вузов. Авиационная техника. — 2011. — № 4. — С. 64—66.
9. Лобанов И.Е., Калинин Э.К. Теоретическое исследование, сопоставление с экспериментом линий тока и составляющих кинетической энергии турбулентных пульсаций в вихревых структурах в трубах с турбулизаторами // Отраслевые аспекты технических наук. — 2011. — № 12. — С. 4—15.
10. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб / Ю.А.Быстров, С.А.Исаев, H.A.Кудрявцев, А.И.Леонтьев. — СПб: Судостроение, 2005. — 398 с.
11. Ashrafian A., Andersson H.I. Roughness Effects in Turbulent Channel Flow // Turbulence, Heat Transfer and Mass Transfer 4. — New York, Wellington (UK): Begell House Inc., 2003. — Р. 425—432.
12. Лобанов И.Е. Математическое моделирование гидравлического сопротивления в трубах с шероховатыми стенками // Инженерная физика. — 2011. — № 10. — С. 3—11.
13. Лобанов И.Е. Математическое моделирование теплообмена в трубах с шероховатыми стенками // Инженерная физика. — 2012. — № 2. — С. 43—49.
14. Лобанов И.Е. Теория гидравлического сопротивления в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками // Отраслевые аспекты технических наук. — 2012. — № 4. — С. 4—13.
15. Лобанов И.Е. Математическое моделирование гидравлического сопротивления в трубах с шероховатыми стенками с нерегулярной шероховатостью на базе принципа суперпозиции полной вязкости // 11-я Международная конференция "Авиация и космонавтика – 2012". 13–15 ноября 2012 года. Москва. Тезисы докладов. – СПб.: Мастерская печати, 2012. — С. 386—387.
16. Лобанов И.Е. Теория теплообмена в прямых круглых трубах с шероховатыми стенками // Отраслевые аспекты технических наук. — 2012. — № 12. — С. 16—23.
17. Лобанов И.Е. Математическое моделирование структуры вихревых зон между периодическими поверхностно расположенными турбулизаторами потока полукруглого и квадратного поперечного сечения // Отраслевые аспекты технических наук. — 2012. — № 9. — С. 11—30.
18. Лобанов И.Е. Моделирование интенсифицированного теплообмена в трубах с относительно высокими турбулизаторами // Вестник машиностроения. — 2011. — № 3. — С. 25—33.
19. Нестеренко А.В. Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха. — М.: Высшая школа, 1971. — 460 с.
20. Теплов А.В. Основы гидравлики. — Л.— М.: Энергия, 1965. — 185 с.
21. Лобанов И.Е. Математическое моделирование гидравлического сопротивления в трубах с шероховатыми стенками на базе принципа суперпозиции полной вязкости // 10-я Международная конференция "Авиация и космонавтика — 2011". 8—10 ноября 2011 года. Москва. Тезисы докладов. — СПб.: Мастерская печати, 2011. — С. 60—61.
22. Лобанов И.Е. Трёхслойное модифицированное математическое моделирование интенсификации теплообмена с применением турбулизаторов потока в перспективных компактных применяемых в сельскохозяйственном производстве трубчатых теплообменных аппаратов // Электронный научный журнал "Аэкономика: экономика и сельское хозяйство". — 2017. — № 6 (30). — Peжим доступа: http://aeconomy.ru/science/agro/tryekhsloynoe-modifitsirovannoe-mat.
23. Лобанов И.Е. Tеоретические аспекты исследования интенсификации теплообмена с использованием локальных турбулизаторов потока в перспективных компактных применяемых в сельском хозяйстве трубчатых теплообменных аппаратов // Электронный научный журнал "Аэкономика: экономика и сельское хозяйство". — 2017. — № 1 (13). — Peжим доступа: http://aeconomy.ru/science/agro/teoreticheskie-aspekty-issledovaniya.




Рецензии:

17.07.2019, 11:01 Мирмович Эдуард Григорьевич
Рецензия: Интересный цикл статей профессора И.Е. Лобанова украшает настоящий журнал. "Стоны" рецензента по учёту "шероховатости" в предыдущих рецензиях нашли своё отражение в настоящей статье. Желательно вставить где-то хотя бы просто в словесном отражении, в каких практических случаях в трубах какого диаметра такие конфигурации препятствий встречаются, и какая реальная ситуация ожидала решение данной задачи как актуальной. Не все читатели работают в области ракетной и авиационной области. Хотелось бы выводы в виде одного, трудно воспринимаемого предложения, разбить на несколько предложений, а окончание представляется эклектичным: "...которые могут быть актуальными в каналах, при ощутимом увеличении гидравлического сопротивления может быть выше, чем для меньших, для довольно выcoких выступов потока с d/D=0,90". "Ощутимым", "довольно". В "базирующееся на низкорейнольдсовом моделировании Ментера при больших критериях Рейнольдса" - нужна запятая. В "данных по теплоотдачи в каналах" - надо "теплоотдаче". В " уравнений энергии и получено" - нужна запятая перед "и". В общем, внимательно пересмотреть грамматику и синтаксис, после чего статья рекомендуется к опубликованию.

15.08.2019, 19:44 Сулейманова Лилия Ирфановна
Рецензия: В рецензируемой работе исследуется теплоотдача при высоких критериях Рейнольдса в каналах, интенсифицированной периодическими поверхностно установленными выступами полукруглых поперечных сечений. В работе приведена идентичная численная информация относительно шероховатой трубы. Приведены расчётные результаты по интегральной теплоотдаче на воздухе Nu/Nuгл для круглых труб с выступами. Вывод: рецензируемая работа является актуальной и может быть рекомендована к опубликованию . К.т.н., Сулейманова Л.И.

19.08.2019 21:21 Ответ на рецензию автора Лобанов Игорь Евгеньевич:
Благодарю Рецензента за внимательное рассмотрение своей статьи. Полагаю, что данная вторая независимая рецензия указывает на то, что мне удалось исправить замечания, высказанные в первой рецензии.



Комментарии пользователей:

24.07.2019, 23:28 Лобанов Игорь Евгеньевич
Отзыв: Благодарю Рецензента за внимательное рассмотрение своей статьи. Я исправил высказанные замечания по орфографии, синтаксисе и т.п. в своей статье. В выводах я разбил длинное предложение. Я вставил несколько предложений относительно практического применения данного метода интенсификации теплообмена. Считаю, что выполнение подмеченных Рецензентом в моей статье замечаний позволит расширить круг её читателей. Мне очень важно мнение коллег о своих научных работах (число которых около 500), поскольку я не могу со стороны их оценить и, по возможности, улучшить.


10.08.2019, 11:50 Лобанов Игорь Евгеньевич
Отзыв: Меня интересует, все ли замечания Рецензента мне удалось исправить, или нужны ещё какие-нибудь дополнительные исправления. Я не возражаю против дальнейшей доработки статьи, однако, мне необходимо знать в каком направлении это делать.


11.08.2019, 16:09 Лобанов Игорь Евгеньевич
Отзыв: Я сделал исправления в соответствии с замечаниями Рецензента. Если выполненных доработок недостаточно, то я готов сделать дополнительные исправления в соответствии с дополнительными требованиями Рецензента. Если этого делать больше не нужно, то мне хотелось бы об этом знать.


Оставить комментарий


 
 

Вверх